Labo IDP. In dit labo gaan we IDP gebruiken voor het analyseren van logische circuits. XOR Q AND. Figuur 1: Een logisch circuit.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Labo IDP. In dit labo gaan we IDP gebruiken voor het analyseren van logische circuits. XOR Q AND. Figuur 1: Een logisch circuit."

Transcriptie

1 Labo IDP In dit labo gaan we IDP gebruiken voor het analyseren van logische circuits. K L A XOR N B XOR P M D AND Q AND C O OR E R R Tuesday 15 December 2009 Figuur 1: Een logisch circuit. Veronderstel dat we het logisch circuit uit Figuur 1 beschrijven met volgende Data-blok: Data: Gate = { A; B; C; D; E } Wire = { K; L; M; N; O; P; Q; R } Output = { A -> N; B -> P; C -> O; D -> Q; E -> R } FirstInput = { A -> K; B -> N; C -> L; D -> M; E -> Q } SecondInput = { A -> L; B -> M; C -> K; D -> N; E -> O } Xor = { A; B} And = { C; D } Or = { E } On = { K; M; N; Q; R } Je kan dit downloaden van op: jve/circuit.idp 1

2 Schrijf het bijhorende Given-blok. Test al eens uit of IDP dit als invoer aanvaart. Voeg dan een Satisfying-blok toe, waarin je beschrijft hoe de tweede invoerlijnen van, respectievelijk, een And-, Xor-, of Or-poort zich verhouden tot de bijhorende uitvoerlijn. Om je op weg te helpen, is hier alvast de beschrijving van een And-poort:!x: And(x) => ( On(FirstInput(x)) & On(SecondInput(x)) <=> On(Output(x)) ). Als je de beschrijving van de andere soorten poorten ook hebt toegevoegd, kan je nu controleren of de beschreven waardes voor de draden van het circuit inderdaad mogelijk zijn. Sla je bestand op als circuit1.idp. 1 Oefening 2 We kunnen IDP ook gebruiken om gegeven de waarden van de invoerlijnen van het hele circuit (K, L en M, in dit geval), de waarde van de andere lijnen te berekenen. Om dit voor elkaar te krijgen, hebben we in de eerste plaats een relatie Input nodig, die aangeeft welke de invoerlijnen precies zijn. Voeg deze toe aan het Given- en het Data-blok. We zouden nu de waarde van de invoerlijnen in het Given-blok moeten zetten, en de waarde van de andere lijnen in het Find-blok. Er is hierbij natuurlijk een probleem: we hebben enkel maar een relatie On die de waarde van alle lijnen beschijft. We kunnen nu wel kiezen of we deze relatie bij Given of bij Find zetten, maar gelijk wat we doen, dit zal nooit helemaal juist zijn, aangezien altijd ofwel de waarde van de invoerlijnen ofwel de waarde van de andere lijnen verkeerd zal staan. Los dit probleem op door het introduceren van een nieuwe relatie InputW ireon, die de toestand van de invoerlijnen van het circuit weergeeft. Wat moet er nu gebeuren met de relatie On die we al hadden? Vanzelfsprekend moet er nog een verband zijn tussen InputW ireon en On: met name, elke draad die een invoerlijn is, mag enkel maar On zijn als hij ook InputW ireon is, en omgekeerd. Druk dit uit in je bestand. Gebruik het resulterende bestand om te berekenen wat de waarde van de andere lijnen zal zijn als enkel de invoerlijnen K en M aan staan (maw. L staat uit). Als alles goed is, zou dit natuurlijk hetzelfde resultaat moeten opleveren als in de vorige oefening. Probeer nu eens te berekenen wat het resultaat zal zijn als enkel L aan staat en ga na dat je effectief het juiste resultaat krijgt. Sla je bestand op als circuit2.idp. 2

3 2 Oefening 3 In deze oefening gaan we eens kijken naar het probleem van diagnose: om te controleren of het circuit wel correct werkt, voeren we een aantal meetingen uit. Om te beginnen beschouwen we een heel eenvoudig geval, waarbij we een bepaalde invoer aan het circuit geven en dan de toestand van een aantal lijnen meten, met de bedoeling om na te gaan of deze toestand overeenkomt met onze verwachtingen. Hiervoor vertrek je van je bestand uit de vorige opgave, en voeg je hieraan een relatie ObservedOn (de lijnen waarvan er geobserveerd is dat ze aan staan) en een relatie ObservedOf f (de lijnen waarvan er geobserveerd is dat ze uit staan) toe aan het Given-blok. Druk in het Satisfying-blok uit dat de geobserveerde waardes overeenkomen met de waardes die de geobserveerde lijnen zouden moeten hebben. Gebruik nu IDP om na te gaan of het circuit correct werkt als we volgende observaties maken: Invoer: K en L staat aan; M staat uit. Observaties: we observeren dat N uit staat en dat O aan staat. Doe daarna hetzelfde voor een tweede verzameling van observaties: Invoer: K en M staat aan; L staat uit. Observaties: we observeren dat Q uit staat en dat N aan staat. Sla je bestand op als circuit3.idp. 3 Oefening 4 We gaan nu het diagnose probleem iets complexer maken. In plaats van enkel te bepalen of het hele circuit al dan niet goed werkt, willen we nu ook weten welke componenten er mogelijk defect zijn. Voeg een relatie Broken toe aan het Find-blok. In de eerste oefening over deze logische circuits heb je in het Satisfying-blok gedefinieerd wat de waarde van de uitvoerlijn van een poort zou moeten zijn in functie van zijn invoerlijnen. In deze oefening gaan we dit veranderen, en in plaats daarvan bijvoorbeeld zeggen dat: Voor elke And-poort die niet defect is, moet het zo zijn dat zijn uitvoerlijn aan staat als en slechts als zijn twee invoerlijnen aan staan. Pas je formule op deze manier aan en doe hetzelfde met de formules voor Oren Xor-poorten. Neem nu opnieuw de tweede verzameling observaties uit de vorige opgave, dwz.: Invoer: K en M staat aan; L staat uit. 3

4 Observaties: we observeren dat Q uit staat en dat N aan staat. en kijk wat voor uitvoer IDP produceert. Laat IDP ook eens zoeken naar alle mogelijke oplossingen. Je ziet dat IDP heel veel verschillende diagnoses vindt. Dit is ook logisch, aangezien een defecte component eender welke waarde voor zijn uitvoerlijn kan produceren, en we dus nooit zeker kunnen zijn dat een component niet defect is. Hoewel het resultaat van IDP dus in principe correct is, is het natuurlijk niet zo nuttig. Wat we liever zouden hebben, is dat IDP enkel maar minimale diagnoses zoekt, dwz. dat we enkel maar gaan veronderstellen dat een component defect is, als we effectief observaties hebben die betekenen dat hij niet correct kán werken. Voeg hiervoor de volgende formule toe het Satisfying-blok: Subsetminimize: { x : Broken(x) } Het effect van deze uitdrukking zal zijn dat IDP niet meer alle oplossingen rapporteert, maar enkel nog maar die oplossingen waarin de verzameling {x : Broken(x)} van defecte poorten minimaal is. Met andere woorden, moest er een elementje minder in deze verzameling zitten, dan zou de oplossing geen oplossing meer zijn. Bestudeer het effect van deze uitdrukking op de uitvoer van IDP -n0 en overtuig jezelf ervan dat dit resultaat nu inderdaad veel nuttiger is dan het vorige. Kijk ook eens naar de eerste verzameling van observaties uit de vorige opgave: Invoer: K en L staat aan; M staat uit. Observaties: we observeren dat N uit staat en dat O aan staat. Vergelijk de uitvoer die je krijgt mét de Subsetminimize-uitdrukking met de uitvoer die je krijgt zonder. Begrijp je waarom dit zo is? Sla je bestand op als circuit4.idp. 4 Oefening 5 In de vorige oefening hebben we telkens geprobeerd om een diagnose te stellen aan de hand van één reeks van observaties voor dezelfde invoer. We kunnen natuurlijk ook trachten om meerdere testen uit te voeren en al deze informatie samen te gebruiken om tot een diagnose te komen. Bijvoorbeeld: Test 1 Test 2 Invoer: K aan, L en M uit Observaties: P en R staan aan 4

5 Test 3 Invoer: L aan, K en M uit Observaties: P en R staan aan Invoer: M aan, K en L uit Observaties: P staat aan en R staat uit Hiervoor zal je een type T est moeten toevoegen, met als elementen: Test = { 1; 2; 3 } Een aantal relaties zullen dan een bijkomend argument van type T est krijgen. Zoek de minimale diagnoses van het circuit, gegeven de drie bovenstaande tests. Hierbij wordt er natuurlijk verondersteld dat de status van een bepaalde poort (dwz. defect of niet defect) dezelfde blijft gedurende al de testen. 5

Labo IDP 1. April 22, 2010

Labo IDP 1. April 22, 2010 Labo IDP April, 00 Inleiding Download het bestand http://telescript.denayer.wenk.be/ jve/blokken.idp naar je eigen home directory en open het in een teksteditor. Dit bestand zou er als volgt moeten uitzien:

Nadere informatie

IDP: Labo 2. Given: type int Octaal = {1;2;3;4;5;6;7;8} type int Octaal = {1..4;5;6..8}

IDP: Labo 2. Given: type int Octaal = {1;2;3;4;5;6;7;8} type int Octaal = {1..4;5;6..8} IDP: Labo 2 1 Integer types Een integer type in IDP is niets anders dan een enumaratietype waarop bepaalde arithmetische bewerkingen (+,,, /, %) gedefiniëerd zijn. Bijvoorbeeld, het volgende programma

Nadere informatie

Maak automatisch een geschikte configuratie van een softwaresysteem;

Maak automatisch een geschikte configuratie van een softwaresysteem; Joost Vennekens joost.vennekens@kuleuven.be Technologiecampus De Nayer We zijn geïnteresseerd in het oplossen van combinatorische problemen, zoals bijvoorbeeld: Bereken een lessenrooster die aan een aantal

Nadere informatie

Oefeningen Digitale Elektronica (I), deel 4

Oefeningen Digitale Elektronica (I), deel 4 Oefeningen Digitale Elektronica (I), deel 4 Oefeningen op min en maxtermen, decoders, demultiplexers en multiplexers (hoofdstuk 3, 3.6 3.7) Wat moet ik kunnen na deze oefeningen? Ik kan de minterm en maxtermrealisatie

Nadere informatie

Stelling. SAT is NP-compleet.

Stelling. SAT is NP-compleet. Het bewijs van de stelling van Cook Levin zoals gegeven in het boek van Sipser gebruikt niet-deterministische turing machines. Het is inderdaad mogelijk de klasse NP op een alternatieve wijze te definiëren

Nadere informatie

Hoofdstuk 14: Datum & Tijdfuncties

Hoofdstuk 14: Datum & Tijdfuncties Hoofdstuk 14: Datum & Tijdfuncties 14.0 Inleiding Twee van de meest voorkomende en belangrijke velden in databases, logboeken, projectmanagement bestanden etc. zijn datums en tijden. Excel kan deze datums/tijden

Nadere informatie

Functioneel programmeren

Functioneel programmeren Functioneel programmeren Practicumopgave 2: Mastermind Het doel van deze opgave is het implementeren van het spel Mastermind; zie http://nl.wikipedia.org/wiki/mastermind voor een uitleg. Het spel is klein

Nadere informatie

sportadministratie Hoe de kalender/rangschikking opbouwen?

sportadministratie Hoe de kalender/rangschikking opbouwen? sportadministratie Hoe de kalender/rangschikking opbouwen? sportadministratie 2 Inhoud 1 Via de menu SPORTIEF... 3 2 Het overzicht... 4 3 Nieuwe aanwezigheden invullen... 5 3.1 Niet van toepassing... 6

Nadere informatie

Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub. Belgische Olympiades in de Informatica (duur : maximum 1u15 )

Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub. Belgische Olympiades in de Informatica (duur : maximum 1u15 ) OI 2010 Finale 12 Mei 2010 Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub VOORNAAM :....................................................... NAAM :..............................................................

Nadere informatie

HOOFDSTUK I - INLEIDENDE BEGRIPPEN

HOOFDSTUK I - INLEIDENDE BEGRIPPEN HOOFDSTUK I - INLEIDENDE BEGRIPPEN 1.1 Waarschijnlijkheidsrekening 1 Beschouw een toevallig experiment (de resultaten zijn aan het toeval te danken) Noem V de verzameling van alle mogelijke uitkomsten

Nadere informatie

NUMERIEKE METHODEN VOOR DE VAN DER POL VERGELIJKING. Docent: Karel in t Hout. Studiepunten: 3

NUMERIEKE METHODEN VOOR DE VAN DER POL VERGELIJKING. Docent: Karel in t Hout. Studiepunten: 3 NUMERIEKE METHODEN VOOR DE VAN DER POL VERGELIJKING Docent: Karel in t Hout Studiepunten: 3 Over deze opgave dien je een verslag te schrijven waarin de antwoorden op alle vragen zijn verwerkt. Richtlijnen

Nadere informatie

Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties

Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties 16.0 Inleiding Eén van de belangrijkste functies binnen Excel is de mogelijkheid om te zoeken naar een specifieke waarde binnen een groot aantal cellen met gegevens.

Nadere informatie

Inleiding logica Inleveropgave 3

Inleiding logica Inleveropgave 3 Inleiding logica Inleveropgave 3 Lientje Maas 30 september 2013 Ik (Rijk) heb verbeteringen in rood vermeld. Deze verbeteringen meegenomen zijn dit correcte uitwerkingen van de derde inleveropgaven. 1

Nadere informatie

samenstelling Philip Bogaert

samenstelling Philip Bogaert Dag van de wiskunde 14 november 2015 Meerkeuzetoetsen een leuke toepassing kansrekening samenstelling Philip Bogaert Giscorrectie versus standard setting, kansrekening voor iedereen 1. Giscorrectie 1.1.

Nadere informatie

Aanvulling bij de cursus Calculus 1. Complexe getallen

Aanvulling bij de cursus Calculus 1. Complexe getallen Aanvulling bij de cursus Calculus 1 Complexe getallen A.C.M. Ran In dit dictaat worden complexe getallen behandeld. Ook in het Calculusboek van Adams kun je iets over complexe getallen lezen, namelijk

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 8.5 Definities voor matrices De begrippen eigenwaarde eigenvector eigenruimte karakteristieke veelterm en diagonaliseerbaar worden ook gebruikt voor vierkante matrices los

Nadere informatie

Projectieve Vlakken en Codes

Projectieve Vlakken en Codes Projectieve Vlakken en Codes 1. De Fanocode Foutdetecterende en foutverbeterende codes. Anna en Bart doen mee aan een spelprogramma voor koppels. De ene helft van de deelnemers krijgt elk een kaart waarop

Nadere informatie

Het warmteverlies van het lichaamsoppervlak aan de wordt gegeven door de volgende formule:

Het warmteverlies van het lichaamsoppervlak aan de wordt gegeven door de volgende formule: Opgave 1. (4 punten) Inleiding: Een vleermuis is een warmbloedig zoogdier. Dat wil zeggen dat hij zijn lichaamstemperatuur op een konstante waarde moet zien te houden. Als de omgeving kouder is dan de

Nadere informatie

Digitale technieken Deeltoets II

Digitale technieken Deeltoets II Digitale technieken Deeltoets II André Deutz 11 januari, 2008 De opgaven kunnen uiteraard in een willekeurige volgorde gemaakt worden geef heel duidelijk aan op welke opgave een antwoord gegegeven wordt.

Nadere informatie

Een formule is een berekening die jij zelf maakt in Excel. Een formule begint met het isgelijkteken en bevat celverwijzingen.

Een formule is een berekening die jij zelf maakt in Excel. Een formule begint met het isgelijkteken en bevat celverwijzingen. Formules Een formule is een berekening die jij zelf maakt in Excel. Een formule begint met het isgelijkteken en bevat celverwijzingen. Figuur 1. Elke formule begint met = Stappen bij het maken van een

Nadere informatie

Spreadsheets (Excel 2003)

Spreadsheets (Excel 2003) Spreadsheets (Excel 2003) 14 Toevoegen paragraaf 14.5 14.5 Subtotalen, draaitabellen en ALS In deze paragraaf bespreken we een aantal aanvullende functies in Excel. We beginnen met de subtotalen. Een subtotaal

Nadere informatie

Oefeningenles beeldverwerking

Oefeningenles beeldverwerking Oefeningenles beeldverwerking Histogram Wat is een histogram hoe kunnen we een histogram opstellen? Welke afbeelding hoort bij welk histogram? Waarom? Een histogram geeft voor elke grijswaarde het aantal

Nadere informatie

Practicum 1A: Automatisering Plantencentrale

Practicum 1A: Automatisering Plantencentrale Practicum 1A: Automatisering Plantencentrale We werken in de context van een automatische plantencentrale of serre. Een centrale computer neemt metingen op die weggeschreven worden in een comma-separated

Nadere informatie

In het voorgaande artikel werd aangegeven hoe de vaste verdeling van cijfers in getallen, zoals deze voortvloeit

In het voorgaande artikel werd aangegeven hoe de vaste verdeling van cijfers in getallen, zoals deze voortvloeit ADMINISTRATIE Cijferanalyse met behulp van Benford s Law (2) HET LIJKT INGEWIKKELDER DAN HET IS In het voorgaande artikel werd aangegeven hoe de vaste verdeling van cijfers in getallen, zoals deze voortvloeit

Nadere informatie

2. Het benaderen van nulpunten

2. Het benaderen van nulpunten Het benaderen van nulpunten Benaderen van vierkantswortels Als we met een numerieke rekenmachine benadering, 7 =,64575 7 berekenen, krijgen we als resultaat een Het numeriek benaderen kan met een recursieve

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Compex wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Compex wiskunde A1-2 vwo 2003-I Epidemie Men spreekt van een epidemie als in korte tijd minstens 2% van de bevolking een besmettelijke ziekte oploopt. Een voorbeeld van zo n ziekte is griep. Rond 930 hebben twee Schotse wiskundigen,

Nadere informatie

De tips & tricks van Jerre Van data naar informatie en terug!

De tips & tricks van Jerre Van data naar informatie en terug! FACTSHEET De tips & tricks van Jerre Van data naar informatie en terug! Jerre Kamphuis, implementatieconsultant, deelt zijn tips & tricks met planners die werken met Rostar CAS. Soms wil je als planner

Nadere informatie

Practica bij het vak. Inleiding tot de Elektrotechniek: Practicum 2 Analoge versus digitale signalen en hun overdracht

Practica bij het vak. Inleiding tot de Elektrotechniek: Practicum 2 Analoge versus digitale signalen en hun overdracht Elektronica en Informatiesystemen Practica bij het vak Inleiding tot de Elektrotechniek: Practicum 2 Analoge versus digitale signalen en hun overdracht door Prof. dr. ir. J. Van Campenhout ir. Sean Rul

Nadere informatie

Software-Ontwikkeling I Academiejaar 2006-2007

Software-Ontwikkeling I Academiejaar 2006-2007 Software-Ontwikkeling I Academiejaar 2006-2007 Project: Bibliotheekbeheer 1 1. Digitale bibliotheek a. Inleiding Bibliotheken houden onder meer hun collecties van uitleenbare artikels bij in digitaal formaat.

Nadere informatie

EDK Walkthrough: Hardwareontwerp met GPIO en UART Deel 1

EDK Walkthrough: Hardwareontwerp met GPIO en UART Deel 1 EDK Walkthrough: Hardwareontwerp met GPIO en UART Deel 1 1. Doel Kennismaking met de EDK van Xilinx: - begrijpen van de ontwerpomgeving en design flow - aanmaken van een Xilinx Platform Studio project

Nadere informatie

8.5 Koppelingen: oefeningen

8.5 Koppelingen: oefeningen 8.5 Koppelingen: oefeningen Oefening 68.: Verwijzingen intypen Open het document "Glasoven". In dit document worden fictief de kosten berekend die gemaakt moeten worden voor de productie van een glazen

Nadere informatie

2 Elementaire bewerkingen

2 Elementaire bewerkingen Hoofdstuk 2 Elementaire bewerkingen 19 2 Elementaire bewerkingen 1 BINAIRE GETALLEN In het vorige hoofdstuk heb je gezien dat rijen bits worden gebruikt om lettertekens, getallen, kleuren, geluid en video

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

SQL Aantekeningen 3. Maarten de Rijke mdr@science.uva.nl. 22 mei 2003

SQL Aantekeningen 3. Maarten de Rijke mdr@science.uva.nl. 22 mei 2003 SQL Aantekeningen 3 Maarten de Rijke mdr@science.uva.nl 22 mei 2003 Samenvatting In deze aflevering: het selecteren van tuples, operaties op strings, en aggregatie functies. Verder kijken we naar iets

Nadere informatie

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie Lineaire Algebra, tentamen Uitwerkingen vrijdag 4 januari 0, 9 uur Gebruik van een formuleblad of rekenmachine is niet toegestaan. De

Nadere informatie

te vermenigvuldigen, waarbij N het aantal geslagen Nederlandse munten en B het aantal geslagen buitenlandse munten zijn. Het resultaat is de vector

te vermenigvuldigen, waarbij N het aantal geslagen Nederlandse munten en B het aantal geslagen buitenlandse munten zijn. Het resultaat is de vector Les 3 Matrix product We hebben gezien hoe we matrices kunnen gebruiken om lineaire afbeeldingen te beschrijven. Om het beeld van een vector onder een afbeelding te bepalen hebben we al een soort product

Nadere informatie

Handleiding aanpassen Cito-excelbestanden

Handleiding aanpassen Cito-excelbestanden Handleiding aanpassen Cito-excelbestanden M. van den Berg GION Februari 2015 Analyse Cito-opgaven 1) Neem het blad Analyse Cito-toetsopgaven voor u; 2) Pak de Cito-toets die u wilt invoeren voor u; 3)

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme Schriftelijk eamen: theorie en oefeningen 2010-2011 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgavebladen niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Derde serie opdrachten systeemtheorie

Derde serie opdrachten systeemtheorie Derde serie opdrachten systeemtheorie Opdracht 1. We bekijken een helicopter die ongeveer stilhangt in de lucht. Bij benadering kan zo n helicopter beschreven worden door het volgende stelsel vergelijkingen

Nadere informatie

Examen Datastructuren en Algoritmen II

Examen Datastructuren en Algoritmen II Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2009 2010, eerste zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. Lees de hele

Nadere informatie

Excel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl

Excel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl Excel reader Beginner Gemiddeld Auteur Bas Meijerink E-mail bas@excel-programmeur.nl Versie 01D00 Datum 01-03-2014 Inhoudsopgave Introductie... - 3 - Hoofdstuk 1 - Databewerking - 4-1. Inleiding... - 5-2.

Nadere informatie

5. Functies. In deze module leert u:

5. Functies. In deze module leert u: 5. Functies In deze module leert u: - Wat functies zijn; - Functies uitvoeren; - De verschillende functies van Calc kennen. - Naar een ander werkblad verwijzen. U kunt eenvoudige berekeningen, zoals aftrekken,

Nadere informatie

Zelftest Inleiding Programmeren

Zelftest Inleiding Programmeren Zelftest Inleiding Programmeren Document: n0824test.fm 22/01/2013 ABIS Training & Consulting P.O. Box 220 B-3000 Leuven Belgium TRAINING & CONSULTING INLEIDING BIJ DE ZELFTEST INLEIDING PROGRAMMEREN Deze

Nadere informatie

Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS Tentamen Schakeltechniek. Vakcodes 5A010/5A050, 19 januari 2004, 9:00u-12:00u

Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS Tentamen Schakeltechniek. Vakcodes 5A010/5A050, 19 januari 2004, 9:00u-12:00u Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS Tentamen Schakeltechniek Vakcodes 5A010/5A050, 19 januari 2004, 9:00u-12:00u achternaam : voorletters : identiteitsnummer : opleiding : Tijdens dit tentamen

Nadere informatie

Richtlijnen bij het gebruik van het Vief-kasboek 4.0

Richtlijnen bij het gebruik van het Vief-kasboek 4.0 Richtlijnen bij het gebruik van het Vief-kasboek 4.0 Dit kasboek is kant en klaar voor gebruik, je hoeft niet veel (of niets) van Excel te kennen om er onmiddellijk mee aan de slag te kunnen. In dit document

Nadere informatie

Goed aan wiskunde doen

Goed aan wiskunde doen Goed aan wiskunde doen Enkele tips Associatie K.U.Leuven Tim Neijens Katrien D haeseleer Annemie Vermeyen Maart 2011 Waarom? Dit document somt de belangrijkste aandachtspunten op als je een wiskundeopgave

Nadere informatie

Wat moet je weten en doen voor een goed examen natuurkunde.

Wat moet je weten en doen voor een goed examen natuurkunde. Wat moet je weten en doen voor een goed examen natuurkunde. De stof moet op dit moment al goed in je hoofd zitten. In de les gaan we alleen maar bezig met oefenen van examens en examenopgaven. Thuis ga

Nadere informatie

De interface (stuurmodule)

De interface (stuurmodule) 4 Bij Lego NXT Schrijf de juiste benaming bij de invoer-, verwerkings- en uitvoerorganen van de Lego NXT Invoer Verwerking Uitvoer De interface (stuurmodule) Het centrale gedeelte van de computer waar

Nadere informatie

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van

Nadere informatie

Opmerking: afhankelijk van uw configuratie is de print voorzien van de benodigde componenten.

Opmerking: afhankelijk van uw configuratie is de print voorzien van de benodigde componenten. Gefeliciteerd met de aankoop van deze PC- I/ O kaart. Lees vóór u de kaart gaat installeren, de instructies in deze gebruiksaanwijzing zorgvuldig. Bewaar de gebruiksaanwijzing voor latere naslag. Controleer

Nadere informatie

PC les 1: MATLAB gebruiken

PC les 1: MATLAB gebruiken PC les 1: MATLAB gebruiken In deze les frissen we het gebruik van MATLAB op. We herhalen enkele commando s, en de basisbegrippen om numerieke algorithmen via MATLAB te schrijven. We doen dit aan de hand

Nadere informatie

Leerstofomschrijving proefwerkweek 2 2 basis. Vak. Engels. Lesstof. File 4 Comics. Stofomschrijving

Leerstofomschrijving proefwerkweek 2 2 basis. Vak. Engels. Lesstof. File 4 Comics. Stofomschrijving Leerstofomschrijving proefwerkweek 2 2 basis Vak Engels File 4 Comics F Grammar hoe je korte, correcte Engelse zinnen maakt (word order / place and time); hoe je kunt zeggen dat iets van iemand is (genitive

Nadere informatie

Wat ga je schrijven: een verklarende tekst. Filmpje kijken en aantekeningen maken

Wat ga je schrijven: een verklarende tekst. Filmpje kijken en aantekeningen maken B, les 1 Les 1: Een verklarende tekst schrijven Wat ga je schrijven: een verklarende tekst Wat is de VOGELS-strategie? Schrijf op wat de letters betekenen. V O GE L S Filmpje kijken en aantekeningen maken

Nadere informatie

GEBRUIKERSHANDLEIDING UPLOADEN RESPONDENTEN FARMACIE

GEBRUIKERSHANDLEIDING UPLOADEN RESPONDENTEN FARMACIE GEBRUIKERSHANDLEIDING UPLOADEN RESPONDENTEN FARMACIE V31-03-14 Uploaden respondentenbestand in Excel via de portal In dit document wordt het gebruik van de portal uitgelegd waarmee u beveiligd uw respondent

Nadere informatie

Practicumopgave 3: SAT-solver

Practicumopgave 3: SAT-solver Practicumopgave 3: SAT-solver Modelleren en Programmeren 2015/2016 Deadline: donderdag 7 januari 2016, 23:59 Introductie In het vak Inleiding Logica is onder andere de propositielogica behandeld. Veel

Nadere informatie

Informatica: C# WPO 6

Informatica: C# WPO 6 Informatica: C# WPO 6 1. Inhoud Timers, switch cases, combobox 2. Oefeningen Demo 1: Bounce Demo 2: Hex to decimal converter Demo 3: Debug oplossing demo 1 A: Count to 10 A: Biljarttafel A: Azerty to qwerty

Nadere informatie

gegevens analyseren Welk onderzoekmodel gebruik je? Quasiexperiment ( 5.5) zonder controle achtergronden

gegevens analyseren Welk onderzoekmodel gebruik je? Quasiexperiment ( 5.5) zonder controle achtergronden een handreiking 71 hoofdstuk 8 gegevens analyseren Door middel van analyse vat je de verzamelde gegevens samen, zodat een overzichtelijk beeld van het geheel ontstaat. Richt de analyse in de eerste plaats

Nadere informatie

Basisschakelingen en poorten in de CMOS technologie

Basisschakelingen en poorten in de CMOS technologie asisschakelingen en poorten in de CMOS technologie Jan Genoe KHLim Universitaire Campus, Gebouw -359 Diepenbeek www.khlim.be/~jgenoe In dit hoofdstuk bespreken we de basisschakelingen en poorten in de

Nadere informatie

3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies.

3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies. 3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies. 3.1. Inleiding Het derde college betreft drie onderwerpen (hoeken, bogen en inversies), die in concrete meetkundige situaties vaak optreden. Dit hoofdstuk is bedoeld

Nadere informatie

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok Gelijkvormigheid in de 17 de - en 18 de -eeuwse landmeetkunde Heb jij enig idee hoe hoog dat gebouw of die boom is die je uit het raam van je klaslokaal ziet? Misschien kun je de hoogte goed schatten,

Nadere informatie

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens

Nadere informatie

NETWERKEN EN DE WETTEN VAN KIRCHHOFF

NETWERKEN EN DE WETTEN VAN KIRCHHOFF NETWERKEN EN DE WETTEN VN KIRCHHOFF 1. Doelstelling van de proef Het doel van deze proef is het bepalen van de klemspanning van een spanningsbron, de waarden van de beveiligingsweerstanden en de inwendige

Nadere informatie

2 Elementaire bewerkingen

2 Elementaire bewerkingen Hoofdstuk 2 Elementaire bewerkingen 17 2 Elementaire bewerkingen In dit hoofdstuk leer je hoe werken met binaire getallen en hexadecimale getallen omgezet wordt naar een decimaal getal en omgekeerd. Vervolgens

Nadere informatie

Lab Webdesign: Javascript 3 maart 2008

Lab Webdesign: Javascript 3 maart 2008 H5: OPERATORS In dit hoofdstuk zullen we het hebben over de operators (of ook wel: operatoren) in JavaScript waarmee allerlei rekenkundige en logische bewerkingen kunnen worden uitgevoerd. Daarbij zullen

Nadere informatie

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren:

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren: INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 4 1. Toets met behulp van SPSS de hypothese van Evelien in verband met de baardlengte van metalfans. Ga na of je dezelfde conclusies

Nadere informatie

Informatica: C# WPO 10

Informatica: C# WPO 10 Informatica: C# WPO 10 1. Inhoud 2D arrays, lijsten van arrays, NULL-values 2. Oefeningen Demo 1: Fill and print 2D array Demo 2: Fill and print list of array A: Matrix optelling A: Matrix * constante

Nadere informatie

auteursrechtelijk beschermd materiaal OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 7

auteursrechtelijk beschermd materiaal OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 7 OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 7 Open vragen OEFENING 1 Consumptietheorie Nutsfunctie Budgetrechte Indifferentiecurve Marginale substitutievoet Marginaal nut Inkomenseffect Productietheorie Productiefunctie

Nadere informatie

Quantum computing. Dirk Nuyens. dept. computerwetenschappen KULeuven. [dirk.nuyens@cs.kuleuven.ac.be]

Quantum computing. Dirk Nuyens. dept. computerwetenschappen KULeuven. [dirk.nuyens@cs.kuleuven.ac.be] Quantum computing Dirk Nuyens [dirk.nuyens@cs.kuleuven.ac.be] dept. computerwetenschappen KULeuven qc-sim-intro.tex Quantum computing Dirk Nuyens 18/12/2001 21:25 p.1 Mijn thesis plannen Proberen een zo

Nadere informatie

Er zijn 4 opgaven, daarna volgen blanco bladzijden die u kan gebruiken om te antwoorden.

Er zijn 4 opgaven, daarna volgen blanco bladzijden die u kan gebruiken om te antwoorden. Examen DH45 Lineaire Optimalizatie (D. Goossens) Vrijdag 29 januari 2010, 9 12u Richtlijnen: Er zijn 4 opgaven, daarna volgen blanco bladzijden die u kan gebruiken om te antwoorden. Lees aandachtig de

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Beknopte uitwerking Examen Neurale Netwerken (2L490) d.d. 11-8-2004.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Beknopte uitwerking Examen Neurale Netwerken (2L490) d.d. 11-8-2004. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Beknopte uitwerking Eamen Neurale Netwerken (2L490) d.d. 11-8-2004. 1. Beschouw de volgende configuratie in het platte vlak. l 1 l 2

Nadere informatie

Toegepaste data-analyse: sessie 3

Toegepaste data-analyse: sessie 3 Toegepaste data-analyse: sessie 3 Mixed Models II: Actor-partner model Corr (Yij, Yik) = σσ 2 kkkkkkkkkkkk σσ 2 kkkkkkkkkkkk+ σσ 2 rrrrrr Je kan deze data niet modelleren a.d.h.v. lineaire regressie. Er

Nadere informatie

Oefeningenexamen Fysica 2 1ste zit 2006-2007

Oefeningenexamen Fysica 2 1ste zit 2006-2007 Oefeningenexamen 2006-2007 12 januari 2007 Naam en groep: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding 12/01/2007 alsook

Nadere informatie

3. Structuren in de taal

3. Structuren in de taal 3. Structuren in de taal In dit hoofdstuk behandelen we de belangrijkst econtrolestructuren die in de algoritmiek gebruikt worden. Dit zijn o.a. de opeenvolging, selectie en lussen (herhaling). Vóór we

Nadere informatie

Oefening 4.3. Zoek een positief natuurlijk getal zodanig dat de helft een kwadraat is, een derde is een derdemacht en een vijfde is een vijfdemacht.

Oefening 4.3. Zoek een positief natuurlijk getal zodanig dat de helft een kwadraat is, een derde is een derdemacht en een vijfde is een vijfdemacht. 4 Modulair rekenen Oefening 4.1. Merk op dat 2 5 9 2 = 2592. Bestaat er een ander getal van de vorm 25ab dat gelijk is aan 2 5 a b? (Met 25ab bedoelen we een getal waarvan a het cijfer voor de tientallen

Nadere informatie

HANDLEIDING scoolplan OUDER

HANDLEIDING scoolplan OUDER HANDLEIDING Inleiding Overzicht van kinderen pagina 3 Het Bovenmenu pagina 4 Het Menuscherm pagina 5 IDP overzicht pagina 6 Notities pagina 9 Archief pagina 11 Vragen pagina 12 2 Overzicht van kinderen

Nadere informatie

(On)Doenlijke problemen

(On)Doenlijke problemen Fundamentele Informatica In3 005 Deel 2 College 1 Cees Witteveen Parallelle en Gedistribueerde Systemen Faculteit Informatie Technologie en Systemen Overzicht Inleiding - Relatie Deel 1 en Deel 2 - Doenlijke

Nadere informatie

Deel 5: Ontleding van een thema en subtheming. 20. YML-bestanden en subtheming

Deel 5: Ontleding van een thema en subtheming. 20. YML-bestanden en subtheming Deel 5: Ontleding van een thema en subtheming 20. YML-bestanden en subtheming Een thema moet voldoen aan bepaalde standaarden. Wat moet een thema zoal bevatten en kunnen we beroep doen op andere basisthema

Nadere informatie

Examen VWO - Compex. wiskunde A1

Examen VWO - Compex. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 14 tot en met 21 In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Richtlijnen bij het gebruik van het Vief-kasboek

Richtlijnen bij het gebruik van het Vief-kasboek Richtlijnen bij het gebruik van het Vief-kasboek Dit kasboek is kant en klaar voor gebruik, je hoeft niet veel (of niets) van Excel te kennen om er onmiddellijk mee aan de slag te kunnen. In dit document

Nadere informatie

5. Geavanceerde formules

5. Geavanceerde formules 151 5. Geavanceerde formules Excel is in eerste instantie een programma om berekeningen in te maken. Het doet dat uiterst efficiënt met, afhankelijk van de geheugencapaciteit van de computer, een enorm

Nadere informatie

Opdracht 1 Topics on Parsing and Formal Languages - fall 2010

Opdracht 1 Topics on Parsing and Formal Languages - fall 2010 Opdracht 1 Topics on Parsing and Formal Languages - fall 2010 Rick van der Zwet 13 november 2010 Samenvatting Dit schrijven zal uitwerkingen van opgaven behandelen uit het boek [JS2009]

Nadere informatie

Hoofdstuk 20: Wiskundige functies

Hoofdstuk 20: Wiskundige functies Hoofdstuk 20: Wiskundige functies 20.0 Introductie Er is een uitgebreid aanbod aan wiskundige functies in Excel, variërend van het simpele + teken tot de esoterische statistiek functies voor een correlatie

Nadere informatie

vrijdag 20 januari 2006 Blad 1 tijd: uur achternaam: voorletters: identiteitsnummer: opleiding:

vrijdag 20 januari 2006 Blad 1 tijd: uur achternaam: voorletters: identiteitsnummer: opleiding: vrijdag 20 januari 2006 Blad 1 Tijdens dit tentamen is het geruik van rekenmachine of computer niet toegestaan. Vul je antwoorden in op dit formulier. Je dient dit formulier aan het einde van het tentamen

Nadere informatie

II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES

II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES In Excel bestaat reeds een uitgebreide reeks van functies zoals SOM, GEMIDDELDE, AFRONDEN, NU enz. Het is de bedoeling om functies aan deze lijst toe te voegen door in Visual

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN

BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 2002-2003 Oefening 11 (p29) BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN Bereken de stromen in de verschillende takken van het netwerk

Nadere informatie

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012 - Biologie Schriftelijk examen 2e Ba Biologie 2011-2012 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgaven niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Tweede Programmeeropgave Numerieke Wiskunde 1 De golfplaat Uiterste inleverdatum : vrijdag 16 mei 2003

Tweede Programmeeropgave Numerieke Wiskunde 1 De golfplaat Uiterste inleverdatum : vrijdag 16 mei 2003 Tweede Programmeeropgave Numerieke Wiskunde 1 De golfplaat Uiterste inleverdatum : vrijdag 16 mei 2003 I Doelstelling en testcase In deze programmeeropgave zullen we een drietal numerieke integratiemethoden

Nadere informatie

Inhoudsopgave Voorwoord 5 Nieuwsbrief 5 Introductie Visual Steps 6 Wat heeft u nodig? 6 Voorkennis 7 Hoe werkt u met dit boek?

Inhoudsopgave Voorwoord 5 Nieuwsbrief 5 Introductie Visual Steps 6 Wat heeft u nodig? 6 Voorkennis 7 Hoe werkt u met dit boek? Inhoudsopgave Voorwoord... 5 Nieuwsbrief... 5 Introductie Visual Steps... 6 Wat heeft u nodig?... 6 Voorkennis... 7 Hoe werkt u met dit boek?... 7 De website bij het boek... 8 Toets uw kennis... 8 Voor

Nadere informatie

Lees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling.

Lees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling. Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.5/TM-5758 ONDERDEE : Statica DATUM : 4 november 5 TIJD : 8:45 :5

Nadere informatie

1. Open de Bibliotheek verkenner. Dit kunt u in de Lint modus doen via View, de groep Toon, Bibliotheek Verkenner.

1. Open de Bibliotheek verkenner. Dit kunt u in de Lint modus doen via View, de groep Toon, Bibliotheek Verkenner. Eenvoudige formules Een gedeelte van deze nieuwsbrief gaat over eenvoudige formules. Met behulp van Formules is het mogelijk om Tabelkolommen te bewerken. Een aantal bewerkingen lijken op acties die u

Nadere informatie

TAALBESCHOUWING: BEPALINGEN

TAALBESCHOUWING: BEPALINGEN Vakonderdeel: TAALBESCHOUWING: BEPALINGEN Doelen Verdiepen van de beweeglijkheid van zinnen. Onderscheiden van nodige en bijkomende informatieve delen. Zinnen inkorten en langer maken. Materiaal Werkboek

Nadere informatie

Migrerende euromunten

Migrerende euromunten Migrerende euromunten Inleiding Op 1 januari 2002 werden in vijftien Europese landen (twaalf grote en drie heel kleine) euromunten en - biljetten in omloop gebracht. Wat de munten betreft, ging het in

Nadere informatie

Handleiding: Aanvraag Start 2 run en doorgeven deelnemerslijst in Alabus

Handleiding: Aanvraag Start 2 run en doorgeven deelnemerslijst in Alabus Handleiding: Aanvraag Start 2 run en doorgeven deelnemerslijst in Alabus Hieronder kan je stap voor stap volgen hoe je de start 2 run sessie van je club dient aan te vragen en hoe je nadien de deelnemerslijst

Nadere informatie

Installatie Handleiding Alimentatie Rekendisk. 2011 Sdu Uitgeverij / A. Koppenaal

Installatie Handleiding Alimentatie Rekendisk. 2011 Sdu Uitgeverij / A. Koppenaal Installatie Handleiding Alimentatie Rekendisk / A. Koppenaal I Installatie Handleiding Alimentatie Rekendisk Inhoudsopgave A Inleiding 1 B Installatie 2 C Troubleshoot 4 1 Melding:... Kan database niet

Nadere informatie

Opdracht 1 Topics on Parsing and Formal Languages - fall 2010

Opdracht 1 Topics on Parsing and Formal Languages - fall 2010 Opdracht 1 Topics on Parsing and Formal Languages - fall 2010 Rick van der Zwet 8 december 2010 Samenvatting Dit schrijven zal uitwerkingen van opgaven behandelen uit het boek [JS2009]

Nadere informatie

EXAMENONDERDEEL ELEKTRONISCHE INSTRUMENTATIE (5GG80) gehouden op maandag 2 mei 2005, van 9.00 tot uur.

EXAMENONDERDEEL ELEKTRONISCHE INSTRUMENTATIE (5GG80) gehouden op maandag 2 mei 2005, van 9.00 tot uur. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Elektrotechniek EXAMENONDEDEEL ELEKTONISHE INSTUMENTATIE (5GG80) gehouden op maandag 2 mei 2005, van 9.00 tot 2.00 uur. Het gebruik van het collegedictaat Elektronische

Nadere informatie

BESLISSING (B) 051124-CDC-490

BESLISSING (B) 051124-CDC-490 Commissie voor de Regulering van de Elektriciteit en het Gas Nijverheidsstraat 26-38 1040 Brussel Tel.: 02/289.76.11 Fax: 02/289.76.09 COMMISSIE VOOR DE REGULERING VAN DE ELEKTRICITEIT EN HET GAS BESLISSING

Nadere informatie

Eliminatie van parameters en substitutie met computeralgebra

Eliminatie van parameters en substitutie met computeralgebra Eliminatie van parameters en substitutie met computeralgebra Guido Herweyers, KHBO Campus Oostende Dirk Janssens, K.U.Leuven 1. Inleiding Uitgaande van parametervergelijkingen van rechten en vlakken illustreren

Nadere informatie

Prijsvorming bij monopolie

Prijsvorming bij monopolie Prijsvorming bij monopolie Wanneer we naar het evenwicht van de monopolist op zoek gaan, gaan we op zoek naar die afzet en die prijs waar de monopolist een maximale winst bereikt (of minimaal verlies).

Nadere informatie