Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^

Transcriptie

1 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^ Maak alle opgaven op dit antwoordformulier. Lever dit formulier in. Kladpapier wordt niet ingenomen. Zet op alle bladen uw naam en studienummer. Bladen zonder naam en studienummer worden niet geaccepteerd. Relevante berekeningen vermelden. Antwoorden zonder berekening/motivering worden niet gehonoreerd. Gebruik zo nodig de onbedrukte zijden van het antwoordformulier. Tenzij anders vermeld wordt het eigen gewicht van een constructie buiten beschouwing gelaten. Een blad met relevante vergeet-me-nietjes voor buigvervorming is toegevoegd aan dit antwoordformulier. Een blad met relevante oppervlakte-eigenschappen voor gebmik bij de momentenvlakstellingen is toegevoegd aan dit antwoordformulier. Benut controlemogelijkheden om rekenfouten te vermijden. Maak de opgaven in een volgorde naar eigen keuze. Let op: er zijn 6 opgaven. vraag score totaal -1

2 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 OPGAVE 1 (gewicht 1,25 - ongeveer 25 minuten) a. Omschrijf het begrip neutrale lijn in een doorsnede met één of enkele zinnen. ^ J b. Omschrijf het begrip krachtpunt in een doorsnede met één of enkele zinnen. " j J_ A c. Gegeven: onderstaande rechthoekige doorsnede waarvan de neutrale lijn (n.l.) zich op een afstand 56 mm boven de onderrand bevindt. Gevraagd: de z-coördinaat van het ki'achtpunt. 80 y ^ NC 240 mm n.l. 56 Z -2-

3 Tentamen CTB 1310 Constmctiemechanica 2 vervolg Stel', reju^aec»yat ^rc^c\ia ch^f\. ^oo ActAx-W-t-c^^cVA < wc 4 + \ \ " \ I 71 * TT?2 ZZ iof,^ : ^ '^f^^^, q^^'^^, _. ^ ^/). -s^

4 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 OPGAVE 2 (gewicht 1,75 - ongeveer 30 minuten) Gegeven: onderstaande prismatische kolom met driehoekige doorsnede. De kolom is aan de onderzijde ingeklemd en aan de bovenzijde belast door een horizontale puntlast Fh en een excentrische verticale puntlast Fy. Afmetingen, maten van de doorsnede en posities van de lasten zijn aangegeven. De hoogte van de kolom (6 m) is in de tekening verkort weergegeven, niet op schaal. ^ Aanwijzing: een relevante formule bij driehoekige doorsnedes is (1/36) bh. 6 m Tekening niet op schaal 400 mm Gevraagd: a. Bepaal het traagheidsmoment van de doorsnede bij buiging om de y-as. 2 ^ -" 3fc- ^3 'mm ^ ér- o(r- r oticic^ b. Bepaal het traagheidsmoment van de doorsnede bij buiging om de z-as. -4

5 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 c. Schets onderstaand de normaalki'achtenlijn en de momentenlijn voor de kolom en schrijf de waarden en tekens erbij J I {.lhr\ 77v / /- d. Bepaal het spanningsverloop ten gevolge van normaalkracht en buiging voor de inklemmingsdoorsnede (d.w.z. de doorsnede aan de onderzijde van de kolom). Geef de extreme spanningen aan. Let op de tekens. \Hlooo 5 -

6 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2-6-

7 Tentamen CTB 1310 Constmctiemechanica 2 OPGAVE 3 (gewicht 2,0 - ongeveer 35 minuten) Gegeven: onderstaand dunwandig profiel met overal dezelfde wanddikte t = 4 mm moet een verticale dwarski'acht V = 9,9 kn overbrengen langs de aangegeven werklijn. Maten zijn aangegeven. V = 9,9 kn 45 mm Gevraagd: a. Toon de juistheid van de ligging van het normaalki-achtencentrum NC aan. b. Toon aan dat het relevante traagheids moment van de doorsnede gelijk is aan 4,95 x 10^ mm"* UC. O 00 (

8 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 c. De maximale schuifspanning in de doorsnede en de schuifspanning ter plaatse van de overgangen van lijven naar flens. 0 2 r Mrt^ (^'^'' ) T Oi;er r rv,r (-^Vj-f - ( «^ / ^ J.' ^ CIO'- ~ ' n / d. Schets onderstaand het verloop van de schuifspanningen over de doorsnede, ail^ diagram en met pijltjes. Schrijf kenmerkende waarden erbij. "TT COAÏ, -p-l 3 ^ MM

9 I I \ Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 OPGAVE 4 (gewicht 1,5 - ongeveer 25 minuten) Gegeven: onderstaand vakwerk. Afmetingen, de twee puntiasten en de twee scharnierende opleggingen zijn aangegeven. De horizontale staven hebben een rekstijfheid van 30 MN en de diagonale staven een rekstijfheid van 30V2 MN. G Gevraagd: a. Bepaal de staafki-achten. Let op het teken (trek, druk of nul). Bepaal voor alle staven de lengteverandering, met het goede teken. Verzamel de waarden in de tabel. A Ji

10 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 Staaf i Ni (kn) li (m) EAi (MN) Ali (mm) 1 + "Eo V2 3 30V2 4 30V2 5 /(), 30V2 6 4 So V2 H- ^ 1 8 O 30a/

11 Tentamen CTB 1310 Constmctiemechanica 2 b. Bepaal de verplaatsing van knoop G met behulp van een Williot-diagram. 1 mm ^ r \ 1 u / \ i 1 sl Li ) V i i \ 1 f ; u I c. Verzamel de gevonden horizontale veiplaatsing (uh) en verticale verplaatsing (Uy) van knoop G in onderstaande tabel. Geef met een pijltje de richting aan. G ^ u Knooppunt Uh (mm) Uy (mm) G -11 -

12 I \ I I I I L Tentamen CTB 1310 Constmctiemechanica 2 OPGAVE 5 (gewicht 2,0 - ongeveer 35 minuten) Gegeven: een vrij opgelegde ligger met overstek. De hgger wordt belast door een gelijkmatig verdeelde belasting q op het overstek. De buigstijfheid is EI. Deelvragen b en c dienen te worden uitgewerkt met vergeet-me-nietjes. Een blad met relevante vergeet-me-nietjes voor buigvervorming is toegevoegd aan dit antwoordformulier. Deelvragen d en e dienen te worden uitgewerkt met de methode van de dijferentiaalvergelijking. b. De verticale verplaatsing in het midden van AB, uitgedrukt in q, a, l en EI. Geef met een pijltje aan of het omhoog of omlaag is. Werk met vergeet-me-nietjes. c. De verticale veiplaatsing van C, uitgedrukt in q, a, l en EI. Geef met een pijltje aan of het omhoog of omlaag is. Werk met vergeet-me-nietjes

13 Tentamen CTB 1310 Constmctiemechanica 2 d. Gegeven de differentiaalvergelijking voor buiging: M_ EI Beschouw nu alleen deel AB. Bepaal de randvoorwaarden voor dit probleem. Los met behulp van de differentiaalvergelijking en de randvoorwaarden het verloop van de verticale verplaatsing w in AB als functie van x op (een functie w(x) uitgedrukt in q, a, 1, EI en x). O ex 7 -Sr- Ac/ ^. V A C 4-1^ cx

14 Tentamen CTB 1310 Constmctiemechanica 2 e. Bepaal de x waarbij de verticale verplaatsing voor deel AB maximaal is. Hoe groot is deze maximale verticale verplaatsing? Uitgedrukt in q, a, l, en EI. / 3 7 z» c r A..f X^^S 1^^^ 14-

15 Tentamen CTB 1310 Constmctiemechanica 2 OPGAVE 6 (gewicht 1,5 - ongeveer 30 minuten) Gegeven: onderstaande constructie. De puntlast, de opleggingen en de lengtematen zijn aangegeven. Deel AC heeft een buigstijfheid EI en deel BC een buigstijfheid Enl. Hou in de berekening aan EI = knm^ Deze opgave dient te worden uitgewerkt met momentenvlakstellingen. Een blad met relevante oppervlakte-eigenschappen is toegevoegd aan dit antwoordformulier. C a. Bepaal de oplegreacties en schets onderstaand de M-lijn. Zet de waarden en buigtekens erbij

16 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 b. Schets onderstaand de M/ /-lijn. TT^N ' '''' 7' c. Bereken de horizontale verplaatsing van B. vioe f*,e /? tr«5rwea«itc.«^/v\^^ 1/> 9^. ^ 114-^ cjji d EX J - 16-

17 Tentamen CTB 1310 Constmctiemechanica 2 vervolg - 17-

18 Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 Oppervlakte-eigenschappen voor gebruik bij de momentenvlakstellingen Oppervlakte-eigenschappen die veelvuldig worden gebruikt bij de momentenvlakstellingen T h l 4? rechthoek: A=bh trapezium: A = \b(h, + b^) driehoek: Hi^H driehoek: A = {{a + b]h V\b^ \btop parabool top parabool >> parabool: A = \bh parabool; A^\bb Xc = ji{2n + b) parabool: A = ^bh - 18-

19 Tentamen CTB 1310 Constnictiemechanica 2 Vergeet-me-nietjes - 19-