Tentamen MATERIAALKUNDE I, code

Transcriptie

1 Universiteit Twente Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen Vakgroep Productietechniek Materiaalkundig Laboratorium Agricola Tentamen MATERIAALKUNDE I, code maart 007, uur AANWIJZINGEN 1. Vergeet niet uw naam en alle voorletters te vermelden op de antwoordbladen.. Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. 3. Waardering : opgave 1: 6 punten : 4 punten 3: 5 punten 4: 4 punten 5: 4 punten 6: 4 punten 4. Lees elke vraag goed door. Geef een helder antwoord en schrijf netjes. Indien u vermoedt dat u een rekenfout heeft gemaakt, geef dit aan. 5. Opgaven mogen mee naar huis genomen worden. Uitwerkingen worden na afloop van het tentamen op Teletop gepubliceerd. 1 van 6

2 Opgave 1. Inwendige spanningen meten met röntgendiffractie Yaught Elevation, een gerenommeerde bouwer van scheepsliftconstructies, controleert van sommige kritische onderdelen na het lassen de hoogte van de restspanning. Röntgendiffractie is een niet-destructieve meettechniek om deze spanningen te bepalen. Met deze opgave wordt het principe van deze techniek aangetoond. De gebruikte opstelling is in onderstaande, vereenvoudigde tekening te zien. Voor de eenvoud gaan we uit van een plaatvorming, polykristallijn materiaal, dat wordt belast met een kracht F. De gebruikte golflengte is. Röntgenbron Detector F Polykristallijne plaat F a) Teken de eenheidscellen van de drie bekende kubische tralies. b) Teken voor elk tralie een vlak dat een röntgenpiek geeft bij de laagst mogelijke diffractiehoek. Beredeneer uw antwoord. c) Geeft de indices van het vlak getekend bij b). d) Teken voor elk tralie de ligging van de plaat indien het vlak bepaald bij b) wordt gemeten. e) Wat gebeurt er met de positie van de röntgenpiek, wanneer de draad met toenemende kracht op trek wordt belast. f) Spanningsmetingen worden vaak uitgevoerd bij relatief grote waarden van (liefst boven 150º ). Waarom zou dat zijn? Tip: differentieer de wet van Bragg. Opgave. Vermoeiing bij een as van een scheepslift Yaught Elevation onderzoekt voor de bouw van een geavanceerde scheepslift een lange, horizontale as. De ronde as heeft een lengte van 40 meter en is opgebouwd uit vele delen door middel van lassen. De as heeft een wanddikte van 10 cm. Vanwege de grote lengte van de as zakt deze onder zijn eigen gewicht uit. Dit leidt tot spanningen in het materiaal met een maximum waarde van 100 MPa. De as maakt een keer per 10 minuten een volledige omwenteling. De scheepslift werkt dag en nacht. a) Neem een punt op het buitenoppervlak van de buis. Schets het verloop van de spanning in dit punt wanneer de as één volledige omwenteling maakt. Aan de buitenzijde van de as bevindt zich een kleine scheur met lengte a = 0.1 mm. Door de voortdurende beweging van de as treedt vermoeiingsscheurgroei op. Voor deze situatie geldt: van 6

3 Y = 1 K Ic = 40 MPa m 1/ m = 4. c = (MPa) -4 m b) Bereken de maximum scheurlengte voordat het materiaal breekt. c) Hoe groot is het relevante verschil tussen de maximum en minimum spanning in dit geval? Verklaar uw antwoord. d) Hoe lang kan de as functioneren? Opgave 3. Vervorming van een eenkristal Een veiligheidssensor van een Yaught Elevation scheepsliftinstallatie bevat een krg Feeenkristal. Alvorens het materiaal toe te passen wordt het materiaal getest. De [3 1 1]- richting van het eenkristal ligt evenwijdig aan de trekrichting. Er vindt afschuiving plaats over het (1-10)-vlak. De kritische schuifspanning bedraagt 10 MPa. a) Een of meer glijrichtingen worden actief. Laat duidelijk zien welke. b) Hoe groot is de opgelegde trekbelasting? c) Op het glijvlak met de hoogste Schmidfactor loopt een randdislocatie. Hoe groot is de burgersvector? d) Bij a) zijn de glijrichtingen bepaald die actief worden voor het (1-10)-vlak. Zijn er onder de huidige omstandigheden ook {110}-vlakken in het Fe-eenkristal waarover geen afschuiving kan plaatsvinden? Zo ja, welke? Zo nee, waarom niet? Opgave 4. Materiaal toepassen Een koud-vervormde, zuiver aluminium staaf (smeltpunt = 640 ºC) wordt langdurig op trek beproefd bij 50 ºC. a) Welke processen kunnen zich afspelen in dit materiaal op deze temperatuur? b) Beschrijf elk proces: i. noem in elk geval wat er gebeurt en waarom? ii. ondersteun uw verhaal met een duidelijke schets. c) Teken een trekkromme van het koud vervormde aluminium bij kamertemperatuur voor aanvang van de proef. Teken in deze figuur tevens een trekkromme van dit materiaal na afloop van de proef wanneer het materiaal weer tot kamertemperatuur is afgekoeld. d) Wat zijn de verschillen en overeenkomsten tussen beide trekkrommes? Verklaar uw antwoord. 3 van 6

4 Opgave 5. Mechanisch gedrag van kunststoffen Yaught Elevation gebruikt verschillende kunststof beschermkappen om de elektromotoren te beschermen tegen weersinvloeden. Een aantal vragen: Wanneer een vloeibare kunststof wordt afgekoeld, dan ontstaat in sommige gevallen een (semi)kristallijne vaste stof en in andere gevallen een amorfe vaste stof. a) Laat in een schematische figuur het verschil zien tussen de structuur van een amorfe vaste stof en een semi-kristallijne vaste stof. Leg uit wat u tekent. b) Teken het verloop van het volume als functie van de temperatuur tijdens afkoelen uit de vloeibare toestand voor beide typen kunststoffen. Beschrijf wat er tijdens het afkoelen gebeurt. c) Waar hangt de glasovergangstemperatuur T g van af? Noem tenminste 3 punten. d) Polypropeen (PP) heeft een T g van -10 ºC. Toch kan men prima een kopje (hete) thee drinken uit een PP-beker. Hoe kan dit? Opgave 6: Materiaalselectie voor een scheepslift Yaught Elevation heeft de opdracht gekregen een scheepslift te ontwerpen. Eén van de onderdelen van de scheepslift is een lange, slanke verticale steunbalk. Yaught Elevation is een vooruitstrevend bedrijf en maakt gebruik van een prestatie-index om materialen te selecteren. Voorwaarde is dat het geselecteerde materiaal onder de gegeven omstandigheden niet plastisch vervormt en ook niet uitknikt. Knik treedt voor dit specifieke geval op wanneer de drukkracht groter is dan de kritische waarde F knik : EI F L Hierin is L de lengte van de balk, E de elasticiteitsmodulus van het materiaal en I het oppervlaktetraagheidsmoment van de balk. In dit geval is deze gelijk aan: I knik. (1) 64 4 d, () met d de diameter van de massieve, ronde balk. a) Stel een prestatie-index op waarbij het gewicht van de balk zo klein mogelijk is zonder dat de balk uitknikt. Laat zien dat de prestatie-index evenredig is met E /. b) Gebruik deze prestatie-index om onderstaande materialen in de juiste volgorde te zetten. Zet het best presterende materiaal bovenaan. 4 van 6

5 c) Kunnen de onder b) genoemde materialen in de praktijk toegepast worden? Leg uit waarom wel/niet. d) Wanneer de prijs van het materiaal zo klein mogelijk moet zijn zonder dat de balk uitknikt, wat wordt dan de volgorde van deze materialen? Materiaal E Rekgrens Dichtheid Prijs (GPa) (MPa) (g/cm 3 ) ( /kg) Fe ,8 0,45 Al 70 00,7 1,5 Balsa hout,5 6 0,1 10 Polymeer schuim ,0,5 Al O ,7 5 5 van 6

6 Tentamenblad met formules en constantan (1 ) ln(1 ) w w n K K t max da U K Y a c( K) m E dn min R max ongestoord n Q / RT A B k e T ( C1 ln( t)) C U E cg b l n m r r na mb a F d n1 m1 hkl d sin( ) r r ( h k l hkl ) na Q / RT dc p ce J D x Dt N NV dx Cs C x x Cx Cm x erf ( ) erf ( ) Cs C0 Dt C1C m Dt k ET np cos( )cos( ) i 0e d 1 A0 A1 m % koudedef.100 P f 1 exp( ) ) A 0 0 n 1 M nm i i i i n M w ni wi wm E c = V v E v + V m E m 1 E c V E v v V E m m cos( ) a b a b a b ( a a a ) ( b b b ) c ab ab3 a3b c a3b1 a1b 3 a 1b ab 1 ================================================================= N = R = 8.31 J/mol k = R/N erf(-z) = -erf(z) z erf(z) z erf(z) z erf(z) z erf(z) van 6