D-Day. 4 juni Joost Hulshof
|
|
|
- Andrea de Veen
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 D-Day 4 juni 2010 Joost Hulshof 1
2 2
3 Realistisch rekenen/nlt tip 2
4 multiple scale mathematical modelling 3
5 dynamica wiskunde toepassingen 4
6 dynamica wiskunde toepassingen 4
7 dynamica wiskunde (onderwijs) toepassingen 4
8 dynamica wiskunde (onderwijs) toepassingen Newton en Kepler systeembiologie 4
9 tijdsevoluties knoppendraaien (parameters) dynamica wiskunde (onderwijs) toepassingen Newton en Kepler systeembiologie 4
10 5
11 5
12 X 5
13 X XP=Y 5
14 X XP=Y Enzym/Signaal 5
15 6
16 X -> Y 6
17 Enzym/Signaal X -> Y 6
18 Enzym/Signaal X -> Y Y -> X 6
19 Enzym/Signaal X -> Y Y -> X reactie in evenwicht: Y=? 6
20 Enzym/Signaal X -> Y Y -> X reactie in evenwicht: Y=? 6
21 Enzym/Signaal X -> Y Y -> X reactie in evenwicht: Y=? 6
22 Enzym/Signaal X -> Y Y -> X reactie in evenwicht: Y=? 6
23 Enzym/Signaal X -> Y Y -> X reactie in evenwicht: Y=? 6
24 Enzym/Signaal X -> Y Y -> X reactie in evenwicht: Y=? convex-concaaf 6
25 7
26 7
27 Y= 7
28 Y= convex-concaaf? 7
29 8
30 8
31 X 8
32 X Y 8
33 Enzym/Signaal X Y 8
34 9
35 9
36 10
37 10
38 10
39 X 10
40 X Y 10
41 X Y X 10
42 X Y X X 10
43 X Y Y X X 10
44 X Y Enzym/Signaal Y X X 10
45 cosinus en sinus 11
46 cosinus en sinus x (t) = x(t) x (t) = y(t) x(t) = cos t (1, 0) y(t) = sin t π 12
47 cosinus en sinus x(t) = cos t (1, 0) y(t) = sin t π 13
48 14
49 14
50 14
51 poolcoordinaten of complexe schrijfwijze 14
52 poolcoordinaten of complexe schrijfwijze ellipsen 14
53 poolcoordinaten of complexe schrijfwijze knoppendraaien (parameters) ellipsen 14
54 poolcoordinaten of complexe schrijfwijze knoppendraaien (parameters) ellipsen 14
55 Newton Mechanica: bewegingsvergelijkingen geven de versnellingen in termen van posities (en evt snelheden) beginposities beginsnelheden banen 15
56 16
57 acceleratie = versnelling 16
58 acceleratie a = v = versnelling 16
59 acceleratie = versnelling a = v = x 16
60 acceleratie = versnelling a = v = x 16
61 acceleratie = versnelling a = v = x 16
62 17
63 bewegingsvergelijking: 17
64 bewegingsvergelijking: 17
65 bewegingsvergelijking: complexe schrijfwijze: 17
66 bewegingsvergelijking: complexe schrijfwijze: 17
67 bewegingsvergelijking: complexe schrijfwijze: uitwerken (ketting/productregels, e-macht wegdelen): 17
68 bewegingsvergelijking: complexe schrijfwijze: uitwerken (ketting/productregels, e-macht wegdelen): 17
69 18
70 18
71 alles zonder i de rest gedeeld door i 18
72 alles zonder i de rest gedeeld door i 18
73 18
74 18
75 18
76 19
77 19
78 19
79 r r,r vlak r 19
80 r r,r vlak r gesloten banen? 19
81 r r,r vlak r gesloten banen? 19
82 r r,r vlak r gesloten banen? N>3: begrensde banen? 19
83 r r,r vlak r gesloten banen? N>3: begrensde banen? 19
84 r r,r vlak r gesloten banen? N>3: begrensde banen? 19
85 20
86 20
87 20
88 20
89 20
90 20
91 20
92 20
93 20
94 21
95 21
96 21
97 22
98 22
99 2-de orde, lineair, inhomogeen, exact oplosbaar 22
100 2-de orde, lineair, inhomogeen, exact oplosbaar 22
101 22
102 22
103 22
104 22
105 22
106 22
107 22
108 22
109 cosinus en sinus x (t) = x(t) lineaire slingervergelijking (2-de orde) 23
110 cosinus en sinus versnelling = min de uitwijking x (t) = x(t) lineaire slingervergelijking (2-de orde) 23
111 cosinus en sinus x (t) = x(t) lineaire slingervergelijking (2-de orde) 23
112 cosinus en sinus x (t) = y(t) x (t) = x(t) lineaire slingervergelijking (2-de orde) 23
113 cosinus en sinus x (t) = y(t) lineaire slingervergelijking (2-de orde) 23
114 cosinus en sinus x (t) = y(t) y (t) =x(t) lineaire slingervergelijking (2-de orde) 23
115 cosinus en sinus x (t) = y(t) y (t) =x(t) 23
116 cosinus en sinus x (t) = y(t) y (t) =x(t) fasevlak: eerste orde stelsel 23
117 cosinus en sinus x (t) = y(t) y (t) =x(t) fasevlak: eerste orde stelsel (1, 0) 23
118 cosinus en sinus x (t) = y(t) y (t) =x(t) fasevlak: eerste orde stelsel (1, 0) 23
119 cosinus en sinus x (t) = y(t) y (t) =x(t) fasevlak: eerste orde stelsel x(t) = cos t (1, 0) 23
120 cosinus en sinus x (t) = y(t) y (t) =x(t) fasevlak: eerste orde stelsel x(t) = cos t (1, 0) y(t) = sin t 23
121 cosinus en sinus x (t) = y(t) y (t) =x(t) fasevlak: eerste orde stelsel x(t) = cos t (1, 0) y(t) = sin t π 23
122 24
123 24
124 24
125 24
126 24
127 24
128 24
129 24
130 =0 24
131 =0 cirkels 24
132 25
133 begincondities X(t) en Y(t) : 25
134 begincondities X(t) en Y(t) : 25
135 begincondities X(t) en Y(t) : 25
136 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : 25
137 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : 25
138 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : nu is 25
139 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : nu is 25
140 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : nu is oplossing met: 25
141 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : nu is oplossing met: 25
142 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
143 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
144 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
145 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
146 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
147 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
148 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
149 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
150 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
151 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
152 X(t) en Y(t) allebei oplossingen begincondities X(t) en Y(t) : kies: nu is oplossing met: 25
153 26
154 Waarom? 26
155 Waarom? allebei oplossingen van 2-de orde d.v. in t dezelfde begincondities voor x en x 0 26
156 Waarom? allebei oplossingen van 2-de orde d.v. in t dezelfde begincondities voor x en x 0 26
157 Waarom? allebei oplossingen van 2-de orde d.v. in t dezelfde begincondities voor x en x 0 26
158 Waarom? allebei oplossingen van 2-de orde d.v. in t dezelfde begincondities voor x en x 0 lineaire d.v. 26
159 niet-lineaire dynamica 27
160 niet-lineaire dynamica Wat doen begrensde banen? 27
161 niet-lineaire dynamica Wat doen begrensde banen? Lorenz systeem niet-lineair onvoorspelbaar chaos 27
162 niet-lineaire dynamica Wat doen begrensde banen? Lorenz systeem niet-lineair onvoorspelbaar chaos 27
163 niet-lineaire dynamica Wat doen begrensde banen? Lorenz systeem niet-lineair onvoorspelbaar chaos geen t -as 27
164 Karl Weierstrass De Stelling van Bolzano-Weierstrass: iedere begrensde rij heeft een convergente deelrij 28
165 Bolzano-Weierstrass is waar voor begrensde rijen punten op een lijn, in het vlak, de ruimte,... 29
166 Bolzano-Weierstrass is waar voor begrensde rijen punten op een lijn, in het vlak, de ruimte,... bewijs gebaseerd op: in twee stukken snijden van een lijnstuk in vier stukken snijden van een vierkant in acht stukken snijden van een kubus in zestien stukken snijden van een 4-kubus 29
167 wat is vierdimensionaal? 30
168 wat is vierdimensionaal? 30
169 eindig-dimensionaal: begrensde banen hebben limietverzamelingen 31
170 eindig-dimensionaal: begrensde banen hebben limietverzamelingen (vanwege Bolzano-Weierstrass) 31
171 eindig-dimensionaal: begrensde banen hebben limietverzamelingen (vanwege Bolzano-Weierstrass) 31
172 eindig-dimensionale dynamische systemen bewegende punten (on)eindig-dimensionaal 32
173 eindig-dimensionale dynamische systemen bewegende punten (on)eindig-dimensionaal 32
174 eindig-dimensionale dynamische systemen bewegende punten (on)eindig-dimensionaal oneindig-dimensionaal dynamische systemen 32
175 eindig-dimensionale dynamische systemen bewegende punten (on)eindig-dimensionaal veranderende vormen oneindig-dimensionaal dynamische systemen 32
176 Bolzano-Weierstrass is NIET waar in oneindig-dimensionale ruimten 33
177 Bolzano-Weierstrass is NIET waar in oneindig-dimensionale ruimten Navier-Stokes vergelijkingen voor het snelheidsveld van een vloeistof 33
178 Bolzano-Weierstrass is NIET waar in oneindig-dimensionale ruimten Navier-Stokes vergelijkingen voor het snelheidsveld van een vloeistof 33
179 Navier-Stokes vergelijkingen plus randvoorwaarden beginsnelheidsveld snelheidsveld in toekomst 34
180 Navier-Stokes vergelijkingen plus randvoorwaarden beginsnelheidsveld snelheidsveld in toekomst????? 34
181 Navier-Stokes vergelijkingen plus randvoorwaarden beginsnelheidsveld snelheidsveld in toekomst????? $
182 karikatuur Navier-Stokes 35
183 karikatuur Navier-Stokes u (t) =u(t) 2 u(t) 35
184 karikatuur Navier-Stokes u (t) =u(t) 2 u(t) 35
185 kwalitatieve analyse 36
186 kwalitatieve analyse 36
187 kwalitatieve analyse 36
188 kwalitatieve analyse 36
189 kwalitatieve analyse 36
190 kwalitatieve analyse 36
191 kwalitatieve analyse 36
192 kwalitatieve analyse 36
193 kwalitatieve analyse 36
194 kwalitatieve analyse 36
195 wat is goedgesteldheid? beginpositie in faseruimte 37
196 wat is goedgesteldheid? beginpositie in faseruimte baan 37
197 wat is goedgesteldheid? beginpositie in faseruimte baan 37
198 wat is goedgesteldheid? beginpositie in faseruimte baan 37
199 wat is goedgesteldheid? beginpositie in faseruimte bewegingsvergelijking baan v = x = F (x) 37
200 wat is goedgesteldheid? beginpositie in faseruimte bewegingsvergelijking baan v = x = F (x) 37
201 wat is goedgesteldheid? beginpositie in faseruimte bewegingsvergelijking baan v = x = F (x) wat heb je eraan? 37
202 wat is goedgesteldheid? beginpositie in faseruimte bewegingsvergelijking baan v = x = F (x) wat heb je eraan? verrijking van de wiskunde zelf; maakt kwalitatieve analyse mogelijk 37
203 x (t) = x(t) x (t) = y(t) y (t) =x(t) 38
204 x (t) = x(t) x (t) = y(t) y (t) =x(t) cos en sin niet meer uit het plaatje 38
205 39
206 39
207 39
208 39
209 39
210 page 7 39
211 40
212 40
213 40
214 40
215 40
216 40
217 40
218 40
219 40
220 40
221 40
222 40
223 40
224 evenwicht 40
225 evenwicht evenwicht 40
226 evenwicht evenwicht evenwicht 40
227 evenwicht evenwicht evenwicht 40
228 evenwicht evenwicht evenwicht 40
229 evenwicht evenwicht evenwicht 40
230 evenwicht evenwicht evenwicht 40
231 evenwicht evenwicht evenwicht 40
232 evenwicht evenwicht evenwicht 40
233 evenwicht evenwicht evenwicht plus en min bijdragen 40
234 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel plus en min bijdragen 40
235 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel plus en min bijdragen 40
236 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel plus en min bijdragen 40
237 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel plus en min bijdragen 40
238 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel plus en min bijdragen stabiel 40
239 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel plus en min bijdragen stabiel 40
240 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel plus en min bijdragen stabiel 40
241 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel plus en min bijdragen stabiel 40
242 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel (de-)phosphorylation plus en min bijdragen stabiel 40
243 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel (de-)phosphorylation plus en min bijdragen stabiel 40
244 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel (de-)phosphorylation plus en min bijdragen stabiel 40
245 evenwicht evenwicht evenwicht stabiel stabiel stabiel stabiel (de-)phosphorylation plus en min bijdragen stabiel 40
246 41
247 41
248 41
249 41
250 41
251 41
252 42
253 42
254 42
255 42
256 42
257 42
258 hangt van R af 42
259 hangt van R af 42
260 43
261 (de-)phosphorylation 43
262 (de-)phosphorylation 43
263 (de-)phosphorylation 43
264 (de-)phosphorylation 43
265 (de-)phosphorylation 43
266 (de-)phosphorylation 43
267 (de-)phosphorylation 43
268 (de-)phosphorylation quasi-steady: 43
269 (de-)phosphorylation quasi-steady: = 43
270 (de-)phosphorylation quasi-steady: = 43
271 (de-)phosphorylation quasi-steady: = 43
272 (de-)phosphorylation quasi-steady: = 43
273 (de-)phosphorylation quasi-steady: = scale 43
274 44
275 44
276 44
277 44
278 44
279 44
280 44
281 45
282 45
283 46
284 47
285 R E E E E R 47
286 R E E E E R 47
287 R E (R) P E E E E R 47
288 E R E E E (R) P k R 2 E R 47
289 S=0 E R E E E (R) P k R 2 E R 47
290 S=0 E R E E E (R) P k R 2 E R 47
291 S=0 E R E E E (R) P k R 2 E R 47
292 S=0 E R E E E (R) P k R 2 E R 47
293 maak S groter S=0 E R E E E (R) P k R 2 E R 47
294 maak S groter S=0 E R E E E (R) P k R 2 E R 47
295 wel of geen bewijs van goedgesteldheid? 48
296 wel of geen bewijs van goedgesteldheid? 48
297 wel of geen bewijs van goedgesteldheid? 48
298 49
299 49
300 49
301 49
302 50
303 50
304 wel of geen bewijs? 51
305 wel of geen bewijs? 51
306 wel of geen bewijs? Integreer de differentiaalvergelijking: 51
307 wel of geen bewijs? Integreer de differentiaalvergelijking: 51
308 wel of geen bewijs? Integreer de differentiaalvergelijking: 51
309 ??? 52
310 ??? 52
311 ??? 52
312 ??? 52
313 ? 53
314 ? 53
315 ? 53
316 ? 53
317 ? Multiplicatieve eigenschap? 53
318 benadering met differenties: 54
319 benadering met differenties: 54
320 benadering met differenties: 54
321 benadering met differenties: 54
322 55
323 55
324 55
325 55
326 56
327 56
328 56
329 56
330 57
331 Multiplicatieve eigenschap? 57
332 Freudenthal
333 Freudenthal 1973 Unter all den Argumenten für das Unterrichten einer von den Anwendungen isolierten Mathematik kann ich nur das eine verstehen das der Inkompetenz. 58
Rein: 25 jaar jubileum
Nobel lecture Rein: 25 jaar jubileum tekst breuken het hoe en het wat Realistisch breukenonderwijs Leen Streefland Proefschrift 7-4-88 Over breuken Het hoe en het wat Het Land van Samen Werken aan het
f : z z 2 + c. x n = 1 2 z n dan krijgen we z n+1 = z 2 n + a 2 a2 4 De parameter c correspondeert dus met a middels c = a 2 a2 4
Juliaverzamelingen en de Mandelbrotverzameling In de eerste twee colleges hebben we gezien hoe het itereren van een eenvoudige afbeelding tot ingewikkelde verschijnselen leidt. Nu gaan we dit soort afbeeldingen
Hoofdstuk 9: Niet-lineaire differentiaalvergelijkingen en stabiliteit
Hoofdstuk 9: Niet-lineaire differentiaalvergelijkingen en stabiliteit Hoewel we reeds vele methoden gezien hebben om allerlei typen differentiaalvergelijkingen op te lossen, zijn er toch nog veel differentiaalvergelijkingen
Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Vrijdag 4 mei 3.30 6.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen.
Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-I
Uit de kust Een kustlijn bestaat uit drie rechte stukken AB, BC en CD, die hoeken van 90 met elkaar maken. De lengte van elk recht stuk is 4 kilometer. Zie figuur. In de figuur zijn twee stippellijnen
De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton
De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton Van de middelbare school kent iedereen wel de a, b, c-formule (hier en daar ook wel het kanon genoemd) voor de oplossingen van de vierkantsvergelijking
x(t + T ) = x(t) Voorbeeld 1. Beschouw het niet-lineaire autonome stelsel . (1) y x + y y(x 2 + y 2 )
97 Periodieke oplossingen en limit ccles We beschouwen weer autonome stelsels van de vorm x (t) = f(x(t)), waarbij het rechterlid dus niet expliciet van t afhangt We gaan onderzoeken wanneer er periodieke
differentiaalvergelijkingen. oscillaties en planeetbanen
1 270 NAW 5/8 nr. 4 december 2007 Differentiaalvergelijkingen, oscillaties en planeetbanen Joost Hulshof Joost Hulshof Vrije Universiteit Amsterdam Faculteit der Exacte Wetenschappen, afdeling Wiskunde
Hoofdstuk 7: Stelsels eerste orde lineaire differentiaalvergelijkingen
Hoofdstuk 7: Stelsels eerste orde lineaire differentiaalvergelijkingen Bij het vak Lineaire Algebra hebben we reeds kennis gemaakt met stelsels eerste orde lineaire differentiaalvergelijkingen We hebben
TW2040: Complexe Functietheorie
TW2040: Complexe Functietheorie week 4.1, donderdag K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Delft, 21 april, 2016 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie 1 / 32 Outline 1 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie
Z.O.Z. Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Analyse 1 WP001B 16 juni 2016, 12:30 15:30 (16:30)
Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Analyse 1 WP001B 16 juni 016, 1:30 15:30 (16:30) Het gebruik van een rekenmachine, telefoon of tablet is niet toegestaan. U mag geen gebruik maken van aantekeningen
7. Hamiltoniaanse systemen
7. Hamiltoniaanse systemen In de moleculaire dynamica, maar ook in andere gebieden zoals de hemelmechanica of klassieke mechanica, worden oplossingen gezocht van het Hamiltoniaanse systeem van differentiaalvergelijkingen
7 jaar geleden. enige indrukken van mijn eerste kennismaking met (voortgezet) realistisch rekenen
Naar de knoppen 7 jaar geleden enige indrukken van mijn eerste kennismaking met (voortgezet) realistisch rekenen Bedoeld voor Wiskunde D en NLT Commissie Siersma-Kollenveld-Drijvers-Van Streun-... realistisch?
Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni uur
Wiskunde B Profi (oude stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 3.30 6.30 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen; het eamen bestaat uit 4 vragen.
Technische Universiteit Delft Tentamen Calculus TI1106M - Uitwerkingen. 2. Geef berekeningen en beargumenteer je antwoorden.
Technische Universiteit elft Tentamen Calculus TI06M - Uitwerkingen Opmerkingen:. Het gebruik van de rekenmachine is NIET toegestaan.. Geef berekeningen en beargumenteer je antwoorden. 3. Bij iedere vraag
College 2: Chaos. Wat we vandaag gaan doen:
College 2: Chaos Wat we vandaag gaan doen: 1) Wat is chaos niet: de enkele slinger 2) Een stapje verder: de dubbele slinger 3) Chaos in een wiskundig model: de logistische afbeelding 4) Chaos precies gemaakt:
Introductie. Wiskunde in actie : Bungeejumpen met een rugzak!
Introductie Wiskunde in actie : Bungeejumpen met een rugzak! Kees Lemmens, Email: C.W.J.Lemmens@Ewi.TUDelft.nl, Faculty of Electrotechnical Engineering, Mathematics and Computer Science, Delft University
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking van het tentamen Inleiding Signalen (2Y490) op 15 augustus 2003
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Uitwerking van het tentamen Inleiding Signalen (Y49) op 5 augustus 3 VGF: Bij de vraagstukken zullen ook Veel Gemaakte Fouten (VGF) worden
Snelle glijbanen. Masterclass VWO-leerlingen juni Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD Faculteit EWI, Toegepaste Wiskunde
Masterclass VWO-leerlingen juni 2008 Snelle glijbanen Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD 2009 1 Technische Universiteit Delft Probleemstelling Gegeven: een punt A(0,a) en een punt B(b, 0) met a 0.
Determinisme, chaos en toeval
H&B p.1/23 Determinisme, chaos en toeval Henk Broer Johann Bernoulli Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen H&B p.2/23 Synopsis i. Stabiliteit van het zonnestelsel ii. Chaos
Wiskunde voor relativiteitstheorie
Wiskunde voor relativiteitstheorie HOVO Utrecht Les 1: Goniometrie en vectoren Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht colleges 1. College 1 1. Goniometrie 2. Vectoren 2. College
5 Lineaire differentiaalvergelijkingen
5 Lineaire differentiaalvergelijkingen In veel toepassingen in de techniek en de exacte wetenschappen wordt gewerkt met differentiaalvergelijkingen om continue processen te modelleren. Het gaat dan meestal
10.0 Voorkennis. cos( ) = -cos( ) = -½ 3. [cos is x-coördinaat] sin( ) = -sin( ) = -½ 3. [sin is y-coördinaat] Willem-Jan van der Zanden
![10.0 Voorkennis. cos( ) = -cos( ) = -½ 3. [cos is x-coördinaat] sin( ) = -sin( ) = -½ 3. [sin is y-coördinaat] Willem-Jan van der Zanden](/thumbs/91/105289633.jpg "10.0 Voorkennis. cos( ) = -cos( ) = -½ 3. [cos is x-coördinaat] sin( ) = -sin( ) = -½ 3. [sin is y-coördinaat] Willem-Jan van der Zanden")
10.0 Voorkennis 5 1 6 6 cos( ) = -cos( ) = -½ 3 [cos is x-coördinaat] 5 1 3 3 sin( ) = -sin( ) = -½ 3 [sin is y-coördinaat] 1 Voorbeeld 1: Getekend is de lijn k: y = ½x 1. De richtingshoek α van de lijn
Wiskunde voor relativiteitstheorie
Wiskunde voor relativiteitstheorie Utrecht Les : Goniometrie en vectoren Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist verzicht colleges. College. Goniometrie 2. Vectoren 2. College 2. Matrixen
1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen
1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot
Examen VWO. wiskunde B1,2
wiskunde B1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.
Complexe eigenwaarden
Complexe eigenwaarden Tot nu toe hebben we alleen reële getallen toegelaten als eigenwaarden van een matrix Het is echter vrij eenvoudig om de definitie uit te breiden tot de complexe getallen Een consequentie
Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I
Eindeamen vwo wiskunde B pilot 04-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos
Kepler s Derde Wet en de Stabiliteit van het Zonnestelsel
Kepler III p.1 Kepler s Derde Wet en de Stabiliteit van het Zonnestelsel Henk Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen De Principia Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Bestaat er dan toch een wortel uit 1?
Bestaat er dan toch een wortel uit 1? Complexe getallen en complexe functies Jan van de Craats Universiteit van Amsterdam, Open Universiteit CWI Vacantiecursus 2007 Wat zijn complexe getallen? Wat zijn
5.8. De Bessel differentiaalvergelijking. Een differentiaalvergelijking van de vorm
5.8. De Bessel differentiaalvergelijking. Een differentiaalvergelijking van de vorm x y + xy + (x ν )y = met ν R (1) heet een Bessel (differentiaal)vergelijking. De waarde van ν noemt men ook wel de orde
De Dekpuntstelling van Brouwer
De Dekpuntstelling van Brouwer Non impeditus ab ulla scientia K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Twente, 19 oktober 2009: 18:00 20:00 Outline 1 2 3 4 De formulering Dekpuntstelling van Brouwer Zij n een
18.I.2010 Wiskundige Analyse I, theorie (= 60% van de punten)
8.I.00 Wiskundige Analyse I, theorie 60% van de punten) Beantwoord elk van de vragen I,II,III en IV op één van de dubbele geruite bladen. Schrijf op elk van die dubbele geruite bladen, bovenaan de eerste
10.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
10.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0, b) y = -4x + 8 kan
1E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE
E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE Uiterste inleverdatum dinsdag oktober, voor het begin van het college N.B. Je moet de hele uitwerking opschrijven en niet alleen het antwoord geven. Je moet het huiswerk
Differentiaalvergelijkingen Technische Universiteit Delft
Differentiaalvergelijkingen Technische Universiteit Delft Roelof Koekoek wi2030wbmt Roelof Koekoek (TU Delft Differentiaalvergelijkingen wi2030wbmt 1 / 14 Niet-lineaire diff. vgl. en stabiliteit Niet-lineaire
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking Tentamen Calculus, 2DM10, maandag 22 januari 2007
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Uitwerking Tentamen Calculus, DM, maandag januari 7. (a) Gevraagd is het polynoom f() + f () (x ) + f (x ). Een eenvoudige rekenpartij
Antwoorden. 1. Rekenen met complexe getallen
1. Rekenen met complexe getallen 1.1 a. 9 b. 9 c. 16 d. i e. 1 1. a. 1 b. 3 c. 1 d. 4 3 e. 3 4 1.3 a. 3 i b. 3 i c. i d. 5 i e. 15 i 1.4 a. 33 i b. 7 i c. 4 3 i d. 3 5 i e. 5 3 i 1.5 a. 1 ± i b. ± i c.
Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2001-II
Koordentrapezium In figuur is koordenvierhoek ABCD getekend. AB is evenwijdig aan DC; ABCD is dus een trapezium. De figuur is ook op de bijlage getekend. figuur C D B A 5p Bewijs de volgende stelling:
Stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen (homogeen)
Stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen (homogeen) Voorbeeld Voorbeeld ( 7., Opgave 22) Op t = 0 bevatten de vaten respectievelijk 25 en 5 oz (ounces) zout. 3 september 206 Onderzoeken we hoeveel
Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-I
Eindexamen wiskunde B- vwo -I 4 Antwoordmodel Uit de kust De isoafstandslijn bestaat uit drie lijnstukken en een cirkelboog De lijnstukken hebben lengte 4 x, 4 x en 4 De lengte van de cirkelboog is 4 πx
Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Analyse 1 WP001B 26 augustus 2010, , Examenzaal
Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Analyse 1 WP001B 26 augustus 2010, 14.00 17.00, Examenzaal Het gebruik van een rekenmachine en/of telefoon is niet toegestaan. U mag geen gebruik maken van het boek
Eindexamen wiskunde b 1-2 VWO I
Eindexamen wiskunde b -2 VWO 200 - I Boottocht In een cirkelvormig meer liggen twee eilandjes, M en. We beschouwen de eilandjes als punten. M ligt precies in het midden van het meer. Zie figuur. figuur
Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen
Klassieke Mechanica a (Tentamen mei ) Uitwerkingen Opgave. (Beweging in een conservatief krachtenveld) a. Een kracht is conservatief als r F =. Dit blijkt na invullen: (r F) x = @F z =@y @F y =@z = =,
Kepler s Derde Wet en de Stabiliteit van het Zonnestelsel
Kepler III p.1 Kepler s Derde Wet en de Stabiliteit van het Zonnestelsel Henk Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen De Principia Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie
Inleiding Wiskundige Systeemtheorie 156056 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl 1/32 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI Definitie Een ingang-uitgang systeem H heet een
Maak je nou de hele dag sommen? Of verzin je sommen, die je daarna weer aan anderen geeft om te maken? Vragen die je als wiskundige nogal eens krijgt. Op school maakte je bij wiskunde immers de ene som
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (5260) op donderdag 2 oktober 200, 3.45 6.45 uur. De uitwerkingen van de opgaven
WISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 11 - Dynamica van lineaire differentiaalvergelijkingen in twee dimensies
WISB134 Modellen & Simulatie Lecture 11 - Dynamica van lineaire differentiaalvergelijkingen in twee dimensies Overzicht van ModSim Meeste aandacht (t/m 1 apr.) Basisbegrippen dynamische modellen Definities
Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem
PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 3 EN 4 Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem In de vorige werkcolleges heb je je pythonkennis opgefrist. Je hebt een aantal fysische constanten ingelezen,
Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Woensdag 6 mei 3.30 6.30 uur 20 0 Voor dit examen zijn maximaal 9 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VW 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) chter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen
Examen G0O17D Wiskunde II (6sp) maandag 10 juni 2013, 8:30-12:30 uur
Examen GO7D Wiskunde II (6sp maandag juni 3, 8:3-:3 uur Bachelor Biochemie & Biotechnologie Bachelor hemie, Bachelor Geologie Schakelprogramma Master Biochemie & Biotechnologie en Schakelprogramma Master
Uitwerkingen Tentamen Gewone Differentiaalvergelijkingen
Uitwerkingen Tentamen Gewone Differentiaalvergelijkingen Maandag 4 januari 216, 1: - 13: uur 1. Beschouw voor t > de inhomogene singuliere tweede orde vergelijking, t 2 ẍ + 4tẋ + 2x = f(t, (1 waarin f
Veranderingen. π 2. als oneindige som van de omgekeerde kwadraten
18 NAW 5/7 nr. 1 maart 2006 Veranderingen Joost Hulshof Joost Hulshof Divisie Wiskunde en informatica Faculteit der Exacte Wetenschappen, Vrije Universiteit De boelelaan 1081a, 1081 HV Amsterdam jhulshof@few.vu.nl
TW2040: Complexe Functietheorie
TW2040: Complexe Functietheorie week 4.6, maandag K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Delft, 30 mei, 2016 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie 1 / 33 Outline 1 2 Algemeenheden Gedrag op de rand Machtreeksen
De Laplace-transformatie
De Laplace-transformatie De Laplace-transformatie is een instrument dat functies omzet in andere functies. Deze omzetting, de transformatie, heeft nette wiskundige eigenschappen. Zowel in de kansrekening
Examen G0O17E Wiskunde II (3sp) maandag 10 juni 2013, 8:30-11:30 uur. Bachelor Geografie en Bachelor Informatica
Examen GO7E Wiskunde II (3sp maandag juni 3, 8:3-:3 uur Bachelor Geografie en Bachelor Informatica Auditorium De Molen: A D Auditorium MTM3: E-Se Auditorium MTM39: Sh-Z Naam: Studierichting: Naam assistent:
168 HOOFDSTUK 5. REEKSONTWIKKELINGEN
168 HOOFDSTUK 5. REEKSONTWIKKELINGEN 5.7 Vraagstukken Vraagstuk 5.7.1 Beschouw de differentiaalvergelijking d2 y d 2 = 2 y. (i) Schrijf y = a k k. Geef een recurrente betrekking voor de coëfficienten a
ICT en DEMATHEMATISERING?
ICT en DEMATHEMATISERING? Lerarendag Wiskunde RuG 19 december 2006 Henk Broer Wiskunde & Informatica Rijksuniversiteit Groningen Email: broer@math.rug.nl URL: http:\\math.rug.nl\~broer 1 Outline - Wiskunde
) translatie over naar rechts
Hoofdstuk opmerkingen/adviezen Leer deze grafieken precies! Zorg dat je de volgende formules ziet in de grafieken: Periode sinus, cosinus en tangens: resp,, sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos( ) c a k a k
Mathematical Modelling
1 / 94 Mathematical Modelling Ruud van Damme Creation date: 15-09-09 2 / 94 Overzicht 1 Herhaling 2 Deels oud, deels nieuw integreren 3 Lijnintegralen 3 / 94 Waarschuwing vooraf! Dit college heeft een
wiskunde B vwo 2015-II
Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande
Advanced Creative Enigneering Skills
Enigneering Skills Kinetica November 2015 Theaterschool OTT-2 1 Kinematica Kijkt naar de geometrische aspecten en niet naar de feitelijke krachten op het systeem Kinetica Beschouwt de krachten Bewegingsvergelijkingen
maplev 2010/9/8 17:01 page 349 #351
maplev 00/9/8 7:0 page 49 5 Module Stabiliteit van evenwichten Onderwerp Voorkennis Expressies Bibliotheken Zie ook Stabiliteit van evenwichten van gewone differentiaalvergelijkingen. Gewone differentiaalvergelijkingen
ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht
ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht Dr Didier Deses KA Koekelberg - VUB wiskak@yahoo.com Inleiding Wat omvat ICT in de wiskunde? Rekenmachine Wetenschappelijk Grafisch Symbolisch
Mathematical Modelling
1 / 95 Mathematical Modelling Ruud van Damme Creation date: 21-08-08 Last adapt: 30-08-09 2 / 95 Overzicht 1 Inleiding 2 Complexe getallen: rekenen 3 Complexe getallen: iets meer dan rekenen alleen 3 /
TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER
TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER Cursusjaar 2009 / 2010 2 Inhoudsopgave 1 FOURIERANALYSE 5 1.1 INLEIDING............................... 5 1.2 FOURIERREEKSEN.......................... 5 1.3 CONSEQUENTIES
wiskunde B vwo 2017-II
Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande
Kepler s Derde Wet en de Stabiliteit van het Zonnestelsel
Kepler s Derde Wet en de Stabiliteit van het Zonnestelsel Henk Broer Johann Bernoulli Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen Summary i. Stability of solar system ii. Chaos versus
Vandaag. Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen
Vandaag Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen Diferentiaalvergelijkingen Wiskundige beschrijving van dynamische processen Vergelijking voor y(t): grootheid die in de tijd varieert Voorbeelden:
16.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op in 2x + 3i = 5x + 6i -3x = 3i x = -i
16.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op in 2x + 3i = 5x + 6i -3x = 3i x = -i Voorbeeld 2: Los op in 4x 2 + 12x + 15 = 0 4x 2 + 12x + 9 + 6 = 0 (2x + 3) 2 + 6 = 0 (2x + 3) 2 = -6 (2x + 3) 2 = 6i 2 2x + 3 =
Technische Universiteit Delft Uitwerking Tentamen Analyse 3, WI 2601 Maandag 11 januari 2010, 9.00-12.00
Technische Universiteit Delft Uitwerking Tentamen Analyse 3, WI 6 Maandag januari, 9- Faculteit EWI Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven Alle antwoorden dienen beargumenteerd te worden Normering: punten
Studiehandleiding Basiswiskunde cursus
Studiehandleiding Basiswiskunde cursus 2008 2009 Materiaal Bij dit college heb je nodig: Het boek Basisboek wiskunde van Jan van de Craats en Rob Bosch Isbn: 90 430 1156 8 De syllabus Aanvulling basiscursus
Aanvullingen van de Wiskunde
1ste semester 23 januari 2007 Aanvullingen van de Wiskunde 1. Gegeven zijn twee normen 1 en 2 op een vectorruimte V. Wanneer zegt men dat de 1 fijner is dan 2? Wat is dan het verband tussen convergentie
Opgave 3 - Uitwerking
Mathrace 2014 Opgave 3 - Uitwerking Teken de rode hulplijntjes, en noem de lengte van dit lijntje y. Noem verder de lengte van een zijde van de gelijkzijdige driehoek x. Door de hoek van 45 graden in de
x 1 (t) = ve rt = (a + ib) e (λ+iµ)t = (a + ib) e λt (cos µt + i sin µt) x 2 (t) = ve rt = e λt (a cos µt b sin µt) ie λt (a sin µt + b cos µt).
76 Complexe eigenwaarden Ook dit hebben we reeds gezien bij Lineaire Algebra Zie: Lay, 57 Als xt ve rt een oplossing is van de homogene differentiaalvergelijking x t Axt, dan moet r een eigenwaarde van
Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 330 630 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen; het eamen bestaat uit 5 vragen
14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:
14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64
8.1 Rekenen met complexe getallen [1]
![8.1 Rekenen met complexe getallen [1]](/thumbs/57/40136599.jpg "8.1 Rekenen met complexe getallen [1]")
8.1 Rekenen met complexe getallen [1] Natuurlijke getallen: Dit zijn alle positieve gehele getallen en nul. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... Het symbool voor de natuurlijke getallen is Gehele getallen: Dit zijn
Analyse met infinitesimalen
Analyse met infinitesimalen Hans Vernaeve Universiteit Gent (Hans Vernaeve) 1 / 15 Infinitesimalen in de 17de en 18de eeuw Infinitesimalen = oneindig kleine getallen. Fysisch hulpmiddel om eigenschappen
Stelsels differentiaalvergelijkingen
Stelsels differentiaalvergelijkingen Stelsels homogene differentiaalvergelijkingen We bekijken in deze paragraaf stelsels homogene differentiaalvergelijkingen: x (t x (t x (t x (t x n(t A Voorbeeld x +
Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Tentamen 3 november 2014
Wiskundige Technieken Uitwerkingen Tentamen 3 november 0 Normering voor pt vragen andere vragen naar rato): pt 3pt pt pt 0pt goed begrepen én goed uitgevoerd, eventueel met enkele onbelangrijke rekenfoutjes
Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 16 mei uur
Wiskunde B Profi (oude stijl) Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Woensdag 6 mei 3.30 6.30 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 9 punten te behalen; het eamen bestaat uit 7 vragen.
Het oplossen van goniometrische vergelijkingen een alternatieve handleiding voor HAVO wiskunde B
Het oplossen van goniometrische vergelijkingen een alternatieve handleiding voor HAVO wiskunde B Inleiding Voor het oplossen van goniometrische vergelijkingen heb je een aantal dingen nodig:. Kennis over
Modellering in het onderwijs
Modellering in het onderwijs Kees Vuik en Marleen Keijzer InterTU studiedag TU Delft, Delft, Juni 24, 2016 Inhoud: Modelleren bij de TU Delft Observaties MOOC Modelleren Conclusies 4TU.AMI Applied Mathematics
Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VWO 07 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 4 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Schuifbanden in vloeistoffen (Engelse titel: Shear bands in fluids)
Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Delft Institute of Applied Mathematics Schuifbanden in vloeistoffen (Engelse titel: Shear bands in fluids Verslag ten behoeve
TW2040: Complexe Functietheorie
TW2040: Complexe Functietheorie week 4.3, maandag K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Delft, 2 mei, 2016 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie 1 / 34 Outline 1 Conforme afbeeldingen 2 K. P. Hart TW2040:
Opgaven bij de cursus Relativiteitstheorie wiskunde voorkennis Najaar 2018 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Opgaven bij de cursus Relativiteitstheorie wiskunde voorkennis Najaar 2018 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Uitwerkingen worden beschikbaar gesteld op de dinsdagavond voorafgaande aan het volgende college
Historisch overzicht van de Analyse
Historisch overzicht van de Analyse Klaas Landsman Radboud Universiteit Nijmegen landsman@math.ru.nl College Analyse 1 6 februari 2007 Analyse tot de 20e eeuw: van concreet naar abstract Tot 4e eeuw v.chr.
12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0.
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0. Dit is in de punten (1,0) en (-1,0) (1,0) heeft draaiingshoek 0 (-1,0) heeft
Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N
Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N 1. Inleiding wiskunde (5 sp, kwartiel 1.1) - Rekenvaardigheden: algebraïsche rekenvaardigheden, differentiëren, integreren, goniometrie, functie onderzoek etc (herhaling
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Functies van één veranderlijke (526) op maandag 4 januari 2, 8.45.45 uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen
Modelleren 1A, TW1050-A
Modelleren 1A, TW1050-A Probleemstelling Conclusies Valideren Modelvorming Rekenmethode Vandaag: Wat is modelleren? Organisatie practicum College stelsels differentiaalvergelijkingen Eerste college Modelleren
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen) Beschouw de 4 termen: x y, x, 6, 9x Voor welke waarden van x en y vormen deze termen een rekenkundige rij? x 9x x, 6, 9 x : RR 6 0x x 0,9 0,9 y ;,9 ; 6 ; 8,,
1a Laat x variëren van 0 tot 2; kies een willekeurige maar wel vaste x tussen 0 en 2; de bijbehorende y varieert van 0 tot
Hoofdstuk 5 Meervoudige integralen, bol- en cilindercoördinaten 5.7 Herhalingsopgaven a Laat variëren van tot ; kies een willekeurige maar wel vaste tussen en ; de bijbehorende varieert van tot Korter:
Lineaire afbeeldingen
Les 2 Lineaire afbeeldingen Als een robot bij de robocup (het voetbaltoernooi voor robots een doelpunt wil maken moet hij eerst in de goede positie komen, d.w.z. geschikt achter de bal staan. Hiervoor
Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Woensdag 3 juni 3.30 6.30 uur 0 04 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen.