WND Wiskunde Notatie Dedicon Primair Onderwijs

Transcriptie

1 WND Wiskunde Notatie Dedicon Primair Onderwijs

2 Inhoud 1 Inleiding Introductie Achtergrondinformatie Opmerking over spaties Waar vind ik. op de website? Tips en aandachtspunten Bij breuken Bij pijlen Notatie AllerCalc Primair Onderwijs Introductie Vermenigvuldigen Delen Breuken Machtsverheffen Symbolen Overzicht van alle gebruikte tekens en symbolen annemiekvanleendert@visio.org juni

3 1 Inleiding Wiskunde Notatie Dedicon (WND), Primair Onderwijs 1.1 Introductie De website wiskunde.dedicon.nl geeft uitleg over de manier waarop Dedicon formules in schoolen studieboeken heeft aanpast voor het gebruik in brailleboeken en tekstbestanden (Edutekstbestanden). Zij gebruiken een notatie die we in het kort WND, Wiskunde Notatie Dedicon, zullen noemen. Ook de brailleleerlingen dienen deze notatie te gebruiken bij het maken van hun opdrachten op de laptop of op de computer. Het is dus een lees- en een schrijfnotatie. Veel leerkrachten hebben aangegeven behoefte te hebben aan een Word-versie van deze website. Daar wil ik graag gehoor aangeven. Ik heb twee verschillende versies gemaakt: één voor het PO en één voor het VO. Ik heb niet alleen de informatie van de website gebruikt, maar ook wat extra informatie toegevoegd. Deze vindt u bijvoorbeeld in tips en aandachtspunten (hoofdstuk 2). Ook vindt u een overzicht van alle gebruikte tekens en symbolen (hoofdstuk 3.7). 1.2 Achtergrondinformatie Dedicon maakt informatie toegankelijk voor mensen met een visuele- of andere leesbeperking. Voor formules in studie- en vakmateriaal gebruikt Dedicon een notatie om die formules om te zetten naar een lineaire weergave; de formule wordt omgezet van een tweedimensionaal plaatje naar een rij tekens achter elkaar. Deze weergave kan direct worden gelezen met bijvoorbeeld een brailleleesregel, op een beeldscherm of in een brailleboek. Deze wiskundenotatie gebruikt Dedicon voor alle vakken waar formules in voorkomen. Het gaat om rekenen in het primair onderwijs, en vakken als wiskunde, natuurkunde, economie en biologie in het voortgezet en hoger onderwijs. De essentiële informatie van een formule wordt overgenomen. Bij veel onderdelen van rekenen en wiskunde is de lineaire representatie direct te begrijpen, zowel door iemand die de formule op een beeldscherm ziet als door iemand die met een brailleleesregel leest. Voor een aantal onderwerpen geeft deze website een toelichting bij de gebruikte notatie. De informatie op de website is samengesteld door Dedicon, en is gebaseerd op de notatie voor wiskunde die in oktober 2009 is vastgesteld op verzoek van mensen werkzaam in / (betrokkenen bij) het onderwijs aan blinde en slechtziende leerlingen in Nederland. De notatie vervangt de richtlijnen uit 1983 die Dedicon gebruikte voor het aanpassen van wiskunde. De herziene versie is tot stand gekomen in nauwe samenwerking met deskundigen met een achtergrond in wiskunde die werkzaam zijn in het onderwijs aan blinde en slechtziende leerlingen. 1.3 Opmerking over spaties In de Voorbeelden op deze website kan het verschil maken of ergens wel of geen spatie staat. Voor de duidelijkheid geeft het teken een spatie in een formule aan. In de brailleboeken en edu-tekstbestanden die Dedicon levert, staan vanzelfsprekend gewone spaties. Voorbeeld: 2 1/2 betekent 2 1/2, het getal twee gevolgd door een spatie en een half. annemiekvanleendert@visio.org juni

4 1.4 Waar vind ik. op de website? De website kent vier hoofdrubrieken. Het gedeelte onder Home geeft algemene uitleg over deze website. Er zijn aparte ingangen voor het Primair onderwijs en het Voortgezet onderwijs. Het gedeelte Overige wiskunde-notatie beschrijft wat te doen met symbolen en regels waarin deze notatie niet voorziet. Het menu aan de linkerkant geeft gedetailleerd de indeling van de website weer. Boven- en onderaan elke pagina staan hyperlinks naar de vorige en volgende pagina binnen de website. Hiermee wandelt u langs alle pagina's. annemiekvanleendert@visio.org juni

5 2 Tips en aandachtspunten 2.1 Bij breuken 1/2 is wel te lezen met de brailleleesregel, ½ is niet te lezen met de brailleleesregel. Om te voorkomen dat ½ i.p.v. 1/2 wordt weergegeven op het scherm, moet u de autocorrectie uitzetten ( Extra Autocorrectie-opties Auto-opmaak tijdens typen Vervolgens bij 'Vervangen tijdens het typen', 'breuken (1/2) door breuktekens (½)' uitzetten (niet aanvinken). 2.2 Bij pijlen --> en <-- zijn wel te lezen met de brailleleesregel, en zijn niet te lezen met de brailleleesregel. Om te voorkomen dat, i.p.v. -->, <-- wordt weergegeven op het scherm, moet u de autocorrectie uitzetten ( Extra Autocorrectie-opties Autocorrectie Tekst vervangen tijdens typen uitzetten (niet aanvinken)) 2.3 Notatie AllerCalc De meeste brailleleerlingen die met de laptop werken maken gebruik van AllerCalc, een softwarematige rekenmachine die zeer geschikt is voor brailleleerlingen. AllerCalc is gratis te downloaden vanaf U vindt daar ook een handleiding. Ik geef, in dit document, alleen de symbolen die voor het PO van belang zijn. Omschrijving/notatie normaalziende AllerCalc Optellen + Aftrekken - Vermenigvuldigen * Delen / Machtsverheffen ^ annemiekvanleendert@visio.org juni

6 3 Primair Onderwijs 3.1 Introductie Voor gebruik van de wiskundenotatie binnen het primair onderwijs is het raadzaam kennis te nemen van in elk geval de afspraken voor vermenigvuldigen, delen, breuken en machtsverheffen. De symbolen en regels voor de notatie zijn voor primair en voortgezet onderwijs hetzelfde. De hoofdrubrieken Primair onderwijs en Voortgezet onderwijs bevatten elk pagina's gewijd aan deze onderwerpen. De pagina's voor het voortgezet onderwijs behandelen echter ook meer gecompliceerde Voorbeelden. Kort samengevat heeft het primair onderwijs vooral te maken met de volgende onderdelen van de notatie: * (sterretje) als teken voor vermenigvuldiging; / (schuine streep) als teken voor delen en binnen breuken; ^ (dakje) als teken voor machtsverheffen; het gebruik van haakjes binnen breuken; het belang van spaties, bijvoorbeeld om getallen eenduidig weer te geven. Vóór en na een rekenteken komt altijd een spatie. 3.2 Vermenigvuldigen In wiskunde komen verschillende vermenigvuldigingstekens voor. Het maalteken, de vermenigvuldigingspunt en de asterisk (sterretje) worden alle drie weergegeven met de asterisk. Voorbeeld 1 Maalteken: 7 x 9=63 7 * 9 = 63 Voorbeeld 2 Vermenigvuldigingspunt: 7. 9=63 7 * 9 = 63 Voorbeeld 3 Asterisk als vermenigvuldigingsteken: 7 * 9=63 7 * 9 = 63 annemiekvanleendert@visio.org juni

7 3.3 Delen In wiskunde zijn er verschillende tekens voor delen. Een dubbele punt of verhoudingsteken, een schuine streep, een horizontale streep en het deelteken. De dubbele punt blijft een dubbele punt, de andere tekens worden weergegeven met een schuine streep. Hier worden de verschillende tekens voor delen met Voorbeelden geïllustreerd. Zie het onderwerp Breuken voor meer gecompliceerde gevallen. Voorbeeld 1 Dubbele punt of verhoudingsteken: 54 : 9=6 54 : 9 = 6 Er komt een spatie voor en na de dubbele punt. Voorbeeld 2 Verhoudingsteken: De verhouding van drie getallen is 7 : 5 : 3 De verhouding van drie getallen is 7 : 5 : 3 Er komt een spatie voor en na de dubbele punt. Voorbeeld 3 Schuine streep: 54 / 9=6 54/9 = 6 Het gaat hier om een eenvoudige deling. Er komen geen spaties voor en na de schuine streep. Voorbeeld 4 Horizontale streep 54 9 = 6 54/9 = 6 Het gaat hier om een eenvoudige deling. Er komen geen spaties voor en na de schuine streep. Voorbeeld 5 Deelteken 54 9=6 54/9 = 6 Het gaat hier om een eenvoudige deling. Er komen geen spaties voor en na de schuine streep. annemiekvanleendert@visio.org juni

8 3.4 Breuken Een breuk bestaat uit een teller, een breukstreep en een noemer. De notatie voor breuken is voor de meeste breuken rechttoe, rechtaan; alleen een breuk met spaties om de breukstreep vraagt enige toelichting. Als de teller en de noemer eenvoudig zijn, worden ze gescheiden door een breukstreep zonder spaties eromheen. Zie Voorbeeld 1 tot en met 3. Als de teller en/of de noemer bewerkingen bevatten, staan er haakjes om de teller en de noemer. Er staan geen spaties om de breukstreep. Zie Voorbeeld 4. Soms kan een wat ingewikkeldere breuk zonder haakjes geschreven worden maar is er wel een spatie voor en na de breukstreep nodig om aan te geven waar de teller ophoudt en de noemer begint. Dit komt op het niveau van het primair onderwijs weinig voor. Zie daarvoor Breuken bij voortgezet onderwijs. Voorbeeld 1 Een eenvoudige breuk: 3 4 3/4 Voorbeeld 2 Verschillende schrijfwijzen in zwartdruk voor een half: 1 2 of 1/2 of ½ 1/2 en 1/2 en 1/2 Alle drie de notaties in zwartdruk worden weergegeven als 1/2. Voorbeeld 3 Breuken in een langere expressie: = /2 + 21/2 = 13 De spatie tussen 2 en 1/2 zorgt ervoor dat er tweeënhalf staat. Vergelijk dat met 21/2 (zonder spatie) na het plusteken. Voorbeeld 4 Een breuk met haakjes in teller en noemer: = 3 (4 + 2)/(4-2) = 3 De teller en de noemer bevatten allebei een bewerking. Er zijn haakjes nodig om duidelijk te maken wat in de teller staat en wat in de noemer. annemiekvanleendert@visio.org juni

9 3.5 Machtsverheffen Bij machtsverheffen gaat het om een grondtal en een exponent. In 3 tot de macht 2 is 3 het grondtal en is 2 de exponent. De exponent wordt weergegeven met behulp van een ^ (dakje) na het grondtal: 3^2. Deze notatie met een dakje wordt ook gebruikt voor het weergeven van bijvoorbeeld oppervlakte- en inhoudsmaten in formules. Een oppervlakte van 100 vierkante meter wordt dan 100m^2. Echter, in boeken waar géén rekenen of wiskunde voorkomt, volgt Dedicon de Braillestandaard voor algemeen gebruik in het Nederlandse taalgebied (september 2005, Deze schrijft voor dat vierkante meter binnen gewone tekst weergegeven wordt als m/2. Voorbeeld 1 Een eenvoudige exponent: 5 2 = 5x5 5^2 = 5 * 5 Er staat: 5 tot de macht 2 is gelijk aan 5 maal 5. Voorbeeld 2 Een eenvoudige exponent beëindigen met een spatie: =27 5^2 + 2 = 27 De spatie na ^2 beëindigt de exponent. Het gedeelte + 2 staat niet meer in de exponent. Voorbeeld 3 Vierkante centimeter: 50 cm2 50cm^2 Voorbeeld 4 Kubieke meter: 10 m3 10m^3 3.6 Symbolen Een edu-tekstbestand en brailleboek van Dedicon dat symbolen bevat, heeft voorin een symbolenlijst. Daarin staan de symbolen die in dat boek voorkomen, met een beschrijving van elk symbool. annemiekvanleendert@visio.org juni

10 Voorbeeld 1 Het gradenteken: 37 37gr C Het gradenteken wordt vervangen door gr en een spatie. Voorbeeld 2 Het procentteken: 5% van 300 is 15 5% van 300 is 15 Voorbeeld 3 groter dan of kleiner dan 5>3 2<4 5 > 3 2 < Overzicht van alle gebruikte tekens en symbolen. Omschrijving/notatie normaalziende Notatie brailleleerlingen AllerCalc Optellen + + Aftrekken - - vermenigvuldigen * * Delen / / machtsverheffen ^ ^ Graden Gr C n.v.t. Procentteken % n.v.t. groter dan > n.v.t. kleiner < n.v.t. Tot slot Als u op- of aanmerkingen heeft, laat het mij dan weten. Wanneer dit document wordt aangepast, zal ik de nieuwe versie op EduVip ( zetten. Annemiek van Leendert (annemiekvanleendert@visio.org) Juni 2010 annemiekvanleendert@visio.org juni