Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 12 augustus 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/57134 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan Lineair verband Uitleg en opgaven Toets Lineair verband 2 Uitleg en opgaven Toets Lineaire vergelijking Uitleg en opgaven Toets Balansmethode Uitleg en opgaven LvoorL Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 Stap 5 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opageven Over dit lesmateriaal Pagina 1
Thema Inleiding Inleiding Heb jij een mobiele telefoon? Vast wel. Tegenwoordig heeft bijna iedere leerling een mobiele telefoon. Bijvoorbeeld om even naar huis te bellen als je na moet blijven. Of om een sms-je te versturen naar een vriend of vriendin. Yorrick mag een nieuwe mobiele telefoon. Maar voordat hij een nieuwe koopt, wil hij eerst meer weten over de kosten. Op internet heeft hij van vier aanbieders gegevens gevonden. Die gegevens zie je hiernaast. Bij welke aanbieder moet Yorrick een abonnement afsluiten? Om te kunnen bepalen welke aanbieder het best bij Yorrick past, is het handig als je iets weet over lineaire verbanden en lineaire vergelijkingen. En dat ga je nu eerst leren in dit hoofdstuk. Leerdoelen Leerdoelen Aan het eind van dit thema: weet je hoe je een lineair verband kunt herkennen in een grafiek, in een tabel en in een formule; Pagina 2
weet je hoe je bij een formule van een lineair verband een grafiek kunt tekenen; weet je hoe je bij een grafiek van een lineair verband een formule kunt maken; weet je wat een lineaire vergelijking is; ken je een aantal manieren om de oplossing van een lineaire vergelijking te vinden. Eindproduct Eindproduct Dit thema sluit je af met een onderzoekje naar vier aanbieders van abonnementen voor mobiele telefoons. Dat onderzoekje doe je door de vragen op het werkblad lineaire verbanden in te vullen. Het ingevulde werkblad laat je beoordelen door je docent. Werkplan Werkplan Het thema 'LINEAIRE VERBANDEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Lineaire verbanden Pagina 3
Lineair verband Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Lineair verband Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Lineair verband nodig. Lineair verband kn.nu/zfhgl 1 Het taxibedrijf Atax gebruikt voor het berekenen van de ritprijs de volgende formule: ritprijs afstand De ritprijs is in euro s en de afstand in kilometers. a. Vul de tabel op het werkblad verder in: afstand (km) Pagina 4
ritprijs (euro) b. Teken de grafiek bij dit verband op het werkblad. c. Vul in: Omdat de grafiek een rechte lijn is, noem je het verband een. 2 Profile is een aanbieder van mobiele telefonie. Met de gegevens uit de tabel kun je uitrekenen hoeveel je per maand betaalt als je een abonnement neemt bij Profile. Profile vast bedrag per maand,- prijs per minuut a. Vul de tabel op je werkblad verder in. beltijd t (min) belkosten k ( ) b. Teken de grafiek bij dit verband op het werkblad. c. Is het verband tussen de beltijd t en de belkosten k een lineair verband? Leg uit waarom. 3 Pagina 5
Je ziet een rij stippenfiguren. Bij de rij hoort de formule: a n n In de formule is n het figuurnummer en a het aantal stippen. a. Vul de tabel op je werkblad in. n a b. Teken op het werkblad de grafiek bij dit verband. c. Is het verband tussen het figuurnummer n en het aantal stippen a een lineair verband? Leg je antwoord uit. 4 Bekijk de volgende twee formules: Formule I: afstand tijd Formule II: afstand tijd tijd In de formule is de tijd in uren en de afstand in kilometers. Pagina 6
a. Vul de volgende tabel op het werkblad in: tijd t (uur) Formule I afstand a (km) Formule II afstand a (km) b. Teken in de figuur op het werkblad de grafieken bij beide formules. c. Is het verband bij formule I een lineair verband? En hoe zit dat met het verband bij formule II? 5 Lara heeft een kaars van cm lang. Ieder uur dat de kaars brandt, wordt de kaars cm korter. a. Maak de formule bij het verband af: lengte brandtijd b. Vul de tabel op het werkblad in. brandtijd (uur) lengte (cm) c. Hoe kun je aan de tabel zien dat het verband tussen de brandtijd en de lengte een lineair verband is? Pagina 7
Toets Je sluit de paragraaf Lineair verband af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Lineair verband 1 kn.nu/u6lf1 1 van 3 Je ziet twee grafieken die allebei een verband tussen tijd en prijs weergeven. In welke grafiek(en) is het verband tussen de tijd en prijs lineair? a. Alleen in grafiek I b. Alleen in grafiek II c. Zowel in grafiek I als in grafiek II 2 van 3 Je ziet drie tabellen met daarin het verband tussen tijd en prijs weergeven. In welke tabellen is dit verband lineair? Pagina 8
a. In tabel I en II b. In tabel I en III c. In tabel II en III 3 van 3 De volgende drie formules geven het verband tussen tijd en prijs weer. I : prijs = 2 x tijd + 4 II : prijs = 40-2 x tijd + 4 III : prijs = tijd x tijd + 4 Welke formules horen bij een lineair verband tussen tijd en prijs? a. Formule I en II b. Formule I en III c. Formule II en III Pagina 9
Lineair verband 2 Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Lineair verband 2 Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Lineair verband 2 nodig. Lineair verband kn.nu/37egc 1 Het taxibedrijf Atax leest uit de grafiek hiernaast de ritprijs bij verschillende afstanden af. a. Hoe kun je aan de grafiek zien dat het verband tussen de ritprijs en de afstand een b. lineair verband is? Pagina 10
Vul de tabel in op het werkblad: afstand (km) ritprijs (euro) c. In de tabel zit een regelmaat. Vul in: Telkens als de afstand met km toeneemt, neemt de ritprijs met toe. d. Bij een lineair verband kun je een formule maken. In welk punt snijdt de grafiek de verticale as? Hoe groot is het hellingsgetal? Maak de formule bij dit verband af: ritprijs afstand 2 Bekijk de volgende drie formules: A. u g B. u g C. u g In de figuur zie je drie grafieken. a. Zet bij iedere grafiek de juiste letter op het werkblad. b. Hoe zie je aan de formules dat er twee grafieken evenwijdig lopen? c. Pagina 11
Grafiek B is dalend. Hoe kan je dat aan hethellingsgetal zien? d. Hoe zie je aan de formules dat twee van de grafieken de verticale as op het zelfde punt snijden? 3 g u a. In de tabel zit een regelmaat. Vul in: Telkens als de g met km toeneemt, neemt u met toe. b. Vul in: Als je bij de tabel een grafiek zou tekenen, gaat de grafiek door (, ). c. Maak de formule bij het verband tussen g en u af. u g 4 In de grafiek is een lineair verband tussen g en u weergegeven. a. Pagina 12
Vul de tabel in op het werkblad. g u b. In welk punt snijdt de grafiek de verticale as? c. Hoe groot is het hellingsgetal? d. Maak een formule bij het verband tussen g en u. Toets Je sluit de paragraaf Lineair verband 2 af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Lineair verband 2 kn.nu/ieacq 1 van 4 Voor een mobiele telefoon van Flexi-Bel gelden de volgende tarieven. Met welke formule kun je de belkosten (k) uitrekenen als je de beltijd (t) weet? Pagina 13
a. t = 0,15 k + 25 b. k = 25 t + 0,15 c. t = 25 k + 0,15 d. k = 0,15 t + 25 2 van 4 Je ziet vier formules. Van welke formules gaat de grafiek door (0,25)? I : p = 20 x t + 20 II : p = 20 x t + 25 III : p = 25 x t + 20 IV : p = 25 x t + 25 a. Formule I en II b. Formule II en IV c. Formule I en II d. Formule III en IV 3 van 4 In de grafiek is een verband tsussen de variabelen p en q weergeven. Welke formule past bij dit verband? a. p = 2 x q + 3 b. p = 3 x q + 2 c. q = 2 x p + 3 d. q = 3 x p + 2 4 van 4 In de grafiek is een verband tussen de variabelen p en q weergeven. Welke formule hoort bij dit verband? Pagina 14
a. q = -3 x p + 6 b. p = -3 x q + 2 c. q = 3 x p + 6 d. p = 6 x q + 2 Pagina 15
Lineaire vergelijking Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Lineaire vergelijking Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Lineair vergelijking nodig. Lineaire vergelijking kn.nu/92kiy 1 In het assenstelsel zie je twee grafieken. Bij de grafieken horen de volgende formules: I: u g II: u g Vul in: Pagina 16
Bij het snijpunt hoort de lineaire vergelijking: g De oplossing van de vergelijking is g Controle: I: u II: u 2 Bekijk de vergelijking: x x a. Volgens Hossam is de oplossing x. Ga na of dat klopt. b. Volgens Yasmin is de oplossing x =. Ga na of dat klopt. c. Wat denk jij dat de oplossing is? Controleer je antwoord. 3 Je ziet drie lineaire vergelijkingen en drie oplossingen. Welke oplossing hoort bij welke vergelijking? Vergelijkingen: A. x x B. x x C. x x Oplossingen: 1. x 2. x 3. x 4 Pagina 17
Twee installatiebedrijven berekenen hun prijzen met de volgende formules: Bedrijf A: p t Bedrijf B: p t t is de tijd in uren en p is de prijs in euro s. a. Vul de tabel in op het werkblad: t Bedrijf A p Bedrijf B p b. Teken in het assenstelsel op het werkblad beide grafieken. c. Welke lineaire vergelijking hoort bij het snijpunt? d. Wat is de oplossing van deze vergelijking? e. Wat is de betekenis van de oplossing? 5 Pagina 18
Bij de grafieken hiernaast horen de formules: I: belkosten beltijd II: belkosten beltijd beltijd in minuten, belkosten in euro s. a. Welke vergelijking hoort bij het snijpunt? b. Wat is de oplossing van deze vergelijking? Toets Je sluit de paragraaf Lineaire vergelijking af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 19
Lineaire vergelijkingen kn.nu/xioed 1 van 6 De telefoonbedrijven Flexi-Bel en Custom bereken de belkosten met de volgende formules: Flexi-Bel: belkosten = 25 + 0,2 x beltijd Custom: belkosten = 10 + 0,25 x beltijd Welk telefoonbedrijf is het goedkoopst bij een beltijd van 200 minuten? a. Flexi-Bel b. Custom 2 van 6 De telefoonbedrijven Flexi-Bel en Custom bereken de belkosten met de volgende formules: Flexi-Bel: belkosten = 25 + 0,2 x beltijd Custom: belkosten = 10 + 0,25 x beltijd Welk telefoonbedrijf is het goedkoopst bij een beltijd van 400 minuten? a. Flexi-Bel b. Custom 3 van 6 De telefoonbedrijven Flexi-Bel en Custom bereken de belkosten met de volgende formules: Flexi-Bel: belkosten = 25 + 0,2 x beltijd Custom: belkosten = 10 + 0,25 x beltijd Als je wilt weten bij welke beltijd de bedrijven even duur zijn moet je de volgende vergelijking oplossen: 25 + 0,2 x beltijd = 10 + 0,25 x beltijd Wat is de oplossing van de vergelijking? beltijd = min 4 van 6 Bekijk de vergelijking: x = 3 x - 10 Wat is de oplossing van deze vergelijking? Pagina 20
a. x = 2 b. x = 3 c. x = 4 d. x = 5 5 van 6 Bekijk de vergelijking: 4 x - 8 = 2 x Wat is de oplossing van deze vergelijking? a. x = 3 b. x = 4 c. x = 5 d. x = 6 6 van 6 Bekijk de vergelijking. 4 x + 3 = 2 x + 15 Wat is de oplossing van deze vergelijking? a. x = 1 b. x = 3 c. x = 6 d. x = 8 Pagina 21
Balansmethode Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Balansmethode Maak de volgende opgaven. Balansmethode kn.nu/f9oy7 1 Vul in: De balans hiernaast is in evenwicht. Links liggen rode doosjes met een onbekend gewicht en gewichtjes van gram. Rechts liggen van dezelfde rode doosjes en gewichtjes van gram. Voor het gewicht van een rood doosje gebruik je de variabele x. Welke vergelijking hoort bij de balans? Los de vergelijking op. x x Pagina 22
Het op deze manier oplossen van een vergelijking noem je de 2 In een vergelijking kunnen ook negatieve getallen voorkomen. Dan is het lastig om aan een balans te denken. Maar zo n vergelijking kun je wel oplossen met de balansmethode. Los de volgende vergelijking op: x x x 3 Los de volgende vergelijking op: x x x 4 Pagina 23
Bekijk deze twee figuren. Wat kun je schrijven voor de omtrek van het linker figuur? Wat kun je schrijven voor de omtrek van het rechter figuur? Welke vergelijking moet je oplossen om uit te zoeken voor welke a de omtrek van beide figuren gelijk is? Los die vergelijking ook op. 5 Los de vergelijkingen op met de balansmethode. x x x x LvoorL Leerlingen voor leerlingen Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Vergelijkingen oplossen Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Pagina 24
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Balansmethode kn.nu/03p6r 1 van 4 Je ziet een balans in evenwicht. Welke vergelijking hoort bij deze balans? a. 6 p + 4 = 2 p + 20 b. p + 4 = p + 20 c. 6 + 4 p = 2 + 16 p d. 6 p + 16 = 2 p + 4 2 van 4 Gegeven is de vergelijking 6 p + 4 = 2 p + 20 Je lost de vergelijking op met de balansmethode. Vul de lege plaatsen in. 6 p + 4 = 2 p + 20 + 4 = 20 = Pagina 25
p = 3 van 4 Gegeven is de vergelijking 7 p 7 = 4 p + 23 Je lost de vergelijking op met de balansmethode. Vul de lege plaatsen in. 7 p 7 = 4 p + 23-7 = 23 = p = 4 van 4 Gegeven is de vergelijking 3 p 6 = 2 p + 14 Je lost de vergelijking op met de balansmethode. Vul de lege plaatsen in. 3 p 6 = 2 p + 14-6 = 14 = p = Pagina 26
Thema-opdracht Vooraf Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je lesuur nodig. Je maakt het eindproduct alleen. Benodigheden Stap 1 Het werkblad Lineaire verbanden Pen en (kleur)potloden. Stap 1 Yorrick mag een nieuwe mobiele telefoon kopen. Hij zoekt eerst uit welke mobiele telefoon het goedkoopst is. Er zijn verschillende aanbieders. Maar voor alle aanbieders geldt: 'hoe meer minuten je belt, hoe meer je betaalt'. Er is een verband tussen de beltijd en de belkosten: Hoe groter de beltijd, hoe hoger de belkosten. Op internet heeft Yorrick de gegevens van Flexi-Bel gevonden. Die gegevens zie je hiernaast. Beantwoord de volgende vragen op het werkblad Lineaire verbanden Hoeveel betaal je bij Flexi-Bel per maand als je minuten belt? En hoeveel als je Pagina 27
Stap 2 minuten belt? Het verband tussen de beltijd en de belkosten is een lineair verband. Maak een formule bij dit verband. Teken een grafiek bij de formule. Stap 2 Een tweede aanbieder waarvan Yorrick de gegevens op internet heeft gevonden is Profile. Die gegevens zie je hiernaast. Beantwoord de volgende vragen op het werkblad: Welke maatschappij is duurder als je per maand minuten belt? En welke maatschappij is duurder minuten belt? Het verband tussen de beltijd en de belkosten is ook bij Profile een lineair verband. Maak een formule voor Profile. Teken, in het assenstelsel waarin de grafiek van Flexi-Bel staat, ook de grafiek van Profile. Vergelijk de twee bedrijven. Hoe zie je dat je bij Profile altijd duurder uit bent dan bij Flexi-Bel? Yorrick zal dus in ieder geval niet voor Profile kiezen. Stap 3 Stap 3 Yorrick vindt ook de gegevens van Premium op internet. Beantwoord de volgende vragen op het werkblad: Welke maatschappij, Flexi-Bel of Premium, is duurder als je per maand minuten belt? En welke maatschappij is duurder minuten belt? Het verband tussen de beltijd en de belkosten is ook bij Premium een lineair verband. Maak Pagina 28
een formule voor Premium. Teken in hetzelfde assenstelsel nu ook de grafiek van Premium. Vergelijk Premium met Flexi-Bel. Hoe zie je dat je bij Premium altijd duurder uit bent dan bij Flexi-Bel? Yorrick zal dus in ieder geval ook niet voor Premium kiezen. Stap 4 Stap 4 Tot nu toe is Flexi-Bel als voordeligste uit de bus gekomen. Maar Yorrick geeft nog niet op. Hij vergelijkt Flexi-Bel met nog een aanbieder: Custom. Beantwoord de volgende vragen op het werkblad: Stap 5 Welke maatschappij, Flexi-Bel of Custom, is duurder als je per maand minuten belt? En welke maatschappij is duurder minuten belt? Het verband tussen de beltijd en de belkosten is ook bij Custom een lineair verband. Maak een formule voor Custom. Teken in hetzelfde assenstelsel nu ook de grafiek van Custom. Vergelijk Custom met Flexi-Bel. Bij welke beltijd zijn beide bedrijven even duur? Bij welke beltijd is Flexi-Bel voordeliger? En bij welke beltijd is Custom voordeliger? Pagina 29
Stap 5 Yorrick heeft vier aanbieders van abonnementen voor mobiele telefoons met elkaar vergeleken. Voor welke aanbieder zal Yorrick uiteindelijk kiezen? Licht het antwoord op de vraag toe op het werkblad. Heb je alle vragen op het werkblad ingevuld? Heb je alle grafieken getekend? Heb je de conclusie ingevuld? Ja? Laat het werkblad beoordelen door je docent. Pagina 30
D-toets D-toets Eindtoets Lineaire verbanden Je sluit het thema Lineaire verbanden af met de eindtoets. Succes! Lineaire verbanden kn.nu/uztvf 1 van 10 Je ziet drie tabellen. In iedere tabel is een verband tussen de tijd en de prijs weergegeven. In welke twee tabellen is het verband tussen de tijd en de prijs lineair? a. In tabel I en tabel II b. In tabel I en tabel III c. In tabel II en tabel III 2 van 10 De volgende drie formules geven een verband tussen de tijd en de prijs weer. I prijs = 4 x tijd + 4 II Pagina 31
prijs = 40-4 x tijd III prijs = tijd x tijd + 4 a. Formule I en formule II b. Formule I en formule III c. Formule II en formule III 3 van 10 Voor een mobiele telefoon van Flexi-B gelden de volgende tarieven: Vast bedrag per maand 15,00 Prijs per minuut 0,20 Met welke formule kun je de belkosten ( k ) uitrekenen als je de beltijd ( t ) weet? a. t = 0,2 x k + 15 b. t = 15 x k + 0,2 c. k = 15 x t + 0,2 d. k = 0,2 x t +15 4 van 10 In de grafiek is een verband tussen de variabelen p en q weergegeven. Welke formule beschrijft dit verband? a. q = -2? p + 6 b. q = -2? p + 3 c. q = 2? p + 6 d. q = -6? p + 3 5 van 10 De telefoonbedrijven Flexi-Bel en Custom berekenen de belkosten met de volgende formule: Custom: belkosten = 10 + 0,25? beltijd Flexibel: belkosten = 20 + 0,2? beltijd Welk telefoon bedrijf is het goedkoopst bij een beltijd van 100 minuten? a. Custom b. Flexi-Bel 6 van 10 De telefoonbedrijven Flexi-Bel en Custom berekenen de belkosten met de volgende formule: Custom: Pagina 32
belkosten = 10 + 0,25? beltijd Flexibel: belkosten = 20 + 0,2? beltijd Welk telefoon bedrijf is het goedkoopst bij een beltijd van 300 minuten? a. Custom b. Flexi-Bel 7 van 10 Als je wilt weten wanneer beide bedrijven even duur zijn, moet je de vergelijking hieronder oplossen. 10 + 0,25? beltijd = 20 + 0,2? beltijd Wat is de oplossing van de vergelijking? Beltijd = 8 van 10 Bekijk de vergelijking: 6? x -24 = 2? x Wat is de oplossing van deze vergelijking? a. x = 3 b. x = 4 c. x = 5 d. x = 6 9 van 10 Bekijk de vergelijking: 5? x + 7 = 3? x + 19 Wat is de oplossing van deze vergelijking? a. x = 1 b. x = 3 c. x = 6 d. x = 8 10 van 10 Bekijk de vergelijking: 5? p + 5 = 2? p + 20 Je lost de vergelijking op met de balansmethode. Vul de lege plaatsen in. 5? p + 5 = 2? p + 20? + 5 = 20? = p = Pagina 33
Extra opgaven Extra opageven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Lineaire verbanden nodig Lineaire verbanden kn.nu/af167 1 Weet je het nog? Schrijf korter: p p p q q p p p q q p p p q p p p p q q 2 Stroomzeker is een aanbieder van groene stroom. Bekijk de gegevens in de tabel. Stroomzeker Vast bedrag per maand Prijs per kwh,- a. Reken uit hoeveel je betaalt als je in een maand kwh verbruikt. b. Neem de tabel over en vul hem verder in. Stroomzeker Pagina 34
verbruik (kwh) kosten k (euro) c. Teken in het assenstelsel op het werkblad een grafiek bij de tabel. d. Is het verband tussen het verbruik en de kosten een lineair verband? e. E-stroom is ook een aanbieder van groene stroom. Hoe E-stroom de kosten berekent zie je in de tabel hieronder. E-stroom Vast bedrag per maand Prijs per kwh,- Maak zelf een tabel voor E-stroom en teken in hetzelfde assenstelsel met een andere kleur de grafiek voor E-stroom. 3 Je ziet vier tabellen (I t/m IV) en vier formules (A t/m D). Welke formule hoort bij welke tabel? g I u g II u g III u g IV u A u g Formule A hoort bij tabel B u g Formule B hoort bij tabel C u g Formule C hoort bij tabel D u g Formule D hoort bij tabel Pagina 35
4 In het assenstelsel zijn drie grafieken getekend: A, B en C. Hieronder zie je drie formules. I u g II u g III u g Welke formule hoort bij welke grafiek? 5 Pagina 36
In het assenstelsel zie je twee grafieken. a. Vul in, bij de grafieken horen de volgende formules: I u g II u g b. Vul in: Bij het snijpunt hoort de lineaire vergelijking: c. Wat is de oplossing van de vergelijking? d. Controleer de oplossing. 6 Je ziet drie lineaire vergelijkingen en drie oplossingen. Welke oplossing hoort bij welke vergelijking? Vergelijkingen: Oplossingen: A x x I x B x x II x C x x III x 7 Pagina 37
Bekijk de balans. Links liggen gelijke rode blokjes en gewichtjes van kilo. Rechts ligt rood blokje en gewichtjes van kilo. a. Welke vergelijking hoort bij de balans? b. Los de vergelijking op met de balansmethode. Schrijf bij elke stap op wat je doet. 8 Los de volgende vergelijkingen op met de balansmethode. x x x x x x x x x x x Pagina 38
Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Lineaire verbanden' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 12 augustus 2016 om 10:28 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2; Leerinhoud en Lineaire vergelijking - oplossen; Verbanden en formules; Vergelijkingen en doelen ongelijkheden; Werken met representaties - lineair; Rekenen/wiskunde; Lineaire verbanden; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Gebruikte Wikiwijs Arrangementen content, VO. (2015). Balansmethode vmbo-kgt12. https://maken.wikiwijs.nl/57138/balansmethode_vmbo_kgt12 content, VO. (2015). Lineair verband 2 vmbo-kgt12. https://maken.wikiwijs.nl/57136/lineair_verband_2_vmbo_kgt12 Pagina 39
content, VO. (2015). Lineair verband vmbo-kgt12. https://maken.wikiwijs.nl/64090/lineair_verband_vmbo_kgt12 content, VO. (2015). Lineaire vergelijking vmbo-kgt12. https://maken.wikiwijs.nl/57137/lineaire_vergelijking_vmbo_kgt12 Pagina 40