rekenen op de winkelvloer

Transcriptie

1 rekenen op de winkelvloer standaardbewerkingen hoe zit het ook weer m et dat decim ale getal Precies in het midden van 12 en 13 ligt het getal 12,5. Dit is een decimaalgetal. Let op dat je decimale getallen goed uitspreekt: 6,3 lees je niet als zes komma drie maar als zes en drietiende, 2,35 lees je niet als twee komma vijfendertig maar als twee en vijfendertig honderdste, 0,008 lees je als acht duizendste, 6,2 op je rekenmachine is in eurotaal 6,20. optellen en aftrekken Voordat je met decimale getallen gaat optellen of aftrekken zonder rekenmachine, moet je de getallen achter de komma eerst even lang maken. Als je deze getallen netjes onder elkaar schrijft, kun je ze gemakkelijk verwerken. voorbeeld optellen Hoeveel is 6,2 + 3,18? uitwerking Verander de opgave in 6,20 + 3,18. Vervolgens zet je de getallen netjes onder elkaar: 6,20 3,18 + 9,38 De uitkomst is dan 9,38. voorbeeld aftrekken Hoeveel is 6,4 4,75? uitwerking Verander de opgave in 6,40-4,75. Vervolgens zet je de getallen netjes onder elkaar: 6,40 4,75-1,65 De uitkomst is dan 1,65. Rekenen in de detailhandel Pagina 6

2 opgaven 1. Maak de volgende sommen. a = 200 b = 170 c = 82 d = 175 e = 380 f = 895 Bij het uitwerken van de volgende opgaven mag je geen rekenapparaat gebruiken. Uitrekenen op papier mag wel. 2. Maak de volgende sommen. a = 30 b = 33 c = 55 d = 65 e = 195 f = Bereken: a. 6,23 + 0,3 = 6,53 b. 2,75 + 2,4 = 5,15 c. 3,12-1,03 = 2,09 d. 3,18-1,3 = 1,88 e. 6, ,32 + 2,5 = 9,945 f. 6, ,82-3,57 = 4,378 g. 8, ,79-8,8 = 1,195 h. 18,65-12, ,675 = 20,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 7

3 4. Bereken: a. 9,88 + 0,2 = 10,08 b. 1,35 + 8,7 = 10,05 c. 9,12-8,07 = 1,05 d. 7,78-5,8 = 1,98 e. 5, ,51 + 1,2 = 10,036 f. 7, ,55-1,59 = 8,416 g. 9, ,24-8,1 = 1,316 h. 4,18-2, ,145 = 8,08 5. Welk getal is het kleinste? a. 0,111 0,2 0,13 0,111 b. 0,25 0,2 0,08 0,08 c. 0,13 0,07 0,2 0,07 d. 6,1 6,09 6,025 6,025 e. 0,45 0,5 0,7 0,45 f. 1,69 1,7 1,07 1,07 6. Maak de volgende sommen. a. 12,50 + 2,50 = 15,00 b. 15,75 + 8,25 = 24,00 c. 95, ,55 = 106,50 d. 319, ,49 = 339,47 e. 719, ,75 = 752,50 f. 825, ,50 = 940,50 7. Maak de volgende sommen. a. 22,50-12,50 = 10,00 b. 10,00-8,34 = 1,66 c. 90,70-90,45 = 0,25 d. 120,45-89,60 = 30,85 e. 23,80-2,95 = 20,85 f. 125,00-11,20 = 113,80 Rekenen in de detailhandel Pagina 8

4 8. Bereken in elke kolom het totaalbedrag van de gegeven artikelprijzen in euro s: 2,75 12,75 28,78 5,77 8,79 3,25 23,55 13,25 11,05 1,27 4, , , , , ,50 55,00 76,72 31,10 104,70 9. Bereken in elke kolom het totaalbedrag van de gegeven artikelprijzen in euro s: 1,78 21,08 101,72 1,08 29,07 3,55 13,05 83,59 43,08 93,05 5,23 15,03 25,21 75,06 14,00 4, , , , , ,24 133,50 223,15 143,60 181, Bereken in elke kolom het totaalbedrag van de gegeven artikelprijzen in euro s: 13,82 451,08 241,34 341,98 726,91 333,58 111,82 483,49 654,28 392,19 235,17 85,93 715,29 666,08 224,99 14, , , , , , , , , , Bereken in elke kolom het totaalbedrag van de gegeven artikelprijzen in euro s: 1.513, , , ,99 22, , , , ,99 222, ,45 585, , , , , , , ,88 + 2, , , , , , In een speciaalzaak moeten vier klanten de volgende bedragen betalen: klant 1 4,25, 34,65, 1,45, 2,45, 25,65 klant 2 13,55, 4,85, 7,95, 9,75, 35,75 klant 3 19,75, 33,85, 11,49, 7,55, 29,79 klant 4 224,59, 138,69, 111,55, 22,98, 125,95 Bereken het bedrag dat elke klant moet betalen (zet eerst de getallen netjes onder elkaar). 68,45 71,85 102,43 623,76 Bereken het totaal te ontvangen bedrag van de vier klanten. 866,49 Rekenen in de detailhandel Pagina 9

5 hoe zit het ook weer m et die rekenregels Krijg je in een berekening te maken met meerdere standaardbewerkingen, dan geldt er een volgorde waarvan niet afgeweken mag worden. De traditionele volgorde is: vermenigvuldigen en delen gaan voor optellen en aftrekken, staan vermenigvuldigingen en delingen aan elkaar vast, dan vooraan beginnen met rekenen, staan optellen of aftrekken achter elkaar, dan ook weer vooraan beginnen, berekeningen die binnen de haakjes staan hebben altijd voorrang op de andere berekeningen. voorbeelden x 4 = eerst delen en vermenigvuldigen = dan optellen/aftrekken 9-8 = 1 (20 5) x (4 + 7) - 4 = 1. haakjes wegwerken 4 x 11-4 = 2. vermenigvuldigen 44-4 = 3. aftrekken 40 Het komt ook voor dat er met dubbele haakjes (of meer) gewerkt wordt in een opgave. Dan moet er gestart worden met de bewerking binnen de binnenste haakjes. Dus eerst alle haakjes wegwerken met in het achterhoofd de juiste volgorde van bewerking. voorbeeld ((18-4) 2) x (4 + 6) = 1. binnenste haakjes wegwerken (14 2) x (4 + 6) = 2. de rest van de haakjes wegwerken 7 x 10 = 70 Rekenen in de detailhandel Pagina 10

6 opgaven 13. Maak de volgende sommen. a. 5 x 12 = 60 b. 7 x 3 = 21 c. 5 x 14 = 70 d. 9 x 12 = 108 e. 8 x 25 = 200 f. 11 x 12 = Maak de volgende sommen. a. 4 x 12,50 = 50,00 b. 12 x 3,50 = 42,00 c. 6 x 12,75 = 76,50 d. 2 x 19,25 = 38,50 e. 12 x 5,55 = 66,60 f. 8 x 11,25 = 90, Maak de volgende sommen. a = 20 b = 20 c = 18 d = 40 e = 42 f = 24 Bij het uitwerken van de volgende opgaven mag je geen rekenapparaat gebruiken. Uitrekenen op papier mag wel. 16. Maak de volgende sommen. a. 22,50 3 = 7,50 b. 10,50 7 = 1,50 c. 90,00 6 = 15,00 d. 120,45 5 = 24,09 e. 22,80 3 = 7,60 f. 165,00 15 = 11,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 11

7 17. Maak de volgende sommen. a. 22,66 11 = 2,06 b. 10,50 15 = 0,70 c. 96,00 20 = 4,80 d. 126,90 30 = 4,23 e. 24,60 12 = 2,05 f. 35,70 17 = 2, Maak de volgende sommen. a. 45,45 3 = 15,15 b. 5,25 x 25 = 131,25 c. 12,50 x 30 = 375,00 d. 219,45 11 = 19,95 e. 115,50 7 = 16,50 f. 7,49 x 6 = 44, Voer de volgende berekeningen uit. a x = 7 b x = 44 c x 5 = 25 d = 75 e = 15 f = Voer de volgende berekeningen uit. a x = 1 b = 24 c x 7 = 70 d x 6 = 46 e x 2 2 = 14 f = 18 Rekenen in de detailhandel Pagina 12

8 21. Voer de volgende berekeningen uit. a. 140, ,00 = 269,00 b. 58,70 x 9 = 528,30 c. 729,25-118,75 = 610,50 d. 375,40 5 = 75,08 e. 976, ,31 = 1.124,00 f. 94,79-19,91 = 74, Voer de volgende berekeningen uit. a. 165,00-139,00 = 26,00 b. 78,00 x 5 = 390,00 c. 189,25-58,- = 131,25 d. 620,20 4 = 155,05 e. 176, ,58 = 224,07 f. 69,79-39,90 = 29, Voer de volgende berekeningen uit. a x = 56 b x 3 9 = 17 c x 3 = 27 d. 17 x 4 4 = 17 e = 13 f x 6 = Voer de volgende berekeningen uit. a x 6 4 = 48 b. 39 x = 74 c x = 84 d. 22 x = 5 e = 131 f x 8 = Voer de volgende berekeningen uit. a. 100 (23 + 2) + 5 = 9 b. ( ) x = 54 c. 25 (5 x 5) = 1 d. ( ) = 9 e. 34 ( ) 6 = 2 f. ( ) = 3 Rekenen in de detailhandel Pagina 13

9 26. Voer de volgende berekeningen uit. a. 225 (25 x 3) + 5 = 8 b. ( ) (5 + 3) = 5 c. 25 (5 x 5) + 2 x 5 = 11 d. ( ) (3 + 5) = 10 e. (34 31) x (12 6) = 6 f. ( ) (45 8 x 5) = Voer de volgende berekeningen uit. a. ( ) x (11-9) = 80 b. 12 x ( 12+8) (11-5) = 234 c. (9 + 9) x (23 8) = 33 d. (96 + 4) 2-8 x (3 + 2) = 10 e. 48 (7 x 2-6) = 6 f. (100-4 x 20) x (20 4) = Voer de volgende berekeningen uit. a. (100 5) x ( ) = 240 b. ( ) x (8 4) = 80 c. ( ) 10 x (64 8) = 220 d. 250 ( ) x 3 = 100 e. ( ) 4 = 9 f. ( ) x 5 2 = 100 Rekenen in de detailhandel Pagina 14

10 rekenen met negatieve getallen n egatief p a s t n iet b ij m ij Rekensommen met negatieve en positieve getallen maak je meestal met je rekenapparaat. Het is echter zeer handig als je de volgende rekenregels ook zonder rekenapparaat kunt toepassen. optellen Als je getallen bij elkaar optelt, dan doe je dat het beste met de thermometermethode. Je start op de thermometer bij het eerste getal. Als het tweede getal dat er bijgeteld wordt positief is, dan tel je vanaf het begingetal naar boven. Is het tweede getal bij deze optelsom negatief, dan tel je vanaf het begingetal naar beneden. voorbeeld = = -2 de begintemperatuur +3 daalt 5 graden en wordt -2 graden = = -8 drie euro schuld en 5 euro schuld erbij is 8 euro schuld aftrekken Als je getallen van elkaar aftrekt, dan doe je ook dat het beste via de thermometermethode. Je start op de thermometer bij het eerste getal. Als het tweede getal dat eraf moet worden getrokken positief is, dan tel je vanaf het begingetal naar beneden. Is het tweede getal negatief, dan tel je vanaf het begingetal naar boven ( is hetzelfde als +3). voorbeeld = = = = +2 vermenigvuldigen Een positief getal vermenigvuldigen met een positief getal geeft een positieve uitkomst. Een positief getal vermenigvuldigen met een negatief getal geeft een negatieve uitkomst. Een negatief getal vermenigvuldigen met een positief getal geeft een negatieve uitkomst. Een negatief getal vermenigvuldigen met een negatief getal geeft een positieve uitkomst. voorbeeld 3 +3 x +5 = x -5 = x +5 = x -5 = +15 delen Een positief getal delen door een positief getal geeft een positieve uitkomst. Een positief getal delen door een negatief getal geeft een negatieve uitkomst. Een negatief getal delen door een positief getal geeft een negatieve uitkomst. Een negatief getal delen door een negatief getal geeft een positieve uitkomst. voorbeeld = = = = +6 In de detailhandel komt het negatieve bedrag wel eens voor als je in plaats van winst verlies hebt. In het dagelijks leven is rood staan bij de bank hetzelfde als iets negatiefs (je hebt dan namelijk schuld in plaats van bezit.). Rekenen in de detailhandel Pagina 15

11 opgaven Bij het uitwerken van de volgende opgaven mag je geen rekenapparaat gebruiken. Uitrekenen op papier mag wel. 29. Bereken: a = -2 f = 1 b = -4 g = -3 c = 2 h = 1 d = -6 i = -14 e = 0 j = Bereken: a = -53 f = 18 b = 40 g = 30 c = -40 h = -18 d = 0 i = -20 e = -14 j = Bereken: a = -39 f = -22 b = 10 g = 23 c = 12 h = -19 d = -29 i = -9 e = -31 j = Bereken: a. 3 x -5 = -15 f. -6 x 6 = -36 b. 2 x -7 = -14 g. 5 x -8 = -40 c. -3 x 5 = -15 h. -4 x 5 = -20 d. -2 x -3 = 6 i. -7 x -8 = 56 e. -5 x 5 = -25 j. -8 x 2 = -16 Rekenen in de detailhandel Pagina 16

12 33. Bereken: a. -6 x 16 = -96 f = -10 b. 5 x -18 = -90 g = -7 c. -4 x 25 = -100 h = -9 d. -7 x -28 = 196 i = 9 e. -8 x 32 = -256 j = Bereken: a = -6 f = -1 b = -3 g = -5 c = -7 h = -4 d = 9 i = 7 e = -11 j = Voer de volgende berekeningen uit. a (20-10) = = 4 b. -5 x = = 76 c. ( ) = = 12 d. -80 (7 + -3) = = 1 e (9-3) = = Zet de getallen in de goede volgorde op de lijntjes onder de getallenlijn: 0, -3, 6, 3, Zet de getallen op volgorde van grootte. a b c d e Rekenen in de detailhandel Pagina 17

13 38. De brutowinst van het afgelopen jaar bedraagt ,-. In dat jaar bedragen de kosten ,-. Bereken het resultaat van het afgelopen jaar , ,- = , Het saldo van jouw bankrekening bedraagt op 30 januari - 245,-. Je staat dus rood. Per 31 januari wordt jouw maandloon van 841,- op deze rekening bijgeschreven Wat staat op jouw bankrekening na deze bijschrijving? - 245, ,- = 596,- 40. Het saldo van jouw bankrekening bedraagt op 4 mei - 188,55. Je betaalt per acceptgiro een bedrag van 23,75 aan Bol.com. Bereken het nieuwe banksaldo ,55-23,75 = - 212, De buitentemperatuur is -12 graden Celsius. In de koelruimte is de temperatuur 4 graden Celsius. Bereken het temperatuurverschil. 16 graden 42. Isaak is 22 jaar voor Christus geboren. Ylham is 38 jaar na Christus geboren. Hoeveel jaar is Ylham jonger dan Isaak? 60 jaar 43. Een onderzeeboot ligt in zee op een diepte van 80 meter. Een weerballon zweeft 115 meter boven de zeespiegel. Hoeveel meter hoogteverschil is er tussen de weerballon en de onderzeeboot? Op jouw bankrekening staat een saldo van - 123,-. Je wilt aan het einde van de week een bedrag van 277,- op deze bankrekening hebben staan. Hoeveel moet je dan bijstorten? - 123, ,- = 277,- Rekenen in de detailhandel Pagina 18

14 kleiner en groter wat is m eer Onthoud dat een negatieve temperatuur altijd lager (kouder) is dan een positieve temperatuur. Immers -12 graden Celsius is veel kouder dan +3 graden Celsius. Dus -12 is lager dan +3. Of -12 is minder dan +3. In de getallenleer praat men over. -12 is kleiner dan +3.. of. 25 is groter dan 11.. Voor het zinsdeel is kleiner dan gebruikt men het symbool < Voor het zinsdeel is groter dan gebruikt men het symbool > voorbeelden 2 < 13 2 is kleiner dan 13-1 < 10-1 is kleiner dan 10-1 > is groter dan ,5 > -3-0,5 is groter dan -3 Als je de bovenstaande beweringen gaat testen op de waarheid, dan kun je de beweringen het beste vertalen naar temperaturen. Zo is -0,5 graden Celsius warmer dan -3 graden Celsius. Dus -3 is de laagste en -0,5 is de hoogste temperatuur. Dan is dus -0,5 groter dan -3. Of -0,5 > -3. opgaven Bij het uitwerken van de volgende opgaven mag je geen rekenapparaat gebruiken. Uitrekenen op papier mag wel. 45. Vul het juiste symbool in (kies uit < of >). a. het aantal inwoners van Limburg < het aantal inwoners van Nederland b. het gewicht van een mug < het gewicht van een koalabeer c. het watervolume van een meer < het watervolume van een oceaan d. de lengte van een giraf > de lengte van een olifant e. de leeftijd van een volwassene > de leeftijd van een kind 46. Vul het juiste symbool in (kies uit < of >). a. 11 > 0 f. -0,5 > -5 b. -2 < 0 g. -11 < -5 c. -0,25 < 0 h. 7,2 > -5 d. 110 > 0 i < -5 e. -84 < 0 j. 101 > -5 Rekenen in de detailhandel Pagina 19

15 47. Vul het juiste symbool in (kies uit < of >). a. -0,7 > -0,9 f. -0,5 > -1 b. -0,6 > -0,7 g > -150 c. 1,5 < 1,8 h. 7,2 > -3 d. -1,1 < -0,2 i. -5 > -5,5 e. 13 > -25 j. 11 > Vul het juiste symbool in (kies uit < of >). Bereken eerst de linker- en rechteruitkomst. a < b > c < 10-4 x -2,5 d. 10 x 5 50 > e > Vul het juiste symbool in (kies uit < of >). Bereken eerst de linker- en rechteruitkomst. a < b > c < 28-8 x -3,5 d. 12,5 x < e > Rekenen in de detailhandel Pagina 20

16 uitkom sten schatten ik zit er kortbij Het kan handig zijn dat je uitkomsten van ingewikkelde opgaven weet te schatten. Bekijk de voorbeelden eens aandachtig. voorbeeld 2,1 x 7,85 = bijna 2 x bijna 8 = 16 (geschat). Het echte antwoord is 16,485. voorbeeld Bereken 7,835 x 16,214 = bijna 8 x bijna 16 = 128 (geschat). Het echte antwoord is 127, voorbeeld De lengte van een keuken is 4,21 meter. De breedte is 2,75 meter. De keuze van nieuwe tegels is gevallen op een tegelsoort die in een doos zit met voor 1,88 m 2 tegels. Hoeveel dozen zijn er nodig? De oppervlakte is = bijna 4 x bijna 3 = 12 (geschat). Het aantal dozen is 12: bijna 2 = 6 dozen. Handig als je er 7 bestelt (afval door het snijden van tegels). voorbeeld 209 x 691 = bijna 200 x bijna 700 = (geschat). Het echte antwoord is opgaven Bij het uitwerken van de volgende opgaven mag je geen rekenapparaat gebruiken. Uitrekenen op papier mag wel. 50. Schat de uitkomsten. a. 10,08 x 25,86 = 260 f. 11,08 x 20,56 = 220 b. 122,85 x 3,99 = 488 g. 24,85 x 4,95 = 125 c. 15,11 x 7,79 = 120 h. 5,95 x 9,95 = 60 d. 0,998 x 14,12 = 14 i. 6 x 224,95 = e x 7,82 = j. 15 x 14,95 = Schat de uitkomsten. a. 9,95 1,95 = 5 f. 19,95 3,98 = 5 b. 120,85 5,98 = 20 g. 224,85 25,25 = 9 c. 14,11 7,05 = 2 h. 81,95 8,99 = 9 d. 20,998 9,95 = 2 i ,95 = 40 e ,12 = 20 j. 5,25 1,15 = 5 Rekenen in de detailhandel Pagina 21

17 uitkom sten controleren m ij m a a k je n iks wijs Als het gaat om situaties in het dagelijks leven moeten berekeningen reële uitkomsten geven. Als je bij dit soort opgaven een antwoord hebt dat echt niet kan, dan weet je dat je berekening fout is. Controleer dan je berekening. Met andere woorden controleer of je getallen goed hebt verwerkt. voorbeeld Koos moet uitrekenen hoe hoog de gemiddelde leeftijd van een groep reizigers is. Zijn antwoord is 212,25 jaren. Dit antwoord kan dus echt niet. Ook al heb je geen controlegegevens. Chris heeft uitgerekend dat in Nederland 1,5 miljard inwoners jonger zijn dan 50 jaar. Dit kan dus ook echt niet het antwoord zijn. Zo ook bij de volgende voorbeelden: Het gemiddelde gewicht van een pasgeboren kind is 128 gram. De hoogte van een kerktoren is 23,2 kilometer. opgaven 52. Noteer of de volgende opmerkingen volgens jou goed kunnen zijn of zeker fout zijn. a. het gemiddelde gewicht van een kat is 89 kilogram. fout b. het aantal inwoners van Amsterdam is fout c. een olietanker heeft een lengte van centimeter. fout d. de lengte van een volwassen man is 1,82 meter. goed e. het gemiddelde weekloon van een verpleger is ,-. fout f. de inhoud van een fles wijn is 250 liter. fout h. het geheugen van een nieuwe computer is bites. fout i. de maandhuur van een woning 12,75 bedraagt. fout j. een leraar per jaar ,- netto verdient. goed k. het aantal inwoners van Nederland ongeveer is. fout l. het gemiddelde examenpunt in een klas 73,2 is. fout m. het aantal vrouwelijke inwoners van Amsterdam 48,92% is. goed Rekenen in de detailhandel Pagina 22

18 rekenen met machten aan de macht Een macht is een getal een aantal keren vermenigvuldigen met zichzelf. Het grondtal staat op de normale hoogte geschreven. Het getal dat hoger geschreven staat heet de exponent. Dit exponent spreken we uit als macht van. Zo spreekt men 15 3 uit als 15 tot de derde macht. Om dat uit te rekenen moet je 15 x 15 x 15 uitrekenen. voorbeelden 11 2 = 11 x 11 = = 5 x 5 x 5 = = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1 (en NIET 6!) 10 4 = 10 x 10 x 10 x 10 = ,5 3 = 0,125 In het verleden heb je zonder dat je het ooit door hebt gehad, al met machten gewerkt. Denk maar eens aan: De oppervlakte van een vierkant van 1 cm bij 1 cm is: 1 cm keer 1 cm is 1 cm 2. De inhoud van een dobbelsteen kan zijn: 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1 cm 3. De inhoud van een kubus met hoogte 6 cm is: 6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm 3. Let op In de notatie cm 3 staat ook de exponent 3, omdat in de berekening cm x cm x cm staat. Als je 5 4 met het rekenapparaat uitrekent, kun je het grondtal 5 het beste tussen haakjes typen. Typ dan: ( 5 ) ^ 4. Voor de rekenprofs: a 4 = a x a x a x a opgaven 53. Bereken de volgende machten. a. 2 2 = 4 f. 3 4 = 81 b. 2 3 = 8 g. 4 3 = 64 c. 2 4 = 16 h. 4 5 = d. 3 2 = 9 i. 3 8 = e. 3 3 = 27 j = Bereken de volgende machten. a. 1 2 = 1 f. 5 3 = 125 b. 1 3 = 1 g. 5 4 = 625 c. 1 4 = 1 h. 6 2 = 36 d. 7 2 = 49 i. 6 3 = 216 e. 7 3 = 343 j. 6 4 = Bereken de volgende machten. Rekenen in de detailhandel Pagina 23

19 a = 121 f. 0,5 3 = 0,125 b = g. 0,25 4 = 0, c. 9 4 = h. 5,2 2 = 27,04 d. 8 2 = 64 i = e = j = Bereken de volgende machten. a. 0,5 2 = 0,25 f = 100 b. 0,5 4 = 0,0625 g = c. 0,25 3 = 0, h = d. 0,3 2 = 0,09 i. 0,1 4 = 0,0001 e. 0,1 2 = 0,01 j. 1,2 2 = 1,44 Rekenen in de detailhandel Pagina 24

20 rekenen met wortels opgaven ik eet nu ook wortels Als de exponent twee is, spreek je over.het kwadraat van.. voorbeelden 11 2 heet het kwadraat van 11, 5 2 heet het kwadraat van 5, 10 2 heet het kwadraat van 10, het kwadraat van 6 is 36, het kwadraat van 8 is 64, het kwadraat van 5 is 25, het kwadraat van 3 is 9. Het omgekeerde van de bewerking het kwadraat van is worteltrekken. Bij worteltrekken wordt het symbool gebruikt. voorbeelden 36 = 6, want 6 in het kwadraat is = 5, want 5 in het kwadraat is = 10, want 10 x 10 = = 4, want 4 x 4 = = 11, want 11 x 11 = 121 Niet elke wortel heeft een mooie uitkomst. Zonder rekenapparaat kun je die niet uitrekenen; je kunt de uitkomst wel schatten! voorbeelden 10 is iets meer dan 3, want 10 is iets meer dan 9. En 9 = 3. Dus de uitkomst is iets meer dan 3. Dus de uitkomst zal 3,1 of 3,2 zijn! 50 is iets meer dan = 7, dus 50 zal kort bij 7,1 liggen. 57. Trek de volgende wortels. a. 100 = 10 f. 9 = 3 b. 81 = 9 g. 4 = 2 c. 64 = 8 h. 16 = 4 d. 36 = 6 i. 169 = 13 e. 49 = 7 j. 400 = 20 Rekenen in de detailhandel Pagina 25

21 58. Trek de volgende wortels: a = 100 f. 0,25 = 0,5 b = g. 0,49 = 0,7 c = 200 h. 144 = 12 d. 0,01 = 0,1 i. 676 = 26 e. 25 = 5 j = Bereken het hele getal dat het kortste bij de uitkomst ligt. a. 103 = 10 f. 8 = 3 b. 84 = 9 g. 17 = 4 c. 62 = 8 h. 24 = 5 d. 35 = 6 i. 98 = 10 e. 51 = 7 j. 38 = Bereken het hele getal dat het kortste bij de uitkomst ligt. a. 172 = 13 f. 220 = 15 b. 480 = 22 g. 200 = 14 c. 330 = 18 h. 150 = 12 d. 905 = 30 i. 250 = 16 e. 620 = 25 j. 120 = 11 Rekenen in de detailhandel Pagina 26

22 getallen uitspreken nu weet ik dat ook weer Lees de volgende voorbeelden nog eens goed: het getal ,5 0,012 2,05 0, spreek je uit als: elf honderdenzeven tweeduizend en acht vijf miljoen zeven miljard twee miljoen zeshonderd vijftigduizend vijfenveertigduizend en negenhonderd drie en tachtig vijftiende twaalfduizendste twee en vijfhonderdste een miljoenste opgaven 61. Schrijf op hoe je de gegeven getallen uitspreekt. a. 24,95 vierentwintig en vijfennegentighonderdste b. 795 zevenhonderdvijfennegentig c drieduizend achtentwintig d zeven miljoen achthonderdvijftigduizend e twaalf en een half miljard f drie miljoen driehonderdvijfentwintigduizend vijfhonderd g vijfenvijftig duizend negenhonderdnegenennegentig h. 0,4 viertiende i. 0,042 tweeënveertigduizendste k. 0,675 zeshonderdvijfenzeventigduizendste l. 3,25 drie en vijfentwintig honderdste m. 0, vijfentwintig miljoenste Rekenen in de detailhandel Pagina 27

23 62. Schrijf het antwoord van de volgende vragen op in een getal. a. Hoeveel is een half miljoen verhoogd met honderdduizend? b. Hoeveel is een kwart miljoen verhoogd met tienduizend? c. Hoeveel is honderdduizend verhoogd met twee miljoen? d. Hoeveel is een half miljard verhoogd met vijftig miljoen? e. Hoeveel is zeventiende verhoogd met vijfendertighonderdste? 1,05 f. Hoeveel is achthonderdduizend verhoogd met een half miljoen? g. Hoeveel is driehonderdduizend verhoogd met een kwart miljoen? h. Hoeveel is tweehonderddertigduizend verhoogd met honderdvijfenzeventigduizend? i. Hoeveel is vijfenvijftig verhoogd met tweehonderdvijfenveertig? 300 k. Hoeveel is honderdvierenveertig verhoogd met tweeduizendzestig? l. Hoeveel is dertienduizendzestig verminderd met achtduizendvijftig? m. Hoeveel is honderdachtennegentig verminderd met vierentwintig? 174 getallen in teksten opgaven 63. In Nederland wonen circa zeventien miljoen mensen. Daarvan zijn naar schatting anderhalf miljoen mensen laaggeletterd. Deze mensen hebben grote moeite met lezen en schrijven, waardoor zij in het dagelijks leven of op het werk minder goed kunnen functioneren. Van deze anderhalf miljoen mensen is één miljoen autochtoon en een half miljoen allochtoon. Van de één miljoen autochtonen is een kwart miljoen vrijwel geheel ongeletterd. Noteer van vetgedrukt getal de notatie in cijfers Het ministerie van ontwikkelingshulp heeft in een halfjaar tijd een half miljard euro ingezet om probleemgebieden in Afrika te steunen. Daarvan werd honderdvijftien miljoen euro aan hulpmiddelen uitgegeven. Noteer van vetgedrukt getal de notatie in cijfers Rekenen in de detailhandel Pagina 28

24 65. Tijdens de hulpactie ten bate van de slachtoffers in Haïti doneerde een groot winkelbedrijf twee ton. De gehele detailhandel was goed voor een totaalbedrag van ongeveer tweeëneenhalf miljoen euro. Een radioactie was goed voor negen miljoen euro s. De totale opbrengst bedraagt achtentachtig miljoen euro s. Noteer van vetgedrukt getal de notatie in cijfers Een olietanker is geladen met een gewicht van zeshonderd ton. Als gevolg van een lek is vijftien ton ruwe olie in zee terechtgekomen. Tijdens een atletiekwedstrijd zijn veertigduizend supporters aanwezig. De wand van een huidcel heeft de dikte van eenduizendste centimeter. Het drietiende deel van alle studenten van een ROC rookt per week meer dan twintig sigaretten. Noteer van vetgedrukt getal de notatie in cijfers ,001 0,3 20 Rekenen in de detailhandel Pagina 29

25 afronden algem een weet je het nog Het komt vaak voor dat een getal afgerond moet worden. Afronden op twee decimalen wil zeggen dat het antwoord twee getallen achter de komma moet hebben. Dit betekent dat: je naar het derde cijfer achter de komma kijkt, is dit 5 of meer, dan tel je bij het tweede cijfer achter de komma 1 op en laat alles daarachter weg. is dit minder dan 5, dan doe je niets en laat je alles achter het tweede cijfer weg. Afronden op vijf decimalen wil zeggen dat het antwoord vijf getallen achter de komma moet hebben. Dit betekent dat: je naar het zesde cijfer achter de komma kijkt, is dit 5 of meer, dan tel je bij het vijfde cijfer achter de komma 1 op en laat alles daarachter weg. is dit minder dan 5, dan doe je niets en laat je alles achter het vijfde cijfer weg. Bij het afronden is het eerste getal na het getal waarop afgerond moet worden bepalend voor de uitkomst. Dus als je afrondt op 10 decimalen, dan vooral letten op decimaal 11. Getallen kunnen zowel naar beneden als naar boven afgerond worden. De regel bij afronden is dat als het eerste getal na het getal waarop afgerond moet worden 5 of meer is, naar boven afgerond moet worden; is dit getal 4 of minder dan moet naar beneden afgerond worden. voorbeelden De uitkomst van een vermenigvuldiging is 24, Deze uitkomst moet worden afgerond op twee decimalen (= plaatsen achter de komma). Er moet worden afgerond op 2 decimalen, dus is alleen het 3 e getal bepalend voor de afronding; in dit geval is dat een 6; dus er wordt naar boven afgerond. Laat je alle decimalen vanaf de tweede decimaal weg, dan krijg je 24,45. Maar het eerste decimaal dat weggevallen is, is een 6! Dus wordt de 45 achter de komma verhoogd met 1. De uitkomst wordt dan ook 24,46. De uitkomst van een deling is 224, Deze uitkomst moet worden afgerond op drie decimalen. Er moet worden afgerond op 3 decimalen, dus is alleen het 4 e getal bepalend voor de afronding; in dit geval is dat een 4; dus er wordt naar beneden afgerond. Dit wil zeggen dat de verhoging met 1 niet mag! Op drie decimalen afronden levert op: 224,897. Het vierde decimaal is een 4, dus de verhoging mag nu niet! De uitkomst wordt dan gewoon 224,897. De einduitkomst van een berekening, zijnde 4,897456, moet worden afgerond op één decimaal. Alleen het 2 e getal is bepalend voor de afronding; in dit geval betreft het een 9; dus er wordt naar boven afgerond. De uitkomst wordt 4,9. De einduitkomst van de berekening 24, moet worden afgerond op twee plaatsen achter de komma. Alleen het 3 e getal is bepalend voor de afronding; in dit geval is dat een 5; dus er wordt naar boven afgerond. De uitkomst wordt 24,50. Op hoeveel plaatsen er achter de komma afgerond moet worden, is normaal gesproken gegeven in een opgave, behalve als het gaat om een berekening in geld. Dan geldt automatisch: afronden op twee decimalen (eurocenten dus). Als je te maken hebt met een samengestelde berekening waarbij achter elkaar meerdere berekeningen gedaan moeten worden, dan wordt alleen de einduitkomst afgerond. Rekenen in de detailhandel Pagina 30

26 Let op Als je rekenapparaat als uitkomst van een bedrag het volgende geeft: 23, , dan moet je afronden op twee decimalen (eurocenten). Dan laat je eerst alle andere decimalen weg en krijg je 23,99. Maar de derde decimaal is een 7, en we weten dat we dan het getal achter de komma moeten verhogen met 1. De uitkomst moet dus zijn: 24,00. Want 1 eurocent meer dan 23,99 is 24,00. opgaven 67. Rond de volgende getallen af op twee decimalen nauwkeurig. a. 23, = 23,46 f. 78, = 78,79 b. 12, = 12,90 g. 34, = 34,49 c. 72, = 72,19 h. 11, = 11,01 d. 18, = 19,00 i. 76, = 77,00 e. 25, = 25,49 j. 99, = 100, Rond de volgende getallen af op drie decimalen nauwkeurig. a. 63, = 63,456 f. 28, = 28,355 b. 82, = 82,894 g. 134, = 134,999 c. 32, = 32,197 h. 441, = 441,756 d. 98, = 98,993 i. 52, = 52,996 e. 55, = 55,495 j. 79, = 79, Rond de volgende getallen af op één decimaal nauwkeurig. a. 23, = 23,5 f. 78, = 78,8 b. 12, = 12,9 g. 34, = 34,5 c. 72, = 72,2 h. 11, = 11,0 d. 18, = 19,0 i. 76, = 77,0 e. 25, = 25,5 j. 99, = 100,0 70. Rond de volgende bedragen af op eurocenten. a. 127,17825 = 127,18 f. 59,95895 = 59,96 b. 538,99999 = 539,00 g. 5,74999 = 5,75 c. 167,85945 = 167,86 h. 109,99999 = 110,00 d. 798,19785 = 798,20 i. 75,15685 = 75,16 e. 185,33333 = 185,33 j. 8,68492 = 8,68 Rekenen in de detailhandel Pagina 31

27 afronden op hele getallen opgaven soms kunnen komma s niet Het komt vaak voor dat een uitkomst afgerond moet worden op een geheel getal. Hoe je dan moet afronden, is afhankelijk van de gestelde vraag. voorbeeld Een klant vraagt je uit te rekenen hoeveel rollen behang hij nodig heeft om een kamer te behangen. Je uitkomst is 8,5 rol. Omdat je geen halve rollen verkoopt, moet je het getal 8,5 naar boven afronden. De klant moet dus 9 rollen behang kopen. Als je naar beneden afrondt op 8 rollen, is er een stuk muur dat niet behangen kan worden. Dat ziet niet uit! Soms moet je een uitkomst afronden op een aangegeven veelvoud. Bijvoorbeeld een veelvoud van 10. Dan neem je het getal deelbaar door 10 dat het kortste bij je uitkomst ligt. voorbeeld Als er op een veelvoud van 10 afgerond moet worden, dan wordt het getal 136,9 afgerond op 140, want 136,9 ligt korter bij 140 dan bij 130. (Dit zijn de 2 dichtstbijzijnde veelvouden van 10.) Een getal precies in het midden ronden we af naar boven. Dus 135 wordt Rond de volgende getallen af op een veelvoud van 5. a. 136 = 135 d = b. 779 = 780 e. 15,45 = 15 c. 228,9 = 230 f. 429,75 = Rond de volgende getallen af op een veelvoud van 10. a. 126 = 130 d = b. 581 = 580 e. 5,76 = 10 c. 18,2 = 20 f. 103,97 = Rond de volgende getallen af op een veelvoud van 25. a. 615 = 625 d. 912,25 = 900 b = e. 387,60 = 400 c ,75 = f. 582,15 = Rond de volgende getallen af op een veelvoud van 50. a. 585 = 600 d. 125,10 = 150 b ,50 = e ,50 = c ,50 = f ,77 = Rond de volgende getallen af op een veelvoud van 100. Rekenen in de detailhandel Pagina 32

28 a. 375 = 400 d. 127 = 100 b = e = c. 875,6 = 900 f = Je gaat een muur verven met een muurverf die in grote blikken verkocht wordt. Op het blik staat dat je per blik 8 m 2 muur kunt verven. De oppervlakte van de te verven muur is 34 m 2. Hoeveel van deze blikken verf moet je minstens kopen? Je gaat een muur behangen. Je hebt uitgerekend dat je 50 banen behang nodig hebt. Uit één rol behang kun je zes banen knippen. Hoeveel rollen behang moet je minstens kopen? Om de keukenvloer opnieuw te betegelen heb je tegels uitgezocht. Deze tegels worden per doos verkocht. In een doos zitten tegels om 3 m 2 vloer te betegelen. De oppervlakte van de keukenvloer is 16 m 2. Hoeveel dozen tegels heb je minimaal nodig? 6 Rekenen in de detailhandel Pagina 33

29 afronden aan de kassa opgaven wis t je d it Na de invoering van de euro met de daarbijbehorende invoering van de eurocenten ontstond meteen een probleem. In winkels betalen veel klanten contant (dit wil zeggen met geld, dus zonder pinpas). De eurocent en de twee-eurocent zorgen voor oponthoud aan de kassa. Vooral in een supermarkt ontstaan als gevolg hiervan langere rijen aan de kassa. Ook is er vaak een tekort aan wisselgeld. Veel winkeliers hebben het besluit genomen om aan de kassa eindbedragen af te ronden op vijf eurocent. Natuurlijk gebeurt dit alleen bij contante betaling. De regel die toegepast wordt, is best logisch en simpel. Elk eindbedrag wordt zo afgerond, dat het betaalbaar is met een munt van vijf eurocent. Dat kan alleen als het laatste getal eindigt op een 5 of op een 0. Afronden doet men dan naar de dichtstbijzijnde waarde die eindigt op 5 of op 0. voorbeelden 1,14 wordt 1,15 want 1,10 ligt te veraf van 1,14. 2,13 wordt 2,15 want 2,10 ligt te veraf van 2,13. 5,12 wordt 5,10 want 5,15 ligt te veraf van 5,12. 7,11 wordt 7,10 want 7,15 ligt te veraf van 7,11. 8,20 blijft 8,20 want het getal zelf eindigt al op een 0. 0,65 blijft 0,65 want het getal eindigt al op een Rond de volgende kassabedragen af op vijf eurocenten. a. 2,30 = 2,30 f. 2,36 = 2,35 b. 2,31 = 2,30 g. 2,37 = 2,35 c. 2,32 = 2,30 h. 2,38 = 2,40 d. 2,33 = 2,35 i. 2,39 = 2,40 e. 2,34 = 2,35 j. 2,40 = 2, Rond de volgende kassabedragen af op vijf eurocenten. a. 2,82 = 2,80 f. 2,97 = 2,95 b. 2,93 = 2,95 g. 2,48 = 2,50 c. 2,04 = 2,05 h. 2,59 = 2,60 d. 2,15 = 2,15 i. 2,39 = 2,40 e. 2,26 = 2,25 j. 2,81 = 2,80 Rekenen in de detailhandel Pagina 34

30 81. Rond de volgende kassabedragen af op vijf eurocenten. a. 127,10 = 127,10 f. 59,95 = 59,95 b. 538,91 = 538,90 g. 5,76 = 5,75 c. 167,82 = 167,80 h. 109,97 = 109,95 d. 798,13 = 798,15 i. 75,18 = 75,20 e. 185,34 = 185,35 j. 8,69 = 8, Rond de volgende kassabedragen af op vijf eurocenten: a. 75,62 = 75,60 f. 127,17 = 127,15 b. 17,51 = 17,50 g. 538,99 = 539,00 c. 875,63 = 875,65 h. 167,85 = 167,85 d. 6,07 = 6,05 i. 798,19 = 798,20 e. 99,98 = 100,00 j. 185,33 = 185, Rond de volgende kassabedragen af op vijf eurocenten: a. 59,95 = 59,95 f. 75,64 = 75,65 b. 5,74 = 5,75 g. 15,78 = 15,80 c. 109,99 = 110,00 h. 875,67 = 875,65 d. 75,15 = 75,15 i. 6,00 = 6,00 e. 8,68 = 8,70 j. 99,99 = 100,00 wisselgeld opgaven 84. De kassabon geeft een eindbedrag van 23,17. Je moet dit bedrag afronden op vijf eurocenten. Welk bedrag wordt dan afgerekend aan de kassa? 23,15 Hoeveel moet je aan wisselgeld teruggeven als de klant betaalt met een eurobiljet van vijftig? 26, De kassabon geeft een eindbedrag van 33,68. Je moet dit bedrag afronden op vijf eurocenten. Welk bedrag wordt dan afgerekend aan de kassa? 33,70 Hoeveel moet je aan wisselgeld teruggeven als de klant betaalt met een eurobiljet van vijftig? 16,30 Rekenen in de detailhandel Pagina 35

31 86. De kassabon geeft een eindbedrag van 13,54. Je moet dit bedrag afronden op vijf eurocenten. Welk bedrag wordt dan afgerekend aan de kassa? 13,55 Hoeveel moet je aan wisselgeld teruggeven als de klant betaalt met een eurobiljet van twintig? 6, De kassabon geeft een eindbedrag van 45,62. Je moet dit bedrag afronden op vijf eurocenten. Welk bedrag wordt dan afgerekend aan de kassa? 45,60 Hoeveel moet je aan wisselgeld teruggeven als de klant betaalt met een eurobiljet van honderd? 54, De kassabon geeft een eindbedrag van 48,11. Je moet dit bedrag afronden op vijf eurocenten. Welk bedrag wordt dan afgerekend aan de kassa? 48,10 Hoeveel moet je aan wisselgeld teruggeven als de klant betaalt met drie eurobiljetten van twintig? 11, De kassabon geeft een eindbedrag van 21,88. Je moet dit bedrag afronden op vijf eurocenten. Welk bedrag wordt dan afgerekend aan de kassa? 21,90 Hoeveel moet je aan wisselgeld teruggeven als de klant betaalt met een eurobiljet van twintig en een eurobiljet van vijf? 3, De kassabon geeft een eindbedrag van 13,54. Je moet dit bedrag afronden op vijf eurocenten. Welk bedrag wordt dan afgerekend aan de kassa? 13,55 Hoeveel moet je aan wisselgeld teruggeven als de klant betaalt met een eurobiljet van twintig? 6,45 Rekenen in de detailhandel Pagina 36

32 91. De kassabon geeft een eindbedrag van 22,67. Je moet dit bedrag afronden op vijf eurocenten. Welk bedrag wordt dan afgerekend aan de kassa? 22,65 Hoeveel moet je aan wisselgeld teruggeven als de klant betaalt met een eurobiljet van twintig en een eurobiljet van tien? 7, Vul de ontbrekende bedragen in als je moet afronden op vijf eurocent. betaald wordt met eindbedrag te betalen bedrag eurobiljet van: je geeft terug: 2,34 2,35 vijf 2,65 3,78 3,80 vijf 1,20 1,97 1,95 tien 8,05 5,98 6,00 tien 4,00 3,13 3,15 vijf 1,85 12,26 12,25 twintig 7,75 34,57 34,55 vijftig 15,45 45,68 45,70 vijftig 4,30 61,27 61,25 honderd 38, Vul de ontbrekende bedragen in als je moet afronden op vijf eurocent. eindbedrag te betalen bedrag betaald wordt met je geeft terug: 5,44 5,45 5,- en 1,- 0,55 6,77 6,75 5,- en 2,- 0,25 2,98 3,00 2,- en 1,- 0,00 5,93 5,95 5,- en 2,- 1,05 6,12 6,10 5,- en 2,- 0,90 11,25 11,25 5,- en 10,- 3,75 54,56 54,55 50,- en 10,- 5,45 65,44 65,45 50,- en 20,- 4,55 68,23 68,25 50,- en 20,- 1,75 Rekenen in de detailhandel Pagina 37

33 94. Een klant moet aan de kassa 12,85 betalen. Hij overhandigt jou een eurobiljet van twintig euro. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 7,15 EIW BV Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0,50 10,00 0,05 1 1,00 20,00 0,10 1 2, , Een klant moet aan de kassa 23,43 betalen. Hij overhandigt jou een eurobiljet van vijftig euro. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 26,55 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0, ,00 0,05 1 1, ,00 1 0,10 2,00 50, Een klant moet aan de kassa 72,57 betalen. Hij overhandigt jou een eurobiljet van honderd euro. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 27,45 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 2 5,00 1 0,02 0,50 10,00 0,05 1 1,00 20,00 1 0,10 2, ,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 38

34 97. Een klant moet aan de kassa 28,91 betalen. Hij overhandigt jou een eurobiljet van tweehonderd euro. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 171,10 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 0,02 0,50 10,00 0,05 1, ,00 1 0,10 1 2,00 50, Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 212,85. Hij overhandigt jou drie eurobiljetten van honderd euro. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 87,15 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0,50 10,00 1 0,05 1 1,00 20,00 1 0,10 1 2, , Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 12,55. Hij overhandigt jou een eurobiljet van twintig euro en een muntstuk van vijf eurocent. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 7,50 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0, ,00 0,05 1,00 20,00 0,10 2, ,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 39

35 100. Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 62,55. Hij overhandigt jou twee eurobiljetten van vijftig euro en een muntstuk van vijf eurocent. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 37,50 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0, ,00 1 0,05 1,00 20,00 1 0,10 2, , Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 162,11. Hij overhandigt jou twee eurobiljetten van honderd euro, een muntstuk van tien eurocent en een muntstuk van een eurocent. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 38,00 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0,50 10,00 1 0,05 1, ,00 1 0,10 2, , Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 62,55. Hij overhandigt jou twee eurobiljetten van vijftig euro en een muntstuk van vijf eurocent. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 37,50 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0, ,00 1 0,05 1,00 20,00 1 0,10 2, ,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 40

36 103. Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 81,52. Hij overhandigt jou twee eurobiljetten van vijftig euro, een muntstuk van twee euro en een muntstuk van twee eurocent. Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 20,50 Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 0,02 0, ,00 0,05 1,00 20,00 1 0,10 2,00 50, Jop van boetiek De kous uit Amsterdam koopt bij een kantoorwinkel de volgende artikelen met de volgende consumentenprijzen: 2 schrijfblokken à 1,15 2 inktpatronen à 17,50 5 rollen plakband à 0,80 7 pennen à 1,20 Bereken het totaalbedrag dat Jop moet betalen. 2,30 35,00 4,00 8,40 49,70 Welk bedrag krijgt Jop terug als hij betaalt met een eurobiljet van honderd euro? 50, Otto van café Otto uit Echt koopt bij de plaatselijke slager de volgende artikelen met de volgende consumentenprijzen: 40 frikadellen à 0,25 25 kroketten à 0,20 15 knakworsten à 0,30 30 hamburgers à 1,10 Bereken het totaalbedrag dat Otto moet betalen. 10,00 5,00 4,50 33,00 52,50 Welk bedrag krijgt Otto terug als hij betaalt met een eurobiljet van tweehonderd euro? 147,50 Rekenen in de detailhandel Pagina 41

37 106. Jo van boetiek De Das uit Amsterdam koopt bij een kantoorwinkel de volgende artikelen: 5 schrijfblokken à 1,00 2 inktpatronen à 12,50 2 plakband à 0,50 4 pennen à 1,10 Omdat Jo vaste klant is, krijgt hij over het totaalbedrag 20% korting. Bereken het totaalbedrag dat Jo moet betalen. 5,00 25,00 1,00 4,40 35,40 x 0,8 = 28,32 wordt 28,30 Welk bedrag krijgt Jo terug als hij betaalt met een eurobiljet van vijftig euro? 21, Jan Haas van Modehuis Haas uit Dordrecht koopt bij een kantoormeubelhandel de volgende artikelen: 3 bureaustoelen à 52,50 1 bureau à 210,- 4 ladenblokken à 50,- Jan krijgt 10% korting. Bereken het totaalbedrag dat Jan moet betalen. 157,50 210,00 200,00 567,50 10% = 510,75 Welk bedrag krijgt Jan terug als hij betaalt met drie eurobiljetten van tweehonderd euro? 89, Yvonne Gratema koopt bij een supermarkt de volgende artikelen: 2 zakken aardappelen; de prijs per zak is 2,10 10 minipuntjes; de prijs per stuk is 0,15 4 blikken tomatensoep; de prijs per blik is 1,88 1 krat bier; de prijs (inclusief emballage) is 9,45 Aan de kassa levert Yvonne een emballagebon in ter waarde van 2,40. Hoeveel moet Yvonne aan de kassa betalen? 4,20 1,50 7,52 9,45 22,67-2,40 = 20,27 Welk d bedrag krijgt Yvonne terug als zij betaalt met een eurobiljet van vijftig euro? 29, Kees Groteklaas koopt bij de plaatselijke supermarkt de volgende artikelen: Rekenen in de detailhandel Pagina 42

38 2 zakken chips; de prijs per zak is 1,05 5 rollen drop; de prijs per rol is 0,45 4 blikken soep; de prijs per blik is 1,52 1 krat bier; de prijs (inclusief emballage) is 7,95 Aan de kassa levert Kees een emballagebon in ter waarde van 5,00. Hoeveel moet Kees aan de kassa betalen? 2,10 2,25 6,08 7,95 18,38-5,00 = 13,38 wordt 13,40 Welk bedrag krijgt Kees terug als hij betaalt met een eurobiljet van twintig euro? 6,60 EIW BV 110. Kor koopt bij de plaatselijke bouwmarkt de volgende artikelen: 2 zakken cement; de prijs per zak is 8,95 5 hamers; de prijs per stuk is 3,50 4 kilo spijkers; de prijs per kilo is 4,75 1 doosje pluggen; de prijs per doosje is 2,95 Hoeveel moet Kor aan de kassa betalen? 17,90 17,50 19,00 2,95 57,35 Welk bedrag krijgt Kor terug als hij betaalt met een eurobiljet van honderd euro? 42,65 Rekenen in de detailhandel Pagina 43

39 wisselgeld bijvragen doe dat ook Om geen tekort aan wisselgeld te krijgen, vraagt de kassamedewerker heel vaak kleingeld aan de klant. Het bijvragen van kleingeld levert ook tijdwinst op aan de kassa, omdat het terugrekenen sneller gaat. voorbeelden Het totaalbedrag van de kassabon is 23,18. Dit bedrag wordt afgerond op 23,20. De klant betaalt met een eurobiljet van twintig en een eurobiljet van vijf. Je vraagt dan of de klant 0,20 extra kan betalen. Dan ontvangt de klant 2,- terug. Want van de te betalen 23,20 is al 0,20 betaald. Er hoeft dus nog maar 23,-. betaald te worden. En 25,- - 23,- = 2,-. (Dit was zonder extra betaling van 0,20 een bedrag van 1,80 geweest; dat houdt in dat je minimaal vier euromunten aan de klant teruggeeft). Het totaalbedrag van de kassabon is 3,62. Dit bedrag wordt afgerond op 3,60. De klant betaalt met een biljet van 5,-. Je vraagt dan of de klant 0,10 extra kan betalen. Dan ontvangt de klant 1,50 terug. (Dit was anders 1,40 geweest! Dat zijn minimaal 3 euromunten.) Het totaalbedrag van de kassabon is 3,57. Dit bedrag wordt afgerond op 3,55. De klant betaalt met een biljet van 5,-. Je vraagt dan of de klant 0,05 extra kan betalen. Dan ontvangt de klant 1,50 terug. (Dit was anders 1,45 geweest.) Als jij aan de kassa werkt, dan moet je zelf aangeven hoeveel de klant extra kan geven om het wisselen te vereenvoudigen. voorbeelden Het totaalbedrag van de kassabon is 4,13. Dit bedrag wordt afgerond op 4,15. De klant betaalt met een biljet van 5,-. Je vraagt dan of de klant 0,. extra kan betalen. Dan ontvangt de klant.,. terug. Natuurlijk vul je op de eerste invulplek 0,15 in. Dan hoeft de klant van de 4,15 nog maar 4,- te betalen en krijgt hij 1,- terug. Het totaalbedrag van de kassabon is 6,58. Dit bedrag wordt afgerond op 6,60. De klant betaalt met een biljet van 10,-. Je vraagt dan of de klant 0,. extra kan betalen. Dan ontvangt de klant.,. terug. Natuurlijk vul je op de eerste invulplek 0,10 in. Dan hoeft de klant van de 6,60 nog maar 6,50 te betalen en krijgt hij 3,50 terug. Rekenen in de detailhandel Pagina 44

40 opgaven 111. Vul de ontbrekende bedragen in als je moet afronden op vijf eurocent. eindbedrag te betalen bedrag betaald wordt met je vraagt bij: je geeft terug: 5,14 5,15 3 x 2,- 0,15 1,00 6,57 6,55 5,- en 2,- 0,05 0,50 2,18 2,20 2,- en 1,- 0,20 1,00 5,13 5,15 5,- en 2,- 0,15 2,00 6,21 6,20 5,- en 2,- 0,20 1,00 11,22 11,20 5,- en 10,- 0,20 4,00 54,61 54,60 50,- en 10,- 0,10 5,50 65,68 65,70 50,- en 20,- 0,20 4,50 68,18 68,20 50,- en 20,- 0,20 2, Vul de ontbrekende bedragen in als je moet afronden op vijf eurocent. eindbedrag te betalen bedrag betaald wordt met je vraagt bij: je geeft terug: 5,24 5,25 3 x 2,- 0,25 1,00 6,17 6,15 5,- en 2,- 0,15 1,00 2,07 2,05 2,- en 1,- 0,05 1,00 5,18 5,20 5,- en 2,- 0,20 2,00 6,82 6,80 5,- en 2,- 0,30 0,50 11,56 11,55 5,- en 10,- 0,05 3,50 65,40 65,40 50,- en 20,- 0,40 5,00 55,25 55,25 3 x 20,- 0,25 5,00 88,18 88,20 100,- 0,20 12, Een klant moet aan de kassa 273,18 betalen. Hij overhandigt je een eurobiljet van tweehonderd en een van honderd euro. Hoeveel kleingeld vraag je aan de klant als je moet afronden op vijf eurocent? 0,20 Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 27,- Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0,50 10,00 0,05 1,00 20,00 1 0,10 2, ,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 45

41 114. Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 152,41. Hij overhandigt jou twee eurobiljetten van honderd euro. Hoeveel kleingeld vraag je aan de klant als je moet afronden op vijf eurocent? 0,40 Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 48,- EIW BV Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0,50 10,00 0,05 1, ,00 2 0,10 2, , Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 5,52. Hij overhandigt jou een eurobiljet van twintig euro. Hoeveel kleingeld vraag je aan de klant als je moet afronden op vijf eurocent? 0,50 Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 15,- Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0,50 10,00 1 0,05 1,00 20,00 0,10 2,00 50, Een klant betaalt contant aan de kassa een bedrag van 41,17. Hij overhandigt jou een eurobiljet van vijftig euro. Hoeveel kleingeld vraag je aan de klant als je moet afronden op vijf eurocent? 0,15 Hoeveel geef je de klant aan wisselgeld terug? 9,- Welke pasmunt en eurobiljetten geef je terug (geef zo weinig mogelijk munten of eurobiljetten)? Vul achter elke eenheid het aantal in. 0,01 0,20 5,00 1 0,02 0,50 10,00 0,05 1,00 20,00 0,10 2, ,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 46