REKENEN 3F COMPETENT. Antwoorden. Jos Baars Jan van Os

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "REKENEN 3F COMPETENT. Antwoorden. Jos Baars Jan van Os"

Transcriptie

1 REKENEN 3F COMPETENT Antwoorden Jos Baars Jan van Os

2 Deze antwoorden behoren bij het boek Competent Rekenen 3F, ISBN Redactie Marinell Bruijs Lay-out en opmaak NTI DTP Studio, Leiden 1 e druk, augustus , Educatief bv, Leiden Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier dan ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

3 Inhoud Getallen 1 Hele getallen optellen en aftrekken Hele getallen vermenigvuldigen en delen Decimale getallen Breuken optellen en aftrekken Negatieve getallen optellen en aftrekken Negatieve getallen vermenigvuldigen en delen Rekenen met machten Wortels en volgorde van berekeningen Afronden en schatten Herhaling: Getallen...61 Verhoudingen 11 Verhoudingen Schaalberekeningen Verhoudingstabellen Procenten Breuken, decimale getallen en procenten Procentuele toename en afname Vergrotingen en verkleiningen Plan van aanpak Herhaling: Verhoudingen...97 Meten en meetkunde 20 Grootheden en eenheden Omtrek, oppervlakte en inhoud Meten Aanzichten en plattegrond Het metrieke stelsel Interpoleren en extrapoleren Symmetrie en patronen De cirkel Tweedimensionaal en driedimensionaal Herhaling: Meten en meetkunde Verbanden 30 Tabellen Grafieken en aflezen Inhoud III

4 32 Woordformule, tabel en grafiek Patroon en regelmaat Het verloop van grafieken Rekenen en terugrekenen met formules Diagrammen Diagrammen combineren Herhaling: Verbanden Verdieping 39 Verdieping IV Competent Rekenen 3F

5 Getallen

6

7 1 Hele getallen optellen en aftrekken 1-1 a. 180 waarde eenheden: 0 (nul) waarde tientallen: 80 (tachtig) waarde honderdtallen: 100 (honderd) b. 121 waarde eenheden: 1 (één) waarde tientallen: 20 (twintig) waarde honderdtallen: 100 (honderd) c. 100 waarde eenheden: 0 (nul) waarde tientallen: 0 (nul) waarde honderdtallen: 100 (honderd) d. 78 waarde eenheden: 8 (acht) waarde tientallen: 70 (zeventig) e. 22 waarde eenheden: 2 (twee) waarde tientallen: 20 (twintig) Getallen 1-2 a. 81 minuten, waarde tiental: 80 b. 132 minuten, waarde eenheid: 2 c. 56 minuten, waarde tiental: 50 d. 234 minuten, waarde honderdtal: a. 799 waarde eenheden: 9 waarde tientallen: 90 waarde honderdtallen: 700 b. 379 waarde eenheden: 9 waarde tientallen: 70 waarde honderdtallen: 300 c. 19 waarde eenheden: 9 waarde tientallen: a (duizend) b (zesduizend) c (zeventienduizend) d (negentienduizend) 1 Hele getallen optellen en aftrekken 1

8 e (vierenzestigduizend) f (tweehonderdduizend) g (zeshonderdtweeduizend) h (negenhonderdvijfentwintigduizend) i (drieëndertigduizend) 1-5 a b c d e getal waarde duizendtallen a b c a. vijfenzeventigmiljoen driehonderdvijftigduizend b. vijftigmiljoen honderdvijfentwintigduizend c. vijfenvijftigmiljoen driehonderdvijfenzeventigduizend honderdvijfentwintig 1-9 3,8 miljard: ,3 miljard: miljoen: miljoen: miljoen: ,5 miljard: miljard: miljoen: miljoen: miljoen: miljoen: ,5 miljard: miljoen: miljoen: ,2 miljard: ,1 miljard: miljoen: ,3 miljard: Competent Rekenen 3F

9 1,8 miljard: miljard: miljoen: a Getallen b c d e Maandag: Dinsdag: Woensdag: Hele getallen optellen en aftrekken 3

10 Donderdag: Vrijdag: a waarde eenheden: 1 waarde tientallen: 10 waarde honderdtallen: 100 waarde duizendtallen: b waarde eenheden: 1 waarde tientallen: 80 waarde honderdtallen: 800 waarde duizendtallen: c. 788 waarde eenheden: 8 waarde tientallen: 80 waarde honderdtallen: 700 d waarde eenheden: 8 waarde tientallen: 10 waarde honderdtallen: 100 waarde duizendtallen: a. 319 opgesplitst: waarde eenheden: 9 waarde tientallen: 10 waarde honderdtallen: = = = b opgesplitst: waarde eenheden: 8 waarde tientallen: 20 waarde honderdtallen: 0 waarde duizendtallen: Competent Rekenen 3F

11 = = = c. 118 opgesplitst: waarde eenheden: 8 waarde tientallen: 10 waarde honderdtallen: 100 Getallen = = = 131 d opgesplitst: waarde eenheden: 1 waarde tientallen: 80 waarde honderdtallen: 0 waarde duizendtallen: = = = e opgesplitst: waarde eenheden: 1 waarde tientallen: 0 waarde honderdtallen: 800 waarde duizendtallen: = = = a opgesplitst: waarde eenheden: 5 waarde tientallen: 10 waarde honderdtallen: 300 waarde duizendtallen: = = = = b opgesplitst: waarde eenheden: 0 waarde tientallen: 50 1 Hele getallen optellen en aftrekken 5

12 waarde honderdtallen: 300 waarde duizendtallen: = = = c opgesplitst: waarde eenheden: 2 waarde tientallen: 70 waarde honderdtallen: 700 waarde duizendtallen: = = = = d opgesplitst: waarde eenheden: 8 waarde tientallen: 80 waarde honderdtallen: 700 waarde duizendtallen: = = = = a b c Competent Rekenen 3F

13 d e Getallen Snoep: Frisdrank: Snacks: Koffie: Balpennen: Hele getallen optellen en aftrekken 7

14 Schrijfblokken: Printerpapier: Kleurpotloden: Passers: a. Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = 208. b. Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 1 te kort 8 Competent Rekenen 3F

15 De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = c. Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: Getallen te kort 6 te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = d. Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 30 te kort 2 De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = e. Het getal 66 splits je op in: Het getal 58 splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: 10-2 = Flintsteen: Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 6 1 Hele getallen optellen en aftrekken 9

16 De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = 196. Rock: Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 3 te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = 177. Kei: Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 40 te kort 4 te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = 356. Kiezel: Het getal 788 splits je op in: Het getal 554 splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 30 4 De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = 234. Blok: Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: Competent Rekenen 3F

17 De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 10 6 te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = 904. Getallen 1-20 Grootmetaal: Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 30 te kort 4 De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = 674. Kleinmetaal: Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = 603. Groothout: Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 3 te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = Hele getallen optellen en aftrekken 11

18 Kleinhout: Het getal splits je op in: Het getal splits je op in: De opgesplitste delen trek je van elkaar af: te kort 10 te kort 1 te kort De uitkomsten tel je bij elkaar op of trek je van elkaar af: = Competent Rekenen 3F

19 2 Vermenigvuldigen en delen met hele getallen 2-1 a Getallen b c d e Vermenigvuldigen en delen met hele getallen 13

20 2-2 Volkswagen Golf: Opel Astra: Fiat Punto: Ford C-Max: Citroën C4: Metaalbewerking: Competent Rekenen 3F

21 Houtbewerking: Getallen Elektra: Afbouwwerkzaamheden: a = = b = = c = = Vermenigvuldigen en delen met hele getallen 15

22 d = = e = = Erwten: blikken = = 288 Suiker: zakjes = = Kookroom: = = Competent Rekenen 3F

23 Sushi: = = Getallen 2-6 Bakstenen rood: = = Bakstenen wit: = = Zakken cement: = = 288 Kruiskopschroeven: = = Vermenigvuldigen en delen met hele getallen 17

24 2-7 Bananen: 400 / \ Appels: 210 / \ Sinaasappels: 188 / \ Testauto 1: 14 / \ Testauto 2: 18 / \ Competent Rekenen 3F

25 Testauto 3: 22 / \ Getallen 2-9 Te voet: 11 / \ Met de fiets: 18 / \ : = Vermenigvuldigen en delen met hele getallen 19

26 2-11 Laptop : De klant moet 30 maanden afbetalen. Relaxfauteuil : De klant moet = 48 maanden afbetalen. Hifi-set : De klant moet = 66 maanden afbetalen. Antieke kast : De klant moet = 120 maanden afbetalen. 20 Competent Rekenen 3F

27 : Getallen Je moet = 202 maanden sparen : Je moet 400 maanden sparen : Je moet = 112 maanden sparen : Je moet = 241 maanden sparen a. Traditioneel rekenen Vermenigvuldigen en delen met hele getallen 21

28 b. Kolomrekenen : : = Competent Rekenen 3F

29 3 Decimale getallen Getallen 3-1 a ,22 34, ,21 b ,88 0,13 + 1,01 c ,95 84, , ,112 0, , ,245 2, , ,125 2, , ,988 5, , a. Het getal 21,44 splits je op in: 2 tientallen 20 1 eenheid 1 4 tienden 0,4 4 honderdsten 0,04 3 Decimale getallen 23

30 12, = 32,88 32, = 33,88 32,88 + 0,4 = 33,28 33,28 + 0,04 = 33,32 b. Het getal 198,17 splitst je op in: 1 honderdtal tientallen 90 8 eenheden 8 1 tiende 0,1 7 honderdsten 0,07 77, = 177,45 177, = 267,45 267, = 275,45 275,45 + 0,1 = 275,55 275,55 + 0,07 = 275,62 c. Het getal 211,444 splits je op in: 2 honderdtallen tiental 10 1 eenheid 1 4 tienden 0,4 4 honderdsten 0,04 4 duizendsten 0,004 13, = 213, , = 223, , = 224, , ,4 = 224, , ,04 = 224, , ,004 = 224, Latten 20 mm Bij de lengte van 1,24 meter tel je eerst 2,18 meter op. Het getal 2,18 splits je op in: 2 eenheden 2 1 tiende 0,1 8 honderdsten 0,08 De opgesplitste getallen tel je op bij het getal 1,24: 1, = 3,24 3,24 + 0,1 = 3,34 3,34 + 0,08 = 3,42 Bij de lengte van 3,42 meter tel je 0,98 meter op. 24 Competent Rekenen 3F

31 Het getal 0,98 splits je op in: 9 tienden 0,9 8 honderdsten 0,08 De opgesplitste getallen tel je op bij het getal 3,42: 3,42 + 0,9 = 4,32 4,32 + 0,08 = 4,40 Getallen Latten 30 mm Bij de lengte van 2,14 meter tel je eerst 3,45 meter op. Het getal 3,45 splits je op in: 3 eenheden 3 4 tienden 0,4 5 honderdsten 0,05 De opgesplitste getallen tel je op bij het getal 2,14: 2, = 5,14 5,14 + 0,4 = 5,54 5,54 + 0,05 = 5,59 Bij de lengte van 5,59 meter tel je 1,34 meter op. Het getal 1,34 splits je op in: 1 eenheid 1 3 tienden 0,3 4 honderdsten 0,04 De opgesplitste getallen tel je op bij het getal 5,59: 5, = 6,59 6,59 + 0,3 = 6,89 6,89 + 0,04 = 6,93 Latten 40 mm Bij de lengte van 0,88 meter tel je eerst 1,98 meter op. Het getal 1,98 splits je op in: 1 eenheid 1 9 tienden 0,9 8 honderdsten 0,08 De opgesplitste getallen tel je op bij het getal 0,88: 0, = 1,88 1,88 + 0,9 = 2,78 3 Decimale getallen 25

32 2,78 + 0,08 = 2,86 Bij de lengte van 2,86 meter tel je 2,24 meter op. Het getal 2,24 splits je op in: 2 eenheden 2 2 tienden 0,2 4 honderdsten 0,04 De opgesplitste getallen tel je op bij het getal 2,86: 2, = 4,86 4,86 + 0,2 = 5,06 5,06 + 0,04 = 5,10 Latten 50 mm Bij de lengte van 0,55 meter tel je eerst 0,66 meter op. Het getal 0,66 splits je op in: 6 tienden 0,6 6 honderdsten 0,06 De opgesplitste getallen tel je op bij het getal 0,55: 0,55 + 0,6 = 1,15 1,15 + 0,06 = 1,21 Bij de lengte van 1,21 meter tel je 0,77 meter op. Het getal 0,77 splits je op in: 7 tienden 0,7 7 honderdsten 0,07 De opgesplitste getallen tel je op bij het getal 1,21: 1,21 + 0,7 = 1,91 1,91 + 0,07 = 1, , ,356 Het getal 24,356 splits je op in: 2 tientallen 20 4 eenheden 4 3 tienden 0,3 5 honderdsten 0,05 6 duizendsten 0,006 10, = 30,22 30, = 34,22 26 Competent Rekenen 3F

33 34,22 + 0,3 = 34,52 34,52 + 0,05 = 34,57 34,57 + 0,006 = 34,576 34, ,359 Het getal 18,359 splits je op in: 1 tiental 10 8 eenheden 8 3 tienden 0,3 5 honderdsten 0,05 9 duizendsten 0,009 Getallen 34, = 44,576 44, = 52,576 52, ,3 = 52,876 52, ,05 = 52,926 52, ,009 = 52,935 52, ,88 Het getal 14,88 splits je op in: 1 tiental 10 4 eenheden 4 8 tienden 0,8 8 honderdsten 0,08 52, = 62,935 62, = 66,935 66, ,8 = 67,735 67, ,08 = 67,815 67, ,13 Het getal 9,13 splits je op in: 9 eenheden 9 1 tiende 0,1 3 honderdsten 0,03 67, = 76,815 76, ,1 = 76,915 76, ,03 = 76,945 Het te vervangen stuk pijpleiding mag maximaal 76,945 meter zijn. 3 Decimale getallen 27

34 3-7 ipod Nano: ,00 109,95-29,05 ipod Touch: ,00 159,95-39,05 Macbook Air: , ,00-54,75 imac: , ,99-79, Wouter is 4,75 cm gegroeid: 159,88 155,13-4,75 Jessica is 1,76 cm gegroeid: ,24 152,48-1,76 28 Competent Rekenen 3F

35 Anton is 8,84 cm gegroeid: ,03 173,19-8,84 Sanne is 2,61 cm gegroeid: Getallen ,33 149,72-2,61 Ernst is 2,83 cm gegroeid: ,16 166,33-2, Stijging tussen 1 januari en 1 april: ,66 133,67-84,99 Stijging tussen 1 april en 1 juli: ,59 218,66-97,93 Stijging tussen 1 juli en 1 oktober: ,45 316,59-95,86 3 Decimale getallen 29

36 3-10 a. Afname tussen 1 januari en 1 april: 1.011,88-988,12. Het getal ,88 splits je op in: ,8 + 0,08. Het getal 988,12 splits je op in: ,1 + 0, ,8 0, ,1-0, te kort 70 te kort 7 te kort 0,7 0, ,7 + 0,06 = 23,76 De afname bedraagt dus: 23,76. b. Afname tussen 1 april en 1 juli: 988,12-745,23. Het getal 988,12 splits je op in: ,1 + 0,02. Het getal 745,23 splits je op in: ,2 + 0, ,1 0, ,2-0, ,1 te kort 0,01 te kort ,1-0,01 = 242,89 De afname bedraagt dus: 242,89. c. Afname tussen juli en oktober: 745,23-666,77. Het getal 745,23 splits je op in: ,2 + 0,03. Het getal 666,77 splits je op in: ,7 + 0, ,2 0, ,7-0, te kort 1 te kort 0,5 te kort 0,04 te kort ,5-0,04 = 78,46 De afname bedraagt dus: 78, Competent Rekenen 3F

37 3-11 a. Verschil tussen zaterdag en vrijdag: , ,79. Het getal ,15 splits je op in: ,1 + 0,05. Het getal ,79 splits je op in: ,7 + 0,09. Getallen ,1 0, ,7-0, te kort 50 te kort 4 te kort 0,6 te kort 0,04 te kort ,6-0,04 = 6.045,36 Het verschil in omzet op zaterdag en vrijdag is dus: 6.045,36. b. Verschil tussen donderdag en dinsdag: , ,75. Het getal ,55 splits je op in: ,5 + 0,05. Het getal ,75 splits je op in: ,7 + 0, ,5 0, ,7-0, te kort 1 te kort 0,2 te kort ,2 + 0 = 4.488,80 Het verschil in omzet op donderdag en dinsdag is dus: 4.488,80. c. Verschil tussen vrijdag en woensdag: 16,955, ,95. Het getal ,79 splits je op in: ,7 + 0,09. Het getal ,95 splits je op in: ,9 + 0, ,7 0, ,9-0, te kort 2 te kort 0,2 te kort 0, ,2 + 0,04 = 1.,677,84 Het verschil in omzet op vrijdag en woensdag is dus: 1.677,84. 3 Decimale getallen 31

38 3-12 a. Verschil tussen goud en zilver: 45,288-44,335. Het getal 45,288 splits je op in: ,2 + 0,08 + 0,008. Het getal 44,335 splits je op in: ,3 + 0,03 + 0, ,2 0,08 0, ,3-0,03-0, ,1 te kort 0,05 0, ,1 + 0,05 + 0,03 = 0,953 Het verschil tussen goud en zilver is: 0,953 seconden. b. Verschil tussen goud en brons: 46,199-44,335. Het getal 46,199 splits je op in: ,1 + 0,09 + 0,009. Het getal 44,335 splits je op in: ,3 + 0,03 + 0, ,1 0,09 0, ,3-0,03-0, ,2 te kort 0,06 0, ,2 + 0,06 + 0,004 = 1,864 Het verschil tussen goud en brons is: 1,864 seconden. c. Verschil tussen zilver en brons: 46,199-45,288. Het getal 46,199 splits je op in: ,1 + 0,09 + 0,009. Het getal 45,288 splits je op in: ,2 + 0,08 + 0, ,1 0,09 0, ,2-0,08-0, ,1 te kort 0,01 0, ,1 + 0,01 + 0,001 = 0,911 Het verschil tussen zilver en brons is: 0,911 seconden. 32 Competent Rekenen 3F

39 3-13 Jansen: 25, Getallen Totaal aantal liters melk: 331,5. Dreumelen: 24, Totaal aantal liters melk: 292,8. Donders: 23, Totaal aantal liters melk: 637, a. 15-jarige: 19, Een 15-jarige die 4 dagen werkt, verdient: 78,44. b. 16-jarige: 112, Een 16-jarige die 6 weken werkt, verdient: 676,50. 3 Decimale getallen 33

40 c. 17-jarige: 559, Een 17-jarige die 7 maanden werkt, verdient: 3.915, a. Kinderbijslag voor een gezin met 3 kinderen van 0 t/m 5 jaar: 194, Kinderbijslag: 584,97. b. Kinderbijslag voor een gezin met 2 kinderen in de leeftijd van 6 t/m 11 jaar: 236, Kinderbijslag: 473,54. c. Kinderbijslag voor een gezin met 1 kind van 6 t/m 11 jaar en 2 kinderen van 12 t/m 17 jaar: 236,77 + (278,55 2) Kinderbijslag: 236, ,10 = 793, Een kind dat jonger dan 10 jaar is, loopt de helft van de afstand van iemand die ouder dan 10 jaar is. 25 deelnemers zijn jonger dan 10 jaar. Zij lopen dus de afstand van 25 : 2 = 12,5 volwassenen. Aantal deelnemers: ,5 = 412,5. Aantal kilometers: 412,5 deelnemers 2,5 kilometer , , ,25 412,5 2,5 = ,25 = 1.031,25 kilometer. 34 Competent Rekenen 3F

41 3-17 Eieren: 13, , ,5 4 = = 54 eieren Bloem: 13, Getallen , ,5 500 = = gram Rozijnen: 13,5 25, , ,5 0,4 4 1,2 0,2 13,5 25,4 = , ,2 + 0,2 = 342,9 gram Gist: 13,5 20, , ,3 3 0,9 0,15 13,5 20,3 = ,9 + 0,15 = 274,05 gram 3-18 a. Extra inkomen per week: 7,5 22,5. 7 0, ,5 3,5 0,25 7,5 22,5 = ,5 + 0,25 = 168,75 b. Aantal uren: 7, , = 300 Gedurende 40 weken kun je 300 uur extra inkomen verdienen. 3 Decimale getallen 35

42 c. Extra inkomen in 1 week: 168,75 (zie antwoord a.). Extra inkomen in 40 weken: 168, ,7 0, ,75 40 = = Of: Je werkt 300 uur extra (antwoord b.) tegen een uurtarief van 22,50. Je verdient dan , , De extra verdienste zijn = Iedere buur betaalt 1.274,40 : 6. Een schatting geeft : 6 = 200. Ieder betaalt dus ongeveer 200. De berekening van : 6 geeft: 6/127440\ : 6 = De schatting was ongeveer 200. Iedere buur betaalt dus 212, Esma en Nasir betalen voor 2,5 persoon. De toegangsprijs voor een volwassene bereken je met 43,75 : 2,5. Een schatting is 45 : 3 = 15. De berekening zonder komma s geeft: 25/4375\ Competent Rekenen 3F

43 De uitkomst van : 25 is 175. De schatting was 15. Een toegangsbewijs voor een volwassene kost dus 17,50. Voor een kind is dat de helft, dus 17,50 : 2 = 8, Ton heeft 6,75 : 0,75 banen nodig. Dat is ongeveer 7 : 1 = 7. De deling zonder komma s wordt 675 : hap van hap van Getallen Tel de happen bij elkaar op voor de uitkomst van de deling = 9, dus 675 : 75 = 9. Tom heeft 9 banen behang nodig. De schatting was 7 banen behang a. Het aantal personen is 15,75 : 2,25. Een schatting is 16 : 2 = 8. De deling zonder komma s wordt 1575 : hap van hap van Tel de happen bij elkaar op voor de uitkomst van de deling = 7, dus 1575 : 225 = 7. Dit betekent dat 7 personen koffie hebben gedronken. De schatting was 8 personen. b. Het aantal personen is 31,50 : 3,50. Een schatting is 30 : 3 = 10. De deling zonder komma s wordt 3150 : hap van hap van Tel de happen bij elkaar op voor de uitkomst van de deling = 9, dus 3150 : 350 = 9. Dit betekent dat 9 personen een gebakje hebben gegeten. De schatting was 10 personen. c. Het aantal personen is 85,50 : 14,25. Een schatting is 90 : 15 = 6. De deling zonder komma s wordt 8550 : Decimale getallen 37

44 hap van hap van hap van Tel de happen bij elkaar op voor de uitkomst van de deling = 6, dus 8550 : 1425 = 6. Dit betekent dat 6 personen het dagmenu hebben besteld. De schatting was ook 6 personen. 38 Competent Rekenen 3F

45 4 Breuken optellen en aftrekken 4-1 a. teller: 5, noemer: 8 b. teller: 3, noemer: 4 c. teller: 7, noemer: 12 d. teller: 4, noemer: 6 Getallen 4-2 a. noemer: 3 b. noemer: 8 c. noemer: 9 d. noemer: a. b. c. d. 4-4 a. b. c. d. 4-5 a. b. c. d a. 2 en 4 b. 4 en 8 c. 10 en a. 16 en b c en en a = = = = b = c = a = b = = = = c = Breuken optellen en aftrekken 39

46 4-10 a = b = = = = c = 12 9 = = = a = b = 27 8 c = d = = a = = b = = c = d = = Het resterende deel is = = = 3 = Na een half jaar moet de klant 1 deel betalen Competent Rekenen 3F

47 5 Negatieve getallen optellen en aftrekken 5-1 a. 0 graden Celsius b. 9 graden Celsius c. -2 graden Celsius Getallen 5-2 club C: -2 punten club B: -3 punten club A: -5 punten 5-3 a. Het kleinste getal is -6,8. Dat ligt het verst aan de linkerkant van 0. b. Het grootste getal is 1,7. Dat ligt het verst van 0 aan de rechterkant. c. De juiste volgorde van klein naar groot is: -6,8-4,7-4,2-0,9-0,2 0,9 1,7 5-4 a. bij steekproef 2: -1,8442 b. bij steekproef 5: -0,2145 c. drie duizendste d. vier duizendste 5-5 a = = b = c = = d = = 299 e = f = = a = 5 winst b = = = 197 verlies c = = 134 verlies d = = - 66 = 66 verlies 5-7 A = B = -341 C = -810 D = a = b = c = d = a = = 201 b = =1.927 c = = Negatieve getallen optellen en aftrekken 41

48 d = = 836 e = = a = -48 b = -373 c = -400 d = a = = b = = -168 c = = -90 d = = Dorien zal het saldo niet overschrijden, want = = a = = 641 b = = 114 c = = d = = a. 322, ,22 = 322,56-428,22 = - 105,66 b. 246, ,98 = 246,67-311,98 = - 65,31 c. 611, ,28 = 611,53-422,28 = 189,25 d. 709, ,68 = 709,73-612,68 = 97, a , ,34 = 98,46 b , ,01 = 13,79 c , ,17 = 0,99 d , ,08 = 16, a , ,75 = - 188,22-311,75 = - 499,97 b , ,17 = - 418,18-213,17 = - 631,35 c , ,44 = - 111,18-135,44 = - 246,62 42 Competent Rekenen 3F

49 6 Negatieve getallen vermenigvuldigen en delen 6-1 a. 15 b. 96 c. -63 d. -91 e f g. 0 h. 168 Getallen 6-2 a b c d e f g. 225 h koppen koffie = -39 koppen koffie broodjes = -26 broodjes suikerklontjes = -65 suikerklontjes plakjes kaas = -52 plakjes kaas 6-4 Karel verdient per werkweek 5-14 = - 70 minder. 6-5 a. 1 6 b = c d = 6 = = = 1 e f a b = c = 4 = d e = = - f a = = 5 b = c Negatieve getallen vermenigvuldigen en delen 43

50 d e = f a In 12-12,5 staat 1 cijfer achter de komma. De uitkomst 1500 wordt 150,0 = 150. Positief negatief = negatief. De einduitkomst is b In -13,5 22,6 staan 2 cijfers achter de komma. De uitkomst wordt 305,10 = 305,1. Negatief positief = negatief. De einduitkomst is -305,1. c In -17,23-8,9 staan 3 cijfers achter de komma. De uitkomst wordt 153,347. Negatief negatief = positief. De einduitkomst is 153,347. d In -3,44 6,88 staan 4 cijfers achter de komma. De uitkomst wordt 23,6672. Negatief positief = negatief. De einduitkomst is -23, Competent Rekenen 3F

51 e Getallen In 55,13-12,22 staan 4 cijfers achter de komma. De uitkomst wordt -673,6886. Positief negatief = negatief. De einduitkomst is -673,6886. f In 7,89 9,87 staan 4 cijfers achter de komma. De uitkomst wordt 77,8743. Positief positief = positief. De einduitkomst is 77, a , , = (negatief negatief = positief) b. 711,1-11, , ,1 0, ,8 0, , ,8 + 0,08 = ,98 (positief negatief = negatief) 6 Negatieve getallen vermenigvuldigen en delen 45

52 c. 12,7 127, , ,9 0,2 2 0,4 0, , ,4 + 0,14 = 1615,44 (positief positief = positief) d. -33,32 14, ,3 0, , ,2 0,08 0,8 24 2,4 0,24 0, , ,2 + 0, ,4 + 0,24 + 0,016 = -493,136 (negatief positief = negatief) e. -232,23-51, ,2 0, , ,2 0,03 0, ,4 0,14 0, , ,2 + 0, ,4 + 0,14 + 0,021 = ,291 (negatief negatief = positief) f. -133,7-14, , ,8 0, ,8 0, , ,8 + 0,42 = 1.952,02 (negatief negatief = positief) 46 Competent Rekenen 3F

53 6-10 a. 57/8322\ Getallen : -57 positief : negatief = negatief. De uitkomst is dus b. 28/2464\ : 28 negatief : positief = negatief. De uitkomst is dus -88. c. 82/4223\ : -82 negatief : negatief = positief. De uitkomst is dus 51,5. d. 33/6534\ : 33 positief : positief = positief. De uitkomst is dus a De uitkomst is = : 128 positief : positief = positief. De uitkomst is dus Negatieve getallen vermenigvuldigen en delen 47

54 b De uitkomst is = : -13 positief : negatief = negatief. De uitkomst is dus c De uitkomst is = : -39 negatief : negatief = positief. De uitkomst is dus 102. d De uitkomst is = : 88 negatief : positief = negatief. De uitkomst is dus a. 1 8 = 8 = b = = = -1 c = = d = e = = = a = = b = = c = d = = 1 e = = Competent Rekenen 3F

55 6-14 a. 44,8/2240\ 448/22400\ Getallen : 44,8 positief : positief = positief. De uitkomst is dus 50. b. 301,2/13554\ 3012/135540\ : -301,2 positief : negatief = negatief. De uitkomst is dus -45. c. 4/41564\ 4/41564\ ,40 : -0,4 negatief : negatief = positief. De uitkomst is dus d. 22,8/114\ 228/1140\ : 22,8 negatief : positief = negatief. De uitkomst is dus Negatieve getallen vermenigvuldigen en delen 49

56 6-15 a. 65,1 : -9,3 = 651 : De uitkomst is = 7. 65,1 : -9,3 positief : negatief = negatief. De uitkomst is dus -7. b. -316,4: 45,2 = : ,4: 45,2 negatief: positief = negatief. De uitkomst is dus -7. c. -355,84 : 44,48 = : De uitkomst is = ,84 : 44,48 negatief : positief = negatief. De uitkomst is dus -8. d. -699,4 : -26,9 = : De uitkomst is = ,4 : -26,9 negatief : negatief = positief. De uitkomst is dus Competent Rekenen 3F

57 7 Rekenen met machten 7-1 a spreek je uit als 10 tot de macht 2 of 10 kwadraat. b = = 100 Getallen 7-2 a. 1 2 = 1 1 = 1 b. 2 2 = 2 2 = 4 c. 4 2 = 4 4 = 16 d. 5 2 = 5 5 = 25 e. 6 2 = 6 6 = 36 f. 7 2 = 7 7 = 49 g. 8 2 = 8 8 = 64 h. 9 2 = 9 9 = a. Het stuk mos zal 5 5 m 2 = 25 m 2 zijn. b. Je gebruikt 5 5. Dat is het kwadraat van 5 ofwel a. 2 7 = = 128 b. 4 5 = = c. 6 3 = = 216 d. 5 4 = = 625 e. 9 3 = = mier: 5 2 = 5 5 = 25 bij: 7 3 = = 343 sprinkhaan: 4 4 = =256 mug: 8 3 = = 512 libelle: 2 5 = = = 16 (2 generaties) 16 4 = 64 (3 generaties) 64 4 = 256 (4 generaties) = (5 generaties) Dus na 5 generaties is het aantal boven de personen. 7-7 a = 3 11 b = 4 7 c = 5 8 d = a = 2 9 b = 6 7 c = 8 5 d = Rekenen met machten 51

58 7-9 a = (4 6) 2 = 24 2 b = (3 7) 3 = 21 3 c = (5 3) 4 = 15 4 d = (7 2) 5 = De volgende vermenigvuldigingen van machten zijn op de juiste manier vereenvoudigd: a = 6 6 d = 21 4 e = a. (2 2 ) 2 = 2 4 = 16 b. (3 2 ) 3 = 3 6 = 729 c. (4 3 ) 5 = 4 15 = d. (7 3 ) 2 = 7 6 = e. (2 8 ) 3 = 2 24 = f. (5 5 ) 2 = 5 10 = g. (6 6 ) 2 = 6 12 = h. (1 2 ) 3 = 1 6 = 1 i. (3 3 ) 3 = 3 9 = De volgende machtsverheffingen zijn juist: b. (4 5 ) 3 = 4 15 = d. (5 3 ) 3 = 5 9 = e. (6 2 ) 4 = 6 8 = h. (1 4 ) 4 = 1 16 = a. (-2) 2 = -2-2 = 4 b. (-3) 3 = = 9-3 = -27 c. (-4) 3 = = 16-4 = -64 d. (-9) 5 = = = = = e. (-7) 4 = = = = f. (-5) 5 = = = = = a. Onjuist. Het grondtal is een negatief getal (-2). De exponent is een oneven getal (9). De uitkomst is dan een negatief getal. b. Juist. Het grondtal is een negatief getal (-3). De exponent is een even getal (6). De uitkomst is dus een positief getal. c. Juist. Het grondtal is een negatief getal (-4). De exponent is een oneven getal (5). De uitkomst is dus een negatief getal. d. Onjuist. Het grondtal is een negatief getal (-15). De exponent is een oneven getal (5). De uitkomst is dan een negatief getal. e. Onjuist. Het grondtal is een negatief getal (-1322). De exponent is een even getal (6). De uitkomst is dan een positief getal Ja, er is sprake van machtsverheffen. Hetzelfde getal wordt met zichzelf vermenigvuldigd. 52 Competent Rekenen 3F

59 8 Wortels en volgorde van berekeningen 8-1 a. 16 = 4, want 4 2 = 16. b. 36 = 6, want 6 2 = 36. c. 64 = 8, want 8 2 = 64. d. 0 = 0, want 0 2 = 0. e. 1 = 1, want 1 2 = 1. f. 900 = 30, want 30 2 = 900. g. 144 = 12, want 12 2 = 144. h = 50, want 50 2 = Getallen 8-2 a. 9 = 3 en 16 = 4, dus 11 ligt tussen 3 en 4. b. 1 = 1 en 4 = 2, dus 3 ligt tussen 1 en 2. c. 25 = 5 en 36 = 6, dus 26 ligt tussen 5 en 6. d. 81 = 9 en 100 = 10, dus 88 ligt tussen 9 en 10. e. 100 = 10 en 121 = 11, dus 102 ligt tussen 10 en 11. f. 900 = 30 en 961 = 31, dus 901 ligt tussen 30 en a = = 9 b = = 13 c = = = 4 d = = = a. 4 8 : 2 = 32 : 2 = 16 b. 48 : 6 4 = 8 4 = 32 c. 36 : 3 6 : 2 = 12 6 : 2 = 72 : 2 = 36 d : 3 : 3 = 81 : 3 : 3 = 27 : 3 = a. Marthe wil kleurrijke vissen: 4 3. Ze wil modderkruipvissen: 3 5. Marthe wil dus vissen. b = = 27 vissen 8-6 a. Marthe moet berekenen b = = a : 2 = 12-4 = 8 b. 32 : = 4-48 = -44 c = = 51-2 = 49 d : 4 = = = 9 e : 3-3 = 75 : 3-3 = 25-3 = a = = 66 b = = 92 c = = Wortels en volgorde van berekeningen 53

60 8-9 a = = 0 b = =10 c = = a ( 8 + 2) = = = = 7 b. 6 : (4-1) = 6 : 3 = 2 6 : 4-1 = 1,5-1 = 0,5 c. 12 (6 : 2) = 12 3 = : 2 = 72 : 2 = 36 d (12 2) = = = = 0 e. 36 : (9-6) = 36 : 3 = : 9-6 = 4-6 = -2 f 88 + (36 : 3) = = : 3 = = a. Seizoen 1: = = 45. b. Seizoen 2: = = 33. c. Seizoen 3: = = 38. d. Het gemiddelde aantal punten per seizoen: ( ) : 3 = 116 : 3 = 38, a. De inhoud is 100 liter liter liter = 100 liter - 66 liter liter = 34 liter liter = 184 liter. b. De inhoud is = = = 13 liter. De inhoud is = = = 75 liter. De inhoud is = = = 33 liter. De inhoud is = = = 64 liter , = = a : 8 = = 182 b : 3 = 49-2 = 47 c : = = = 47 d = = 7-4 = 3 e. 2 : = = = (500 6) : 100 : (250 12) : 100 : 12 6 = : 100 : : 100 : 12 6 = 30 : : 12 6 = 2,5 6-2,5 6 = = 0 Uiteindelijk houdt Klasse er 0 aan over. Het levert haar dus niets op, maar ze verliest ook niets persoon 1: ( ) : = : = 80 8 = 640 persoon 2: (500 3) : = : = 15 4 = Competent Rekenen 3F

61 persoon 3: (700 7) : = 4900 : = 49 9 = 441 persoon 4: ( ) : = : = = 605 De kosten voor persoon 1 zijn 40. De kosten voor persoon 2 zijn 60. De kosten voor persoon 3 zijn 441. De kosten voor persoon 4 zijn 605. Getallen ( 6 + 1) = = De haakjes kun je weggelaten, omdat vermenigvuldigen toch al voorrang heeft. Als je de haakjes weglaat, komt er hetzelfde antwoord uit. 8 Wortels en volgorde van berekeningen 55

62 56 Competent Rekenen 3F

63 9 Afronden en schatten 9-1 a. Het eerste cijfer achter de komma is een 7, dus het getal wordt naar boven afgerond op 5. b. Het eerste cijfer achter de komma is een 4, dus het getal wordt naar beneden afgerond op 123. c. Het eerste cijfer achter de komma is een 6, dus het getal wordt naar boven afgerond op 901. d. Het eerste cijfer achter de komma is een 0, dus het getal wordt naar beneden afgerond op 1. e. Het eerste cijfer achter de komma is een 2, dus het getal wordt naar beneden afgerond op f. Het eerste cijfer achter de komma is een 7, dus het getal wordt naar boven afgerond op 1. g. Het eerste cijfer achter de komma is een 1, dus het getal wordt naar beneden afgerond op h. Het eerste cijfer achter de komma is een 4, dus het getal wordt naar beneden afgerond op 0. i. Het eerste cijfer achter de komma is een 8, dus het getal wordt naar boven afgerond op Getallen 9-2 a. Het eerste cijfer achter de komma is een 7, dus de afronding op helen is 64. b. Het cijfer achter de eerste decimaal is een 2, dus de afronding op 1 decimaal is 63,7. c. Het cijfer achter de tweede decimaal is een 9, dus de afronding op 2 decimalen is 63,73. d. Het cijfer achter de derde decimaal is een 4, dus de afronding op 3 decimalen is 63,729. e. Het cijfer achter de vierde decimaal is een 1, dus de afronding op 4 decimalen is 63, a. Het cijfer achter de duizendtallen is een 4, dus het aantal wordt naar beneden afgerond op inwoners. b. Het cijfer achter de honderdtallen is een 8, dus het aantal inwoners wordt naar boven afgerond op c. Na de tienduizenden staat een 8, dus er wordt naar boven afgerond. Er waren ongeveer demonstranten. d. Het cijfer achter de duizendtallen is een 8, dus er wordt naar boven afgerond. Het salaris van een minister is ongeveer e. Het cijfer achter de miljoenen is een 3, dus er wordt naar beneden afgerond. Istanbul telt ongeveer inwoners. f. Na de honderdduizenden komt een 8, dus er wordt naar boven afgerond op g. Na de tienduizenden komt een 5, dus er wordt naar boven afgerond op a. 31,40 b. 8,95 c. 9,95 d. 63,90 e. 0,85 f. 500 g ,30 h. 17,25 i. 17, a. 13 juni 2010 is 2 maanden voor haar 29e verjaardag, dus Jenny is 28 jaar en 10 maanden. b. Op 13 juni 2010 is Jenny 28 jaar en 10 maanden. Dat is 28 jaar + (10 : 12) jaar = 28,833 jaar. c. Op 1 decimaal nauwkeurig is Jenny 28,8 jaar. d. Leeftijden worden altijd naar beneden afgerond, dus Jenny is 28 jaar. 9 Afronden en schatten 57

64 9-6 Ersoy rondt 2 keer af. Dat klopt niet. Het eerste cijfer achter de komma is een 4, dus wordt er naar beneden afgerond. 9-7 a. 11 : 3 = 3,666..., dus je hebt niet genoeg voor 4 zakjes snoep. Je kunt 3 zakjes snoep kopen b. 11 : 3 = 3,666..., dus je hebt aan 3 blikken verf niet genoeg. Je moet 4 blikken verf kopen. 9-8 a. Marja krijgt de som b. De uitkomst van 30,13 68,8 is ongeveer = c. De werkelijke uitkomst zal waarschijnlijk lager liggen, want 30,13 is net boven de 30 en 68,8 ligt ruim onder de 70. d. Het werkelijke antwoord is 2.072, a. De autohandelaar heeft voor ongeveer = verkocht. b. Hij heeft ingekocht voor ongeveer = c. De autohandelaar houdt ongeveer = over. d. In werkelijkheid heeft hij ontvangen = Hij heeft uitgegeven = Het werkelijke verschil is = a = , dus het antwoord zal kloppen. b = , dus het antwoord klopt niet. c = , dus het antwoord klopt niet. d : 7 = 1.000, dus het antwoord zal kloppen. e = 64, dus het antwoord zal kloppen. f = 48, dus 2,88 16 moet minder dan 48 zijn. Het antwoord klopt niet. g = 2.400, dus het antwoord zal kloppen. h = , dus is minder dan Het antwoord klopt niet. i = , dus het antwoord klopt niet. j : 40 = 200, dus het antwoord zal kloppen a. 1,478 kg is ongeveer 1,5 kg en 1,88 is ongeveer 2, dus Aruna moet ongeveer 1,5 2 = 3 betalen. b. 0,795 kg is ongeveer 0,8 kg en 1,98 is ongeveer 2, dus Aruna moet ongeveer 0,8 2 = 1,60 voor de prei betalen. c. 1,945 kg is ongeveer 2 kg en 1,12 is ongeveer 1,10, dus voor de tomaten betaalt Aruna ongeveer 2 1,10 = 2,20. d. In totaal betaalt Aruna ongeveer 3 + 1,60 + 2,20 = 6, a. Vier hoofdgerechten kost 4 14,95. Ieder neemt 2 drankjes, dus 8 drankjes bij elkaar. Dat kost 8 2,15. In totaal is de rekening dus 4 14, ,15. b. 4 14,95 is ongeveer 4 15 = 60 en 8 2,15 is ongeveer 8 2 = 16. De totale rekening is ongeveer = 76. c. De werkelijke rekenig is 77. De schatting wijkt 1 af van de werkelijkheid a. De schatting is = = 600. b. De schatting is 800 : = = 82. c. De schatting is 64 : = = 0. d. De schatting is : 2 = = Competent Rekenen 3F

65 e. De schatting is = = f. De schatting is 110 : = = = 750. g. De schatting is = = 300. h. De schatting is 100 : : : : 40 = = De rekening wordt ongeveer: zaalhuur 400 gebak 80 2, koffie thee 50 1,50 75 drankjes snacks totaal Getallen De werkelijke rekening was 2.482,25. 9 Afronden en schatten 59

66 60 Competent Rekenen 3F

67 10 Herhaling: Getallen 10-1 a. 853 b c Getallen 10-2 a. 34 miljoenen, 806 duizendtallen, 4 honderdtallen, 0 tientallen en 8 eenheden b. 20 miljarden, 78 miljoenen, 670 duizendtallen, 4 honderdtallen, 1 tiental en 0 eenheden 10-3 a. 443 b c d e f g h i j a. Op 29 juli 2010 waren er = inwoners. b. Op 29 juli 2011 waren er = inwoners meer dan op 29 juli a. 936 b c d e f a. 58 b. 27 c. 64 d. 690 e f a = 246. Amin en Enya betalen 246 voor de koffie met gebak. b. De zaalhuur is = c : 12 = 379. Amin en Enya betalen 379 per maand ,95 + 4,15 + 7,30 + 3, ,78 = 39,42 10 Herhaling: Getallen 61

68 10-9 a. De klant krijgt 50-38,66 = 11,34 terug. b. Het wisselgeld bedraagt ,20 = 87, a. Fred heeft 14 2,30 meter = 32,2 meter balk nodig. Dat kost 32,2 5,80 = 186,76. b. André heeft 24 2,10 meter = 50,4 meter aan latten nodig. Dat kost 50,4 2,50 = a. 232,50 : 6 = 38,75, dus de vriendinnen betalen elk 38,75. b. 405,90 : 18 = 22,55, dus ieder betaalt 22, a. 3 = 12 9 en 2 = 12 8, dus 3 is de grootste breuk b. 5 = 45 en 7 = 49, dus 7 is de grootste breuk c = = is de grootste breuk. d. 5 = 45 en 7 = 49, dus 7 is de grootste breuk a b c = 2 (Teller en noemer gedeeld door 6) 3 = 22 (Teller en noemer gedeeld door 7) 5 = 3 (Teller en noemer gedeeld door 9) 7 (Teller en noemer gedeeld door 11) d = a = b. 5-2 = = 11 6 = = = c = = = = d = a. Na 1 maand heeft Hinke = = 29 deel afgelost b. Na 2 maanden heeft Hinke = = = 17 deel afgelost. Dat is meer dan de helft De juiste volgorde is: a. 4-7 = -3 b. -7 c = 46 d e = -562 f = = -137 g = = 422 h = i = = j = a. Het verschil tussen Moskou en Madrid is 14, ,7 = 14,9 + 12,7 = 27,6 ºC. Het verschil tussen Johannesburg en Londen is 24,1 - -0,8 = 24,1 + 0,8 = 24,9 ºC. Het verschil tussen Sarajevo en Glasgow is 9, ,8 = 9,2 + 13,8 = 23 ºC. Het verschil tussen Berlijn en Amsterdam is -3,9 - -8,4 = -3,9 + 8,4 = 4,5 ºC. Het verschil tussen Rome en Trondheim is 21, ,6 = 21,3 + 34,6 = 55,9 ºC. b. De hoogste temperatuur is in Johannesburg en de laagste in Trondheim. Het grootste verschil is 24, ,6 = 24,1 + 34,6 = 58,7 ºC. 62 Competent Rekenen 3F

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen Niveau 2F Lesinhouden Rekenen LES 1 Begintest LES 2 Getallen Handig optellen en aftrekken Handig vermenigvuldigen en delen Schattend rekenen Negatieve getallen optellen en aftrekken Decimale getallen vermenigvuldigen

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud (o.a. voor 2F en 3F) Inhoud Optellen... 2 Aftrekken... 3 Vermenigvuldigen... 4 Delen... 5 Tot de macht... 6 Combinaties... 7 Wortels... 7 Afronden... 8 Breuken... 10 Procenten... 11 Verhoudingen... 12

Nadere informatie

Stenvertblok Rekenen 4 Antwoorden

Stenvertblok Rekenen 4 Antwoorden Stenvertblok Rekenen Antwoorden Stenvertblok Rekenen Antwoorden Auteur Gré Schreuder D. Huigen Illustraties Ben Horsthuis Richard Flohr Omslag Metamorfose ontwerpers BNO, Deventer Uitgeverij Bekadidact,

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen D_eze _werkbundel _is _van < > 1 Inhoudsopgave Wat moet je wanneer kennen? eindtoets paastoets kersttoets herfsttoets Getallenkennis 1. Soorten getallen (p.4 5) 2. Duizendtal, honderdtal,

Nadere informatie

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden A Notatie en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken - de relaties groter/kleiner dan - breuknotatie met horizontale streep - teller, noemer,

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Rekenmachine. Willem-Jan van der Zanden

Rekenmachine. Willem-Jan van der Zanden Rekenmachine Vanaf hoofdstuk 5 mag je bij wiskunde bij bepaalde hoofdstukken een eenvoudige rekenmachine gebruiken; Als je nog geen rekenmachine hebt, koop dan een CASIO fx; Heb je al een rekenmachine

Nadere informatie

Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12

Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12 Tytsjerksteradiel Rekenportfolio Naam: cm 2 1 5 7 + = 5 10 10 m 3 1 _ 12 X 5 1 + = 5 1 + Inhoudsopgave Voorwoord 3 Domein getallen 4 - Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 5 - Breuken 6 - Rekenvolgorde

Nadere informatie

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN 1] 3,52 m + 13,6 cm =? 3,52 m 3,52 m - 2 13,6 cm 0,136 m - 3 3,656 m eindresultaat 3,66 m 2 cijfers na komma en afronden naar boven 3,52 m 352 cm - 0 13,6 cm 13,6 cm - 1 365,6

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en Rekenen en ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal Vaktaal herkennen en voor het ordenen van herkennen en voor het ordenen van herkennen en voor het ordenen van

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

2A LEERLIJN. leerjaar 1. tellen. optellen en aftrekken GROEPEREN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN. plaats en waarde. handig rekenen 1 ORDENEN EN UITSPREKEN

2A LEERLIJN. leerjaar 1. tellen. optellen en aftrekken GROEPEREN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN. plaats en waarde. handig rekenen 1 ORDENEN EN UITSPREKEN 2A LEERLIJN leerjaar 1. 1. tellen 1.1 Tellen in groepjes 1.2 Vooruittellen en terugtellen 7. optellen en aftrekken 7.1 Optellen 7.2 Aftrekken 2. GROEPEREN 2.1 Groeperen en inwisselen 2.2 Springen met grotere

Nadere informatie

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -

Nadere informatie

Kommagetallen. Twee stukjes is

Kommagetallen. Twee stukjes is Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,

Nadere informatie

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen

RekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen Uitwerkingen 2. Kennismaken met breuken 2.. Deel van geheel Opdracht B 8 deel. ( deel + 8 deel). Opdracht 2 C 5 deel Opdracht C Driehoek C past in driehoek A. Aangezien driehoek A deel is van de tekening,

Nadere informatie

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5

Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 1 2 3 4 5 1x1= 1 1x2= 2 1x3= 3 1x4= 4 1x5= 5 2x1= 2 2x2= 4 2x3= 6 2x4= 8 2x5=10 3x1= 3 3x2= 6 3x3= 9 3x4=12 3x5=15 4x1= 4 4x2= 8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 5x1= 5 5x2=10 5x3=15

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen!

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen! INSIGHT Rekentoets Spoorboekje Tijd voor rekenen! Colofon Titel: Subtitel: Uitgave door: Adres: Insight Rekentoets Spoorboekje AMN b.v. Arnhem Oude Oeverstraat 120 6811 Arnhem Tel. 026-3557333 info@amn.nl

Nadere informatie

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Groep 7(eerste helft) Getalbegrip - Telrij tot en met 1 000 000 - Uitspraak en schrijfwijze van de getallen (800 000 en 0,8 miljoen) - De opbouw en positiewaarde

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

Wiskunde Werktuigbouwkunde & Metaal. Mechatronica

Wiskunde Werktuigbouwkunde & Metaal. Mechatronica Wiskunde 2-2016 Werktuigbouwkunde & Metaal Mechatronica Wiskunde 2-2016 Summa College Techniek Werktuigbouwkunde, Metaal en Mechatronica Auteurs: Ruud van Melis Jens Bijsterveld Inhoudsopgave 1. REKENEN...

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2

Nadere informatie

Rekenmachine. Willem-Jan van der Zanden

Rekenmachine. Willem-Jan van der Zanden Rekenmachine Vanaf hoofdstuk 5 mag je bij wiskunde bij bepaalde hoofdstukken een eenvoudige rekenmachine gebruiken; Als je nog geen rekenmachine hebt, koop dan een CASIO fx; Heb je al een rekenmachine

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N

D A G 1 : T W E E D O M E I N E N REKENEN 3F DAG 1 :TWEE DOMEINEN DAG 2 : TWEE DOMEINEN DAG 3: EXAMENTRAINING DAG 4:EXAMENTRAINING EN A FRONDING Programma: Voorstellen 13.30 uur 16.15 uur Pauze: 15 minuten Theorie dag 1: Domein Getallen

Nadere informatie

spiekboek spiekboek rekenen plus de beste basis voor het rekenen groep LEERHULP.NL

spiekboek spiekboek rekenen plus de beste basis voor het rekenen groep LEERHULP.NL spiekboek spiekboek rekenen plus de beste basis voor het rekenen groep 3 COLOFON DiKiBO presenteert het spiekboek complete reken-zakboek rekenen voor groep voor 3 groep 5 & 6 3 Auteur: Nicolette de Boer

Nadere informatie

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Hoofdstuk Basisbewerkingen. Bewerkingen in beeld a. : splitsen in 5 en. Eerst min 5, dan min 0 en tenslotte nog min : splitsen in 5 en, die uitvoeren en dan nog stapsgewijs

Nadere informatie

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen Getallenkennis Target 1 Les 1: getalbegrip to 10 000 000 wb. p. 1+2, sb 1 Les 5: kommagetallen tot 0,001 wb. p. 8-9, sb 5 Les 12: breuken vergelijken en sorteren wb. p. 15-16, sb 10 Les 13: breuk als operator,getal,verhouding,

Nadere informatie

1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1

1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1 Kern Subkern Leerdoel niveau BK begrippen vmbo waar in bettermarks 1.1.1. Je gebruikt positieve en negatieve getallen, breuken en decimale getallen in hun onderlinge samenhang en je ligt deze toe binnen

Nadere informatie

DIT IS HET DiKiBO-ZAKBOEK VAN

DIT IS HET DiKiBO-ZAKBOEK VAN Groep 3 4 & 2 2 DIT IS HET DiKiBO-ZAKBOEK VAN HOE WAT PAS OP TIP 3 COLOFON DiKiBO presenteert het complete reken-zakboek voor groep 3 & 4 3 Auteur: Nicolette de Boer Vanderwel B.V. www.nicolettedeboer.com

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Rekenen Groep 6-2e helft schooljaar.

Rekenen Groep 6-2e helft schooljaar. Sweelinck & De Boer B.V. Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze,

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

Overstapprogramma 6-7

Overstapprogramma 6-7 Overstapprogramma - Cijferend optellen 9 Verdeel het getal. Het getal 8 kun je verdelen in: duizendtallen honderdtallen tientallen eenheden D H T E 8 D H T E 8 = 8 9 9 9 = = = = Zet de getallen goed onder

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging)

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging) Wiskunde 3VWO Hoofdstuk 8 par 8.1 par 8.2 Procenten en groeifactoren Niet par 8.3 Periodieke verbanden par 8.4 Machtsfuncties par 8.5 Grafieken veranderen par 8.6 Extreme waarden mei 16 19:37 Maandag zitten

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : REKENEN

Hoofdstuk 1 : REKENEN 1 / 6 H1 Rekenen Hoofdstuk 1 : REKENEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p.3-34) 1.1 Het decimaal stelsel In verband met het decimaal stelsel: a) het grondtal van ons decimaal stelsel geven. b) benamingen

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Deel 1. het complete zakboek voor groep 7 & 8 deel 1 hele getallen, kommagetallen en breuken

Deel 1. het complete zakboek voor groep 7 & 8 deel 1 hele getallen, kommagetallen en breuken Deel 1 78 & het complete zakboek voor groep 7 & 8 deel 1 hele getallen, kommagetallen en breuken 2 DIT IS HET DiKiBO-BOEK VAN TIP PAS OP 2 HOE? hoi, ik ben DiKiBO samen met mijn vrienden help ik jou bij

Nadere informatie

RekenTrapperS Cool 1.1

RekenTrapperS Cool 1.1 RekenTrapperS Cool 1.1 Inhoud 1 Doe-activiteiten met kalender en klok... 5 1.1 Weetjes over de indeling van het jaar... 5 1.2 Kloklezen en rekenen met uren, minuten en seconden... 9 2 Getallenkennis tot

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2

5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2 Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30

Nadere informatie

a a Leg 3 getallen van 2 cijfers en tel ze op. b d Bedenk sommen waar 180 uitkomt. Meer antwoorden. b Uit welke som komt 103?

a a Leg 3 getallen van 2 cijfers en tel ze op. b d Bedenk sommen waar 180 uitkomt. Meer antwoorden. b Uit welke som komt 103? les 4 blok 5 4 Hoeveel kilogram samen? Eerst schatten. a a 64 kg b 164 kg 3 2 k g 232 kg 1 5 k g 115 kg 1 1 1 k g 511 kg c 8 kg 32 kg 125 kg 244 kg b d 16 kg 185 kg 143 kg 495 kg CD2 Maak sommen met deze

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

INHOUDSTAFEL. inhoudstafel... 2

INHOUDSTAFEL. inhoudstafel... 2 INHOUDSTAFEL inhoudstafel... 2 getallenkennis waarde van cijfers in een getal... 6 grote getallen... 7 rekentaal... 8 rekentaal deel 2... 9 soorten getallen... 9 rekentaal deel 3... 10 de ongelijke verdeling...

Nadere informatie

REKENTOETS VMBO BB/KB/TL-GL

REKENTOETS VMBO BB/KB/TL-GL rekentoets vmbo BB/KB/TL-GL vakinformatie staatsexamen 2020 REKENTOETS VMBO BB/KB/TL-GL VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2020 Versie: 22 maart 2019 pagina 1 van 7 rekentoets vmbo BB/KB/TL-GL vakinformatie staatsexamen

Nadere informatie

Medische rekenen AJK

Medische rekenen AJK Medische rekenen AJK Herhaling Optellen, aftrekken en breuken Optellen Voorbeeld optellen 122

Nadere informatie

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte 1 Tekenen in roosters Kern 1 Tegelvloeren Kern 2 Oppervlakte Kern 3 Het assenstelsel Kern 4 Rechthoeken 2 Rekenen Kern 1 De rekenmachine Kern 2 Voorrangsregels Kern 3 Afronden Kern 4 Afronden 3 Grafieken

Nadere informatie

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd.

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. Lesfiche 1 1 Procent & promille Handig rekenen Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. 5 5 % is dus 5 per honderd. In breukvorm wordt dat of 0,05 als decimaal getal. Promille ( ) betekent

Nadere informatie

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld

Groep 3. Getalbegrip hele getallen. Optellen en aftrekken. Geld Groep 3 Getalbegrip hele getallen De leerlingen werken de eerste periode in het getallengebied tot 20 en 40. De tweede helft van het jaar ook tot 100. De leerlingen leren het verder- en terugtellen, tellen

Nadere informatie

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000.

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000. Getallen Basisstof getallen Lesdoelen De leerlingen kunnen: een reeks afmaken; waarde van cijfers in een groot getal opschrijven; getallen op de getallenlijn plaatsen; afronden op miljarden; getallen in

Nadere informatie

spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep

spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep de o ra en a oor a 1. ik lees de opgave 2. ik kijk naar het plaatje 3. wat is de som die schrijf ik op kladpapier 4. ik kijk naar de

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel Opdracht 2 blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een heel blaadje.

Nadere informatie

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar

Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar 24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is

Nadere informatie

Leerstofoverzicht groep 6

Leerstofoverzicht groep 6 Leerstofoverzicht groep 6 Getallen en relaties Basisbewerkingen Leerlijn Groep 6 Uitspraak, schrijfwijze, kenmerken getallen boven 10 000 in cijfers schrijven haakjesnotatie deler en deeltal breuknotatie

Nadere informatie

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 1: 1 miljoen = 1.000.000 4.1 Cijfermateriaal In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 2: 1 miljard = 1.000.000.000 In dit getal komen negen nullen voor.

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden Spiekboekje Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden 1 rekenen tot 20 verliefde getallen verliefde getallen zijn samen 10 1+9= 2+8= 3+7= 10 4+6= 5+5= 0+10= 2 getallenlijn 20 + plus 7 + 6= 7 + 3 = 10

Nadere informatie

handelingswijzer rekenen

handelingswijzer rekenen handelingswijzer rekenen Naslagwerk Voor leerlingen en ouders HANDELINGSWIJZER REKENEN INHOUD HANDELINGSWIJZER REKENEN... 1 1 INHOUD... 1 HOOFDBEWERKINGEN... 2 OPTELLEN... 3 AFTREKKEN... 3 VERMENIGVULDIGEN...

Nadere informatie

Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C

Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C Leerjaar 4: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C Getallen, Verhoudingen, Meten en meetkunde, Verbanden GETALLEN Onderdeel 1 Optellen en aftrekken (inclusief getalverkenning en schatten)

Nadere informatie

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en WI/K/2 Basisvaardigheden Leervaardigheden in het WI/K/4 Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking, Geïntegreerde

Nadere informatie

Scoreblad bewis 01. naam cursist: naam afnemer: werkpunt. niet goed. tellen. getalbegrip. algemeen 01 04. bewerking en. optellen en.

Scoreblad bewis 01. naam cursist: naam afnemer: werkpunt. niet goed. tellen. getalbegrip. algemeen 01 04. bewerking en. optellen en. Scoreblad bewis naam cursist: datum: naam afnemer: inhoud vraag opmerkingen OK werkpunt niet goed tellen eieren tellen in dozen van 10 getallen verder aanvullen in kralenketting getalbegrip getallen ertussen

Nadere informatie

spiekboek De beste basis voor het rekenen

spiekboek De beste basis voor het rekenen spiekboek rekenen plus spiekboek De beste basis voor het rekenen groep 3 COLOFON DiKiBO presenteert het spiekboek complete reken-zakboek rekenen voor groep voor 5 groep 5 & 6 3 Auteur: DiKiBO behandelt

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

3.1 Haakjes wegwerken [1]

3.1 Haakjes wegwerken [1] 3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben

Nadere informatie

Reken je wijs. De kunst van het leren rekenen. Benito Kaarsbaan. aantal x 1000. tijd in jaren 15000 4,5

Reken je wijs. De kunst van het leren rekenen. Benito Kaarsbaan. aantal x 1000. tijd in jaren 15000 4,5 Reken je wijs De kunst van het leren rekenen Niveau 1F 2F 3F aantal x 1000 18000 20 15000 12000 4,5 9000 6000 3000 0 0 1960 1970 1980 1990 2000 tijd in jaren inen: 5 = 24 k Benito Kaarsbaan ij k ex e m

Nadere informatie

Rekenen Oefenboek (2) Geschikt voor LVS-toetsen van CITO 3.0 Groep 6

Rekenen Oefenboek (2) Geschikt voor LVS-toetsen van CITO 3.0 Groep 6 Rekenen Oefenboek (2) Geschikt voor LVS-toetsen van CITO 3.0 Groep 6 2019 Junior Einstein bv Enschede, the Netherlands Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets

Nadere informatie

Willem van Ravenstein

Willem van Ravenstein Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.

Nadere informatie

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een

Nadere informatie

Exact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2

Exact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2 Exact periode 1.1 0 = 1 h = 0,000000000000000000000000000000000662607Js h= 6,62607. -34 Js 12 * 12 = 1,4. 2 1 Instructie gebruik CASIO fx-82ms 1. Instellingen resetten tot begininstellingen

Nadere informatie

Decimaliseren. 1.1 Vereenvoudigen 2. 1.2 Verhoudingen omzetten 3. 1.3 Afronden 4. 1.4 Oefeningen 4

Decimaliseren. 1.1 Vereenvoudigen 2. 1.2 Verhoudingen omzetten 3. 1.3 Afronden 4. 1.4 Oefeningen 4 Decimaliseren Samenvatting Decimaliseren is nodig, omdat alle apparaten voor hun instelling een decimaal getal nodig hebben. Bijvoorbeeld: een infuuspomp kan wel op 0,8 ml/min ingesteld worden, maar niet

Nadere informatie

Doelenlijst 5: GETALLEN onderdeel KOMMAGETALLEN

Doelenlijst 5: GETALLEN onderdeel KOMMAGETALLEN Doelenlijst 5: GETALLEN onderdeel KOMMAGETALLEN 45 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 5: Getallen, onderdeel Kommagetallen Doel: Orde van grootte, uitspraak, schrijfwijze en betekenis van kommagetallen

Nadere informatie

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (  15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een

Nadere informatie

2011-2012. Takenoverzicht. Rekenrijk Groep 8. http://www.correctaleerhulp.nl

2011-2012. Takenoverzicht. Rekenrijk Groep 8. http://www.correctaleerhulp.nl 2011-2012 Takenoverzicht Rekenrijk Groep 8 http://www.correctaleerhulp.nl Rekenrijk 8, dag 1 Rekenrijk 8, dag 2 Rekenrijk 8, dag 3 Rekenrijk 8, dag 4 Rekenrijk 8, dag 5 Rekenrijk 8, dag 6 Rekenrijk 8,

Nadere informatie

Overzicht rekenstrategieën

Overzicht rekenstrategieën Overzicht rekenstrategieën Groep 3 erbij tot tien Groep 3 eraf tot tien Groep 4 erbij tot twintigt Groep 4 eraf tot twintigt Groep 4 erbij tot honderd Groep 4 eraf tot honderd Groep 4 en 5 tafels tot tien

Nadere informatie

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16 Inhoud Voorwoord v Het metrieke stelsel vii Inhoud ix Trefwoordenlijst x 1 Basis 1.1 1.1 Veel voorkomende berekeningen 1.1 1.2 Van punt tot vlak 1.4 1.3 Oppervlakten berekenen 1.12 1.4 Zelf tekenen 1.16

Nadere informatie

Dagdeel 2 Werkwoordspelling: t ex-kofschip, vervoegen, werkwoordtijden

Dagdeel 2 Werkwoordspelling: t ex-kofschip, vervoegen, werkwoordtijden Nederlands Dagdeel 1 Introductie en vaststelling leerdoelen Redekundig ontleden: persoonsvorm, werkwoordelijk gezegde, naamwoordelijk gezegde, onderwerp, lijdend voorwerp, meewerkend voorwerp, bijwoordelijke

Nadere informatie

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en): Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert

Nadere informatie

Rekenen Oefenboek (1) Geschikt voor Cito 3.0, IEP, LVS en andere toetsen

Rekenen Oefenboek (1) Geschikt voor Cito 3.0, IEP, LVS en andere toetsen Rekenen Oefenboek (1) Geschikt voor Cito.0, IEP, LVS en andere toetsen 2018 Junior Einstein bv Enschede, the Netherlands Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Vrijdag 3, maandag 6 en dinsdag 7 april Kinderen vrij ivm met Pasen en studiedag team

Vrijdag 3, maandag 6 en dinsdag 7 april Kinderen vrij ivm met Pasen en studiedag team Algemeen De kinderen van groep 1-2 en 3 hebben deze week een lentewandeling gemaakt. De narcissen en krokussen lieten zich zien. Het voorjaar gaat beginnen! Vandaag (vrijdag 13 maart) hebben we tijdens

Nadere informatie

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling VMBO BB leerling Verbanden en Hoge -bewerkingen onder 100 -tafels t/m 10 (x:) -bewerkingen met eenvoudige grote en -makkelijk rekenen -vergelijken/ordenen op getallenlijn -makkelijke breuken omzetten -deel

Nadere informatie

REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V

REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.12.1 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: NIVEAU: WISKUNDE MAVO-D / VMBO-gt EXAMEN: 2002-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke

Nadere informatie

Tussendoelen domein VERHOUDINGEN 38

Tussendoelen domein VERHOUDINGEN 38 WISKUNDETAAL BIJ VERHOUDINGEN, BREUKEN EN PROCENTEN kan gegevens in een verhoudingstabel interpreteren en begrijpt hoe een verhoudingstabel kan worden gebruikt om verhoudingen weer te geven en te vergelijken.

Nadere informatie

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Voortgezet onderwijs Rekentoets Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

Nadere informatie