SYNTAXIS EN SEMANTIEK: BEREIK IN HET NEDERLANDS

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "SYNTAXIS EN SEMANTIEK: BEREIK IN HET NEDERLANDS"

Transcriptie

1 SYNTAXIS EN SEMANTIEK: BEREIK IN HET NEDERLANDS Eddy Ruys Taal is de systematische verbinding van een vorm (klank) met een betekenis. * Wie betekenissen wil beschrijven, en wil verklaren hoe het komt dat de uitdrukkingen van een taal de betekenissen hebben die ze hebben, krijgt al snel te maken met een centrale notie in de semantiek (betekenisleer): de notie bereik. Het onderstaande is een aanzet tot een theorie over de regels die ten grondslag liggen aan bereiksverschijnselen in het Nederlands. 1. Inleiding: de notie bereik Wat is bereik? Bekijk de voorbeelden in (1): (1) a. [ CP Jan wist niet [ CP dat Marie de piranha's gevoerd had ]] b. [ CP Jan wist [ CP dat Marie de piranha's niet gevoerd had ]] De uitdrukking niet bezet in (1a) een andere positie dan in (1b), en met die andere positie correleert een verschil in betekenis tussen (1a) en (1b). We kunnen in het algemeen de betekenis van niet ruwweg zo omschrijven dat niet wordt toegepast op een bewering (een propositie), en die bewering ontkent. We kunnen dan het verschil tussen (1a) en (1b) als volgt omschrijven: in (1a) wordt niet toegepast op de bewering dat Jan wist dat Marie de piranha's gevoerd had, terwijl in (1b) niet wordt toegepast op de propositie dat Marie de piranha's gevoerd had. Zodoende wordt in (1a) de gehele bewering dat Jan wist dat Marie de piranha's gevoerd had, ontkend, terwijl in (1b) de propositie dat Marie de piranha's gevoerd had ontkend wordt, terwijl vervolgens van de resulterende negatieve propositie (dat Marie de piranha's niet gevoerd had) wordt beweerd dat Jan dat wist: die propositie als geheel wordt in (1b) niet ontkend. * Ik dank Johan Kerstens en Mieke Trommelen voor commentaar op een eerdere versie van deze tekst. Vanzelfsprekend blijf ik verantwoordelijk voor alle vergissingen en onduidelijkheden. 35

2 Eddy Ruys Wie eenmaal een alinea als de voorgaande gelezen (laat staan geschreven) heeft, begrijpt dat het handiger is de betekenissen van (1a) en (1b) schematisch te noteren: dat kan als volgt: 1 (2) a. NIET [Jan wist (Marie had de piranha's gevoerd)] b. Jan wist ( NIET [Marie had de piranha's gevoerd]) (2a) geeft de betekenis van (1a) schematisch weer, (2b) die van (1b). Het gedeelte waarop de ontkenning uitgedrukt door niet wordt toegepast, is aangegeven met [vierkante haken] (we hebben ronde haken gebruikt om het THEMA van wist af te bakenen). Het gedeelte tussen vierkante haken, rechts van NIET in de betekenisweergave, heet het bereik van niet. Behalve de negatie niet worden ook tal van andere uitdrukkingen "toegepast" op een deel van de zin waarin ze voorkomen; we noemen dat soort uitdrukkingen "operatoren"; en elke operator heeft een bereik: het stuk van de zin waarop het wordt toegepast, of waarop het betrekking heeft. Zo is ook het adverbium misschien een operator: (3) a. [ CP Jan wist misschien [ CP dat Marie de piranha's gevoerd had]] b. [ CP Jan wist [ CP dat Marie de piranha's misschien gevoerd had]] Terwijl niet een propositie ontkent, zegt misschien van een propositie dat-ie mogelijk waar is. 2 (3a) en (3b) verschillen van elkaar, doordat misschien in die zinnen van verschillende proposities aangeeft dat-ie mogelijk is: in (3a) is het bereik van misschien de propositie uitgedrukt door de hele zin, in (3b) slaat misschien alleen op de bijzin: (4) a. MISSCHIEN [Jan wist (Marie had de piranha's gevoerd)] b. Jan wist (MISSCHIEN [Marie had de piranha's gevoerd]) We plaatsen (1) en (3) hier naast elkaar om te laten zien hoezeer ze níet van elkaar verschillen. In beide zinsparen komt een operator voor die op een stuk van de zin betrekking heeft; in beide zinsparen verschuift dit bereik van de operator al naar gelang de plaats van de operator in de zin. Het enige verschil tussen de voorbeelden is dat niet nu eenmaal iets anders betekent dan misschien, en dus iets anders "doet" met de uitdrukking waarop het wordt toegepast ("ontkennen", tegenover "als mogelijk waar aanduiden"). Nog één voorbeeld: (5) a. [ CP Jan beweerde meerdere malen [ CP dat Marie de piranha's gevoerd had ]] b. [ CP Jan beweerde [ CP dat Marie meerdere malen de piranha's gevoerd had ]] 1 NB. Terwijl de structuren in (1) bedoeld zijn als syntactische representaties, namelijk de s-structuren van twee zinnen, zijn de structuren in (2) bedoeld als schematische, maar informele weergaves van de betekenissen van de zinnen in (1). 2 Aan de vraag wat dat precies is, een propositie die mogelijk waar is, moeten we hier helaas voorbijgaan; de lezer zij verwezen naar een inleiding in de (modale) logica. 36

3 Syntaxis en Semantiek Het betekenisverschil tussen (5a) en (5b) volgt het inmiddels bekende patroon: in (5a) slaat meerdere malen op de hele zin, in (5b) wordt alleen van het gebeuren in de bijzin (het voeren van de piranha's door Marie) beweerd dat het meermalen plaatsvond. Schematisch kunnen we dat weer als volgt weergeven: (6) a. MEERDERE MALEN [Jan beweerde (Marie had de piranha's gevoerd)] b. Jan beweerde (MEERDERE MALEN [Marie had de piranha's gevoerd]) Meerdere malen is een zgn gekwantificeerde uitdrukking; omdat die hieronder een belangrijke rol zullen spelen zullen we nog iets nader ingaan op de betekenis ervan. Gekwantificeerde uitdrukkingen hebben als eigenschap dat ze een hoeveelheid aangeven, iets tellen. Meerdere malen bijvoorbeeld telt, zou je kunnen zeggen, gebeurtenissen, of gelegenheden waarbij iets gebeurt ("malen"), en karakteriseert de kwantiteit van die gebeurtenissen als "meerdere". Het verschil tussen (5a) en (5b) zit 'm erin, welke gebeurtenissen of gelegenheden we meetellen: we tellen precies die gebeurtenissen mee die voldoen aan de beschrijving in het bereik van meerdere malen. In (5a) worden zodoende het aantal gelegenheden geteld, waarbij Jan beweerde dat Marie de piranha's gevoerd had; in (5b) worden de gelegenheden geteld waarbij Marie de piranha's gevoerd had. Terwijl dus niet z'n bereik "ontkent", en misschien het "als mogelijk waar aanduidt", wordt het bereik van een gekwantificeerde uitdrukking "geteld". In het onderstaande zullen we niet dieper ingaan op de preciese karakterisering van de betekenis van uitdrukkingen zoals niet en misschien hoewel we wel nog nader zullen ingaan op de betekenis van gekwantificeerde uitdrukkingen zoals meerdere malen. De vraag die we hier centraal willen stellen is, welke factoren er van invloed zijn, op het bereik dat een uitdrukking neemt, en hoe die factoren het bereik van die bereiknemende uitdrukkingen beïnvloeden. Bekijk voor een nadere toelichting van deze vraag nogmaals de voorbeelden in (1), en de schematische weergave van de betekenissen ervan in (2): (1) a. [ CP Jan wist niet [ CP dat Marie de piranha's gevoerd had ]] b. [ CP Jan wist [ CP dat Marie de piranha's niet gevoerd had ]] (2) a. NIET [Jan wist (Marie had de piranha's gevoerd)] b. Jan wist ( NIET [Marie had de piranha's gevoerd]) We hebben vastgesteld dat het bereik van niet in (1a) de hele zin is, en in (1b) alleen de bijzin. Preciezer gezegd, we hebben waargenomen dat de betekenis van (1a) anders is dan die van (1b); en we hebben verondersteld dat dat betekenisverschil erin zit dat het bereik van niet in (1a) anders is dan in (1b), zoals schematisch weergegeven in (2). De vraag is nu, hoe het komt dat (1a) en (1b) qua betekenis verschillen, en hoe het komt dat (1a) de betekenis in (2a) heeft, en (1b) de betekenis in (2b). Het is belangrijk je te 37

4 Eddy Ruys realiseren, dat hier geen sprake is van een een logische onvermijdelijkheid, maar van een contingente, empirisch vastgestelde stand van zaken. Het is namelijk niet moeilijk je een (niet bestaande) taal voor te stellen waarin (1a) en (1b) ook welgevormde zinnen zijn, maar waarin (1a) de betekenis (2b) heeft, en (1b) de betekenis (2a), of waarin beide zinnen ambigu zijn en elk beide interpretaties in (2) toelaten. 3 Hoe komt het, dat de zinnen in (1) de betekenissen hebben die ze hebben, en geen andere? (1a) en (1b) verschillen van elkaar in hun syntactische structuur; met name staat niet in (1a) op een andere plaats in de structuur dan in (1b) met als effect een andere woordvolgorde. Kennelijk is het zo, dat de grammatica van het Nederlands (d.w.z. de mentale grammatica van moedertaalsprekers van het Nederlands) regels en principes bevat die, gegeven een zin met een bepaalde syntactische structuur, daar een bepaalde betekenis aan verbinden; en kennelijk werken die regels zo, dat ze tot effect hebben dat een zin met de structuur (1a) voorzien wordt van de betekenis (2a), en dat aan (1b) de interpretatie (2b) wordt gehecht. Semantisch onderzoek is er voor een belangrijk deel op gericht te ontdekken hoe die "betekenisregels" werken. Hier richten we ons zoals gezegd op de deelvraag, hoe en op grond van welke factoren en eigenschappen van de syntactische structuur die betekenisregels aan "bereiknemende" uitdrukkingen zoals niet, misschien, etc., een bereik toekennen. Als we ons zouden beperken tot de drie tot nu toe besproken voorbeelden, is het zeer eenvoudig daar een hypothese op te stellen. We zouden namelijk kunnen veronderstellen dat de grammaticale regel die het bereik van bereiknemende uitdrukkingen beregelt, zo luidt: (7) Bereiksregel Het bereik van een bereiknemende uitdrukking is de minimale CP waarin die uitdrukking bevat is. Bezie nogmaals voorbeeld (1) (1) a. [ CP1 Jan wist niet [ CP2 dat Marie de piranha's gevoerd had ]] b. [ CP1 Jan wist [ CP2 dat Marie de piranha's niet gevoerd had ]] (2) a. NIET [Jan wist (Marie had de piranha's gevoerd)] b. Jan wist ( NIET [Marie had de piranha's gevoerd]) 3 Wie moeite heeft zich dat voor te stellen, helpt het misschien om naar zin (i) te kijken: hoewel (i) slechts in één woord verschilt van (1a), is (i) ambigu en staat die zowel de interpretatie in (iia) als die in (iib) toe. (i) [ CP Jan dacht niet [ CP dat Marie de piranha's gevoerd had ]] (ii) a. NIET [Jan dacht (Marie had de piranha's gevoerd)] b. Jan dacht ( NIET [Marie had de piranha's gevoerd]) 38

5 Syntaxis en Semantiek De hypothese dat de grammatica van het Nederlands bereiksregel (7) gehoorzaamt, doet de correcte voorspellingen met betrekking tot de interpretatie van (1). De minimale CP waarin niet in (1a) bevat is, is CP1. De regel schrijft dus voor dat (1a) zo geïnterpreteerd wordt dat het bereik van niet de hele zin is; en dat is inderdaad hoe we waarnemen dat we (1a) interpreteren zie (2a). De regel voorspelt ook dat we (1a) niet kunnen interpreteren als in (2b): in (2b) is immers aan niet alleen CP2 als bereik toegekend, en CP2 is niet de minimale CP waarin niet in (1a) bevat is. Omgekeerd voorspelt de hypothese dat onze grammatica deze bereiksregel bevat, dat in (1b) niet juist wel CP2 als bereik zal krijgen, en niet CP1, want CP2 is de minimale CP waarin niet in (1b) bevat is. Ook deze voorspelling komt uit: moedertaalsprekers van het Nederlands vatten (1b) inderdaad op als (2b), niet als (2a). De lezer kan zelf nagaan dat ook de observaties die we hebben gedaan over het bereik van misschien en meerdere malen in (3) en (5) verklaard worden door de hypothese dat het bereik van een bereiknemende uitdrukking samenvalt met de kleinste CP waarin die uitdrukking bevat is. De bereiksregel (7) is een voorbeeld van het soort regel waar we naar op zoek zijn. Maar (7) is nog tamelijk naïef, en er is niet veel onderzoek voor nodig geweest om dat te ontdekken. Stel dat het bereik van bereiknemende uitdrukkingen inderdaad door niets anders beregeld werd dan door regel (7). Hoe zit het dan met zinnen zoals (8) waarin, in dezelfde minimale CP, twee bereiknemende uitdrukkingen voorkomen? (8) a. [ CP Jan heeft meerdere malen de piranha's niet gevoerd ] b. [ CP Jan heeft niet meerdere malen de piranha's gevoerd ] Meerdere malen en niet zijn beide bevat in dezelfde minimale CP. (7) specificeert nu alleen dat ze beide bereik hebben over die hele CP, maar niet wat de bereiksverhouding is tussen meerdere malen en niet. Wordt niet geïnterpreteerd in het bereik van meerdere malen, of omgekeerd? Of kan het allebei? Of juist geen van beide? (7) doet daar geen uitspraak over, en blijkt daarmee als hypothese over ons taalvermogen onvolledig, want er zijn duidelijke beperkingen op de bereiksverhouding tussen de twee operatoren in (8). (8a) is uitsluitend te interpreteren als (9a) ( het was meerdere malen zo, dat het niet zo was, dat Jan de piranha s voerde ), en (8b) uitsluitend als (9b) ( het was niet zo, dat het meerdere malen zo was, dat Jan de piranha s voerde ): (9) a. MEERDERE MALEN [ NIET [ Jan heeft de piranha's gevoerd ]] b. NIET [ MEERDERE MALEN [ Jan heeft de piranha's gevoerd ]] Dat wil zeggen, in (8a) neemt meerdere malen perse bereik over niet, terwijl in (8b) meerdere malen wordt geïnterpreteerd in het bereik van niet. Kennelijk worden bereiksverhoudingen beregeld in kleinere, "subtielere" stappen dan per gehele CP anders zouden we verwachten dat (8a) en (8b) dezelfde betekenis hadden. 39

6 Eddy Ruys We kunnen de bereiksverhoudingen tussen de twee operatoren in (8) begrijpen door op te merken dat in (8a) meerdere malen in de s-structuur hoger in de boom staat dan niet: meerdere malen c-commandeert niet. 4 In (8b) zijn de c-commandeer-relaties omgekeerd. De standaard-hypothese luidt dat dàt de beslissende factor is, d.w.z. dat ons taalvermogen de regel in (10) bevat: (10) Relatief Bereik A neemt bereik over B (B staat in het bereik van A) dan en slechts dan als A B c-commandeert. Deze hypothese doet de correcte voorspellingen over (8), zoals de lezer kan nagaan. 5 Hoewel (10) aan de basis ligt van nagenoeg alle onderzoek naar bereik, is ook deze regel nog maar een benadering. In sommige voorbeelden blijken de bereiks-verhoudingen toch in strijd te zijn met de c-commandeer-verhoudingen, en of dat wel of niet het geval is blijkt op een complexe manier samen te hangen met tenminste twee factoren. De eerste factor is de aard van de betrokken bereiknemende uitdrukkingen zelf; de tweede factor wordt gevormd door allerlei aspecten van de syntactische structuur waarbinnen de bereiknemende uitdrukkingen figureren. Voor het Nederlands is hiernaar echter, in vergelijking met sommige andere talen, nog betrekkelijk weinig onderzoek gedaan. De bedoeling van het onderstaande is om een preliminaire inventarisatie te maken van het soort factoren dat relatief bereik beïnvloedt, teneinde in het licht van eerder onderzoek naar andere talen te komen tot een theorie over wanneer in het Nederlands van het in (10) vastgelegde standaard-patroon wordt afgeweken, en wat de verklaring van zulke afwijkingen zou kunnen zijn. 2. Enkele betekenisverschijnselen In deze sectie zullen we de lezer vertrouwd maken met enkele verschillende semantische verschijnselen waarin de notie "bereik" een rol speelt. Dit zal ons de gelegenheid geven tests te ontwikkelen waarmee vastgesteld kan worden of een gegeven uitdrukking zich al dan niet in het bereik van een andere uitdrukking bevindt. Aan de hand van deze tests kunnen we, in volgende secties, de regels die aan de bepaling van relatief bereik ten grondslag liggen aan een nader onderzoek onderwerpen De interpretatie van gekwantificeerde Ps We hebben hierboven bereiksverschijnselen geïllustreerd aan de hand van operatoren met de syntactische status van Adjuncten (bijwoordelijke bepalingen). Dat heeft voornamelijk het 4 Definitie: A c-commandeert B dan en slechts dan als: A B niet domineert, en B A niet domineert, en de eerste knoop die A domineert ook B domineert. 5 Terminologie: als B in het bereik staat van A, dan zegt men ook wel dat A bereik heeft, of bereik neemt, over B, of dat A wijd bereik heeft t.o.v. B, of dat B nauw bereik heeft t.o.v. A. Dus bijv. in (9a) neemt meerdere malen bereik over niet; niet heeft nauw bereik t.o.v. meerdere malen, dat wijd bereik heeft. 40

7 Syntaxis en Semantiek voordeel van eenvoud. Veel gevarieerder, dus interessanter, bereiksverschijnselen treden echter op bij de interpretatie van NPs, en wel gekwantificeerde NPs. Natuurlijke talen kennen (minstens) twee klassen NPs, referentiële en gekwantificeerde, die van elkaar verschillen in het soort betekenis dat ze hebben. Voorbeelden van referentiële NPs zijn: Jan, mijn vader, de huidige koning van België, Phobos. Voorbeelden van gekwantificeerde NPs (ook wel: kwantificationele NPs ) zijn: een student, een vriendin van mij, drie studenten, weinig boeken, alle planeten. Referentiële NPs hebben een vaste relatie met een object in de werkelijkheid waar we over praten; we zeggen dat ze naar dat object verwijzen. Bekijk (11): (11) Jan is ziek We kunnen de betekenis van (11) als volgt omschrijven: (11) schrijft de eigenschap, ziek te zijn, toe aan een bepaald object-in-de-werkelijkheid. Dat object (we spreken ook wel van "individu" 6 ) is het object waarnaar de NP Jan vast verwijst, namelijk Jan. Dat klinkt weinig opzienbarend, maar vergelijk (11) met (12), waarin de referentiële NP Jan vervangen is door de gekwantificeerde NP een student: (12) een student is ziek We kunnen moeilijk beweren dat een student in (12) zoals Jan in (11) verwijst naar een bepaald object, een specifieke student, de vaste student waarnaar een student altijd verwijst, en dat (12) van die student beweert dat hij ziek is. Een student heeft juist niet een vaste verwijsrelatie met een bepaald object: elke keer dat de NP een student gebruikt wordt, kan het weer over een andere student gaan. Dit betekenisverschil tussen Jan en een student kan aangetoond worden met het contrast in (13): (13) a. Ik heb Jan ontmoet, en ook Marie heeft Jan ontmoet b. Ik heb een student ontmoet, en ook Marie heeft een student ontmoet (13a) impliceert, dat Marie en ik dezelfde persoon ontmoet hebben. Die observatie wordt verklaard door de voorgestelde hypothese over de interpretatie van Jan. Jan heeft een vaste verwijsrelatie met een bepaald individu; zodoende schrijft (13a) aan dat individu de eigenschap toe dat ik hem ontmoet heb, om vervolgens aan datzelfde individu (want nogmaals het individu waarnaar Jan verwijst) de eigenschap toe te schrijven dat Marie hem ontmoet heeft. Uit (13b) blijkt dat een student niet vast naar een bepaalde student verwijst; 6 Het lijkt wel of we duurdere woorden gebruiken ( object, individu ) dan nodig is (bijv. ding ). Maar de termen object en individu zijn nu eenmaal de door semantici gebruikte termen. In de semantische literatuur worden ze ook met een specifieke theoretische betekenis gebruikt (waardoor met bijv. object niet hetzelfde bedoeld wordt als met ding ), maar daar gaan we hier aan voorbij. 41

8 Eddy Ruys dan zou (13b) immers eveneens impliceren dat Marie en ik dezelfde persoon ontmoet hebben; en dat is niet zo. Als gekwantificeerde NPs niet verwijzen naar een bepaald individu, wat voor soort betekenis hebben ze dan? Zoals in sectie 1 al aangeduid, zijn kwantificationele uitdrukkingen uitdrukkingen die ergens de kwantiteit van aangeven, die tellen. Wat tellen kwantificationele NPs? Het is zeer lastig om een goede karakterisering te geven van de "losse" betekenis van een "losse" gekwantificeerde NP (zonder nogal geavanceerde logische apparatuur te gebruiken); maar het is tamelijk eenvoudig om de betekenis te omschrijven van een hele zin met een gekwantificeerde NP erin. Bekijken we: (14) drie studenten zijn ziek Wat deze zin beweert is dat, als we onder de studenten, die studenten gaan tellen die de eigenschap hebben dat ze ziek zijn, dat we dan op het aantal drie uitkomen. Oftewel: (15) S Z S Z (14): S Z 3 Laat S de verzameling studenten zijn, en Z de verzameling zieken. Dan is S Z, de doorsnede van S en Z, de verzameling individuen die element zijn van zowel de verzameling studenten als de verzameling zieken (oftewel: S Z is de verzameling zieke studenten). De betekenis van (14) is de propositie dat het aantal elementen in S Z, oftewel de cardinaliteit van S Z (genoteerd als S Z ), minstens drie is. Dat we de betekenis van één zinnetje kunnen illustreren aan de hand van een diagrammetje is niet erg interessant. Maar onderzoek verricht binnen de theorie van de gegeneraliseerde kwantoren maakt aannemelijk, dat het mogelijk is om de betekenis van willekeurig welke gekwantificeerde NP weer te geven aan de hand van een diagram zoals dat in (15), door condities te stellen op de cardinaliteit van de verschillende deelverzamelingen daarin. En dat maakt het interessanter: met die diagrammen zijn we kennelijk op iets wezenlijks van gekwantificeerde NPs gestuit. Nog enkele voorbeelden. De gecursiveerde gekwantificeerde NPs in (16) geven aanleiding tot de interpretaties in (17): 42

9 Syntaxis en Semantiek (16) a. Karel heeft minder dan drie pannekoeken opgegeten b. Karel heeft een pannekoek opgegeten c. Karel heeft alle pannekoeken opgegeten (17) P K P K P K (16a): P K < 3 (16b): P K 1 (16c): P K = 0 Laat P de verzameling pannekoeken zijn, en K de verzameling dingen die Karel opgegeten heeft. Dan blijkt inderdaad de betekenis van elk van de zinnen in (16) karakteriseerbaar te zijn in termen van de cardinaliteit van de verschillende deelverzamelingen in (17). (16a) en (16b) stellen dat de doorsnede van P en K (dus de verzameling van pannekoeken die door Karel zijn opgegeten) resp. minder dan 3, en minstens 1 element bevat. 7 (16c) zegt iets over P K, het verschil van P en K, oftewel de verzameling van die pannekoeken die niet in de verzameling door Karel opgegeten dingen zitten; (16c) zegt dat die verzameling (pannekoeken die Karel niet opgegeten heeft) geen elementen bevat; alle pannekoeken zitten dus in het andere deel van P, in P K. Karel heeft dus alle pannekoeken opgegeten. De betekenis van een zin met een gekwantificeerde NP is dus karakteriseerbaar in termen van twee verzamelingen (in (14), (15): S en Z; in (16), (17): P en K), en een cardinaliteitsconditie op de relatie tussen die twee verzamelingen. Omdat we op zoek zijn naar de regels die aan elke zin, met z'n syntactische structuur, een betekenis verbinden, rijst nu de vraag: hoe beslist de grammatica, gegeven een syntactische structuur met daarin een gekwantificeerde NP, welke twee verzamelingen er vergeleken gaan worden, en welke cardinaliteits-conditie er gesteld wordt? Het antwoord op die vraag zal ons terug brengen naar het begrip "bereik". Keren we terug naar voorbeeld (14): (14) [ NP [ Det drie] [ N studenten ]] zijn ziek 7 We veronderstellen hier dat een "minstens één" betekent, en niet "precies één"; net zo nemen we voor (14) aan dat drie "minstens drie" betekent. Daarvoor hebben we een goede reden: de zin Jan heeft een appel is onwaar als Jan geen appel heeft, maar die zin is niet onwaar als Jan meer dan één appel heeft. Die zin zou echter onwaar moeten zijn als een appel één en niet meer dan dan één appel zou betekenen; vandaar de betekenis minstens één. Hetzelfde geldt voor drie appels. 43

10 Eddy Ruys De interpretatie-regels werken als volgt. De determinator van de gekwantificeerde NP (het lidwoord of het telwoord of de telwoordgroep, dus een of drie of minstens drie of alle), die zich altijd links (boven) in de NP bevindt, geeft de cardinaliteits-conditie. Hier: (minstens) drie. De rest van de NP geeft de eerste verzameling voor de vergelijking; hier is dat de verzameling aangeduid door de N student, dus de verzameling studenten. In drie kale studenten met een bril zijn ziek is die rest kale studenten met een bril, en is de eerste verzameling dus de verzameling kale studenten met bril. In de zinnen (16) is de rest van de NP steeds de N pannekoeken, en dientengevolge is de eerste vergelijkingsverzameling de verzameling pannekoeken, P. Het vaststellen van de tweede verzameling is iets lastiger. In het eenvoudige voorbeeld (14) wordt de tweede verzameling gegeven door de rest van de zin, zijn ziek. De tweede verzameling is dus de verzameling van die individuen die voldoen aan de eigenschap zijn ziek. We zullen die verzameling als volgt noteren: 8 (18) [ x is ziek ] "x" is hier een variabele, een soort "plaatshouder" waarvoor een verwijzing naar elk willekeurig individu kan worden ingevuld. Lees (18) als: de verzameling van die individuen die naar waarheid voor x kunnen worden ingevuld, d.w.z. de verzameling van individuen met de eigenschap is ziek. Dat is dus de verzameling zieken, de verzameling die we in diagram (15) de naam Z hebben gegeven. We kunnen de betekenis van (14) nu in formulevorm als volgt noteren: (19) drie x studenten [ x is ziek ] (19) zegt hetzelfde als diagram (15), maar in formulevorm. Lees (19) als: er zijn drie individuen x, die element zijn van de verzameling studenten, en die de eigenschap "x is ziek" hebben. Equivalent: er zijn drie individuen x, die zowel element zijn van ( betekent: is element van ) de verzameling studenten als van de verzameling individuen met de eigenschap "is ziek". Equivalent: de doorsnee van die twee verzamelingen bevat drie individuen. We zien dus de drie onderdelen terug waarvan we hierboven hebben vastgesteld dat ze een rol spelen bij de interpretatie van zinnen met gekwantificeerde NP's. Ten eerste de cardinaliteits-conditie, aangeleverd door de determinator van de NP, in de formule: drie x. Ten tweede de eerste verzameling, aangeleverd door de rest van de NP, in de formule: studenten. Ten derde de tweede verzameling, hier aangeleverd door de rest van de zin, in de formule: [ x is ziek ]. De notatie in formulevorm van de betekenis van de zinnen (16) is als volgt. 8 We veranderen hier zonder aarzelen zijn in is; de reden is dat de getalsuitgang op het werkwoord een puur syntactisch verschijnsel is (een reflectie van de combinatie van getalsovereenkomst tussen Spec,IP en I, en de verplaatsing van V naar I ), zonder semantische waarde. 44

11 Syntaxis en Semantiek cardinaliteitsconditie 1 e verzameling (P) 2 e verzameling (K) (20) a. minder dan drie x pannekoeken [ Karel heeft x opgegeten ] b. een x pannekoeken [ Karel heeft x opgegeten ] c. alle x pannekoeken [ Karel heeft x opgegeten ] We zien weer dat de tweede vergelijkingsverzameling aangeleverd wordt door de rest van de zin: de verzameling die wordt aangeduid door de formule [ Karel heeft x opgegeten ], die we in diagram (17) de naam K hebben gegeven. Gaan we echter naar complexere voorbeelden kijken, dan blijkt dat de tweede vergelijkingsverzameling niet altijd wordt aangeleverd door de rest van de zin; de tweede vergelijkingsverzameling wordt aangeleverd door het bereik van de gekwantificeerde NP. In de boven gegeven eenvoudige voorbeelden is het bereik van de gekwantificeerde NP toevallig de rest van de zin, in overeenstemming met de bereiksregel (7). Maar dat is niet zo in voorbeelden waarin, in dezelfde CP, meerdere bereiknemende elementen voorkomen: (21) a. Jan heeft [ NP een vriendin van mij] [ AdvP nog nooit] ontmoet b. Jan heeft [ AdvP nog nooit] [ NP een vriendin van mij] ontmoet (21a) en (21b) verschillen qua betekenis. (21a) zegt dat er (minstens) een vriendin van mij is, met als eigenschap dat Jan haar nooit ontmoet heeft. (21b) zegt dat wat zich nog nooit heeft voorgedaan is, dat Jan ook maar enige vriendin van mij ontmoet heeft. Gegeven wat we inmiddels weten over de interpretatie van ontkenningen (nog nooit) en gekwantificeerde NPs (een vriendin van mij) kunnen we de interpretaties van (21a) en (21b) als volgt nader preciseren. (21a) zegt dat de doorsnede van de verzameling vriendinnen van mij, en de verzameling individuen die Jan nog nooit ontmoet heeft, minstens 1 is. In formulevorm: (22) een x vriendin van mij [ NOG NOOIT [Jan heeft x ontmoet ]] De eerste vergelijkingsverzameling is dus vriendin van mij (de rest van de NP); de tweede vergelijkingsverzameling is de verzameling individuen x die we kunnen aanduiden met [ OG OOIT [Jan heeft x ontmoet ]]. De ontkenning nog nooit wordt uitsluitend toegepast op de propositie Jan heeft x ontmoet. In (21b) wordt de ontkenning nog nooit toegepast op de gehele propositie dat Jan een vriendin van mij ontmoet heeft, d.w.z. op de propositie dat de doorsnede van de verzameling vriendinnen van mij, en de verzameling individuen die Jan (wèl) ontmoet heeft, minstens 1 is. In formulevorm: (23) NOG NOOIT [ een x vriendin van mij [ Jan heeft x ontmoet ]] 45

12 Eddy Ruys Hier is de tweede vergelijksverzameling bij de gekwantificeerde NP een vriendin van mij dus niet de hele rest van de zin waarin die NP voorkomt: de ontkenning nog nooit behoort er niet toe. Hoe komt het dat (21a) (22) betekent, en (21b) (23)? Waarom betekenen ze niet hetzelfde? Waarom zijn ze niet ambigu? Dat komt doordat de interpretatieregels uitgaan van de syntactische structuur van de zin, en daarbij de betekenis berekenen op grond van de volgende principes: A) een ontkenningsoperator zoals nog nooit wordt toegepast op de propositie waarover hij bereik heeft; B) de tweede vergelijkingsverzameling bij een gekwantificeerde NP wordt aangeleverd door het bereik van de gekwantificeerde NP; en C) relatief bereik wordt vastgesteld op grond van regel (10). In de s-structuur van (21a) c-commandeert de gekwantificeerde NP een vriendin van mij de AdvP nog nooit. 9 Dit leidt tot formule (22): de tweede vergelijkingsverzameling bevat de ontkenner nog nooit omdat de tweede vergelijkingsverzameling aangeleverd wordt door het bereik van de gekwantificeerde NP, en nog nooit is bevat in het bereik van de gekwantificeerde NP, want wordt er door ge-c-commandeerd. De ontkenner wordt toegepast op een propositie waarin de interpretatie van de gekwantificeerde NP niet bevat is, want de gekwantificeerde NP valt niet in het bereik van de ontkenner, want wordt er niet door gec-commandeerd. In de s-structuur van (21b) c-commandeert de AdvP de gekwantificeerde NP. Dit leidt tot formule (23): de tweede vergelijkingsverzameling bevat niet de ontkenner nog nooit omdat de tweede vergelijkingsverzameling aangeleverd wordt door het bereik van de gekwantificeerde NP, en nog nooit is niet bevat in het bereik van de gekwantificeerde NP, want wordt er niet door ge-c-commandeerd. De ontkenner wordt toegepast op een propositie waarin de interpretatie van de gekwantificeerde NP wel bevat is, want de gekwantificeerde NP valt in het bereik van de ontkenner, want wordt er door ge-c-commandeerd. Samenvattend hebben we in deze sectie het volgende gezien: Er zijn twee soorten NP's: referentiële NP's en gekwantificeerde NP's. Gekwantificeerde NP's worden geïnterpreteerd door een cardinaliteitsconditie op twee verzamelingen; de keuze van de tweede verzameling hangt af van het bereik van de gekwantificeerde NP. Andere bereiknemende elementen in de zin kunnen bereik nemen over de NP, of vallen binnen het bereik van de NP, en daarmee binnen de omschrijving van de tweede verzameling. 9 Dat de c-commandeer-relaties in (21) zo liggen als we hier beweren kan aangetoond worden aan de hand van de boomstructuren, die we hier echter niet zullen tekenen. De geïnteresseerde lezer kan ter vergelijking de bomen (99) en (100) hieronder raadplegen. 46

13 Syntaxis en Semantiek 2.2. Relatief bereik van gekwantificeerde Ps We beschikken nu over een hypothese over de interpretatie van gekwantificeerde NPs, en over een handige methode om de betekenis van de zinnen met gekwantificeerde NPs en andere bereiknemende elementen te noteren. En dat vormt voldoende achtergrond om tests te ontwikkelen waarmee de regels voor het bepalen van bereik in natuurlijke talen nader kunnen worden onderzocht. Gekwantificeerde NP's spelen namelijk een rol in diverse bereiksverschijnselen. Die verschijnselen kunnen we in verschillende klassen onderbrengen, om ons onderzoek zodoende systematisch aan te pakken. Eén klasse daarvan hebben we al gezien: wanneer een gekwantificeerde NP en een adverbiale operator samen in dezelfde minimale CP voorkomen kan de NP bereik nemen over de adverbiale operator, of andersom, met een dramatisch verschil in betekenis tot gevolg. We hebben daarbij vastgesteld, dat, in het voorbeeld dat we hebben bestudeerd, het relatieve bereik tussen de NP en de adverbiale operator precies overeenkomt met de bij wijze van hypothese opgestelde regel (10). Of regel (10) ook de correcte voorspellingen doet voor andere voorbeelden in deze klasse, met andere adverbia, en andere NP's, in andere syntactische configuraties, moet verder onderzoek uitwijzen; we hebben hier alleen willen illustreren hoe de bereiksinteractie tussen adverbia en NPs gebruikt kan worden om de voorspellingen van (10) te toetsen. Een tweede klasse van bereiksverschijnselen is de interactie tussen twee gekwantificeerde NPs in dezelfde CP. Bekijk (24): (24) a. Elke student las een boek b. Er werd een boek door elke student gelezen Het betekenisverschil tussen (24a) en (24b) kan als volgt worden omschreven. (24a) stelt dat elk individu in de verzameling studenten de eigenschap heeft dat hij / zij minstens één boek las (of, preciezer (op het pedante af): elk individu in de verzameling studenten, is ook element van de verzameling individuen x met de eigenschap dat de doorsnede van de verzameling boeken met de verzameling objecten die x las, 1 is.) (24b) daarentegen stelt, dat er (minstens) een boek is, dat door elke student gelezen werd. De eenvoudigste manier om in te zien, dat (24a) en (24b) niet hetzelfde betekenen, is door te observeren dat zin (24a) waar is als elke student een ander boek las; het gelezen boek mag wisselen per student. (24b) daarentegen impliceert dat alle studenten bij het lezen (tenminste) één boek gemeenschappelijk hebben. De betekenis van (24a) en (24b) kan weergegeven worden met de formules in respectievelijk (25a) en (25b): (25) a. elke x student [ een y boek [ x las y ]] b. een y boek [ elke x student [ x las y ]] 47

14 Eddy Ruys [We gebruiken hier naast de variabele x de variabele y, om de studenten en de boeken uit elkaar te houden.] Zorgvuldig lezen van de formules in (25) moet duidelijk maken, dat deze formules correcte weergaves zijn van de betekenissen van de zinnen in (24), zoals we die hierboven geobserveerd hebben, met name m.b.t. de cruciale observatie dat (24b) eist dat alle studenten een boek gemeenschappelijk hebben, maar (24a) niet. Dat is precies wat de formules in (25) zeggen. (25a) zegt alleen dat alle studenten x de eigenschap hebben, die omschreven staat tussen het buitenste paar haken: dat er een boek y is met de eigenschap dat x y las: merk op dat niets in die omschrijving impliceert dat ze hetzelfde boek lazen. (25b) daarentegen stelt dat er (minstens) een element y is in de verzameling boeken, met de eigenschap omschreven tussen de buitenste vierkante haken: dat y door iedere student gelezen werd. Dat impliceert wel dat alle studenten (minstens) een boek gemeenschappelijk hebben. 10 De oorzaak van het geobserveerde verschil in betekenis tussen (24a) en (24b) is dat ze verschillen in de bereiksvolgorde tussen een boek en elke student. Aan de formules (25) is goed te zien, dat dat het enige punt van verschil is: in (25a) is een boek geïnterpreteerd binnen het bereik van elke student; in (25b) is een boek geïnterpreteerd buiten het bereik van elke student. Het relatieve bereik tussen twee gekwantificeerde NP's geeft dus aanleiding tot een eenvoudig observeerbare betekeniseffect: plaats een QNP zoals een boek binnen het bereik van een QNP zoals iedere student, en de keuze van het boek mag wisselen per student; plaats een QNP zoals een boek buiten het bereik van een QNP zoals iedere student, en de keuze van het boek wisselt niet per student. En dat maakt dat we nu over een eenvoudige test beschikken om het relatieve bereik tussen twee gekwantificeerde NPs te testen. We kunnen bijvoorbeeld observeren dat we als spreker van het Nederlands (26a) zo opvatten, dat Jan (minstens) een student zag, die alle opgaven overschreef; (26a) is niet waar als elke opgave door een andere student wordt overgeschreven; de overschrijvende student wisselt dus niet per opgave. In (26b) daarentegen, mag de opgave wel wisselen per student: (26b) beweert niet dat alle studenten dezelfde opgave overschreven. (26) a. Jan zag een student alle opgaven overschrijven b. Jan zag alle studenten een opgave overschrijven Kennelijk staat een student in (26a) niet binnen het bereik van alle opgaven, maar staat in (26b) een opgave wel binnen het bereik van alle studenten. De volgende stap in het onderzoek is, dat we op grond van de aldus geobserveerde bereiksverhoudingen tussen verschillende soorten QNP's, in verschillende syntactische configuraties, allengs verfijnde en betere gefundeerde hypotheses kunnen opstellen over de grammaticale regels die voor die bereiksverhoudingen verantwoordelijk zijn. 10 Om nog iets meer op de details in te gaan: merk op dat (25a) niet stelt dat iedere student een ander boek las; (25a) laat eenvoudig in het midden of de studenten verschillende of dezelfde boeken lazen. (25b) daarentegen laat dat niet in het midden, en eist dat er minstens een boek is dat alle studenten lazen (maar laat wel weer in het midden of studenten daarnaast nog boeken lazen die ze niet gemeen hadden met andere studenten). Deze detaileigenschappen van (25) kloppen precies met ons intuïties over de betekenissen van (24). 48

15 Syntaxis en Semantiek Voorlopig blijkt regel (10) nog een succesvolle hypothese: in de syntactische structuur van (24a) c-commandeert elke student een boek zodat (10) voorspelt dat elke student bereik zal nemen over een boek, hetgeen we inderdaad hebben waargenomen. In (24b) zijn de c-commandeer-verhoudingen andersom, en neemt elke student inderdaad geen bereik over een boek. 11 Dezelfde observaties gelden voor (26); maar nader onderzoek naar meer soorten QNP's in verschillende syntactische configuraties is nodig om vast te stellen of (10) in zijn algemeenheid houdbaar is Pronomina als gebonden variabelen (deel 1) We hebben in de voorgaande twee secties, 2.1 en 2.2, betekenisverschijnselen bekeken (effecten die optreden wanneer een gekwantificeerde NP binnen het bereik van een adverbium of een andere gekwantificeerde NP staat, of juist niet) die ons in staat stellen het bereik van NPs te testen. In deze sectie bespreken we nog een test, die gebruik maakt van de interpretatie van persoonlijke voornaamwoorden. Hoe worden persoonlijke voornaamwoorden geïnterpreteerd? Bekijk de voorbeelden in (27): (27) a. Jan denkt dat hij Eline Vere begrijpt b. Jan i denkt dat hij i Eline Vere begrijpt c. Jan i denkt dat hij j Eline Vere begrijpt d. Hij i is vroeg op! Concentreren we ons eerst op (27a). Deze zin staat de interpretatie toe dat Jan denkt, dat Jan Eline Vere begrijpt. Dit is de interpretatie die de betekenisregels aan de zin verbinden indien in de syntactische representatie Jan en hij gecoïndiceerd zijn, zoals aangegeven in (27b). Wat is in dat geval de betekenisbijdrage van het pronomen hij? We weten dat de referentiële NP Jan vast verwijst naar, of "refereert" naar een bepaald individu (namelijk Jan). We kunnen nu hypothetiseren dat een pronomen, indien het gecoïndiceerd is met een referentiële NP, gaat verwijzen naar hetzelfde individu waarnaar die referentiële NP verwijst; het pronomen gaat zich dus ook als referentiële NP gedragen, maar ontleent zijn verwijzing wel aan zijn antecedent; het wordt "co-referentieel". Volgens deze hypothese gaat hij in (27b) dus verwijzen naar Jan, en betekent (27b) dus in feite (28): (28) Jan denkt (Jan begrijpt Eline Vere) 11 De syntactische structuur van (24b) is niet geheel duidelijk; maar een eenvoudige test kan aantonen dat de positie van een boek daar inderdaad de positie van elke student c-commandeert. Bekijk (i) waar de positie van een boek wordt ingenomen door enkele meisjes, en die van elke student door elkaars ouders: (i) er werden enkele meisjes i door elkaars i ouders geadopteerd Gegeven dat elkaars een anafoor is, moet enkele meisjes hier elkaars, dus ook elkaars ouders, c-commanderen: anders zou (i) onwelgevormd zijn ten gevolge van een schending van principe A van de bindtheorie. 49

16 Eddy Ruys Deze eenvoudige hypothese over de interpretatie van pronomina die gecoïndiceerd zijn met referentiële NPs lijkt succesvol. Hij wordt bovendien bevestigd door zinnen zoals (27c) en (27d), waarin het pronomen geheel zelfstandig voorkomt, d.w.z. niet met enige andere NP gecoïndiceerd is. Ook hier lijkt het pronomen zich als een referentiële NP te gedragen: het verwijst naar een bepaald (hoewel niet met name genoemd) individu. Het enige verschil tussen (27b) enerzijds en (27c,d) anderzijds is dan gelegen in de bron waaraan het "referentiële" pronomen z'n verwijzing ontleent: in (27b) aan de referentiële NP waarmee hij gecoïndiceerd is, in (27c,d) aan de context waarin de zin wordt uitgesproken (zodat in (27c) hij bijvoorbeeld verwijst naar de persoon waar we het al eerder over hadden, en in (27d) bijvoorbeeld naar de persoon waar de spreker met zijn vinger naar wijst). Tegen de achtergrond van het bovenstaande kunnen we laten zien dat pronomina zich semantisch uitzonderlijk gedragen wanneer ze gecoïndiceerd zijn met gekwantificeerde NP's: (29) a. Iedere student denkt dat hij Eline Vere begrijpt b. Iedere student i denkt dat hij i Eline Vere begrijpt c. Iedere student i denkt dat hij j Eline Vere begrijpt Bekijk zin (29a). Deze zin staat de interpretatie toe dat iedere student van zichzelf denkt dat hij Eline Vere begrijpt; dat is de interpretatie die optreedt wanneer in de syntactische representatie iedere student en hij gecoïndiceerd zijn, zoals in (29b) aangegeven. Wat voor betekenis heeft het pronomen hij in dat geval? We kunnen op geen enkele manier volhouden dat het pronomen hij dan geïnterpreteerd wordt als een "referentiële" expressie, zoals in (27). Stel dat dat wel zo was: dan zou hij in (29b) naar een bepaald individu verwijzen; en dan zou (29b) dus betekenen dat iedere student denkt dat dat bepaalde individu Eline Vere begrijpt -- en dat is nu juist niet wat (29b) betekent (het is wat (29c) betekent). In (29b) wordt de rol van ACTOR van begrijpen juist niet vervuld door een bepaald individu: de zin betekent dat student a denkt, dat a Eline Vere begrijpt, dat student b denkt dat b Eline Vere begrijpt, etc.: de BEGRIJPER varieert met de DENKER. Wat voor soort betekenis heeft hij in (29b) dan wel? Merk op dat iedere student in (29) een gekwantificeerde NP is. Rekening houdend met wat we hebben geconstateerd over de interpretatie van gekwantificeerde NPs, kunnen we daarom de betekenis van (29b) als volgt nader omschrijven: alle elementen van de verzameling studenten zijn ook lid van de verzameling van die individuen x die van zichzelf denken dat ze Eline Vere begrijpen. Nog preciezer: alle elementen van de verzameling studenten zijn ook lid van de verzameling van die individuen x die denken dat x Eline Vere begrijpt. In formulevorm: (30) iedere x student [ x denkt (x begrijpt Eline Vere) ] Een goede manier om je ervan te vergewissen, dat (30) een goede omschrijving geeft van de betekenis van (29b), is door na te gaan hoe je zou controleren of (30) een ware bewering is. Je moet dan alle elementen van de verzameling studenten aflopen, en bij elk daarvan 50

17 Syntaxis en Semantiek controleren of hij de eigenschap heeft: [ x denkt (x begrijpt Eline Vere) ]. Dat houdt in: voor student a moet gelden: a denkt (a begrijpt Eline Vere); voor student b moet gelden: b denkt (b begrijpt Eline Vere); et cetera. Indien tenslotte blijkt dat iedere student deze eigenschap heeft, achten we (30) waar. En dat zijn inderdaad de omstandigheden waaronder we, als spreker van het Nederlands, zin (29b) waar achten. Hoe blijken we het pronomen nu geïnterpreteerd te hebben? In (30) zien we dat hij als ACTOR van begrijpen vervangen is door de variabele x. Deze omschrijving van de betekenis van (29b) brengt ons daarmee tot een succesvolle hypothese over de interpretatie van het pronomen hij in (29b): een pronomen dat gecoïndiceerd is met een gekwantificeerde NP, wordt geïnterpreteerd als een variabele, en wel als de variabele die geïntroduceerd wordt door de desbetreffende gekwantificeerde NP. Nog een voorbeeld: (31) a. Geen enkele student i denkt dat hij i Eline Vere begrijpt b. geen enkele x student [ x denkt (x begrijpt Eline Vere) ] Ook (31a) heeft (met de gegeven indexen) een interpretatie waarin hij niet naar een bepaald individu verwijst (zodat (31a) zou betekenen dat geen enkele student denkt dat dat bepaalde individu Eline Vere begrijpt), maar waarin hij fungeert als de variabele behorend bij geen enkele student, zodat (31a) betekent dat de doorsnede van de verzameling studenten, en de verzameling individuen x waarvoor geldt dat x denkt dat x Eline Vere begrijpt, geen enkel individu bevat: zie (31b). Een pronomen dat fungeert zoals hij in (30a) en (31a) wordt wel een "gebonden variabele" genoemd: het pronomen wordt geïnterpreteerd als een variabele die gebonden wordt door de gekwantificeerde NP. Wat heeft het bovenstaande te maken met de bereiksverschijnselen die we onderzoeken? De relevantie zit hem in het feit dat er een aantal beperkingen zijn op de omstandigheden, waaronder een pronomen geïnterpreteerd kan worden als een "gebonden variabele". Een van die beperkingen is: zo'n pronomen moet in het bereik staan van de gekwantificeerde NP waarmee hij gecoïndiceerd is. Het contrast in (32) illustreert die beperking: (32) a. * Ik heb iedere vraag i beantwoord. Ik vond hem i moeilijk. b. Ik heb deze vraag i beantwoord. Ik vond hem i moeilijk. We hebben hier voor het gemak een extreem geval geconstrueerd, met twee losse zinnen. Er is geen sprake van dat de gekwantificeerde NP iedere vraag, bevat in de linker CP, bereik zou kunnen nemen over de rechter CP: bereik gaat niet "over zinsgrenzen heen". Dat volgt uit de bereiksregel (10), en uit de basalere regel (7); we kunnen het empirisch onderbouwen aan de hand van voorbeelden zoals (33): 51

18 Eddy Ruys (33) Ik ben nog nooit in New York geweest. Ik heb het vrijheidsbeeld beklommen. a. NOG NOOIT [ik ben in New York geweest. Ik heb het vrijheidsbeeld beklommen]. b. NOG NOOIT [ik ben in New York geweest]. Ik heb het vrijheidsbeeld beklommen. In (33) kan de adverbiale bepaling nog nooit in de eerste zin, geen bereik nemen over de tweede zin. Als dat wel zou kunnen, dan zou nog nooit zowel mijn bezoek aan New York, als mijn beklimming van het vrijheidsbeeld (dat zich in New York bevindt) ontkennen, zoals aangegeven in (33a). Maar die, begrijpelijke en coherente, interpretatie van (33) is niet mogelijk. (33) staat alleen de contradictoire interpretatie in (33b) toe, waarin het bereik van nog nooit beperkt is tot de eerste zin. Bereik gaat dus niet "over zinsgrenzen heen". Keren we terug naar (32a). Het pronomen hem in de tweede zin kan niet terugslaan op de vragen waarover in de eerste zin gesproken wordt. Iedere vraag in de eerste zin en hem in de tweede zin kunnen kennelijk niet gecoïndiceerd zijn; vandaar de * voor (32a). 12 We kunnen als volgt begrijpen hoe dat komt. Omdat hem in (32a) gecoïndiceerd is met een gekwantificeerde NP, moet hem geïnterpreteerd worden als een gebonden variabele. Maar een gebonden variabele moet binnen het bereik staan van de gekwantificeerde NP waar hij bij hoort. Het bereik van iedere vraag is echter, zoals we hebben vastgesteld, beperkt tot de eerste zin. De "gebonden variabele" interpretatie is dus onmogelijk, en er blijft geen mogelijke interpretatie voor (32a), met de gegeven indexen, over. Dus *. Merk op, dat deze verklaring voor de onwelgevormdheid van (32a) tegelijk verklaart, waarom (32b) wel mogelijk is. Hem is daar gecoïndiceerd met een referentiële NP, deze vraag, niet met een gekwantificeerde NP. Pronomina die gecoïndiceerd zijn met referentiële NPs worden, hebben we gezien, niet geïnterpreteerd als gebonden variabelen, maar als referentiële expressies die hun verwijzing ontlenen aan hun antecedent. Hem wordt dus geïnterpreteerd als zelfstandig verwijzend naar hetzelfde object als waarnaar deze vraag verwijst; de bereiksconditie op gebonden variabelen die bij (32a) roet in het eten gooit, speelt in (32b) zodoende geen rol Wat natuurlijk wel mogelijk is, is hem op iets/iemand anders te laten slaan, bijvoorbeeld op de docent die de vragen heeft verzonnen; hem heeft dan een andere index dan iedere vraag. 13 Een mogelijk bezwaar tegen deze analyse is dat, wanneer we het enkelvoudige pronomen hem in (32a) vervangen door het meervoudige ze, dat wèl op iedere vraag lijkt te kunnen terugslaan: (i) Ik heb iedere vraag beantwoord. Ik vond ze moeilijk. Dat lijkt erop te wijzen, dat een gebonden variabele-interpretatie over een zinsgrens heen wel mogelijk is. Maar deze conclusie zou onjuist zijn. Weliswaar kan ze in (i) op de vragen slaan, maar dat komt niet doordat ze een gebonden variabele zou zijn. Ze is hier een referentieel pronomen, net als hij in (27c) en (27d). En een referentieel pronomen kan nu eenmaal verwijzen naar alles wat in de context actueel is, zoals, in (27d), de persoon waar de spreker met zijn vinger naar wijst. Zo verwijst ze in (i) naar de verzameling van alle vragen; die is door de eerste zin actueel geworden. Dat het meervoudige ze onmogelijk een gebonden variabele kan zijn bij het enkelvoudige iedere vraag, blijkt uit (ii): (ii) Iedere student denkt dat ze Eline Vere begrijpen 52

19 Syntaxis en Semantiek We hebben een derde verschijnsel gevonden, waarmee we relatief bereik kunnen testen. Een pronomen kan alleen geïnterpreteerd worden als een door een gekwantificeerde NP gebonden variabele, als hij in het bereik staat van die NP. Dat betekent dat, als we observeren dat een pronomen geïnterpreteerd wordt als een gebonden variabele, we kunnen concluderen dat hij in het bereik staat van de desbetreffende NP. Iedere student in (29b) en geen enkele student in (31a) nemen kennelijk bereik over het pronomen. En voor wat betreft deze voorbeelden valt daarmee ook deze derde test uit in het voordeel van (10), want iedere student en geen enkele student c-commanderen inderdaad het pronomen. Er zitten aan deze test wel enkele haken en ogen, die een nadere toelichting verdienen. Ten eerste is er discussie mogelijk over de status van de conditie die zegt dat een pronomen, om een gebonden variabele te kunnen zijn, in het bereik van de NP moet staan. Men kan menen, dat dit een aparte regel in de grammatica is; een betekenisregel van hetzelfde type als regel (10). Sommigen menen echter, dat het overbodig is om zo'n regel in de grammatica te postuleren, omdat e.e.a. automatisch volgt uit de manier waarop variabelen functioneren. Volgens deze opvatting vindt de grammatica het op zich best dat hem in (32a) geïnterpreteerd wordt als een variabele, en zelfs als de variabele x. Maar als dat gebeurt, is het resultaat toch niet de gebonden-variabele interpretatie waar we naar op zoek zijn, (34a), maar de gemankeerde interpretatie aangeduid in (34b): (34) a. iedere x vraag [ Ik heb x beantwoord. Ik vond x moeilijk. ] b. iedere x vraag [ Ik heb x beantwoord ]. Ik vond x moeilijk. (34a) is de interpretatie die we zoeken, en die (32a) niet heeft: "iedere element x van de verzameling vragen heeft de eigenschap: [ Ik heb x beantwoord. Ik vond x moeilijk. ]". Deze interpretatie krijgen we niet, omdat "ik vond x moeilijk" hier binnen het bereik van iedere vraag is geplaatst, en dat staat (10) niet toe. Dus komen we voor (32a) op zijn best uit op (34b): "Ieder element van de verzameling vragen heeft de eigenschap [ik heb x beantwoord]. En ik vond (één of ander onbekend object) x moeilijk." En wat dat ook precies moge betekenen, het is niet de gebonden variabele interpretatie waarvan we geobserveerd hebben dat (32a) die niet heeft. Met andere woorden, als iets niet binnen het bereiksgebied van de gekwantificeerde NP staat, kan het ipso facto niet de functie vervullen die gebonden variabelen vervullen, en daarmee is de kous af. Voor onze doeleinden is het niet nodig om deze kwestie te beslechten. Het is voldoende om te observeren dat, wat de uiteindelijke verklaring ook moge zijn, een pronomen alleen een Zin (ii) kan, met enige moeite, betekenen dat iedere student denkt dat alle studenten Eline Vere begrijpen; ze slaat dan op de verzameling van alle studenten: dat is de referentiële interpretatie voor ze die we ook in (i) aantreffen. Als ze een gebonden variabele was, zou (ii) hetzelfde betekenen als (29a): dat iedere student denkt dat hij zelf Eline Vere begrijpt; maar dat kan (ii) niet betekenen. 53

Logica voor Informatica. Propositielogica. Syntax & Semantiek. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University

Logica voor Informatica. Propositielogica. Syntax & Semantiek. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University Logica voor Informatica Propositielogica Syntax & Semantiek Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Wat is Logica? Afleiden van conclusies uit aannames Jan Sara Petra Schuldig

Nadere informatie

Samenvatting Impliciet leren van kunstmatige grammatica s: Effecten van de complexiteit en het nut van de structuur

Samenvatting Impliciet leren van kunstmatige grammatica s: Effecten van de complexiteit en het nut van de structuur Samenvatting Impliciet leren van kunstmatige grammatica s: Effecten van de complexiteit en het nut van de structuur Hoewel kinderen die leren praten geen moeite lijken te doen om de regels van hun moedertaal

Nadere informatie

Toelichting bij geselecteerde opdrachten uit Betekenis en Taalstructuur

Toelichting bij geselecteerde opdrachten uit Betekenis en Taalstructuur Toelichting bij geselecteerde opdrachten uit Betekenis en Taalstructuur Hoofdstuk 2, tot en met pagina 41. Maak opdrachten 1,2,3,4,5,7,9,10,11,15,16 *1 Met "welgevormd" wordt bedoeld dat de formule toegestaan

Nadere informatie

Semantiek 1 college 10. Jan Koster

Semantiek 1 college 10. Jan Koster Semantiek 1 college 10 Jan Koster 1 Vandaag Vorige keer: conceptuele structuur en semantische decompositie Vandaag: inleiding in de formele semantiek Gebruikt notaties uit formele logica plus de daar gehanteerde

Nadere informatie

Logic for Computer Science

Logic for Computer Science Logic for Computer Science 06 Normaalvormen en semantische tableaux Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vorige keer Oneindige verzamelingen 2 Vandaag Wanneer zijn twee formules hetzelfde? Zijn er

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/29991 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Sun, Hongyuan Title: Temporal construals of bare predicates in Mandarin Chinese

Nadere informatie

Maak automatisch een geschikte configuratie van een softwaresysteem;

Maak automatisch een geschikte configuratie van een softwaresysteem; Joost Vennekens joost.vennekens@kuleuven.be Technologiecampus De Nayer We zijn geïnteresseerd in het oplossen van combinatorische problemen, zoals bijvoorbeeld: Bereken een lessenrooster die aan een aantal

Nadere informatie

Ternaire relaties in ERDs zijn lastig

Ternaire relaties in ERDs zijn lastig Ternaire relaties in ERDs zijn lastig Maarten M. Fokkinga Versie van 3 juni 2002, 9:54 Inleiding In het afgelopen tentamen OIS (Ontwerpen van Informatiesystemen; 233026) stond onderstaande opgave over

Nadere informatie

Appendix. ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Over kwantoren

Appendix. ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Over kwantoren Appendix ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Over kwantoren 1 Inleiding We hebben in hoofdstuk 2 aangenomen dat een uitdrukking als deze ruit in (1)a de syntactische structuur van (1)b heeft, en

Nadere informatie

De kaartenbank.indd Sander Pinkse Boekproductie / 15:06 Pag. 47. Kaart 17. Ik heb de band lek, getekend door C. van Bree in 1991.

De kaartenbank.indd Sander Pinkse Boekproductie / 15:06 Pag. 47. Kaart 17. Ik heb de band lek, getekend door C. van Bree in 1991. De kaartenbank.indd Sander Pinkse Boekproductie 07-11-13 / 15:06 Pag. 47 47 Kaart 17. Ik heb de band lek, getekend door C. van Bree in 1991. De kaartenbank.indd Sander Pinkse Boekproductie 07-11-13 / 15:06

Nadere informatie

3. Structuren in de taal

3. Structuren in de taal 3. Structuren in de taal In dit hoofdstuk behandelen we de belangrijkst econtrolestructuren die in de algoritmiek gebruikt worden. Dit zijn o.a. de opeenvolging, selectie en lussen (herhaling). Vóór we

Nadere informatie

Samenvatting in het Nederlands

Samenvatting in het Nederlands Samenvatting in het Nederlands De vraag die in dit proefschrift centraal staat, betreft de aard van aspectuele verschillen in het Russisch. Het belangrijkste doel is het aanwijzen van een eigenschap of

Nadere informatie

Over Plantinga s argument voor de existentie van een noodzakelijk bestaand individueel ding. G.J.E. Rutten

Over Plantinga s argument voor de existentie van een noodzakelijk bestaand individueel ding. G.J.E. Rutten 1 Over Plantinga s argument voor de existentie van een noodzakelijk bestaand individueel ding G.J.E. Rutten Introductie In dit artikel wil ik het argument van de Amerikaanse filosoof Alvin Plantinga voor

Nadere informatie

Cover Page. Author: Scholz, Franziska Title: Tone sandhi, prosodic phrasing, and focus marking in Wenzhou Chinese Issue Date:

Cover Page. Author: Scholz, Franziska Title: Tone sandhi, prosodic phrasing, and focus marking in Wenzhou Chinese Issue Date: Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/19983 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Scholz, Franziska Title: Tone sandhi, prosodic phrasing, and focus marking in

Nadere informatie

Wat? Betekenis 2: lambda-abstractie. Boek. Overzicht van dit college. Anna Chernilovskaya. 7 juni 2011

Wat? Betekenis 2: lambda-abstractie. Boek. Overzicht van dit college. Anna Chernilovskaya. 7 juni 2011 Wat? Betekenis 2: lambda-abstractie Anna Chernilovskaya 7 juni 2011 Vorige keer: Predicaatlogica Vertaling van zinnen Deze keer: Predicaatlogica uitbreiding Vertaling van zinnen in details Overzicht van

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. Opgave 1 Een sceptische schnauzer en een sceptische arts

Vraag Antwoord Scores. Opgave 1 Een sceptische schnauzer en een sceptische arts Opgave 1 Een sceptische schnauzer en een sceptische arts 1 maximumscore 3 een uitleg dat de schnauzer vragen stelt die blijk geven van metafysisch scepticisme: hij vraagt zich af of er wel een buitenwereld

Nadere informatie

College 4: Gegeneraliseerde Kwantoren

College 4: Gegeneraliseerde Kwantoren Semantiek CKI/CAI Utrecht, herfst 2008 College 4: Gegeneraliseerde Kwantoren Onderwerpen: NP denotaties als verzamelingen van verzamelingen, monotoniciteit bij kwantoren, determiner denotaties als relaties

Nadere informatie

Betekenis 2: lambda-abstractie

Betekenis 2: lambda-abstractie Betekenis 2: lambda-abstractie Anna Chernilovskaya 4 June 2009 Wat? Vorige keer: Predicaatlogica Vertaling van zinnen Deze keer: Predicaatlogica uitbreiding Vertaling van zinnen in details Overzicht van

Nadere informatie

A. Business en Management Onderzoek

A. Business en Management Onderzoek A. Business en Management Onderzoek Concepten definiëren Een concept (concept) is een algemeen geaccepteerde verzameling van betekenissen of kenmerken die geassocieerd worden met gebeurtenissen, situaties

Nadere informatie

Samenvatting. Bijlage B

Samenvatting. Bijlage B Bijlage B In dit proefschrift stellen we ons het doel de besluitvorming van agenten en de communicatie tussen deze agenten te beschrijven en te formaliseren opdat de agenten rechtvaardigbare opvattingen

Nadere informatie

Rekenen aan wortels Werkblad =

Rekenen aan wortels Werkblad = Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden

Nadere informatie

Essay. Norbert Vogel* Morele feiten bestaan niet

Essay. Norbert Vogel* Morele feiten bestaan niet Essay Norbert Vogel* Morele feiten bestaan niet Ethici onderscheiden zich van gewone mensen doordat zij niet schijnen te weten wat morele oordelen zijn. Met behulp van elkaar vaak uitsluitende ismen trachten

Nadere informatie

Semantiek 1 college 4. Jan Koster

Semantiek 1 college 4. Jan Koster Semantiek 1 college 4 Jan Koster 1 Uitgangspunt sinds vorige week Semantiek is representationeel (en niet referentieel), gebaseerd op interpretaties van sprekers en hoorders Geen scherpe scheiding tussen

Nadere informatie

Logica voor Informatica

Logica voor Informatica Logica voor Informatica 10 Predikatenlogica Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vorige keer Syntax van predikatenlogica Alfabet Termen Welgevormde formulas (wff) 2 Alfabet van de predikatenlogica

Nadere informatie

LTX016B05. Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis. College 9

LTX016B05. Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis. College 9 LTX016B05 Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis College 9 2/97 Vandaag: zesde college Regeer- en Bindtheorie (6/6) 3/97 Vorige colleges:! structuur van alle woordgroepen (X -theorie) XP YP X X ZP specifier

Nadere informatie

Opdrachten Tarski s World

Opdrachten Tarski s World Opdrachten Tarski s World Logika thema 4 13 april 2004 1 Propositielogika 1.1 Atomaire proposities in Tarski s world Open de wereld, wittgens.sen, en het bestand met beweringen, wittgens.sen 1. Ga van

Nadere informatie

Kansrekenen: Beliefs & Bayes

Kansrekenen: Beliefs & Bayes Kansrekenen: Beliefs & Bayes L. Schomaker, juni 2001 Bereik van kansen 0 P (A) 1 (1) Kansen op valide en onvervulbare proposities P (W aar) = 1, P (Onwaar) = 0 (2) Somregel P (A B) = P (A) + P (B) P (A

Nadere informatie

P l u r a l i t e i t Hoorcollege Semantiek 28 maart 2012

P l u r a l i t e i t Hoorcollege Semantiek 28 maart 2012 P l u r a l i t e i t Hoorcollege Semantiek 28 maart 2012 Enkelvoud en meervoud in de morfosyntaxis: (1) a. Het meisje lacht/*lachen. b. De meisjes *lacht/lachen. c. Tina lacht/*lachen en Lotte lacht/*lachen.

Nadere informatie

Semantiek van predicatenlogica en Tractatus

Semantiek van predicatenlogica en Tractatus Logica en de Linguistic Turn 2012 Semantiek van predicatenlogica en Tractatus Maria Aloni ILLC-University of Amsterdam M.D.Aloni@uva.nl 1/11/12 Plan voor vandaag 1. Predicatenlogica: semantiek 2. Tractatus:

Nadere informatie

Inleiding: Combinaties

Inleiding: Combinaties Zinnen 1 Inleiding: Combinaties Combinaties op verschillende niveaus: Lettergrepen als combinaties van fonemen. Woorden als combinaties van morfemen. Zinnen als combinaties van woorden en woordgroepen.

Nadere informatie

De Sinn van fictie. Wouter Bouvy March 12, 2006

De Sinn van fictie. Wouter Bouvy March 12, 2006 De Sinn van fictie Wouter Bouvy 3079171 March 12, 2006 1 Inleiding Hoe is het mogelijk dat mensen de waarheid van proposities over fictie zo kunnen bepalen dat iedereen het er mee eens is? Kan een theorie

Nadere informatie

Tegenvoorbeeld. TI1300: Redeneren en Logica. De truc van Gauss. Carl Friedrich Gauss, 7 jaar oud (omstreeks 1785)

Tegenvoorbeeld. TI1300: Redeneren en Logica. De truc van Gauss. Carl Friedrich Gauss, 7 jaar oud (omstreeks 1785) Tegenvoorbeeld TI1300: Redeneren en Logica College 3: Bewijstechnieken & Propositielogica Tomas Klos Definitie (Tegenvoorbeeld) Een situatie waarin alle premissen waar zijn, maar de conclusie niet Algoritmiek

Nadere informatie

Industrie tussen grafisch en begrijpen Opgave A. Leuk!

Industrie tussen grafisch en begrijpen Opgave A. Leuk! Industrie tussen grafisch en begrijpen Opgave A Leuk! Een opgave met een grafische toepassing, waarbij het aankomt op goed analyseren, redeneren, een beetje rekenen, ietsje tekenen en: de juiste theoretische

Nadere informatie

Uitleg van de Hough transformatie

Uitleg van de Hough transformatie Uitleg van de Hough transformatie Maarten M. Fokkinga, Joeri van Ruth Database groep, Fac. EWI, Universiteit Twente Versie van 17 mei 2005, 10:59 De Hough transformatie is een wiskundige techniek om een

Nadere informatie

Eindexamen filosofie vwo 2002-I

Eindexamen filosofie vwo 2002-I Opgave 1 Wetenschappelijke verklaringswijzen Maximumscore 3 1 Een goed antwoord bevat de volgende elementen: een antwoord op de vraag of de Weense Kring de uitspraak zinvol zou vinden: ja 1 een omschrijving

Nadere informatie

Nadat Susan gedronken had, verdampte het water. Zonder haar kwamen er geen bijdragen binnen

Nadat Susan gedronken had, verdampte het water. Zonder haar kwamen er geen bijdragen binnen Samenvatting Dit proefschrift gaat over de manier waarop mensen hun grammaticale kennis van hun moedertaal gebruiken terwijl ze luisteren en lezen. Het onderzoek concentreert zich op een bepaald type zinnen

Nadere informatie

Tentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica

Tentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Tentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica 21 Januari 2011, 8.30 11.30 uur LEES DEZE OPMERKINGEN AANDACHTIG DOOR

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004

Formeel Denken. Herfst 2004 Formeel Denken Herman Geuvers Deels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het Discrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Propositielogica

Nadere informatie

Combinatorische Algoritmen: Binary Decision Diagrams, Deel III

Combinatorische Algoritmen: Binary Decision Diagrams, Deel III Combinatorische Algoritmen: Binary Decision Diagrams, Deel III Sjoerd van Egmond LIACS, Leiden University, The Netherlands svegmond@liacs.nl 2 juni 2010 Samenvatting Deze notitie beschrijft een nederlandse

Nadere informatie

1. TRADITIONELE LOGICA EN ARGUMENTATIELEER

1. TRADITIONELE LOGICA EN ARGUMENTATIELEER Inhoud Inleidend hoofdstuk 11 1. Logica als studie van de redenering 11 2. Logica als studie van deductieve redeneringen 13 3. Logica als formele logica Het onderscheid tussen redenering en redeneringsvorm

Nadere informatie

Samenvatting. Mensen creëren hun eigen, soms illusionaire, visie over henzelf en de wereld

Samenvatting. Mensen creëren hun eigen, soms illusionaire, visie over henzelf en de wereld Samenvatting Mensen creëren hun eigen, soms illusionaire, visie over henzelf en de wereld om hen heen. Zo hebben vele mensen een natuurlijke neiging om zichzelf als bijzonder positief te beschouwen (bijv,

Nadere informatie

Inhoud. Introductie tot de cursus

Inhoud. Introductie tot de cursus Inhoud Introductie tot de cursus 1 Inleiding 7 2 Voorkennis 7 3 Het cursusmateriaal 7 4 Structuur, symbolen en taalgebruik 8 5 De cursus bestuderen 9 6 Studiebegeleiding 10 7 Huiswerkopgaven 10 8 Het tentamen

Nadere informatie

Gegeneraliseerde Kwantoren

Gegeneraliseerde Kwantoren Semantiek CKI Utrecht, lente 2012 Gegeneraliseerde Kwantoren Onderwerpen: NP denotaties als verzamelingen van verzamelingen, monotoniciteit bij kwantoren, determiner denotaties als relaties tussen verzamelingen,

Nadere informatie

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 Katern 2 Getaltheorie Inhoudsopgave 1 Delers 1 2 Deelbaarheid door 2, 3, 5, 9 en 11 6 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 1 Delers In Katern 1 heb je geleerd wat een deler van een getal

Nadere informatie

Wiskundige beweringen en hun bewijzen

Wiskundige beweringen en hun bewijzen Wiskundige beweringen en hun bewijzen Analyse (en feitelijk de gehele wiskunde) gaat over het bewijzen van beweringen (proposities), d.w.z. uitspraken waaraan de karakterisering waar of onwaar toegekend

Nadere informatie

Samenvatting. Over het gebruik van visuele informatie in het reiken bij baby s

Samenvatting. Over het gebruik van visuele informatie in het reiken bij baby s Samenvatting Over het gebruik van visuele informatie in het reiken bij baby s 166 Het doel van dit proefschrift was inzicht te krijgen in de vroege ontwikkeling van het gebruik van visuele informatie voor

Nadere informatie

Betekenis I: Semantiek

Betekenis I: Semantiek Betekenis I: Semantiek Marieke Schouwstra 21 mei De studie van betekenis Semantiek: de studie van betekenis in taal 17.1, 17.2, 17.3, vandaag Pragmatiek: de studie van betekenis in taalgebruik delen van

Nadere informatie

Bijlage 1: het wetenschappelijk denk- en handelingsproces in het basisonderwijs 1

Bijlage 1: het wetenschappelijk denk- en handelingsproces in het basisonderwijs 1 Bijlage 1: het wetenschappelijk denk- en handelingsproces in het basisonderwijs 1 Bijlage 1: Het wetenschappelijk denk- en handelingsproces in het basisonderwijs: Stadium van het instructie model Oriëntatiefase

Nadere informatie

Transparency in Language: A Typological Study S.C. Leufkens

Transparency in Language: A Typological Study S.C. Leufkens Transparency in Language: A Typological Study S.C. Leufkens Transparency in language. A typological study Sterre Leufkens Een taal kun je zien als een verzameling vormen (woorden, zinnen, klanken, regels),

Nadere informatie

Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor. Opgedragen aan Th. J. Dekker. H. W. Lenstra, Jr.

Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor. Opgedragen aan Th. J. Dekker. H. W. Lenstra, Jr. Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor Opgedragen aan Th. J. Dekker H. W. Lenstra, Jr. Uit de lineaire algebra is bekend dat het aantal oplossingen van een systeem lineaire vergelijkingen gelijk

Nadere informatie

Het belangrijkste doel van de studie in hoofdstuk 3 was om onafhankelijke effecten van visuele preview en spellinguitspraak op het leren spellen van

Het belangrijkste doel van de studie in hoofdstuk 3 was om onafhankelijke effecten van visuele preview en spellinguitspraak op het leren spellen van Samenvatting Het is niet eenvoudig om te leren spellen. Om een woord te kunnen spellen moet een ingewikkeld proces worden doorlopen. Als een kind een bepaald woord nooit eerder gelezen of gespeld heeft,

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/20984 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Hosono, Mayumi Title: Object shift in the Scandinavian languages : syntax, information

Nadere informatie

2. Syntaxis en semantiek

2. Syntaxis en semantiek 2. Syntaxis en semantiek In dit hoofdstuk worden de begrippen syntaxis en semantiek behandeld. Verder gaan we in op de fouten die hierin gemaakt kunnen worden en waarom dit in de algoritmiek zo desastreus

Nadere informatie

Logica voor Informatica. Propositielogica. Normaalvormen en Semantische tableaux. Mehdi Dastani

Logica voor Informatica. Propositielogica. Normaalvormen en Semantische tableaux. Mehdi Dastani Logica voor Informatica Propositielogica Normaalvormen en Semantische tableaux Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Literals Een literal is een propositieletter, of de

Nadere informatie

Observeren en interpreteren

Observeren en interpreteren 1 1 1 1 1 0 1 0 1 Opdrachtformulier Observeren en interpreteren Naam student: Datum: 1 Lees het handelingsformulier van deze vaardigheid en noteer vragen en opmerkingen. Bespreek deze met medestudenten

Nadere informatie

Enkele valkuilen om te vermijden

Enkele valkuilen om te vermijden Enkele valkuilen om te vermijden Dit document is bedoeld om per onderwerp enkele nuttige strategieën voor opgaven te geven. Ook wordt er op een aantal veelgemaakte fouten gewezen. Het is géén volledige

Nadere informatie

Labo IDP. In dit labo gaan we IDP gebruiken voor het analyseren van logische circuits. XOR Q AND. Figuur 1: Een logisch circuit.

Labo IDP. In dit labo gaan we IDP gebruiken voor het analyseren van logische circuits. XOR Q AND. Figuur 1: Een logisch circuit. Labo IDP In dit labo gaan we IDP gebruiken voor het analyseren van logische circuits. K L A XOR N B XOR P M D AND Q AND C O OR E R R Tuesday 15 December 2009 Figuur 1: Een logisch circuit. Veronderstel

Nadere informatie

Waarom een samenvatting maken?

Waarom een samenvatting maken? Waarom een samenvatting maken? Er zijn verschillende manieren om actief bezig te zijn met de leerstof. Het maken van huiswerk is een begin. De leerstof is al eens doorgenomen; de stof is gelezen en opdrachten

Nadere informatie

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4:

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4: Katern 4 Bewijsmethoden Inhoudsopgave 1 Bewijs uit het ongerijmde 1 2 Extremenprincipe 4 3 Ladenprincipe 8 1 Bewijs uit het ongerijmde In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel

Nadere informatie

1 Binaire plaatjes en Japanse puzzels

1 Binaire plaatjes en Japanse puzzels Samenvatting Deze samenvatting is voor iedereen die graag wil weten waar mijn proefschrift over gaat, maar de wiskundige notatie in de andere hoofdstukken wat te veel van het goede vindt. Ga er even voor

Nadere informatie

rh265e 0 true. In onze schrijfwijze wordt dat dus: (de bewering) [ P ] is even waar als (de bewering) P = true.

rh265e 0 true. In onze schrijfwijze wordt dat dus: (de bewering) [ P ] is even waar als (de bewering) P = true. rh265e 0 Elementaire Predikatenrekening 0 Inleiding Dit is een samenvatting 0 van de rekenregels voor proposities en predikaten, zoals behandeld in het vak Logica & Verzamelingen. Enige vertrouwdheid met

Nadere informatie

Waar Bepaal ten slotte zo nauwkeurig mogelijk waar het onderwerp zich afspeelt. Gaat het om één plek of spelen meer plaatsen/gebieden een rol?

Waar Bepaal ten slotte zo nauwkeurig mogelijk waar het onderwerp zich afspeelt. Gaat het om één plek of spelen meer plaatsen/gebieden een rol? Hoe word ik beter in geschiedenis? Als je beter wilt worden in geschiedenis moet je weten wat er bij het vak geschiedenis van je wordt gevraagd, wat je bij een onderwerp precies moet kennen en kunnen.

Nadere informatie

Transfer en toegang tot Universele Grammatica in tweedetaalverwerving door volwassenen

Transfer en toegang tot Universele Grammatica in tweedetaalverwerving door volwassenen Samenvatting Transfer en toegang tot Universele Grammatica in tweedetaalverwerving door volwassenen Negen casestudies naar de verwerving van het Engels, Duits en Zweeds door volwassen moedertaalsprekers

Nadere informatie

Hoofdstuk 17: Logische & Informatiefuncties en operatoren

Hoofdstuk 17: Logische & Informatiefuncties en operatoren Hoofdstuk 17: Logische & Informatiefuncties en operatoren 17.0 Inleiding Logische formules testen of een conditie waar is (het resultaat van de formule zal dan de waarde WAAR hebben) of onwaar (in dit

Nadere informatie

SAMENVATTING Het doel van dit proefschrift is drieledig. Ten eerste wordt inzicht verschaft in het gebruik van directe-rede-constructies (bijvoorbeeld Marie zei: Kom, we gaan! ) door sprekers met afasie.

Nadere informatie

Mededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Waarheidstafels. Waarheidsfunctionele Connectieven

Mededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Waarheidstafels. Waarheidsfunctionele Connectieven Mededelingen TI1300: Redeneren en Logica College 4: Waarheidstafels, Redeneringen, Syntaxis van PROP Tomas Klos Algoritmiek Groep Voor de Fibonacci getallen geldt f 0 = f 1 = 1 (niet 0) Practicum 1 Practicum

Nadere informatie

Het nutteloze syllogisme

Het nutteloze syllogisme Het nutteloze syllogisme Victor Gijsbers 21 februari 2006 De volgende tekst is een sectie uit een langer document over het nut van rationele argumentatie dat al een jaar onaangeraakt op mijn harde schijf

Nadere informatie

Samenvatting Proefschrift Fostering Monitoring and Regulation of Learning Mariëtte H. van Loon, Universiteit Maastricht

Samenvatting Proefschrift Fostering Monitoring and Regulation of Learning Mariëtte H. van Loon, Universiteit Maastricht Samenvatting Proefschrift Fostering Monitoring and Regulation of Learning Mariëtte H. van Loon, Universiteit Maastricht Dit proefschrift beschrijft onderzoek naar metacognitieve vaardigheden van leerlingen

Nadere informatie

Formuleren voor gevorderden

Formuleren voor gevorderden Formuleren voor gevorderden Het Muiswerkprogramma Formuleren voor Gevorderden is gemaakt voor leerlingen in de bovenbouw van het voortgezet onderwijs en voor leerlingen in mbo en hbo voor wie vaardigheden

Nadere informatie

Doelstelling: Bijsturing van de opvattingen van de leerlingen met betrekking tot magnetische eigenschappen

Doelstelling: Bijsturing van de opvattingen van de leerlingen met betrekking tot magnetische eigenschappen 6-8 jaar Wetenschappelijk inhoud: Natuurkunde Beoogde concepten: Magnetische eigenschappen van verschillende voorwerpen, intensiteit van een magnetisch vel. Beoogde leeftijdsgroep: Leerlingen van 8 jaar

Nadere informatie

Gödels theorem An Incomplete Guide to Its Use and Abuse, Hoofdstuk 3

Gödels theorem An Incomplete Guide to Its Use and Abuse, Hoofdstuk 3 Gödels theorem An Incomplete Guide to Its Use and Abuse, Hoofdstuk 3 Koen Rutten, Aris van Dijk 30 mei 2007 Inhoudsopgave 1 Verzamelingen 2 1.1 Definitie................................ 2 1.2 Eigenschappen............................

Nadere informatie

3 De stelling van Kleene

3 De stelling van Kleene 18 3 De stelling van Kleene Definitie 3.1 Een formele taal heet regulier als hij wordt herkend door een deterministische eindige automaat. Talen van de vorm L(r) met r een reguliere expressie noemen we

Nadere informatie

* Mijn vader vindt dat je aan make-up niet te veel geld aan moet uitgeven.

* Mijn vader vindt dat je aan make-up niet te veel geld aan moet uitgeven. 1.8 Nederlands formuleren Als je zuiver Nederlands schrijft, moet je net als een verzorgde spelling een verzorgde zinsbouw gebruiken. Veel voorkomende fouten moet je daarbij vermijden. Deze fouten vind

Nadere informatie

Wat te doen met zwakke begrijpend lezers?

Wat te doen met zwakke begrijpend lezers? Wat te doen met zwakke begrijpend lezers? Cor Aarnoutse Wat doe je met kinderen die moeite hebben met begrijpend lezen? In dit artikel zullen we antwoord geven op deze vraag. Voor meer informatie verwijzen

Nadere informatie

Opdrachten Werkcollege 4

Opdrachten Werkcollege 4 1. Vertaling in predicatenlogica Opdrachten Werkcollege 4 Vertaal de volgende zinnen naar de eerste orde predicatenlogica: Jan of Piet studeert wiskunde Moskou is een stad in Rusland Geen student die 5

Nadere informatie

1 Weergave van de voorkeurordening door een nutsfunctie. bundel is beter dan bundel, bundel is even goed als bundel, bundel is slechter dan bundel.

1 Weergave van de voorkeurordening door een nutsfunctie. bundel is beter dan bundel, bundel is even goed als bundel, bundel is slechter dan bundel. Bijlage 6A Wiskundige bijlage In deze bijlage leiden we de evenwichtsvoorwaarde van de consument af o een algemene wiskundige manier. Daartoe vertalen we de voorkeurordening eerst naar een wiskundige weergave,

Nadere informatie

Formuleren voor gevorderden

Formuleren voor gevorderden Formuleren voor gevorderden Het programma Formuleren voor Gevorderden is gemaakt voor leerlingen in de bovenbouw van het voortgezet onderwijs en voor leerlingen in mbo en hbo voor wie vaardigheden op het

Nadere informatie

Workshop voorbereiden Authentieke instructiemodel

Workshop voorbereiden Authentieke instructiemodel Workshop voorbereiden Authentieke instructiemodel Workshop voorbereiden Uitleg Start De workshop start met een echte, herkenbare en uitdagende situatie. (v.b. het is een probleem, een prestatie, het heeft

Nadere informatie

Formuleren voor gevorderden

Formuleren voor gevorderden Formuleren voor gevorderden Het Muiswerkprogramma Formuleren voor Gevorderden is gemaakt voor leerlingen in de bovenbouw van het voortgezet onderwijs en voor leerlingen in mbo en hbo voor wie vaardigheden

Nadere informatie

Samenvatting Nederlands Module 9

Samenvatting Nederlands Module 9 Samenvatting Nederlands Module 9 Samenvatting door een scholier 1519 woorden 26 juni 2004 7,5 55 keer beoordeeld Vak Methode Nederlands Kiliaan Module 9: A3 Tekstsoorten A4 Structuur van de boodschap C4

Nadere informatie

Leesaantekeningen bij Zwicky & Sadock, Ambiguity tests and how to fail them

Leesaantekeningen bij Zwicky & Sadock, Ambiguity tests and how to fail them Leesaantekeningen bij Zwicky & Sadock, Ambiguity tests and how to fail them Het doel van dit artikel is het onderscheid te onderzoeken tussen ambiguïteit enerzijds en onderspecificatie of vaagheid anderzijds.

Nadere informatie

LTX016B05. Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis. College 7

LTX016B05. Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis. College 7 LTX016B05 Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis College 7 2/121 Vandaag: vierde college Regeer- en Bindtheorie (4/6) 3/121 Vorige colleges:! structuur van alle woordgroepen (X -theorie) XP YP X X ZP specifier

Nadere informatie

A. Business en Management Onderzoek

A. Business en Management Onderzoek A. Business en Management Onderzoek Concepten definiëren Een concept (concept) is een algemeen geaccepteerde verzameling van betekenissen of kenmerken die geassocieerd worden met gebeurtenissen, situaties

Nadere informatie

Willen sterven. Wie anders dan ik zelf zou het recht hebben om te beslissen over mijn leven? Moment voor religieuze bezinning en waardevol leven

Willen sterven. Wie anders dan ik zelf zou het recht hebben om te beslissen over mijn leven? Moment voor religieuze bezinning en waardevol leven Wie anders dan ik zelf zou het recht hebben om te beslissen over mijn leven? Paul van Tongeren was tot zijn emeritaat hoogleraar wijsgerige ethiek in Nijmegen en Leuven. Hij is als geassocieerd onderzoeker

Nadere informatie

RAAD advies van 7 januari De rol van de commissaris-revisor inzake halfjaarlijkse en jaarlijkse communiqués van beursgenoteerde vennootschappen

RAAD advies van 7 januari De rol van de commissaris-revisor inzake halfjaarlijkse en jaarlijkse communiqués van beursgenoteerde vennootschappen RAAD advies van 7 januari 2000 De rol van de commissaris-revisor inzake halfjaarlijkse en jaarlijkse communiqués van beursgenoteerde vennootschappen Het koninklijk besluit van 3 juli 1996 betreffende de

Nadere informatie

perspectief voor professionele ontwikkeling

perspectief voor professionele ontwikkeling Actie-onderzoek als perspectief voor professionele ontwikkeling Workshop ALTHUS-Seminar 6 maart 2012 Geert Kelchtermans (KU Leuven) 1. What s in a name? 1. Term: veelgebruikt; uitgehold? In literatuur:

Nadere informatie

Samenvatting Zoeken naar en leren begrijpen van speciale woorden Herkenning en de interpretatie van metaforen door schoolkinderen

Samenvatting Zoeken naar en leren begrijpen van speciale woorden Herkenning en de interpretatie van metaforen door schoolkinderen Samenvatting Zoeken naar en leren begrijpen van speciale woorden Herkenning en de interpretatie van metaforen door schoolkinderen Onderzoek naar het gebruik van metaforen door kinderen werd populair in

Nadere informatie

NL_BL_Signaalwoorden_verbandenV2012_1.doc www.harnmeijer.nl 1

NL_BL_Signaalwoorden_verbandenV2012_1.doc www.harnmeijer.nl 1 Signaalwoorden Signaalwoorden geven een signaal dat er een bepaald verband staat tussen zinsdelen, zinnen of alinea s. Het signaalwoord geeft zelf het verband aan. Hieronder een aantal van de meest gebruikte

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 8.5 Definities voor matrices De begrippen eigenwaarde eigenvector eigenruimte karakteristieke veelterm en diagonaliseerbaar worden ook gebruikt voor vierkante matrices los

Nadere informatie

1 Rekenen in eindige precisie

1 Rekenen in eindige precisie Rekenen in eindige precisie Een computer rekent per definitie met een eindige deelverzameling van getallen. In dit hoofdstuk bekijken we hoe dit binnen een computer is ingericht, en wat daarvan de gevolgen

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Drie maal taal. Taal beschouwen in realistische situaties

Drie maal taal. Taal beschouwen in realistische situaties Ronde 3 Joost Hillewaere Eekhoutcentrum Contact: joost.hillewaere@kuleuven-kulak.be Drie maal taal. Taal beschouwen in realistische situaties 1. Inleiding Waarom leren kinderen taal op school? Taal heeft

Nadere informatie

Examen G0U13 Bewijzen en Redeneren Bachelor 1ste fase Wiskunde. vrijdag 31 januari 2014, 8:30 12:30. Auditorium L.00.07

Examen G0U13 Bewijzen en Redeneren Bachelor 1ste fase Wiskunde. vrijdag 31 januari 2014, 8:30 12:30. Auditorium L.00.07 Examen G0U13 Bewijzen en Redeneren Bachelor 1ste fase Wiskunde vrijdag 31 januari 2014, 8:30 12:30 Auditorium L.00.07 Geef uw antwoorden in volledige, goed lopende zinnen. Het examen bestaat uit 5 vragen.

Nadere informatie

6.3.2 We moeten onderzoeken of de volgende bewering juist is of niet: x [ P (x ) Q (x )] xp(x ) xq(x ). De bewering is onjuist:

6.3.2 We moeten onderzoeken of de volgende bewering juist is of niet: x [ P (x ) Q (x )] xp(x ) xq(x ). De bewering is onjuist: 6.3.2 We moeten onderzoeken of de volgende bewering juist is of niet: x [ P (x ) Q (x ) xp(x ) xq(x ). De bewering is onjuist: Kies als tegenvoorbeeld: P (x ):x 2 > 0enQ (x ):x>0, voor U = R Dan geldt:

Nadere informatie

Examen VWO. Nederlands. tijdvak 1 maandag 14 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een bijlage.

Examen VWO. Nederlands. tijdvak 1 maandag 14 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een bijlage. Examen VWO 2012 tijdvak 1 maandag 14 mei 13.30-16.30 uur Nederlands Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen en een samenvattingsopdracht. Voor dit examen zijn maximaal 49 punten

Nadere informatie

Introductie. De onderzoekscyclus; een gestructureerde aanpak die helpt bij het doen van onderzoek.

Introductie. De onderzoekscyclus; een gestructureerde aanpak die helpt bij het doen van onderzoek. Introductie Een onderzoeksactiviteit start vanuit een verwondering of verbazing. Je wilt iets begrijpen of weten en bent op zoek naar (nieuwe) kennis en/of antwoorden. Je gaat de context en content van

Nadere informatie

Studieloopbaanbegeleiding in het hbo: mogelijkheden en grenzen. Marinka Kuijpers & Frans Meijers

Studieloopbaanbegeleiding in het hbo: mogelijkheden en grenzen. Marinka Kuijpers & Frans Meijers Studieloopbaanbegeleiding in het hbo: mogelijkheden en grenzen Marinka Kuijpers & Frans Meijers De Haagse Hogeschool Januari 2009 Management Samenvatting Studieloopbaanbegeleiding is hot in het hoger beroepsonderwijs.

Nadere informatie

Normering en schaallengte

Normering en schaallengte Bron: www.citogroep.nl Welk cijfer krijg ik met mijn score? Als je weet welke score je ongeveer hebt gehaald, weet je nog niet welk cijfer je hebt. Voor het merendeel van de scores wordt het cijfer bepaald

Nadere informatie

Combinatoriek groep 1 & 2: Recursie

Combinatoriek groep 1 & 2: Recursie Combinatoriek groep 1 & : Recursie Trainingsweek juni 008 Inleiding Bij een recursieve definitie van een rij wordt elke volgende term berekend uit de vorige. Een voorbeeld van zo n recursieve definitie

Nadere informatie

Een hele eenvoudige benadering van de oplossing van dit probleem die men wel voorgesteld heeft, is de volgende regel:

Een hele eenvoudige benadering van de oplossing van dit probleem die men wel voorgesteld heeft, is de volgende regel: Accent op voorzetsels en partikels Het tweede probleem dat ik wil gebruiken ter illustratie is een probleem dat meer van belang is voor de spraaktechnologie. Een van de technologieën die spraaktechnologen

Nadere informatie