Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden"

Transcriptie

1 Leerkracht: Koen De Naeghel Schooljaar: Klas: 5aLWi8, 5aWWi8 Aantal taken: 19 Aantal repetities: 14 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Taken Eerste trimester: 11 taken indienen op taak nr. deel en hoofdstuk onderwerp Totaal aantal lessen: 237 Aantal lessen repetitie: 14 (5,9%) Aantal lessen practicum wiskunde: 15 (6,3%) Aantal lessen ICT: 6 (2,5%) do 06/09 Problem Solving 1 Parate kennis Parate kennis bij aanvang van de derde graad do 13/09 Problem Solving 2 Deel I Hoofdstuk 1 Herhaling Deel I Hoofdstuk 2 Veeltermfuncties do 20/09 Problem Solving 3 Deel I Hoofdstuk 3 Rationale functies do 27/09 Problem Solving 4 Deel I Hoofdstuk 3 Rationale functies do 04/10 Problem Solving 5 Deel I Hoofdstuk 4 Irrationale functies do 11/10 Problem Solving 6 Deel I Interludium Interludium do 18/10 Problem Solving 7 Deel XV Hoofdstuk 1 Het vectorvlak V 2 do 25/10 Problem Solving 8 Deel I Hoofdstuk 5 Exponentiële functies Deel I Hoofdstuk 6 Logaritmische functies do 08/11 Problem Solving 9 Deel I Hoofdstuk 7 Exponentiële en logaritmische vergelijkingen en ongelijkheden do 15/11 Problem Solving 10 Deel II Hoofdstuk 1 Basisbegrippen in verband met hoeken di 20/11 Problem Solving 11 Deel II Hoofdstuk 2 Formules van de goniometrie Toetsen Eerste trimester: 7 toetsen dag en datum toets nr. deel en hoofdstuk onderwerp ma 17/09 Repetitie 1 Deel I Hoofdstukken 1,2 Herhaling, Veeltermfuncties ma 01/10 Repetitie 2 Deel I Hoofdstuk 3 Rationale functies ma 08/10 Repetitie 3 Deel I Hoofdstuk 4, Interludium Irrationale functies, Interludium vr 26/10 Repetitie 4 Deel XV Hoofdstuk 1 Het vectorvlak V 2 ma 05/11 Repetitie 5 Deel I Hoofdstukken 5 en 6 Exponentiële functies, Logaritmische functies? Repetitie 6 Deel II Hoofdstuk 2 Formules van de goniometrie (kleine aangekondigde toets) do 22/11 Repetitie 7 Deel II Hoofdstuk 1 en Basisbegrippen in verband met hoeken, Formules van de goniometrie Hoofdstuk 2 tot en met 2.5

2 Lesonderwerpen Eerste trimester: 98 lessen ma 03/09/ Afspraken, parate kennis bij aanvang van de derde graad I. Precalculus 1 I.1-1 Herhaling: Cartesische coördinaten en grafieken di 04/09/12 2 I.1-2 Basisbegrippen in verband met functies wo 05/09/12 3 I.1-3 Elementaire functies, symmetrieën van de grafiek van een functie 4 I.1-4 Symmetrieën van de grafiek van een functie, transformaties van functies do 06/09/12 5 I.2-1 Veeltermfuncties: Definitie van een veeltermfunctie en voorbeelden Problem Solving 1 6 I.2-2 Grafisch bepalen van nulwaarden, snijpunten en extrema vr 07/09/12 7 Wat is wiskunde? XV. Vectorruimten XV.1-1 Het vectorvlak V 2 : Gebonden vector 8 XV.1-2 Vrije vector ma 10/09/ I.2-3 Algebraïsch bepalen van nulwaarden, tekentabel en snijpunten di 11/09/12 10 I.2-4 Gedrag op oneindig van veeltermfuncties wo 12/09/12 11 I.2-5 Zelfstandig oefeningen maken op hoofdstuk 1 12 I.3-1 Rationale functies: Rationale vormen do 13/09/12 13 I.3-2 Rationale vergelijkingen en ongelijkheden Problem Solving 2 14 I.3-3 Definitie van een rationale functie en voorbeelden vr 14/09/12 15 XV.1-3 Bewerkingen met vectoren in V 2 : De vectorruimte R, V 2, + 16 XV.1-4 Toepassingen - Deel I ma 17/09/ Repetitie 1 (Deel I Hoofdstukken 1,2) Portfolio 1,2 Repetitie 1 di 18/09/12 18 I.3-4 Algebraïsch bepalen van domein, nulwaarden en tekentabel wo 19/09/12 19 I.3-5 Algebraïsch bepalen van domein, nulwaarden en tekentabel 20 I.3-6 Homografische functies do 20/09/12 21 I.3-7 Homografische functies Problem Solving 3 22 I.3-8 Asymptoten van rationale functies vr 21/09/12 23 XV.1-5 Puntvector van een punt 24 XV.1-6 Toepassingen - Deel II ma 24/09/ I.3-9 Asymptoten van rationale functies di 25/09/12 26 I.3-10 Asymptoten van rationale functies wo 26/09/12 27 I.4-1 Irrationale functies: Definitie van een irrationale functie en voorbeelden 28 I.4-2 Irrationale vergelijkingen do 27/09/12 29 I.4-3 Algebraïsch bepalen van domein, nulwaarden en tekentabel Problem Solving 4 30 I.4-4 Algebraïsch bepalen van domein, nulwaarden en tekentabel vr 28/09/12 31 XV.1-7 Coördinaten van punten en puntvectoren 32 XV.1-8 De vectorruimte R, R 2, +

3 Eerste trimester (vervolg) ma 01/10/ Repetitie 2 (Deel I Hoofdstuk 3) Portfolio 3,4 Repetitie 2 di 02/10/12 34 I.Int-1 Interludium: Machtswortels, machten wo 03/10/12 35 I.Int-2 Machtswortels, machten 36 I.Int-3 Bewerkingen met functies do 04/10/12 37 I.Int-4 Inverse functies Problem Solving 5 38 I.Int-5 Soorten functies vr 05/10/12 / (vrije dag) / (vrije dag) ma 08/10/ Repetitie 3 (Deel I Hoofdstuk 4, Interludium) Portfolio 5,6 Repetitie 3 di 09/10/12 40 I.5-1 Exponentiële functies: Lineaire groei, lineaire functies wo 10/10/12 41 I.5-2 Exponentiële groei, exponentiële functies 42 I.5-3 Exponentiële groei, exponentiële functies do 11/10/12 43 I.5-4 Toepassing - Koolstof-14 datering Problem Solving 6 44 I.5-5 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 5 vr 12/10/12 45 XV.1-9 Rechten 46 XV.1-10 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 ma 15/10/ I.6-1 Logaritmische functies: Inleiding en motivatie di 16/10/12 48 I.6-2 Definitie logaritmische functie en eigenschappen wo 17/10/12 49 I.6-3 Rekenregels voor logaritmen 50 I.6-4 Rekenregels voor logaritmen do 18/10/12 51 I.6-5 Toepassing - Schrijven van grote machten in wetenschappelijke notatie Problem Solving 7 52 I.6-6 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 6 vr 19/10/12 53 XV.1-11 Rechten 54 XV.1-12 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 ma 22/10/12 8 / (verdiepingsdagen vijfde jaar) di 23/10/12 / (verdiepingsdagen vijfde jaar) wo 24/10/12 55 I.7-1 Exponentiële vergelijkingen en ongelijkheden 56 I.7-2 Logaritmische vergelijkingen en ongelijkheden do 25/10/12 57 I.7-3 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 7 Problem Solving Topics uit de wiskunde +.1 Het vierkleurenprobleem vr 26/10/12 59 Repetitie 4 (Deel XV Hoofdstuk 1) Portfolio A, B Repetitie 4 B27 60 M. Computerrekenpakket Maple M.1 Basiscommando s, maple-commando s voor Deel Precalculus 1 Herfstvakantie

4 Eerste trimester (vervolg) ma 05/11/ Repetitie 5 (Deel I Hoofdstukken 5,6,7) Portfolio 7,8,9 Repetitie 5 di 06/11/12 62 II. Goniometrie en precalculus 2 II.1-1 Basisbegrippen in verband met hoeken wo 07/11/12 63 II.1-2 Waarden van een hoek - Graden en radialen 64 II.1-3 Waarden van een hoek - Graden en radialen do 08/11/12 65 II.1-4 Goniometrische getallen en grondformule van de goniometrie Problem Solving 9 66 II.1-5 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 vr 09/11/12 67 XV.2-1 Het Euclidisch vlak E 2 : Hoek tussen twee vectoren, scalair product van vectoren 68 XV.2-2 Scalair product van vectoren in V 2 - Het Euclidisch vlak E 2 ma 12/11/ II.2-1 Formules van de goniometrie: Formules voor verwante hoeken di 13/11/12 70 II.2-2 Formules voor verwante hoeken, som- en verschilformules wo 14/11/12 71 II.2-3 Som- en verschilformules 72 II.2-4 Som- en verschilformules do 15/11/12 73 II.2-5 Verdubbelingsformules Problem Solving II.2-6 Formules van Carnot en halveringsformules vr 16/11/12 75 XV.2-3 Norm van een vector 76 XV.2-4 Toepassingen - Deel 1 ma 19/11/ II.2-7 t-formules di 20/11/12 78 II.2-8 Toepassingen Problem Solving 11 wo 21/11/12 79 II.2-9 Toepassingen 80 II.2-10 Som-naar-product formules (formules van Simpson) do 22/11/12 81 Repetitie 6 (Deel II Hoofdstukken 1 en 2 tot en met 2.5) Portfolio 10,11 Repetitie 6 82 II.2-11 Product-naar-som formules (omgekeerde formules van Simpson) vr 23/11/12 sper- 83 XV.2-5 De ongelijkheid van Cauchy-Schwarz en de driehoeksongelijkheid periode 84 XV.2-6 De genormeerde ruimte R, V 2, +, en de metrische ruimte V 2, d ma 26/11/ II.2-12 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 2 di 27/11/12 86 II.3-1 Goniometrische vergelijkingen en ongelijkheden: Basisvergelijkingen wo 28/11/12 87 II.3-2 Basisvergelijkingen 88 II.3-3 Vergelijkingen herleidbaar tot basisvergelijkingen do 29/11/12 89 II.3-4 Vergelijkingen herleidbaar tot basisvergelijkingen 90 II.3-5 Eenvoudige goniometrische ongelijkheden vr 30/11/12 91 XV.2-7 Toepassingen - Deel 2 92 XV.2-8 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 2

5 Eerste trimester (vervolg) ma 03/12/12 13 B12 93 Pr. Practicum wiskunde Pr.1 Practicum 1: Gegevens verzamelen, ordenen en bewerken di 04/12/12 B12 94 Pr. Practicum wiskunde Pr.1 Practicum 1: Gegevens verzamelen, ordenen en bewerken wo 05/12/12 B12 95 G. Computermeetkundepakket GeoGebra G.1 Vergelijkingen en ongelijkheden oplossen B12 96 M. Computerrekenpakket Maple M.2 Maple-commando s voor Deel Goniometrie do 06/12/12 B12 97 Pr. Practicum wiskunde Pr.1 Practicum 1: Gegevens verzamelen, ordenen en bewerken Topologie Kerstvakantie

6 Leerkracht: Koen De Naeghel Schooljaar: Klas: 5aLWi8, 5aWWi8 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden indienen op taak nr. onderwerp Taken Tweede trimester: 6 taken ma 07/01 Practicum 1 Informatie verzamelen, ordenen en bewerken vr 18/01 Practicum 2 Probleemoplossend denken (1) vr 18/01 Practicum 4 Toepassingen in groep verwerken vr 01/02 Practicum 5 Hoe studeer je een bewijs? ma 04/02 Practicum 6 Samenwerken di 12/03 Practicum 7 Een wetenschappelijk verslag schrijven Toetsen Tweede trimester: 5 toetsen dag en datum toets nr. deel en hoofdstuk onderwerp wo 23/01 Repetitie 8 Deel III Hoofdstuk 1 Matrices wo 06/02 Repetitie 9 Deel III Hoofdstuk 2 Lineaire stelsels en inverteerbare matrices wo 27/02 Repetitie 10 Deel XV Hoofdstuk 3 tot en met 3.7 Vectorruimten vr 08/03 Repetitie 11 Deel III Hoofdstuk 3 Determinanten wo 27/03 Repetitie 12 Deel II Hoofdstukken 4 en 5 Goniometrische en cyclometrische functies Proefwerken Tweede trimester: 2 proefwerken dag en datum tijdstip deel en hoofdstuk onderwerp aantal lessen ma 18/ u u. Deel III Hoofdstukken 1, 2 en 3 Matrices, lineaire stelsels en inverteerbare 29 lessen matrices, determinanten ma 18/ u u. Deel XV Hoofdstuk 3 tot en met 3.10 Vectorruimten 17 lessen

7 Lesonderwerpen Tweede trimester: 85 lessen ma 07/01/ V. Logica III.1-1 Definities, notaties en voorbeelden Practicum 1 di 08/01/ III.1-2 Optelling van matrices, vermenigvuldiging van een reëel getal met een matrix wo 09/01/ III.1-3 Vermenigvuldiging van matrices 102 III.1-4 Vermenigvuldiging van matrices do 10/01/ XV.3-1 Definitie van een vectorruimte 104 XV.3-2 Voorbeelden van vectorruimten - Deel 1 vr 11/01/ III.1-5 Vermenigvuldiging van matrices 106 Pr. Practicum wiskunde Pr.4 Practicum 2: Probleemoplossend denken (1) ma 14/01/ III.1-6 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 di 15/01/ III.1-7 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 1 wo 16/01/ III.2-1 Lineaire stelsels, lineaire stelsels oplossen met eliminatie-algoritmen 110 III.2-2 Lineaire stelsels oplossen met eliminatie-algoritmen do 17/01/ XV-3.3 Basiseigenschappen van vectorruimten 112 XV-3.4 Voorbeelden van vectorruimten - Deel 2 vr 18/01/ III.1-8 ToepassingenPr. Practicum wiskunde Pr.5 Practicum 4: Toepassingen in groep verwerken Practicum III.1-9 ToepassingenPr. Practicum wiskunde Pr.6 Practicum 4: Toepassingen in groep verwerken Practicum 4 ma 21/01/ III.2-3 Trapvorm van een matrix en rij-equivalente matrices di 22/01/ III.2-4 Rang van een matrix wo 23/01/ Repetitie 8 (Deel III Hoofdstuk 1) Portfolio 12,13 Repetitie III.2-5 Aantal oplossingen van een lineair stelsel do 24/01/ XV-3.5 Deelruimte van een vectorruimte 120 XV-3.6 Deelruimte van een vectorruimte vr 25/01/ III.2-6 Aantal oplossingen van een lineair stelsel 122 III.2-7 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk 2 ma 28/01/ III.2-8 Inverteerbare matrices di 29/01/ III.2-9 Toepassingen wo 30/01/ Pr. Practicum wiskunde Pr.7 Practicum 5: Hoe studeer je een bewijs? Practicum 5 III.2-10 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk Pr. Practicum wiskunde Pr.8 Practicum 6: Samenwerken do 31/01/ XV-3.7 Opspanning van vectoren 128 XV-3.8 Opspanning van vectoren vr 01/02/ Pr. Practicum wiskunde Pr.9 Practicum 6: Samenwerken / (toneel vijfde jaar Trip )

8 Tweede trimester (vervolg) ma 04/02/ III.3-1 Determinanten: Determinant van een 1 1 matrix, 2 2 matrix en 3 3 matrix Practicum 6 di 05/02/ III.3-2 Determinant van een n n matrix wo 06/02/ Repetitie 9 (Deel III Hoofdstuk 2) Repetitie III.3-3 Determinant van een n n matrix do 07/02/ XV-3.9 Voortbrengende vectoren 135 XV-3.10 Voortbrengende vectoren vr 08/02/ XV-3.11 Voortbrengende vectoren 137 Pr. Practicum wiskunde Pr.10 Practicum 7: Een wetenschappelijk verslag schrijven Krokusvakantie ma 18/02/ III.3-4 Toepassingen di 19/02/ III.3-5 Toepassingen wo 20/02/ III.3-6 Toepassingen 141 III.3-7 Toepassingen do 21/02/ XV-3.12 Lineair onafhankelijke vectoren 143 XV-3.13 Lineair onafhankelijke vectoren vr 22/02/ III.3-8 Toepassingen 145 Pr. Practicum wiskunde Pr.11 Practicum 7: Een wetenschappelijk verslag schrijven ma 25/02/ II.4-1 Goniometrische functies: Periodieke functies di 26/02/ II.4-2 Elementaire goniometrische functies wo 27/02/ Repetitie 10 (Deel XV Hoofdstuk 3 tot en met 3.7) Repetitie II.4-3 De algemene sinusfunctie do 28/02/ XV.3-14 Basisvectoren 151 XV.3-15 Basisvectoren vr 01/03/ II.4-3 De algemene sinusfunctie 153 Pr. Practicum wiskunde Pr.12 Practicum 7: Een wetenschappelijk verslag schrijven ma 04/03/ II.4-5 Toepassingen di 05/03/ II.4-6 Toepassingen wo 06/03/ II.5-1 Cyclometrische functies: Elementaire cyclometrische functies 157 II.5-2 Elementaire cyclometrische functies do 07/03/ XV.3-16 Dimensie 159 XV.3-17 Dimensie vr 08/03/13 V 160 Repetitie 11 (Deel III Hoofdstuk 3) Repetitie 11 V 161 Pr. Practicum wiskunde Pr.13 Practicum 7: Een wetenschappelijk verslag schrijven

9 Tweede trimester (vervolg) ma 11/03/13 9 / (pedagogische studiedag) di 12/03/ II.5-3 Cyclometrische vergelijkingen Practicum 7 wo 13/03/ II.5-4 Cyclometrische vergelijkingen 164 IV.1-1 Cartesische vorm van een complex getal en het complex vlak do 14/03/ IV.1-2 Bewerkingen van complexe getallen in Cartesische vorm 166 IV.1-3 Bewerkingen van complexe getallen in Cartesische vorm vr 15/03/ IV.1-4 Vierkantswortels van complexe getallen in goniometrische vorm 168 IV.1-5 Vierkantswortels van complexe getallen in goniometrische vorm ma 18/03/ IV.1-6 Poolcoördinaten en goniometrische vorm van een complex getal di 19/03/ IV.1-7 Euler-vorm van een complex getal wo 20/03/ IV.1-8 Euler-vorm van een complex getal 172 IV.1-9 Bewerkingen van complexe getallen in goniometrische vorm en Euler-vorm do 21/03/ XV.3-18 Bewerkingen met deelruimten 174 XV.3-19 Bewerkingen met deelruimten vr 22/03/ IV.1-10 Bewerkingen van complexe getallen in goniometrische vorm en Euler-vorm 176 IV.1-11 Bewerkingen van complexe getallen in goniometrische vorm en Euler-vorm ma 25/03/ IV.1-12 Machtswortels van complexe getallen in goniometrische vorm di 26/03/ IV.1-13 Machtswortels van complexe getallen in goniometrische vorm wo 27/03/ Repetitie 12 (Deel II Hoofdstukken 4 en 5) Repetitie IV.1-14 Toepassingen do 28/03/ XV.3-20 Bewerkingen met deelruimten 182 IV.1-15 Toepassingen vr 29/03/ IV.1-16 Toepassingen / (rapportenbespreking) Paasvakantie

10 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden indienen op taak nr. onderwerp do 25/04 Practicum 8 Onderzoeksopdracht (1) vr 24/05 Practicum 9 Onderzoeksopdracht (2) Taken Derde trimester: 2 taken Toetsen Derde trimester: 2 toetsen dag en datum toets nr. deel en hoofdstuk onderwerp ma 22/04 Repetitie 13 Deel IV Hoofdstuk 1 Complexe getallen ma 13/05 Repetitie 14 Deel VI Hoofdstuk 1 en 2 tot en met 2.8 Rijen Proefwerken Derde trimester: 4 proefwerken dag en datum schriftelijk/mondeling deel en hoofdstuk onderwerp aantal lessen schriftelijk Deel IV Complexe getallen 20 lessen schriftelijk Deel II Hoofdstukken 4 en 5 Goniometrische en cyclometrische functies 23 lessen Deel VI Rijen schriftelijk Deel VII Calculus 16 lessen mondeling Deel V Logica 17 lessen Deel XV Hoofdstukken 4 en 5 Vectorruimten

11 Lesonderwerpen Derde trimester: 54 lessen ma 15/04/ IV.2-1 Complexe veeltermen: Deling van complexe veeltermen di 16/04/ IV.2-2 Deling van complexe veeltermen, multipliciteit van een nulpunt wo 17/04/ IV.2-3 Hoofdstelling van de algebra 187 IV.2-4 Hoofdstelling van de algebra do 18/04/ XV.4-1 Lineaire afbeeldingen: Afbeelding bepaald door een matrix 189 XV.4-2 Eigenschappen van de afbeelding T A, lineaire afbeelding vr 19/04/ V.1-1 Propositionele logica: Uitspraken, logische operaties, uitspraken ontleden 191 V.1-2 Negatie van uitspraken met quantoren, opeenvolging van quantoren ma 22/04/ Repetitie 13 (Deel IV Hoofdstuk 1) Repetitie 13 di 23/04/ V.2-1 Predicatenlogica: Inleiding en motivatie, quantoren wo 24/04/ V.2-2 Negatie van uitspraken met quantoren, opeenvolging van quantoren 195 Pr. Practicum wiskunde Pr.14 Practicum 8: Onderzoeksopdracht (1) do 25/04/ XV.4-3 Endomorfismen van R, enkele bijzondere endomorfismen van R 2 Practicum XV.4-4 Enkele bijzondere endomorfismen van R 2, oefeningen vr 26/04/ VI.1-1 Definitie en voorstellingswijzen van rijen 199 VI.1-2 Bijzondere rijen ma 29/04/ VI.1-3 Bijzondere rijen, oefeningen di 30/04/ VI.1-4 Oefeningen wo 01/05/13 / (vrije dag) / (vrije dag) do 02/05/ XV.4-5 Kern en beeld van een lineaire afbeelding 203 XV.4-6 Kern en beeld van een lineaire afbeelding vr 03/05/ VI.2-1 Limieten van rijen: Limiet van een rij m.b.v. de grafiek, convergentie van een rij 205 VI.2-2 Convergentie van een rij, limiet van een rij ma 06/05/ VI.2-3 Basiseigenschappen van limieten di 07/05/ VI.2-4 Fundamentele limieten voor rijen - deel I, rekenregels voor limieten van rijen - deel I wo 08/05/ VI.2-5 Divergentie van een rij naar ±, oneigenlijke limiet van een rij 209 VI.2-6 Fundamentele limieten voor rijen - deel II, rekenregels voor limieten van rijen - deel II do 09/05/13 / (vrije dag) / (vrije dag) vr 10/05/13 / (vrije dag) / (vrije dag)

12 Derde trimester (vervolg) ma 13/05/ Repetitie 14 (Deel VI Hoofdstukken 1 en 2 tot en met 2.8) Repetitie 14 di 14/05/ Pr. Practicum wiskunde Pr.15 Practicum 9: Onderzoeksopdracht (2) wo 15/05/ VI.2-7 Praktische berekening van limieten 213 VI.2-8 Praktische berekening van limieten do 16/05/ XV.4-7 Matrix van een lineaire afbeelding t.o.v. een andere basis 215 XV.4-8 Matrix van een lineaire afbeelding t.o.v. een andere basis, oefeningen vr 17/05/13 / (didactische uitstappen) / (didactische uitstappen) ma 20/05/13 6 / (vrije dag) di 21/05/ VI.2-9 Toepassingen wo 22/05/ VII. Limieten, asymptoten en continuïteit VII.1-1 Limieten van functies: Limieten van een functie m.b.v. de grafiek 218 VII.1-2 Limiet van een functie do 23/05/ XV.5-1 Eigenvectoren en diagonaliseerbaarheid: Eigenwaarden en eigenvectoren 220 XV.5-2 Bepalen van eigenwaarden en eigenvectoren vr 24/05/ VII.1-3 Oneigenlijke limiet van een functie, basiseigenschappen en rekenregels voor limieten Practicum VII.1-4 Praktische berekening van limieten ma 27/05/ VII.1-5 Praktische berekening van limieten di 28/05/ VII.1-6 Toepassing: Limieten van de functie sin x/x wo 29/05/ VII.1-7 Zelfstandig oefeningen maken op Hoofdstuk VII.2-1 Asymptoten: Inleidend voorbeeld, verticale asymptoot, perforatie, horizontale asymptoot do 30/05/ XV.5-3 Diagonaliseerbaarheid van een lineaire afbeelding 228 XV.5-4 Toepassing. Machten van matrices en de stelling van Hamilton-Cayley vr 31/05/ VII.2-2 Schuine asymptoot 230 VII.2-3 Oefeningen ma 03/06/ VII.3-1 Continuïteit: Continuïteit van functies m.b.v. de grafiek, continuïteit van een functie di 04/06/ VII.3-2 Fundamentele stellingen i.v.m. continuïteit, oefeningen wo 05/06/13 / (voorstelling theaterprogramma) 233 VII.4-1 Afgeleiden - inleiding: Raaklijn in een punt aan een kromme, gemiddelde hellingsgraad do 06/06/ VII.4-2 Ogenblikkelijke hellingsgraad: de afgeleide 235 VII.4-3 Van gemiddelde naar ogenblikkelijke hellingsgraad: expliciet voorbeeld vr 07/06/ VII.4-4 Oefeningen 237 Documentaire De laatste stelling van Fermat grote vakantie

13

Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8

Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8 Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8 Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2014-2015 Eerste trimester Toetsen 6 repetities en enkele kleine, aangekondigde testen (75% TTE) dag en datum

Nadere informatie

Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6

Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6 Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6 Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2014-2015 Eerste trimester Toetsen 4 repetities en enkele kleine, aangekondigde toetsen (80% TTE) dag

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen

Voorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

Didactische wenken bij het onderdeel analyse

Didactische wenken bij het onderdeel analyse Didactische wenken bij het onderdeel analyse Didactische wenken bij het onderdeel analyse 1/21 1. Eindtermen analyse Eindtermen ASO tweede graad ET 22 3 (4) aspecten van een functie ET 23 Standaardfuncties

Nadere informatie

Inhoudsopgave. I Theorie 1

Inhoudsopgave. I Theorie 1 Inhoudsopgave I Theorie 1 1 Verzamelingen 3 1.1 Inleiding........................................ 3 1.2 Bewerkingen met verzamelingen........................... 6 1.2.1 Vereniging (unie) van twee verzamelingen.................

Nadere informatie

voorkennis wiskunde voor Farmaceutische wetenschappen en Biomedische wetenschappen

voorkennis wiskunde voor Farmaceutische wetenschappen en Biomedische wetenschappen Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 8.5 Definities voor matrices De begrippen eigenwaarde eigenvector eigenruimte karakteristieke veelterm en diagonaliseerbaar worden ook gebruikt voor vierkante matrices los

Nadere informatie

b + b c + c d + d a + a

b + b c + c d + d a + a Voorwoord De wiskundige vorming die in de wiskundig sterke richtingen van het Vlaamse secundair onderwijs wordt aangeboden, vormt een zeer degelijke basis voor hogere studies in wetenschappelijke, technologische

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS deel 1 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC SERVICE inhoud 1 Algemene grondbegrippen 1 1.1 Enkele basisbegrippen in de verzamelingenleer 1 1.1.1 Definitieenbeschrijvingvaneenverzameling

Nadere informatie

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Kwartiel 3, week 1 Het eerste college zal op maandagmiddag 6 februari 2012 beginnen om 13:45 uur in Auditorium 8. Zie de desbetreffende pagina van OASE of

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :

Nadere informatie

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Inhoud Aan de student V Studiewijzer Aan de docent VII IX Over de auteurs XI Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Leereenheid 0.1 Elementaire algebra 3 0.1.1 Verzameling van getallen en het symbool 4 0.1.2 Merkwaardige

Nadere informatie

Lineaire Algebra. Bovendriehoeks- en onderdriehoeks vorm: onder (boven) elke leidende term staan enkel nullen

Lineaire Algebra. Bovendriehoeks- en onderdriehoeks vorm: onder (boven) elke leidende term staan enkel nullen Lineaire Algebra Hoofdstuk 1: Stelsels Gelijkwaardige stelsels: stelsels met gelijke oplv Elementaire rijbewerkingen: 1. van plaats wisselen 2. externe vermenigvuldiging 3. interne optelling (2. en 3.:

Nadere informatie

RESULTATEN BEVRAGING KSO/TSO

RESULTATEN BEVRAGING KSO/TSO Pagina 1 van 5 (19 scholen hebben de bevraging ingevuld) 1 Overzicht studierichtingen en complementaire uren Ingericht 6 uur 8 uur Andere (*) Architecturale Vorming Biotechnische Techniek Industriële 10

Nadere informatie

Matrices en Stelsel Lineaire Vergelijkingen

Matrices en Stelsel Lineaire Vergelijkingen Complexe Getallen Wat is de modulus van een complex getal? Hoe deel je twee complexe getallen? Wat is de geconjugeerde van een complex getal? Hoe kan je z z ook schrijven? Wat is de vergelijking van een

Nadere informatie

Lineaire Algebra Een Samenvatting

Lineaire Algebra Een Samenvatting Lineaire Algebra Een Samenvatting Definitie: Een (reële) vectorruimte is een verzameling V voorzien van een additieve en multiplicatieve operatie, zodat (a) u V en v V u + v V, (1) u + v = v + u voor alle

Nadere informatie

M1 Wiskundig taalgebruik en notaties

M1 Wiskundig taalgebruik en notaties M1 Wiskundig taalgebruik en notaties Verzamelingenleer Verzameling = aantal objecten samengebracht tot een geheel - Lege verzameling = verzameling die geen elementen bevat A = - Singleton verzameling =

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3. Overzicht bestaande content Deliverable 3.6 Hans Cuypers Inleiding Binnen het ONBETWIST project worden toetsen en items voor verschillende deelgebieden van de wiskunde gemaakt. In voorgaande projecten,

Nadere informatie

1.1 Definities en benamingen 9 Oefeningen Cirkel door drie punten 13 Oefeningen 14

1.1 Definities en benamingen 9 Oefeningen Cirkel door drie punten 13 Oefeningen 14 INHOUD 1 De cirkel 9 1.1 Definities en benamingen 9 Oefeningen 11 1.2 Cirkel door drie punten 13 Oefeningen 14 1.3 Onderlinge ligging van een rechte en een cirkel 20 1.3.1 Aantal snijpunten van een rechte

Nadere informatie

Lineaire Algebra en Vectorcalculus 2DN60 College 5.a Basis en dimensie

Lineaire Algebra en Vectorcalculus 2DN60 College 5.a Basis en dimensie Lineaire Algebra en Vectorcalculus 2DN60 College 5.a Basis en dimensie Ruud Pellikaan g.r.pellikaan@tue.nl /k 205-206 Definitie opspansel 2/35 Stel S = {v,..., v n } is een deelverzameling van de vectorruimte

Nadere informatie

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5 11 e editie Inhoudsopgaven VWO 5 Inhoudsopgave 5 vwo A 1 Formules herleiden 1-1 Lineaire formules 1-2 Gebroken formules 1-3 Wortelformules 1-4 Machtsformules 1-5 Gemengde opdrachten 2 Statistiek (op computer)

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 20 Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 20) Inhoudsopgave Rationale functies. Inleiding....................................2

Nadere informatie

Algemene informatie. Inhoudelijke informatie

Algemene informatie. Inhoudelijke informatie Informatie over Colloquium doctum Wiskunde niveau 2 voor Bedrijfskunde, Economie, Fiscale Economie en Mr.-Drs. Programma Economie en Recht ERASMUS UNIVERSITEIT ROTTERDAM Algemene informatie Tijdsduur:

Nadere informatie

FORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10

FORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10 FORMULARIUM wwwbasiswiskundebe Inhoudsopgave Algebra 2 2 Lineaire algebra 4 3 Vlakke meetkunde 5 4 Goniometrie 7 5 Ruimtemeetkunde 0 6 Reële functies 2 7 Analyse 3 8 Logica en verzamelingen 6 9 Kansrekening

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3. ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.8 ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Inleiding

Nadere informatie

INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN

INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN...1 2. FUNCTIES...2 3. ARGUMENT EN BEELD...3 4. HET FUNCTIEVOORSCHRIFT...4 5. DE FUNCTIEWAARDETABEL...5 6. DE GRAFIEK...6 7. FUNCTIES HERKENNEN...7 8. OPLOSSINGEN...9

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor W 2Y650

Lineaire Algebra voor W 2Y650 Lineaire Algebra voor W 2Y650 Docent: L. Habets HG 8.09, Tel: 040-2474230, Email: l.c.g.j.m.habets@tue.nl http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2y650 1 Eigenwaarden en eigenvectoren Zij A een n n matrix.

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.31 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 11 J.Keijsper

Nadere informatie

Zomercursussen Wiskunde en Chemie 2016

Zomercursussen Wiskunde en Chemie 2016 FACULTEIT INDUSTRIËLE INGENIEURSWETENSCHAPPEN Campus Geel Zomercursussen Wiskunde en Chemie 2016 Voor de opleidingen Industrieel Ingenieur: Bachelor en Master in de biowetenschappen Bachelor en Master

Nadere informatie

Derive in ons wiskundeonderwijs Christine Decraemer

Derive in ons wiskundeonderwijs Christine Decraemer Dag van de Wiskunde 003 de en 3 de graad Module 6: Eerste sessie Derive in ons wiskundeonderwijs Christine Decraemer Je kunt Derive het best vergelijken met een uitgebreid rekentoestel. Niet enkel numerieke,

Nadere informatie

6 Complexe getallen. 6.1 Definitie WIS6 1

6 Complexe getallen. 6.1 Definitie WIS6 1 WIS6 1 6 Complexe getallen 6.1 Definitie Rekenen met paren De vergelijking x 2 + 1 = 0 heeft geen oplossing in de verzameling R der reële getallen (vierkantsvergelijking met negatieve discriminant). We

Nadere informatie

Basisvormen (algebraische denkeenheden) van algebraische expressies/functies

Basisvormen (algebraische denkeenheden) van algebraische expressies/functies Basisvormen (algeraische denkeenheden) van algeraische epressies/functies,,,..,,, g g, log( ), sin(), cos() polynoomfuncties gerokenfuncties, vermenigvuldigingsfunctie Soort functies Standaardvormen met

Nadere informatie

Sint-Jan Berchmanscollege

Sint-Jan Berchmanscollege Sint-Jan Berchmanscollege Infobrochure Wiskunde (3de graad ASO) Leerlingprofiel Ben je een leerling die goed is in het rekenen en redeneren met getallen? die gemotiveerd is om elke dag voor wiskunde te

Nadere informatie

HANDBOEK Pienter 5/6 TSO 2/3/4u Exponentiële en logaritmische functies Pienter 6 TSO 2/3/4u Integralen STUDIERICHTING

HANDBOEK Pienter 5/6 TSO 2/3/4u Exponentiële en logaritmische functies Pienter 6 TSO 2/3/4u Integralen STUDIERICHTING JAARPLANNING GRAAD 3 VAK Wiskunde LEERJAAR 2 U/W 3+1 SCHOOLJAAR 2011-2012 HANDBOEK Pienter 5/6 TSO 2/3/4u Exponentiële en logaritmische functies Pienter 6 TSO 2/3/4u Integralen STUDIERICHTING 6BV LP NR

Nadere informatie

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01)

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) dr. G.R. Pellikaan 1 Voorkennis Middelbare school stof van wiskunde en natuurkunde. Eerste gedeelte (Blok A) van Lineaire Algebra voor E (2DE04). 2 Globale

Nadere informatie

Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde

Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde Ik heb de vragen die in de nota s staan en de vragen van de samenvattingen samengebracht in deze tekst en voorzien van hints

Nadere informatie

Modulen voor Calculus- en Analysevakken

Modulen voor Calculus- en Analysevakken Modulen voor Calculus- en Analysevakken Versie juni 2005 Deze indeling in modulen is zoveel mogelijk onafhankelijk van enig leerboek. Echter, om de invulling ervan concreet te maken is er aangegeven waar

Nadere informatie

Meetkunde en lineaire algebra

Meetkunde en lineaire algebra Meetkunde en lineaire algebra Daan Pape Universiteit Gent 7 juni 2012 1 1 Möbius transformaties De mobiustransformatie wordt gegeven door: z az + b cz + d (1) Als we weten dat het drietal (x 1, x 2, x

Nadere informatie

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 13.1 Kansberekeningen 13.2 Kansmodellen 13.3 De normale verdeling 13.4 De n -wet 13.5 Discrete en continue verdelingen 13.6 Diagnostische toets 14 Algebraïsche

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 6

Aanvullingen bij Hoofdstuk 6 Aanvullingen bij Hoofdstuk 6 We veralgemenen eerst Stelling 6.4 tot een willekeurige lineaire transformatie tussen twee vectorruimten en de overgang naar twee nieuwe basissen. Stelling 6.4. Zij A : V W

Nadere informatie

Domein A: Vaardigheden

Domein A: Vaardigheden Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen

Nadere informatie

Complexe getallen. 5.1 Constructie van de complexe getallen

Complexe getallen. 5.1 Constructie van de complexe getallen Les 5 Complexe getallen Iedereen weet, dat kwadraten van getallen positieve getallen zijn. Dat is vaak erg praktisch, we weten bijvoorbeeld dat de functie f(x) := x 2 +1 steeds positief is en in het bijzonder

Nadere informatie

Hoofdstuk 1. Inleiding. Lichamen

Hoofdstuk 1. Inleiding. Lichamen Hoofdstuk 1 Lichamen Inleiding In Lineaire Algebra 1 en 2 heb je al kennis gemaakt met de twee belangrijkste begrippen uit de lineaire algebra: vectorruimte en lineaire afbeelding. In dit hoofdstuk gaan

Nadere informatie

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5 10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5 2 Inhoud 5 havo A Blok 1 Analyse Hoofdstuk 1 Allerlei formules 10 Voorkennis 12 1-1 Recht evenredig en omgekeerd evenredig 14 1-2 Formules met breuken 16 1-3 Formules

Nadere informatie

Stelsels Vergelijkingen

Stelsels Vergelijkingen Hoofdstuk 5 Stelsels Vergelijkingen Eén van de motiverende toepassingen van de lineaire algebra is het bepalen van oplossingen van stelsels lineaire vergelijkingen. De belangrijkste techniek bestaat uit

Nadere informatie

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie Lineaire Algebra, tentamen Uitwerkingen vrijdag 4 januari 0, 9 uur Gebruik van een formuleblad of rekenmachine is niet toegestaan. De

Nadere informatie

Leerplandoelstelling Delta Nova 4 hoofdstukken en paragrafen. I Meetkunde. M1 B Bewijzen dat door drie niet-collineaire punten juist één cirkel gaat.

Leerplandoelstelling Delta Nova 4 hoofdstukken en paragrafen. I Meetkunde. M1 B Bewijzen dat door drie niet-collineaire punten juist één cirkel gaat. Het gevolgde leerplan is D/2002/0279/047. In de onderstaande tabel vind je een overzicht van de doelstellingen en waar ze in Delta Nova 4a en 4b (leerweg 5) terug te vinden zijn. B = basisdoelstelling

Nadere informatie

Examentraining dpt Wiskunde

Examentraining dpt Wiskunde Examentraining dpt Wiskunde Examentraining De beste manier van wiskunde studeren komt neer op veel oefenen, herhalen en het laten bezinken van nieuwe theorie. Bij dpt Wiskunde zijn we er dan ook van overtuigd

Nadere informatie

Reëelwaardige functies van één of meer reële veranderlijken

Reëelwaardige functies van één of meer reële veranderlijken Reëelwaardige functies van één of meer reële veranderlijken Functie en scalaire functie Relatie van A naar B A B = {(, ) A & B} Een relatie van A naar B is functie als verschillende beelden zelfde origineel

Nadere informatie

Jordan normaalvorm. Hoofdstuk 7

Jordan normaalvorm. Hoofdstuk 7 Hoofdstuk 7 Jordan normaalvorm Zoals we zagen hangt de matrix die behoort bij een lineaire transformatie af van de keuze van een basis voor de ruimte In dit hoofdstuk buigen we ons over de vraag of er

Nadere informatie

1. Orthogonale Hyperbolen

1. Orthogonale Hyperbolen . Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies

Nadere informatie

Onderwerpen en kwaliteitscriteria VWO-WISKUNDE. Deliverable 3.2. Hans Cuypers en Henk van der Kooij

Onderwerpen en kwaliteitscriteria VWO-WISKUNDE. Deliverable 3.2. Hans Cuypers en Henk van der Kooij Onderwerpen en kwaliteitscriteria VWO-WISKUNDE Deliverable 3.2 Hans Cuypers en Henk van der Kooij Inleiding In deze deliverable zullen we voor het domein van de VWO-WISKUNDE de onderwerpen vaststellen

Nadere informatie

Lineaire afbeeldingen

Lineaire afbeeldingen Les 2 Lineaire afbeeldingen Als een robot bij de robocup (het voetbaltoernooi voor robots een doelpunt wil maken moet hij eerst in de goede positie komen, d.w.z. geschikt achter de bal staan. Hiervoor

Nadere informatie

VSKO. Leerplan WISKUNDE. Specifiek Gedeelte. 3e graad ASO. Studiegebied Algemene Vorming

VSKO. Leerplan WISKUNDE. Specifiek Gedeelte. 3e graad ASO. Studiegebied Algemene Vorming VSKO Leerplan WISKUNDE Specifiek Gedeelte 3e graad ASO Studiegebied Algemene Vorming Goedkeuringscode: 07-08/1620/N/G 1 maart 2007 INHOUDSTAFEL 1 Uitgangspunten 4 1.1 Wiskunde en de maatschappij 4 1.2

Nadere informatie

De 10 e editie havo-vwo OB

De 10 e editie havo-vwo OB De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie

Nadere informatie

PTA VWO wiskunde B 1518

PTA VWO wiskunde B 1518 PTA VWO wiskunde B 1518 Inleiding Bij het vak wiskunde B leren leerlingen parate kennis en vaardigheden aan om daarmee wiskundige denkactiviteiten te ontplooien en te ontwikkelen. Met dit wiskundig denkvermogen

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.3 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds6 Technische Universiteit Eindhoven college 2 J.Keijsper (TUE)

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 8 Complexe getallen (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 8 Complexe getallen (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 2011 Module 8 Complexe getallen (versie 22 augustus 2011) Inhoudsopgave 1 De getallenverzameling C 1 2 Het complex vlak of het vlak van Gauss 7 3 Vierkantsvergelijkingen

Nadere informatie

Studiewijzer Wiskunde 1 voor B(2DB00, 2DB30), cursus 2005/2006

Studiewijzer Wiskunde 1 voor B(2DB00, 2DB30), cursus 2005/2006 Studiewijzer Wiskunde 1 voor B(2DB00, 2DB30), cursus 2005/2006 Inleiding In de cursus Wiskunde 1 voor B (2DB00) wordt gebruikt het boek Calculus, Robert T. Smith, Roland B. Minton, second edition, Mc Graw

Nadere informatie

Lineaire afbeeldingen

Lineaire afbeeldingen Hoofdstuk 4 Lineaire afbeeldingen In de algebra spelen naast algebraïsche structuren zelf ook de afbeeldingen ertussen die (een deel van de structuur bewaren, een belangrijke rol Voor vectorruimten zijn

Nadere informatie

VLAAMS VERBOND VAN HET KATHOLIEK SECUNDAIR ONDERWIJS LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS WISKUNDE. Derde graad KSO/TSO

VLAAMS VERBOND VAN HET KATHOLIEK SECUNDAIR ONDERWIJS LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS WISKUNDE. Derde graad KSO/TSO VLAAMS VERBOND VAN HET KATHOLIEK SECUNDAIR ONDERWIJS LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS WISKUNDE Derde graad KSO/TSO Leerplan A: 6 + 2 uur/week Leerplan B: 6 uur/week Leerplan C: 4 uur/week Leerplan D: 3 en

Nadere informatie

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 6

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 6 10e editie Inhoudsopgave leerjaar 6 Inhoudsopgave Deel 6 vwo A Hoofdstuk 1: Samengestelde functies Voorkennis: Differentiëren 1-1 Machtsfuncties 1-2 Machtsfuncties differentiëren 1-3 Wortelfuncties en

Nadere informatie

Delta Nova 5. Didactische wenken. Analyse deel lesuren. N. Deloddere N. De Wilde R. Op de Beeck Y. Paduwat P. Tytgat

Delta Nova 5. Didactische wenken. Analyse deel lesuren. N. Deloddere N. De Wilde R. Op de Beeck Y. Paduwat P. Tytgat Delta Nova 5 Analyse deel 2 6-8 lesuren Didactische wenken N. Deloddere N. De Wilde R. Op de Beeck Y. Paduwat P. Tytgat Algemeen De structuur van de hoofdstukken biedt kansen om leerlingen actiever bij

Nadere informatie

Een korte beschrijving van de inhoud

Een korte beschrijving van de inhoud Een korte beschrijving van de inhoud Lineaire algebra maakt een betrekkelijk eenvoudige behandeling van de meetkunde in een vlak of de ruimte mogelijk. Omgekeerd illustreren meetkundige toepassingen op

Nadere informatie

Vergelijkingen van cirkels en lijnen

Vergelijkingen van cirkels en lijnen Vergelijkingen van cirkels en lijnen Rechthoekig coördinatenstelsel! Cartesisch coördinatenstelsel! René Descartes (1596-1650) Van hem is de uitspraak: Ik denk, dus ik besta! September 12, 2009 1 Vergelijkingen

Nadere informatie

INLEIDING TOT DE HOGERE WISKUNDE

INLEIDING TOT DE HOGERE WISKUNDE INLEIDING TOT DE HOGERE WISKUNDE DEEL : Analyse van functies van één veranderlijke Arno KUIJLAARS Stefaan POEDTS Departement Wiskunde, Katholieke Universiteit Leuven, Celestijnenlaan 200 B, 300 Heverlee

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.31 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 7 J.Keijsper

Nadere informatie

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B... Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een

Nadere informatie

Unitaire en Hermitese transformaties

Unitaire en Hermitese transformaties Hoofdstuk 11 Unitaire en Hermitese transformaties We beschouwen vervolgens lineaire transformaties van reële en complexe inproductruimten die aan extra eigenschappen voldoen die betrekking hebben op het

Nadere informatie

Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1

Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1 Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen

Nadere informatie

A = b c. (b) Bereken de oppervlakte van het parallellogram dat opgespannen wordt door b en c. Voor welke p is deze oppervlakte minimaal?

A = b c. (b) Bereken de oppervlakte van het parallellogram dat opgespannen wordt door b en c. Voor welke p is deze oppervlakte minimaal? Oplossing Tussentijdse toets Wiskunde II Vraag Zij A de matrix met kolomvectoren met p een vast reëel getal A = a b c a =, b =, c = p a Voor welke p R zijn de vectoren lineair afhankelijk? b Bereken de

Nadere informatie

Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo geldend voor klas 9 en 10. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA.

Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo geldend voor klas 9 en 10. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA. 2017-2018 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo klas 9 en 10 Jaar naam Type Omschrijving Afnamemoment Herkansbaar Rapportcijfer 9 toets 1 Verbanden I 9/trim1/TW1 Nee 20% 9 toets 2 Verbanden II 9/trim2/TW2 Nee

Nadere informatie

Machtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie

Machtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen 0

Nadere informatie

Leerstof voortentamen wiskunde B. 1. Het voortentamen wiskunde B

Leerstof voortentamen wiskunde B. 1. Het voortentamen wiskunde B Leerstof voortentamen wiskunde B In dit document wordt de leerstof beschreven van het programma van het voortentamen wiskunde B op havo niveau te beginnen met het voortentamen van december 2017. Deze specificatie

Nadere informatie

ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht

ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht ICT in de lessen wiskunde van de 3de graad: een overzicht Dr Didier Deses KA Koekelberg - VUB wiskak@yahoo.com Inleiding Wat omvat ICT in de wiskunde? Rekenmachine Wetenschappelijk Grafisch Symbolisch

Nadere informatie

Ruimtewiskunde. college. De determinant en lineaire afbeeldingen. Vandaag. De determinant van een matrix. Toepassing: oppervlakte en inhoud

Ruimtewiskunde. college. De determinant en lineaire afbeeldingen. Vandaag. De determinant van een matrix. Toepassing: oppervlakte en inhoud college 6 en lineaire collegejaar college build slides Vandaag : : : : 6-7 6 9 juni 27 3 2 3 van een matrix Toepassing: oppervlakte en inhoud.6-7[6] vandaag van de 2 2-matrix a b c d is gelijk aan ad bc.

Nadere informatie

Examentraining dpt Wiskunde

Examentraining dpt Wiskunde Examentraining dpt Wiskunde Examentraining Wiskunde leer je door herhaling. Bij dpt Wiskunde zijn we er dan ook van overtuigd dat het beter is om een examen- of andere wiskundetrainingen te verdelen over

Nadere informatie

TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1A. maandag 16 december 2002, b. Bepaal een basis voor de rijruimte en voor de kolomruimte van A.

TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1A. maandag 16 december 2002, b. Bepaal een basis voor de rijruimte en voor de kolomruimte van A. TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1A maandag 16 december 2002, 1000-1200 Coördinaten zijn gegeven tov een standaardbasis in R n 1 De matrix A en de vector b R 4 zijn gegeven door 1 0 1 2 0 1 1 4 3 2 A =, b = 0

Nadere informatie

Lineaire algebra en kegelsneden. Cursus voor de vrije ruimte

Lineaire algebra en kegelsneden. Cursus voor de vrije ruimte Lineaire algebra en kegelsneden Liliane Van Maldeghem Hendrik Van Maldeghem Cursus voor de vrije ruimte 2 Hoofdstuk Reële vectorruimten. De reële vectorruimte van de reële n-tallen Definitie Een reëel

Nadere informatie

Complexe eigenwaarden

Complexe eigenwaarden Complexe eigenwaarden Tot nu toe hebben we alleen reële getallen toegelaten als eigenwaarden van een matrix Het is echter vrij eenvoudig om de definitie uit te breiden tot de complexe getallen Een consequentie

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. Matrices en stelsels. 3.1 Matrices. [[1,7]],[[12,8] ] of [ 1, 7; 12,8 ] bepaalt de matrix

Hoofdstuk 3. Matrices en stelsels. 3.1 Matrices. [[1,7]],[[12,8] ] of [ 1, 7; 12,8 ] bepaalt de matrix Hoofdstuk 3 Matrices en stelsels 3.1 Matrices Een matrix is in DERIVE gedefinieerd als een vector van vectoren. De rijen van de matrix zijn de elementen van de vector. Op de volgende manier kan je een

Nadere informatie

Studiehandleiding Basiswiskunde cursus

Studiehandleiding Basiswiskunde cursus Studiehandleiding Basiswiskunde cursus 2008 2009 Materiaal Bij dit college heb je nodig: Het boek Basisboek wiskunde van Jan van de Craats en Rob Bosch Isbn: 90 430 1156 8 De syllabus Aanvulling basiscursus

Nadere informatie

Lineaire algebra I (wiskundigen)

Lineaire algebra I (wiskundigen) Lineaire algebra I (wiskundigen) Toets, donderdag 22 oktober, 2009 Oplossingen (1) Zij V het vlak in R 3 door de punten P 1 = (1, 2, 1), P 2 = (0, 1, 1) en P 3 = ( 1, 1, 3). (a) Geef een parametrisatie

Nadere informatie

Antwoorden op de theoretische vragen in de examen voorbereiding

Antwoorden op de theoretische vragen in de examen voorbereiding Antwoorden op de theoretische vragen in de examen voorbereiding Theorie vraag Zij A een m n-matrix. Geef het verband tussen de formule voor de dimensie d van een niet-strijdig stelsel, d = n rang (A) (zie

Nadere informatie

Wiskunde in de profielen

Wiskunde in de profielen Wiskunde in de profielen Wiskunde in de profielen Wiskunde staat los van de rekentoets Alle leerlingen doen de rekentoets deze telt voor VWO mee in zak-slaag-regeling C&M Wiskunde C (of A) E&M Wiskunde

Nadere informatie

5. berekenen van limieten en asymptoten

5. berekenen van limieten en asymptoten hoodstuk : berekenen van ieten en asymptoten. berekenen van ieten en asymptoten.. inleiding Algebraïsche uncties zijn uncties die geconstrueerd kunnen worden met enkel de constante en identieke unctie,

Nadere informatie

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen Onderwerp Lineaire verbanden H1 20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen 26 De leerling leert te

Nadere informatie

exponentiële standaardfunctie

exponentiële standaardfunctie 9.0 Voorkennis In de grafiek is de eponentiële standaardfunctie f() = getekend; D f = R, B f = (0, ) met de -as als asymptoot (Dit volgt uit: lim 0 ); Elke functie g met g > heeft deze vorm; Voor g > is

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk

Nadere informatie

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus 2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus Kwartiel 2, week 7.b Op het college op donderdagochtend 7 januari is behandeld: - hoek tussen vectoren en cosinus regel - driehoeksongelijkheid

Nadere informatie

ctwo Experimenteel examenprogramma 2014 vwo wiskunde B definitieve versie

ctwo Experimenteel examenprogramma 2014 vwo wiskunde B definitieve versie ctwo Experimenteel examenprogramma 2014 vwo wiskunde B definitieve versie 20 februari 2009 1 ctwo CONCEPTEXAMENPROGRAMMA 2014 vwo wiskunde B Het examenprogramma voor vwo wiskunde B is gericht op leerlingen

Nadere informatie

ASO. Bijzondere wetenschappelijke vorming. derde graad LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS. derde leerjaar. (vervangt 93251) Vak: AV Wiskunde 16 lt/w

ASO. Bijzondere wetenschappelijke vorming. derde graad LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS. derde leerjaar. (vervangt 93251) Vak: AV Wiskunde 16 lt/w LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS Vak: AV Wiskunde 16 lt/w Studierichting: Bijzondere wetenschappelijke vorming Onderwijsvorm: Graad: Leerjaar: ASO derde graad derde leerjaar Leerplannummer: 2007/093 (vervangt

Nadere informatie

Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 2. Willem van Ravenstein Haags Montessori Lyceum (c) 2016

Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 2. Willem van Ravenstein Haags Montessori Lyceum (c) 2016 Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 50075005 Haags Montessori Lyceum (c) 0 Inleiding In deze leerroute gaan we kijken naar goniometrische functies: De eenheidscirkel

Nadere informatie

ICT Practicumboek (4e JAAR secundair onderwijs)

ICT Practicumboek (4e JAAR secundair onderwijs) ICT Practicumboek (4e JAAR secundair onderwijs) GeoGebra Dit leerwerkboekje is bruikbaar in alle klassen aso tso kso van alle netten Functieleer, meetkunde & complexe getallen in het vierde jaar met GeoGebra

Nadere informatie

Examenvragen Meetkunde en lineaire algebra Tweede examenperiode

Examenvragen Meetkunde en lineaire algebra Tweede examenperiode Examenvragen Meetkunde en lineaire algebra Tweede examenperiode 2008-2009 Een rechte conoïde met als richtrechte de X-as, en als richtoppervlak de sfeer met middelpunt in (0, 16, 0) en straal 9. (1) Stel

Nadere informatie

2014-2015 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo geldend voor klas 10. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA

2014-2015 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo geldend voor klas 10. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA 2014-2015 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo klas 10 Jaar naam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA Herkansbaar Weegfactor Rapportcijfer 9 toets 1 Analyse-I trim1/tw1 Nee 33% 9 toets 2 Analyse -II

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Machten, exponenten en logaritmen

Machten, exponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Macht, eponent en grondtal Eponenten en logaritmen hebben alles met machtsverheffen te maken. Een macht als 4 is niets anders dan de herhaalde

Nadere informatie