Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt.

Transcriptie

1 Oefentoets schoolexamen 5 Vwo Natuurkunde Leerstof: Hoofdstukken 3, 5, 6 en 7 Tijdsduur: Versie: 90 minuten A Vragen: 20 Punten: Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk Opmerking: Let op dat je alle vragen beantwoordt. Aantal ll: VEEL SUCCES!

2 De werkelijke toets bevat minder vragen. Opgave 1: De vleermuis. In koude streken houden vleermuizen een winterslaap. Bij een omgevingstemperatuur van 5 C laten ze hun lichaamstemperatuur van 37 C dalen tot enkele tienden graden Celsius boven de buitentemperatuur. De hoeveelheid vet die ze dan per dag verbranden is daardoor veel kleiner dan de hoeveelheid vet die ze bij een lichaamstemperatuur van 37 C zouden verbranden. 2p Vraag 1 Maak onderstaande zin kloppend door de juiste woord te kiezen dat hieronder wordt aangegeven. Tijdens de winterslaap is het lichaam van de vleermuis en de omgeving kleiner dan tijdens het waken. Daardoor is per seconde wordt afgestaan aan de omgeving en hoeft de vleermuis minder vet te verbranden. Kies voor plek 1: Kies voor plek 2: Kies voor plek 3: de temperatuur tussen de warmte die kleiner het temperatuurverschil tussen het warmteverschil dat groter de temperatuur toename van temperatuur die gelijk de temperatuur afname van De vleermuis onderbreekt tien tot vijftien maal per winterseizoen zijn winterslaap. Hij warmt daarbij in minder dan een uur op. In figuur 2 is de warmte die hierbij vrijkomt door vetverbranding (Pvet) en de warmte die per seconde aan de omgeving wordt afgestaan (Pomg) gegeven als functie van de tijd. 2p Vraag 2 Neem onderstaande tabel over en geef met een kruisje aan of de lichaamstemperatuur van de vleermuis stijgt, daalt, of gelijk blijft op de tijdstippen ta, tb en tc. Tijdstip Lichaamstemperatuur stijgt Lichaamstemperatuur daalt Lichaamstemperatuur blijft gelijk ta tb tc X x X 2

3 De vleermuis gebruikt om zich op te warmen 1, J aan energie. De massa van de vleermuis is 6,6 g. De gemiddelde soortelijke warmte van de vleermuis is 3, J/(kg K). Tijdens het opwarmen van 5 C naar 37 C wordt een deel van de warmte aan de omgeving afgestaan. 4p Vraag 3 Bereken hoeveel warmte de vleermuis nodig heeft om zijn temperatuur te laten stijgen en bereken daarmee hoeveel warmte hij aan de omgeving wordt afgestaan. Gebruik Q = m x c x ΔT, geeft 663,6 J. Dit is nodig voor het lichaam, de rest staat hij af is dus 466,4 J = 4, J. De dikte van de vacht van de vleermuis (dvacht) is 7,0 mm. De dikte van de onderhuidse vetlaag (dvet) is 2,0 mm. De vetlaag en de vacht zorgen samen voor de isolatie van het lichaam. In figuur 3 staat het temperatuurverloop weergegeven in de vetlaag en in de vacht. Ondanks dat de daling van de temperatuur in de vetlaag langzamer verloopt dan in de vacht, is in beide lagen de warmtedoorgifte overal hetzelfde. Vraag 4 Toon met behulp van figuur 3 aan dat geldt: λ vetlaag λ vacht = 6,2 de vetlaag en ΔT = 20,6 voor de vacht. Verder is d = 2 voor de vetlaag en d = 7 voor de vacht. Ook geldt Pvet = Pvacht. De oppervlakte A is voor beide gelijk. Nu geldt: P = λ A ΔT/d Stel de 2 P-waarden gelijk aan elkaar, De A kun je aan beide kanten wegdelen. Schrijf de formule om zodat de λ s aan één kant komen te staan en de getallen aan de andere kant, dit geeft de gevraagde uitdrukking, 3

4 Opgave 2: Straling Met een GM-teller wordt de activiteit van een radioactieve bron gemeten. Op het tijdstip t = 0 s registreert de teller 655 tikken per 10 s. Na 6,0 uur is het aantal tikken per 10 s teruggelopen tot 95. Bij het meten van de achtergrondstraling registreert de GM-teller gemiddeld 15 tikken per 10 s. 4p Vraag 5 Bereken de halveringstijd van de radioactieve isotoop in de bron. Bereken eerste de activiteit op t = 0 is ( (achtergrond))/10 = 64 Bq Dan op t = 6 uur is (95-15)/10 = 8 Bq. Gebruik nu: A(t) = A(0) ½ t/t 1/2 Vul de waarden in, je mag de tijd in uren laten staan, dan wordt t1/2 ook in uren. 8 = 64 ½ 6/t 1/2 Breng de 64 naar de andere kant 8/64 = ½ 6/t 1/2 dit is ook 0,125 = ½ 6/t 1/2 Neem aan beide kan de log en gebruik dat log a b = b log a Log 0,125 = Log ½ 6/t 1/2 -> Log 0,125 = 6/t1/2 log ½ Nu een kwestie van rekenen geeft: t1/2 = 6 Log (1/2) / Log 0,125 (de logaritmes mag je ook eerst uitrekenen. Uitkomst t1/2 = 2,0 uren Nb. Je had de uitkomst ook sneller kunnen vinden door 64 en 8 met elkaar te vergelijken. 8 krijg je door 64 3x te halveren, er zijn dus ook 3 halveringstijden verstreken tussen t = 0 en t = 6 uur. Dus is de halveringstijd 2,0 uur. Aangezien een situatie dat het heel netjes uitkomst heel klein is tijdens het SE heb ik toch bovenstaande berekening gegeven. Bij een loodplaat met een dikte van 3,6 cm is de intensiteit van de doorgelaten straling 10% van de intensiteit van de invallende straling. Vraag 6 Bereken de halveringsdikte van lood voor deze straling. De berekening gaat op gelijk wijze als hierboven, gebruik I(d) = I(0) ½ d/d 1/2 Gebruik als I(0) = 100, dus is I(3.6) = 10. Uitkomst is 1,1 cm. 1p Vraag 7 Geef aan welk type straling volgens jou op de loodplaat gevallen is. Gammastraling, (uitleg hoeft niet). Een andere bron bevat het kobaltisotoop Co-60. Een kern van Co-60 vervalt tot een kern van Ni-60 onder uitzending van een deeltje. Vraag 8 Bepaal aan de hand van een vervalvergelijking welk deeltje wordt uitgezonden Vervalvergelijking: Ni + e Co 27 Het deeltje dat ontstaat is dus een elektron

5 Behalve het uitgezonden deeltje ontstaan bij het verval van de 60 Co-kern ook twee γ- fotonen: één met een energie van 1,17 MeV en één met een energie van 1,33 MeV (1,00 MeV = 1, J). De γ-straling van een 60 Co-bron wordt gebruikt voor bestraling van een kankergezwel. Dit gezwel wordt gedurende 12 minuten bestraald met een 60 Co-bron die een activiteit heeft van 45 MBq. Het gezwel heeft een massa van 36 g en absorbeert 15% van de energie van de uitgezonden γ-fotonen. 5p Vraag 9 Bereken de ontvangen equivalente dosis ten gevolge van deze γ-straling. Berekening: Gevraagde formule H = q D maar D onbekend, Om D uit te rekenen D = E/m Maar E onbekend. E is de energie van alle fotonen die uitgezonden die worden opgenomen door het gezwel. Aantal fotonen uitgezonden is: 2 x A x t = 2 x x 60 = 6, Gemiddelde energie van de fotonen is (1,17 + 1,33)/2 = 1,25 MeV. Energie van alle uitgezonden fotonen samen is = 1, J (MeV omgerekend naar Joule). Opgenomen energie is 1, x 0,15 = 1, J. Nu kan H uitgerekend worden met q = 1 en m = 0,0036 kg. H = 5, Sv Om het medisch personeel te beschermen tegen de γ-straling wordt een scherm met lood gebruikt. In de figuur hieronder is de halveringsdikte d1/2 van lood uitgezet tegen de energie van de opvallende γ-fotonen. Het scherm zorgt er voor dat 75 % van de straling wordt tegen gehouden. Vraag 10 Bepaal de dikte van het lood als de γ-straling een energie heeft van 1,33 MeV. Door het lood wordt 75% tegengehouden, maar dus 25% doorgelaten. Het lood heeft dus een dikte precies 2 maal de halveringsdikte. Aflezen wat deze halveringsdikte is in het diagram bij 1,33 MeV, deze is 1,1 cm. Dus is de dikte van het materiaal 3,3 cm. 5

6 1p Opgave 5: Aluminium draad Ieder materiaal vervormt onder de invloed van spanning in het materiaal. Als de vervorming niet te groot is dan neemt het materiaal zijn oude vorm aan als de spanning weer wordt opgeheven. Als de spanning in het materiaal te groot is, dan schuiven groepen deeltjes langs elkaar heenvloeien. Vraag 18 Hoe noemen we deze vervorming waarbij de deeltjes langs elkaar heenvloeien? Plastische vervorming Het langs elkaar heen vloeien treedt op, op het moment dat de spanning boven de treksterkte uitkomt. Bij het gebruik van stoffen in het maken van bijvoorbeeld draad is de treksterkte een belangrijk gegeven omdat boven deze spanning de draad kan breken. 4p Een aluminiumdraad wil men gebruiken om een kracht uit te oefen van 24 kn. Vraag 19 Bereken welke oppervlakte de draad minimaal moet hebben zodat hij bij deze belasting geen gevaar loopt te breken. De treksterkte is tussen de 0,4-0,5 GPa (als dit een vraag op het SE zou zijn, dan zou het één getal moeten zijn). Voor de veiligheid nemen we de onderste waarde. Dus is de treksterkte 0,4 GPa. Met de formule σ = F/A vindt je de oppervlakte, deze 0, m 2 De draad heeft een lengte van 1,2 m als hij niet belast is. Vraag 20 Bereken met welke lengte de draad maximaal mag toenemen, wil deze niet het gevaar lopen te breken. Met de formule E = σ/ε en E = 71 GPa en σ = 0,4 GPa, vindt je dat ε = 0,0056. Met de formule ε = Δl/l vindt je voor Δl = 0,0068 m = 0,68 cm 6

7 Opgave 6: Het lokaal Onze schoollokalen zijn vol lucht, toch merken we daar weinig van. Toch speelt deze lucht een grotere rol dan we denken. Neem bijvoorbeeld eens een lokaal met een grondoppervlak van 200 m 2 en een hoogte van 3,50 meter. Vraag 22 Bereken hoeveel kilogram aan lucht in dat lokaal aanwezig. De dichtheid van lucht is 1,293 kg/m 3 Het volume van het lokaal is V = A x h = 200 x 3,5 = 750 m 3 De massa is m = ρ V = 970 kg De luchtdruk in het lokaal is gelijk aan 970 mbar. De oppervlakte van een persoon in het lokaal is ongeveer 1,7 m 2. Vraag 23 Bereken de kracht die de lucht op deze persoon uitoefent. De luchtdruk staat in mbar, maar deze moet in pascal. 970 mbar = 9700 Pa Er geldt: F = p x A = 9700 x 1,7 =1, N. In het lokaal staat een spuit met een volume van 220 cm 3. Hierin kan de lucht in en uit. De temperatuur in het lokaal is eerst 18 0 C, in de loop van de dag wordt de druk n het lokaal gelijk aan 10 kpa. Vraag 24 Bereken hoeveel mol lucht er in de spuit zit. Gebruik de algemene gaswet pv = nrt P = N. V = m 3 R = 8,3 (gasconstante) T = K Dit levert een n op van 9, mol 7