Modulebeschrijving MAA 1 Risk Management

Transcriptie

1 Modulebeschrijving MAA 1 Risk Management De module gaat in op de zowel de kwalitatieve als ook kwantitatieve aspecten van het Enterprise Risk Management (ERM). Daarnaast wordt geoefend in softskills. Voor het kwalitatieve deel gaat de module in op het beleid rondom het risicomanagement, het risicomanagementproces. Er wordt ingegaan op de governance van ERM en de diverse belangen van de verschillende stakeholders. Ook het begrip risk appetite wordt nader uitgewerkt. De softskill oefeningen betreffen de vaardigheden: overtuigen, helder communiceren en omgaan met diverse belangen. Voor het kwantitatieve deel wordt ingegaan op risk measures, afhankelijkheid van risico s, risk capital/cost of capital, allocatie van kapitaal, performance measurement, risk appetite, risico mitigatie, casus renterisico. Literatuur Voor het vak wordt gebruik gemaakt van: Value Oriented Risk Management of Insurance Companies, EAA Series, Marcus Kriele en Jochen Wolf, Springer Practice note on Enterprise risk management for capital and solvency purposes in the insurance industry, IAA Aanvullende losse hand-outs en verdieping. Leerdoelen van de module Na het succesvol afronden van deze module en het examen kan de student (of heeft kennis van): 1. Invulling geven aan een risicomanagementbeleid en dit opstellen 2. Ondersteuning aan het management geven t.a.v. inrichting van het risicomanagement proces 3. Omgaan met (de belangen van) verschillende stakeholders / toezichthouders 4. Heeft een helikopterview op de diverse deelonderwerpen van ERM 5. Een riskmapping uitvoeren 6. risico s interpreteren 7. Een beargumenteerde keuze maken m.b.t. het standaardmodel versus intern model 8. Complexe risico s toetsen aan een risk appetite 9. Beargumenteerde keuzes formuleren op het gebied van performance measurement & management 10. Heeft kennis van corporate governance 11. Rekening houden met corporate governance bij het adviseren m.b.t. bijvoorbeeld een organisatieproces 12. Een onderbouwde keuze maken tussen de verschillende cash-flow technieken (deterministisch versus stochastisch; risiconeutraal versus deflatie) 13. Is bekend met financial risk management en diversificatie 14. Heeft kennis van verschillende mitigerende maatregelen (voor- en nadelen) en kan hierover een beargumenteerd advies geven 15. Kan de gevolgen van een totaal pakket van mitigerende maatregelen berekenen 16. Weet hoe renterisico uitwerkt op de balans en kent risico mitigerende maatregelen (kasstroom matching, inzet van swaps en/of swaptions).

2 Plaats van de module in het studieprogramma De module Riskmanagement Master in Actuarial Analytics is een vervolg op de module Riskmanagement Analist HBO Bachelor. Tevens is Riskmanagement Master in Actuarial Analytics onderdeel van het schakelprogramma, wat tot doel heeft het kennisniveau op het gebied van Riskmanagement voldoende op pijl te brengen om met succes te kunnen starten aan de EMAS. Prijs 2.200

3 Modulebeschrijving MAA 2 Advanced Calculus In dit studieonderdeel wordt verder ingegaan op de basisbegrippen uit de wiskundige analyse zoals differentiëren en integreren. In deze module worden deze operaties toegepast op functies van meerdere variabelen. Er wordt daarmee impliciet een beroep gedaan op het meetkundig inzicht van de student en kennis en vaardigheden uit de lineaire algebra. Daarnaast wordt een inleiding gegeven in de theorie van lineaire differentiaalvergelijkingen. Begrippen als (macht)reeksen en complexe getallen zijn nodig om deze eerste stap te kunnen nemen. De theorie van differentiaalvergelijkingen en de bewerkingen op multivariabele functies kent vele praktische toepassingen, en is derhalve een noodzakelijk gereedschap voor de actuaris. Literatuur Verplichte literatuur: Stewart, J, 7th edition, 2012, Multivariable Calculus; metric version, Brooks/Coleag& Stewart, J, 7th edition, 2012, Singlevariable Calculus; metric version, Brooks/Coleag& Verder wordt (digitaal) beschikbaar gesteld: Blad met goniometrische identiteiten Blad met standaard afgeleiden Blad met stappenplan toetsingscriteria reeksen Blad met standaard Taylor-en MacLaurin machtreeksontwikkelingen Blad met standaard primitieven Blad met standaard limieten Begrippenlijst (standaard taal der wiskunde), en afkortingenlijst Vertaling van Nederlands naar Engels van de elementaire wiskundige begrippen Leerdoelen van de module Leerdoelen van deze module zijn afgeleid van de eindtermen zoals opgesteld en vastgesteld door het AG. De student kan op het gebied van parametervoorstellingen en functies: het verschil aangeven tussen een functie en een kromme; een parametervoorstelling tekenen; voorbeelden geven van krommen in poolcoördinaten; van een parametervoorstelling (zowel in Cartesische als in poolcoördinaten) vaststellen wat de horizontale en verticale raaklijnen zijn; van een parametervoorstelling (zowel in Cartesische als in poolcoördinaten) vaststellen waar de kromme de assen snijden; snijpunten tussen krommen (in parametervoorstellingen) bepalen; eventueel asymptotisch gedrag van een parametervoorstelling analyseren; oppervlaktes onder krommen bepalen, lengtes van krommen berekenen. van de begrippen convex en concaaf de wiskundige definitie geven; op basis van criteria bepalen of een kromme convex of concaaf verloop vertoont;, in eigen woorden de definitie geven van continuïteit (continuïteit van functies van IR 2 naar IR); van een functie in meerdere variabelen bepalen of het continu is in een punt; discontinuïteit van een functie in een punt aantonen door middel van een tegenvoorbeeld (bewijs van continuïteit);

4 De student kan op het gebied van reeksen: uitleggen wat het verschil is tussen een rij en een reeks; een recursieve rij oplossen met gegeven startwaarden; voorbeelden geven de volgende typen reeksen: meetkundige reeksen, alternerende reeksen, machtreeksen; de definitie geven van de geometrische en harmonische reeks en de som van deze reeksen bepalen; de formule van de p-reeks en de bijbehorende convergentie-eigenschappen opschrijven; de verschillende convergentietoetsen kunnen beschrijven; van reeksen en hun som aangeven of er sprake is van (relatieve) convergentie of divergentie middels convergentietoetsen (divergentietoets, minorantie, majorantie, test voor alternerende reeksen, ratiotoets, worteltoets, integraaltoets); het begrip machtreeks beschrijven; aan de hand van verschillende toetsen convergentie-interval en convergentiestraal vaststellen van machtreeksen (divergentietoets, test voor alternerende reeksen, ratiotoets, worteltoets, integraaltoets); reeksen numeriek benaderen en daarbij een foutmarge bepalen; de definitie geven van een Taylor- en MacLaurinreeks, en weten hoe de restterm bepaald wordt; een functie als een Taylorreeks representeren en berekenen wat het bijbehorende convergentie-interval en straal is; De student kan op het gebied van differentiëren: van een functie van meer variabelen de eerste en tweede orde partiële afgeleiden bepalen, zowel direct als impliciet; de partiële afgeleide van een functie bepalen aan de hand van de limietdefinitie van een partiële afgeleide; van een functie van meer variabelen analyseren wat de nulpunten en de stationaire punten zijn; linearisaties (vlakken) kunnen bepalen van functies van IR 2 naar IR; van een functie van IR 2 naar IR de Jacobiaan en de Hessiaan bepalen; aan de hand van de determinant bepalen of een stationair punt een zadelpunt, een (locaal of absoluut) minimum of maximum is. voor een functie van meer variabelen kettingregel(s) toepassen; eenvoudige optimaliseringvraagstukken oplossen met behulp van de theorie van gradiënten en Lagrange multipliers (Euler-Lagrange methode). De student kan op het gebied van integreren: de integraalformules bepalen van oppervlaktes, inhouden en lengten, en deze oplossen; normaalgebieden onderscheiden en daarmee integralen oplossen; overgaan op verschillende coördinaatsystemen, in het bijzonder het tussen bol-, cilinder en poolcoördinaten of lineaire transformaties; bij het oplossen van een integraal gebruik maken van een alternatief coördinaatsystemen, daarbij gebruik makend van de Jacobiaan; de definitie van de stelling van Fubini opschrijven en deze stelling toepassen bij het oplossen van een meervoudige integraal. De student kan op het gebied van complexe getallen: het begrip complex getal omschrijven, en een complex getal van de vorm a + b.i uitdrukken in de polaire vorm z = r.(cos θ + i.sin θ); de begrippen modulus en argument kunnen beschrijven en kunnen toepassen op complexe getallen; de stelling van De Moivre beschrijven en toepassen voor het bewijzen van eenvoudige stellingen zoals de dubbele hoek formule voor sin 2x;

5 een complex getal in e-macht notatie kunnen beschrijven; eenvoudige bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldiging, deling, machtsverheffen) van complexe getallen uitvoeren. De student kan op het gebied van differentiaalvergelijkingen: omschrijven wat een (eerste orde) differentiaalvergelijking is; voorbeelden geven van enkele toepassingsmogelijkheden van (eerste orde) differentiaalvergelijkingen; oplossingen zoeken en benaderen middels het scheiden van vergelijkingen en Euler s Methode; oplossingen bepalen via de methode van Frobenius: machtreeksontwikkelingen; het verschil aangeven tussen eerste en tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen en tussen homogene en inhomogene lineaire differentiaalvergelijkingen; tweede orde inhomogene lineaire differentiaalvergelijkingen bij constante termen oplossen, ook met complexe oplossingen. Plaats van de module in het studieprogramma Dit studieonderdeel sluit op meerdere manieren aan op andere studieonderdelen. Enerzijds vormt het een vervolg op eerdere onderdelen zoals Calculus (AA02) en Lineaire Algebra & Statistiek (AA10) uit de Bachelor fase. Niet alleen de analytische aspecten zoals differentiaal- en integraalrekening worden uitgediept, maar wordt er ook ingegaan en gewerkt met begrippen uit de lineaire algebra zoals determinanten van matrices of raakvlakken en vectoren. Anderzijds wordt de basis belegd voor het gebruik van technieken die voor het werken met multivariabele functies noodzakelijk zijn in het 2 de en 3 de trimester. Voor de aspecten uit Actuarial Techniques Life Insurance & Pensions, en General Insurance & Living Benefits, wordt in de module Advanced Calculus de theoretische basis gelegd. Prijs 2.680

6 Modulebeschrijving MAA 3 Product Development Het hoofddoel van de module Product Development is het volledig begrijpen van het gehele product management proces, de bijbehorende risico s en rendementen en het belang van de deelnemers en polishouders (zie ook: Charco & Dique, Product Approval Proces: Op zoek naar een nieuw evenwicht tussen risico s, rendement en het belang van de klant ). Daarbij is het van belang dat u dit proces helder en direct-to-the-point kan toelichten op strategisch en directie niveau (zowel schriftelijk als mondeling). De module Product Development op HBO Master niveau richt zich op het laatste deel in het product ontwikkelingsproces, met de link naar de strategie en risk appetite: Literatuur Verplichte literatuur: Boeken: Kotler P., Armstrong G., Principles of Marketing, Pearson Education Limited, 15e editie, 2014 (Hoofdstuk 9: New-product development and Product life-cycle strategies ) Artikelen: Autoriteit Financiële Markten, Handboek: Werken aan duidelijke klantinformatie, AFM, april Website: Charco & Dique, Product Approval Proces: Op zoek naar een nieuw evenwicht tussen risico s, rendement en het belang van de klant, White Paper Charco & Dique, januari Website:

7 Aanbevolen literatuur: Artikelen: Ferris A., Kroll A., Brinkley C., Key to succes in Life Insurance Product Development, Society of Actuaries: Product Matters Issue No. 7, juni Microsoft, Insurance Product Design and Development: Helping insurers more quickly develop, configure and release new product to market, UBM White Paper Microsoft Leerdoelen van de module De onderstaande leerdoelen geven aan wat u na het volgen van deze module dient te beheersen. U 1. begrijpt de opzet van een marketingplan van een nieuw verzekeringsproduct en kan deze vertalen naar de strategie en risk appetite; 2. kunt zelfstandig het goedkeuringsproces beschrijven van het op de markt brengen van een nieuw verzekeringsproduct (Product Approval Proces, ook wel PAP genoemd); 3. kunt zelfstandig het reviewproces beschrijven van het op de markt gebrachte verzekeringsproduct (Product Review Proces, ook wel PRP genoemd); 4. kunt de veronderstellingen die ten grondslag liggen aan het nieuwe product helder en direct to-the-point toelichten aan de directie, inclusief de onzekerheid en gevoeligheid van de gehanteerde veronderstellingen; 5. begrijpt de afhankelijkheid van het nieuwe product ten opzichte van andere producten en kan die afhankelijkheid (inclusief risico s) beknopt en direct to-the-point toelichten aan de directie; 6. kunt de link leggen tussen de vastgestelde strategie (KPI s) en risk appetite (KRI s) en kan op basis van de impactanalyse van het nieuwe product een verbetervoorstel aandragen om de strategische doelstellingen en risk appetite aan te passen; 7. kunt het gehele product ontwikkelingsproces kritisch doorlichten, waarbij men in staat is een goed gefundeerd verbetervoorstel te doen; 8. kunt de risico-analyse zowel kwalitatief als kwantitatief beoordelen en u kunt oplossingen aandragen aan hoger management om de belangrijkste risico s af te dekken (door middel van herverzekeringen en/of financiële derivaten); 9. bent in staat afwegingen te maken tussen de risico s en rendement / winstgevendheid van het product en naar aanleiding daarvan goed beargumenteerd adviseren aan hoger management; 10. kunt de impactanalyse op de P&L en Balans (zowel IFRS als Solvency II) helder, goed beargumenteerd en direct to-the-point toelichten aan de directie (zowel mondeling als schriftelijk). Plaats van de module in het studieprogramma Deze module is het vervolg op de module Productontwikkling voor Actuarieel Rekenaar (propedeuse jaar 1) en de module Product Ontwikkeling 2 voor Actuarieel Analist (bachelor jaar 4). Daarnaast is de module Risk Management uit het eerste trimester van de HBO master belangrijke input voor deze module. Prijs 2.700

8 Modulebeschrijving MAA 4 Actuarial Techniques Life Insurance & Pensions De module bestaat uit de twee hoofdonderdelen Leven en Econometrie. Leven Een van de onderwerpen binnen Leven is sterftemodellering. Sterftekansen en sterfteprognose vormen een belangrijke basis bij de waardering van levensverzekeringen en pensioenen. We behandelen bevolkingssterfte en leggen de link met waargenomen sterfte in een verzekeringsportefeuille (ervaringssterfte). De student ontwikkelt zelf een econometrisch model voor het schatten van ervaringssterfte. Verder kijken we hoe in generatietafels rekening gehouden kan worden met de daling van toekomstige sterftekansen. Vervolgens worden Markov ketens en - modellen behandeld. Dit is een stuk herhaling van de stof bij AA12-Actuariële Technieken Leven 2. Met Markov modellen kunnen overgangen tussen meerdere toestanden ontworpen worden. Econometrie Bij het onderdeel Econometrie staat het lineaire regressiemodel centraal. Naast de kleinste kwadraten methode, onderliggende veronderstellingen en optimaliteitseigenschappen van schatters, komen onder meer diagnostische toetsen en modelaanpassingen aan de orde in hoorcolleges. Verder wordt de econometrische theorie geïllustreerd en toegepast in het softwarepakket EViews tijdens werkcolleges. Literatuur Leven - Promislow, David S. Fundamentals of Actuarial Mathematics, Wiley, 2e editie, ISBN (Hoofdstuk: 3, 9, 19, 23) - AG, Concept Leidraad Ervaringssterfte, AG, Prognosetafel AG , Econometrie - Heij, C., Boer, P. de, Franses, P.H., Kloek, T. en Dijk, H.K. van. Econometric Methods with Applications in Business and Economics. Oxford University Press, 2004, ISBN: Voorts wordt gebruik gemaakt van het softwarepakket EViews (wordt voor de studenten aangeschaft door het AG&AI). Er is een goedkope studentenlicentie voor dit pakket, zodat de studenten het op hun eigen computer kunnen gebruiken. Leerdoelen van de module Leven Op het gebied van sterftemodellering kan de student na het volgen van deze module: - sterftekansen afleiden uit een overlevingstafel - zelf een sterftetafel construeren - uitleggen welke factoren van invloed zijn op sterftekansen - zelf een model ontwikkelen voor het schatten van ervaringssterfte - de parameters van generatietafels beschrijven Op het gebied van Markov modellen kan de student na het volgen van deze module: - Markov processen en Markov ketens hanteren - de toepassing van Markov modellen binnen het actuariële werkveld hanteren - Markov modellen met overgangen tussen meerdere toestanden (multi-state models) ontwikkelen

9 Econometrie Op het gebied van econometrie kan de student na het volgen van deze module: - basisveronderstellingen van econometrische modellen beargumenteren - optimaliteitseigenschappen van schatters beargumenteren - een analyse op overbodige of irrelevante variabelen uitvoeren - lineaire restricties analyseren in een regressiemodel - een analyse op multicollineariteit uitvoeren - transformaties van variabelen analyseren - voorspellingen met een regressiemodel uitvoeren - een regressie analyseren op heteroscedasticiteit - een regressie analyseren op autocorrelatie - een analyse op normaliteit uitvoeren - een analyse op parameterstabiliteit uitvoeren - dummy variabelen in een regressie analyseren - uitleggen wat endogeniteit van verklarende variabelen is - instrumentele variabelen in een regressie analyseren - regressiemodellen analyseren aan de hand van modelresultaten in EViews - zelf lineaire regressie modellen ontwikkelen in EViews Plaats van de module in het studieprogramma De module Actuarial Techniques-Life 3 is onderdeel van de HBO-Master opleiding tot Actuarieel Analist. De opleiding vormt een basis voor de vervolgopleiding Executive Master of Actuarial Science (EMAS). Prijs 2.955

10 Modulebeschrijving MAA 5 Impact of Reporting In deze module leert u om rapportages, zoals jaarverslagen, te plaatsen in de bedrijfseconomische werkelijkheid. De module gaat in op doelstellingen die gebruikers en opstellers van rapportages hebben. U wordt actief gestimuleerd om na te denken over wat dit betekent voor de inhoud of de vormgeving van rapportages. Rapportages en modellen, hoe geavanceerd ook, zijn altijd maar een beknopte samenvatting van een veel complexere werkelijkheid, net zoals een televisiescherm slechts een afgebakende tweedimensionale weergave kan bieden van een veel grotere driedimensionale wereld. U maakt kennis met de grenzen van wat er in rapportages kan worden weergegeven en hoe die grenzen de lezer op het verkeerde been kunnen zetten. In deze module wordt een actieve inbreng van u verwacht. U wordt geacht om in discussie te gaan met gastsprekers en met elkaar. In het actuariële veld is een kritische houding van groot belang. Deze module stimuleert u om een kritische houding ten opzichte van informatie aan te nemen. Doe dit ook ten aanzien van de inhoud van deze module. Verwonder u over wat er wordt aangeboden. Wie zich nooit verwondert zal ook nooit iets echt kunnen begrijpen. Literatuur Verplichte literatuur: Geen Leerdoelen van de module Na deze module kunt u rapportages, zoals jaarverslagen, plaatsen in de bedrijfseconomische werkelijkheid. Concreet houdt dit het volgende in. U: Begrijpt de achtergrond en doelstelling van verschillende rapportagekaders. Bent op de hoogte van ontwikkelingen op Europees gebied ten aanzien van pensioeninstellingen en verzekeringsbedrijven. Begrijpt, hoe verschillende gebruikers met verschillende belangen op een verschillende manier kijken naar cijfermateriaal. Kunt aangeven wat de impact kan zijn van bepaalde beslissingen op de jaarrekening en kan deze analyseren. Kunt cijfers vanuit het standpunt van een belanghebbende subjectief interpreteren. Kunt voorstellen doen ter verbetering van de financiële positie van een verzekeraar of pensioenfonds met een tekort Weet, dat bij het verzamelen en coderen van feiten van waarnemingen naar een databestand informatie uit de bedrijfseconomische werkelijkheid verloren gaat en Kunt deze verloren gegane informatie op waarde schatten. Begrijpt het verschil tussen modeluitkomsten en de bedrijfseconomische werkelijkheid. Kunt het begrip van dit verschil toepassen door bij het zoeken naar oplossingen voor tekorten bewust onderscheid te maken tussen echte oplossingen en schijnoplossingen. Plaats van de module in het studieprogramma De module vindt plaats in het laatste trimester van het HBO masterprogramma. Het plaatst de stof van de vakken uit de leerlijn Accounting & Control van de opleiding tot Actuarieel Analist in een breder kader. Prijs 2.415

11 Modulebeschrijving MAA 6 Actuarial Techniques Non Life De module Actuarial Techniques Non-Life 3 richt zich op de statistische wiskunde en toepassingen daarvan op het gebied van Non-life verzekering. Onder Non-life wordt in deze opleiding verstaan Schadeverzekeringen alsmede verzekeringen tegen Arbeidsongeschiktheid en Ziekte (zie ook de begrippenlijst). Deze module gaat evenwel niet specifiek in op Arbeidsongeschiktheidsverzekeringen, waar veelal gebruikt wordt gemaakt van toestands - modellen zoals het model van Markov. De inhoud van deze module is meer generiek van aard en niet specifek gericht op een bepaald soort verzekeringsproduct of -dekking. De behandelde stof vormt een basis waarmee verschillende soorten modellen kunnen worden gespecificeerd die in de praktijk veel gebruikt worden. Onder andere komen aan bod modellen voor Tarifering, Reservering, en Solvabiliteitsbepaling. De verzekeringsvormen waarop deze modellen betrekking hebben, hebben in het algemeen de volgende gemeenschappelijke eigenschappen: Zij zijn kortlopend van aard; Zowel aantallen claims als het bedrag van iedere claim staan niet van tevoren vast. De stof kan worden onderverdeeld in twee delen, die in de twee bovengenoemde boeken behandeld worden. Het eerste boek (B&E) behandelt het resterend deel van statistiek in de opleiding. In de opleiding Analist is dit boek in diverse modules beschreven. Dit vak zal in de eerste lessen zich richten op een vervolg in statistiek op de modules van analist (AA8, AA10 en AA16). Een groot deel van de stof is reeds in die modules uitvoerig beschreven. Aanvullend zijn: - Umvue Schatters - Sufficiency en Completeness - Betrouwbaarheidsintervallen- vervolg - Toetsen van Hypothesen -vervolg - Contingency tables and goodness-of-fit In het tweede gedeelte van de cursus wordt gebruik gemaakt van het boek Modern Actuarial Risk Theory Using R (MART). Met dit boek worden de toepassingen en theorie van schadeverzekeringen verder uiteen gezet. Uit dit boek worden de volgende onderwerpen behandeld: - Individueel risicomodel - Collectief Risicomodel - Premieprincipes - Ruïnetheorie - GLM- Tarifering & Reservering Zoals eerder is vermeld in de beschrijving van de ingangseisen, gaan wij ervan uit dat u de stof beheerst zoals gegeven is bij Actuarieel Analist (module AA10 boek: Introductory statistics with applications in general Insurance, second edition, I. Hossack, J. Pollard & B. Zehnwirth, ISBN ). In dit boek is ingegaan op: - Elementaire kansen. - Random variables en de verdelingen. - Locatie en dispersie. - Statistische verdelingen bij schadeverzekeringen. - Inferentie bij schadeverzekeringen. - Experience rating. - Simulatie (technieken). - Schatten van schadereserves. - Elementaire risico theorie.

12 Leerdoelen van de module Het leerdoel van de module is, in één zin samengevat: Het kunnen maken van een inschatting van de kansverdeling van de toekomstige schadelast van een schadeverzekeraar, in het bijzonder van verwachting en variantie, op basis van historische data. Voor alle behandelde onderwerpen zijn de competenties waarop de module gericht is, als volgt: Het begrijpen van de benodigde wiskundige, statistische en actuariële theorie. De theoretische concepten kunnen toepassen in situaties zoals die in de praktijk van het schadeactuariaat voorkomen. Het kunnen beoordelen welke theorische concepten c.q. modellen in welke praktische situatie het beste kunnen worden ingezet. De specifieke leerdoelen van de module zijn als volgt: Statistiek (Boek B&E) - Weten wat wordt verstaan onder een puntschatting (point estimation). - Kennen en begrijpen van de eigenschappen van verschillende puntschattingen. - Het kunnen maken van een onderbouwde keuze welke puntschatting het meest geschikt is in een bepaalde situatie. - Weten wat wordt verstaan onder de begrippen umvue schatter; - Kunnen vaststellen of een schatter zuiver is voor parameters van een aantal veel gebruikte verdelingen. - Begrijpen wat wordt verstaan onder de begrippen Sufficiency en Completeness - Voor bepaalde verdelingen kunnen bepalen of een kenmerk van een steekproef voldoet aan de eigenschappen Complete en Sufficient. - Weten wat wordt verstaan onder een betrouwbaarheidsinterval (Confidence Interval). - Het kunnen afleiden van een betrouwbaarheidsinterval van parameters van een aantal veel gebruikte verdelingen, gegeven een onafhankelijke steekproef. - Het kunnen formuleren van een toetshypothese. - Het kunnen uitvoeren van een eenvoudige statistische toets. - Het kunnen opstellen van een Contingency table - Het kunnen uitvoeren van een eenvoudige toets op de gelijkheid van de proporties in een Contingency table. - Het kennen en begrijpen van verschillen indicatoren om de goodness-of-fit van een kansverdeling bij een steekproef te bepalen. - Het kunnen maken van een onderbouwde keuze voor een kansverdeling op basis van de indicatoren van goodness-of-fit. Individueel en Collectief Risicomodel - Begrijpen wat wordt verstaan onder het Individuele en het Collectieve risicomodel, en het kunnen specificeren van deze modellen. - Begrijpen waarin deze modellen verschillen en overeenkomen. - Een weloverwogen keuze kunnen maken in welke praktijksituaties deze modellen kunnen worden toegepast, en welke van de twee dan het meest geschikt is. - Kunnen afleiden van de kansverdeling van de totale schadelast en benaderingen daarvan in het Individuele en Collectieve Risicomodel. - Kunnen implementeren van een collectief risicomodel met behulp van simulatietechnieken in R of VBA, in het bijzonder voor het Compound Poisson en Compound Negatief Binomiale model. - Het kunnen interpreteren van de resultaten van een dergelijk simulatiemodel, waaronder het formuleren en interpreteren van gevoeligheidsanalyses.

13 Ruïnetheorie - Begrijpen wat Ruïnetheorie inhoudt. - Het kunnen afleiden van de volgende resultaten op basis van Ruïnetheorie, uitgaande van het Collectieve risicomodel, en waar nodig onder aanvullende voorwaarden: o Bovengrens voor de Ruïnekans binnen een bepaalde tijdsperiode. o Expliciete bepaling ruïnekans waar deze analytisch eenvoudig kan worden afgeleid. o Verdeling van het kapitaal op het moment van Ruïne. o Kwantificering van effecten herverzekering. o Benaderingen van ruïnekansen waar geen eenvoudige analytische afleiding bestaat. - Het kunnen specificeren en implementeren van een Poisson Ruïne proces in R m.b.v. simulatietechnieken. - Het juist kunnen interpreteren van de resultaten van een dergelijk model. GLM (Generalised Linear Models) - Begrijpen wat GLM inhoudt, en waarin GLM verschilt van normale lineaire regressie. - Kunnen beoordelen voor welke praktische situaties GLM modellen geschikt zijn - Het kennen van de structuur een GLM model, en de functie van de afzonderlijke componenten ervan. - Het kunnen specificeren van een GLM model voor een gegeven praktisch probleem, inclusief het maken van de keuze voor verdeling- en linkfunctie. - Kunnen uitvoeren van een GLM-analyse in R op basis van een eenvoudige dataset voor tarifering of reservering. - Kunnen maken van een deviantie analyse behorende bij een GLM-model. - interpreteren van de resultaten van een GLM-analyse voor tarifering of reservering teneinde een vergelijking te kunnen maken tussen verschillende modellen, en het optimale model te kunnen selecteren. Plaats van de module in het studieprogramma De module Actuarial Techniques Non-Life 3 is onderdeel van de HBO-Master opleiding tot Actuarieel Analist. Tevens biedt afronding van de HBO Master de mogelijkheid de Executive Master of Actuarial Science (EMAS) te volgen die het diploma Actuaris oplevert. De HBO- Master beslaat 2 jaar, waarbij het eerste jaar uit de volgende zes modules bestaat, gevolgd door een praktijkdeel: MAA1: Risk Management MAA2: Mathematics MAA3: Product Development MAA4: Actuarial Techniques Life Insurance & Pensions MAA 5: Accounting & Control MAA 6: Actuarial Techniques Non-Life (deze module) De ingangseisen voor deze module zijn hiervoor genoemd in de paragraaf Ingangseisen onder de algemene informatie. Alhoewel bovenstaande modules worden gedoceerd in de de afgebeelde volgorde, kan de student deze in een andere volgorde voltooien zolang is voldaan aan de ingangseisen van elke module. Meer informatie over de HBO-Master en de opleiding tot actuaris kan worden gevonden op de website van het Actuarieel Instituut: Prijs 2.695