Bouwstenen van signalen
|
|
|
- Erik Wouters
- 9 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Bouwstenen van signalen Docent : Anton Stoorvogel [email protected] Zonder wiskunde geen snelle communicatie 1/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
2 We sturen steeds meer informatie over een kabel: Kb/s Kb/s Een film in DVD kwaliteit oversturen dagen minuten 2/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
3 Shannon Shannon introduceerde in 1945 het concept van capaciteit. De maximale snelheid is gerelateerd aan signaalsterkte versus ruis. Nodig: Codes Digitaal Zonder wiskunde geen snelle communicatie 3/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
4 Frequentie en ruis Signaalsterkte versus ruis verhouding wordt beïnvloed door de frequentie. Wat is beter: Hoge frequentie? Lage frequentie? 4/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
5 Simultaan gebruik Telefonie en internet over één kabel Uitzenden en ontvangen over één kabel Tientallen telefoons in één kamer Meerdere radiozenders Dit vereist codering en een goed protocol. Zonder wiskunde geen snelle communicatie 5/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
6 Een cruciale stap in de achterliggende wiskunde is een signaal te beschrijven als som van bekende bouwstenen: f.x/ a 1 g 1.x/ C a 2 g 2.x/ C C a k g k.x/ met g 1 ; g 2 ; : : : bekende functies. De functie wordt beschreven door de getallen a 1 ; : : : ; a k. 6/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
7 Een trilling: A sin.!x C '/ A Amplitude! Frequentie ' Fase 7/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
8 Fourierreeks Kies de bouwstenen: g 1.x/ D cos.x/; g 2.x/ D sin.x/; g 3.x/ D cos.2x/; g 4.x/ D sin.2x/; g 5.x/ D cos.3x/; g 6.x/ D sin.3x/; : : : 8/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
9 Twee signalen simultaan versturen. Getallen a 1 ; : : : ; a 1000 beschrijven functie f 1.x/ Getallen a 1001 ; : : : ; a 2000 beschrijven functie f 2.x/ We versturen: a 1 g 1.x/ C a 2 g 2.x/ C C a 1000 g 1000.x/ C a 1001 g 1001.x/ C a 1002 g 1002.x/ C C a 2000 g 2000.x/ met g k allemaal sinussen en cosinussen van verschillende frequenties. 9/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
10 Stel ik ontvang een signaal: 3 sin.t/ C 2 cos.t/ C 2 sin.2t/ 3 cos.2t/ C 5 sin.3t/ cos.3t/ Hoe bepaal ik nu de getalletjes: 3; 2; 2; 3; 5; 1 10/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
11 /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
12 Een tijdreeks bevat de water hoogte in de Westerschelde over de laatste 30 jaar. De waterhoogte wordt elk uur gemeten en we hebben dus 8760 metingen per jaar en we hebben 271:752 data punten. De eerste stap is om de data te tekenen: 12/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
13 500 Waterlevel near Bath Waterlevel in cm Jan Jul Dec /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
14 500 Waterlevel near Bath Waterlevel in cm May May May /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
15 500 Waterlevel near Bath Waterlevel in cm Apr May May /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
16 Fourier transformatie We transformeren onze tijdreeks via de fft en als we het resultaat tekenen dan krijgen we: 16/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
17 12 x 105 Fourier transform of the waterlevel near Bath Frequency in 1/day 17/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
18 x 10 5 Fourier transform of the waterlevel near Bath Frequency in 1/day 18/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
19 Deze berekening kost op mijn computer: 0: seconde 19/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
20 We zoeken a en b zodanig dat: f.t/ a sin.!t/ b cos.!t/ zo klein mogelijk is met:! D 2 1:932 20/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
21 300 Waterlevel near Bath Waterlevel in cm Jan Jan Jan /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
22 We zoeken a en b zodanig dat: f.t/ a sin.!t/ b cos.!t/ zo klein mogelijk is met:! D 2 1: /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
23 300 Waterlevel near Bath Waterlevel in cm Jan Jan Jan /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
24 We zoeken a en b zodanig dat: f.t/ a sin.!t/ b cos.!t/ zo klein mogelijk is met:! D 2 1: /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
25 300 Waterlevel near Bath Waterlevel in cm Jan Jan Jan /27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
26 Maar sinussen zijn zeker niet de enige bouwstenen die we gebruiken. Andere veel verschillende bouwstenen zijn: (i) Wavelets (ii) Polynomen maar ook probleemgerelateerde bouwstenen. 26/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
27 27/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI
Functies van één veranderlijke
Functies van één veranderlijke 191512600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/43 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Maxima en minima Gegeven een functie f met domein
Functies van één veranderlijke
Functies van één veranderlijke 952600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] /37 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Newton s method Hoe vinden we een nulpunt: f.x/ D 0 Stel
Functies van één veranderlijke
Functies van één veranderlijke 191512600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/40 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Functies van één veranderlijke Als je alleen deelneemt
Functies van één veranderlijke 191512600
Functies van één veranderlijke 952600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] /40 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Partieel Breuksplitsen a0 x m C a x m C C a m x C a m
Functies van één veranderlijke
Functies van één veranderlijke 191512600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/38 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Bekijken we de volgende vergelijking: x 2 C Œf.x/
Functies van één veranderlijke
Functies van één veranderlijke 952600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] /46 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Kunnen we elke integraal oplossen? Z e x x dx Z e x2 dx
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie 156056 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/28 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI x.k C 1/ D Ax.k/ C Bu.k/; y.k/ D Cx.k/ C Du.k/ We
Signalen en Transformaties
Signalen en Transformaties 201100109 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/29 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Complexe getallen z D a C bi We definiëren de complex
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie 156056 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Tx D Ax; x.t/ 2 R 2 x D 0 is een evenwichtspunt;
DEC DSP SDR 5 Dicrete Fourier Transform
DEC DSP SDR 5 Dicrete Fourier Transform Familie van Fourier transformaties Fourier Transform Fourier Series Discrete Time Fourier Transform Discrete Fourier Transform Berekening van een frequentie spectrum
Signalen en Transformaties
Signalen en Transformaties 201100109 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/42 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Laplace transformatie éénzijdige Laplace-transformatie:
Signalen en Transformaties
Signalen en Transformaties 200009 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] /48 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Convolutie.f g/.t/ D Z f./g.t / d Goed gedefinieerd als f.t/
Functies van één veranderlijke
Functies van één veranderlijke 952600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] /29 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie 156056
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie 156056 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/28 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Evenwichtspunt.x 0 ; y 0 ; u 0 / heet een evenwichtspunt
12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0.
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0. Dit is in de punten (1,0) en (-1,0) (1,0) heeft draaiingshoek 0 (-1,0) heeft
d. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut.
Hoofdstuk A: Goniometrische functies. I-. a. De grafiek staat hiernaast. De periode is ongeveer,6 uur. b. De grafiek snijden met y = levert bijvoorbeeld x,00 en x,8. Het verschil is ongeveer,7 uur en dat
TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER
TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER Cursusjaar 2009 / 2010 2 Inhoudsopgave 1 FOURIERANALYSE 5 1.1 INLEIDING............................... 5 1.2 FOURIERREEKSEN.......................... 5 1.3 CONSEQUENTIES
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (5260) op donderdag 25 oktober 2007, 9.00 2.00 uur. De uitwerkingen van de opgaven
15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1]
![15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1]](/thumbs/53/30970991.jpg "15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1]")
15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1] Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie 156056 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: [email protected] 1/32 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Definitie Een ingang-uitgang systeem H heet een
Examen Wiskundige Analyse I 1ste bach ir wet. dinsdag 5 januari Vraag 1.1. Waar of vals (1pt) Het beginvoorwaardenprobleem
Examen Wiskundige Analyse I ste bach ir wet dinsdag 5 januari 206 Vraag.. Waar of vals (pt) Het beginvoorwaardenprobleem 32x 3 y = (y ) 3, y() = 2, y () = 4 bezit een unieke oplossing, die geldig is in
Harmonischen: een virus op het net? FOCUS
Amplitude Harmonischen: een virus op het net? FOCUS In het kader van rationale energieverbruik (REG) wordt steeds gezocht om verbruikers energie efficiënter te maken. Hierdoor gaan verbruikers steeds meer
Examenvragen Wiskundige Analyse I 1ste bach ir wet, eerste examenperiode
Examenvragen Wiskundige Analyse I 1ste bach ir wet, eerste examenperiode 2008-2009 Een vloeistoftank met een capaciteit van 500 liter bevat aanvankelijk 100 liter water, waarin 30 kilogram zout is opgelost.
Modem en Codec. Telematica. Amplitude-modulatie. Frequentie-modulatie. Soorten modems. Fase-modulatie
Modem en Codec Telematica Data Transmissie (Fysieke laag) Hoofdstuk 6 t/m 8 Een modem gebruikt analoge signalen om digitale signalen te versturen Een codec gebruikt digitale signalen om analoge signalen
Paragraaf 8.1 : Eenheidscirkel
Hoofdstuk 8 Goniometrische functies (H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 8.1 : Eenheidscirkel Les 1 : De eenheidscirkel Definities Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 } cos(θ) = x coordinaat
OEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3
Formules OEFENROEFWERK VWO B DEEL HOOFDSTUK GONIOMETRISCHE FORMULES cos( t u) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) sin( A) sin( A)cos( A) sin( t u) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( t u) cos( t)cos( u) sin(
Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal U (V) 4.1 Eigenschappen van trillingen Harmonische trilling Een electrocardiogram (ECG) gaf het volgende
Paragraaf 12.1 : Gonio vergelijkingen en herleidingen
Hoofdstuk 12 Goniometrische Formules (V5 Wis B Pagina 1 van 8 Paragraaf 12.1 : Gonio vergelijkingen en herleidingen Les 1 Gonio vergelijkingen oplossen met herleidregels Definitie Er zijn een aantal omschrijfregels
Digitale systemen. Hoofdstuk 6. 6.1 De digitale regelaar
Hoofdstuk 6 Digitale systemen Doelstellingen 1. Weten dat digitale systemen andere stabiliteitsvoorwaarden hebben In deze tijd van digitalisatie is het gebruik van computers in regelkringen alom.denk maar
Paragraaf 7.1 : Eenheidscirkel en radiaal
Hoofdstuk 7 Goniometrische functies (V5 Wis B) Pagina 1 van 15 Paragraaf 7.1 : Eenheidscirkel en radiaal Les 1 : De eenheidscirkel Definities Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 } cos(θ)
6. Goniometrische functies.
Uitwerkingen R-vragen hodstuk 6 6. Goniometrische functies. R1 Wat heeft een cirkelomwenteling te maken met een sinus cosinus? ls een punt met constante snelheid een cirkelbeweging uitvoert en je zet hoogte
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (5260) op dinsdag 6 januari 2009, 9.00 2.00 uur. De uitwerkingen van de opgaven
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 11 juni 2012
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B juni 22 Voorlopige versie 6 juni 22 Opgave a f (x) = x2 x 5, dus f (x) = 2 2 x 5x. Dit geeft f (x) = 2 2 2x3. f (x) = 2 2 2x3
Doe de noodzakelijke berekeningen met de hand; gebruik Maple ter controle.
De n-de term van de numerieke rij (t n ) (met n = 0,, 2,...) is het rekenkundig gemiddelde van zijn twee voorgangers. (a) Bepaal het Z-beeld F van deze numerieke rij en het bijhorende convergentiegebied.
Detectiemethoden gasbellen
Detectiemethoden gasbellen 3 de CAPWAT seminar, 4 juni 1 Ivo Pothof [email protected] Inhoud presentatie Methoden om gasbellen te detecteren Statische drukmeting Stationaire drukmetingen Leiding isoleren
WI1708TH Analyse 2. College 1 10 november Challenge the future
WI1708TH Analyse 2 College 1 10 november 2014 1 Even voorstellen Theresia van Essen Docent bij Technische Wiskunde Aanwezig op maandag en donderdag EWI 04.130 [email protected] Slides op http://homepage.tudelft.nl/v9r7r/
Hoofdstuk A9 Hellinggrafieken - alternatief
Hoofdstuk A9 Hellinggrafieken - alternatief Hellinggrafieken a. Maak instap opgaven I-a en I-b (zonder de formules van instap opgave I- te gebruiken). snelheid (m/s) tijd (seconden) b. Hoe kun je met de
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking Proeftentamen 3 Functies van één veranderlijke (15126 De uitwerkingen van de opgaven dienen duidelijk geformuleerd en overzichtelijk
fx-9860gii Toenames, veranderingen, hellingen e.d.
Toenames, veranderingen, hellingen e.d. toenamediagram van reeks (meet) gegevens Het is zaak eerst de gegevens in te voeren in de GR. Dat kan met het STAT-menu (MENU 2) Het is daarbij handig om met een
college 6: limieten en l Hôpital
126 college 6: ieten en l Hôpital In dit college herhalen we enkele belangrijke definities van ieten, en geven we belangrijke technieken om ieten van functies (eigenlijk en oneigenlijk) te bepalen. In
Examen G0O17E Wiskunde II (3sp) maandag 10 juni 2013, 8:30-11:30 uur. Bachelor Geografie en Bachelor Informatica
Examen GO7E Wiskunde II (3sp maandag juni 3, 8:3-:3 uur Bachelor Geografie en Bachelor Informatica Auditorium De Molen: A D Auditorium MTM3: E-Se Auditorium MTM39: Sh-Z Naam: Studierichting: Naam assistent:
DEC SDR DSP project 2017 (2)
DEC SDR DSP project 2017 (2) Inhoud: DSP software en rekenen Effect van type getallen (integer, float) Fundamenten onder DSP Lezen van eenvoudige DSP formules x[n] Lineariteit ( x functie y dus k maal
TRENDS IN UITGESTELD KIJKEN VIA DE TELEVISIE
STICHTING KIJKONDERZOEK TRENDS IN VIA DE TELEVISIE Stichting KijkOnderzoek 2016. Bij gebruik van informatie graag Stichting KijkOnderzoek (SKO) als bron vermelden. INTRODUCTIE Deze brochure geeft inzicht
Meten met de ultrasoon afstandsensor:
Meten met de ultrasoon afstandsensor: Belangrijk!!!!!! 1. Om zo goed mogelijk met de sensor te kunnen meten moeten de ultrasoon geluiden (de klikjes die je hoort) zo goed mogelijk worden weerkaatst. Wij
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 2. Willem van Ravenstein Haags Montessori Lyceum (c) 2016
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 50075005 Haags Montessori Lyceum (c) 0 Inleiding In deze leerroute gaan we kijken naar goniometrische functies: De eenheidscirkel
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (526) op donderdag 23 oktober 28, 9. 2. uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen
Laagfrequent geluidshinder klacht woning Losser
Laagfrequent geluidshinder klacht woning Losser Meting uitgevoerd door: Axel Lok (Universiteit Twente) Datum: 27 november 2015 Inleiding Naar aanleiding van een laagfrequent geluidsklacht is er een geluid
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (526) op maandag 4 januari 2, 8.45.45 uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen
Je krijgt 2 parabolen kado... Wat doe je ermee?
Je krijgt 2 parabolen kado... Wat doe je ermee? Radio- Telescoop Radio-Interferometer Broechem Urania 12/03/2014 J. Clevers Onze doelstellingen Doelstelling: bouw van een interferometer met 2 Radio-Telescopen
Ijkingstoets 4 juli 2012
Ijkingtoets 4 juli 2012 -vragenreeks 1 1 Ijkingstoets 4 juli 2012 Oefening 1 In de apotheek bezorgt de apotheker zijn assistent op verschillende tijdstippen van de dag een voorschrift voor een te bereiden
Harmonische stromen en resonantie..zx ronde 30 augustus 2015
Harmonische stromen en resonantie..zx ronde 30 augustus 2015 Ons elektriciteitsnet wordt bedreven met wisselspanning en wisselstroom. Als bij een lineaire belasting een sinusvormige wisselspanning aangeboden
Wavelets Een Introductie
Wavelets Een Introductie Joachim Taelman Katholieke Universiteit Leuven Faculteit ingenieurswetenschappen, Departement elektrotechniek ESAT-SCD (SISTA) Faculteit beweging en revalidatie, Departement biomedische
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking Tentamen Calculus, 2DM10, maandag 22 januari 2007
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Uitwerking Tentamen Calculus, DM, maandag januari 7. (a) Gevraagd is het polynoom f() + f () (x ) + f (x ). Een eenvoudige rekenpartij
Naam: Studierichting: Naam assistent:
Naam: Tussentijdse Toets Wiskunde I ste bachelor Biochemie & Biotechnologie, Chemie, Geografie, Geologie, Informatica, Schakelprogramma Master Toegepaste Informatica, Master Chemie donderdag 4 november
Paragraaf 12.1 : Gonio vergelijkingen en herleidingen
Hoofdstuk 12 Goniometrische Formules (V6 Wis B) Pagina 1 van 12 Paragraaf 12.1 : Gonio vergelijkingen en herleidingen Les 1 Gonio vergelijkingen oplossen met herleidregels Definitie Er zijn een aantal
Labo Digitale Signaalverwerking Fourrier Sound Synthese. Dumon Willem & Van Haute Tom - 4elictI1
Labo Digitale Signaalverwerking Fourrier Sound Synthese Dumon Willem & Van Haute Tom - 4elictI1 1 december 009 Inhoudsopgave 1 Inleiding......................................... 3 Wiskundige Analyse..................................
STATISTIEK OEFENOPGAVEN
STATISTIEK OEFENOPGAVEN 1. Bereken van elke serie getallen steeds de modus, het gemiddelde, de mediaan en de spreidingsbreedte. A. 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 8, 10. B. 2, 3, 3, 4, 4, 5, 8, 9, 11. C. 9, 3,
Kwaliteitsrapportage van het mobiele netwerk van KPN
Kwaliteitsrapportage van het mobiele netwerk van KPN Kwaliteitsrapportage van het mobiele netwerk van KPN september 2015 1 KWALITEITSRAPPORTAGE VAN HET MOBIELE NETWERK VAN KPN Mobiel bellen en gebeld worden
Digitale Image Processing
6-7 Digitale Image Processing Labo 1 : Verwijderen van periodische ruis uit beelden Bart Vanrumste Alexander Alderweireldt 1 Maak gebruik van periodic.m en maak een som van 5 verschillende sinussen. Kies
Eindexamen wiskunde B1 vwo 2002-I
Eindexamen wiskunde B1 vwo 00-I Verschuivend zwaartepunt Een kubusvormige bak met deksel heeft binnenmaten 10 bij 10 bij 10 cm en weegt 1 kilogram. Het zwaartepunt B van de bak ligt in het centrum van
. Maak zelf een ruwe schets van f met A = 2, ω = 6π en ϕ = π 6. De som van twee trigonometrische polynomen is weer een trigonometrisch polynoom
8. Fouriertheorie Periodieke functies. Veel verschijnselen en processen hebben een periodiek karakter. Na een zekere tijd, de periode, komt hetzelfde patroon terug. Denk maar aan draaiende of heen en weer
Tentamen Calculus 2 25 januari 2010, 9:00-12:00 uur
Tentamen Calculus 5 januari 00, 9:00 -:00 uur Je mag geen rekenapparaat gebruiken. De opgaven t.e.m. 6 tellen allemaal even zwaar. Vermeld op elk papier dat je inlevert je naam en je studentnummer. Geef
Communicatie over kleine en grote afstanden
Inhoud Communicatie over kleine en grote afstanden... 2 Analoge datatransmissie... 3 Amplitudemodulatie... 4 Frequentiemodulatie... 8 Digitale datatransmissie... 10 Amplitudemodulatie... 10 Frequentiemodulatie...
Vectoren, matrices en beeld. Figuur: Lena. Albert-Jan Yzelman
Vectoren, matrices en beeld Figuur: Lena Vectoren, matrices en beeld Hoe coderen we foto s zodat ze te gebruiken zijn op computers? Wat verwachten we van de bestandsgrootte? Hoe verkleinen we de benodigde
Geluidsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding
VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Geluidsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid v van geluidgolven (of: de geluidsnelheid) in lucht is zo n 340 m/s. Deze geluidsnelheid is echter
Discrete Fourier transformatie
Wiskunde voor kunstmatige intelligentie, 7/8 Les Discrete Fourier transformatie We hebben in de vorige lessen gezien hoe we met behulp van de Fourier transformatie voor een in het tijdsdomein gegeven signaal
2. Hoelang moet de tweede faze duren om de hoeveelheid zout in de tank op het einde van de eerste faze, op de helft terug te brengen?
Vraag Een vloeistoftank met onbeperkte capaciteit, bevat aanvankelijk V liter zuiver water. Tijdens de eerste faze stroomt water, dat zout bevat met een concentratie van k kilogram per liter, de tank binnen
LES 3 Analoog naar digitaal conversie
LES 3 Analoog naar digitaal conversie Misschien is het goed om eerst te definiëren wat analoog en digitaal is en wat de de voor en nadelen hiervan zijn. Analoog naar digitaal conversie wordt voor veel
Examen HAVO. wiskunde B 1,2
wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen. Voor elk vraagnummer
Materialen in de elektronica Verslag Practicum 1
Materialen in de elektronica Verslag Practicum 1 Academiejaar 2014-2015 Groep 2 Sander Cornelis Stijn Cuyvers In dit practicum zullen we de diëlektrische eigenschappen van een vloeibaar kristal bepalen.
HOOFDSTUK 5: Digitale audio
HOOFDSTUK 5: Digitale audio 1. Geluid geluidsgolf wat drukwisselingen in bepaald medium (geen luchtledige) longitudinaal (in richting van energie) eigenschappen golflengte (en dus frequentie) bepaald toonhoogte
Opdrachten 2e week. Periode Goniometrie, klas 11.
Opdrachten e week. Periode Goniometrie, klas. Doel: Beheersing basis goniometrie, functieleer, vergelijkingen. Je maakt alle opgaven (in tweetallen werken is handig ivm overleg). Opgaven tussen haakjes
Hoofdstuk 8 - Periodieke functies
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk 8 - Periodieke functies ladzijde 8 V-a c Na seconden = slagen per minuut ca., millivolt V-a Ja, met periode Nee Mogelijk, met periode = en amplitude
Examenvragen Wiskundige Analyse I, 1ste examenperiode
Examenvragen Wiskundige Analyse I, ste examenperiode 24-25 Vraag (op 6pt) Vraag.. Waar of vals (.5pt) De Wronskiaanse determinant van twee LOF oplossingen y en y 2 van de differentiaalvergelijking cosh(x)y
Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent
Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Numerieke beschrijving van data p 1/31 Beschrijvende
Docentenversie. Hoofdstuk A9 Hellinggrafieken - alternatief. snelheid (m/s)
Docentenversie Vooraf Dit hoofdstuk bestaat uit drie delen: Wat zijn hellinggrafieken en hoe maak je ze? Met het differentiequotient voor alle punten van de grafiek de helling uitrekenen. Die waarden kun
Voorbeeldtoets. Het gebruik van een rekenmachine of een formulekaart is niet toegestaan.
Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4, Delft Voorbeeldtoets Lees zorgvuldig onderstaande punten door Deze toets is bedoeld om een idee te krijgen van
CALCULUS 2. najaar Wieb Bosma (naar aantekeningen van Arno van den Essen) Radboud Universiteit Nijmegen
0 CALCULUS 2 najaar 2008 Wieb Bosma (naar aantekeningen van Arno van den Essen) Radboud Universiteit Nijmegen college 1: integratie Centrale vraag: hoe bereken je de bepaalde integraal Algemeen idee: b
In veel gevallen is het nodig om specifieke materiaalconstanten te kennen. Een voor de hand liggende en gemakkelijke bron hiervoor is Wikipedia.
Algemeen Anders dan bij eerdere practica moet er bij deze experimenten meer uitgevoerd worden dan alleen een gedetailleerde lijst met opdrachten. Gebruik een deel van de tijd om de lijst 'minimale opdracht'
HiFi over 8,33 khz channel spacing? Ik dacht het niet.
HiFi over 8,33 khz channel spacing? Ik dacht het niet. Op veler verzoek heb ik me verdiept in het fenomeen 8,33 khz. Waarom komt dit op ons af, en wat betekent dit voor de techniek van zenders en ontvangers.
Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 4 mei 13.30 16.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 18
Programma uur Welkom uur Algemene informatie uur Vragen uur Afsluiting
Programma 19.00 uur Welkom 19.05 uur Algemene informatie 19.45 uur Vragen 20.30 uur Afsluiting Belangrijke data 21 december: keuzecarrousel nieuwe vakken 8, 15 en 16 januari: 10-min. gesprekken 9 februari:
Antwoorden. 1. Rekenen met complexe getallen
1. Rekenen met complexe getallen 1.1 a. 9 b. 9 c. 16 d. i e. 1 1. a. 1 b. 3 c. 1 d. 4 3 e. 3 4 1.3 a. 3 i b. 3 i c. i d. 5 i e. 15 i 1.4 a. 33 i b. 7 i c. 4 3 i d. 3 5 i e. 5 3 i 1.5 a. 1 ± i b. ± i c.
Programma uur Welkom uur Algemene informatie uur Vragen uur Afsluiting
Programma 19.00 uur Welkom 19.05 uur Algemene informatie 19.45 uur Vragen 20.30 uur Afsluiting Belangrijke data (week van) 6 maart: keuzecarrousel nieuwe 17 maart: inleveren voorlopige stroomkeuze 13,
Oefenopgaven wi3097: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen
Oefenopgaven wi3097: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen 1 Introductie Taylor polynoom, floating point getal, afrondfout Orde symbool Landau 1. Laat f(x) = x 3. Bepaal het tweede orde Taylor
DIGITALE SIGNAALVERWERKING
DIGITALE SIGNAALVERWERKING INLEIDING Een nieuw onderwerp in de exameneisen voor de F-vergunning is digitale signaal verwerking (DSP van Digital Signal Processing). Dit stencil beoogt een inleiding in dit
Profielwerkstuk. Effecten en boventonen van Gitaren. Stefan Soede 6W 2004/2005 Coördinator:Rob Hazelzet
Profielwerkstuk Effecten en boventonen van Gitaren. Stefan Soede 6W 2004/2005 Coördinator:Rob Hazelzet Hoofdvraag: Veranderen de boventonen van een gitaar bij het gebruik van andere speelwijzen en het
DFT, Windowing, STFT, spectrogrammen
DFT, Windowing, STFT, spectrogrammen José Lagerberg Universiteit van Amsterdam November, 216 José Lagerberg (FNWI) DFT, Windowing, STFT, spectrogrammen November, 216 1 / 48 1 Discrete frequentie Ω van
Schriftelijk tentamen Digitale Telecommunicatie Technieken (5LL20) en Telecommunicatie Techniek (5LL50) op dinsdag 14 juni 2005 van
Schriftelijk tentamen Digitale Telecommunicatie Technieken (5LL20) en Telecommunicatie Techniek (5LL50) op dinsdag 14 juni 2005 van 14.00-17.00 uur Studenten die in het nieuwe vak (5LL50) tentamen doen
stap voor stap; zonder GR-functies; tussen- en eindantwoorden mogen benaderd worden genoteerd (wel doorrekenen met exacte antwoorden).
Samenvatting door Sterre 1437 woorden 5 mei 2018 7.8 3 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Vocabulair Algebraïsch stap voor stap; zonder GR-functies; tussen- en eindantwoorden mogen