EXMEN TEIT EETROTEHNIE WISNE & INORMTI EERSTOE TRNSTIETEHNIE INEIING MEHNI EN TRNSTIETEHNIE EXMEN ITWERINGEN egee met vjstellg v het mehaa geeelte heve allee paht e 4 te make e hee hev va 8:45 tt :45 e tj. TM: 8 JNRI Z: SPIEGE SP- TIJ: 8:45 - :5 VOE: 986 - NIVERSITEIT TWENTE
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Opgave Rllee le Ee le met estaal e testaal wt p ee hgte h lsgelate p ee hellg. e ttale massa va e le s m. a het e va e hellg s ee sttlk met ee vee geplaatst. e llee le kt e vee ve ee afsta alves ze wee stlstaat. e vee heeft ee veekstate. E s gee lhtwjvg e gee wjvg tsse e le e e vzje va e vee p het sttlk. B E aat ze at het taaghesmmet I va e le geljk s aa: I m Wat s e elate tsse e taslateselhe v e e hekselhe ω waamee e le m zj ege as teet? Geef ee tkkg v e ttale ketshe eege va e le als fte va e selhe v. Geef ee tkkg v e selhe v e e le eaa e hellg eekt heeft als fte va e hgte h e gavtatevesellg g e e e- e testale e. Beeke e afsta waave e vee gekt wt alves e le vat e llee ewegg tt stlsta kmt. Blazje
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Opgave e hamshe tllg Ee kgel met massa m [kg] s pgehage tsse twee stale vee ze estaae fg. e ptetele eege pt va e kgel t.g.v. e veekaht wt gegeve : pt α met e afsta tt e evewhtspste metes. e zwaatekaht e e wjvgskaht ljve eze pgave te eshwg. e meeke waae va α s.. Wat s e eehe va α? B. Beeke e kaht va e vee p e kgel als fte va. We geve e massa ee zee klee twjkg zat eze ee hamshe tllg e evewhtspste gaat tvee.. Stel e eweggsvegeljkg p va e kgel e eeke e tllgsfeete.. ls we e kgel ee gte twjkg geve s e tllg a g hamsh? Veklaa je atw. e vee we vevage speale kststf vee waa e ptetële eege pt va e kgel veaet : pt α β γ 4 6 V e meeke waae va e states gelt: α 4 β e γ. E. ls e mamale twjkg m eaagt z je e tllg a hamsh ke eme? E j ee mamale twjkg va m? Veklaa je atwe. e kststfvee we wee vevage vee va ee ae mateaal waa e ptetële eege veaet : pt 4 α β γ 6 met v α β e γ ezelfe waae als e vge state. 8. Wat k je zegge ve het vea tsse e gtte va e mamale twjkg e het wel f et hamsh zj va e tllg? Blazje
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Opgave Elektmehashe taset Beshw e vlgee elektmehashe taset. Ee ëletm met ee elateve ëlektshe state ka tsse twee esatplate p e ee shve. Het lkje ëletm s pgehage met ee vee veestate e vee s tspae v. ls het ëletm tsse e plate shft veaet e apatet va e esat. aa s het mgeljk m eze fgate als elektmehashe mzette te geke. e lhtspleet tsse het ëletm e e plate ka we vewaals. e plate hee ee legte l e ee eete. e afsta tsse e plate s. B Beeke e apatet tsse e esatplate als fte va e legte waave het ëletm tsse e plate s geshve. Gegeve zj e vlgee elates:. E. e psteve htg va e E s va aa -. Geef ee tkkg v e eege e taset als fte va e lag p e plate e e legte waave het ëletm tsse e plate s geshve. Neem e vee mee e taset. e taset wt met ee state spag gest. Beeke e twjkg va e mehashe elaste taset. N.B.: e vee ht g stees j e taset. a eze taset met ee gegeve state stspag stael we ee zekee pste? Blazje 4
Opgave 4 Ee eletmagetshe weegshaal EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Ee magetsh t als weegegeve estaae fg wt gekt v het mete va gewhte. Het magetshe t estaat t ee vast eel het jk e ee eweegaa eel het ake. me : s e stm e spel. s e gekppele fl va e spel. me : et s e evewhtskaht p het ake. s e afsta tsse het jk e het ake. Bj ekahtg t e elaste testa m s e peg tsse het ake e het jk. I eze state s e vee tspae. e zelfte va het t wt gegeve waaj het ppevlak va e wassee va het t s het aatal wkkelge va e spel e e afsta tsse jk e ake. e massa va vee e ake mge we vewaals. I eze pgave we e massa e aap wekee gavtatekaht et tt het ssteeeeke het t e e vee wel. I eeste state eele e B s e gee massa aa e weegshaal evestg. V alle eele va eze vaag wt veestel at het magetsh t wt gest m..v. e stm. B et ee tkkg af v e eegefkte va eze taset e k eze t e testavaaele e. Reke hej e vee tt e taset. et het e kaaktesteke vegeljkge af e laat ze lags welke weg je t et. e weegpee s als vlgt: j stm wt e ee massa aa het ssteem gehage. He zal het ake peshve tt ee zekee afsta. Beeke eze afsta. Vevlges wt e stm vehg ttat j ee zekee stm e peg tsse jk e ake wee geljk s aa e tële gap. E Beeke e pste als fte va e stm. Wat s e waae va e stm waaj wee geeee s tt e tële waae? Wat s e mamale massa e met eze "weegshaal" e j e gegeve pee gemete ka we ze at het ake tege het jk klapt? Blazje 5
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Beelg pgave vlpge pteveelg Oeele Pte Opgave 6 B 4 5 5 E 5 Ttaal 5 Opgave B 4 5 5 E 4 4 Ttaal 5 Opgave 5 B 7 8 5 Ttaal 5 Opgave 4 7 B 7 E 6 Ttaal 5 Ttaal Blazje 6
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Blazje 7 Opgave Rllee le aat ze at het taaghesmmet I va e le geljk s aa: m I Het taaghesmmet s geefee : V I ρ met ρ e hthe va het mateaal. I s geval s ρ et afhakeljk va e plaats v wat eteft het vlme e e le wa. tweke va e tegaal geeft: 4 4 4 π θ θ π ρ π ρ πρ θ ρ V ρ I t s g et het gevaage esltaat: we mete ρ g tkke e massa m: π θ θ π ρ π ρ π ρ θ ρ V ρ m Oftwel we ke ρ tkke m: π m ρ t vlle e tkkg v I geeft: 4 4 m m m I B Wat s e elate tsse e taslateselhe v e e hekselhe ω waamee e le m zj ege as teet? Bj eee mwetelg va e le wt ee afsta geljk aa e mtek afgeleg. Ee mwetelg kmt veee met ee hekveaeg π. e mtek va e le s π. Ee hekselhe ω geeft s ee taslateselhe v e kee z gt s ftwel: ω v Of als we v e ω als vete shjve ze k lz. 4 va het taat: v ω
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Geef ee tkkg v e ttale ketshe eege va e le als fte va e selhe v. We ke vme va ketshe eege eshee l e eege e tateewegg e e eege e taslateewegg. e ttale ketshe eege s: kttaal ktas kt mv Met e j B geve elate tsse v e ω ke we t vee tweke tt: kttaal mv I ω I ω mv Geef ee tkkg v e selhe v e e le eaa e hellg eekt heeft als fte va e hgte h e gavtatevesellg g e e e- e testale e. Oeaa e hellg s alle ptetële eege mgezet ketshe eege. e afame va e ptetële eege s gegeve : h pt e selhe v eaa e hellg vlgt t: Ofwel: mgh mv v g h E Beeke e afsta waave e vee gekt wt alves e le vat e llee ewegg tt stlsta kmt. ls e llee ewegg wee l gewe s evt zh alle eege wee als ptetele eege e vee: Ofwel: h pt h Blazje 8
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Opgave e hamshe tllg.. Wat s e eehe va α? pt heeft e mese va eege [J] f [Nm]. Het vlgt at α e mese va ee veekstate heeft [N/m]. B. Beeke e kaht va e vee p e kgel als fte va. ttaal pt 4. Beeke e tllgsfeete. Massa: m met ama va ewt ve we e vlgee amshe vegeljkg: m t Oplssg va vestaae vegeljkg s: t s ω t α met ω ± ± m. ls we e kgel ee gte twjkg geve s e tllg a g hamsh? Veklaa je atw. Ie e eege va e kgel v alle gegeve wt pt α a s e ewegg altj hamsh aageze e tee kaht altj tegegestel geht s aa e twjkg e eveeg met e afsta. I paktjk ehte zal e elate pt maa v epekte gele. Bj gte twjkg zal e hestelkaht va e vee et mee eveeg zj met e twjkg va e kgel e a zal e ewegg et mee hamsh zj. E. ls e mamale twjkg m eaagt z je e tllg a hamsh ke eme? E j ee mamale twjkg va m? Veklaa je atwe. 4 6 pt 4 e kaht e eze ptetële eege ewekstellg s: pt 8 8 6 5 j ee twjkg va m s e leae tem 8.8; e ee e tem 8 8* -6 e e vjfe e tem 6 5 6* -8. eze tllg z je lea ke eme. Blazje 9
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Bj ee twjkg va m s e leae tem 8.6; e ee e tem 8.64 e e vjfe e tem 6 5.. eze tllg heeft al ee afwjkee veekaht va gevee % j geeme twjkg. Je z al ke speke va etlea geag.. Wat k je zegge ve het vea tsse e gtte va e mamale twjkg e het wel f et hamsh zj va e tllg? I t geval gelt: 4 pt 4 6 pt 5 6 8 8 7 we ze at v elke twjkg e hestelkaht et eveeg met eze twjkg. s eze tllg s v elke amplte et hamsh. Blazje
Opgave Eletmehashe taset. EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Beeke e apatet tsse e esatplate als fte va e legte waave het ëletm tsse e plate s geshve. e apatet tsse e plate estaat t ee paallelshakelg va ee apatet va het et-gevle eel va e plate e e apatet va het wel-gevle eel va e esatplate: heeft lht als ëletm e heeft ee effetef ppevlak va l-. e waae va s: l heeft het mateaal met als ëletm e heeft ee effetef ppevlak va va. e waae va s: l l B Geef ee tkkg v e eege e taset als fte va e lag p e plate e e legte waave het ëletm tsse e plate s geshve. Neem e vee mee e taset. Maak eest ee mel va e taset e epaal wat e pte zj waamee het ssteem met zj mgevg vee s. Mel: Blazje
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Blazje Het ssteem heeft éé pt met het eletsh me; e ae s he va e vm:. Het ssteem heeft éé pt met het mehash me; e ae s he va e vm: et. Ee eegeveaeg va het ssteem s het gevlg va ae aa ee pte: et e eegefkte va e taset wt eeke met ehlp va eke veestele e/f gegeve sttteve elates. Ok s het zaak ee slm tegatepa te keze. E B Itegatepae v eekee va Pjete va tegatepae p vlak We ege pt ; a tegee we va pategaal : ëletm veplaatse aa tewjl tt aa pt B. a tegee we va pa-tegaal : e va aa tt aa pt waa we a epaal hee. et
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Blazje l l Beeke e twjkg va e mehashe elaste taset. N.B.: e vee ht g stees j e taset. I geval va spagsstg efftstg eme we e egee-getasfmeee va e eegefkte aa het eletsh me: l ' ' l t eze egeegetasfmeee ke we e twee afhakeljke gthee t geval e lag e e kaht et epale: l ' ' et e twjkg va e mehash elaste taset j ee epaale spag ke we eekee et te stelle: et a eze taset met ee gegeve state stspag stael we ee zekee pste? Om eze vaag te eatwe mete we kjke aa e kppelfat. eze wt epaal t e kaaktesteke vegeljkg afgele t e eegefte e s et t e -eege fte!. e eegefte hee we j al afgele: e kaht e spag ke we aflee t e patële afegelee te eme aa zwel als :
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Blazje 4 et Het ve we e ttale ffeetale va e kaht e e spag: et et et tvee va e ffeetate e shjve mat vm levet: et eze mat shjve we eve p ee wat veeevge wjze et waaj - e - state zj e ekee hemee e kppelfat t: κ N s -> e aamee zj e pstef zat e eme va vestaae tkkg altj gte a e aamee e kppelfat altj klee a s. e taset ka s et stael we.
Opgave 4 Ee eletmagetshe weegshaal. EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 et ee tkkg af v e eegefkte va eze taset e k eze t e testavaaele e. Reke hej e vee tt het ssteem. Maak eeste ee mel va e taset e epaal wat e pte zj waamee het ssteem met zj mgevg vee s. a epale we e eegefte va het ssteem. t e eegefte ke we a wee e pt- effts tekee. Mel: Het ssteem heeft éé pt met het magetsh me; e ae s he va e vm:. Het ssteem heeft éé pt met het mehash me; e ae s he va e vm: et. Ee eegeveaeg va het ssteem s het gevlg va aee aa e ee pte: et e eegefte va e taset wt eeke met ehlp va eke veestele e/f gegeve sttteve elates. Ok s het zaak ee slm tegatepa te keze. E B Blazje 5
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Blazje 6 Itegatepae v eekee va Pjete va tegatepae p vlak We ege pt ; a tegee we va pategaal : ake aa met tt aa pt B. a tegee we va pa-tegaal : e va aa tt aa pt waa we a epaal hee. et waaj ee eg eege s e et va e afhagt. ageze e state teme et elagjk zj v e veee eshwg va e taset vlstaat het k m e eege te shjve als: I B et het e kaaktesteke vegeljkge af e laat ze lags welke weg je t et. ageze e magetshe pt wt gest met e teseve gthe mete we eest ee egee-tasfmate tvee m e gee etee kaht te eeke als we t et e s e kaht t.g.v. magetshe atate vekee geht. e eegefte s ees eke ze ve. e egee-tasfmate lt: ' Met ehlp va kke we e -eegefte t e : ' Om e kaaktesteke vegeljkge te ve mete we kjke aa e ttale ffeetaal va e -eege fte: et et et ' het vlgt at: ' II
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Blazje 7 ' et III e kaaktesteke vegeljkge ve we e ttale ffeetale va e et aa e te eme: et et et f mat tate: et Beeke eze afsta. We gaa t va tkkg III v et e vlle he. eze kaht met geljk zj aa e zwaatekaht e wekt p e massa m: z et V Wat we ve s s pees e tekkg va ee vee aageze het t ekahtg s. Beeke e pste als fte va e stm. Wat s e waae va e stm waaj wee geeee s tt e tële waae. We gaa wee t va tkkg III v et. I evewht gelt at et geljk s aa mg: - VI Waee e stm zag s geegel at het ake zh evt p kjge we v e stm: ± e stm e we he ve s s geljk aa e stm e we ze hee ze vee mat we "tegegele" aa waa e vee gee kaht tefet.
EING ER EETROTEHNIE Ileg Mehaa & Tastetehek vake 986 Vjag 8 jaa SP- 8:45-:5 Blazje 8 E Wat s e mamale massa e met eze "weegshaal" e j e gegeve pee gemete ka we ze at het ake tege het jk klapt? Om e mamale massa te eekee kjke we eest aa e staltetsvwaae. Hev mete we e kppelfat epale t e eegefte et t e eegefte. s s e e B. afgelee mat et kaa aageze eze was afgele v stg mels het paa hetgee wt esheve m..v. e eege. We epale eest e effts va ee pte tgaae va e eegefte I: Efft het magetsh me: Efft het mehash me: et e afgelee te eme va e ee effts ve we e kaaktesteke vegeljkge: et Het epale we e kppel fat: κ Op het mmet at e massa ewegg kmt wete we at et geljk s aa g e s wt gegeve fmle VI. We vlle e tkkg v e kppelfat : κ Op e a va staltet s t geljk aa. Bj ee pste. s: Waee we e meetpee wlle ke tvee met het staele gee lgge. We ve s v e ges va e te mete massa: g m