Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden"

Transcriptie

1 Leerkracht: Koen De Naeghel Schooljaar: Klas: 5aLWi8, 5aWWi8 Aantal taken: 19 Aantal repetities: 14 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Taken Eerste trimester: 11 taken indienen op taak nr. deel en hoofdstuk onderwerp Totaal aantal lessen: 237 Aantal lessen repetitie: 14 (5,9%) Aantal lessen practicum wiskunde: 15 (6,3%) Aantal lessen ICT: 6 (2,5%) do 06/09 Problem Solving 1 Parate kennis Parate kennis bij aanvang van de derde graad do 13/09 Problem Solving 2 Deel I Hoofdstuk 1 Herhaling Deel I Hoofdstuk 2 Veeltermfuncties do 20/09 Problem Solving 3 Deel I Hoofdstuk 3 Rationale functies do 27/09 Problem Solving 4 Deel I Hoofdstuk 3 Rationale functies do 04/10 Problem Solving 5 Deel I Hoofdstuk 4 Irrationale functies do 11/10 Problem Solving 6 Deel I Interludium Interludium do 18/10 Problem Solving 7 Deel XV Hoofdstuk 1 Het vectorvlak V 2 do 25/10 Problem Solving 8 Deel I Hoofdstuk 5 Exponentiële functies Deel I Hoofdstuk 6 Logaritmische functies do 08/11 Problem Solving 9 Deel I Hoofdstuk 7 Exponentiële en logaritmische vergelijkingen en ongelijkheden do 15/11 Problem Solving 10 Deel II Hoofdstuk 1 Basisbegrippen in verband met hoeken di 20/11 Problem Solving 11 Deel II Hoofdstuk 2 Formules van de goniometrie Toetsen Eerste trimester: 7 toetsen dag en datum toets nr. deel en hoofdstuk onderwerp ma 17/09 Repetitie 1 Deel I Hoofdstukken 1,2 Herhaling, Veeltermfuncties ma 01/10 Repetitie 2 Deel I Hoofdstuk 3 Rationale functies ma 08/10 Repetitie 3 Deel I Hoofdstuk 4, Interludium Irrationale functies, Interludium vr 26/10 Repetitie 4 Deel XV Hoofdstuk 1 Het vectorvlak V 2 ma 05/11 Repetitie 5 Deel I Hoofdstukken 5 en 6 Exponentiële functies, Logaritmische functies? Repetitie 6 Deel II Hoofdstuk 2 Formules van de goniometrie (kleine aangekondigde toets) do 22/11 Repetitie 7 Deel II Hoofdstuk 1 en Basisbegrippen in verband met hoeken, Formules van de goniometrie Hoofdstuk 2 tot en met 2.5

2 Lesonderwerpen Eerste trimester: 98 lessen ma 03/09/ Afspraken, parate kennis bij aanvang van de derde graad I. Precalculus 1 I.1-1 Herhaling: Cartesische coördinaten en grafieken di 04/09/12 2 I.1-2 Basisbegrippen in verband met functies wo 05/09/12 3 I.1-3 Elementaire functies, symmetrieën van de grafiek van een functie 4 I.1-4 Symmetrieën van de grafiek van een functie, transformaties van functies do 06/09/12 5 I.2-1 Veeltermfuncties: Definitie van een veeltermfunctie en voorbeelden Problem Solving 1 6 I.2-2 Grafisch bepalen van nulwaarden, snijpunten en extrema vr 07/09/12 7 Wat is wiskunde? XV. Vectorruimten XV.1-1 Het vectorvlak V 2 : Gebonden vector 8 XV.1-2 Vrije vector ma 10/09/ I.2-3 Algebraïsch bepalen van nulwaarden, tekentabel en snijpunten di 11/09/12 10 I.2-4 Gedrag op oneindig van veeltermfuncties wo 12/09/12 11 I.2-5 Zelfstandig oefeningen maken op hoofdstuk 1 12 I.3-1 Rationale functies: Rationale vormen do 13/09/12 13 I.3-2 Rationale vergelijkingen en ongelijkheden Problem Solving 2 14 I.3-3 Definitie van een rationale functie en voorbeelden vr 14/09/12 15 XV.1-3 Bewerkingen met vectoren in V 2 : De vectorruimte R, V 2, + 16 XV.1-4 Toepassingen - Deel I ma 17/09/ Repetitie 1 (Deel I Hoofdstukken 1,2) Portfolio 1,2 Repetitie 1 di 18/09/12 18 I.3-4 Algebraïsch bepalen van domein, nulwaarden en tekentabel wo 19/09/12 19 I.3-5 Algebraïsch bepalen van domein, nulwaarden en tekentabel 20 I.3-6 Homografische functies do 20/09/12 21 I.3-7 Homografische functies Problem Solving 3 22 I.3-8 Asymptoten van rationale functies vr 21/09/12 23 XV.1-5 Puntvector van een punt 24 XV.1-6 Toepassingen - Deel II ma 24/09/ I.3-9 Asymptoten van rationale functies di 25/09/12 26 I.3-10 Asymptoten van rationale functies wo 26/09/12 27 I.4-1 Irrationale functies: Definitie van een irrationale functie en voorbeelden 28 I.4-2 Irrationale vergelijkingen do 27/09/12 29 I.4-3 Algebraïsch bepalen van domein, nulwaarden en tekentabel Problem Solving 4 30 I.4-4 Algebraïsch bepalen van domein, nulwaarden en tekentabel vr 28/09/12 31 XV.1-7 Coördinaten van punten en puntvectoren 32 XV.1-8 De vectorruimte R, R 2, +

3 Eerste trimester (vervolg) ma 01/10/ Repetitie 2 (Deel I Hoofdstuk 3) Portfolio 3,4 Repetitie 2 di 02/10/12 34 I.Int-1 Interludium: Machtswortels, machten wo 03/10/12 35 I.Int-2 Machtswortels, machten 36 I.Int-3 Bewerkingen met functies do 04/10/12 37 I.Int-4 Inverse functies Problem Solving 5 38 I.Int-5 Soorten functies vr 05/10/12 / (vrije dag) / (vrije dag) ma 08/10/ Repetitie 3 (Deel I Hoofdstuk 4, Interludium) Portfolio 5,6 Repetitie 3 di 09/10/12 40 I.5-1 Exponentiële functies: Lineaire groei, lineaire functies wo 10/10/12 41 I.5-2 Exponentiële groei, exponentiële functies 42 I.5-3 Exponentiële groei, exponentiële functies do 11/10/12 43 I.5-4 Toepassing - Koolstof-14 datering Problem Solving 6 44 I.5-5 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 5 vr 12/10/12 45 XV.1-9 Rechten 46 XV.1-10 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 ma 15/10/ I.6-1 Logaritmische functies: Inleiding en motivatie di 16/10/12 48 I.6-2 Definitie logaritmische functie en eigenschappen wo 17/10/12 49 I.6-3 Rekenregels voor logaritmen 50 I.6-4 Rekenregels voor logaritmen do 18/10/12 51 I.6-5 Toepassing - Schrijven van grote machten in wetenschappelijke notatie Problem Solving 7 52 I.6-6 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 6 vr 19/10/12 53 XV.1-11 Rechten 54 XV.1-12 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 ma 22/10/12 8 / (verdiepingsdagen vijfde jaar) di 23/10/12 / (verdiepingsdagen vijfde jaar) wo 24/10/12 55 I.7-1 Exponentiële vergelijkingen en ongelijkheden 56 I.7-2 Logaritmische vergelijkingen en ongelijkheden do 25/10/12 57 I.7-3 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 7 Problem Solving Topics uit de wiskunde +.1 Het vierkleurenprobleem vr 26/10/12 59 Repetitie 4 (Deel XV Hoofdstuk 1) Portfolio A, B Repetitie 4 B27 60 M. Computerrekenpakket Maple M.1 Basiscommando s, maple-commando s voor Deel Precalculus 1 Herfstvakantie

4 Eerste trimester (vervolg) ma 05/11/ Repetitie 5 (Deel I Hoofdstukken 5,6,7) Portfolio 7,8,9 Repetitie 5 di 06/11/12 62 II. Goniometrie en precalculus 2 II.1-1 Basisbegrippen in verband met hoeken wo 07/11/12 63 II.1-2 Waarden van een hoek - Graden en radialen 64 II.1-3 Waarden van een hoek - Graden en radialen do 08/11/12 65 II.1-4 Goniometrische getallen en grondformule van de goniometrie Problem Solving 9 66 II.1-5 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 vr 09/11/12 67 XV.2-1 Het Euclidisch vlak E 2 : Hoek tussen twee vectoren, scalair product van vectoren 68 XV.2-2 Scalair product van vectoren in V 2 - Het Euclidisch vlak E 2 ma 12/11/ II.2-1 Formules van de goniometrie: Formules voor verwante hoeken di 13/11/12 70 II.2-2 Formules voor verwante hoeken, som- en verschilformules wo 14/11/12 71 II.2-3 Som- en verschilformules 72 II.2-4 Som- en verschilformules do 15/11/12 73 II.2-5 Verdubbelingsformules Problem Solving II.2-6 Formules van Carnot en halveringsformules vr 16/11/12 75 XV.2-3 Norm van een vector 76 XV.2-4 Toepassingen - Deel 1 ma 19/11/ II.2-7 t-formules di 20/11/12 78 II.2-8 Toepassingen Problem Solving 11 wo 21/11/12 79 II.2-9 Toepassingen 80 II.2-10 Som-naar-product formules (formules van Simpson) do 22/11/12 81 Repetitie 6 (Deel II Hoofdstukken 1 en 2 tot en met 2.5) Portfolio 10,11 Repetitie 6 82 II.2-11 Product-naar-som formules (omgekeerde formules van Simpson) vr 23/11/12 sper- 83 XV.2-5 De ongelijkheid van Cauchy-Schwarz en de driehoeksongelijkheid periode 84 XV.2-6 De genormeerde ruimte R, V 2, +, en de metrische ruimte V 2, d ma 26/11/ II.2-12 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 2 di 27/11/12 86 II.3-1 Goniometrische vergelijkingen en ongelijkheden: Basisvergelijkingen wo 28/11/12 87 II.3-2 Basisvergelijkingen 88 II.3-3 Vergelijkingen herleidbaar tot basisvergelijkingen do 29/11/12 89 II.3-4 Vergelijkingen herleidbaar tot basisvergelijkingen 90 II.3-5 Eenvoudige goniometrische ongelijkheden vr 30/11/12 91 XV.2-7 Toepassingen - Deel 2 92 XV.2-8 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 2

5 Eerste trimester (vervolg) ma 03/12/12 13 B12 93 Pr. Practicum wiskunde Pr.1 Practicum 1: Gegevens verzamelen, ordenen en bewerken di 04/12/12 B12 94 Pr. Practicum wiskunde Pr.1 Practicum 1: Gegevens verzamelen, ordenen en bewerken wo 05/12/12 B12 95 G. Computermeetkundepakket GeoGebra G.1 Vergelijkingen en ongelijkheden oplossen B12 96 M. Computerrekenpakket Maple M.2 Maple-commando s voor Deel Goniometrie do 06/12/12 B12 97 Pr. Practicum wiskunde Pr.1 Practicum 1: Gegevens verzamelen, ordenen en bewerken Topologie Kerstvakantie

6 Leerkracht: Koen De Naeghel Schooljaar: Klas: 5aLWi8, 5aWWi8 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden indienen op taak nr. onderwerp Taken Tweede trimester: 6 taken ma 07/01 Practicum 1 Informatie verzamelen, ordenen en bewerken vr 18/01 Practicum 2 Probleemoplossend denken (1) vr 18/01 Practicum 4 Toepassingen in groep verwerken vr 01/02 Practicum 5 Hoe studeer je een bewijs? ma 04/02 Practicum 6 Samenwerken di 12/03 Practicum 7 Een wetenschappelijk verslag schrijven Toetsen Tweede trimester: 5 toetsen dag en datum toets nr. deel en hoofdstuk onderwerp wo 23/01 Repetitie 8 Deel III Hoofdstuk 1 Matrices wo 06/02 Repetitie 9 Deel III Hoofdstuk 2 Lineaire stelsels en inverteerbare matrices wo 27/02 Repetitie 10 Deel XV Hoofdstuk 3 tot en met 3.7 Vectorruimten vr 08/03 Repetitie 11 Deel III Hoofdstuk 3 Determinanten wo 27/03 Repetitie 12 Deel II Hoofdstukken 4 en 5 Goniometrische en cyclometrische functies Proefwerken Tweede trimester: 2 proefwerken dag en datum tijdstip deel en hoofdstuk onderwerp aantal lessen ma 18/ u u. Deel III Hoofdstukken 1, 2 en 3 Matrices, lineaire stelsels en inverteerbare 29 lessen matrices, determinanten ma 18/ u u. Deel XV Hoofdstuk 3 tot en met 3.10 Vectorruimten 17 lessen

7 Lesonderwerpen Tweede trimester: 85 lessen ma 07/01/ V. Logica III.1-1 Definities, notaties en voorbeelden Practicum 1 di 08/01/ III.1-2 Optelling van matrices, vermenigvuldiging van een reëel getal met een matrix wo 09/01/ III.1-3 Vermenigvuldiging van matrices 102 III.1-4 Vermenigvuldiging van matrices do 10/01/ XV.3-1 Definitie van een vectorruimte 104 XV.3-2 Voorbeelden van vectorruimten - Deel 1 vr 11/01/ III.1-5 Vermenigvuldiging van matrices 106 Pr. Practicum wiskunde Pr.4 Practicum 2: Probleemoplossend denken (1) ma 14/01/ III.1-6 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 di 15/01/ III.1-7 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 wo 16/01/ III.2-1 Lineaire stelsels, lineaire stelsels oplossen met eliminatie-algoritmen 110 III.2-2 Lineaire stelsels oplossen met eliminatie-algoritmen do 17/01/ XV-3.3 Basiseigenschappen van vectorruimten 112 XV-3.4 Voorbeelden van vectorruimten - Deel 2 vr 18/01/ III.1-8 ToepassingenPr. Practicum wiskunde Pr.5 Practicum 4: Toepassingen in groep verwerken Practicum III.1-9 ToepassingenPr. Practicum wiskunde Pr.6 Practicum 4: Toepassingen in groep verwerken Practicum 4 ma 21/01/ III.2-3 Trapvorm van een matrix en rij-equivalente matrices di 22/01/ III.2-4 Rang van een matrix wo 23/01/ Repetitie 8 (Deel III Hoofdstuk 1) Portfolio 12,13 Repetitie III.2-5 Aantal oplossingen van een lineair stelsel do 24/01/ XV-3.5 Deelruimte van een vectorruimte 120 XV-3.6 Deelruimte van een vectorruimte vr 25/01/ III.2-6 Aantal oplossingen van een lineair stelsel 122 III.2-7 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 2 ma 28/01/ III.2-8 Inverteerbare matrices di 29/01/ III.2-9 Toepassingen wo 30/01/ Pr. Practicum wiskunde Pr.7 Practicum 5: Hoe studeer je een bewijs? Practicum 5 III.2-10 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk Pr. Practicum wiskunde Pr.8 Practicum 6: Samenwerken do 31/01/ XV-3.7 Opspanning van vectoren 128 XV-3.8 Opspanning van vectoren vr 01/02/ Pr. Practicum wiskunde Pr.9 Practicum 6: Samenwerken / (toneel vijfde jaar Trip )

8 Tweede trimester (vervolg) ma 04/02/ III.3-1 Determinanten: Determinant van een 1 1 matrix, 2 2 matrix en 3 3 matrix Practicum 6 di 05/02/ III.3-2 Determinant van een n n matrix wo 06/02/ Repetitie 9 (Deel III Hoofdstuk 2) Repetitie III.3-3 Determinant van een n n matrix do 07/02/ XV-3.9 Voortbrengende vectoren 135 XV-3.10 Voortbrengende vectoren vr 08/02/ XV-3.11 Voortbrengende vectoren 137 Pr. Practicum wiskunde Pr.10 Practicum 7: Een wetenschappelijk verslag schrijven Krokusvakantie ma 18/02/ III.3-4 Toepassingen di 19/02/ III.3-5 Toepassingen wo 20/02/ III.3-6 Toepassingen 141 III.3-7 Toepassingen do 21/02/ XV-3.12 Lineair onafhankelijke vectoren 143 XV-3.13 Lineair onafhankelijke vectoren vr 22/02/ III.3-8 Toepassingen 145 Pr. Practicum wiskunde Pr.11 Practicum 7: Een wetenschappelijk verslag schrijven ma 25/02/ II.4-1 Goniometrische functies: Periodieke functies di 26/02/ II.4-2 Elementaire goniometrische functies wo 27/02/ Repetitie 10 (Deel XV Hoofdstuk 3 tot en met 3.7) Repetitie II.4-3 De algemene sinusfunctie do 28/02/ XV.3-14 Basisvectoren 151 XV.3-15 Basisvectoren vr 01/03/ II.4-3 De algemene sinusfunctie 153 Pr. Practicum wiskunde Pr.12 Practicum 7: Een wetenschappelijk verslag schrijven ma 04/03/ II.4-5 Toepassingen di 05/03/ II.4-6 Toepassingen wo 06/03/ II.5-1 Cyclometrische functies: Elementaire cyclometrische functies 157 II.5-2 Elementaire cyclometrische functies do 07/03/ XV.3-16 Dimensie 159 XV.3-17 Dimensie vr 08/03/13 V 160 Repetitie 11 (Deel III Hoofdstuk 3) Repetitie 11 V 161 Pr. Practicum wiskunde Pr.13 Practicum 7: Een wetenschappelijk verslag schrijven

9 Tweede trimester (vervolg) ma 11/03/13 9 / (pedagogische studiedag) di 12/03/ II.5-3 Cyclometrische vergelijkingen Practicum 7 wo 13/03/ II.5-4 Cyclometrische vergelijkingen 164 IV.1-1 Cartesische vorm van een complex getal en het complex vlak do 14/03/ IV.1-2 Bewerkingen van complexe getallen in Cartesische vorm 166 IV.1-3 Bewerkingen van complexe getallen in Cartesische vorm vr 15/03/ IV.1-4 Vierkantswortels van complexe getallen in goniometrische vorm 168 IV.1-5 Vierkantswortels van complexe getallen in goniometrische vorm ma 18/03/ IV.1-6 Poolcoördinaten en goniometrische vorm van een complex getal di 19/03/ IV.1-7 Euler-vorm van een complex getal wo 20/03/ IV.1-8 Euler-vorm van een complex getal 172 IV.1-9 Bewerkingen van complexe getallen in goniometrische vorm en Euler-vorm do 21/03/ XV.3-18 Bewerkingen met deelruimten 174 XV.3-19 Bewerkingen met deelruimten vr 22/03/ IV.1-10 Bewerkingen van complexe getallen in goniometrische vorm en Euler-vorm 176 IV.1-11 Bewerkingen van complexe getallen in goniometrische vorm en Euler-vorm ma 25/03/ IV.1-12 Machtswortels van complexe getallen in goniometrische vorm di 26/03/ IV.1-13 Machtswortels van complexe getallen in goniometrische vorm wo 27/03/ Repetitie 12 (Deel II Hoofdstukken 4 en 5) Repetitie IV.1-14 Toepassingen do 28/03/ XV.3-20 Bewerkingen met deelruimten 182 IV.1-15 Toepassingen vr 29/03/ IV.1-16 Toepassingen / (rapportenbespreking) Paasvakantie

10 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden indienen op taak nr. onderwerp do 25/04 Practicum 8 Onderzoeksopdracht (1) vr 24/05 Practicum 9 Onderzoeksopdracht (2) Taken Derde trimester: 2 taken Toetsen Derde trimester: 2 toetsen dag en datum toets nr. deel en hoofdstuk onderwerp ma 22/04 Repetitie 13 Deel IV Hoofdstuk 1 Complexe getallen ma 13/05 Repetitie 14 Deel VI Hoofdstuk 1 en 2 tot en met 2.8 Rijen Proefwerken Derde trimester: 4 proefwerken dag en datum schriftelijk/mondeling deel en hoofdstuk onderwerp aantal lessen schriftelijk Deel IV Complexe getallen 20 lessen schriftelijk Deel II Hoofdstukken 4 en 5 Goniometrische en cyclometrische functies 23 lessen Deel VI Rijen schriftelijk Deel VII Calculus 16 lessen mondeling Deel V Logica 17 lessen Deel XV Hoofdstukken 4 en 5 Vectorruimten

11 Lesonderwerpen Derde trimester: 54 lessen ma 15/04/ IV.2-1 Complexe veeltermen: Deling van complexe veeltermen di 16/04/ IV.2-2 Deling van complexe veeltermen, multipliciteit van een nulpunt wo 17/04/ IV.2-3 Hoofdstelling van de algebra 187 IV.2-4 Hoofdstelling van de algebra do 18/04/ XV.4-1 Lineaire afbeeldingen: Afbeelding bepaald door een matrix 189 XV.4-2 Eigenschappen van de afbeelding T A, lineaire afbeelding vr 19/04/ V.1-1 Propositionele logica: Uitspraken, logische operaties, uitspraken ontleden 191 V.1-2 Negatie van uitspraken met quantoren, opeenvolging van quantoren ma 22/04/ Repetitie 13 (Deel IV Hoofdstuk 1) Repetitie 13 di 23/04/ V.2-1 Predicatenlogica: Inleiding en motivatie, quantoren wo 24/04/ V.2-2 Negatie van uitspraken met quantoren, opeenvolging van quantoren 195 Pr. Practicum wiskunde Pr.14 Practicum 8: Onderzoeksopdracht (1) do 25/04/ XV.4-3 Endomorfismen van R, enkele bijzondere endomorfismen van R 2 Practicum XV.4-4 Enkele bijzondere endomorfismen van R 2, oefeningen vr 26/04/ VI.1-1 Definitie en voorstellingswijzen van rijen 199 VI.1-2 Bijzondere rijen ma 29/04/ VI.1-3 Bijzondere rijen, oefeningen di 30/04/ VI.1-4 Oefeningen wo 01/05/13 / (vrije dag) / (vrije dag) do 02/05/ XV.4-5 Kern en beeld van een lineaire afbeelding 203 XV.4-6 Kern en beeld van een lineaire afbeelding vr 03/05/ VI.2-1 Limieten van rijen: Limiet van een rij m.b.v. de grafiek, convergentie van een rij 205 VI.2-2 Convergentie van een rij, limiet van een rij ma 06/05/ VI.2-3 Basiseigenschappen van limieten di 07/05/ VI.2-4 Fundamentele limieten voor rijen - deel I, rekenregels voor limieten van rijen - deel I wo 08/05/ VI.2-5 Divergentie van een rij naar ±, oneigenlijke limiet van een rij 209 VI.2-6 Fundamentele limieten voor rijen - deel II, rekenregels voor limieten van rijen - deel II do 09/05/13 / (vrije dag) / (vrije dag) vr 10/05/13 / (vrije dag) / (vrije dag)

12 Derde trimester (vervolg) ma 13/05/ Repetitie 14 (Deel VI Hoofdstukken 1 en 2 tot en met 2.8) Repetitie 14 di 14/05/ Pr. Practicum wiskunde Pr.15 Practicum 9: Onderzoeksopdracht (2) wo 15/05/ VI.2-7 Praktische berekening van limieten 213 VI.2-8 Praktische berekening van limieten do 16/05/ XV.4-7 Matrix van een lineaire afbeelding t.o.v. een andere basis 215 XV.4-8 Matrix van een lineaire afbeelding t.o.v. een andere basis, oefeningen vr 17/05/13 / (didactische uitstappen) / (didactische uitstappen) ma 20/05/13 6 / (vrije dag) di 21/05/ VI.2-9 Toepassingen wo 22/05/ VII. Limieten, asymptoten en continuïteit VII.1-1 Limieten van functies: Limieten van een functie m.b.v. de grafiek 218 VII.1-2 Limiet van een functie do 23/05/ XV.5-1 Eigenvectoren en diagonaliseerbaarheid: Eigenwaarden en eigenvectoren 220 XV.5-2 Bepalen van eigenwaarden en eigenvectoren vr 24/05/ VII.1-3 Oneigenlijke limiet van een functie, basiseigenschappen en rekenregels voor limieten Practicum VII.1-4 Praktische berekening van limieten ma 27/05/ VII.1-5 Praktische berekening van limieten di 28/05/ VII.1-6 Toepassing: Limieten van de functie sin x/x wo 29/05/ VII.1-7 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk VII.2-1 Asymptoten: Inleidend voorbeeld, verticale asymptoot, perforatie, horizontale asymptoot do 30/05/ XV.5-3 Diagonaliseerbaarheid van een lineaire afbeelding 228 XV.5-4 Toepassing. Machten van matrices en de stelling van Hamilton-Cayley vr 31/05/ VII.2-2 Schuine asymptoot 230 VII.2-3 Oefeningen ma 03/06/ VII.3-1 Continuïteit: Continuïteit van functies m.b.v. de grafiek, continuïteit van een functie di 04/06/ VII.3-2 Fundamentele stellingen i.v.m. continuïteit, oefeningen wo 05/06/13 / (voorstelling theaterprogramma) 233 VII.4-1 Afgeleiden - inleiding: Raaklijn in een punt aan een kromme, gemiddelde hellingsgraad do 06/06/ VII.4-2 Ogenblikkelijke hellingsgraad: de afgeleide 235 VII.4-3 Van gemiddelde naar ogenblikkelijke hellingsgraad: expliciet voorbeeld vr 07/06/ VII.4-4 Oefeningen 237 Documentaire De laatste stelling van Fermat grote vakantie

13

Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8

Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8 Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8 Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2014-2015 Eerste trimester Toetsen 6 repetities en enkele kleine, aangekondigde testen (75% TTE) dag en datum

Nadere informatie

Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6

Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6 Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6 Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2014-2015 Eerste trimester Toetsen 4 repetities en enkele kleine, aangekondigde toetsen (80% TTE) dag

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

Inhoudsopgave. I Theorie 1

Inhoudsopgave. I Theorie 1 Inhoudsopgave I Theorie 1 1 Verzamelingen 3 1.1 Inleiding........................................ 3 1.2 Bewerkingen met verzamelingen........................... 6 1.2.1 Vereniging (unie) van twee verzamelingen.................

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 8.5 Definities voor matrices De begrippen eigenwaarde eigenvector eigenruimte karakteristieke veelterm en diagonaliseerbaar worden ook gebruikt voor vierkante matrices los

Nadere informatie

b + b c + c d + d a + a

b + b c + c d + d a + a Voorwoord De wiskundige vorming die in de wiskundig sterke richtingen van het Vlaamse secundair onderwijs wordt aangeboden, vormt een zeer degelijke basis voor hogere studies in wetenschappelijke, technologische

Nadere informatie

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Kwartiel 3, week 1 Het eerste college zal op maandagmiddag 6 februari 2012 beginnen om 13:45 uur in Auditorium 8. Zie de desbetreffende pagina van OASE of

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS deel 1 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC SERVICE inhoud 1 Algemene grondbegrippen 1 1.1 Enkele basisbegrippen in de verzamelingenleer 1 1.1.1 Definitieenbeschrijvingvaneenverzameling

Nadere informatie

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Inhoud Aan de student V Studiewijzer Aan de docent VII IX Over de auteurs XI Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Leereenheid 0.1 Elementaire algebra 3 0.1.1 Verzameling van getallen en het symbool 4 0.1.2 Merkwaardige

Nadere informatie

M1 Wiskundig taalgebruik en notaties

M1 Wiskundig taalgebruik en notaties M1 Wiskundig taalgebruik en notaties Verzamelingenleer Verzameling = aantal objecten samengebracht tot een geheel - Lege verzameling = verzameling die geen elementen bevat A = - Singleton verzameling =

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3. Overzicht bestaande content Deliverable 3.6 Hans Cuypers Inleiding Binnen het ONBETWIST project worden toetsen en items voor verschillende deelgebieden van de wiskunde gemaakt. In voorgaande projecten,

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 20 Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 20) Inhoudsopgave Rationale functies. Inleiding....................................2

Nadere informatie

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5 11 e editie Inhoudsopgaven VWO 5 Inhoudsopgave 5 vwo A 1 Formules herleiden 1-1 Lineaire formules 1-2 Gebroken formules 1-3 Wortelformules 1-4 Machtsformules 1-5 Gemengde opdrachten 2 Statistiek (op computer)

Nadere informatie

FORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10

FORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10 FORMULARIUM wwwbasiswiskundebe Inhoudsopgave Algebra 2 2 Lineaire algebra 4 3 Vlakke meetkunde 5 4 Goniometrie 7 5 Ruimtemeetkunde 0 6 Reële functies 2 7 Analyse 3 8 Logica en verzamelingen 6 9 Kansrekening

Nadere informatie

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01)

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) dr. G.R. Pellikaan 1 Voorkennis Middelbare school stof van wiskunde en natuurkunde. Eerste gedeelte (Blok A) van Lineaire Algebra voor E (2DE04). 2 Globale

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 6

Aanvullingen bij Hoofdstuk 6 Aanvullingen bij Hoofdstuk 6 We veralgemenen eerst Stelling 6.4 tot een willekeurige lineaire transformatie tussen twee vectorruimten en de overgang naar twee nieuwe basissen. Stelling 6.4. Zij A : V W

Nadere informatie

Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde

Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde Ik heb de vragen die in de nota s staan en de vragen van de samenvattingen samengebracht in deze tekst en voorzien van hints

Nadere informatie

HANDBOEK Pienter 5/6 TSO 2/3/4u Exponentiële en logaritmische functies Pienter 6 TSO 2/3/4u Integralen STUDIERICHTING

HANDBOEK Pienter 5/6 TSO 2/3/4u Exponentiële en logaritmische functies Pienter 6 TSO 2/3/4u Integralen STUDIERICHTING JAARPLANNING GRAAD 3 VAK Wiskunde LEERJAAR 2 U/W 3+1 SCHOOLJAAR 2011-2012 HANDBOEK Pienter 5/6 TSO 2/3/4u Exponentiële en logaritmische functies Pienter 6 TSO 2/3/4u Integralen STUDIERICHTING 6BV LP NR

Nadere informatie

Jordan normaalvorm. Hoofdstuk 7

Jordan normaalvorm. Hoofdstuk 7 Hoofdstuk 7 Jordan normaalvorm Zoals we zagen hangt de matrix die behoort bij een lineaire transformatie af van de keuze van een basis voor de ruimte In dit hoofdstuk buigen we ons over de vraag of er

Nadere informatie

Basisvormen (algebraische denkeenheden) van algebraische expressies/functies

Basisvormen (algebraische denkeenheden) van algebraische expressies/functies Basisvormen (algeraische denkeenheden) van algeraische epressies/functies,,,..,,, g g, log( ), sin(), cos() polynoomfuncties gerokenfuncties, vermenigvuldigingsfunctie Soort functies Standaardvormen met

Nadere informatie

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 13.1 Kansberekeningen 13.2 Kansmodellen 13.3 De normale verdeling 13.4 De n -wet 13.5 Discrete en continue verdelingen 13.6 Diagnostische toets 14 Algebraïsche

Nadere informatie

Domein A: Vaardigheden

Domein A: Vaardigheden Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen

Nadere informatie

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5 10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5 2 Inhoud 5 havo A Blok 1 Analyse Hoofdstuk 1 Allerlei formules 10 Voorkennis 12 1-1 Recht evenredig en omgekeerd evenredig 14 1-2 Formules met breuken 16 1-3 Formules

Nadere informatie

Onderwerpen en kwaliteitscriteria VWO-WISKUNDE. Deliverable 3.2. Hans Cuypers en Henk van der Kooij

Onderwerpen en kwaliteitscriteria VWO-WISKUNDE. Deliverable 3.2. Hans Cuypers en Henk van der Kooij Onderwerpen en kwaliteitscriteria VWO-WISKUNDE Deliverable 3.2 Hans Cuypers en Henk van der Kooij Inleiding In deze deliverable zullen we voor het domein van de VWO-WISKUNDE de onderwerpen vaststellen

Nadere informatie

Reëelwaardige functies van één of meer reële veranderlijken

Reëelwaardige functies van één of meer reële veranderlijken Reëelwaardige functies van één of meer reële veranderlijken Functie en scalaire functie Relatie van A naar B A B = {(, ) A & B} Een relatie van A naar B is functie als verschillende beelden zelfde origineel

Nadere informatie

VSKO. Leerplan WISKUNDE. Specifiek Gedeelte. 3e graad ASO. Studiegebied Algemene Vorming

VSKO. Leerplan WISKUNDE. Specifiek Gedeelte. 3e graad ASO. Studiegebied Algemene Vorming VSKO Leerplan WISKUNDE Specifiek Gedeelte 3e graad ASO Studiegebied Algemene Vorming Goedkeuringscode: 07-08/1620/N/G 1 maart 2007 INHOUDSTAFEL 1 Uitgangspunten 4 1.1 Wiskunde en de maatschappij 4 1.2

Nadere informatie

VLAAMS VERBOND VAN HET KATHOLIEK SECUNDAIR ONDERWIJS LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS WISKUNDE. Derde graad KSO/TSO

VLAAMS VERBOND VAN HET KATHOLIEK SECUNDAIR ONDERWIJS LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS WISKUNDE. Derde graad KSO/TSO VLAAMS VERBOND VAN HET KATHOLIEK SECUNDAIR ONDERWIJS LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS WISKUNDE Derde graad KSO/TSO Leerplan A: 6 + 2 uur/week Leerplan B: 6 uur/week Leerplan C: 4 uur/week Leerplan D: 3 en

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 8 Complexe getallen (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 8 Complexe getallen (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 2011 Module 8 Complexe getallen (versie 22 augustus 2011) Inhoudsopgave 1 De getallenverzameling C 1 2 Het complex vlak of het vlak van Gauss 7 3 Vierkantsvergelijkingen

Nadere informatie

De 10 e editie havo-vwo OB

De 10 e editie havo-vwo OB De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie

Nadere informatie

Een korte beschrijving van de inhoud

Een korte beschrijving van de inhoud Een korte beschrijving van de inhoud Lineaire algebra maakt een betrekkelijk eenvoudige behandeling van de meetkunde in een vlak of de ruimte mogelijk. Omgekeerd illustreren meetkundige toepassingen op

Nadere informatie

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B... Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een

Nadere informatie

INLEIDING TOT DE HOGERE WISKUNDE

INLEIDING TOT DE HOGERE WISKUNDE INLEIDING TOT DE HOGERE WISKUNDE DEEL : Analyse van functies van één veranderlijke Arno KUIJLAARS Stefaan POEDTS Departement Wiskunde, Katholieke Universiteit Leuven, Celestijnenlaan 200 B, 300 Heverlee

Nadere informatie

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus 2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus Kwartiel 2, week 7.b Op het college op donderdagochtend 7 januari is behandeld: - hoek tussen vectoren en cosinus regel - driehoeksongelijkheid

Nadere informatie

exponentiële standaardfunctie

exponentiële standaardfunctie 9.0 Voorkennis In de grafiek is de eponentiële standaardfunctie f() = getekend; D f = R, B f = (0, ) met de -as als asymptoot (Dit volgt uit: lim 0 ); Elke functie g met g > heeft deze vorm; Voor g > is

Nadere informatie

ASO. Bijzondere wetenschappelijke vorming. derde graad LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS. derde leerjaar. (vervangt 93251) Vak: AV Wiskunde 16 lt/w

ASO. Bijzondere wetenschappelijke vorming. derde graad LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS. derde leerjaar. (vervangt 93251) Vak: AV Wiskunde 16 lt/w LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS Vak: AV Wiskunde 16 lt/w Studierichting: Bijzondere wetenschappelijke vorming Onderwijsvorm: Graad: Leerjaar: ASO derde graad derde leerjaar Leerplannummer: 2007/093 (vervangt

Nadere informatie

Machten, exponenten en logaritmen

Machten, exponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Macht, eponent en grondtal Eponenten en logaritmen hebben alles met machtsverheffen te maken. Een macht als 4 is niets anders dan de herhaalde

Nadere informatie

Wiskunde D vwo Lineaire algebra. Presentatie Noordhoff wiskunde Tweede Fase congres 19 november 2015 Harm Houwing en John Romkes

Wiskunde D vwo Lineaire algebra. Presentatie Noordhoff wiskunde Tweede Fase congres 19 november 2015 Harm Houwing en John Romkes Wiskunde D vwo Lineaire algebra Presentatie Noordhoff wiskunde Tweede Fase congres 9 november 205 Harm Houwing en John Romkes Vwo D Lineaire algebra Harm Houwing John Romkes Hoofdstuk 4 Onderwerpen Rekenen

Nadere informatie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie begin van document Eindtermen vwo wiskunde (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE Vaardigheden 1: Informatievaardigheden X X : Onderzoeksvaardigheden

Nadere informatie

2014-2015 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo geldend voor klas 10. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA

2014-2015 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo geldend voor klas 10. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA 2014-2015 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo klas 10 Jaar naam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA Herkansbaar Weegfactor Rapportcijfer 9 toets 1 Analyse-I trim1/tw1 Nee 33% 9 toets 2 Analyse -II

Nadere informatie

ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht

ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht Dr Didier Deses KA Koekelberg - VUB wiskak@yahoo.com Inleiding Wat omvat ICT in de wiskunde? Rekenmachine Wetenschappelijk Grafisch Symbolisch

Nadere informatie

Studiewijzer Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde (2DB03) cursus 2015/2016

Studiewijzer Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde (2DB03) cursus 2015/2016 Studiewijzer Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde (2DB03) cursus 2015/2016 Inleiding In de cursus Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde (2DB03) wordt het volgende gebruikt het boek:

Nadere informatie

2015-2016 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA. Rapportcijfer

2015-2016 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA. Rapportcijfer 2015-2016 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment PTA Herkansbaar Rapportcijfer 9 toets 1 Toets Verbanden I 9/trim1/TW1 Nee 33% 9 toets 2 Toets Verbanden II 9/trim2/TW2

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Laatste nieuws Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde 2DB03, 2015-2016

Laatste nieuws Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde 2DB03, 2015-2016 Laatste nieuws Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde 2DB03, 2015-2016 Kwartiel 1, week 8.1 Op het college van dinsdag 20 oktober is het volgende behandeld: - opgaven van Oncourse over integralen

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

ENKELE DIDACTISCHE WENKEN VOOR WISKUNDEONDERWIJS IN DE DERDE GRAAD

ENKELE DIDACTISCHE WENKEN VOOR WISKUNDEONDERWIJS IN DE DERDE GRAAD ENKELE DIDACTISCHE WENKEN VOOR WISKUNDEONDERWIJS IN DE DERDE GRAAD KOEN DE NAEGHEL Samenvatting. Beginnende leerkrachten wiskunde staan voor de moeilijke opdracht om abstracte concepten op eenvoudige maar

Nadere informatie

Analyse deel I. Cursus voor Latijn-Wiskunde, Economie-Wiskunde en Wetenschappen-Wiskunde

Analyse deel I. Cursus voor Latijn-Wiskunde, Economie-Wiskunde en Wetenschappen-Wiskunde Analyse deel I Liliane Van Maldeghem Hendrik Van Maldeghem Cursus voor Latijn-Wiskunde, Economie-Wiskunde en Wetenschappen-Wiskunde 2 Hoofdstuk 1 Reële getallen 1.1 Het geordend veld van de reële getallen

Nadere informatie

College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in

College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in de weken 37-42 in zaal S 209, in de weken 44-49 in

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functieverloop 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Reeksontwikkeling Koen Van de moortel, 20070925-20071008 www.astrovdm.com

Reeksontwikkeling Koen Van de moortel, 20070925-20071008 www.astrovdm.com Reeksontwikkeling Koen Van de moortel, 20070925-20071008 www.astrovdm.com Vereiste voorkennis: limieten, reeksen, afgeleiden, goniometrische en exponentiële funkties, komplexe getallen Probleemstelling

Nadere informatie

Delta Nova. Delta Nova Analyse deel 1 3 lesuren. Delta Nova bestaat voor de eerste en tweede graad uit:

Delta Nova. Delta Nova Analyse deel 1 3 lesuren. Delta Nova bestaat voor de eerste en tweede graad uit: Delta Nova bestaat voor de eerste en tweede graad uit: Delta Nova Eerste graad Delta Nova a leerboek en werkboek Delta Nova b leerboek en werkboek Delta Nova a leerboek en werkboek Delta Nova b leerboek

Nadere informatie

Lineaire algebra en vectorcalculus

Lineaire algebra en vectorcalculus Lineaire algebra en vectorcalculus dr. G.R. Pellikaan Studiewijzer voor het studiejaar 2013/2014 College 2DN60 Contents 1 Algemeen 2 2 Inhoud van het vak 2 3 Leerdoelen 3 4 Berekening tijdsplanning 3 5

Nadere informatie

WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB

Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB Deel 3 havo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte

Nadere informatie

Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent:

Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent: Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent: D.P. Huijsmans LIACS Universiteit Leiden College Lineaire

Nadere informatie

Lineaire Algebra 3 en 4. Wieb Bosma

Lineaire Algebra 3 en 4. Wieb Bosma Lineaire Algebra 3 en 4 Wieb Bosma juni 2000/juni 2001 Inhoudsopgave 1 Vectorruimten 3 1.1 Inleiding........................................ 3 1.2 Lichamen....................................... 3 1.2.1

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS6) op 6--,.-7. uur. Aan dit tentamen gaat een MATLAB-toets van een half uur vooraf. Pas als de laptops

Nadere informatie

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong Hoofdstuk 4 Verloop van functies Met DERIVE is het mogelijk om tal van eigenschappen van functies experimenteel te ontdekken. In een eerste paragraaf onderzoeken we het verband tussen de grafieken van

Nadere informatie

Voorbereiding HBO Wiskunde voor de techniek

Voorbereiding HBO Wiskunde voor de techniek Keuzedeel mbo Voorbereiding HBO Wiskunde voor de techniek behorend bij één of meerdere kwalificaties mbo Op dit moment is een wijziging van de WEB in voorbereiding waarmee de positie van keuzedelen in

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 7228 14 maart 2014 Regeling van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap van 22 februari 2014, nr. VO/599178,

Nadere informatie

Het rechterlid van het voorschrift van een veeltermfunctie is een veelterm in één veranderlijke.

Het rechterlid van het voorschrift van een veeltermfunctie is een veelterm in één veranderlijke. 5 ASO H zwak leerboek 5-8- 6:9 Pagina. INLEIDING Vorig jaar maakten we al kennis met een basispakket functies : h g a) de constante functies : f () = a b) de eerstegraadsfuncties : g () = a + b c) de tweedegraadsfuncties

Nadere informatie

Matrixalgebra (het rekenen met matrices)

Matrixalgebra (het rekenen met matrices) Matrixalgebra (het rek met matrices Definitie A a a n a a n a m a mn is e (m n-matrix Hierbij is m het aantal rij van A n het aantal kolomm (m n noemt m de afmeting( van de matrix A We noter vaak kortweg

Nadere informatie

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN IGNACE VAN DE WOESTNE. Inleiding In diverse wetenschappelijke disciplines maakt men gebruik van functies om fenomenen of processen te beschrijven. Hiervoor biedt

Nadere informatie

Kwantitatieve Economie / Faculteit Economie en Bedrijfskunde / Universiteit van Amsterdam. Schrijf je naam en studentnummer op alles dat je inlevert.

Kwantitatieve Economie / Faculteit Economie en Bedrijfskunde / Universiteit van Amsterdam. Schrijf je naam en studentnummer op alles dat je inlevert. Kwantitatieve Economie / Faculteit Economie en Bedrijfskunde / Universiteit van Amsterdam Tentamen Lineaire Algebra A (met uitwerking) Maandag juni 00, van 9:00 tot :00 (4 opgaven) Schrijf je naam en studentnummer

Nadere informatie

WolframAlpha gratis op internet

WolframAlpha gratis op internet WolframAlpha gratis op internet Jan van de Craats Nog steeds worden leerlingen op havo en vwo verplicht om voor de wiskundelessen een grafische rekenmachine aan te schaffen. Zo n apparaat is duur, zeer

Nadere informatie

1 Complexe getallen in de vorm a + bi

1 Complexe getallen in de vorm a + bi Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 008 Algebraïsch rekenen (versie 7 juni 008) Inleiding In deze module worden een aantal basisrekentechnieken herhaald. De nadruk ligt vooral op het symbolisch rekenen.

Nadere informatie

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Grafieken van functies en krommen (versie 14 augustus 2008)

Zomercursus Wiskunde. Grafieken van functies en krommen (versie 14 augustus 2008) Katholieke Universiteit Leuven September 8 Grafieken van functies en krommen (versie 4 augustus 8) Grafieken van functies en krommen Inleiding In deze module bestuderen we grafieken van functies van reële

Nadere informatie

De wortel uit min één. Jaap Top

De wortel uit min één. Jaap Top De wortel uit min één Jaap Top IWI-RuG & DIAMANT j.top@rug.nl 20 maart 2007 1 Marten Toonder, verhaal de minionen (1980) 2 3 4 5 Twee manieren om complexe getallen te beschrijven: algebraïsch, als uitdrukkingen

Nadere informatie

Toepassingen op differentievergelijkingen

Toepassingen op differentievergelijkingen Toepassingen op differentievergelijkingen We beschouwen lineaire differentievergelijkingen of lineaire recurrente betrekkingen van de vorm a 0 y k+n + a y k+n + + a n y k+ + a n y k = z k, k = 0,,, Hierbij

Nadere informatie

1 Inleiding. Zomercursus Wiskunde. Poolcoördinaten (versie 27 juni 2008) Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie.

1 Inleiding. Zomercursus Wiskunde. Poolcoördinaten (versie 27 juni 2008) Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Poolcoördinaten (versie 27 juni 2008) Inleiding Y y p o θ r X fig In fig worden er op twee verschillende manieren coördinaten gegeven aan het punt p Een eerste

Nadere informatie

Basiskennistoets wiskunde

Basiskennistoets wiskunde Lkr.: R. De Wever Geen rekendoos toegelaten Basiskennistoets wiskunde Klas: 6 WEWI 1 september 015 0 Vraag 1: Een lokaal extremum (minimum of maximum) wordt bereikt door een functie wanneer de eerste afgeleide

Nadere informatie

Functieonderzoek. f(x) = x2 4 x 4 + 2. Igor Voulis. 9 december 2009. 1 De functie en haar definitiegebied 2. 2 Het tekenverloop van de functie 2

Functieonderzoek. f(x) = x2 4 x 4 + 2. Igor Voulis. 9 december 2009. 1 De functie en haar definitiegebied 2. 2 Het tekenverloop van de functie 2 Functieonderzoek f(x) = x2 4 x 4 + 2 Igor Voulis 9 december 2009 Inhoudsopgave 1 De functie en haar definitiegebied 2 2 Het tekenverloop van de functie 2 3 De asymptoten 3 4 De eerste afgeleide 3 5 De

Nadere informatie

Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/.

Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. Softmaths 1 Softmaths Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. De code kan je bekomen op de school. Goniometrie en driehoeken Oplossen van driehoeken - Start van het programma:

Nadere informatie

4. Determinanten en eigenwaarden

4. Determinanten en eigenwaarden 4. Determinanten en eigenwaarden In dit hoofdstuk bestuderen we vierkante matrices. We kunnen zo n n n matrix opvatten als een lineaire transformatie van R n. We onderscheiden deze matrices in twee typen:

Nadere informatie

Elliptische krommen en hun topologische aspecten

Elliptische krommen en hun topologische aspecten Elliptische krommen en hun topologische aspecten René Pannekoek 25 januari 2011 Dit is een korte introductie tot elliptische krommen voor het bachelorseminarium van de Universiteit Leiden. De bespreking

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL - Bohemen Media (Statenkwartier)- cohort 14-15-16

PTA wiskunde KBL - Bohemen Media (Statenkwartier)- cohort 14-15-16 Wiskunde Het schoolexamen in het vierde leerjaar (2015-2016) wordt ook toegepast binnen de locatie Statenkwartier. Schooljaar 2014-2015 ( leerjaar 3 ) Kader Schoolexamen 1 SE 1 De volgende onderdelen worden

Nadere informatie

Integratie van de informatica in de wiskunde WIRIS 2.0

Integratie van de informatica in de wiskunde WIRIS 2.0 Integratie van de informatica in de wiskunde WIRIS 2.0 9 Dynamische meetkunde met Wiris 9.1 Vlakke analytische meetkunde Het palet Meetkunde bevat een aantal gereedschappen voor het uitvoeren van meetkundige

Nadere informatie

Functies van vectoren

Functies van vectoren Functies van vectoren Alexander Ly Psychological Methods University of Amsterdam 15 September 2014 Overview 1 Notatie 2 Overview 1 Notatie 2 Matrices Een matrix schrijven we vaak met een hoofdletter A.

Nadere informatie

Toelichting op de PTA s en op de gebruikte kolomkoppen en afkortingen Gebruikte afkortingen en notaties

Toelichting op de PTA s en op de gebruikte kolomkoppen en afkortingen Gebruikte afkortingen en notaties Toelichting op de PTA s en op de gebruikte kolomkoppen en afkortingen Kolomkop Gebruikte afkortingen en notaties Toets T = Tentamen (met nummer, bijv. T51 = Tentamen 1 in leerjaar 5) PO = Praktische Opdracht

Nadere informatie

Aansluiting VWO WO en Wiskunde D

Aansluiting VWO WO en Wiskunde D Aansluiting VWO WO en Wiskunde D Steven Wepster Departement Wiskunde Universiteit Utrecht D-dag 2013 Wie ben ik? lang geleden: een jaartje wi aan onderbouw nu: UD (geschiedenis van de) wiskunde, Utrecht

Nadere informatie

VOORKENNIS WISKUNDE Inleidende begrippen

VOORKENNIS WISKUNDE Inleidende begrippen VOORKENNIS WISKUNDE Inleidende begrippen Voor studenten in de Toegepaste Economische Wetenschappen L.Motmans WOORD VOORAF In het eerste jaar van de bacheloropleiding toegepaste economische wetenschappen

Nadere informatie

Aanbevolen achtergrondliteratuur met veel opgaven (en oplossingen):

Aanbevolen achtergrondliteratuur met veel opgaven (en oplossingen): Deel C Lineaire Algebra Aanbevolen achtergrondliteratuur met veel opgaven (en oplossingen): Seymour Lipschutz, Marc L. Lipson: (Schaum s Outline of Theory and Problems of) Linear Algebra. McGraw-Hill Companies,

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π

OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π OVER IRRATIONALE GETALLEN EN MACHTEN VAN π KOEN DE NAEGHEL Samenvatting. In deze nota buigen we ons over de vraag of een macht van π een irrationaal getal is. De aangereikte opbouw en bewijsmethoden zijn

Nadere informatie

Matrix- en vectorrekening

Matrix- en vectorrekening Hogeschool Rotterdam / CMI Matrix- en vectorrekening (matrices, vergelijkingen, determinanten, vectoren en transformaties) TIRLIN01 Aantal studiepunten: 2 ects Modulebeheerder: P.J. den Brok (tijdelijk)

Nadere informatie

Niet-standaard analyse (Engelse titel: Non-standard analysis)

Niet-standaard analyse (Engelse titel: Non-standard analysis) Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Delft Institute of Applied Mathematics Niet-standaard analyse (Engelse titel: Non-standard analysis) Verslag ten behoeve

Nadere informatie

Examenprogramma wiskunde D havo

Examenprogramma wiskunde D havo Examenprogramma wiskunde D havo Het eindexamen Het eindexamen bestaat uit het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Kansrekening en statistiek

Nadere informatie

Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 2 januari 2014

Wiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Hertentamen 2 januari 2014 Wiskundige Technieken Uitwerkingen Hertentamen januari 4 Normering voor 4 pt vragen (andere vragen naar rato): 4pt 3pt pt pt pt goed begrepen én goed uitgevoerd, eventueel met of onbelangrijke rekenfoutjes

Nadere informatie

Veeltermen. Module 2. 2.1 Definitie en voorbeelden. Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm

Veeltermen. Module 2. 2.1 Definitie en voorbeelden. Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm Module 2 Veeltermen 2.1 Definitie en voorbeelden Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + +a n x n met a 0,a 1,a 2,...,a n Ê en n

Nadere informatie

INSTAPCURSUSSEN AUGUSTUS - SEPTEMBER 2013. Departement Industriële Wetenschappen en Technologie. Campus Oostende

INSTAPCURSUSSEN AUGUSTUS - SEPTEMBER 2013. Departement Industriële Wetenschappen en Technologie. Campus Oostende INSTAPCURSUSSEN AUGUSTUS - SEPTEMBER 2013 Departement Industriële Wetenschappen en Technologie Campus Oostende Zeedijk 101 8400 Oostende 059 56 90 00 iwt.info@khbo.be www.khbo.be Instapcursus IW&T - 1

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde B

Samenvatting Wiskunde B Bereken: Bereken algebraisch: Bereken eact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een eamen in dit geval voor berekenen

Nadere informatie