Tentamen Verwerking en Eigenschappen van Kunststoffen (191121121) 2 februari 2012, 13.45-17.15 uur Aanwijzingen: -Vermeld op alle in te leveren vellen je naam, voorletters en student nummer. -Lees de vragen goed door voordat je met antwoorden begint. -Schrijf bij de rekenvragen ook de oplosroute op en niet alleen het antwoord! -Het tentamen bestaat uit drie vragen die alle drie even zwaar meetellen voor het eindcijfer. Onderaan dit blad vind je een indicatie voor de puntenverdeling van de subvragen. -Je mag de vragen maken in de volgorde die je zelf prettig vindt, maar geef wel duidelijk aan welke vraag je beantwoordt. -Ga systematisch te werk en controleer steeds je antwoord. Geef het aan wanneer je vermoedt dat je een rekenfout gemaakt hebt. -Probeer zo duidelijk mogelijk te schrijven. -Schrijf de antwoorden bondig op, maar onderbouw het antwoord wel voldoende! Lukraak een verhaal opschrijven in de hoop dat er goede elementen in zitten, wordt niet gewaardeerd met punten. -Het einde van het tentamen is aangegeven. Het is een gesloten boek tentamen, alleen het gebruik van een rekenmachine is toegestaan. Veel succes, Roy Visser Indicatie puntenverdeling: 1a) 6 2a) 3 3a) 6 b) 3 b) 3 b) 4 c) 2 c) 6 c) 6 d) 6 d) 6 d) 8 e) 3 e) 3 e) 6 f) 10 f) 6 g) 3 1/5
ε vraag 1 Frits en Bennie hebben op kamertemperatuur relaxatie-experimenten uitgevoerd om het linear-viscoelastische gedrag van een polymeer vast te stellen. Ze komen erachter dat het polymeer goed beschreven kan worden met een veer-dempersysteem E zoals hiernaast is weergegeven. 1 a) Schets het verloop van de spanning als functie van de 1 tijd wanneer het veer-dempersysteem op tijd t 0 in een stap van onbelast naar rek ε 0 opgerekt wordt. Geef op twee plekken in het geschetste figuur de waarde van de spanning in termen van de veercontante(n) E 1 en/of E 2. b) Geef voor het gegeven veer-dempersysteem de relatie voor de spanning (als functie van de tijd) voor een relaxatieproef met een constante opgelegde rek ε 0. c) Kan de door jou gegeven relatie bij b) ook gebruikt worden als relatie tussen de spanning en rek tijdens een kruipproef? Om de waarden van de veerconstanten (E 1 en E 2 ) en de viscositeit van de demper (η 1 ) te kunnen bepalen leggen Frits en Bennie het volgende rekverloop op aan een nieuw proefstuk. E 2 3ε 0 ε 0 0 0 t x t d) Schets het verloop van de spanning als functie van de tijd voor de situatie dat de spanning 0 MPa is op t=t x (juist na het verlagen van de rek naar ε=ε 0 ). Laat hierin duidelijk zien wat er na t x met de spanning gebeurt en geef een redenatie voor dat gedrag. e) Leid de relatie tussen E 1, E 2, η 1 en t x af voor de bij d) beschreven randvoorwaarde dat de spanning 0 MPa is op t x, juist na het verlagen van de rek naar ε=ε 0. Tip: Als je bij b) geen antwoord gevonden hebt, werk dan met: σ(t) = ( E 2+E 1 ) ε 2 0 + 2 (E 2 E 1 ) ε 0 exp ( te 1 ) η 1 2/5
Frits en Bennie doen de proeven opnieuw op verhoogde temperatuur (60 C) en vinden op deze temperatuur de volgende waarden voor de parameters: E 1 =0,65 GPa, η 1 =3 10 14 Pa s en E 2 =1 GPa. Daarnaast stellen ze vast dat het lineair visco-elastisch gedrag over een breed temperatuurgebied beschreven kan worden met behulp van de Arrhenius relatie. De activeringsenergie bedraagt 150 kj/mol. f) Een product dat gemaakt is van het desbetreffende polymeer, wordt direct bij ingebruikname opgerekt tot een constante rek van 0,4%. Bereken de maximale temperatuur waarop het product gebruikt mag worden als de spanning tijdens 2 jaar voltijds gebruik niet onder de 5 MPa mag komen. vraag 2 ABS is een copolymeer dat bestaat uit drie monomeren: acrylonitril butadieen styreen Het polymeer ABS heeft een hoofdketen van polybuteen (PB, T g =-25 C) dat gevormd is door het butadieen monomeer te polymeriseren. Aan deze hoofdketen zitten op verschillende plaatsen strengen van poly(styreen-co-acrylonitril) (SAN, T g =105 C) vast dat gevormd is van het acrylonitril en het styreen monomeer. a) Hoe wordt dit type copolymeer ook wel genoemd? b) Teken een deel van een ABS molecuul. c) Verwacht je op basis van de fysische en chemische samenstelling van ABS dat het polymeer amorf of semi-kristallijn is? Onderbouw het antwoord. d) Schets de modulus versus temperatuur van ABS voor een bereik van -50 C tot en met 150 C. Onderbouw het antwoord. e) Schets in hetzelfde figuur als d) het verloop van de modulus voor het (hypothetische) polymeer waarin korte stukken SAN en PB op een willekeurige manier achter elkaar in de hoofdketen zitten. f) Door alleen de monomeren butadieen en acrylonitril te laten polymeriseren kan men het rubber NBR (butadieen-acrylonitril rubber) verkrijgen. Rubbers worden over het algemeen eerst gevulkaniseerd voordat ze in producten toegepast worden. Leg uit wat vulkaniseren is en waarom vulkanisatie toegepast wordt. g) Teken in het in vraag d) getekende figuur (of in eenzelfde nieuw figuur) de modulus versus temperatuur voor een gevulkaniseerd NBR (T g =-20 C). 3/5
vraag 3 Henk heeft een tafel ontworpen waarin hij een plastic blad wil toepassen. Voor het blad kan hij kiezen tussen een tweetal grades van hetzelfde polymeer. De grades verschillen in ketenlengte en ketenlengteverdeling. Het vloeigedrag van de twee grades voldoet aan de zogenaamde power law: τ = c γ n Voor grade 1 geldt c=850 en n=1/3 ; voor grade 2 geldt c=275 en n=½. In beide gevallen is de spanning (τ) in Pa en de afschuifsnelheid (γ ) in sec -1. a) Bij een extrusieproces wordt de karakteristieke afschuifsnelheid in de extruderkop bij een bepaalde opbrengst berekend op 100 sec -1. Welke grade zal de hoogste drukopbouw in de neus van de extruder veroorzaken? b) Onder welke omstandigheden zal de bij a) genoemde grade niet meer de hoogste drukopbouw veroorzaken? c) Beredeneer op basis van het gegeven verschil in power law gedrag bij welke van de twee grades de meeste elasticiteit van de smelt te verwachten is. d) Noem twee problemen die kunnen ontstaan tijdens extruderen als gevolg van de elastische eigenschappen van de polymere smelt. Licht toe waardoor deze problemen ontstaan en wat het gevolg is. e) Het resulterende tafelblad blijkt niet stijf genoeg. Helaas laat het ontwerp van Henk het gebruik van verstevigingsribben niet toe. Daarom besluit hij het blad van koolstofvezel versterkt epoxy te maken. Beschrijf een fabricageproces welke geschikt is om een koolstofvezel versterkte epoxy plaat te maken. einde van het tentamen 4/5
Formuleblad VEK molmassa M n = Σn i M i met n i = N i ΣN i M w = Σw i M i met w i = n i M i M n M z = Σz i M i met z i = w i M i M w D = M w M n eindpuntsafstand r 2 0 2 = n C b 0 lineaire mechanica σ = E ε σ = ηε veren en dempers t r = η E visco-elastisch σ(t) = E(t) ε ε(t) = D(t) σ dynamisch ε (t) = ε 0 exp(iωt) E = E + ie = σ 0 ε 0 exp(iδ) σ (t) = σ 0 exp(iωt + iδ) superpositie t σ(t) = E(t t ) dε t = dt dt tan δ = E E empirische beschrijving compliantie D(t) = D 0 exp ( t t 0 ) m t ε(t) = D(t t ) dσ t = dt dt temperatuursafhankelijkheid a t = exp [ ΔU R (1 T 1 T ref )] met R=8,3 J/(mol K) log a t = C 1(T T g ) C 2 +(T T g ) vloei rubberelasticiteit ε = ε 0 exp ( ΔU ) sinh (σν ) met R=8,3 J/(mol K) σ RT RT e = N kt (λ 1 ) λ 2 5/5