Betekenis 2: lambda-abstractie
|
|
- Monique Boer
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Betekenis 2: lambda-abstractie Anna Chernilovskaya 4 June 2009
2 Wat? Vorige keer: Predicaatlogica Vertaling van zinnen Deze keer: Predicaatlogica uitbreiding Vertaling van zinnen in details
3 Overzicht van dit college Compositionaliteit Lambda-termen in de semantiek Kwantorbereik Idiomen
4 Boek Hoofdstuk 18, maar niet 18.4 en 18.5 Hoofdstuk 17 sectie
5 Meer dan woorden... Wat is de betekenis van constituenten en zinnen? Hoe wordt de betekenis van complexe gehelen opgebouwd uit de betekenissen van woorden? Jan slaat Piet Piet slaat Jan Woordvolgorde heeft dus invloed op betekenis Subject-Object relatie Agens-Patiens relatie
6 Compositionaliteit Principe van compositionaliteit van betekenis (Gottlob Frege): de betekenis van het geheel is een functie van de betekenis van de samenstellende delen en van de manier waarop ze zijn samengesteld Semantiek = woord-betekenis + structuur Dus: semantiek is altijd afhankelijk van syntaxis
7 Ambiguiteit Ambiguiteit van woorden: baan Semantiek is afhankelijk van syntaxis, dus ook structurele ambiguiteiten: Jan zag de man met de verrekijker Twee syntactische structuren twee betekenissen
8 Semantische representaties Semantische representaties worden geformuleerd in logische talen (bijvoorbeeld 1e orde predikaatlogica) Logische talen respecteren principe van compositionaliteit: Syntax: ϕ ψ is een formule dan en slechts dan als zowel ϕ als ψ formules zijn Semantiek: ϕ ψ is waar dan en slechts dan als zowel ϕ als ψ waar zijn Voor elke syntactische regel, bestaat er een semantische regel
9 Een probleem Probleem: de syntaxis van natuurlijke taal de syntaxis van predicaatlogica Is het wel mogelijk om een compositionele interpretatie van natuurlijke taal te geven met behulp van deze logica?
10 1e orde predicaatlogica en compositionaliteit Gemakkelijke zinnen met individuele constanten (dus met eigennamen): Hanna slaapt S S(h) S eenplaatsig predicaat NP VP NP VP Hanna slaapt h S
11 Probleem: kwantoren Iedere student danst S x [ S(x) D(x) ] S kwantor NP Det N iedere student VP danst NP Det N x?? S VP D
12 Lambda-abstractie Lambda-abstractie maakt het mogelijk om semantische representaties te geven voor delen van een syntactische boom, zodat we een compositionele vertaling van de zin kunnen geven. x [ S(x) D(x) ] S Det NP λp.λq. x [ P(x) Q(x) ] N S VP D
13 Notatie 1-plaatsige predicaten (praten, dansen, student, etc.) denoteren verzamelingen Vertaling als predicaat: hoofdletters (P, D, S,... ) Vertaling als lambda-abstract: λx. P(x) λ bindt individuele variabele x λ pikt alle waarden van x eruit die de formule P(x) waar maken, en definieert zo de verzameling van pratende individuen. (karakteristieke functie)
14 Lambda-conversie Toepassing van een lambda-abstract op een constante/variabele geeft lambda-conversie: [ λx.s(x) ] (h) S(h) λx.s(x): 1-plaatsig predicaat Functie-applicatie: toepassen op individuele constante h Lambda-conversie: deletie van λ en vervanging van x door h
15 Lambda-conversie: Formeel Voor ϕ een open propositie x een individuele variabele die vrij voorkomt in ϕ c een individuele constante [λx.ϕ] (c) ϕ [c/x] waarbij ϕ [c/x] de formule ϕ is met vervanging van alle vrije voorkomens van x door c.
16 Compositionaliteit met λ: voorbeeld Hanna slaapt S [ λx.s(x) ] (h) S(h) S NP VP NP VP Hanna slaapt h λx.s(x)
17 Voorbeeld: lambda s en kwantoren Hanna verwijst naar een individu h Kwantoren verwijzen niet naar een vast individu iedereen λp. x [P(x)] de verzameling eigenschappen die iedereen heeft Iedereen danst [ λp. x [P(x)] ] (λy.d(y)) x [ [λy.d(y)] (x) ] x D(x) Dansen is een eigenschap van iedereen
18 Voorbeeld: lambda s en kwantoren (II) Iedere student danst S x ˆS(x) D(x) S NP Det N Iedere student VP danst Det NP N VP λz.d(z) λp.λq. x [P(x) Q(x)] λy.s(y)
19 Voorbeeld: lambda s en kwantoren (III) iedere student: λp.λq. x [P(x) Q(x)] ( λy.s(y) ) λq. x [ (λy.s(y)) (x) Q(x) ] λq. x [ S(x) Q(x) ] (iedere student) danst: λq. x [ S(x) Q(x) ] (λz.d(z)) x [ S(x) (λz.d(z)) (x) ] x [ S(x) D(x) ]
20 Nog een voorbeeld: reflexieven zichzelf: λr.λx.r(x, x) waarbij R een 2-plaatsige relatie is Hanna bewondert zichzelf zichzelf bewonderen: [ λr.λx. R(x, x) ] ( λy.λz.b(y, z) ) λx.b(x, x) Hanna bewondert zichzelf: [ λx.b(x, x) ] (h) B(h, h)
21 Nog een voorbeeld: kwantor & reflexieven Iedereen bewondert zichzelf zichzelf bewonderen: [ λr.λx. R(x, x) ] ( λy.λz.b(y, z) ) λx.b(x, x) iedereen: λp. y P(y) Iedereen bewondert zichzelf: [ λp. y P(y) ] ( λx.b(x, x) ) y B(y, y)
22 Volgorde van argumenten Mo kust Peter S Peter kust Mo S NP VP NP VP Mo V NP Peter V NP kust Peter kust Mo Peter p; Mo m; kust λy.λx. K(y)(x) [ λy.λx. K(y)(x) ] (p) λx. K(p)(x) [ λx. K(p)(x) ] (m) K(p)(m) Mo kust Peter
23 Herschrijfgrammatica s en Compositionele Semantiek Verrijken syntactische regels met semantische aanhechtingen (semantic attachments) Ze bepalen hoe de semantische representatie van een woordengroep wordt berekend uit de semantische representaties van zijn delen Voorbeeld: Hannah slaapt S NP VP NP Hannah VP slaapt {VP.sem (NP.sem)} {h} {λx. S(x)}
24 Herschrijfgrammatica s en Compositionele Semantiek (II) Andere voorbeeld: Iedere student slaapt. S NP VP {NP.sem (VP.sem)} NP Det N {Det.sem (N.sem)} NP Hannah {h} N student {λx. St(x)} Det iedere {λp.λq. x [P(x) Q(x)]} VP slaapt {λx. S(x)} Wat gebeurt er nu als we Hannah slaapt afleiden? NP Hannah {λp.p(h)} de verzameling eigenschappen die Hannah heeft
25 Bereiksambiguïteiten Elke student leest een boek. Ambigu: Elke student leest een boek, namelijk Harry Potter. Elke student leest een boek: Piet leest Harry Potter, Truus leest Jip en Janneke, etc. x [ S(x) y [B(y) L(x, y)] ] - direct bereik (surface scope) y [ B(y) x [S(x) L(x, y)] ] - omgekeerd bereik (inverse scope) een: λp.λq. x (P(x) Q(x))
26 Bereiksambiguïteiten Verschillende oplossingen: Store aanpak (zie het boek) Constraint-based Onderspecificatie-representaties: een representatie waarin alle lezingen bevat zijn, zonder dat deze expliciet opgesomd worden alle mogelijke lezingen kunnen vanuit de ondergespecificeerde representatie gegenereerd worden
27 Bereiksambiguïteiten in the hole semantics benadering Elke student leest een boek L(y)(x) x [ S(x) P(x) ] y [ B(y) Q(y) ] vervangen λ s over predicaten met gaten (holes) h subexpressies zijn gelabeld met l in een goede formule alle gaten zijn gevuld met labels constraints: l h
28 Bereiksambiguïteiten in the hole semantics benadering Elke student lees een boek elke student: l 1 : x [S(x) h 1 ] een boek: l 2 : y [B(y) h 2 ] leest: l 3 : L(x, y) constraints: l 1 h 0, l 2 h 0, l 3 h 1, l 3 h 2
29 Bereiksambiguïteiten in the hole semantics benadering h 0 l 1 : x [S(x) h 1 ] l 2 : y [B(y) h 2 ] l 3 : L(x, y)
30 Bereiksambiguïteiten in the hole semantics benadering h 0 = l 1 : x [S(x) h 1 ] l 2 : y [B(y) h 2 ] l 3 : L(x, y)
31 Bereiksambiguïteiten in the hole semantics benadering h 0 = l 1 : x [S(x) h 1 ] h 1 = l 2 : y [B(y) h 2 ] l 3 : L(x, y)
32 Bereiksambiguïteiten in the hole semantics benadering h 0 = l 1 : x [S(x) h 1 ] h 1 = l 2 : y [B(y) h 2 ] h 2 = l 3 : L(x, y)
33 Idiomen Voorbeelden: Nederlands: geen kaas eten van iets niet veel weten van iets Engels: kick the bucket dood gaan
34 Idiomen Voorbeelden: Russisch: sobaku sjest na chem-to hond eten op iets ervaring hebben in iets Frans: sucrer les fraises suiker-toevoegen-aan de aardbeien trillen
35 Idiomen Probleem: niet compositioneel Geen letterlijke betekenis Oplossing: VP V NP {V.Sem (NP.Sem)} VP geen kaas eten van iets {λy.λx. (niet veel weten(y)(x)))}
Wat? Betekenis 2: lambda-abstractie. Boek. Overzicht van dit college. Anna Chernilovskaya. 7 juni 2011
Wat? Betekenis 2: lambda-abstractie Anna Chernilovskaya 7 juni 2011 Vorige keer: Predicaatlogica Vertaling van zinnen Deze keer: Predicaatlogica uitbreiding Vertaling van zinnen in details Overzicht van
Nadere informatieOpdrachten Werkcollege 4
1. Vertaling in predicatenlogica Opdrachten Werkcollege 4 Vertaal de volgende zinnen naar de eerste orde predicatenlogica: Jan of Piet studeert wiskunde Moskou is een stad in Rusland Geen student die 5
Nadere informatieBetekenis I: Semantiek
Betekenis I: Semantiek Marieke Schouwstra 21 mei De studie van betekenis Semantiek: de studie van betekenis in taal 17.1, 17.2, 17.3, vandaag Pragmatiek: de studie van betekenis in taalgebruik delen van
Nadere informatieInleiding: Semantiek
Betekenis 1 Inleiding: Semantiek Semantiek: de studie van betekenis in taal Doel: modelleren hoe de betekenis van een zin of woordgroep is opgebouwd uit de betekenissen van de woorden. Inleiding: Drie
Nadere informatieCollege Logica voor CKI
College Logica voor CKI Albert Visser Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 15 oktober, 2012 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Syntaxis De eerste ronde: Constanten:
Nadere informatieToelichting bij geselecteerde opdrachten uit Betekenis en Taalstructuur
Toelichting bij geselecteerde opdrachten uit Betekenis en Taalstructuur Hoofdstuk 2, tot en met pagina 41. Maak opdrachten 1,2,3,4,5,7,9,10,11,15,16 *1 Met "welgevormd" wordt bedoeld dat de formule toegestaan
Nadere informatieSemantiek 1 college 10. Jan Koster
Semantiek 1 college 10 Jan Koster 1 Vandaag Vorige keer: conceptuele structuur en semantische decompositie Vandaag: inleiding in de formele semantiek Gebruikt notaties uit formele logica plus de daar gehanteerde
Nadere informatieLogic for Computer Science
Logic for Computer Science 07 Predikatenlogica Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vrijdag Aanstaande vrijdag is geen hoorcollege of werkcollege. De tussentoets is uitgesteld tot volgende week dinsdag.
Nadere informatieLogica voor Informatica
Logica voor Informatica 10 Predikatenlogica Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vorige keer Syntax van predikatenlogica Alfabet Termen Welgevormde formulas (wff) 2 Alfabet van de predikatenlogica
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieNieuwe redeneringen. TI1300: Redeneren en Logica. Waar gaan deze uitdrukkingen over? Een nieuwe taal
Nieuwe redeneringen TI1300: Redeneren en Logica College 12: Predicatenlogica Tomas Klos Algoritmiek Groep Alle mensen zijn sterfelijk Socrates is mens Socrates is sterfelijk Niet propositie-logisch geldig,
Nadere informatie2. Syntaxis en semantiek
2. Syntaxis en semantiek In dit hoofdstuk worden de begrippen syntaxis en semantiek behandeld. Verder gaan we in op de fouten die hierin gemaakt kunnen worden en waarom dit in de algoritmiek zo desastreus
Nadere informatieInleiding: Combinaties
Zinnen 1 Inleiding: Combinaties Combinaties op verschillende niveaus: Lettergrepen als combinaties van fonemen. Woorden als combinaties van morfemen. Zinnen als combinaties van woorden en woordgroepen.
Nadere informatieLogica voor Informatica. predikatenlogica. Syntax van predikatenlogica. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University
Logica voor Informatica predikatenlogica Syntax van predikatenlogica Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Redenering in Propositie Logica Als Jan zijn medicijnen neemt
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieCollege 4: Gegeneraliseerde Kwantoren
Semantiek CKI/CAI Utrecht, herfst 2008 College 4: Gegeneraliseerde Kwantoren Onderwerpen: NP denotaties als verzamelingen van verzamelingen, monotoniciteit bij kwantoren, determiner denotaties als relaties
Nadere informatieInleiding Logica voor CKI, 2013/14
Inleiding Logica voor CKI, 2013/14 Albert Visser Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 14 oktober, 2013 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Wegens
Nadere informatieLogica voor Informatica. predikatenlogica. Syntax van predikatenlogica. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University
Logica voor Informatica predikatenlogica Syntax van predikatenlogica Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Syllogistische redeneringen Syllogistische redeneringen zoals
Nadere informatieLogica als een oefening in Formeel Denken
Logica als een oefening in Formeel Denken Herman Geuvers Institute for Computing and Information Science Radboud Universiteit Nijmegen Wiskunde Dialoog 10 juni, 2015 Inhoud Geschiedenis van de logica Propositielogica
Nadere informatieInleiding Logica voor CKI
Inleiding Logica voor CKI Albert Visser Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 17 oktober, 2013 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Signatuur Een signatuur Σ is een rijtje Pred, Con,
Nadere informatieSemantiek van predicatenlogica en Tractatus
Logica en de Linguistic Turn 2012 Semantiek van predicatenlogica en Tractatus Maria Aloni ILLC-University of Amsterdam M.D.Aloni@uva.nl 1/11/12 Plan voor vandaag 1. Predicatenlogica: semantiek 2. Tractatus:
Nadere informatieBoommethode. TI1300: Redeneren en Logica. Oefenen, wat anders? Aanvullende regels (Logica, tabel 11.1, p. 159) A (B C),A C = B
Boommethode Is deze redenering logisch geldig? TI1300: Redeneren en Logica College 15: Boommethode en Resolutie Tomas Klos Algoritmiek Groep A (B C),A C = B oftewel: is deze verzameling vervulbaar? { A
Nadere informatieSamenvatting. TI1306 Redeneren & Logica Review Guide 2014 Door: David Alderliesten. Disclaimer
Samenvatting TI1306 Redeneren & Logica Review Guide 2014 Door: David Alderliesten Disclaimer De informatie in dit document is afkomstig van derden. W.I.S.V. Christiaan Huygens betracht de grootst mogelijke
Nadere informatiePredikaatlogica, modellen en programma s
Logica in actie H O O F D S T U K 4 Predikaatlogica, modellen en programma s De taal van de propositielogica is voor veel toepassingen te arm. Dat bleek al in de Klassieke Oudheid, waar logici allerlei
Nadere informatieMeer oefenen. TI1300: Redeneren en Logica. Vertalen. Meerdere wegen leiden naar Rome
Meer oefenen TI1300: Redeneren en Logica College 13: Synta en Semantiek van de Predicatenlogica Tomas Klos Algoritmiek Groep Vertaal: Niet alle paarden zijn bruin Geef ook je vertaalsleutel (welke predicaten,
Nadere informatieFormeel Denken. October 20, 2004
Formeel Denken Herman Geuvers Deels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het Discrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen October 20, 2004 Contents 1 Predicatenlogica
Nadere informatieBoys buying two sausages each: On the syntax and semantics of distance-distributivity Zimmermann, M.
UvA-DARE (Digital Academic Repository) Boys buying two sausages each: On the syntax and semantics of distance-distributivity Zimmermann, M. Link to publication Citation for published version (APA): Zimmermann,
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieGegeneraliseerde Kwantoren
Semantiek CKI Utrecht, lente 2012 Gegeneraliseerde Kwantoren Onderwerpen: NP denotaties als verzamelingen van verzamelingen, monotoniciteit bij kwantoren, determiner denotaties als relaties tussen verzamelingen,
Nadere informatieLogica voor Informatica. Propositielogica. Syntax & Semantiek. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University
Logica voor Informatica Propositielogica Syntax & Semantiek Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Wat is Logica? Afleiden van conclusies uit aannames Jan Sara Petra Schuldig
Nadere informatieTegenvoorbeeld. TI1300: Redeneren en Logica. De truc van Gauss. Carl Friedrich Gauss, 7 jaar oud (omstreeks 1785)
Tegenvoorbeeld TI1300: Redeneren en Logica College 3: Bewijstechnieken & Propositielogica Tomas Klos Definitie (Tegenvoorbeeld) Een situatie waarin alle premissen waar zijn, maar de conclusie niet Algoritmiek
Nadere informatie2. Syntaxis en semantiek
2. Syntaxis en semantiek In dit hoofdstuk worden de begrippen syntaxis en semantiek behandeld. Verder gaan we in op de fouten die hierin gemaakt kunnen worden en waarom dit in de algoritmiek zo desastreus
Nadere informatieLogica voor Informatica
Logica voor Informatica 12 Normaalvormen Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vandaag We hebben gezien dat er verschillende normaalvormen zijn voor de propositionele logica. Maar hoe zit dat met de
Nadere informatiePredikatenlogica in Vogelvlucht
in Vogelvlucht Albert Visser Filosofie, Faculteit Geesteswetenschappen, Universiteit Utrecht 10 oktober, 2013 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 In de propositielogica behandelen we de interne
Nadere informatieFormeel Denken 2013 Uitwerkingen Tentamen
Formeel Denken 201 Uitwerkingen Tentamen (29/01/1) 1. Benader de betekenis van de volgende Nederlandse zin zo goed mogelijk (6 punten) door een formule van de propositielogica: Het is koud, maar er ligt
Nadere informatieFormele Semantiek Van de predicatenlogica naar gegeneraliseerde kwantoren. Jeroen Van Craenenbroeck en Guido Vanden Wyngaerd
Formele Semantiek Van de predicatenlogica naar gegeneraliseerde kwantoren Jeroen Van Craenenbroeck en Guido Vanden Wyngaerd Inhoud 1. Betekenis... 1 1.1. Wat is betekenis?... 1 1.2. Sinn en Bedeutung van
Nadere informatieGaap, ja, nog een keer. In één variabele hebben we deze formule nu al een paar keer gezien:
Van de opgaven met een letter en dus zonder nummer staat het antwoord achterin. De vragen met een nummer behoren tot het huiswerk. Spieken achterin helpt je niets in het beter snappen... 1 Stelling van
Nadere informatieWI1708TH Analyse 2. College 5 24 november Challenge the future
WI1708TH Analyse 2 College 5 24 november 2014 1 Programma Vandaag 2 e orde lineaire differentiaal vergelijking (17.1) 2 1 e orde differentiaal vergelijking Definitie Een 1 e orde differentiaal vergelijking
Nadere informatieInleiding. Syntaxis: de combinaties van woorden tot woordgroepen en zinnen.
Zinnen 2 Inleiding Syntaxis: de combinaties van woorden tot woordgroepen en zinnen. Wat voor rol spelen de kenmerken van de woorden hierbij? Wat voor soort woordvolgordes vinden we? Hoe kunnen die woordvolgordes
Nadere informatieMededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Waarheidstafels. Waarheidsfunctionele Connectieven
Mededelingen TI1300: Redeneren en Logica College 4: Waarheidstafels, Redeneringen, Syntaxis van PROP Tomas Klos Algoritmiek Groep Voor de Fibonacci getallen geldt f 0 = f 1 = 1 (niet 0) Practicum 1 Practicum
Nadere informatieEmbedded implicatures!?!
Embedded implicatures!?! Belief reports Jan gelooft dat Piet ziek is. = Piet is ziek B j (Piet is ziek) Belief reports met scalaire elementen Jan gelooft dat Piet enkele boeken van Chomsky gelezen heeft
Nadere informatieFormeel Denken 2014 Uitwerkingen Tentamen
Formeel Denken 2014 Uitwerkingen Tentamen (29/01/15) 1. Benader de betekenis van de volgende Nederlandse zin zo goed mogelijk (6 punten) door een formule van de propositielogica: Als het regent word ik
Nadere informatieLogica. Oefeningen op hoofdstuk Propositielogica
Oefeningen op hoofdstuk 1 Logica 1.1 Propositielogica Oefening 1.1. Stel dat f en g functies zijn waarvoor f(x)dx = g(x)+c niet waar is. Als Elio Di Rupo paarse sokken heeft, bepaal dan de waarheidswaarde
Nadere informatiePredicaten. Hoofdstuk 4
Hoofdstuk 4 Predicaten Tot nu toe hebben we ons beziggehouden met proposities, en gezien hoe we daarmee moeten omgaan. Proposities zijn echter niet toereikend om daarin alle overwegingen te formuleren
Nadere informatieSYNTAXIS EN SEMANTIEK: BEREIK IN HET NEDERLANDS
SYNTAXIS EN SEMANTIEK: BEREIK IN HET NEDERLANDS Eddy Ruys Taal is de systematische verbinding van een vorm (klank) met een betekenis. * Wie betekenissen wil beschrijven, en wil verklaren hoe het komt dat
Nadere informatieNatuurlijke-taalverwerking. Week 2
Natuurlijke-taalverwerking Week 2 Overzicht Context-vrije Grammatica s CFGs in Prolog Definite Clause Grammars (DCGs) Construeren van bomen Recapitulatie Doel: computers taal laten begrijpen Noodzaak:
Nadere informatieInhoud introductie. Introductie tot de cursus
Inhoud introductie Introductie tot de cursus 1 Functie en plaats van de cursus 7 1.1 Voorkennis 7 1.2 Leerdoelen 7 2 Opbouw van de cursus 8 2.1 Cursusbestanddelen 8 2.2 Nummering en studielast van de leereenheden
Nadere informatie6.3.2 We moeten onderzoeken of de volgende bewering juist is of niet: x [ P (x ) Q (x )] xp(x ) xq(x ). De bewering is onjuist:
6.3.2 We moeten onderzoeken of de volgende bewering juist is of niet: x [ P (x ) Q (x ) xp(x ) xq(x ). De bewering is onjuist: Kies als tegenvoorbeeld: P (x ):x 2 > 0enQ (x ):x>0, voor U = R Dan geldt:
Nadere informatiePredikaatlogica en informatica
Logica in actie H O O F D S T U K 5 Predikaatlogica en informatica Wanneer is een predikaatlogische formule waar? Om de gedachten te bepalen, beschouwen we nog eens de formule: x (P(x) y (P(y) y > x))
Nadere informatieLTX016B05. Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis. College 11
LTX016B05 Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis College 11 2/68 Vandaag: tweede college Minimalisme (2/4) 3/68 Minimalisme! voortzetting van de generatieve syntaxis (1991-heden)! kernidee: de grammatica
Nadere informatieModeluitwerking Tentamen Computationele Intelligentie Universiteit Leiden Informatica Vrijdag 11 Januari 2013
Modeluitwerking Tentamen Computationele Intelligentie Universiteit Leiden Informatica Vrijdag Januari 20 Opgave. Python Gegeven is de volgende (slechte) Python code:. def t(x): 2. def p(y):. return x*y
Nadere informatieKennisrepresentatie & Redeneren. Piter Dykstra Instituut voor Informatica en Cognitie
Kennisrepresentatie & Redeneren Piter Dykstra Instituut voor Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl 30 april 2007 INLEIDING Kennisrepresentatie & Redeneren Week1: Introductie
Nadere informatieHoorcollege Logica. Hans-Dieter A. Hiep
Hoorcollege Logica Hans-Dieter A. Hiep Agenda 1. Horn-formules 2. Vervulbaarheidsprobleem Validiteit en vervulbaarheid Gegeven een formule φ in de (klassieke) propositielogica. Definitie φ is valide voor
Nadere informatieBetekenis II: Discourse en Pragmatiek
Betekenis II: Discourse en Pragmatiek Marieke Schouwstra Inleiding Taalkunde, 23 mei 2013 Lambda s Vorige keer: directe compositionaliteit mbv lambda termen Vertaal ieder woord met een lambda term Verkrijg
Nadere informatieGegeneraliseerde Kwantoren
Gegeneraliseerde Kwantoren Jan van Eijck CWI, Amsterdam and Uil-OTS, Utrecht jve@cwi.nl 18 juni 2008 Samenvatting We geven een kort overzicht van de theorie van gegeneraliseerde kwantoren. Meer informatie
Nadere informatieSemantiek 1 college 4. Jan Koster
Semantiek 1 college 4 Jan Koster 1 Uitgangspunt sinds vorige week Semantiek is representationeel (en niet referentieel), gebaseerd op interpretaties van sprekers en hoorders Geen scherpe scheiding tussen
Nadere informatieTAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS?
TAALFILOSOFIE Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? TAALFILOSOFIE Formele seman=ek Bijv. Proposi=elogica Informele seman=ek TAALWETENSCHAP Syntaxis Semantiek Pragmatiek Seman=sche categorieën Termen
Nadere informatieVorm en Betekenis. Jan van Eijck. Inleiding Taalkunde, Juni 2006
Vorm en Betekenis Jan van Eijck Inleiding Taalkunde, Juni 2006 Vorm en Betekenis Jan van Eijck Inleiding Taalkunde, Juni 2006 Grammaticaregels hebben betrekking op vorm. Zijn er ook regels te geven voor
Nadere informatieVoortgezette Logica, Week 2
Voortgezette Logica, Week 2 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 164, 030-2535575 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier
Nadere informatieZinnen 1. Henriëtte de Swart
Zinnen 1 Henriëtte de Swart Combinaties Taal maakt combinaties op verschillende niveaus: Fonemen combineren tot morfemen (creëren van betekenis) Morfemen combineren tot woorden (complexe betekenissen)
Nadere informatieTentamen Grondslagen van de Wiskunde A Met beknopte uitwerking
Tentamen Grondslagen van de Wiskunde A Met beknopte uitwerking 10 december 2013, 09:30 12:30 Dit tentamen bevat 5 opgaven; zie ook de ommezijde. Alle opgaven tellen even zwaar (10 punten); je cijfer is
Nadere informatieLogic for Computer Science
Logic for Computer Science 06 Normaalvormen en semantische tableaux Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vorige keer Oneindige verzamelingen 2 Vandaag Wanneer zijn twee formules hetzelfde? Zijn er
Nadere informatieLogica voor Informatica
Logica voor Informatica 13 Prolog Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Programmeren met Logica Propositielogica is niet geschikt voor programmeren er is nauwlijkst iets interessants uit te drukken.
Nadere informatieIn deze les. Eerste orde logica. Elementen van EOL. Waarom eerste orde logica? Combinatie met logica. Variabelen en Kwantoren
In deze les Eerste orde logica Bart de Boer Waarom EOL? Syntax en semantiek van EOL Opfrisser Gebruik van EOL EOL in de Wumpus-wereld Waarom eerste orde logica? Eerste orde logica kan alles uitdrukken
Nadere informatieLogica voor AI. Inleiding modale logica en Kripke semantiek. Antje Rumberg. 14 november 2012
Logica voor AI Inleiding modale logica en Kripke semantiek Antje Rumberg Antje.Rumberg@phil.uu.nl 14 november 2012 1 Logica voor AI Deel 1: Modale logica semantiek en syntax van verschillende modale logica
Nadere informatieLTX016B05. Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis. College 7
LTX016B05 Nieuwe ontwikkelingen in de syntaxis College 7 2/121 Vandaag: vierde college Regeer- en Bindtheorie (4/6) 3/121 Vorige colleges:! structuur van alle woordgroepen (X -theorie) XP YP X X ZP specifier
Nadere informatieI.3 Functies. I.3.2 Voorbeeld. De afbeeldingen f: R R, x x 2 en g: R R, x x 2 zijn dus gelijk, ook al zijn ze gegeven door verschillende formules.
I.3 Functies Iedereen is ongetwijfeld in veel situaties het begrip functie tegengekomen; vaak als een voorschrift dat aan elk getal een ander getal toevoegt, bijvoorbeeld de functie fx = x die aan elk
Nadere informatieIn dit college bekijken we een aantal technieken om integralen te bepalen van trigonometrische functies en van rationale functies.
03 college 5: meer technieken In dit college bekijken we een aantal technieken om integralen te bepalen van trigonometrische functies en van rationale functies. Opmerking over de notatie. Net als in het
Nadere informatieStudentnummer: Inleiding Taalkunde 2013 Eindtoets Zet op ieder vel je naam en studentnummer!
Inleiding Taalkunde 2013 Eindtoets Zet op ieder vel je naam en studentnummer! Dit tentamen bestaat uit 7 vragen. Lees elke vraag goed, en gebruik steeds de witte ruimte op de pagina, of de achterkant van
Nadere informatieAppendix. ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Over kwantoren
Appendix ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Over kwantoren 1 Inleiding We hebben in hoofdstuk 2 aangenomen dat een uitdrukking als deze ruit in (1)a de syntactische structuur van (1)b heeft, en
Nadere informatieFormeel Denken. Herfst 2004
Formeel Denken Herman Geuvers Deels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het Discrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Propositielogica
Nadere informatieHet warmteverlies van het lichaamsoppervlak aan de wordt gegeven door de volgende formule:
Opgave 1. (4 punten) Inleiding: Een vleermuis is een warmbloedig zoogdier. Dat wil zeggen dat hij zijn lichaamstemperatuur op een konstante waarde moet zien te houden. Als de omgeving kouder is dan de
Nadere informatieP l u r a l i t e i t Hoorcollege Semantiek 28 maart 2012
P l u r a l i t e i t Hoorcollege Semantiek 28 maart 2012 Enkelvoud en meervoud in de morfosyntaxis: (1) a. Het meisje lacht/*lachen. b. De meisjes *lacht/lachen. c. Tina lacht/*lachen en Lotte lacht/*lachen.
Nadere informatieNederlandse Samenvatting
Nederlandse Samenvatting Men neemt algemeen aan dat er in de orde van vijf- tot zesduizend talen zijn. Afgezien van het Engels, Frans of het Spaans, bestaat er voor veel talenparen X, Y niet een woordenboek
Nadere informatieInleiding Wiskundige Logica
Inleiding Wiskundige Logica Yde Venema 2017/2018 c YV 2018 Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam, Science Park 904, NL 1098XH Amsterdam E-mail: yvenema@uvanl Voorwoord
Nadere informatiebehulp van een semantisch tableau en een daarmee geconstrueerd tegenvoorbeeld.
4 punten Reduceer (lxy. x (x y))(lz. x z) tot een normaalvorm. Werk alle mogelijke reducties uit. 4 punten 2 a Een relatie R heet voortzettend als voor elke x geldt dat er een y is zodat Rxy. Bewijs dat
Nadere informatieTaal- en Spraaktechnologie Ambiguïteit
2 Taal- en Spraaktechnologie Ambiguïteit Gosse Bouma 2004/2005 Zinnen zijn soms ambigu Die nacht is Marie bevallen. Hij kocht het huis op de markt. De man, die de hulpverlener heeft gered,... Ik kondig
Nadere informatieBekijk nog een keer het stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden x en y: { De tweede vergelijking van de eerste aftrekken geeft:
Determinanten Invoeren van het begrip determinant Bekijk nog een keer het stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden x en y: { a x + b y = c a 2 a 2 x + b 2 y = c 2 a Dit levert op: { a a 2 x
Nadere informatieTentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Tentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica 5 november 2010, 9.00 12.00 uur LEES DEZE OPMERKINGEN AANDACHTIG DOOR
Nadere informatieScope Problemen met Indefiniete NP s
Scope Problemen met Indefiniete NP s Een uiteenzetting van problemen en mogelijke oplossingen met betrekking tot de scope van indefiniete noun-phrases. Juliette Bosveld Tilburg, november 2005 Afb: http://www.kidsplanet.nl
Nadere informatieLogica voor Informatica. Propositielogica. Normaalvormen en Semantische tableaux. Mehdi Dastani
Logica voor Informatica Propositielogica Normaalvormen en Semantische tableaux Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Literals Een literal is een propositieletter, of de
Nadere informatieSamenvatting in het Nederlands
Samenvatting in het Nederlands De vraag die in dit proefschrift centraal staat, betreft de aard van aspectuele verschillen in het Russisch. Het belangrijkste doel is het aanwijzen van een eigenschap of
Nadere informatieNatuurlijke-taalverwerking
Natuurlijke-taalverwerking Parse disambiguatie Week 6 Overzicht Probabilistische CFG Parsen met PCFG Afleiden van PCFG uit treebank Evaluatie Disambiguatie voor unificatiegrammatica s Disambiguatie Ambiguïteit:
Nadere informatieInleiding taalkunde. Inleiding - 23 april 2013 Marieke Schouwstra
Inleiding taalkunde Inleiding - 23 april 2013 Marieke Schouwstra 1 Dit college Overzicht cursus Wat is natuurlijke taal? Wat is taalkunde? 2 Docenten Marieke Schouwstra taalevolutie en betekenis Yoad Winter
Nadere informatieCombinaties. Stof bij dit college
Combinaties Taal maakt combinaties op verschillende niveaus: Fonemen combineren tot morfemen (creëren van betekenis) Morfemen combineren tot woorden (complexe betekenissen) Woorden combineren tot woordgroepen,
Nadere informatieII.3 Equivalentierelaties en quotiënten
II.3 Equivalentierelaties en quotiënten Een belangrijk begrip in de wiskunde is het begrip relatie. Een relatie op een verzameling is een verband tussen twee elementen uit die verzameling waarbij de volgorde
Nadere informatieAlbert Visser. 11 oktober, 2012
Albert Visser Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 11 oktober, 2012 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 De twee gezichten van Kunstmatige Intelligentie Figure: Janus
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieLogica 1. Joost J. Joosten
Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde
Nadere informatieEr zijn alle soorten modificaties hoe je deze FST beter kan maken. Bijvoorbeeld, door - teen van thirteen - nineteen in het algemeen te lezen.
3. FST Het antwoord is: Er zijn alle soorten modificaties hoe je deze FST beter kan maken. Bijvoorbeeld, door - teen van thirteen - nineteen in het algemeen te lezen. Het idee is duidelijk hoop ik: voor
Nadere informatiePragmatiek. 6 juni 2009
Pragmatiek 6 juni 2009 Semantiek - Betekenis gedefinieerd in termen van verwijzing naar de werkelijkheid buiten de taal (denotatie) [[Jantje]] = het individu Jantje [[slaapt]] = de verzameling van slapende
Nadere informatieAchtergrond bij de pragmatiek
Achtergrond bij de pragmatiek Discourse-analyse Rick Nouwen 1 Wat is pragmatiek? 1.1. Het trivium en de semiotische driehoek Het idee om pragmatiek te onderscheiden van semantiek en syntaxis is terug te
Nadere informatieOpdrachten Tarski s World
Opdrachten Tarski s World Logika thema 4 13 april 2004 1 Propositielogika 1.1 Atomaire proposities in Tarski s world Open de wereld, wittgens.sen, en het bestand met beweringen, wittgens.sen 1. Ga van
Nadere informatie1. TRADITIONELE LOGICA EN ARGUMENTATIELEER
Inhoud Inleidend hoofdstuk 11 1. Logica als studie van de redenering 11 2. Logica als studie van deductieve redeneringen 13 3. Logica als formele logica Het onderscheid tussen redenering en redeneringsvorm
Nadere informatieSamenvatting in het Nederlands
Samenvatting in het Nederlands Het hoofddoel van deze studie is een verklaring te geven voor de belangrijkste syntactische en semantische eigenschappen van mediale constructies in een aantal talen. Het
Nadere informatie4 Beschouw de volgende formuleverzameling S: {"x "y ((Rxy Æ "z (Rxz Æ y = z)), "x "y (Ryx Æ "z (Rzx Æ y = z)),
T E N T A M E N L O G I C A 1 1 Bepaal met behulp van een waarheidstabel een disjunctieve normaalvorm voor de formule (p (q Ÿ ( r Æ (p Ÿ q)))). Is er een eenvoudiger formule waarmee de gevonden formule
Nadere informatieNatuurlijke-Taalverwerking I
1 atuurlijke-taalverwerking I Gosse Bouma en Geert Kloosterman (pract) 2e semester 2005/2006 Overzicht Week1 : Inleiding, Context-vrije grammatica. Week 2-3 : Definite Clause Grammar Regels, gebruik van
Nadere informatieSemantiek 1 college 2
Semantiek 1 college 2 Jan Koster 1 Boek 2 Twee benaderingen Referentiële semantiek (denotationeel) Accent op relaties tussen taalelementen en buitentalige werkelijkheid (externalisme) Representationele
Nadere informatieInhoud leereenheid 1. Inleiding. Introductie 13. Leerkern 13. 1.1 Wat is logica? 13 1.2 Logica en informatica 13
Inhoud leereenheid 1 Inleiding Introductie 13 Leerkern 13 1.1 Wat is logica? 13 1.2 Logica en informatica 13 12 Leereenheid 1 Inleiding I N T R O D U C T I E Studeeraanwijzing Deze leereenheid is een leesleereenheid.
Nadere informatieLogica voor Informatica. Logica Toepassingen. PROLOG: Logische Programmeertaal. Mehdi Dastani
Logica voor Informatica Logica Toepassingen PROLOG: Logische Programmeertaal Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Programmeren met Logica Propositielogica is niet geschikt
Nadere informatie