Handleiding. LATEX voor beginners. Formules. Uitgave Auteur.

Transcriptie

1 Handleiding LATEX voor beginners Formules Uitgave Auteur HC

2 Inhoudsopgave 1 Inleiding Wat is L A TEX? Wanneer L A TEX gebruiken? Hoe werkt L A TEX? Wat onthouden we van dit hoofdstuk Formules in de wiskunde Inleiding Oefeningen Eenvoudige formules Opdracht 1 - mijn eerste formule Opdracht 1 - bespreking Opdracht 2 - sterretjes Opdracht 2 - bespreking Meerdere formules na elkaar Opdracht 3 - uitlijnen van meerdere formules Opdracht 3 - bespreking Omgevingen voor formules De meest voorkomende operatoren Opdracht 4 - operatoren Opdracht 4 - bespreking Formules in de tekst Opdracht 5 - formules in tekst Opdracht 5 - bespreking Griekse letters Formules in de fysica Opdracht 6 - eenheden in formules Opdracht 6 - bespreking Besluit 17 1

3 Hoofdstuk 1 Inleiding Ik veronderstel dat je dit artikel leest omdat je mijn artikel L A TEX voor beginners. Een rapport schrijven hebt gelezen of omdat als L A TEX-gebruiker je wilt verdiepen in het schrijven van formules. In het laatste geval hoop ik dat ik je niet ontgoochel, het is een blijft een artikel voor beginners. Hierna herhaal ik wat ik in L A TEX voor beginners. Een rapport schrijven reeds schreef. 1.1 Wat is L A TEX? LaTeX is niet de naam van een applicatie, het is de naam van de taal die gebruikt wordt. L A TEX behoort tot de groep van document markup languages 1. Het voordeel van deze talen is dat ze onafhankelijk van een operating systeem (Windows, Linux, MacOS) zijn. 1.2 Wanneer L A TEX gebruiken? Moet je soms een brief of een artikel schrijven dan volstaat een standaard tekstverwerker. Wil je een novelle of roman schrijven dan raad ik Scrivener 2 of gelijkaardige software aan. Moet je een wetenschappelijk artikel of boek met veel en/of complexe formules schrijven, gebruik dan L A TEX. 1.3 Hoe werkt L A TEX? Een tekst in LaTeX schrijven bestaat uit de volgende twee stappen: 1 Er bestaan ook markdown languages. Indien gewenst kan je op het internet er meer over lezen

4 1. Je schrijft de tekst (of een stukje ervan) in het input venster van de L A TEX-editor. Je bewaart de file op je computer, dit levert een.tex bestand. Bij het schrijven van de tekst speelt het gebruikte lettertype en de opmaak (grootte, bold, italic, enz.) geen rol (je hebt zelfs geen menu s om dit aan te passen). Je schrijft alleen je tekst en waar nodig een commando (straks meer hierover). 2. Wanneer je het wenselijk acht typeset je het.tex bestand. Je krijgt dan een pdf-file te zien in het output venster. De pdf-file wordt ook op je computer bewaard. Bij het typesetten maakt de L A TEX-applicatie gebruik van een vertaal bibliotheek 3. Je kan die op je PC installeren of je kan gebruikmaken van de online bibliotheek. Ik raad je aan de belangrijkste L A TEX-distributies op uw PC te installeren 4. De installatie ervan levert je de vertaal bibliotheek en één of meerdere L A TEX-editor applicaties. Je moet dus geen afzonderlijke applicatie kopen 5. Een moderne editor heeft ook een auto complete functie. Het intikken van commando s wordt daardoor een stuk eenvoudiger en het geeft ook veel minder kans op fouten Ik raad iedereen aan gebruik te maken van deze functie 6. Misschien heb je jezelf afgevraagd waar de opmaak van je document wordt gedaan. Wel het woord commando is reeds gevallen. Via commando s die we in de tekst mee intikken vertellen we de typesetter wat we willen en hoe het document er moet uitzien. Het weze duidelijk: in het input venster van de editor zie je het eindresultaat van je tikwerk niet. Na het uitvoeren van de typeset commando zie je het eindresultaat in het output venster. Noteer dat je bij TeXShop de typeset opdracht best (steeds?) tweemaal uitvoert om het correcte resultaat te zien. Bij Texpad volstaat éénmaal. Deze handleiding is geschreven met Texpad op imac en ipad. 1.4 Wat onthouden we van dit hoofdstuk 1. We gebruiken L A TEX vooral voor wetenschappelijke teksten. 2. We installeren een L A TEX-distributie op onze PC. We vinden LaTeX distributies via https: // latex-project. org. 3. We installeren een editor (dit is alleen nodig er nog geen is geïnstalleerd) a. a Om het allemaal nog wat complexer te maken: er bestaan ook on-line typesetters. L A TEX-distributie zijn dan overbodig. Je werkt dan wel continu on-line. Editor en 3 TeX-distributies. 4 Op het internet zijn er gebruikersgroepen die de L A TEX-distributies gratis ter beschikking stellen. 5 The MacTeX-distribution installeert naast de TeX-distributie ook TeXShop en andere apps. TeXShop is een prima editor waarmee je alles kan doen. Je hoeft dus geen software te kopen. Trouwens als je software koopt krijg je enkel de editor en moet je de L A TEX-distributie toch downloaden. 6 Zelf gebruik ik Texpad zowel op de Mac als op de ipad. 3

5 Hoofdstuk 2 Formules in de wiskunde 2.1 Inleiding In vele wetenschappelijke documenten komen er formules, vergelijkingen en berekeningen voor, gemakshalve ga ik verder enkel het woord formule(s) gebruiken. In mijn boek L A TEX voor beginners. Een rapport schrijven hebben we de paragraaf mode van L A TEX gebruikt: letters vormen woorden en woorden vormen zinnen, enz... Er is ook de mathematica mode: letters worden wiskundige symbolen. Naast letters zijn er nog talrijke andere symbolen zoals het plusteken, het gelijkheidsteken, het wortelteken, pijlen, haakjes, Griekse letters, enz... Spaties tussen letters en symbolen zijn afhankelijk van het symbool. Belangrijk is te weten dat er in de wetenschappelijke wereld afspraken zijn betreffende de gebruikte font en stijl. Ik houd mij strikt aan deze regels. 2.2 Oefeningen Ik ga een aantal voorbeelden uit mijn werken laten zien. Eerst toon ik hoe je het in de L A TEX-editor moet intikken. Dan is het aan u om het te proberen. Natuurlijk toon ik het resultaat. 1. Maak een nieuw document, bewaar het en noem het oefening_ Tik het onderstaande commando s letterlijk in. % Een rapport % \documentclass[11pt]{report} \usepackage[a4paper, top=2.5cm, bottom=2.5cm, left=3cm, right=2.5cm] {geometry} \usepackage[dutch]{babel} 4

6 \usepackage{parskip} % voorkomt inspringen paragraaf, geeft spatie tussen paragrafen % \usepackage{enumerate} % voor genummerde lijsten % % Font: % %\usepackage[utf8]{inputenc} % nodig voor international karakters % \usepackage[t1]{fontenc} % nodig voor international karakters % \usepackage{microtype} % betere afwerking letters en spaties % \usepackage{xspace} % intelligente spaties afhankelijk van het karakter % \usepackage[onehalfspacing]{setspace} \usepackage{xcolor} % nodig voor kleuren % \usepackage{soul} % om tekst te highlighten % % voor lange tabellen: % \usepackage{longtable} \usepackage{array} % voor oa setlenght % \setlength{\extrarowheight}{2pt} % meer ruimte in tabellen % % Math: % \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} % Voor grafische elementen: % \usepackage{graphicx} % om figuren in te voegen % \usepackage{float} % om figuren op de gewenste plaats te houden % %\usepackage{wrapfig} % om figuren tussen tekst te plaatsen % \graphicspath{{l4b_fig/}} % de folder waar de tekeningen worden opgeslagen % % voor tekst boxen: % \usepackage{mdframed} % werkt over meerdere pagina s % \usepackage{tcolorbox} % werkt maar op max 1 blad % % Speciale: % \usepackage{url} \usepackage{verbatim} \usepackage{todo} % om duidelijk te maken waar er nog werk is % \usepackage{eurosym} % voor euro symbool % % Hier mijn eigen tekst commando s % 5

7 \newcommand{\adhv}{aan de hand van } \newcommand{\di}{dit is } \newcommand{\dmv}{door middel van } \newcommand{\dwz}{dit wil zeggen } \newcommand{\een}{\ {e}\ {e}n} \newcommand{\enz}{enzovoort } \newcommand{\ipv}{in plaats van } \newcommand{\ivm}{in verband met } \newcommand{\maw}{met andere woorden } \newcommand{\mbt}{met betrekking tot } \newcommand{\mbv}{met behulp van } \newcommand{\nl}{namelijk } \newcommand{\oa}{onder andere } \newcommand{\tem}{tot en met } \newcommand{\tbv}{ten behoeve van } \newcommand{\tgv}{ten gevolge van } \newcommand{\tov}{ten opzichte van } \newcommand{\vgl}{vergelijking } % Hier mijn eigen math commando s % \newcommand{\ud}{\,\mathrm{d}} \begin{document} \chapter{formules} HIER komen mijn opdrachten. \end{document} 3. Bewaar als Oefening_10 (of kies zelf een naam) en typeset. 4. Bekijk het resultaat. Ik heb geen screenshot genomen van mijn resultaat, ik heb er vertrouwen in dat het je gelukt is. Je hebt nu het frame van een leeg document (een template). 5. Belangrijk zijn de packages: amsmath en amsfonts. 6. We gaan in de volgende opdrachten als volgt werken: Ik toon een L A TEX-code. Jij tikt de L A TEX-code over in Oefening_10 (in het input deel van de editor ). Vervolgens typeset je en bekijkt je uw resultaat. Mijn resultaat toon ik onmiddellijk na de L A TEX-code (ik toon nooit het ganse document). 6

8 Waar toepasselijk geef ik uitleg, raad en opmerkingen. 2.3 Eenvoudige formules Opdracht 1 - mijn eerste formule Maak na de zin HIERNA komen mijn opdrachten. een paar lege lijnen en tik de tekst die in onderstaande kader staat in: \begin{equation} ax^2 + bx + c = 0 \end{equation} Na typeset bekom ik wat in de onderstaande kader staat (ik toon alleen maar de formule): ax 2 + bx + c = 0 (2.1) Opdracht 1 - bespreking Ik tik de formule in de omgeving equation in; De font stijl van de letters van de formule is italic (zoals het moet); De formule staat in het midden van het blad; De formule heeft een nummer gekregen. Het nummer is samengesteld uit het hoofdstuknummer (bij mij is het 2 want dit is hoofdstuk 2, bij u moet het 1 zijn) en een volgnummer (1 in ons geval omdat het de eerste genummerde formule is) Opdracht 2 - sterretjes Maak een paar lege lijnen na de vorige opdracht en tik de tekst die in onderstaande kader staat in: \begin{equation*} ax^2 + bx + c = 0 \end{equation*} Na typeset bekom ik wat in de onderstaande kader staat (ik toon alleen maar de formule): 7

9 ax 2 + bx + c = Opdracht 2 - bespreking Ik tik de formule in de omgeving equation*, let op het sterretje; Wat de formule zelf betreft is er geen verschil met voorgaande oefening; Wat wel verschillend is: de formule heeft geen nummer gekregen. nummer onderdrukt met het sterretje. We hebben het 2.4 Meerdere formules na elkaar Opdracht 3 - uitlijnen van meerdere formules Maak een paar lege lijnen na de vorige opdracht en tik de tekst die in onderstaande kader staat in: \begin{align} a^2 &= b^2 + c^2-2bc \cos A\\ b^2 &= a^2 + c^2-2ac \cos B\\ c^2 &= a^2 + b^2-2ab \cos C \end{align} Na typeset bekom ik wat in de onderstaande kader staat (ik toon alleen maar de formules): a 2 = b 2 + c 2 2bc cos A (2.2) b 2 = a 2 + c 2 2ac cos B (2.3) c 2 = a 2 + b 2 2ab cos C (2.4) Opdracht 3 - bespreking Ik tik de formules in de omgeving align; De uitlijningsparameter is de &; Het einde van een formule geef ik aan met een dubbele \ (zonder krijg een foutief resultaat); 8

10 De formules staan in het midden van het blad; De formules hebben een nummer gekregen. Maar had ik align* gebruikt dan had ik het nummeren onderdrukt (probeer het zelf). Je hebt kennis gemaakt met de operator cosinus. We tikken die in als \cos. Is het je ook opgevallen dat cos in de formules niet in italic staat? Dit zijn nu eenmaal de regels van de wiskunde... Tot slot: ik heb de gewoonte nogal wat spaties te gebruiken bij het intikken van formules (is beter leesbaar). L A TEX trekt zich hier niets van aan, het volgt zijn eigen logica. Ik had spaties voor en na het plus-teken kunnen weglaten. Het resultaat is hetzelfde (probeer het zelf). 2.5 Omgevingen voor formules We hebben reeds kennis gemaakt met de omgevingen equation en align (met of zonder sterretje). Wanneer we de omgeving math gebruiken beschouwt L A TEX de letters als symbolen. Als je dit in een tekst zou gebruiken dan wordt het schrijven vrij omslachtig. Een betere oplossing beschrijf ik paragraaf 2.7. De omgeving displaymath doet het zelfde maar zal voor een betere verticale uitlijning zorgen, maar het schrijven is eveneens omslachtig. Een betere oplossing beschrijf ik paragraaf 2.7. Voor lange formules is er de omgeving multline. Arrays, binom, matrix, enz. vallen buiten het bestek van dit boek. 2.6 De meest voorkomende operatoren In de tabel hierna heb de belangrijkste symbolen voor de eenvoudige wiskunde opgenomen (dit is tenslotte een beginners handleiding). Op het internet kan je uitgebreide lijsten vinden. Opgelet: de commando s werken alleen in de math-omgevingen. Tabel 2.1: Wiskundige operatoren Commando Uitleg + en - Als ik moet optellen gebruiken ik het plus-teken, om af te trekken gebruik ik het min-teken. 9

11 ab Dit is het commando voor a maal b. Als ik letters of cijfers en letters vermenigvuldig dan schrijf ik schrijf ik ze na elkaar, soms laat ik er een spatie tussen. 2 \cdot 3 Dit is het commando voor 2 3. Als ik cijfers vermenigvuldig dan plaats ik er een punt ertussen. \frac{a}{b} Zo schrijf ik a gedeeld door b. ^ Is het kapje dat we gebruiken voor een machtsverheffing. \sqrt[n]{a} is de n de n wortel uit a: a. \lim Gebruiken we voor limiet. \log Is het commando voor de 10 logaritme (grondtal 10). \ln Is het commando voor de natuurlijke logaritme (grondtal e). \sin Is het commando voor sinus: voorbeeld sin α. \cos Is het commando voor cosinus: voorbeeld cos α. \tan Is het commando voor tangens: voorbeeld tan α. \arcsin Is het commando voor arcsinus (ook boogsinus genoemd): voorbeeld arcsin a. \arccos Is het commando voor arccosinus (ook boogcosinus genoemd): voorbeeld arccos a. \arctan Is het commando voor arctangens (ook boogtangens genoemd): voorbeeld arctan a. ( en ) Zijn de commando s voor een links en rechts gebogen haakje. [ en ] Zijn de commando s voor een links en rechts recht haakje. { en } Zijn de commando s voor een linkse en rechtse accolade. \left( en \right) Zijn de commando s voor een links en rechts gebogen haakje die zich in grootte aanpast. \left[ en \right] Zijn de commando s voor een links en rechts recht haakje die zich in grootte aanpast. \left{ en \right} Zijn de commando s voor een linkse en rechtse accolade die zich in grootte aanpast. \infty Is het commando voor het oneindig symbool:. \int Is het commando voor het integraal symbool:. \rightarrow Is het commando voor een pijl die naar rechts wijst:. \leftarrow Is het commando voor een pijl die naar links wijst:. \approx Is het commando voor ongeveer:. \leq Is het commando voor kleiner of gelijk :. \geq Is het commando voor groter of gelijk :. \neq Is het commando voor verschillend :. 10

12 2.6.1 Opdracht 4 - operatoren Maak een paar lege lijnen na de vorige opdracht en tik de tekst die in onderstaande kader staat in: \begin{align*} (a b c)^n &= a^n b^n c^n \\ \left(\frac{a}{b} \right)^n &= \frac{a^n}{b^n} \\ \left(a^n \right)^m &= a^{n m} \\ R_f &= \frac{v^2_{r_2}-v^2_{r_1}}{(v^2_1-v^2_2)+(v^2_{r_2}-v^2_{r_1})} \\ \frac{t_a}{t_b} &= \left( \frac{p_a}{p_b} \right)^{(k-1)/k} \\ \tan{\frac{\alpha}{2}} &=\pm \sqrt{\frac{1-\cos{\alpha}}{1+\cos{\alpha}}}\\ ^{10}\log N &= \log N = ^e\log N \frac{1}{^e\log 10} = M \ln N \\ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} &= 1 \\ \int x^{n} \mathrm{d}x &= \frac{1}{n+1}x^{n+1}+c \end{align*} Na typeset bekom ik wat in de onderstaande kader staat (ik toon alleen maar de formules): (abc) n = a n b n c n ( a b ) n = a n b n (a n ) m = a nm vr 2 R f = 2 vr 2 1 (v1 2 v2 2 ) + (v2 r 2 vr 2 1 ) T a T b = ( ) (k 1)/k pa p b tan α 2 = ± 1 cos α 1 + cos α 10 log N = log N = e log N 1 e log 10 = M ln N lim x 0 sin x x = 1 x n dx = 1 n + 1 xn+1 + C Opdracht 4 - bespreking Ik geef toe dat was geen gemakkelijke opdracht, vooral als je niet weet wat je aan het intikken bent. Soms moeten de haakjes groter zijn. Daarom gebruiken ik de commando s \left en 11

13 \right die ik onmiddellijk voor de haakjes ( en ) plaats. Dit werkt natuurlijk ook met de rechte haakjes [ en ] of accolades. We hebben al gezien hoe we een exponent moeten schrijven. Om een index te schrijven gebruiken we het underscore teken. Wanneer een exponent of een index meer dan één karakter lang is, plaats je de karakters tussen accolades. Aan de Griekse letters wijd ik een afzonderlijke sectie. Het commando voor het pijltje van de limiet is \to. In de laatste formule heb ik \mathrm{d}x gebruikt voor dx. Dit is de correcte notatie voor de differentiaal van x. De letter d heeft hier functie van een operator en moet daarom een Roman letter zijn. Daarom gebruik ik het commando mathrm. 2.7 Formules in de tekst Het gebeurt dikwijls dat we in een tekst een formule opnemen. Een voorbeeld: De algemene n schrijfwijze van een wortel is: a = b wat overeenkomt met b n = a. Formules in een tekst worden tussen de commando s \( en \) geplaatst. De commando s \[ en \] zorgen voor een betere verticale uitlijning van de formules in de tekst en zijn een alternatief voor het lange \begin{displaymath} Opdracht 5 - formules in tekst Maak een paar lege lijnen na de vorige opdracht en tik in: Het gebeurt dikwijls dat we in een tekst een formule opnemen. Een voorbeeld: De algemene schrijfwijze van een wortel is: \(\sqrt[n]{a} = b\) wat overeenkomt met \(b^{n} = a\). Na typeset bekom ik wat in de onderstaande kader staat (ik toon alleen maar de nieuwe paragraaf): Het gebeurt dikwijls dat we in een tekst een formule opnemen. Een voorbeeld: De n algemene schrijfwijze van een wortel is: a = b wat overeenkomt met b n = a Opdracht 5 - bespreking Het gebeurt dikwijls dat formules een grote hoogte hebben. L A TEX zal ze proberen tussen de lijnen te persen, dat lijkt natuurlijk nergens op. Vergelijk: 12

14 De eerste term mv2 2 is namelijk de kinetische energie en de term mgz is de potentiële energie. De eerste term mv2 2 energie. is namelijk de kinetische energie en de term mgz is de potentiële Ik heb dit opgelost met het commando \displaystyle voor de formule te zetten: \(\displaystyle \frac{mv^2}{2}\). 2.8 Griekse letters Hierna de Griekse letters die gebruikt worden in de wiskunde en wetenschappen. De Griekse hoofdletters: Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Ψ \Psi \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \Omega Θ \Theta Π \Pi Φ \Phi De Griekse kleineletters: α \alpha ζ \zeta λ \lambda π \pi φ \phi β \beta η \eta µ \mu ρ \rho χ \chi γ \gamma θ \theta nu \nu σ \sigma ψ \psi δ \delta ι \iota ξ \xi τ \tau ω \omega ɛ \epsilon κ \kappa o o υ \xi Belangrijk: Griekse letters zijn wiskundige symbolen ze moeten daarom: ofwel in een formule staan; ofwel in de tekst tussen \( en \) staan anders krijgen we een foutmelding tijdens het typesetten. Nota: de paragrafen met de kleine letters en de hoofdletters zijn tabellen, kijk maar naar mijn tabel met de Griekse hoofdletters: 13

15 \begin{table}[h] \begin{tabular}{llllllll} \(\Gamma\) & \verb \Gamma & \(\Lambda\) & \verb \Lambda & \(\Sigma\) & \verb \Sigma & \(\Psi\) & \verb \Psi \\ \(\Delta\) & \verb \Delta & \(\Xi\) & \verb \Xi & \(\Upsilon\) & \verb \Upsilon & \(\Omega\) & \verb \Omega \\ \(\Theta\) & \verb \Theta & \(\Pi\) & \verb \Pi & \(\Phi\) & \verb \Phi & & \\ \end{tabular} \end{table} Nota: het commando \verb stelt mij instaat om de L A TEX-ingave letterlijk weer te geven. Tussen de beide verticale lijnen komt het commando. Om verb te kunnen gebruiken moet het package verbatim opgenomen zijn in de preamble. 14

16 Hoofdstuk 3 Formules in de fysica Alles wat ik over wiskundige formules geschreven heb is ook hier geldig. Het enige verschil is dat we steeds de eenheden aan de formule zullen toevoegen. Eenheden zijn volgens afspraak steeds uit Roman-letters opgebouwd. 3.1 Opdracht 6 - eenheden in formules Maak een paar lege lijnen na de vorige opdracht en tik in: \begin{align*} F &= ma \qquad \mathrm{n} \\ F &= G \frac{m_1 m_2}{r^2} \qquad \mathrm{[n]} \\ T &= 2 \pi \sqrt{\frac{r^3}{g\,m_p}} \qquad \mathrm{[s]} \\ E_p &= m g h \qquad \mathrm{[j]} \\ E_k &= \frac{1}{2}\, m v^2 \qquad \mathrm{[j]} \\ I &= \sum m_i r_i^2 \qquad \mathrm{[kgm^2]} \\ p &= \rho g h \qquad \mathrm{[pa]} \end{align*} Na typeset bekom ik wat in de onderstaande kader staat: 15

17 F = ma [N] F = G m 1m 2 r 2 r 3 T = 2π G m p E p = mgh [J] [N] [s] E k = 1 2 mv2 [J] I = m i r 2 i [kgm 2 ] p = ρgh [Pa] 3.2 Opdracht 6 - bespreking Opdat er geen verwarring zou zijn tussen de formule en de eenheden zorg ik voor een grote spatie met \qquad (is het dubbele van \quad); Het belangrijkste: de eenheden staan in een Roman-font, vandaar \mathrm{xxx}. 16

18 Hoofdstuk 4 Besluit Ik hoop dat dit artikel je voldoende inzicht heeft bijgebracht om enkele eenvoudig formules in je teksten op te nemen. Aarzel niet om zelf te experimenteren. Werk steeds stap per stap (of lijn per lijn). OP het internet zijn vele nuttige documenten te vinden. Als aanvulling op dit artikel raad ik L A TEX Mathematical Symbols aan. Verder nuttig zijn: Getting Started with L A TEX L A TEX an unofficial reference manual The Not So Short Introduction to L A TEX Je vindt ze via 17