Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. Rekenrijk. Handleiding. Derde editie. Ceciel Borghouts Nicole Bus. Noordhoff Uitgevers

Transcriptie

1 Reken-wiskundemethode voor het sisonderwijs Rekenrijk Hndleiding Derde editie Ceiel Borghouts Niole Bus Noordhoff Uitgevers

2 Einduteur Ko Bzen Ontwerp omslg en innenwerk Astrid vn der Neut, Cpelle n den IJssel Beeld omslg Crolyn Ridsdle, Sydney (Austrlië) Opmk/tehnish tekenwerk ProGrfii, Goes Beeldhndling Fotoredtie, Arnhem Stndrdillustrties Moni Knpen, Goirle: shoolord Illustrties Moni Knpen, Goirle: pg. (l+r),,,,, (l) Crolyn Ridsdle, Sydney (Austrlië): pg Rein Shoondorp, Amsterdm: pg. (lo) Mriëtte Strik: s Hertogenosh: pg. (ro) Fotogrfie Lonely Plnet Imges/Lineir, Arnhem: pg. Crtogrfie UVA-Krtenmkers, Amsterdm: pg. Overnmes uit lesmteril Leerlingenoek : pg.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Kopieermp : pg.,,,,,,,,,,,,,,, Noordhoff Uitgevers v, Groningen/Houten Behoudens de in of krhtens de Auteurswet vn gestelde uitzonderingen mg niets uit deze uitgve worden verveelvoudigd, opgeslgen in een geutomtiseerd gegevensestnd of openr gemkt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronish, mehnish, door fotokopieën, opnmen of enige ndere mnier, zonder voorfgnde shriftelijke toestemming vn de uitgever. Voor zover het mken vn reprogrfishe verveelvoudigingen uit deze uitgve is toegestn op grond vn rtikel h Auteurswet dient men de drvoor vershuldigde vergoedingen te voldoen n Stihting Reproreht (postus, KB Hoofddorp, Voor

3 Inhoud Opzet en verntwoording methode Blokopouw Opzet hndleiding Blok Aenten lok Overziht lok Les Les Les Les Les,,,, en Toets Dignose Hulp Weer Meer Blok Aenten lok Overziht lok Les Les Les Les Les,,,, en Toets Dignose Hulp Weer Meer Blok Aenten lok Overziht lok Les Les Les Les Les,,,, en Toets Dignose Hulp Weer Meer Blok Aenten lok Overziht lok Les Les Les Les Les,,,, en Toets Dignose Hulp Weer Meer Blok Aenten lok Overziht lok Les Les Les Les Les,,,, en Toets Dignose Hulp Weer Meer Blok Aenten lok Overziht lok Les Les Les Les Les,,,, en Toets Dignose Hulp Weer Meer Contexttoets ij lok,, Leerstofoverziht Contexttoets ij lok,,

4 Opzet en verntwoording methode Inleiding Rond de invoering vn de euro, in, versheen de tweede editie vn Rekenrijk. Sindsdien mken veel sissholen geruik vn de methode. Ze zijn enthousist over de opzet, het orgnistiemodel en het werkgemk. En wt voorl elngrijk is: de resultten zijn ronduit goed. Stuk voor stuk positieve geluiden, mr toh is het mteril ngepst en vereterd. De fgelopen jren zijn esteed n onderzoek onder leerkrhten, die dgelijks met Rekenrijk werken. Deze leerkrhten heen ngegeven wt in de prktijk werkt en wt niet. Bij het smenstellen vn deze editie heen rekenexperts zih ingezet de sterke punten te ehouden en te versterken. De vereterpunten zijn zeer serieus genomen en heen geleid tot sterke npssingen en vereteringen. Zo zoekt Rekenrijk nog steeds nsluiting ij de elevingswereld vn het kind én esteedt deze editie veel ndht n het utomtiseren en inoefenen vn de sisvrdigheden. Ook iedt het nieuwe Rekenrijk meer differen titiemogelijkheden in het leerlingenmteril. Drij zult u n lles merken dt de methode gemkt is door mensen uit de prktijk, met liefde voor het kind, het vk én kennis en egrip voor de dgelijkse prktijk vn de leerkrht. Opouw en didtiek De opouw vn Rekenrijk geeurt volgens heldere leerlijnen. Deze zijn geseerd op de kerndoelen en tussendoelen voor het sisonderwijs en op de resultten vn de Periodieke Peiling vn het Onderwijsniveu (PPON). Alle wettelijk vereiste onderdelen komen dus gestrutureerd n od. De methode sluit n ij de fundment- en streefdoelen zols geformuleerd in het rpport vn de ommissie Meijerink. Vn elke groep zijn de leerlijnen uitgewerkt in een leerstofoverziht dt u hter in de hndleiding vindt. Over de didtishe uitgngspunten voor het rekenonderwijs is de ltste jren stevig gedisussieerd. De meeste deskundigen en prktijkmensen zijn het er wel over eens dt leerlingen etere resultten oeken ls de sommen die ze mken nsluiten ij hun elevingswereld. Het is ehter elngrijk om nst dit ontextrijk rekenen ook veel ndht te esteden n het utomtiseren en inoefenen. Rekenrijk stelt inziht en egrip entrl en gt drn over op het utomtiseren en inoefenen vn de sisvrdigheden. Uitgngspunt is één sisstrtegie. Vnuit de oplossingsmethode wrvn uit de prktijk is geleken dt die werkt. Drn worden ook hndige mnieren ngeoden, de vristrtegieën. In de hndleiding wordt het geruik vn strtegieën toegeliht. Differentitie Rekenrijk iedt tl vn mogelijkheden om de les ij iedere leerling te lten nsluiten. De methode iedt drvoor Hulp, Weer, Meer en Verrijking. Ook is er ltijd een opouw innen de opgve zelf. De linkerrijen zijn voor iedereen toegnkelijk, de rehterrijen ieden meer uitdging. Drnst is er de zogenmde ezelsooropgve. Een extr opgve voor de zeer goede rekenr. Vnf groep wordt gewerkt op twee niveus. De leerlingen werken uit dezelfde oeken, de instrutie is gelijk, mr met pitogrmmen worden er twee routes ngegeven. De opgven met een zon ervoor zijn estemd voor de leerlingen die gemiddeld tot goed mee kunnen komen. De opgven met een smiley ervoor omvtten eht de sisstof en gn uit vn de sisstrtegieën. Deze opgven zijn estemd voor de leerlingen die moeite heen met de opgven met een zon. Voor de leerlingen voor wie ook de smiley-route te moeilijk is, kn de F-lijn ingezet worden. Ook kn er gedifferentieerd worden met ehulp vn ICT en de krtenk. Zorgverreding Extr hulp voor leerlingen die eht niet mee kunnen komen kn op twee momenten ingezet worden: Tijdens de lessen, ls de leerkrht ziet dt een leerling niet mee kn komen. N de methodetoets, ls lijkt dt een leerling onder de norm soort. De hulp strt met een dignostish gesprek. Drn iedt de leerkrht zo nodig extr hulp per doel. Dit geeurt in intertie met de leerling. Anwijzingen en suggesties voor deze gesprekken stn in de hndleiding. Als fsluiting vn de hulp mken de leerlingen zelfstndig de hulplden uit de Kopieermp. Deze evtten extr opgven om eplde rekenprolemen n te pkken. Hiern gn de leerlingen verder met de herhlingsstof vn een lok (de Weer). Gemk voor de leerkrht Het geven vn goed rekenonderwijs is een vk prt. Zeker omdt er vk veel vershil in niveu is per groep. Rekenrijk is drom uitgerust met llerlei hndigheden voor de leerkrht. Zo is elk eerste lok een herhlingslok. Dit geeft de mogelijkheid om n de zomervkntie te eplen welke kennis de leerlingen nog prt heen én om hun kennis vn het jr ervoor op te frissen. Ook is ij elke leerkrhtgeonden les de lesinhoud in het

5 leerlingenoek ngegeven in de ovenlk. Zo kunt u zien wt het elngrijkste onderwerp vn de les is. In de hndleidingen stt een spred per leerkrhtgeonden les. In één oogopslg wordt duidelijk wr de les over gt én wr op gelet moet worden. Drnst iedt de hndleiding: de doelen per les de doelen per opgve hoe de leerkrht de les kn eginnen (Voorf) een overziht met de enodigde mterilen kijktips voor het oserveren vn leerlingen suggesties om de les f te ronden (Afronding) kinderen zelfstndig. De leerkrht kn dn ndht geven n de uitvllers. Comintieklssen De methode Rekenrijk kn uitstekend ingezet worden in omintieklssen, omdt de leerkrhtgeonden lessen fgewisseld zijn met de zelfstndig-werklessen. Zo kunt u op de eerste dg vn de week groep X de leerkrhtgeonden les geven, terwijl groep Y zelfstndig n het werk is. De volgende dg geeft u groep Y de leerkrhtgeonden les en werkt groep X zelfstndig. Orgnistie Elk leerjr is verdeeld in lokken vn weken. Er is dus leerstof voor weken. Bij een shooljr vn ir weken etekent dit dt er tijd overlijft om te herhlen of om projeten te doen. Het eerste lok vn het nieuwe shooljr is ltijd een herhlingslok vn de groep ervoor. jrgroep X week leerkrhtgeonden les zelfstndig-werkles leerkrhtgeonden les zelfstndig-werkles zelfstndig-werkles jrgroep Y week remediëring, herhling, verdieping, verrijking leerkrhtgeonden les zelfstndig-werkles leerkrhtgeonden les zelfstndig-werkles Leerlingenoek lok lok lok lok lok lok Leerlingenoek lok lok lok lok lok lok Strutuur vn een lok week sisstof week sisstof week toets Strutuur vn een lok week sisstof week sisstof week toets remediëring (Hulp) herhling (Weer) verdieping (Meer) remediëring (Hulp) herhling (Weer) verdieping (Meer) Elk lok in Rekenrijk estt uit tien sislessen, een loktoets en nsluitend een gedeelte wr op mt wordt gewerkt: Hulp, Weer, Meer en Verrijking. In prinipe werkt u drie weken ( dgen) n één lok. De eerste twee weken zijn om de sisstof door te werken; één les per dg. Hiervoor zijn leerkrhtgeonden lessen en zelfstndig-werklessen. Het zelfstndig werken is een elngrijk hulpmiddel. Het iedt de leerkrht ruimte om verlengde instrutie of extr uitleg te geven, n hndelingsplnnen te werken of om zih in een omintiekls ezig te houden met de ndere groep. De derde week strt met een loktoets. Drn is er ndht voor remediëring (Hulp), herhling (Weer), verdieping (Meer) en verrijking (Verrijking). De herhlings-, verdiepings- en verrijkingsstof mken de week leerkrhtgeonden les zelfstndig-werkles leerkrhtgeonden les zelfstndig-werkles zelfstndig-werkles week toets remediëring, herhling, verdieping, verrijking week zelfstndig-werkles leerkrhtgeonden les zelfstndig-werkles leerkrhtgeonden les zelfstndig-werkles week zelfstndig-werkles toets remediëring, herhling, verdieping, verrijking Fulttieve toetsen (ontexttoets/ tempotoets) Nst de (vste) loktoets in de derde week iedt Rekenrijk nog twee ndere toetsen: de ontexttoets en, vnf groep lok, de tempotoets. Deze toetsen zijn fulttief. De ijehorende ntwoorden vindt u in de kopieermp. In de ontexttoets worden vrdigheden en kennis uit de voorfgnde lokken in een ontext getoetst. Het is een extrtje, om te ontroleren of het geleerde ook in ndere situties door de leer ling toegepst kn worden. De ontexttoets kn het est worden fgenomen in de derde week vn de lokken,, en, een of twee dgen n de loktoets. Dit kn voorfgnd n een Weer-/Meerles pltsvinden. De tempotoets toetst of de sisvrdigheden voldoende geutomtiseerd zijn. Deze toets moet op tempo gemkt worden. De tijdsinditie, instrutie en eslissingriteri vindt u op het voorld vn de tempotoets.

6 Blokopouw De telrij opzeggen. De leerlingen mogen tellen zover ze kunnen. Wie kn ij eginnen en verdertellen? Kun jij vnf terugtellen? vormen vn (verkort) tellen: hoeveelheden tellen t/m tellen in groepjes hoeveelheden weergeven op de tienkrt getlkrtjes t/m tienkrt op het ord of digiord kopieerld vn tienkrt Leerkrhtgeonden les Binnen de tien sislessen zijn les,, en de leerkrhtgeonden lessen. In deze lessen komt meestl één nieuw rekenonderwerp n od. Les ehndelt vk één vn de speten vn meten, meetkunde, tijd en geld. Het is elngrijk de leerkrhtgeonden les voor te ereiden. Dit gt gemkkelijk met Rekenrijk. In de hndleiding vindt u per leerkrhtgeonden les één spred. In één oogopslg ziet u wr de les over gt, welke mterilen er nodig zijn, wr u op moet letten (kijktips) en hoe u de leerlingen op weg kunt helpen. Het instrutiemodel vn de leerkrhtgeonden les: Tijd Wt Wrmee min. Voorf De wrming-up geseerd op speelse oefeningen met voorkennis die nodig is voor deze les. min. Uitleg onderwerp/ Groepsinstrutie An de hnd vn de eerste opgven in het leerlingenoek wordt het rekenonderwerp uitgelegd. min. Zelfstndig werken/ Verlengde instrutie min. Afronding An de hnd vn de resterende opgven in het leerlingenoek of werkoek gn de leerlingen n de slg. Tegelijk is het mogelijk leerlingen die de stof niet egrijpen verlengde instrutie te geven. An de hnd vn de suggesties in de hndleiding kn de les fgerond worden. Elke leerkrhtgeonden les strt met een Voorf : rekenstof die vn elng is voor de dropvolgende les. Dit kn een kennismking zijn met de nieuwe lesstof in de vorm vn een spelletje. Het kn ook gn om een oefening wrin eerder ngeoden vrdigheden worden opgefrist. Ook zult u hier zo nu en dn een rekenditee vinden. Kortom: een opwrmertje om erin te komen. De inhoud vn de Voorfjes kunt u Les vinden in de hndleiding ij het onderdeel Lesinhoud. Ndt u het Voorfje het gedn, gt u over tot de tel hoeveel? uitleg vn de etreffende les. Iedere leerling heeft het leerlingenoek voor zih en u neemt de opgven met n welke hk? de leerlingen door. U espreekt smen met de kinderen de rekenprolemen, u proeert de kinderen te stimuleren om zelf tot het ntwoord te komen en stelt een ntl vrgen. Hiervoor stn in de hndleiding kleur en mk vst suggesties per opgve. Het is elngrijk om gedurende dit proes de kinderen goed te oserveren. Dit doet u n de hnd vn de kijktips en ntuurlijk uw eigen inziht en ervring. Kijktips les Kunnen de leerlingen: de telrij t/m opzeggen? Ook met terugtellen? Wnneer dit niet lukt, lukt het dn wel met kijken nr de getlkrtjes? doortellen vnf een willekeurig getl zonder te kijken nr de getlkrtjes? Wnneer dit niet getllen en hoeveelheden t/m Hoeveel krten zijn er nodig? En hoeveel krten kun je vol mken? Mrtje heeft sprzegels. lukt, lukt het dn wel met kijken nr de getlkrtjes? terugtellen vnf een willekeurig getl zonder nr de getlkrtjes te kijken? Wnneer dit niet lukt, lukt het dn wel met kijken nr de getlkrtjes? de een-op-eenreltie leggen ij het tellen vn voorwerpen (synhroon tellen)? Wnneer dit niet lukt met grote hoeveelheden, lukt het dn wel met hoeveelheden t/m? de koppeling vn de hoeveelheid met het getlkrtje mken? ij een getlkrtje de juiste hoeveelheid voorwerpen leggen? ij een getlkrtje evenveel stippen kleuren op de tienkrt? U eplt zelf hoeveel opgven u klssikl espreekt. De ltste opgven vn een leerkrhtgeonden les kunnen de meeste leerlingen vk zelfstndig Ze kn krten vol mken. Ze heeft krten nodig. mken. U zet die groep drmee n het werk. Ruud heeft sprzegels. Hij kn krten vol mken. Drn neemt u de zwkkere rekenrs prt voor Hij heeft krten nodig. Ze heeft krten nodig. extr uitleg en ondersteuning. Hiervoor stn per lok tips in de hndleiding ij Hulp. Tussen welke tienvouden? In les, en is de ltste opgve een differentitieopgve. Deze opgve heeft een iets hoger niveu en ligt tussen en ligt tussen en ligt tussen en ligt tussen is estemd voor leerlingen die goed kunnen rekenen en ligt vlug tussen klr en zijn. De opgve is ligt te tussen herkennen en n een kder met een ezelsoortje. Wt kn Kees kopen? Kees heeft. Welk speelgoed kn hij kopen? Kn hij ook twee dingen uitkiezen? Wo heeft sprzegels. Ze kn krten vol mken. Leerlingen die duidelijk meer uitdging nodig heen, kunnen ls ze klr zijn met de les nr de Verrijking worden verwezen. De Verrijking stt wt losser vn de methode. Wr de Meer in hoge mte nsluit ij de inhoud vn het lok, is dt voor de Verrijking niet of veel minder het gevl. In de Verrijking komen tl vn onderwerpen n od die geen deel uitmken vn de sisstof. Verrijking is edoeld ls uitdging voor de goede rekenrs, en zeker ook geshikt om in tweetllen te lten mken. _WBA_B.indd -- :: Lesinhoud Voorf De telrij opzeggen: De leerlingen mogen tellen zover ze kunnen. Wie kn ij eginnen en verdertellen? Kun jij vnf terugtellen? En vnf? Lesdoelen getllen t/m : opzeggen (telrij) herkennen (lezen) vormen vn (verkort) tellen: hoeveelheden tellen t/m tellen in groepjes hoeveelheden weergeven op de tienkrt Mterilen los telmteril: fihes of lokjes getlkrtjes t/m tienkrt op het ord of digiord kopieerld vn tienkrt An het eind vn de les rondt u f met een gezmenlijke tiviteit, wrin u het geleerde nog een keer nr voren lt komen. Ook hiervoor stn suggesties in de hndleiding. les getllen en hoeveelheden t/m tel hoeveel?

7 getl Tip reken met teveel Het is hndig het registrtieformulier ij te houden. Hierop stn de doelen per toetsopgve eshreven. + U kunt per leerling ijhouden of een onderdeel goed eheerst wordt of dt er nog extr n gewerkt moet worden. Dit formulier vindt u in de kopieermp. Tip Vrg de leerlingen voorf zelf de les te ekijken en n te geven wr ze nog een vrg heen. Controleer of de leerlingen de edoeling vn de opgven egrijpen. Drn kunnen de leerlingen de les zelfstndig mken. + = Zelfstndig-werkles + = De lessen,,,, en zijn zelfstndig-werklessen. De lessen,, en sluiten n ij de voorgnde leerkrhtgeonden les. De opgven heen meer w lz. een reken gesloten reken met met hokje. nvullen Deze lessen eginnen met een Weet reken je nog? met om nvullen de leerlingen te helpen hun geheugen op te frissen. Het eerste deel vn les vt het geleerde in de voorgnde vier lessen smen. In les komen nog eens de kernen vn het hele lok n de orde, ook ls voorereiding op de toets. Als u geen omintiegroep heeft, kunt u tijdens de zelfstndig-werklessen = de zwkkere rekenrs extr instrutie geven. = De suggesties voor hulp die in de hndleiding stn n les zijn ook uitermte geshikt nvullen nvullen voor deze lessen. l el óf reken reken met met De snellerende leerlingen werken verder met verrijkingsstof uit de = kopieermp. = = De opgven met een wit = vkje met een ornje rnd zijn herhlingsopgven uit eerdere lokken (onder- = = houd). Volgens een vst ptroon wordt w lz. de lesstof uit de ltste vier lokken herhld. Dit is geen nieuwe lesstof, dit is stof uit eerdere lessen. getl De onderhoudsopgven reken met teveel komen lleen voor in de zelfstndig-werklessen,, en. + Bij sommige opgven stt een rekenfiguurtje. Dit figuurtje stelt een prikkelende vrg n de leerlingen die het goed egrijpen. Het stimuleert hen iets dieper over de inhoud vn de stof n te denken. rond getl Ik + kn = + op drie mnieren uitrekenen. Jij ook? Verdeling lessen week week week les les toets Mk ij elke tekening vijf sommen leerkrhtgeonden les geonden leerkrht- les les zelfstndigwerkles verwerking les les leerkrhtgeonden + les = les + = zelfstndigwerkles + verwerking + les = = + = les zelfstndigwerkles herhling les t/m les zelfstndigwerkles verwerking les les leerkrhtgeonden les les zelfstndigwerkles verwerking les les zelfstndigwerkles herhling les t/m Verklring pitogrmmen HR remediëring (Hulp) (leerkrhtgeonden) herhling (Weer) verdieping (Meer) Gelijksoortige opgve in het werkoek. Je mg een kldldje geruiken. Hoofdrekenen heeft voorrng. Je mg de rekenmhine geruiken. = = = = = + = + = + = + = -- :: Ongeveer euro. Prijslijst ppels, duelsp,

8 _WBB_lok.indd -- : _WBB_lok.indd -- : LLB B Blok.indd -- : LLB B Blok.indd -- : _WBB_lok.indd -- : Opzet en hndleiding verntwoording methode Opzet lok De elngrijkste onderwerpen uit het lok worden kort toegeliht en gevisuliseerd, zodt u een goed overziht krijgt. Opzet les Mterilen Wt het u voor de les nodig en wt moet u klrleggen; een set kopieerlden, rekenmteril ls fihes, een getllenlijn of mteril om mee te wegen of te meten. Voorf Een opwrmertje om erin te komen, rekenstof die vn elng is voor de volgende opgven. Ook treft u hier zo nu en dn een rekenditee n. Les Lesinhoud Voorf Riht in de kls een nk in. Lt leerlingen geld wisselen. Hoeveel euro s krijg ik voor een tientje? Hoeveel tientjes voor een riefje vn? Lesdoelen Vermelden wr de instrutie vn die dg voorl over gt. In de leerkrhtgeonden les komt meestl één nieuw rekenonderwerp n od. Drnst kunnen nog ndere speten in de les n od komen. Hoeveel honderdjes voor een Lesdoelen riefje vn? Cijferen: Hoeveel tientjes voor een riefje ijferend ftrekken met inwisselen vn? Hoeveel euro voor een riefje vn? Mterilen (nmk)geld Les ijferend ftrekken met inwisselen Leerlingenoek Pgin uit het leerlingenoek. Zo ziet u in één oogopslg wt er die dg n od komt en wr u op moet letten. Hoe groot is de voorrd? w lz. Wissel in w lz. les Hoe groot is de voorrd? les Hoe groot is de voorrd? op vershillende mnieren. Ik g een riefje vn honderd wisselen. Ik g een riefje vn tien wisselen. dtum vel () strook () losse dtum vel () strook () losse - voorrd - voorrd - verkoht les Hoe groot is de voorrd? - verkoht voorrd voorrd - verkoht dtum vel () strook () losse - verkoht voorrd - voorrd voorrd - verkoht?? les Wissel in voorrd les Wissel in Hoe wissel je? - verkoht voorrd Wt vind je hndig? les Wissel in op twee mnieren Reken uit = d Kijk eerst wr je tekortkomt. Dr moet je inwisselen. = d ijferen: kolomsgewijs: met ijferen. = Reken uit met ijferen of kolomsgewijs. = = = d = les Wt is het nieuwe spredrg? = les Wt is het nieuwe spredrg? Wissel ij de nk met ijferen. met ijferen of kolomsgewijs. Reken uit met ijferen. Hoe wissel je? Wt Reken isuit het met nieuwe ijferen of spredrg? kolomsgewijs. w lz. oud spredrg uitgegeven in rekentl nieuw spredrg oud spredrg uitgegeven in rekentl nieuw spredrg les Wt is het nieuwe spredrg? = Kijk eerst wr je tekortkomt. Reken uit met ijferen. = met ijferen. Reken Reken uit uit met met ijferen ijferen of of kolomsgewijs. kolomsgewijs. Wrom verndert de in? Wrom oud spredrg uitgegeven in rekentl nieuw spredrg verndert de in? Wrom stt er een oven de? Wrom stt er een oven de? = Wt etekent het streepje onder de? Reken uit = = = = = = = = = Kijktips Tips voor het oserveren vn vrdigheden die de leerlingen de komende lessen moeten gn eheersen. Kijktips Werkt de leerling vn rehts nr links ij het ijferen? Lukt het ijferend ftrekken zonder inwisselen? Ziet de leerling wnneer hij de ijfers niet vn elkr kn ftrekken? Wisselt de leerling orret in? Begrijpt de leerling hoe het weghlen en inwisselen gt?

9 Leseshrijving De uitleg vn de les. Bij elke opgve stt het doel vn die opgve vermeld. Dronder stt wt u met de leerlingen espreekt en wr u in het gesprek op nstuurt. Leseshrijving Hoe groot is de voorrd? (WB) Cijferend ftrekken In deze opgve wordt stilgestn ij vershillende mnieren om te erekenen wt de voorrd is. Het gt drij om kolomsgewijs en ijferend ftrekken. Het ijferen is nieuw. Lt eide mnieren nst elkr op het ord ontstn: kolomsgewijs vn links nr rehts ijferen Bendruk dt je ij het ijferen net ls ij het optellen ook ij het ftrekken vn rehts nr links moet werken (ij het kolomsgewijs hoeft dt niet. De uitkomst lijft hetzelfde, of je nu vn rehts nr links of vn links nr rehts werkt. We werken ij kolomsgewijs eigenlijk ltijd vn links nr rehts) Het ijferen met inwisselen komt verderop in deze les nog uitgereid n de orde. Leg ij opgve de ndruk op het ijferend ftrekken zonder inwisselen. Mogelijke vrgen Wt is de voorrd? Hoeveel is er verkoht? Welke som hoort drij? ( ) Hoe reken jij? Wt vind je hndig? Lt de leerlingen verwoorden welke mnier zij mkkelijker vinden en wrom. Besteed drn ndht n de mnier om de erekening te noteren. op twee mnieren Cijferend ftrekken De leerlingen mken deze sommen kolomsgewijs én met ijferen. Het gt hier nog om opgven wrij niet wordt ingewisseld. Het doel is om de reltie te leren zien tussen kolomsgewijs ftrekken en ijferend ftrekken en de overgng te mken nr ijferend ftrekken met inwisselen. Wissel ij de nk Cijferend ftrekken met inwisselen Riht in het lokl een nk in. Lt vershillende wisselsituties nspelen (zie Voorf). Lt ook voor de groep zien hoe het inwisselen gt met geld. Bij zien de kinderen dt er een riefje vn euro gewisseld kn worden voor losse euro s. Je het dn. Noteer op het ord: De streep onder de etekent dt er een tientje gewisseld is. Bij het ijferend ftrekken wordt wisselen en weghlen ngegeven door het ijfer te onderstrepen. Wt etekent het streepje onder de? Dit streepje etekent dus dt er een honderdje is ingewisseld en dt er nu nog honderdjes over zijn, mr wel tientjes extr. Wissel in (WB) Inwisselen Hoe wissel je? Voor een riefje vn honderd krijg je tientjes. Voor een tientje krijg je losse euro s. Je ziet hoeveel er in de portemonnee zit. Elke leerling gt wisselen. Wt zit drn in de portemonnee? Hoeveel riefjes vn? Hoeveel tientjes? En hoeveel losse euro s? Cijferend ftrekken met inwisselen Op dit niveu verwhten we vn de leerlingen dt ze gn ijferen. Het is elngrijk dt deze leerlingen het kolomsgewijs rekenen eerst goed eheersen, voordt ze de overstp mken nr het ijferen. Wt is het nieuwe spredrg? (WB) Cijferend ftrekken met inwisselen Op dit niveu verwhten we dt de leerlingen gn ijferen. met kolomsgewijs rekenen. Gt dt goed, proeer dn de overstp nr het ijferen te mken. Wij dviseren om deze eslissing niet ij de leerling te leggen mr dt u de eslissing neemt, fhnkelijk vn de ontwikkeling vn de leerling. (ezelsoor) Cijferend ftrekken met inwisselen Zet onder elkr en reken uit, kolomsgewijs of met ijferen. Zijn er ook sommen die je kunt uitrekenen met hoofdrekenen (ijv. )? Dn heeft dt voorrng. Afronding vn de les Speel in tweetllen nksituties wrij je geld moet wisselen. Afronding vn de les De eshrijving vn een gezmenlijke tiviteit, met suggesties hoe u het geleerde nog een keer nr voren kunt lten komen. les op lz. - Verwijzing nr de zelfstndig-werklessen Verwijzing nr de pgin s wr de uitleg vn de zelfstndig-werklessen gegeven wordt.

10 km km km Opzet Bloktoets De toetsen en ntwoorden op de toetsen vindt u in de kopieermp. De uitleg vn de toetsen vindt u in deze hndleiding n de zelfstndig-werklessen. Blokdoelen: de rekendoelen voor dit lok, Beslissingsregels: per opgve N les wordt een toets wrvn in de toets geontroleerd wordt stt eshreven wt fgenomen, de loktoets. of de leerlingen ze eheersen. uw vervolgnpk wordt. Toets Blokdoelen Blokdoelen Les Toetsopgve Weeropgve Breuken: en reuk ls opertor; uitrekenen hoeveel een deel vn een ntl is t/m het geheel erekenen ls een deel ervn in een reuk en ntl gegeven is reuken pltsen op de getllenlijn vergelijken vn reuken en Hoofdrekenend delen en vermenigvuldigen: delen en vermenigvuldigen met ronde getllen nr nlogie en t/m Shtten: shttend vermenigvuldigen en delen met ronde getllen Meetkunde: ouwen: lokkenouwsels eshrijven d.m.v. nzihten en plttegrond met hoogtegetllen lokkenouwsels mken op sis vn plttegrond met hoogtegetllen of met gegeven nzihten oppervlkte vn zihtre gedeelte vn een lokkenouwsel eplen Shriftelijk Beslissingsregels Bijehorende Opgve Dignose en Hulp Weer (voldoende) Meer (goed) Weeropgve > fout fout of fout t/m > fout fout fout > fout fout fout > fout fout of fout en en > fout fout of fout t/m > fout fout fout > fout fout fout > fout fout fout Antwoorden nm Toets ld Antwoorden nm Toets ld Les Weeropgve t/m vn = vn = vn = vn = : = : = : = : = De feelding vn het ntwoordmodel vn de toets. Hndig om ij het nkijken en voorereiden ij de hnd te heen. Les Weeropgve Les Weeropgve vn = vn = vn = vn = vn = vn = vn = vn = vn = vn = vn = vn = Hoe hoog ws de prijs eerst? De prijs is nu. Alles de deur uit. Nu voor. Dt is Dt is vn de oude prijs. vn de oude prijs. De prijs ws eerst De prijs ws eerst Nu voor vn de oude prijs. d vn de prijs f. Dt is. Dt is een korting vn. De prijs ws eerst De prijs ws eerst Bij welke pijl hoort de reuk? km e km Welke reuken zijn evenveel wrd? km km km km : = : = : = : = Les Weeropgve t/m = = = = = = = = Les Weeropgve t/m Sht het ntwoord som reken met gesht som reken met gesht ronde getllen ntwoord ronde getllen ntwoord : : Les : : Weeropgve : : : : Teken vn elk ouwsel de plttegrond d Les Weeropgve Les Weeropgve en Verwijzing nr de Weeropgve die ij de toetsopgve hoort en verwijzing nr de les wr dit type opgve uit komt. Welke reuken zijn evenveel wrd ls? Welke reuken zijn evenveel wrd ls? Rekenrijk Noordhoff Uitgevers v Rekenrijk Noordhoff Uitgevers v Hoeveel kost het? Kijk nr de ouwsels vn opgve hieroven. Het shilderen vn één vlkje kost. De ovenknt vn kost De voorknt vn kost De ovenknt vn kost d De rehter zijknt vn d kost Les Weeropgve Opzet Dignose en Hulp De eshrijving vn de Dignose en Hulp vindt u in deze hndleiding. Dignose: suggesties voor een dignostish gesprek. Dignose Betekenis pito s ij het shem vn de eslissings- regels Bij toetsopgve : We verwhten dt de leerlingen het ijferend ftrekken eheersen. We verwhten dt de leerlingen in elk gevl het kolomsgewijs ftrekken goed eheersen. Wnneer dt het gevl is kunt u kijken of het ijferend f- trekken ook innen het ereik vn deze leerlingen ligt. Mterilen doosjes of ndere voorwerpen wrin ruimtelijke figuren (kuus, pirmide, lk, kegel en ilinder) te herkennen zijn ruitjesppier (nmk)geld Dignose per doel Shtten: shttend ftrekken met grote getllen Kn de leerling shttend ftrekken met grote getllen? Neem enkele opgven uit toetsopgve ls strtpunt voor het gesprek. Lees opgve mr voor. Wt moet je doen? (shtten, je mg rekenen met getllen wr je mkkelijk mee rekent, met ronde getllen) Met welke getllen g je rekenen? (vijfhonderdvouden of duizendvouden) Hoe g je shtten ij? ( ) Hoeveel is? ( ) Hoeveel is dn ongeveer? (het is ongeveer ) En deze som:? Met welke getllen reken je? ( ) Herhl zo nog enkele sommen, tot n de hnd vn onderstnde vrgen de dignose duidelijk is. Kijktips Rekent de leerling met mkkelijke, ronde getllen? Lukt het fronden nr vijfhonderdvouden of nr duizendvouden? Kn de leerling de ronde getllen vn elkr ftrekken? Kn de leerling kolomsgewijs ftrekken zonder en met tekorten? Neem toetsopgve ls uitgngspunt voor het gesprek. Lees deze som eens voor: =. Zet de getllen onder elkr. Kun je het kolomsgewijs uitrekenen? Wnneer het niet lukt: Kun je splitsen in honderden, tienen en enen? En kun je splitsen? Nu moet je ftrekken. Begin mr ij de honderden. Welke som? ( = ) En dn? Zo nodig:. Kn dt of kom je tekort? Hoe shrijf je dt op? Mk de som nu mr f. Wnneer het rekenen zonder tekorten lukt, lt dn op dezelfde mnier een pr ftreksommen mken met tekorten. Bijv. =. Kijktips Kn de leerling getllen vn drie ijfers splitsen in honderdvouden, tienvouden en eenheden? Kn de leerling honderdvouden, tienvouden en eenheden vn elkr ftrekken wnneer er geen sprke is vn een tekort? Begrijpt de leerling wnneer er sprke is vn een tekort? Kn de leerling het tekort uitrekenen? Noteert de leerling het tekort op de juiste wijze? Kn de leerling de uitkomst eplen ls de tussenntwoorden onder elkr stn? Cijferend ftrekken Kn de leerling ijferend ftrekken met inwisselen? Neem enkele sommen uit toetsopgve ls strtpunt voor het gesprek. Lees deze som eens voor:. Zet de getllen mr onder elkr. We gn ijferen. Hoe reken je? Zo nodig: Ahtern eginnen. Als dit goed gt ook enkele sommen met inwisselen proeren. Bijv.. Zet de getllen mr onder elkr. Hoe g je rekenen? (htern eginnen) Wnneer de leerling orret inwisselt: Hoe gt dt, weghlen en erij shrijven? Als het niet lukt: euro, kn dt? (nee, er is een tekort) Wt g je doen? Juist, inwisselen. Hoe doe je dt? Zo nodig: Hoeveel tientjes he je? Hoeveel losse euro s is één tientje? Hoe shrijf je dt op? Bepl n de hnd vn onderstnde kijktips de dignose. Kijktips Werkt de leerling vn rehts nr links ij het ijferen? Lukt het ijferend ftrekken zonder inwisselen? Ziet de leerling wnneer hij de ijfers niet vn elkr kn ftrekken? Wisselt de leerling orret in? Begrijpt de leerling hoe het weghlen en inwisselen gn? Hulp per doel Shttend ftrekken met grote getllen De leerling heeft moeite met shttend ftrekken met grote getllen Bij prolemen met het ftrekken met honderd- en duizendvouden, zie suggesties voor Hulp lok. Bij prolemen met de strutuur vn de telrij tot, zie suggesties voor Hulp lok. Bij prolemen met fronden op honderdvouden, vijfhonderdvouden en duizendvouden, geruik onderstnde hulp. Lees deze som mr voor ( is ongeveer )., hoeveel is dt ongeveer? Zo nodig: Je mg fronden op een honderdvoud. Shrijf er mr onder. En, hoeveel ongeveer? Shrijf er ook mr onder. Op ppier stt nu reht onder elkr: is ongeveer = Reken nu de som mr uit. Welke som vind je gemkkelijker? Uitrekenen of shtten? Bij shtten reken je met getllen wr je mkkelijk mee kunt rekenen, met fgeronde getllen. Idem met de volgende sommen: is ongeveer... is ongeveer... is ongeveer... is ongeveer... In tweetllen: Shrijf een ntl getllen op krtjes. Eén leerling leest het getl voor. De ndere leerling zegt hoeveel het ongeveer is. Steeds fronden op een honderdvoud, vijfhonderdvoud of een duizendvoud. Bijv.:,,,,,, enz. In drietllen: Shrijf een ntl sommen op krtjes. Eén leerling leest de som voor. Een tweede rondt eide getllen f en shrijft de nieuwe som eronder. Een derde rekent de som uit. Steeds wisselen. Bijv. is ongeveer... is ongeveer... is ongeveer... is ongeveer... Hulplden lok, opgve en De leerling heeft moeite met kolomsgewijs ftrekken zonder tekorten Opmerking voorf: Bij het kolomsgewijs ftrekken kn zowel vn links nr rehts ls vn rehts nr links worden gewerkt. De hulp wordt gestrt met het werken vn links nr Hulp rehts, omdt dt nsluit op het hoofdrekenen. An het eind vn de hulp wordt ook het lterntief ngereikt. Leerlingen moeten egrijpen dt het niets uitmkt voor de erekening. Bij kolomsgewijs rekenen mogen ze zelf weten wr ze mee eginnen. Bij het ijferen werken we vn rehts nr links. Dt is een fsprk. Lees deze som eens voor:. Bedenk er een verhl ij met geld. (Bijv.: ik he euro en ik koop iets voor euro. Hoeveel houd ik over?) Zet de getllen onder elkr. Je moet ftrekken. Begin mr ij de honderden. Welke som? ( = ) Shrijf het ntwoord mr op. En dn? ( = en = ) Shrijf de ntwoorden er mr onder. Op ppier komt: Reken nu de som mr uit. Hoeveel over? Je het over en nog en nog. () Mk op deze mnier nog enkele ftreksommen. Bijv. = = = Hulplden lok, opgve De leerling heeft moeite met kolomsgewijs ftrekken met tekorten Nu deze, lees mr voor:. We denken weer n het verhl dt we wt gn kopen. We heen en kopen iets voor. Hoeveel over? Zet de getllen onder elkr. Je moet ftrekken. Begin mr ij de honderden. Welke som? ( = ) Shrijf mr op. Dn de tienen:. Je het tientjes en je moet tientjes etlen. Kn dt? Nee, je het dn niet genoeg tientjes. Je het tekort. Hoeveel tientjes kom je tekort? (, dt is ) Dt shrijven we zo op: En nu nog de enen, welke som? ( = ) Shrijf er mr onder. Op ppier stt nu: Hoeveel over? = en nog erij =. Shrijf er mr onder. We mken er nog één:. Je moet ftrekken, egin mr ij de honderden. Welke som? Hulp: suggesties voor het geven vn hulp per lesdoel. Hulplden: per lesdoel stt ngegeven welke Hulplden de leerlingen n floop vn de mondelinge hulp mken.

11 weer Hoeveel is er nog over? weer in de winkel verkoht over Hoeveel is er nog over? w lz. met ijferen w lz. weer Hoeveel is er nog over? weer Welk getl ligt in het midden? Zet eerst een streepje onder het ijfergroepje wrij je inwisselt. d in de winkel verkoht over weer Hoeveel is er nog over? weer weer Wissel één riefje vn in Vn tientjes neem ik in één de tientje. winkel verkoht over Vn tientjes neem ik één tientje. weer Ik he dn nog tientjes. e Ik he dn nog tientjes. Dt ene tientje wissel ik in. Dt ene tientje wissel ik in. f Met ijferen of kolomsgewijs rekenen. weer Wissel één riefje vn in = = weer met ijferen weer Mk een grfiek vn de tempertuur op één dg = = weer Wissel één riefje vn in = = Zet eerst een streepje onder het ijfergroepje wrij je inwisselt. = = Geruik de tijden die onder de grfiek stn. weer Kijk hoe wrm (of koud) het op dt moment is. Vn verhl nr rekentl weer Bedenk Reken eerst uit met de vrg. ijferen In de rij vn klein nr groot weer Zet Joep eerst een heeft streepje op onder zijn het nkrekening ijfergroepje wrij je inwisselt. De iliotheekus heeft oeken. weer met ijferen stn en hij moet euro etlen. Er zijn oeken uitgeleend. Zet eerst een streepje onder het ijfergroepje wrij je inwisselt. weer Gisteren gingen kinderen d Vorige week dinsdg kwmen Mk gelijke sprongen minigolfen. Vndg kwmen er ezoekers nr de iosoop. Kijk eerst hoe groot de sprong is. kinderen minder. Nu zijn er op dinsdg minder. weer Mk de stfgrfiek Wt is het vershil in prijs tussen de twee winkels? mndg C weer weer Hoeveel is er nog over? weer dinsdg Welk getl ligt C in het midden? woensdg C weer Mk gelijke sprongen donderdg C d in de winkel verkoht over vrijdg Mk Cgelijke sprongen Kijk eerst hoe groot de sprong is. w lz. weer zterdg Mk C gelijke sprongen zondg C dkijk eerst hoe groot de sprong is. e f Wissel één riefje vn e in w lz. weer Wissel één riefje vn in _WBB_lok Welk.indd getl ligt in het midden? w lz. -- : weer Welk getl ligt in het midden? weer Mk een grfiek vn de tempertuur op één dg d d Geruik de tijden die onder de grfiek stn. Kijk hoe wrm d (of koud) het op dt moment is. e _WBB_lok.indd -- : weer met ijferen f _WBB_lok.indd -- : Zet eerst een streepje onder het ijfergroepje wrij je inwisselt. LLB B Blok.indd -- : LLB B Blok.indd -- : weer Mk een grfiek vn de tempertuur op één dg Geruik de tijden die onder de grfiek stn. Tempertuur op dg Kijk hoe wrm (of koud) het op dt moment is. weer Mk de stfgrfiek C mndg C C dinsdg C woensdg C weer Mk gelijke sprongen C donderdg C vrijdg C Kijk eerst hoe groot de sprong is. C zterdg C zondg C uur uur uur uur uur uur uur tijd weer Mk de stfgrfiek mndg C Weekoverziht tempertuur dinsdg C woensdg C d donderdg C vrijdg C zterdg C zondg C _WBB_lok.indd -- : m di wo do vr z zo dgen vn de week _WBB_lok.indd -- : Welk getl ligt in het midden? d e met ijferen f = = = = Welk getl ligt in het midden? = = = = d Mk een grfiek vn de tempertuur op één dg met groepjes Geruik de tijden die onder de grfiek stn. Kijk hoe wrm (of koud) het op dt moment is. e Kleur de groepjes die je zo kunt uitrekenen. =, dt zie je zo. =, dt zie je zo. f Mk een grfiek vn de tempertuur op één dg = = = = = = = = Geruik de tijden die onder de grfiek stn. Kijk hoe wrm (of koud) het op dt moment is. met groepjes Mk de stfgrfiek Kleur de groepjes. mndg C dinsdg C woensdg C donderdg C vrijdg C = = = = zterdg C = = = = zondg C Welke getllen horen ij de pijlen? Mk de stfgrfiek mndg C dinsdg C woensdg C donderdg C vrijdg C zterdg C zondg C d e f g h i j k l LLB B Blok.indd -- : Opzet Weer en Meer An de hnd vn de toets eplt u of een leerling met de Weer of de Meer n de slg gt. De eslissingsregels vindt u in de hndleiding ij de toets. Leerlingen die de lesstof voldoende eheersen, strten in de les n de toets met de Weer. Opgvenuitleg: per opgve een korte uitleg. Weer Weer Weer Opgvenuitleg Weer Hoeveel is er nog over? (WB) Cijferend ftrekken met inwisselen Noteer onder elkr en reken uit. Kijk eerst wr je tekort komt. Bij de eenheden en/of ij de tienvouden? Op zonniveu verwhten we dt leerlingen gn ijferen. Op niveu vn de smileys geldt dt ps wnneer het kolomsgewijs ftrekken goed gt de overstp nr het ijferen gemkt kn worden. Cijferend ftrekken met inwisselen Op dit niveu verwhten we dt de leerlingen gn ijferen. Deze leerlingen gn kolomsgewijs ftrekken. Wnneer dit goed gt, mken ze de overstp nr het ijferen. Vn verhl nr rekentl Cijferend ftrekken met inwisselen in ontext Bedenk eerst een vrg. Welke som hoort erij? Hoe reken je? Weer Weer Wt is het vershil in prijs tussen de twee winkels? Cijferend ftrekken met inwisselen in ontext Bedenk eerst een vrg. Welke som hoort erij? Hoe reken je? Wissel één riefje vn in (WB) Inwisselen ij een ijfergroep Wissel een tientje in. Hoeveel tientjes over? Wt krijg je ervoor terug? Wr noteer je dt? tempertuur in C met ijferen (WB) Cijferend ftrekken wrij ingewisseld wordt ij een ijfergroep Bij welk ijfergroepje wissel je in? Zet er een streepje onder. Wt houd je dr over en wt krijg je ervoor terug? Leerlingen die nog niet toe zijn n het ijferen mken deze opgve niet. In de rij vn klein nr groot Getllenrij t/m Zet het kleinste getl voorn en het grootste htern. tempertuur in C Meer Meer Opgvenuitleg met ijferen Zet onder elkr en reken uit. Wr kom je tekort? Is één keer wisselen genoeg? Of wissel je nog eens? met groepjes Deze opgve vrg wt uitleg. In plts vn gewoon ijferen wrij je wr nodig gt inwisselen, wordt hier gerekend met een ijfergroepje. Dt is een vorm vn hndig ijferen. De leerlingen hoeven dit niet te doen. Zij kunnen ook gewoon gn ijferen. met groepjes Ook ij deze opgve kn worden gerekend met ijfergroepjes. Dt is een vorm vn hndig ijferen. De leerlingen hoeven dit niet te doen. Zij kunnen ook gewoon gn ijferen. Welke getllen horen ij de pijlen? Welke lijn zie je? Hoe groot is het stuk? Welk getl wijzen de pijlen n? De leerlingen die de lesstof goed eheersen, gn n de toets n de slg met de Meer-opgven. Ook hierover stt in de hndleiding onder een feelding vn de Meer per opgve een korte uitleg. Opzet Contexttoets De ontexttoets en de ntwoorden vindt u in de kopieermp. In deze hndleiding vindt u de uitleg. Contexttoets: de toets is edoeld om n te gn of de leerlingen de verworven rekenvrdigheden ook in ndere situties (ontexten) kunnen toepssen. Contexttoets ij lok,, Antwoorden nm Contexttoets ld Antwoorden nm Contexttoets ld De feelding vn het ntwoordmodel vn de ontexttoets. Hndig om ij het nkijken en voorereiden ij de hnd te heen. Hoeveel euro heeft Frnk over? Frnk heeft euro. Hij Hij koopt een tv tv voor euro. Hij Hij heeft over. Welke zk tuinrde koopt Mri? Mri wil de de loemk vullen met tuinrde. In In welke zk zit zit preies genoeg voor die k? Zet een kruisje ij ij die zk. Hoeveel dvd s zijn er er verkoht? Een dvd vn de de popgroep Joy kost euro. Op de de eerste verkoopdg werd er er voor n dvd s verkoht. Er Er zijn op op die dg dvd s verkoht. Welk ouwsel kn Ben mken? Per opgve stt het lesdoel vermeld en uit welk lok dit type opgve komt. Wt stt er er op de kilometerteller n km rijden? Steeds een kilometer verder. Shrijf op op de de stippellijn de de volgende kilometerstnd. km km km km Hoeveel kinderen komen op de fiets? Op sisshool De Toonldder zitten kinderen. deel vn de de kinderen komt op op de de fiets nr shool. Dt zijn kinderen. Welk deel vn de onons is is opgegeten? Zet een kruisje ij ij het juiste ntwoord. d d Rekenrijk Noordhoff Uitgevers v Rekenrijk Noordhoff Uitgevers v Rekenrijk Noordhoff Uitgevers v Rekenrijk Noordhoff Uitgevers v Ben heeft met deze plttegrond met hoogtegetllen een ouwsel gemkt. Met de de lokken vn dit dit ouwsel mkt hij hij drn een nder ouwsel. Welk ouwsel kn hij hij mken? Zet dr een kruisje ij. Hoeveel kost deze zk met ppels? Ann koopt deze zk ppels. Drvoor moet ze ze etlen. Op welke dg en dtum is is Bente jrig? Bente is is over twee weken jrig. Dt is is op op dins dg dinsdg jnuri deemer Iedere leerling krijgt een geïllustreerd kopieerld met Welke zk tuinrde koopt Mri? toetsopgeven. Uitgngspunt is is dt de leerlingen de Begrip dm ;; dm = liter (lok ) vrgen zelf kunnen lezen. Moht dit ij een enkele liter leerling prolemen geven, dn kunt u ntuurlijk de opgven ook voorlezen. Wt stt er op de kilometerteller n Bij elk opgvenummer stt vermeld wt het lesdoel km rijden? is is en uit welk lok dit komt. Dronder stt het Getllenrij t/m (lok ) ntwoord. km km Hoeveel dvd s zijn er verkoht? Delen met ronde getllen nr nlogie (lok ) dvd s Welk ouwsel kn Ben mken? Anzihten en plttegronden vn lokkenouwsels (lok ) het middelste ouwsel Op welke dg en dtum is Bente jrig? Klender (lok: tijd, lgemeen) dinsdg jnuri Hoeveel euro heeft Frnk over? Cijferend ftrekken of kolomsgewijs ftrekken (lok, ) Hoeveel kinderen komen op de fiets? Breuk ls opertor (lok ) kinderen Welk deel vn de onons is opgegeten? Gelijkwrdige reuken (lok ) Hoeveel kost deze zk met ppels? Breuk ls opertor (lok ) Noordhoff Uitgevers v

12 Aenten lok In dit lok wordt het ijferend ftrekken uitgereid met umultief (meerdere keren n elkr) inwisselen. rijgen, splitsen, nvullen, teveel, rond getl Bij het hoofdrekenen met grote getllen worden de vershillende strtegieën herhld. De leerlingen leren goed nr de getllen kijken en op sis vn de getllen een pssende strtegie kiezen. Het gt hierij om de volgende strtegieën: optellen: splitsen, lngs een rond getl, met teveel ftrekken: splitsen, nvullen, met teveel vermenigvuldigen: splitsen, met teveel, omouwen delen: splitsen, met teveel De leerlingen leren plttegronden lezen (route volgen, lokliseren vn strten en geouwen met ehulp vn oördinten en fstnden meten m..v. een shllijn).

13 Overziht lok Les Mterilen (nmk)geld eventueel voor elk groepje lden met drop vershillende mnieren om een som uit te rekenen linil een touwtje om ohtige stukken te meten eventueel een urvimeter Les Blokdoelen Wt ging ern voorf Wt komt ern en Cijferen: ijferend ftrekken met umultief inwisselen kiezen tussen hoofdrekenen en ijferen Hoofdrekenen: optellen en ftrekken met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën: optellen: splitsen, lngs een rond getl, met teveel ftrekken: splitsen, nvullen, met teveel vermenigvuldigen en delen met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën: vermenigvuldigen: splitsen, met teveel en omouwen delen: splitsen, met teveel Meetkunde: plttegronden: lezen vn plttegronden lokliseren m..v. oördinten (A, B) meten vn werkelijke fstnden m..v. de shllijn Cijferen: ijferend ftrekken met inwisselen ijferend ftrekken wrij ingewisseld wordt ij een ijfergroep (lok ) Hoofdrekenen: optellen met sisstrtegieën (rijgen en splitsen) en vristrtegieën (lngs rond getl, met teveel) (lok ) ftrekken met sisstrtegieën (rijgen en splitsen) en vristrtegieën (nvullen, met teveel) (lok ) delen met sisstrtegie (splitsen) en vristrtegie (met teveel) (lok ) vermenigvuldigen met sisstrtegie (splitsen) en vristrtegie (met teveel) (lok ) Meetkunde: plttegronden: lezen vn plttegronden route volgen lokliseren vn strten en geouwen m..v. oördinten fstnden meten m..v. een shllijn (lok ) Cijferen: lgemene herhling ijferend ftrekken (lok ) Hoofdrekenen: hoofdrekenstrtegieën ij lle ewerkingen (groep, lok ) Them: de krt vn Rekenrijk: oriënttie op krt en legend met ndht voor lokliseren, windrihtingen, routes, shllijn en legend (lok )

14 Les Lesinhoud Voorf Rond f op een honderdvoud: Rond f op een duizendvoud: Lesdoelen Cijferen: ijferend ftrekken met umultief inwisselen kiezen tussen hoofdrekenen en ijferen Mterilen (nmk)geld Les ftrekken met umultief inwisselen kiezen tussen hoofdrekenen en ijferen Hoe groot is het verruik? HHR R Vn verhl nr rekentl Hoeveel elektriiteit wordt er op shool elke week geruikt? Bedenk eerst de vrg. Gisteren ezohten mensen de dierentuin. Vndg kwmen er minder. Het speelgoedmuseum hd vorig jr ezoekers. Dit jr kwmen er ezoekers minder. De ilious heeft oeken. Er zijn oeken uitgeleend. d Meneer Jnsen heeft op de nk. Hij moet twee keer n elkr etlen. Bereken de fstnden tussen de tellers Welke ftreksommen vind je moeilijk? ijferen = kolomsgewijs Met ijferen. Met ijferen of kolomsgewijs. = = = = = = = = Denk ij hoofdrekenen n: splitsen rekenen met teveel nvullen Mk uit elke rij ten minste twee sommen met hoofdrekenen. Mk uit elke rij ten minste één som met hoofdrekenen. = = = = met hoofdrekenen = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = LLB B Blok.indd -- : LLB B Blok.indd -- : Kijktips Werkt de leerling ij het ijferen vn rehts nr links? Weet de leerling wnneer hij moet inwisselen? Begrijpt hij hoe het inwisselen gt? Lukt het ijferend ftrekken: met één keer inwisselen? met meer keer inwisselen? (umultief) Als dit niet lukt, kn de leerling de sommen dn wel kolomsgewijs uitrekenen?

15 Leseshrijving Hoe groot is het verruik? Cijferend ftrekken met umultief inwisselen Bespreek eerst wt de situtie voorstelt. De verruiksmeters houden ij hoeveel elektriiteit er verruikt wordt. Dit geeurt in kwh, dt is de fkorting voor kilowttuur (Engels: kilowtt per hour). Het is een eenheid vn energie. kwh komt overeen met een gedurende één uur geleverd vermogen vn W. Een lmp vn Wtt die uur rndt, verruikt dus W =, kw uur (hour) =, kwh. Het is niet nodig dt de leerlingen dit preies weten, het gt erom dt ze egrijpen wt de stnden op de meter voorstellen. St drn uitgereid stil ij de mnier wrop de sommen uitgerekend worden. Bij het ijferen moet meerdere keren ingewisseld en weggehld worden. Ook in dit lok geldt weer: het kolomsgewijs ftrekken moet eerst goed zitten lvorens de overstp te mken nr het ijferend ftrekken. Wnneer het kolomsgewijs ftrekken nog niet goed gt wordt dt eerst verder geoefend. Bij kolomsgewijs ftrekken gt het om meerdere tekorten. Lt eide mnieren l vertellend op het ord ontstn. Mogelijke vrgen: Wt zie je op de tekening? (verruiksmeters) Wt kun je erop flezen? (hoeveel elektriiteit in één week verruikt is) Lt in tweetllen een week uitzoeken en het verruik in die week uitrekenen. Hoe he je gerekend? (stnd n het eind vn de week minus stnd n het egin vn de week) G je ijferen of reken je kolomsgewijs? Lt mr zien hoe je rekent. Welke ftreksommen vind je moeilijk? (Er zijn ftrekkingen wrij twee keer hter elkr moet worden ingewisseld, dit vinden de leerlingen wrshijnlijk lstig.) Cijferend ftrekken met umultief inwisselen De leerlingen mken de opgven zelfstndig. Op dit niveu verwhten we vn de leerlingen dt ze gn ijferen. Wnneer het kolomsgewijs rekenen nog niet goed gt oefenen de leerlingen drmee. Gt dt goed, proeer dn de overstp te mken nr het ijferen. Geruik (nmk)geld om het inwisselen inzihtelijk te mken. Vn verhl nr rekentl Aftrekken in ontext Bedenk eerst een vrg. Welke som hoort erij? Hoe reken je? G je ijferen? Kun je het ook uit je hoofd? Bij kun je rekenen met teveel, is ijn. Bij d kun je eerst verduelen, dn wordt de som:. Ook hier kun je rekenen met teveel: +. Bereken de fstnden tussen de tellers Cijferend ftrekken met umultief inwisselen Op de eerste teller stt, op de tweede teller. Hoeveel is er gereden? Hoe reken je? De leerlingen kunnen ftrekken of nvullen. Bij ftrekken: Zet onder elkr en reken uit. Moet je inwisselen? Wr? Cijferend ftrekken met umultief inwisselen; kiezen tussen hoofdrekenen en ijferen Wnneer kun je splitsen? (ls het tienvoud of honderdvoud niet wordt overshreden, ijv., en ) Wnneer kun je rekenen met teveel? (ls het getl wt je erf hlt ijn een rond getl is, ijv. + ) En nvullen? (ls de getllen diht ij elkr liggen, ijv. eerst erij tot, dn nog ) Zie je geen hndige mnier, dn reken je onder elkr. Vn deze leerlingen verwhten we dt ze meerdere hoofdrekenstrtegieën eheersen en dus meer sommen met het hoofd kunnen uitrekenen. Vn deze leerlingen verwhten we dt ze de sommen herkennen die ze kunnen uitrekenen met splitsen of met nvullen. De ndere sommen rekenen ze kolomsgewijs uit, of (wnneer dt goed gt) met ijferen. met hoofdrekenen (ezelsoor) Aftrekken met grote getllen Hoe g je rekenen? Denk n splitsen, met teveel en nvullen. Afronding vn de les Wie durft? Bedenk zelf ook eens zo n lnge som. Kun je het uitrekenen? les op lz.

16 Les Lesinhoud Voorf : = = = = = = Rond f op een duizendvoud: Rond f op een tienduizendvoud: Lesdoelen Cijferen: ijferend ftrekken met umultief inwisselen kiezen tussen hoofdrekenen en ijferen Mterilen eventueel voor elk groepje lden met drop vershillende mnieren om een som uit te rekenen (zie opgve ) Les ijferend ftrekken met umultief inwisselen kiezen tussen hoofdrekenen en ijferen Mk de ftreksommen = = = = = = Denk n inwisselen ij een ijfergroepje. Zet ij die sommen een *. Met ijferen. Met ijferen of kolomsgewijs. = = = = = = = = = = = HHR R Wt stt er nu op de nkrekening? Op de rekening vn mevrouw De Boer stt. Er komt euro ij en er gt f. Op de rekening vn meneer Rki stt. Er komt ij en er gt f. Op de rekening vn mevrouw Pins stt. Er komt ij en er gt f. Reken het nieuwe sldo uit Reken zoveel mogelijk sommen uit met hoofdrekenen. vorig sldo erij erf nieuw sldo Hoe reken je? Met ijferen. Met ijferen of kolomsgewijs. Denk ij hoofdrekenen n: splitsen rekenen met teveel nvullen Mk uit elke rij ten minste twee sommen met hoofdrekenen. Mk uit elke rij ten minste één som met hoofdrekenen. = = = = = = = = = + = = = = Mk zeven krtjes en zet op elk krtje één ijfer. Geruik drvoor de ijfers,,,,, en. Mk met deze krtjes twee getllen. Geruik elk krtje één keer. Mk twee getllen wrtussen het vershil zo klein mogelijk is. Mk twee getllen wrtussen het vershil zo groot mogelijk is. LLB B Blok.indd -- : LLB B Blok.indd -- : Kijktips Kn de leerling op sis vn de getllen een verntwoorde keuze mken voor hoofdrekenen of voor ijferen? Kiest de leerling ij het hoofdrekenen een pssende strtegie? Beheerst de leerling de vershillende hoofdrekenstrtegieën? Werkt de leerling ij het ijferen vn rehts nr links? Weet de leerling wnneer hij moet inwisselen? Begrijpt hij hoe het inwisselen gt? Lukt het ijferend ftrekken: met één keer inwisselen? met meer keren inwisselen? (umultief) Als dit niet lukt, kn de leerling dit dn wel kolomsgewijs uitrekenen?

17 Leseshrijving Mk de ftreksommen Kiezen tussen ijferend ftrekken (met umultief inwisselen) of hoofdrekenen Neem kort de vershillende somtypen ij ftrekken door die in de feelding genoteerd zijn. Weet iedereen wt ermee edoeld wordt? Lt de leerlingen dn eerst zelf edenken welke som ij welk somtype hoort (denktijd). Drn espreken ze in een groepje welke som op welk ldje komt. Bespreek de gemkte keuzes drn kort met de hele groep. Mogelijke vrgen: Hoe reken je? Wt voor soort som is het? (zonder inwisselen, inwisselen, vker inwisselen, inwisselen ij een ijfergroepje, hoofdrekenen) Bij welke sommen g je hoofdrekenen? Hoe reken je de ndere sommen uit? Bedenk ij elke som hoe je rekent. Cijferend ftrekken met umultief inwisselen Op dit niveu verwhten we vn de leerlingen dt ze gn ijferen. Als het kolomsgewijs ftrekken ij deze leerlingen goed gt, kunt u proeren of ze de overstp nr het ijferen kunnen mken. Cijferend ftrekken met umultief inwisselen; inwisselen ij een ijfergroepje Bij welke sommen kun je inwisselen ij een ijfergroepje? Zet dr een * ij. Reken drn uit. Vn deze leerlingen verwhten we dt ze gn ijferen. Deze leerlingen mogen kolomsgewijs rekenen. Bij het kolomsgewijs rekenen speelt het inwisselen ij een ijfergroepje niet. Wnneer het kolomsgewijs rekenen goed gt, proeer dn de overstp te mken nr het ijferen. Wt stt er nu op de nkrekening? Optellen en ftrekken in ontext Eerst erij, dn erf. Of kn het ook ineens? Welke sommen kun je mken met hoofdrekenen? Reken het nieuwe sldo uit Optellen en ftrekken in ontext Eerst erij, dn erf. Of kn het ook ineens? Welke sommen kun je mken met hoofdrekenen? Aftrekken, kiezen tussen hoofdrekenen en ijferen Welke sommen kun je uitrekenen met splitsen? (ijv. en ) Welke met teveel? (ijv. + ) En welke met nvullen? (ijv. vnf + + ) Vn de leerlingen op dit niveu verwhten we dt ze lle strtegieën eheersen en dt ze dus meerdere sommen per rij met het hoofd kunnen mken. Vn deze leerlingen verwhten we dt ze de sommen herkennen die ze kunnen mken met splitsen of nvullen. De ndere sommen rekenen ze kolomsgewijs uit of met ijferen. (ezelsoor) Getlegrip Hoe mk je een som met een groot vershil? (grote fstnd tussen de duizendvouden, ijv. en of en ) Hoe zorg je dt het vershil klein is? (duizendvouden, honderdvouden en tienvouden gelijk houden, lleen de eenheden vriëren) Afronding vn de les In drietllen: Eén leerling edenkt een som en shrijft die op. De tweede leerling edenkt er een verhl ij. De derde leerling rekent de som uit. Smen ontroleren en dn wisselen. les en op lz. -

18 Les Lesinhoud Voorf Vermenigvuldigen: = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Delen: : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = Lesdoelen Hoofdrekenen: optellen en ftrekken met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën: optellen: splitsen, lngs een rond getl, rekenen met teveel ftrekken: splitsen, nvullen, rekenen met teveel vermenigvuldigen en delen met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën: vermenigvuldigen: splitsen, met teveel en omouwen delen: splitsen, met teveel Mterilen Geen Les hoofdrekenend optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen met grote getllen Hoe reken je? + = + = + = = = = = = = : = : = : = Denk ij hoofdrekenen n: splitsen nvullen met teveel G hoofdrekenen. G hoofdrekenen of ijferen of kolomsgewijs rekenen. = = = = = = = = = HHR R Vn verhl nr rekentl Bedenk eerst de vrg. Er zijn pltsen. Er werden mr krten verkoht. Piet vliegt km en drn moet hij nog km rijden. Mevrouw Bs heeft op hr rekening. Ze koopt een uto vn. d Mrloes heeft in pril. In mei krijgt ze hr slris vn. Kun je uit elke rij een som uitrekenen met teveel? Denk ij hoofdrekenen n: splitsen lngs een rond getl met teveel G hoofdrekenen. G hoofdrekenen of ijferen of kolomsgewijs rekenen. + = + = + = + = + = + = + = + = + = op jouw mnier. Denk n: splitsen omouwen met teveel Reken ten minste de eerste twee rijtjes uit met splitsen. = = = = = = op jouw mnier. Denk n: splitsen met teveel Reken ten minste de eerste twee rijtjes uit met splitsen. : = : = : = : = Mk met deze getllen : = : = = = : = : = Je mg optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen. De vier getllen moeten lleml geruikt worden, mr elk getl mr één keer. d e f LLB B Blok.indd -- : LLB B Blok.indd -- : Kijktips Beheersen de leerlingen de vershillende strtegieën ij het optellen en ftrekken: splitsen? lngs een rond getl? nvullen (lleen ftrekken)? met teveel? Kunnen de leerlingen op sis vn de getllen een hndige/ pssende strtegie kiezen? Beheersen de leerlingen de vershillende strtegieën ij vermenigvuldigen en delen: splitsen? omouwen (lleen vermenigvuldigen)? met teveel? Kunnen de leerlingen op sis vn de getllen een hndige/ pssende strtegie kiezen? Beheersen lle leerlingen de tfels?

19 Leseshrijving Hoe reken je? Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën Lt de leerlingen eerst zelf een keuze mken. Hiern overleggen ze in groepjes over de gekozen npk. Tot slot espreekt u enkele sommen klssikl. Nog even lle strtegieën op een rij: Optellen splitsen (sisstrtegie; eerst de honderdvouden, dn de rest, ijv. + = ) lngs een rond getl (ijv. + : eerst erij en dn de rest ineens erij: + + = ) met teveel (ijv. + : + ) Aftrekken splitsen (sisstrtegie; eerst de honderdvouden, dn de rest, ijv. = ) nvullen (zullen de meeste leerlingen wel kunnen, ijv. : nvullen vn nr ) met teveel (ijv. : + ) Vermenigvuldigen splitsen (sisstrtegie, ijv. : + ) met teveel ( : ) omouwen ( uitrekenen ls ) Delen splitsen (sisstrtegie, ijv. : wrij wordt gesplitst in en ) met teveel ( : wordt uitgerekend ls : : ) Mogelijke vrgen: Zie je een som die je kunt uitrekenen lngs een rond getl? ( +, eerst erij tot, dn de rest) Zie je een som die je kunt uitrekenen met nvullen? (ijv., eerst erij tot, dn de rest, nog eens erij) Hoe reken je uit? (met splitsen, eerst duizend duizend en dn ; dit ltste gt wel over het honderdvoud, mr dt zl geen proleem zijn) Welke vn de keersommen kun je omouwen? ( = = ) En hoe reken je uit? (met splitsen, en ) Hoe doe je :? (met splitsen, eerst : en dn : ) En :? (ik weet =, is zo veel, dus dt gt ) Kun je uit iedere rij een som uitrekenen met teveel? In de eerste rij kun je erij doen ( teveel, dt hl je er lter f). In rij kun je erf hlen ( teveel, die doe je er weer ij). In rij kun je uitrekenen ls. In de ltste rij kun je : uitrekenen met teveel: : :. Optellen met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën Kijk goed nr de getllen en kies op sis vn de getllen de est pssende strtegie. Het is mooi ls deze leerlingen de sommen kunnen vinden die ze met de sisstrtegie splitsen kunnen uitrekenen (ijv. + en + ). De ndere strtegieën hoeven deze leerlingen niet te eheersen. Bij sommen die ze niet met splitsen kunnen uitrekenen, gn ze kolomsgewijs rekenen of (wnneer dit goed gt) ijferen. Aftrekken met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën Kies op sis vn de getllen een pssende strtegie. Het zou mooi zijn wnneer deze leerlingen de sommen zouden kunnen vinden die ze met de sisstrtegie splitsen kunnen uitrekenen (ijv. en ). Ook nvullen is een optie. Bij de ndere sommen gn ze kolomsgewijs rekenen of (wnneer dit goed gt) ijferen. Vn verhl nr rekentl Optellen en ftrekken in ontext Bedenk eerst een vrg en de som. Hoe reken je? Vermenigvuldigen met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën Kijk goed nr de getllen. Kies op sis vn de getllen een pssende strtegie. Het is elngrijk dt de leerlingen de sisstrtegie splitsen goed eheersen. Reken in elk gevl de eerste twee rijtjes uit met splitsen. Wnneer dt goed gt kijkt u of een of eide vristrtegieën innen het ereik vn deze leerlingen liggen. Delen met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën Kijk goed nr de getllen. Kies op sis vn de getllen een pssende strtegie. Het is elngrijk dt de leerlingen de sisstrtegie splitsen goed eheersen. Reken in elk gevl de eerste twee rijtjes uit met splitsen. Lukken de ndere sommen ook? Mk met deze getllen (ezelsoor) Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen met grote getllen en kiezen uit de diverse strtegieën Geruik lle vier de getllen mr één keer. Je mg optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen. Afronding vn de les Bedenk een optel-, ftrek-, keer- en deelsom wr uit komt. Lukt dt ook ls in elke som het getl moet voorkomen? les op lz. -

20 Les Lesinhoud Voorf Geen Lesdoelen Meetkunde: plttegronden: lezen vn plttegronden lokliseren met ehulp vn oördinten (A, B) meten vn werkelijke fstnden met ehulp vn de shllijn Mterilen linil een touwtje om ohtige stukken te meten eventueel een urvimeter Les lezen vn plttegronden lokliseren met ehulp vn oördinten (A B) meten vn werkelijke fstnden met ehulp vn de shllijn Wt kun je vertellen over de plttegrond vn Monster? Hoe wordt de plts vn een stuk lnd ngegeven? Hiernst zie je de plttegrond vn Monster. In welke vkken liggen sportprken? In welke vkken ligt het industrieterrein? In welke vkken liggen plntsoenen? Hoe noteer je de vkken? Wt is de werkelijke lengte? Hoe lng is de Choorstrt (C en D) in werkelijkheid? Hoe lng is de Hortensistrt (B) in werkelijkheid? Hoe lng is de Rijnweg (B E) in werkelijkheid? Hoe geruik je het shllijntje? Wt ligt er in de vkken? Hoe heet de dijk in de vkken C en D? Welke doorgnde wegen komen ij elkr in vk D? Door welke vkken? Door welke vkken loopt een hoofdweg? Door welke vkken loopt de doorgnde weg de Ln vn Delflnd? Hoe rijden de uto s? Nynke woont in de Remrndtstrt (C en C). Hr vder rengt hr met de uto nr het strnd. Over welke wegen rijden ze? Brm rijdt met zijn uto vn de Molenslg (C en C) nr de Eristrt (B). Hoe rijdt hij? Wr wonen de kinderen? Sushm is op het strnd. Hij gt nr huis. Hij fietst de Molenslg op. Hij neemt de vierde weg rehts. En drn de tweede weg links. An het eind slt hij rehtsf. N meter is hij ij zijn huis. In welke strt woont Sushm? Rirdo is op het sportprk (D) en wil nr huis. Hij fietst de Ruensln op. Hij neemt de vierde weg links. Op de eerste kruising slt hij linksf. Dn neemt hij de derde weg rehts. N meter is hij ij zijn huis. In welke strt woont Rirdo? LLB B Blok.indd -- : LLB B Blok.indd -- : Kijktips Kn de leerling n de hnd vn gegeven oördinten het juiste vk eplen? Kn de leerling met de juiste oördinten ngeven in welk vk iets ligt? Kn de leerling een fstnd in m met ehulp vn de shllijn of een verhoudingstel omrekenen nr meters?