Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend
|
|
- Joachim Claes
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hints/procedures voor het examen 4Q130 dd ( Aan het einde van dit document staan antwoorden) Opgave 1 Beschouwing vooraf: De constructie bestaat uit twee delen; elk deel afzonderlijk vrijgemaakt levert 3 onafhankelijke evenwichtsvergelijkingen. De constructie kent 3 scharnieren; in elk scharnier zijn er in principe 2 onbekenden. In totaal heb je 6 onbekenden en dus ook 6 vergelijkingen. Op basis van evenwicht moet er dus een oplossing te vinden zijn. Aanpak: Bekijk eerst de constructie als geheel, los gemaakt van zijn omgeving; dus 2 onbekenden in resp. A en C. Hoewel er 4 onbekenden zijn en 3 vergelijkingen voor het geheel, kunnen de verticale componenten in A en C bepaald worden uit bijv. de momentensom tov A, resp C. Om verder te kunnen moeten de delen AB en BC losgemaakt worden in B onder invoering van scharnierkrachten in B. Er geldt Actie=Reactie!. Op voorhand is de richting van de kracht in B niet bekend, voer dan een horizontale en verticale componet in. NB. De scharnierkracht in B is een inwendige kracht in het systeem, die in het globaal evenwicht nog geen rol speelt. Deze kracht wordt pas manifest als je de delen splitst. Bekijk je nu deel AB dan zijn er nog 3 onbekenden: 2 krachtscomponenten in B en de horizontale kracht in A. Met behulp van 3 evenwichtsvergelijkingen kunnen de onbekenden bepaald worden. De horizontale component in C is dan ook te bepalen uit het globaal evenwicht. Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend Opm.1 Omdat de richting van de scharnierkrachten niet a priori bekend is heeft het weinig zijn locale assenstelsels te gebruiken langs en loodrecht op de richtingen AB resp. BC Opm.2 Het moment van een kracht tov een punt wordt bepaald door de grootte van de kracht en door de afstand van het punt tot aan de werklijn van de kracht, niet tot aan het aangrijpingspunt van de kracht.
2 Opgave 2. Vooraf: De constructie kent 3 onbekende scharnierkrachten; die kunnen uit het evenwicht (3 onafhankelijke vergelijkingen) bepaald worden. Snedegrootheden zijn in principe : N, D en M b. Aanpak: Voer onbekenden in in D en E, stel de evenwichtsvergelijkingen op. De snedegrootheden in C kunnen bepaald worden door naar het deel BC te kijken. De enige onbekenden zijn dan de snedegrootheden in C. 3 evenwichtsvergelijkingen leveren de oplossing voor 3 onbekenden. De snedegrootheden net onder D kunnen bepaald worden door deel DE te isoleren; omdat eerder de reactiekrachten in E bepaald zijn, kent het afgesneden deel weer 3 onbekenden (de snedegrootheden onder D). Uit het evenwicht volgen de onbekenden. NB. Schrijf de antwoorden in termen van F en l NB. Bij balkachtige constructies is de lengte veel groter dan de afmetingen in de dwarsdoorsnede; met die afmetingen behoef je geen rekening te houden. Opgave 3 Vooraf: Er zijn 2 manieren van aanpak: - de formeel wiskundige manier waarbij je een deelkrachtje definieert op een plaats x en vervolgens de bijdrage van alle deelkrachtjes netjes integreert in de krachten- en momentensom. - de snelle manier, waarbij je de resultante en de plaats van de resultante weet voor een driehoekvormige verdeelde belasting. NB Als je snedegrootheden wilt bepalen, is het nodig een deel van de balk los te snijden. Op dat deel moet dan wel de originele belasting worden ingevoerd. Voor dat deel kan vervolgens wel weer de snelle manier van werken gekozen worden. NB In verband met wat ingewikkelder rekenwerk is dimensiecontrole van de antwoorden niet alleen nuttig, maar noodzakelijk
3 De belasting is verticaal en de ondersteuning is zodanig dat geen horizontale componenten worden geintroduceerd. De reactiekrachten zullen verticaal gericht zijn, er zal geen normaalkracht als snedegrootheid optreden. Aanpak: De functie q(x) is een lineaire functie in x, van het type: q(x) = a.x + b De onbekenden a en b volgen uit de bekende waarden van q(x) op de plaatsen x=o resp. x=6l Controleer : dimensies en waarde in de eindpunten. Als je gebruik maakt van integraal formuleringen is het noodzakelijk om met goed uitgangsmateriaal te werken. De functie q(x) moet correct zijn. Snelle werkwijze: Bij een driehoekvormige verdeelde belasting is de resultante gelijk aan het oppervlak van de driehoek, de werklijn van de resultante gaat door het zwaartepunt van de driehoek. Voor het bepalen van de steunpuntsreacties (3 onbekenden) levert de verdeelde belasting een resultante van ½.q max.6l. Die resultante grijpt aan op 2l rechts van A. De reacties zullen beide omhoog gericht zijn. Het evenwicht levert de reactiekrachten bijv. uit de momentensom tov A resp. B Snedegrootheden rond B: Het verschil in Dwarskracht links en rechts van B wordt veroorzaakt door de steunpuntsreactie in B Het buigend moment is links en rechts van B hetzelfde. Voor het bepalen van de snedegrootheden kun je twee deelstukken bekijken; het deel van A tot net aan B, met een wat ingewikkelde belasting het deel vanaf C tot net aan B. Dit laatste deel heeft mijn voorkeur: De enige onbekenden voor dit afgesneden deel zijn de snedegrootheden net rechts van B en de belasting is driehoekvormig met een maximum van ½ q max. De resultante is gelijk aan ½.(1/2q max )(3l) op een afstand l rechts van B. Voor het bepalen van de snedegrootheden net links vaan B is het verstandig het deel te bekijken vanaf C tot net voorbij B. De steunpuntsreactie in B werkt nog net op het afgesneden deel. Rechts van A; Als je net naast A snijdt hebje alleen te maken met de steunpuntsreactie in A. De verdeelde belasting heeft zich dan nog niet ontwikkeld tot een kracht. De waarde van de dwarskracht is dus gelijk aan die van de reactie in A, het buigend moment is gelijk aan nul.
4 Alternatief voor de snedes rond B Links van B Snijd het deel van A tot net links van B los. Voer in het snijvlak de snedegrootheden in. Als externe belasting werkt er op dit deel : de steunpuntsreactie in A de verdeelde belasting q(x), waarbij x loopt vanaf A naar rechts Bij het opstellen van de evenwichtsvergelijkingen moet je de verdeelde belasting in rekening brengen door een integraal op te stellen Voor het krachtenevenwicht is dat 3l x= 0 q( x). dx en voor het momentenevenwicht tov een punt in het snedevlak: 3l x= 0 q( x).(3l x). dx Let op: in de momentensom staat de afstand vanaf het snedevlak tot aan de plaats van het deelkrachtje (dat zich op de plaats x bevindt). Controle: dimensies en tekens. Bij vrij ingewikkelde formuleringen is het nuttig om direct het resultaat te controleren. Is de eerste som inderdaad een kracht en de tweede een moment? Kun je de grootte van de kracht afschatten? Ja. Bij voorbeeld: de resultante is kleiner dan in het geval de verdeelde belasting overal gelijk was aan q max. Rechts van B Neem het voorafgaande stuk en voeg daar net het steunpunt bij B aan toe. De beschrijving van de integralen verandert niet; er komt alleen een extra externe kracht bij, nl de steunpuntsreactie in B. Of Snijd het rechter deel los tot aan B. Blijf je werken met x als variabele en q =q(x) dan geldt voor x in dit deel 3l < x < 6l en de afstand van een deelkrachtje tot het snijvlak wordt (x 3l) Wil je liever werken met een coordinaat (z bijv) die bij C begint en naar links loopt, dan moet je allereerst de verdeelde belasting schrijven als functie van die coordinaat q = q(z). De grenzen voor z zijn dan 0< z < 3l en de afstand van het snedevlak tot aan een deelkrach tje is nu (3l-z). Een mogelijke controle is: de situatie te beschrijven voor een hele kleine waarde van z; dan moet immers D=M=0 (in C).
5 Opgave 4 Analyse vooraf De kracht P werkt overal in buis EF en dus werkt er op het blad bij E dezelfde kracht ( blijkt na fictief losmaken). Daarna wordt de kracht verdeeld over 4 gelijke poten naar de vaste wereld. Alle staven worden alleen door een normaalkracht belast; per staaf geldt F = k.u met k = EA/L (Controle op dimensies!!). In deze formulering is F de normaalkracht in de staaf en u de verlenging van de staaf, dit is niet perse de verplaatsing van het uiteinde. Het systeem is een mengvorm van serie- en parallelschakeling. De 4 poten staan onderling parallel en dit potenstelsel staat in serie met de lange buis EF. Aanpak Beschouw 2 subsystemen: Het blad met de 4 poten belast door een (inwendige) kracht in E; daaroor zal de kracht in een poot gelijk zijn aan ¼.P en de poten verkorten. Het blad zakt een klein stukje naar beneden. De lange buis EF; overal in deze staaf heerst een trekkracht ter grootte van P, deze buis zal een stukje verlengen. Maar let op: het uiteinde bij E is (samen met het blad) zelf ook al een stukje verplaatst. De verplaatsing van punt F is de som van de verlenging van de buis plus de verkorting van een poot. Schrijf de formules in termen van P, l en A 1 resp A 2. Leidt vervolgens eerst een relatie af voor de verhouding tussen de oppervlakten en ga daarna pas over op de verhouding van de diameters. Dit scheelt in de tussenresultaten een hoop gedoe met factoren π/4 en kwadraten.
6 Opgave 5 Vooraf De kracht P grijpt niet aan in het oppervlaktemiddelpunt (o.m.p.) van het bot. Voor het bereken en van spanningen en verplaatsingen moet dat wel het geval zijn. De belasting moet daarom vervangen worden door een drukkracht P (aangrijpend in het o.m.p.) en een moment P.e, werkend in het vlak van tekening. Dit moment alleen zorgt dan voor trekspanning aan de bovenzijde en drukspanning aan de onderzijde van het bot. Werkt er alleen een kracht P in het o.m.p. dan is de hele doorsnede op druk belast. In de lineaire theorie is superpositie toegestaan, het effect van de kracht P en van het moment Pe mogen worden opgeteld. Aanpak Als er trek optreedt in de doorsnede is het punt met de grootste trek gelegen aan de bovenzijde van het bot (in deze opgave). Druk dan de spanning in dat punt uit in termen van P en van Pe. Houd de formule zo overzichtelijk mogelijk; maw gebruik termen als A en I, maar druk die grootheden nog niet uit in D en d. Controleer de dimensie voordat je ingewikkelder rekenwerk start. NB. Schrijf niet : π/64 D 4 - π/64 (0,8D) 4 voor het traagheidsmoment voor de buis. De kans dat je dan haakjes vergeet en het overzicht kwijt raakt in formules waarin dit een van de termen is, is erg groot. Schrijf liever: π/64 D 4 { 1 0,8 4 }, deze vorm leest veel gemakkelijker. Kun je dit niet direct, gebruik dan je kladpapier voor tussenstappen.
7 Antwoorden Mechanica 1.1 4Q nov Elk scharnier levert 2 onbekenden; er zijn in totaal 6 onbekenden. Let wel:de scharnierkracht in B is een inwendige kracht. Uit het evenwicht van de constructie als geheel kunnen alleen de verticale componenten van de reacties in A en B bepaald worden. Splitsen in delen en voor elk deel afzonderlijk het evenwicht opstellen, levert alle onbekenden. Let op Actie=Reactie rond punt B. ABC: A v = 5/8 G; C v = 3/8 G; BC: B v = C v = 3/8 G; C h = 7/8 G A h = -1/8 G B h = 1/8 G 2. Het evenwicht van de constructie levert de 3 steunpuntsreacties: D H = 1,5 F E H = 1,5 F E V = F Snijd deel BC los, voer snedegrootheden in bij C en los op: Links van C: D = F M = ¾ Fl Kies of deel BCD of deel DE om de snedegrootheden te bepalen: Onder D: N = -F D = -1,5 F M = ¾ Fl 3. q(x) = q m ( 1 x/6l); de x-richting is voorgeschreven! De belasting heeft een resultante van 3.q max.l, die aangrijpt op 2l vanaf punt A R A = q m l R B = 2.q m l Snedegrootheden: Bekijk eerst het deel BC; de resulterende kracht op dat deel is ¼ van R totaal, dus 3/4q.l Rechts van B: D = ¾ q m l M = ¾ q m l 2 Net links van B kun je het deel BC nemen incl het steunpunt B: Links van B: D = -5/4 q m l M = ¾ q m l 2 Net rechts van A bekijk je alleen de omgeving van het steunpunt A: Rechts van A: D = q m l M = 0
8 4. De buis is in serie met 4 staven die parallel geschakeld zijn. Pl u plaat = 4EA1 u F = Pl 2 1 ( + EA 2 4EA1 ) A 1 = π/4 D 2 A 2 = π/4 (D 2 - d 2 ) Eis u F = 20 u plaat 8A 1 = 19 A 2 dan: 19 d 2 = 11 D 2 d = 0,76 D 5. Snedegrootheden: N = -P M = P.e P σ max = + A I π / 64 e < = A. R π / 4 ( D (Pe)R ; I eis σ max < 0 4 ( D 4 d ) 2 d 2 ) 1 1 = R 8 (D d ) = 0,205 D (als d=0,8d) D
Uitgebreide uitwerkingen deeltentamen A; 4Q134 dd
1 Uitgebreide uitwerkingen deeltentamen A; 4Q134 dd 99-10-04 N.B.Het werken in symbolen is noodzakelijk voor het beoordelen van (tussen-)resultaten. Na het bereiken van een antwoord in symbolen is het
Nadere informatieUITWERKING. Tentamen SPM1360 : STATICA 24 maart Opgave 1. Onderdeel a) Zie boek. Onderdeel b)
Opgave Onderdeel a) Zie boek. Onderdeel b) UITWERKING Evenwicht betekent een gesloten krachtenveelhoek en krachten die allen door één punt gaan. Met een krachten veelhoek kan R worden bepaald. ieronder
Nadere informatieMechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!
Nadere informatieVAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen
Nadere informatieI y y. 2 1 Aangezien er voor de rest geen andere krachtswerking is op de staaf, zijn alle overige spanningen nul.
Oplossing deel 1 Staaf BC is een staaf tussen twee scharnierpunten, zonder dat er tussen de scharnierpunten een kracht ingrijpt. Bijgevolg ligt de kracht volgens BC en grijpt er in B enkel een verticale
Nadere informatieModule 5 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Deze oefening heeft als doel vertrouwd te raken met het integreren van de diverse betrekkingen die er bestaan tussen de belasting en uiteindelijk de verplaatsing:
Nadere informatieModule 4 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 4 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse Constructie bestaat uit scharnierend aan elkaar verbonden staven, rust op twee scharnieropleggingen: r 4, s 11 en k 8. 2k 3 13 11, dus niet vormvast.
Nadere informatieM-V-N-lijnen Nadruk op de differentiaalvergelijking. Hans Welleman 1
M-V-N-lijnen Nadruk op de differentiaalvergelijking Hans Welleman 1 Uitwendige krachten 50 kn 120 kn 98,49 kn 40 kn 40 kn 30 kn 90 kn 4,0 m 2,0 m 2,0 m werklijnen van de reactiekrachten Hans Welleman 2
Nadere informatieModule 2 Uitwerkingen van de opdrachten
Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Analyse Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden.
Nadere informatieMechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 1/7
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-02 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-02-versie C - OPGAVEN.doc 1/7 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare
Nadere informatie2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax
00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten
Nadere informatieModule 2 Uitwerkingen van de opdrachten
Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden. Daarna
Nadere informatieVraag 1. F G = 18500 N F M = 1000 N k 1 = 100 kn/m k 2 = 77 kn/m
Vraag 1 Beschouw onderstaande pickup truck met de afmetingen in mm zoals gegeven. F G is de massa van de wagen en bedraagt 18,5 kn. De volledige combinatie van wielen, banden en vering vooraan wordt voorgesteld
Nadere informatieBlz 64: Figuur De rondjes in de scharnierende ondersteuningen horen onder de doorgaande ligger te worden getekend.
lgemene opmerking De zetter heeft bij de formuleopmaak in uitwerkingen veelal geen cursieve l gebruikt voor de lengte maar l. Dit is een storend probleem want hiermee is het onderscheid met het getal 1
Nadere informatieModule 8 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse De constructie bestaat uit een drie keer geknikte staaf die bij A is ingeklemd en bij B in verticale richting is gesteund. De staafdelen waarvan
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur
Opleiding BSc iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen T1031 ONSTRUTIEMEHNI 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat
Nadere informatieUITWERKING. Tentamen (TB 138) SPM1360 : STATICA 25 augustus Opgave 1. Onderdeel a)
Opgave Onderdeel a) UITWERKING a) onstructie I is vormvast en plaatsvast, constructie II is plaatsvast maar niet vormvast. ij deze constructie kan er een mechanisme ontstaan. onstructie III is plaatsvast
Nadere informatieModule 6 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 De in figuur 6.1 gegeven constructie heeft vier punten waar deze is ondersteund. A B C D Figuur 6.1 De onbekende oplegreacties zijn: Moment in punt
Nadere informatieBasismechanica. Blok 2. Spanningen en vervormingen
Blok 2 2.01 Een doorsnede waarin de neutrale lijn (n.l.) zich op een afstand a onder de bovenrand bevindt. a = aa (mm) De coordinaat ez van het krachtpunt (in mm). 2 2.02 Uit twee aan elkaar gelaste U-profielen
Nadere informatieStatica & Sterkteleer 1. Statica en Sterkteleer: Voorkennis:
Statica & Sterkteleer 1 Statica en Sterkteleer: Voorkennis: Statica & Sterkteleer 2 Statica & Sterkteleer 3 Stappenplan bij een krachtenveelhoek: Statica & Sterkteleer 4 F1 = 10 N F2 = 15 N F3 = 26 N F4
Nadere informatieExamen Klassieke Mechanica
Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieDoelstellingen van dit hoofdstuk
HOOFDSTUK 1 Spanning Doelstellingen van dit hoofdstuk In dit hoofdstuk worden enkele belangrijke principes van de statica behandeld en wordt getoond hoe deze worden gebruikt om de inwendige resulterende
Nadere informatieModule 1 Uitwerkingen van de opdrachten
1 kn Module 1 en van de opdrachten F R Opdracht 1 Bepaal de resultante in horizontale en verticale richting: F H 0 6 4 kn dus naar rechts F V 0 4 1 kn dus omhoog De resultante wordt m.b.v. de stelling
Nadere informatieProductontwikkeling 3EM
Vragen Productontwikkeling 3EM Les 10 Sterkteleer (deel 2) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Inleiding Inleiding Sterkteberekening van liggers (en assen) Voorbeelden Berekening
Nadere informatieMechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus
Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus Hoofdstuk 1 : Krachten, spanningen en rekken Voorbeeld 1.1 (p. 11) Gegeven is een vakwerk met twee steunpunten A en B. Bereken de reactiekrachten/momenten
Nadere informatieEindexamen wiskunde B vwo 2010 - I
Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3
Nadere informatieAntwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^
Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^ Maak alle opgaven op dit antwoordformulier. Lever dit formulier in. Kladpapier wordt niet ingenomen.
Nadere informatieModule 6 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 2 Statisch onbepaald Opdracht 1 De in figuur 6.1 gegeven constructie heeft vier punten waar deze is ondersteund. Figuur 6.1 De onbekende oplegreacties
Nadere informatieMechanica, deel 2. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven
Mechanica, deel Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 010-011 Voorwoord Dit is een verzameling van opgeloste oefeningen van vorige jaren die ik heb
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatieElk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie.
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMEchanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 18 pagina s excl voorblad 02-11-2015 van
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatieBasic Creative Engineering Skills
Mechanica evenwicht en reactiekrachten November 2015 Theaterschool OTT-1 1 Stelsels van krachten Doel: het vereenvoudigen van een stelsel van meerdere krachten en momenten (paragraaf 4,7 en 4,8) November
Nadere informatie==== Technische Universiteit Delft ==== Vermeld rechts boven uw werk Instellingspakket Toegepaste Mechanica
==== Technische Universiteit Delft ==== Vermeld rechts boven uw werk Instellingspakket Toegepaste Mechanica NM Tentamen STTIC STUDIENUMMER STUDIERICHTING ls de kandidaat niet voldoet aan de voorwaarden
Nadere informatieStatica en Sterkteleer: Voorkennis:
Statica en Sterkteleer: Voorkennis: Stappenplan bij een krachtenveelhoek: F1 = 10 N F2 = 15 N F3 = 26 N F4 = 13 N Oplossing: Kracht in N Hoek in Horizontale Verticale Fr graden F1 = 10 30 10 * cos(30)
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)
Opleiding Civiele Techniek Constructiemechanica ermeld op bladen van uw werk: STUDIEUMMER : oornaam AAM : Achternaam UITWERKIGSFORMULIER Tentamen CTB1110 COSTRUCTIEMECHAICA 1 3 november 014 09:00 1:00
Nadere informatieModule 3 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 2 Normaalspanningen Opdracht 1 a De trekkracht volgt uit: F t = A f s = (10 100) 25 = 25 000 N = 25 kn b De kracht kan als volgt worden bepaald: l F Δl
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieVAKWERKEN. Hans Welleman 1
VAKWERKEN Hans Welleman 1 WAT IS EEN VAKWERK vormvaste constructie opgebouwd uit alleen pendelstaven Hans Welleman 2 STAAFAANDUIDINGEN Randstaven Bovenrand Onderrand dd sd Wandstaven Verticalen Diagonalen
Nadere informatieGaap, ja, nog een keer. In één variabele hebben we deze formule nu al een paar keer gezien:
Van de opgaven met een letter en dus zonder nummer staat het antwoord achterin. De vragen met een nummer behoren tot het huiswerk. Spieken achterin helpt je niets in het beter snappen... 1 Stelling van
Nadere informatieSAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN
II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het
Nadere informatieLees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling.
Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.5/TM-5758 ONDERDEE : Statica DATUM : 4 november 5 TIJD : 8:45 :5
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatieElk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie.
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMEchanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 5 pagina s excl voorblad 02-11-2015 van
Nadere informatie1 Coördinaten in het vlak
Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem
Nadere informatieCT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER
CT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER Naam Studienummer LET OP: NA HET JUIST INVULLEN VAN DE VERPLAATSINGEN BIJ ONDERDEEL 4 KRIJG JE EEN
Nadere informatieS3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. a) steunpuntreacties. massa balk m b = b * h * l * ρ GB = 0.5 * 0.5 * 10 * 2500 = 6250 kg
S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. Een gewapend-betonbalk ligt op planken met een grondoppervlak van 1000 x 50 mm². De volumemassa van gewapend beton is 500 kg/m³. Gevraagd : a) de steunpuntsreacties
Nadere informatieExamen Klassieke Mechanica
Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 23 januari 2009, academiejaar 08-09 IW2 en BIW2 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/4) vraag 2 (/4) vraag 3 (/5) vraag 4 (/4) vraag 5 (/3) TOTAAL (/20)
Nadere informatiePracticum hoogtemeting 3 e klas havo/vwo
Deel (benaderbaar object) Om de hoogte van een bepaald object te berekenen hebben we geleerd dat je dat kunt doen als je in staat bent om een rechthoekige driehoek te bedenken waarvan je één zijde kunt
Nadere informatieTentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur
Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur Mededelingen Dit tentamen bestaat uit 4 bladzijden. De LAATSTE zes vragen (samen maximaal 5 punten) zijn zogenaamde
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-I
Functies In figuur 1 zijn de grafieken getekend van de functies f ( x) = 2x + 12 en g(x) = x 1. figuur 1 P f g O x 4p 1 Los op: f(x) g(x). Rond de getallen in je antwoord die niet geheel zijn af op twee
Nadere informatieMechanica Evenwicht Vraagstukken
Mechanica Evenwicht Vraagstukken Coenraad Hartsuijker Meer informatie over deze en andere uitgaven vindt u op www.academicservice.nl. 1999, 2015 C. Hartsuijker Academic Service is een imprint van Boom
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)
Opleiding Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november 2014 09:00 12:00 uur (180 min)
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatieTentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 19 december Aantal opgaven: 5
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Datum: 19 december 2018 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 5 Tentamen Wiskunde B Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.
Nadere informatieOPGAVEN. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 5 november 2010, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : OPGVEN Tentamen T1031 ONSTRUTIEMEHNI 1 5 november 2010, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven.
Nadere informatieGebruik de applet om de vragen te beantwoorden. Beweeg punt P over de cirkel.
Raaklijnen Verkennen Raaklijnen Inleiding Verkennen Gebruik de applet om de vragen te beantwoorden. Beweeg punt P over de cirkel. Uitleg Raaklijnen Uitleg Opgave 1 Bekijk de Uitleg. a) Wat is de vergelijking
Nadere informatieCONSTRUCTIEMECHANICA 4. 2.8 Antwoorden
ONSTRUTEEHN 4.8 ntwoorden oorsnedegrootheden.1.1 a) met de oorsprong van het assenstelsel in punt : Z (00; 6,5) mm b) zz 9,1 x 10 8 mm 4 5, x 10 8 mm 4 z z 0 c) met behulp van de irkel van ohr: zz, x 10
Nadere informatieHoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Nadere informatieParagraaf 11.0 : Voorkennis
Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 1 van 15 Paragraaf 11.0 : Voorkennis Les 1 : Stelsels, formules en afgeleide Los op. 3x + 5y = 7 a. { 2x + y = 0 2x + 5y = 38 b. { x = y + 5 a. 3x +
Nadere informatie5.1 Lineaire formules [1]
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
Nadere informatieMechanica van materialen: Oefening 1.8
UNIVERSITEIT GENT, FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN EN ARCHITECTUUR Mechanica van materialen: Oefening 1.8 Nick Verhelst Academiejaar 2016-2017 1 OPGAVE Gegeven is onderstaande auto (figuur 1.1) met aanhangwagen.
Nadere informatieBIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing
1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen
Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden
Nadere informatieGegeven de starre balk in figuur 1. Op het gedeelte A D werkt een verdeelde belasting waarvoor geldt: Figuur 1: Opgave 1.
Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.3/TM-573 ONDERDEEL : Statica DATUM : 5 november 03 TIJD : 3:45 5:30
Nadere informatieConstruerende Technische Wetenschappen
Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Tentamen Mechanica I Datum tentamen : 14-4-2009 Vakcode : 226014 Tijd : 3½ uur (09:00-12:30) Beoordeling: Aantal behaalde punten
Nadere informatieOPGAVE FORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)
Opleiding Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : OPGAVE FORMULIER Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november 2014 09:00 12:00 uur (180 min) Dit
Nadere informatieLees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling.
Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.14/TM-5739 ONDERDEEL : Statica DATUM : 10 oktober 2014 TIJD : 14:00
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieWiskunde D-dag Vrijeschool Zutphen VO donderdag 18 februari, 12:30u 16:30u. Aan de gang
Wiskunde D-dag 2016 Vrijeschool Zutphen VO donderdag 18 februari, 12:30u 16:30u Aan de gang Verkenning 1 piano Je moet een zware piano verschuiven door een 1 meter brede gang met een rechte hoek er in.
Nadere informatieElk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie. NIETJE NIET LOSHALEN!!
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMechanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 5 pagina s excl voorblad 27-1-2017 van 09:00-12:00
Nadere informatiewoensdag 6 augustus 2008, u Code: 8W020, BMT 1.3 Faculteit Biomedische Technologie Technische Universiteit Eindhoven
Tentamen Biomechanica woensdag 6 augustus 2008, 9.00-12.00 u Code: 8W020, BMT 1.3 Faculteit Biomedische Technologie Technische Universiteit Eindhoven Dit examen bestaat uit 6 opgaven. Het aantal punten
Nadere informatieOpgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is.
3 Lijnen en hoeken Verkennen Lijnen en hoeken Inleiding Verkennen Bekijk de applet en zie hoe de plaatsvector v ur van elk punt A op de lijn kan ur r ontstaan als som van twee vectoren: p + t r. Beantwoord
Nadere informatieConstruerende Technische Wetenschappen
Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Oefententamen Module I Mechanica Datum tentamen : 14-1-2015 Vakcode : 201300043 Tijd : 3:00 uur (18:15-21:15) Studenten met
Nadere informatieTOEGEPASTE MECHANICA 6 1 e Jaar. Ir J.W. (Hans) Welleman Universitair docent TU-Delft, Civiele Techniek, Constructiemechanica
blad nr 1 TOEGEPASTE MECHANICA 6 1 e Jaar Docent : Ir J.W. (Hans) Welleman Universitair docent TU-Delft, Civiele Techniek, Constructiemechanica e-mail : j.w.welleman@hetnet.nl URL : http://go.to/jw-welleman
Nadere informatieCURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 INHOUD
CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 ARCHITECTURALE EN BINNENHUISKUNST 25 lesuren, 2009-2010 Bart Wuytens INHOUD DEEL 1: HOEKEN EN AFSTANDEN Hoofdstuk 1: hoeken en afstanden in rechthoekige
Nadere informatieF3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3
F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 Inleiding Bij Module F1 heb je geleerd dat Formule, Verhaal, Tabel, Grafiek en Vergelijking altijd bij elkaar horen. Bij Module F2 heb je geleerd wat een
Nadere informatieOefeningen krachtenleer
Oefeningen krachtenleer Oplossingen van de opgaven cursus Uitwendige krachten Hoofdstuk V: Samenstellen en ontbinden van willekeurige krachten p. 18 e.v. Voorafgaande opmerking ivm numeriek rekenwerk Numerieke
Nadere informatieS3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3. II-3 Grafisch: 1cm. II-3 Analytisch. Sinusregel: R F 1
S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3 Bepaal grafisch en analytisch de richting en grootte van de resultante, in volgende gevallen; F 1 = 4 kn F = 7 kn : 1) α = 30 ) α = 45 F 1 3) α = 90 α 4) α
Nadere informatie5 Lijnen en vlakken. Verkennen. Uitleg
5 Lijnen en vlakken Verkennen Lijnen en vlakken Inleiding Verkennen Bekijk de applet. Je ziet hoe een vlak kan worden beschreven met behulp van een vergelijking in x, en z. In de applet kun je de drie
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Vlak en kegel bladzijde a Als P ( x,, ) de projectie van P op het Ox-vlak is, dan is driehoek OP P een gelijkbenige rechthoekige driehoek met OP P = Dan is OP = x + en is PP = z Met de stelling van Pthagoras
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.
Nadere informatieRekenen aan wortels Werkblad =
Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden
Nadere informatieSchriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012
- Biologie Schriftelijk examen 2e Ba Biologie 2011-2012 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgaven niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-II
indexamen wiskunde B- havo 008-II Beoordelingsmodel Kfiekan maximumscore 3 V (9, ) 0 0 860,5, dus de snelheid is ongeveer,5 cm 3 /s maximumscore 3 V (3,0) 396 396 58, dus na ongeveer 58 seconden,5 3 maximumscore
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 4
Solid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 4 Faculteit : Werktuigbouwkunde Datum : 1 april 2016 Tijd : 10.45-12.30 uur Locatie : Matrix Deze toets bestaat uit 3 opgaven. De opgaven moeten worden gemaakt met
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieLesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG)
Lesbrief GeoGebra Inhoud: 1. Even kennismaken met GeoGebra 2. Meetkunde: 2.1 Punten, lijnen, figuren maken 2.2 Loodlijn, deellijn, middelloodlijn maken 2.3 Probleem M1: De rechte van Euler 2.4 Probleem
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieUITWERKING MET ANTWOORDEN
Tentamen T0 onstructieechanica Januari 0 UITWERKING ET ANTWOORDEN Opgave a) Drie rekstrookjes b) Onder hoeken van 45 graden c) Tussen 0,5l en 0,7l (basisgevallen van Euler) d) () : Nee de vergrotingsfactor
Nadere informatieUitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de
Nadere informatiekinematisch en statisch (on) bepaaldheid Noodzakelijk aantal opleggingen, graad van statisch onbepaaldheid Hans Welleman 1
kinematisch en statisch (on) bepaaldheid Noodzakelijk aantal opleggingen, graad van statisch onbepaaldheid Hans Welleman 1 PLAATSVASTE STARRE LICHAMEN Rotatie Centrum Horizontale roloplegging Verticale
Nadere informatieBal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.
Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede
Nadere informatie