Betekenis I: Semantiek
|
|
- Jan van der Heijden
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Betekenis I: Semantiek Marieke Schouwstra 21 mei
2 De studie van betekenis Semantiek: de studie van betekenis in taal 17.1, 17.2, 17.3, vandaag Pragmatiek: de studie van betekenis in taalgebruik delen van H21 en H24, volgende sessie Niveau s: 1. Woordbetekenis lexicale semantiek 2. Betekenis van constituenten/zinnen compositionele semantiek 3. Betekenis van discourse pragmatiek
3 Compositionele semantiek Compositionele semantiek: modelleren hoe de betekenis van een constituent of een zin is opgebouwd uit de betekenissen van de individuele woorden/morfemen.
4 Vandaag 1. Doelstellingen 2. 1e orde predikaatlogika en model-theoretische interpretatie 3. De rol van de lambda-calculus
5 Doelstellingen
6 1e doelstelling: betekenis / wereld Semantiek vult de relatie tussen de betekenis van een zin en de wereld in dat wat we de betekenis (of betekenisrepresentatie) noemen moet vergeleken kunnen worden met dingen die we van de wereld weten dit komt vaak neer op zeggen dat semantiek waarheids-conditioneel is als we de feiten van de wereld kennen, dan kunnen we mbv de betekenis van een zin beslissen of de zin waar is of niet
7 Zin, betekenis, wereld, kennis
8 1e doelstelling: betekenis / wereld Je kent de betekenis van S als je weet in welke omstandigheden de zin waar en in welke ze onwaar is Frege (taalfilosofie) betekenis = waarheidscondities betekenis waarheidswaarde
9 2e doelstelling: betekenis / taal betekenissen abstraheren weg van het talige niveau Taal is vaak ambigu Betekenissen zijn vrij van ambiguiteit Een ambigue zin heeft dus meerdere niet-ambigue betekenissen Soms drukken verschillende zinnen dezelfde gedachten uit Die zinnen hebben dan allemaal precies dezelfde betekenis
10 3e doelstelling: betekenis / redeneren betekenissen geven de basis voor redeneren met taal Alle mensen zijn sterfelijk Socrates is een mens Socrates is sterfelijk Er bestaan redeneer-relaties tussen natuurlijke taalzinnen Die relaties moeten weerspiegeld worden in redeneer-relaties tussen betekenissen
11 4e doelstelling: betekenisrepresentatie / expressiviteit de betekenis van elke mogelijke zin in een taal moet semantisch uitgedrukt kunnen worden
12 FOPL en interpretatie in een model
13 Model-theoretische interpretatie Het idee: interpreteer een zin relatief aan een model van de wereld Deze modellen zijn formele objecten Net zoals betekenissen formele objecten zijn, zg. denotaties De formele objecten zijn gebaseerd op een bepaald domein: de individuen en entiteiten waarover gesproken kan worden
14 Voorbeeld Model M Het bijbehorende domein D: {j,p,m,s} talige expressie denotatie in M Jan Piet Marie Suzan lui j p m s {j,m} De zin Marie is lui is waar in M als de denotatie van Marie een element is in de denotatie van lui. De waarheidswaarde van Marie is lui is dus relatief aan een model (waarheidsconditioneel)
15 Wat kun je allemaal model-theoretisch uitdrukken? Individuen / entiteiten Jan j de tafel waar ik naar wijs t Jan s glimlach g het kabinet k de bos bloemen b Eigenschappen: verzamelingen lui {j,m,k} ligt in bed {j,m} Belgische vrouw {m} Relaties: verzamelingen n-tallen verliefd op { j,m, m,p } ouder dan { m,j, m,p } geven { m,b,j, j,b,p }
16 Hoe praten we over model-theoretische objecten? 1e orde predikaat-logika (FOPL) basis van de hedendaagde formele semantiek Het idee: Talige grammaticale expressies vertalen naar welgevormde formules in FOPL FOPL heeft zelf een semantiek Die semantiek kent aan FOPL-expressies model-theoretische objecten toe
17 Samenvatting tot nu toe
18 FOPL-syntaxis: Termen Een term is één van de volgende dingen: Een constante zoals j, p, k,... (die staan voor dingen als eigennamen, bepaalde beschrijvingen, etc.) Variabelen zoals x, y, z,... (die staan voor onbepaalde objecten)
19 FOPL-syntaxis: Overige constanten Een predikaat-constante is een constante die plaatsig is 1-plaatsig: L, V, M, staande voor lui zijn, vrouw zijn, man zijn 2-plaatsig: VL, H, staande voor haat, is verliefd op 3-plaatsig: G, staande voor geeft
20 FOPL-syntaxis: Atomaire formules Een atomaire formule is de combinatie van een n-plaatsige predikaat-constante met n termen als argument. L(j) V (j) H(j, m) G(j, m, b)
21 FOPL-syntaxis: Formules Een atomaire formule is een formule Als ϕ en ψ formules zijn dan ook ϕ ψ Als ϕ en ψ formules zijn dan ook ϕ ψ Als ϕ en ψ formules zijn dan ook ϕ ψ Als ϕ een formule is dan ook ϕ Als α een variabele is en ϕ een formule dan ook αϕ Als α een variabele is en ϕ een formule dan ook αϕ
22 Vertaling naar FOPL Natuurlijke taal FOPL of en, maar niet als-dan eigennaam niet-plaatsige constante nomen 1-plaatsige constante intransitief werkwoord 1-plaatsig predikaatconstante transitief werkwoord 2-plaatsig predikaatconstante ditransitief werkwoord 3-plaatsig predikaatconstante onbepaald lidwoord kwantificatie met telwoorden kwantificatie met alle, elke, iedere kwantificatie met bepaald lidwoord verschrikkelijk moeilijk, gaan we niet op in
23 Voorbeelden Natuurlijke taal FOPL Jan is lui L(j) Jan is niet lui L(j) Jan is lui maar Piet niet L(j) L(p) Jan of Piet is lui L(j) L(p) Jan haat Marie maar Marie haat niet Jan H(j, m) H(m, j)
24 Variabelen en Kwantificatie universele kwantor: (alle(s), elke, iedere(en),... ) existentiële kwantor: (een, minstens één, iets, iemand, ) gekwantificeerde formules xs(x) elk ding heeft eigenschap S xs(x) minstens één ding heeft eigenschap S de kwantor bindt een variabele door het binden van die variabele wordt de open propositie S(x) een gesloten propositie (een propositie zonder vrije variabelen) (in S(x) is x vrij, maar in xs(x) is x gebonden)
25 Voorbeelden Natuurlijke taal Jan haat een luie vrouw Alle mensen zijn sterfelijk Niet iedere professor haat een vrouw FOPL x[l(x) V (x) H(j, x)] x[m(x) S(x)] x[p(x) y[v (y) H(x, y)]]
26 restrictie en zijn van zichzelf onbeperkt (hele domein) xq(x) er is minstens één element in het domein dat Q is (een andere manier om te zeggen dat Q niet leeg is) xq(x) alle elementen in het domein zijn Q (een andere manier om te zeggen dat D = Q) maar meestal willen we de kwantoren beperking tot een bepaalde verzameling. Laat M voor de eigenschap mens staan: Iemand slaapt: x(m(x) S(x)) Iedereen slaapt: x(m(x) S(x)) beperking: M(x) beperking: M(x) let op: de bij en de bij
27 goede vertalingen Iemand slaapt: x(m(x) S(x)) (de doorsnede van de mensen en de slapers is niet leeg) Iedereen slaapt: x(m(x) S(x)) (de mensen zijn een deelverzameling van de slapers) verkeerde vertalingen Iemand slaapt: x(m(x) S(x)) wanneer waar? Iedereen slaapt: x(m(x) S(x)) wanneer waar?
28 De model-theoretische semantiek van FOPL Elk model kent het volgende toe: een entiteit aan een niet-plaatsige constante een verzameling entiteiten aan een 1-plaatsig predikaat een verzameling paren aan een 2-plaatsig predikaat een verzameling triples aan een 3-plaatsig predikaat P(p) is waar in M desda M(p) M(P) P(p, p ) is waar in M desda M(p), M(p ) M(P) P(p, p, p ) is waar in M desda M(p), M(p ), M(p ) M(P)
29 De model-theoretische semantiek van FOPL Interpretatie van logische operatoren ϕ is waar in M desda ϕ onwaar is in M ϕ ψ is waar in M desda zowel ϕ als ψ waar zijn in M ϕ ψ is onwaar in M desda ϕ en ψ beide onwaar zijn in M ϕ ψ is onwaar in M desda ϕ waar is in M en ψ onwaar in M
30 De model-theoretische semantiek van FOPL Interpretatie van kwantificatie xϕ is waar in M desda voor alles dat we voor x invullen in ϕ, ϕ waar is in M xϕ is waar in M desda er iets is dat we voor x in ϕ kunnen invullen zodanig dat ϕ waar is in M
31 De model-theoretische semantiek van FOPL M(j) = a M(L) = {a, b} M(m) = b M(H) = { b, a, a, b, a, c } M(s) = c M(B) = { c, a } L(j) L(a) L(j) L(m) L(j) H(m, j) x y[b(x, y) H(y, x)]
32 Redeneren met FOPL We kunnen nu bewijzen dat: x[m(x) S(x)] M(s) S(s) Elk model dat de premissen waar maakt is een model dat de conclusie waarmaakt
33 Samenvatting tot nu toe
34 Lambda calculus
35 Compositionaliteit Het principe van compositionaliteit De betekenis van een constituent wordt bepaald door de betekenis van de samengestelde delen en de manier waarop ze zijn samengesteld Ruwe interpretatie: semantiek = lexicale semantiek + syntaxis
36 Compositionaliteit De model-theoretische semantiek streeft naar compositionaliteit De betekenis van Jan houdt van Marie is gebaseerd op de betekenis van Jan, van Marie en van houden van maar ook op de manier waarop die woorden gecombineerd zijn Jan houdt van Marie Marie houdt van Jan
37 Compositionaliteit De interpretatie van FOPL-formules is direct compositioneel H(j, m) V (m) De interpretatie van H, j, m, en V in een model De combinatoriek bepaalt de betekenis De vertaalstap van NL naar FOPL is niet duidelijk compositioneel
38 Lambda-calculus Door FOPL uit te breiden met λ-notatie kunnen we expliciet over de combinatoriek van betekenissen praten Dat helpt om compositioneel te zijn Lambda s worden vaak als lastig ervaren
39 Functies Een functie is een relatie die aan elke waarde in het domein precies één andere waarde toekent { 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5,...} functie { 1, 2, 1, 3, 1, 4,..., 2, 3, 2, 4, 2, 5,..., 3, 4,...} relatie Bekende functies kwadraat wortel f (x) = x + 2 f (x) = x x
40 Functies Neem de functie f : f (x) = x + 2 Merke op: We hebben een variabele x nodig om de functie te definiëren We moeten de functie een naam geven: f We kunnen de functie alleen via de naam definiëren De naam is natuurlijk arbitrair Hebben we geen manier om de functie zelf op te schrijven? Jawel: λx.x + 2
41 Lambda-termen Een lambda-term drukt een functie uit en bestaat uit: Een lambda een variabele een formule waar die variabele in voorkomt λx.x + 2 λx vertelt je dat datgene dat je in de functie als argument stopt x genoemd gaat worden x + 2 laat zien welke waarde er uit komt Als f (x) = x + 2 dan f (2) = = 4 In één stap: (λx.x + 2)(2) = = 4
42 Wat lambda-termen λx.x λx.λy.y λx.4
43 β-reductie wordt λ-reductie genoemd in het boek Stel λx.t is een lambda term en t een geschikt argument voor T We schrijven functie-applicatie van λx.t op t als λx.t (t) of soms, om duidelijker te zijn, (λx.t )(t) Op basis van functie-applicatie kunnen we β-reductie toepassen: vervang alle voorkomens van x in T door t en verwijder de λx
44 β-reductie λx.x + 2(4) = β 4+2 λx.x + 2(y) = β y+2 λx.λy.x + y(2)(4) = β λy.2 + y(4) = β 2+4
45 Lambda s en semantiek Lambda-termen op basis van FOPL Betekenissen van expressies zijn functies is lui λx.l(x) haat λx.λy.h(y, x)
46 Jan haat Marie H(j, m) Jan j haat Marie λy.h(y, m) haat λx.λy.h(y, x) Marie m
47 Hulpliteratuur
48 De grenzen van FOPL hogere orde-predikatie: Hij houdt van schaatsen H(S) Jan denkt dat hij gelukkig is D(j, G(j)) hogere orde-kwantificatie: de meeste meer dan een kwart etc. niet uit te drukken in termen van FOPL s logische operatoren
Semantiek 1 college 10. Jan Koster
Semantiek 1 college 10 Jan Koster 1 Vandaag Vorige keer: conceptuele structuur en semantische decompositie Vandaag: inleiding in de formele semantiek Gebruikt notaties uit formele logica plus de daar gehanteerde
Nadere informatieWat? Betekenis 2: lambda-abstractie. Boek. Overzicht van dit college. Anna Chernilovskaya. 7 juni 2011
Wat? Betekenis 2: lambda-abstractie Anna Chernilovskaya 7 juni 2011 Vorige keer: Predicaatlogica Vertaling van zinnen Deze keer: Predicaatlogica uitbreiding Vertaling van zinnen in details Overzicht van
Nadere informatieBetekenis 2: lambda-abstractie
Betekenis 2: lambda-abstractie Anna Chernilovskaya 4 June 2009 Wat? Vorige keer: Predicaatlogica Vertaling van zinnen Deze keer: Predicaatlogica uitbreiding Vertaling van zinnen in details Overzicht van
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieLogica voor Informatica
Logica voor Informatica 10 Predikatenlogica Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vorige keer Syntax van predikatenlogica Alfabet Termen Welgevormde formulas (wff) 2 Alfabet van de predikatenlogica
Nadere informatieToelichting bij geselecteerde opdrachten uit Betekenis en Taalstructuur
Toelichting bij geselecteerde opdrachten uit Betekenis en Taalstructuur Hoofdstuk 2, tot en met pagina 41. Maak opdrachten 1,2,3,4,5,7,9,10,11,15,16 *1 Met "welgevormd" wordt bedoeld dat de formule toegestaan
Nadere informatieInleiding: Semantiek
Betekenis 1 Inleiding: Semantiek Semantiek: de studie van betekenis in taal Doel: modelleren hoe de betekenis van een zin of woordgroep is opgebouwd uit de betekenissen van de woorden. Inleiding: Drie
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieNieuwe redeneringen. TI1300: Redeneren en Logica. Waar gaan deze uitdrukkingen over? Een nieuwe taal
Nieuwe redeneringen TI1300: Redeneren en Logica College 12: Predicatenlogica Tomas Klos Algoritmiek Groep Alle mensen zijn sterfelijk Socrates is mens Socrates is sterfelijk Niet propositie-logisch geldig,
Nadere informatieLogic for Computer Science
Logic for Computer Science 07 Predikatenlogica Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vrijdag Aanstaande vrijdag is geen hoorcollege of werkcollege. De tussentoets is uitgesteld tot volgende week dinsdag.
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieLogica voor Informatica. Propositielogica. Syntax & Semantiek. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University
Logica voor Informatica Propositielogica Syntax & Semantiek Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Wat is Logica? Afleiden van conclusies uit aannames Jan Sara Petra Schuldig
Nadere informatieCollege Logica voor CKI
College Logica voor CKI Albert Visser Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 15 oktober, 2012 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Syntaxis De eerste ronde: Constanten:
Nadere informatieLogica voor Informatica. predikatenlogica. Syntax van predikatenlogica. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University
Logica voor Informatica predikatenlogica Syntax van predikatenlogica Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Redenering in Propositie Logica Als Jan zijn medicijnen neemt
Nadere informatieSemantiek 1 college 4. Jan Koster
Semantiek 1 college 4 Jan Koster 1 Uitgangspunt sinds vorige week Semantiek is representationeel (en niet referentieel), gebaseerd op interpretaties van sprekers en hoorders Geen scherpe scheiding tussen
Nadere informatieMeer oefenen. TI1300: Redeneren en Logica. Vertalen. Meerdere wegen leiden naar Rome
Meer oefenen TI1300: Redeneren en Logica College 13: Synta en Semantiek van de Predicatenlogica Tomas Klos Algoritmiek Groep Vertaal: Niet alle paarden zijn bruin Geef ook je vertaalsleutel (welke predicaten,
Nadere informatieBoommethode. TI1300: Redeneren en Logica. Oefenen, wat anders? Aanvullende regels (Logica, tabel 11.1, p. 159) A (B C),A C = B
Boommethode Is deze redenering logisch geldig? TI1300: Redeneren en Logica College 15: Boommethode en Resolutie Tomas Klos Algoritmiek Groep A (B C),A C = B oftewel: is deze verzameling vervulbaar? { A
Nadere informatieSemantiek van predicatenlogica en Tractatus
Logica en de Linguistic Turn 2012 Semantiek van predicatenlogica en Tractatus Maria Aloni ILLC-University of Amsterdam M.D.Aloni@uva.nl 1/11/12 Plan voor vandaag 1. Predicatenlogica: semantiek 2. Tractatus:
Nadere informatieLogica voor Informatica. predikatenlogica. Syntax van predikatenlogica. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University
Logica voor Informatica predikatenlogica Syntax van predikatenlogica Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Syllogistische redeneringen Syllogistische redeneringen zoals
Nadere informatieLogica als een oefening in Formeel Denken
Logica als een oefening in Formeel Denken Herman Geuvers Institute for Computing and Information Science Radboud Universiteit Nijmegen Wiskunde Dialoog 10 juni, 2015 Inhoud Geschiedenis van de logica Propositielogica
Nadere informatieInleiding Logica voor CKI, 2013/14
Inleiding Logica voor CKI, 2013/14 Albert Visser Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 14 oktober, 2013 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Wegens
Nadere informatieKennisrepresentatie & Redeneren. Piter Dykstra Instituut voor Informatica en Cognitie
Kennisrepresentatie & Redeneren Piter Dykstra Instituut voor Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl 30 april 2007 INLEIDING Kennisrepresentatie & Redeneren Week1: Introductie
Nadere informatieLogica voor Informatica
Logica voor Informatica 13 Prolog Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Programmeren met Logica Propositielogica is niet geschikt voor programmeren er is nauwlijkst iets interessants uit te drukken.
Nadere informatieLogica voor Informatica
Logica voor Informatica 12 Normaalvormen Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vandaag We hebben gezien dat er verschillende normaalvormen zijn voor de propositionele logica. Maar hoe zit dat met de
Nadere informatieOpdrachten Werkcollege 4
1. Vertaling in predicatenlogica Opdrachten Werkcollege 4 Vertaal de volgende zinnen naar de eerste orde predicatenlogica: Jan of Piet studeert wiskunde Moskou is een stad in Rusland Geen student die 5
Nadere informatiePredikatenlogica: Normaalvormen
Logica voor Informatica Predikatenlogica: Normaalvormen Prenex & Skolem Normaalvormen Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Vervulbaar equivalent φ en ψ zijn vervulbaar
Nadere informatieLogic for Computer Science
Logic for Computer Science 06 Normaalvormen en semantische tableaux Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vorige keer Oneindige verzamelingen 2 Vandaag Wanneer zijn twee formules hetzelfde? Zijn er
Nadere informatieFormeel Denken. October 20, 2004
Formeel Denken Herman Geuvers Deels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het Discrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen October 20, 2004 Contents 1 Predicatenlogica
Nadere informatieOefenopgaven Grondslagen van de Wiskunde A
Oefenopgaven Grondslagen van de Wiskunde A Jaap van Oosten 2007-2008 1 Kardinaliteiten Opgave 1.1. Bewijs, dat R N = R. Opgave 1.2. Laat Cont de verzameling continue functies R R zijn. a) Laat zien dat
Nadere informatieCollege 4: Gegeneraliseerde Kwantoren
Semantiek CKI/CAI Utrecht, herfst 2008 College 4: Gegeneraliseerde Kwantoren Onderwerpen: NP denotaties als verzamelingen van verzamelingen, monotoniciteit bij kwantoren, determiner denotaties als relaties
Nadere informatieMededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Waarheidstafels. Waarheidsfunctionele Connectieven
Mededelingen TI1300: Redeneren en Logica College 4: Waarheidstafels, Redeneringen, Syntaxis van PROP Tomas Klos Algoritmiek Groep Voor de Fibonacci getallen geldt f 0 = f 1 = 1 (niet 0) Practicum 1 Practicum
Nadere informatieSamenvatting. TI1306 Redeneren & Logica Review Guide 2014 Door: David Alderliesten. Disclaimer
Samenvatting TI1306 Redeneren & Logica Review Guide 2014 Door: David Alderliesten Disclaimer De informatie in dit document is afkomstig van derden. W.I.S.V. Christiaan Huygens betracht de grootst mogelijke
Nadere informatieTegenvoorbeeld. TI1300: Redeneren en Logica. De truc van Gauss. Carl Friedrich Gauss, 7 jaar oud (omstreeks 1785)
Tegenvoorbeeld TI1300: Redeneren en Logica College 3: Bewijstechnieken & Propositielogica Tomas Klos Definitie (Tegenvoorbeeld) Een situatie waarin alle premissen waar zijn, maar de conclusie niet Algoritmiek
Nadere informatieVorm en Betekenis. Jan van Eijck. Inleiding Taalkunde, Juni 2006
Vorm en Betekenis Jan van Eijck Inleiding Taalkunde, Juni 2006 Vorm en Betekenis Jan van Eijck Inleiding Taalkunde, Juni 2006 Grammaticaregels hebben betrekking op vorm. Zijn er ook regels te geven voor
Nadere informatieTAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS?
TAALFILOSOFIE Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? TAALFILOSOFIE Formele seman=ek Bijv. Proposi=elogica Informele seman=ek TAALWETENSCHAP Syntaxis Semantiek Pragmatiek Seman=sche categorieën Termen
Nadere informatiePredikaatlogica, modellen en programma s
Logica in actie H O O F D S T U K 4 Predikaatlogica, modellen en programma s De taal van de propositielogica is voor veel toepassingen te arm. Dat bleek al in de Klassieke Oudheid, waar logici allerlei
Nadere informatieFormele Semantiek Van de predicatenlogica naar gegeneraliseerde kwantoren. Jeroen Van Craenenbroeck en Guido Vanden Wyngaerd
Formele Semantiek Van de predicatenlogica naar gegeneraliseerde kwantoren Jeroen Van Craenenbroeck en Guido Vanden Wyngaerd Inhoud 1. Betekenis... 1 1.1. Wat is betekenis?... 1 1.2. Sinn en Bedeutung van
Nadere informatieAchtergrond bij de pragmatiek
Achtergrond bij de pragmatiek Discourse-analyse Rick Nouwen 1 Wat is pragmatiek? 1.1. Het trivium en de semiotische driehoek Het idee om pragmatiek te onderscheiden van semantiek en syntaxis is terug te
Nadere informatieGegeneraliseerde Kwantoren
Semantiek CKI Utrecht, lente 2012 Gegeneraliseerde Kwantoren Onderwerpen: NP denotaties als verzamelingen van verzamelingen, monotoniciteit bij kwantoren, determiner denotaties als relaties tussen verzamelingen,
Nadere informatieTentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Tentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica 21 Januari 2011, 8.30 11.30 uur LEES DEZE OPMERKINGEN AANDACHTIG DOOR
Nadere informatieFormeel Denken 2013 Uitwerkingen Tentamen
Formeel Denken 201 Uitwerkingen Tentamen (29/01/1) 1. Benader de betekenis van de volgende Nederlandse zin zo goed mogelijk (6 punten) door een formule van de propositielogica: Het is koud, maar er ligt
Nadere informatie1 Logica. 1.2.1 a. tautologie -1-
1 Logica 1.1.1 a. neen: de spreker bedoelt met "hier" de plek waar hij op dat moment is, maar "warm" is subjectief; vgl.: "het is hier 25 graden Celsius". b. ja: de uitspraak is onwaar (=120 uur). c. neen:
Nadere informatieFormeel Denken. 15 juli 2014
Formeel enken Herman Geuvers eels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het iscrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen. Herfst 2008 herzien en uitgebreid door
Nadere informatieGegeneraliseerde Kwantoren
Gegeneraliseerde Kwantoren Jan van Eijck CWI, Amsterdam and Uil-OTS, Utrecht jve@cwi.nl 18 juni 2008 Samenvatting We geven een kort overzicht van de theorie van gegeneraliseerde kwantoren. Meer informatie
Nadere informatieOpdrachten Tarski s World
Opdrachten Tarski s World Logika thema 4 13 april 2004 1 Propositielogika 1.1 Atomaire proposities in Tarski s world Open de wereld, wittgens.sen, en het bestand met beweringen, wittgens.sen 1. Ga van
Nadere informatieSYNTAXIS EN SEMANTIEK: BEREIK IN HET NEDERLANDS
SYNTAXIS EN SEMANTIEK: BEREIK IN HET NEDERLANDS Eddy Ruys Taal is de systematische verbinding van een vorm (klank) met een betekenis. * Wie betekenissen wil beschrijven, en wil verklaren hoe het komt dat
Nadere informatieHet nutteloze syllogisme
Het nutteloze syllogisme Victor Gijsbers 21 februari 2006 De volgende tekst is een sectie uit een langer document over het nut van rationele argumentatie dat al een jaar onaangeraakt op mijn harde schijf
Nadere informatieWoord en wereld Een inleiding tot de taalfilosofie
Woord en wereld Een inleiding tot de taalfilosofie Filip Buekens Acco Leuven / Den Haag Hoofdstuk I. Freges uitgangspunten 11 I.1 De semantische dimensie van taal 11 I.2 Proposities: Freges kernstellingen
Nadere informatieBoys buying two sausages each: On the syntax and semantics of distance-distributivity Zimmermann, M.
UvA-DARE (Digital Academic Repository) Boys buying two sausages each: On the syntax and semantics of distance-distributivity Zimmermann, M. Link to publication Citation for published version (APA): Zimmermann,
Nadere informatieLogica voor AI. Bisimulatie en niet-karakteriseerbaarheid. Antje Rumberg. 21 november Correspondentie.
Logica voor AI en niet-karakteriseerbaarheid Antje Rumberg Antje.Rumberg@phil.uu.nl 21 november 2012 1 Kripke Semantiek De taal L m van de modale propositielogica ϕ ::= p ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Blokje en
Nadere informatieInleiding Logica voor CKI
Inleiding Logica voor CKI Albert Visser Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 17 oktober, 2013 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Signatuur Een signatuur Σ is een rijtje Pred, Con,
Nadere informatieUniversity of Groningen. Acquiring quantification Smits, Erik-Jan
University of Groningen Acquiring quantification Smits, Erik-Jan IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite from it. Please check the document
Nadere informatieInleiding: Combinaties
Zinnen 1 Inleiding: Combinaties Combinaties op verschillende niveaus: Lettergrepen als combinaties van fonemen. Woorden als combinaties van morfemen. Zinnen als combinaties van woorden en woordgroepen.
Nadere informatieLogica voor Informatica. Propositielogica. Normaalvormen en Semantische tableaux. Mehdi Dastani
Logica voor Informatica Propositielogica Normaalvormen en Semantische tableaux Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Literals Een literal is een propositieletter, of de
Nadere informatieMededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Metavariabelen Logica, p Minder connectieven nodig
Mededelingen TI1300: Redeneren en Logica College 5: Semantiek van de Propositielogica Tomas Klos Algoritmiek Groep Tip: Als ik je vraag de recursieve definitie van een functie over PROP op te schrijven,
Nadere informatie6.3.2 We moeten onderzoeken of de volgende bewering juist is of niet: x [ P (x ) Q (x )] xp(x ) xq(x ). De bewering is onjuist:
6.3.2 We moeten onderzoeken of de volgende bewering juist is of niet: x [ P (x ) Q (x ) xp(x ) xq(x ). De bewering is onjuist: Kies als tegenvoorbeeld: P (x ):x 2 > 0enQ (x ):x>0, voor U = R Dan geldt:
Nadere informatieSemantiek 1 college 1
Semantiek 1 college 1 Jan Koster 1 Boek 2 Wat is semantiek? Betekenisleer: Conceptueel-intentioneel of: Referentieel? 3 Wat is taal? Sinds Aristoteles: Systeem dat klank en betekenis verbindt Vraag: is
Nadere informatie1. TRADITIONELE LOGICA EN ARGUMENTATIELEER
Inhoud Inleidend hoofdstuk 11 1. Logica als studie van de redenering 11 2. Logica als studie van deductieve redeneringen 13 3. Logica als formele logica Het onderscheid tussen redenering en redeneringsvorm
Nadere informatieIn deze les. Eerste orde logica. Elementen van EOL. Waarom eerste orde logica? Combinatie met logica. Variabelen en Kwantoren
In deze les Eerste orde logica Bart de Boer Waarom EOL? Syntax en semantiek van EOL Opfrisser Gebruik van EOL EOL in de Wumpus-wereld Waarom eerste orde logica? Eerste orde logica kan alles uitdrukken
Nadere informatieVoortgezette Logica, Week 2
Voortgezette Logica, Week 2 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 164, 030-2535575 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier
Nadere informatieP l u r a l i t e i t Hoorcollege Semantiek 28 maart 2012
P l u r a l i t e i t Hoorcollege Semantiek 28 maart 2012 Enkelvoud en meervoud in de morfosyntaxis: (1) a. Het meisje lacht/*lachen. b. De meisjes *lacht/lachen. c. Tina lacht/*lachen en Lotte lacht/*lachen.
Nadere informatieFormeel Denken. Herfst 2004
Formeel Denken Herman Geuvers Deels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het Discrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Propositielogica
Nadere informatieDe onvolledigheidsstelling van Gödel
De onvolledigheidsstelling van Gödel Wouter Zomervrucht, s0713317 26 maart 2009 Artikel voor het vak LPC Onderwerp: de eerste onvolledigheidsstelling van Gödel Inleiding In het begin van de twintigste
Nadere informatieLogica voor AI. Inleiding modale logica en Kripke semantiek. Antje Rumberg. 14 november 2012
Logica voor AI Inleiding modale logica en Kripke semantiek Antje Rumberg Antje.Rumberg@phil.uu.nl 14 november 2012 1 Logica voor AI Deel 1: Modale logica semantiek en syntax van verschillende modale logica
Nadere informatieLogica. Oefeningen op hoofdstuk Propositielogica
Oefeningen op hoofdstuk 1 Logica 1.1 Propositielogica Oefening 1.1. Stel dat f en g functies zijn waarvoor f(x)dx = g(x)+c niet waar is. Als Elio Di Rupo paarse sokken heeft, bepaal dan de waarheidswaarde
Nadere informatieVerzamelingen, Lijsten, Functioneel Programmeren
Verzamelingen, Lijsten, Functioneel Programmeren Jan van Eijck jve@cwi.nl Stage Ignatiuscollege, 20 mei 2008 Samenvatting In deze lezing gaan we in op de overeenkomsten en verschillen tussen verzamelingen
Nadere informatieCollege WisCKI. Albert Visser. 17 oktober, Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University. Equivalentierelaties.
College WisCKI Albert Visser Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 17 oktober, 2012 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Wat is een equivalentierelatie? Een
Nadere informatieSamenvatting in het Nederlands
Samenvatting in het Nederlands De vraag die in dit proefschrift centraal staat, betreft de aard van aspectuele verschillen in het Russisch. Het belangrijkste doel is het aanwijzen van een eigenschap of
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieLogica voor Informatici najaar 2000 Opgaven en Oplossingen Hoofdstuk 3
Logica voor Informatici najaar 2000 Opgaven en Oplossingen Hoofdstuk 3 3.1 Stel ϕ, ψ α, β γ, en ψ, α, γ χ. Indien nu bovendien bekend wordt dat χ onwaar is, maar ψ en β waar, wat weet u dan over ϕ? oplossing:
Nadere informatieInleiding taalkunde. Inleiding - 23 april 2013 Marieke Schouwstra
Inleiding taalkunde Inleiding - 23 april 2013 Marieke Schouwstra 1 Dit college Overzicht cursus Wat is natuurlijke taal? Wat is taalkunde? 2 Docenten Marieke Schouwstra taalevolutie en betekenis Yoad Winter
Nadere informatieRAF belangrijk te onthouden
RAF belangrijk te onthouden Auteur: Daan Pape Hoofdstuk 1 symbool omschrijving lees als negatie (ontkenning) p niet p het is niet zo dat p conjunctie p q p en q disjunctie p q p of q implicatie p q als
Nadere informatieSemantiek en pragmatiek
Semantiek en pragmatiek Hans Smessaert Acco Leuven / Den Haag Inhoud Woord vooraf 11 1 Inleiding: betekenis en/in context 13 1.1 Conceptuele en referentiële betekenis 13 1.2 Uitingsbetekenis en communicatieve
Nadere informatieSYLLABUS LOGISCHE ANALYSE
SYLLABUS LOGISCHE ANALYSE FRANK VELTMAN (MET BIJDRAGEN VAN KAREN KWAST EN EMAR MAIER) AFDELING WIJSBEGEERTE FACULTEIT DER GEESTESWETENSCHAPPEN UNIVERSITEIT VAN AMSTERDAM 2004-2007 2 Inhoudsopgave Inhoudsopgave
Nadere informatieLogica 1: formele logica
Logica 1: formele logica Barteld Kooi kamer 215 050 3636924 B.P.Kooi@rug.nl Formele logica Wat is formele logica? syllogistiek analyse semantiek Venn-diagrammen verzamelingen deducties dialogen Wat moet
Nadere informatieHaskell: programmeren in een luie, puur functionele taal
Haskell: programmeren in een luie, puur functionele taal Jan van Eijck jve@cwi.nl 5 Talen Symposium, 12 juli 2010 Samenvatting In deze mini-cursus laten we zien hoe je met eindige en oneindige lijsten
Nadere informatieLogica voor Informatica. Logica Toepassingen. PROLOG: Logische Programmeertaal. Mehdi Dastani
Logica voor Informatica Logica Toepassingen PROLOG: Logische Programmeertaal Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Programmeren met Logica Propositielogica is niet geschikt
Nadere informatieCursus Montague Grammatica. Henk J. Verkuyl. c H.J. Verkuyl
Cursus Montague Grammatica Henk J. Verkuyl UiL OTS Universiteit van Utrecht c H.J. Verkuyl 2000 ii Inhoudsopgave 1 Het Nederlands en de predikatenlogica 1 1.1 Inleiding..................................
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieExamen G0U13 Bewijzen en Redeneren Bachelor 1ste fase Wiskunde. vrijdag 31 januari 2014, 8:30 12:30. Auditorium L.00.07
Examen G0U13 Bewijzen en Redeneren Bachelor 1ste fase Wiskunde vrijdag 31 januari 2014, 8:30 12:30 Auditorium L.00.07 Geef uw antwoorden in volledige, goed lopende zinnen. Het examen bestaat uit 5 vragen.
Nadere informatiePredikaatlogica en informatica
Logica in actie H O O F D S T U K 5 Predikaatlogica en informatica Wanneer is een predikaatlogische formule waar? Om de gedachten te bepalen, beschouwen we nog eens de formule: x (P(x) y (P(y) y > x))
Nadere informatieSemantiek 1 college 3
Semantiek 1 college 3 Jan Koster 1 Twee benaderingen Referentiële semantiek (denotationeel) Accent op relaties tussen taalelementen en buitentalige werkelijkheid (externalisme) Representationele semantiek
Nadere informatieInhoudsopgave. Relaties geordend paar, cartesisch product, binaire relatie, inverse, functie, domein, bereik, karakteristieke functies
Inhoudsopgave Verzamelingen element, Venn-diagram, singleton, lege verzameling, gelijkheid, deelverzameling, machtsverzameling, vereniging, doorsnede, verschilverzameling Relaties geordend paar, cartesisch
Nadere informatieTentamen Grondslagen van de Wiskunde A, met uitwerkingen
Tentamen Grondslagen van de Wiskunde A, met uitwerkingen 8 december 2015, 09:30 12:30 Dit tentamen bevat 5 opgaven; zie ook de ommezijde. Alle opgaven tellen even zwaar (10 punten); je cijfer is het totaal
Nadere informatieTentamen Grondslagen van de Wiskunde B met uitwerkingen
Tentamen Grondslagen van de Wiskunde B met uitwerkingen 19 januari 2012, 13.30-16.30 Dit tentamen bevat 5 opgaven; zie ook de ommezijde. Alle opgaven tellen even zwaar (10 punten); je cijfer is het totaal
Nadere informatieTentamen Grondslagen van de Wiskunde B met uitwerkingen
Tentamen Grondslagen van de Wiskunde B met uitwerkingen 8 november 2012, 14:00 17:00 Dit tentamen bevat 5 opgaven; zie ook de ommezijde. Alle opgaven tellen even zwaar (10 punten); je cijfer is het totaal
Nadere informatiePragmatiek. 6 juni 2009
Pragmatiek 6 juni 2009 Semantiek - Betekenis gedefinieerd in termen van verwijzing naar de werkelijkheid buiten de taal (denotatie) [[Jantje]] = het individu Jantje [[slaapt]] = de verzameling van slapende
Nadere informatieTentamen Grondslagen van de Wiskunde A Met beknopte uitwerking
Tentamen Grondslagen van de Wiskunde A Met beknopte uitwerking 10 december 2013, 09:30 12:30 Dit tentamen bevat 5 opgaven; zie ook de ommezijde. Alle opgaven tellen even zwaar (10 punten); je cijfer is
Nadere informatieLogica voor AI. Frame eigenschappen en correspondentie. Antje Rumberg 16 november Kripke Semantiek.
1 Logica voor AI en correspondentie Antje Rumberg Antje.Rumberg@phil.uu.nl 16 november 2012 2 De taal L m van de modale propositielogica ϕ ::= p ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Blokje en ruitje ϕ: het is noodzakelijk
Nadere informatieCollege WisCKI. Albert Visser. 10 oktober, Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University. Equivalentierelaties.
College WisCKI Albert Visser Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 10 oktober, 2012 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Wat is een equivalentierelatie? Een equivalentie
Nadere informatieVerzamelingen, Lijsten, Functioneel Programmeren
Verzamelingen, Lijsten, Functioneel Programmeren Jan van Eijck jve@cwi.nl Lezing 4e Gymnasium, 19 november 2015 Samenvatting In deze lezing gaan we in op de overeenkomsten en verschillen tussen verzamelingen
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieDiscrete Structuren. Piter Dykstra Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl. 9 februari 2009 BEWIJZEN
Discrete Structuren Piter Dykstra Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl 9 februari 2009 BEWIJZEN Discrete Structuren Week1 : Bewijzen Onderwerpen Puzzels
Nadere informatieHoofdstuk 10: Partiële differentiaalvergelijkingen en Fourierreeksen
Hoofdstuk : Partiële differentiaalvergelijkingen en Fourierreeksen Partiële differentiaalvergelijkingen zijn vergelijkingen waarin een onbekende functie van twee of meer variabelen en z n partiële afgeleide(n)
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieDiscrete Wiskunde 2WC15, Lente Jan Draisma
Discrete Wiskunde 2WC15, Lente 2010 Jan Draisma HOOFDSTUK 2 Gröbnerbases 1. Vragen We hebben gezien dat de studie van stelsels polynoomvergelijkingen in meerdere variabelen op natuurlijke manier leidt
Nadere informatieSemantiek en pragmatiek
Semantiek en pragmatiek Hans Smessaert Acco Leuven / Den Haag Woord vooraf De semantiek is de wetenschappelijke studie van de betekenis van woorden en zinnen, terwijl de pragmatiek bestudeert hoe de concrete
Nadere informatieOntwerp van Algoritmen: opgaven weken 3 en 4
0 Ontwerp van Algoritmen: opgaven weken 3 en 4 Voor alle volgende opgaven over programmaatjes geldt de spelregel: formuleer altijd eerst alle bewijsverplichtingen. selectie 45. (tail distribution)(prima
Nadere informatieI.3 Functies. I.3.2 Voorbeeld. De afbeeldingen f: R R, x x 2 en g: R R, x x 2 zijn dus gelijk, ook al zijn ze gegeven door verschillende formules.
I.3 Functies Iedereen is ongetwijfeld in veel situaties het begrip functie tegengekomen; vaak als een voorschrift dat aan elk getal een ander getal toevoegt, bijvoorbeeld de functie fx = x die aan elk
Nadere informatie