Opstap Diagrammen aflezen O-1a Voetal is het meest populair. Er zijn 146 000 mensen li van een zwemlu. ij paarrijen zijn 196 000 mensen li en ij shaatsen 150 000. Het vershil is 196 000 150 000 = 46 000 mensen. O-2a Er zijn rie leerlingen ie het ijfer 7 haen. Het ijfer 6 komt het meest voor. Er zitten 1 + 1 + 3 + 4 + 7 + 3 + 2 + 1 = 22 leerlingen in klas 4A. O-3a ij westrij 11 was het aantal ezoekers het hoogst. ij westrij 13 waren 3500 ezoekers. ij westrij 11 4000 ezoekers ij westrij 12 3500 ezoekers ij westrij 13 3500 ezoekers ij westrij 14 2500 ezoekers ij westrij 15 1000 ezoekers + ij e laatste 5 westrijen 14 500 ezoekers O-4a O-5a In e ere westrij heeft Martijn 23 punten gesoor. Martijn heeft 13 + 25 + 23 + 18 = 79 punten gesoor. Pasal heeft 24 + 19 + 7 + 16 = 66 punten gesoor. Martijn heeft in eze vier westrijen het meest gesoor. Het gemiele is 79 : 4 = 19,75 punten per westrij. De eerste us vertrekt om 06:24 uur. Er vertrekken zes ussen vóór aht uur. De volgene us vertrekt om 10:24 uur. Ze moet an 30 minuten wahten. 4-1 Diagrammen 1a Het antwoor hon kwam het meest voor. 15% hoort ij paar. De elen van het irkeliagram zijn samen 100%. Meer an e helft van het irkeliagram is hon. Dat etekent at meer an e helft van e leerlingen een hon als huisier heeft. 2a 20% kiest voor zwemmen. 1% van 300 is 300 : 100 = 3. 20% van 300 is us 20 3 = 60. Van e 300 leerlingen zitten er 60 op zwemmen. ij het eel tennis staat 25%. Dat is gelijk aan 1 4 eel. Alle elen samen zijn 100%. De anere sporten samen zijn 20% + 15% + 30% + 25% = 90%. Er lijft 100% 90% = 10% over voor hokey. e 1% van 300 is 300 : 100 = 3. Er oet 10% aan hokey. Dat zijn 10 3 = 30 leerlingen. 43
3a aantal leerlingen 10 9 8 7 4a 6 5 4 3 2 1 0 Ma Di Wo Do Vr ag In totaal kwamen 8 + 6 + 10 + 4 + 9 = 37 leerlingen te laat. Dit geeure in vijf agen. Gemiel kwamen 37 : 5 = 7,4 leerlingen te laat. Op maanag, woensag en vrijag lag het aantal oven het gemiele. In week 24 verkoht ze e meeste s. aantal s 160 150 140 130 120 20 21 22 23 24 25 26 27 week 5a Eefje komt lopen naar shool. Er komen tien leerlingen op e fiets naar shool. Er zijn vier leerlingen lihter an 50 kg. Zie turftael. gewiht 40 45 45 50 50 55 55 60 60 65 65 70 turven / /// //// // //// //// //// /// totaal aantal 1 3 7 4 9 3 + 27 44
6 aantal 8 6 4 2 40 45 45 50 50 55 ICT Diagrammen 55 60 60 65 gewiht in kg 65 70 I-1a - Het estan estaat uit 34 reors. De anere variaelen zijn geoorteatum, shoenmaat, lengte, miel, armwijte, gewiht en wiskune. I-2 - I-3a - Het ijfer 7 komt het meest voor. I-4a Samen zijn alle ijfers 100%. I-5e I-6 - Shoenmaat 40 is e mous. I-7 - I-8a e ij een klassenineling staat e onergrens links en e ovengrens rehts. De staaf waarin 62 kg zit, evat ook anere gewihten. 4-2 Gemiele 7a Alle ijfers voor Neerlans opgetel geeft 8 + 9 + 5 + 6 + 7 = 35. Er zijn vijf ijfers. Het gemiele is 35 : 5 = 7. 45
Voor het vak Engels zijn e ijfers opgetel 8 + 5 + 8 + 9 = 30 punten. Er zijn vier ijfers. Het gemiele voor het vak Engels is 30 : 4 = 7,5. Op zijn rapport krijgt Han een 8. Het rapportijfer voor Engels is het hoogst. Als Han gemiel 5,5 heeft, krijgt hij voor Duits een 6 op het rapport. Dan heeft hij 3 5,5 = 16,5 punten noig ij rie ijfers. Hij heeft nu 4 + 5 = 9 punten. Hij heeft nog 16,5 9 = 7,5 punten noig. Han moet minstens een 7,5 halen om gemiel zes te krijgen. 8a 169, 175, 178, 178, 180, 180, 181, 182, 187, 188, 194 Opgetel zijn e lengtes 169 + 175 + 178 + 178 + 180 + 180 + 181 + 182 + 187 + 188 + 194 = 1992 m. Er zijn elf spelers. Het gemiele is 1992 : 11 = 181,1 m. Er is maar één speler langer an 190 m en e rest zit er oner. De totale lengte wort 6 m langer. De totale lengte is nu 1992 + 6 = 1998 m. De gemiele lengte wort 1998 : 11 = 181,6 m. 9a Er zijn rie leerlingen, ie 20,- zakgel krijgen. De frequentie van 20,- is rie. Er zijn vier leerlingen, ie 5,- zakgel krijgen en zes leerlingen krijgen 10,-. In totaal krijgen tien leerlingen miner an 15,- zakgel. Er zitten 4 + 6 + 3 + 3 + 7 + 1 = 24 leerlingen in e klas. aantal zakgel = 4 5 = 20 6 10 = 60 3 15 = 45 3 20 = 60 7 25 = 175 1 30 = 30 + totaal 390 Het gemiele is 390 : 24 = 16,25. 10 Dan komt er 6 135 m = 810 m ij. De totale lengte is an 2400 + 810 = 3210 m. Er zijn nu 20 + 6 = 26 omen. Het gemiele wort 3210 : 26 = 123 m. 11 frequentie ijfer 5 4 = 20 2 5 = 10 3 6 = 18 5 7 = 35 6 8 = 48 3 9 = 27 + totaal 158 Er zijn 5 + 2 + 3 + 5 + 6 + 3 = 24 leerlingen. Het gemiele is in klas 4 is 158 : 24 = 6,6. 46
12 frequentie aantal km 5 2 = 10 7 3 = 21 5 4 = 20 6 5 = 30 4 7 = 28 2 9 = 18 1 12 = 12 + totaal 139 Er zijn 5 + 7 + 5 + 6 + 4 + 2 + 1 = 30 leerlingen. De gemiele afstan is 139 : 30 = 4,6 km. Afgeron op hele kilometers is het gemiele 5 km. 13a De mous is 62 jaar. Deze leeftij komt het meest voor. frequentie leeftij 3 45 = 135 2 52 = 104 4 56 = 224 5 57 = 285 8 62 = 496 2 69 = 138 + totaal 1382 Er zijn 3 + 2 + 4 + 5 + 8 + 2 = 24 mensen in e groep. De gemiele leeftij is 1382 : 24 = 57,58... Afgeron is het gemiele 58 jaar. 14a Het aantal klassen is 3 + 2 + 5 + 4 + 3 + 2 = 19. Het hoogste staafje is ij 17. Dan komt 17 het meeste voor. frequentie aantal leerlingen 3 15 = 45 2 16 = 32 5 17 = 85 4 18 = 72 3 19 = 57 2 20 = 40 + totaal 331 Er zijn 19 klassen. Het gemiele is 331 : 19 = 17,4 leerlingen in een klas. Klassen met 15, 16 en 17 leerlingen heen miner an het gemiele aantal leerlingen. Dat zijn 3 + 2 + 5 = 10 klassen. 47
4-3 Graaf en tael 15a De afstan van Urk naar Emmeloor 12 km. De afstan tussen Nagele en Ens is 8 km. Dat is e kleinste afstan. In e tekening is het lijntje van Emmeloor naar Nagele het langst. Nee, in werkelijkhei is e afstan tussen Emmeloor en Ens het grootst. 16a De graaf heeft vijf knooppunten. Er zijn twee wegen tussen en D. Vanuit knooppunt vertrekken e meeste wegen. De knooppunten C en A heen eie rie wegen. 17a Er staan vijf leerlingen in e graaf. Devon heeft twee vrienen, Jimmy en Suzanne. Jimmy heeft e meeste vrienen. 18a Em U N En Em 12 11 15 U 12 10 18 N 11 10 8 En 15 18 8 De afstan tussen Emmeloor en Emmeloor ijvooreel is 0. In plaats van een streepje zou er ook 0 mogen staan. 19a De route via Serooskerke is 5,1 + 7,6 = 12,7 km. De route via Grijpskerke is 5,1 + 7,0 = 12,1 km. De route via Grijpskerke is het kortst. De kortste route van Domurg naar Serooskerke gaat via Oostkapelle. D O S M G A D 4,6 9,7 14,3 7,3 2,5 O 4,6 5,1 12,1 5,1 7,1 S 9,7 5,1 7,6 4,2 9,0 M 14,3 12,1 7,6 7,0 11,8 G 7,3 5,1 4,2 7,0 4,8 A 2,5 7,1 9,0 11,8 4,8 4-4 oomiagrammen 20a De mogelijkheen, ie je niet ziet zijn roo, wit en roo, zwart. Er zijn vier ominaties mogelijk. 48
21a shirt rokje mogelijkheen W W lauw lauw lauw wit wit lauw 22a G W W wit wit geel lauw geel wit Suzette kan kiezen uit zes mogelijk ominaties. ij twee ominaties is het shirt en rokje van hetzelfe materiaal. ij vier mogelijkheen zit e kleur lauw. motor kleur mogelijkheen 2 takt 4 takt Z W R Z W R Je kunt uit aht vershillene sooters kiezen. 2 takt, zwart 2 takt, wit 2 takt, roo 2 takt, lauw 4 takt, zwart 4 takt, wit 4 takt, roo 4 takt, lauw 23a voorgereht hoofgereht mogelijkheen iefstuk ijs koffie garnalen, iefstuk, ijs garnalen, iefstuk, koffie garnalen rieye ijs garnalen, rieye, ijs koffie garnalen, rieye, koffie ijs garnalen, varkenshaas, ijs varkens haas koffie garnalen, varkenshaas, koffie soep iefstuk rieye ijs ijs soep, iefstuk, ijs soep, rieye, ijs koffie koffie soep, iefstuk, koffie soep, rieye, koffie ijs soep, varkenshaas, ijs varkens haas koffie soep, varkenshaas, koffie Er zijn vier ominaties met iefstuk als hoofgereht. In totaal kun je op 12 vershillene manieren een maaltij van voorgereht, hoofgereht en nagereht samenstellen. 49
Extra oefening E-1a 12% van e 50 leerlingen, ie te laat kwamen waren VMO- leerlingen. 1% van 50 is 50 : 100 = 0,5, an is 12% van 50 gelijk aan 12 0,5 = 6. Er waren 6 VMO- leerlingen te laat. Van het VWO waren e meeste telaatkomers. Alle elen samen is 100%. Van e anere shoolsoorten komt 28% + 12% + 20% + 24% = 84%. Van e havo was het eel 100% 84% = 16%. E-2a Zie staafiagram. De eragen van e zes zateragen samen is 30 + 25 + 20 + 40 + 35 + 30 = 180 euro. Het gemiele erag is 180 : 6 = 30,-. Op e zateragen 4 en 5 heeft hij meer an het gemiele verien. Hij heeft twee zateragen miner an het gemiele verien. E-3a Er zijn 12 pakjes, ie preies 100 gram wegen. In totaal wegen 5 + 8 + 4 + 2 = 19 pakjes zwaarer an 100 gram. Het gewiht is van 1 + 4 + 9 + 12 + 5 + 8 + 4 + 2 = 45 pakjes geontroleer. aantal pakjes gewiht 1 97 = 97 4 98 = 392 9 99 = 891 12 100 = 1200 5 101 = 505 8 102 = 816 4 103 = 412 2 104 = 208 + totaal 4521 erag in euro s 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 zaterag Er waren 45 pakjes. Het gemiele is 4521 : 45 = 100,5 gram. E-4a Mark fietst in 10 minuten naar Yasmina. Sjoer is zeven minuten onerweg. Haia fietst e route Sjoer - Mark - Ael - Yasmina. Ze is an 6 + 7 + 3 + 7 = 23 minuten onerweg. 50
E-5a e De graaf heeft vijf knooppunten. De graaf heeft ook vijf wegen. De afstan van Helmon naar Gelrop is 19 km. De afstan van Tilurg naar Helmon is 8 + 42 = 50 km. T O E G H T 8 37 43 50 E-6 V-1a V-2a e O 8 29 35 42 E 37 29 6 25 G 43 35 6 19 H 50 42 25 19 eleg gezon ham kaas roo wit ruin stok wit ruin stok wit ruin stok mogelijkheen gezon, wit gezon, ruin gezon, stok ham, wit ham, ruin ham, stok kaas, wit kaas, ruin kaas, stok Er zijn in totaal negen vershillene ominaties mogelijk. Verwerken en toepassen Kamperen is het meest populair. 25,9% kiest voor een vakantie in een hotel. Alle perentages opgetel moet 100% zijn. De anere vakanties opgetel geeft 30,1% + 26,8% + 25,9% + 14,8% = 97,6%. Er lijft over 100% 97,6% = 2,4% voor e vakantie met een oot. Je geruikt 4 liter water voor eten en rinken. Voor a, ouhe en tanen poetsen wort 53 liter water geruikt. In een jaar zitten 365 agen. Per jaar wort voor a, ouhe en tanen poetsen 365 53 = 19 345 liter water per persoon geruikt. Het totale verruik per ag per persoon is 39 + 53 + 4 + 4 + 5 + 13 + 22 = 140 liter water. 25% is een kwart van e irkel. Je kunt zien at het eel toilet meer an een kwart eel van e irkel is. V-3a De afstan Utreht Zwolle is 90 km. Daar horen ook e plaatsen Zwolle en Utreht ij. De afstan Utreht Zwolle is natuurlijk gelijk aan e afstan Zwolle Utreht. 51
Zwolle Zutphen is 48 km. Zutphen Roermon is 133 km. Roermon Utreht is 134 km en Utreht Zwolle is 90 km. De koerier heeft 48 + 133 + 134 + 90 = 405 km gereen. V-4a V-5a Het is een graaf, omat e plaatsen als punten zijn aangegeven en e spoorwegen als wegen. Het is geen plattegron, omat e afmetingen niet kloppen. Je komt langs e stations Deventer Colmshate, Holten, Rijssen en Wieren. De afstan van Deventer naar Almelo is 4 + 15 + 7 + 8 + 5 = 39 km. De trein moet via Zwolle. Het aantal kilometers is an 10 + 7 + 14 + 12 + 6 + 14 + 8 + 5 = 76. De omweg is 76 39 = 37 km. fruit iefstuk soret soep fruit kip soret salae vis iefstuk kip vis fruit soret fruit soret fruit soret fruit soret Je kunt kiezen uit 12 vershillene menu s kiezen. Alfra kan kiezen uit 8 menu s kiezen. Rekenen 5 R-1a 72 : 9 + 3 = 8 + 3 = 11 5 8 + 4 : 2 = 40 + 2 = 42 80 : 10 3 6 = 8 18 = 10 12 + 50 : 25 = 12 + 2 = 14 e (15 + 5) (8 3) = 20 5 = 100 f 7 (13 + 6 9) = 7 10 = 70 g 40 3 11 = 40 33 = 7 h 5 (16 7) : 15 = 5 9 : 15 = 45 : 15 = 3 R-2a e f g h 3 ton = 3 1000 = 3000 kg 6,2 kg = 6,2 1000 = 6200 g 4800 mg = 4800 : 1000 = 4,8 g 0,77 kg = 0,77 1000 1000 = 770 000 mg 12 600 g = 12 600 : 1000 = 12,6 kg 6900 kg = 6900 : 1000 = 6,9 ton 4,32 g = 4,32 1000 = 4320 mg 62 000 mg = 62 000 : 1000 : 1000 = 0,062 kg 52
R-3 3 m = 300 m en 15 m = 150 m De oppervlakte van e oem is 300 150 = 45 000 m 2. De inhou van alk A is 45 000 200 = 9 000 000 m 3. 4 m = 40 m en 15 mm = 1,5 m De oppervlakte van e oem is 35 40 = 1400 m 2. De inhou van alk is 1400 1,5 = 2100 m 3. R-4 De inhou van alk A is 9 000 000 m 3. Dat is gelijk aan 9 000 000 : 1000 = 9000 m 3 = 9000 liter. De inhou van alk is 2100 m 3. Dat is gelijk aan 2100 : 1000 = 2,1 m 3 = 2,1 liter. R-5 artikel prijs zoner TW TW-perentage TW-erag prijs met TW rommer 1.134,45 19% 215,55 1350,- 1a koffie 2,54 6% 0,15 2,69 tuinstoel 14,24 19% 2,71 16,95 maniure 21,23 6% 1,27 22,50 stofzuiger 108,40 19% 20,60 129,- Oefenoprahten ij hoofstuk 4 30% van e leerlingen gaat sporten. Alle anere perentages opgetel komt op 30% + 19% + 9% + 18% = 76%. De rest is 100% 76% = 24% kijkt het liefst televisie. 2a Het ijfer 6 komt het meest voor en is us e mous. Het ijfer 4 heeft frequentie vijf. De leerlingen met een 3, een 4 of een 5 heen een onvoloene. Dat zijn 1 + 5 + 4 = 10 leerlingen. 1 3 = 3 5 4 = 20 4 5 = 20 6 6 = 36 3 7 = 21 3 8 = 24 + Totaal 124 In e klas zitten 1 + 5 + 4 + 6 + 3 + 3 = 22 leerlingen. Het gemiele is 124 : 22 = 5,6. 3a Er zijn 11 leerlingen, ie 3,- per uur verienen. 3,50 komt het meest voor en is us e mous. 53
4a Lisa en Jamilla wonen het ihtst ij elkaar. De kortste route van Lisa naar Aliia is 0,8 + 2,3 = 3,1 km. A J L R A 2 3,4 3,1 2,3 2 1,5 1,8 2,6 J 3,4 1,5 0,3 1,1 L 3,1 1,8 0,3 0,8 R 2,3 2,6 1,1 0,8 5a eker ijs mogelijkheen ouliehoorn reuzeneker vanille N D Murat kan uit 12 vershillene ijsjes kiezen. Zoner e smaak anaan zijn er 8 ijsjes mogelijk. A V A nootjes D N D N D N D N D O, V, N O, V, D O, A, N O, A, D O,, N O,, D R, V, N R, V, D R, A, N R, A, D R,, N R,, D 54