Dag van GeoGebra zaterdag 19 oktober 2013

Transcriptie

1 Dag van GeoGebra zaterdag 19 oktober 2013 Random oefenen met GeoGebra Wiskunde leer je door te doen. Willen we leerlingen oefeningen aanbieden die telkens een nieuwe uitdaging vormen? Willen we leerlingen hun gemaakte oefeningen zelf laten corrigeren? Willen we leerlingen tussenstappen laten raadplegen? We leren tijdens deze sessie 3 bestanden creëren: Gemiddelde (leerstof 1e jaar) Driehoeken (toepassing op Pythagoras, leerstof 3e jaar) Functies (tweedegraadsfuncties, leerstof 4e jaar) Dag van Geogebra 19 oktober 2013 Geert Heynickx Pagina 1

2 Gemiddelde We willen een gemiddelde massa berekenen van minimum 2 en maximum 5 varkens. Voor de 5 massa s definiëren we: a=toevalsgetaltussen[35,85] b=toevalsgetaltussen[35,85] c=toevalsgetaltussen[35,85] d=toevalsgetaltussen[35,85] e=toevalsgetaltussen[35,85] Deze waarden plaatsen we in een lijst: list={a,b,c,d,e} Van hoeveel varkens we de gemiddelde massa willen bepalen kan variëren tussen 2 en 5. We hebben hiervoor een variabele n nodig: n= ToevalsgetalTussen[2,5] De massa s van de n gekozen varkens plaatsen we in een nieuwe lijst met naam Lijst1 Lijst1=Eerste[list,n] Het berekende gemiddelde willen we afronden op 2 decimalen. Hiervoor gebruiken we de variabele r: r=round(gemiddelde[lijst1]*100)/100 We willen ook een variabele reserveren waar we een antwoord kunnen plaatsen. We zetten voorlopig de variabele antwoord op nul en creëren zo: antwoord=0 Tijd om een titel en een opgave te schrijven. Let op dat het aantal varkens in de opgave gelinkt is aan de variabele n en de massa s van de varkens terug te vinden is in Lijst1. Dag van Geogebra 19 oktober 2013 Geert Heynickx Pagina 2

3 We voegen een invulvak in en linken deze aan de variabele antwoord. Ook de feedback voor een goed en een fout antwoord gaan we maken. Bijvoorbeeld een tekst in het groen met Goed zo! en een tekst in het rood met Jammer, probeer nog eens!. De voorwaarde wanneer deze teksten zichtbaar mogen zijn, vullen we in bij het tabblad geavanceerd. Voor een fout antwoord wordt dit: (r antwoord) (antwoord 0) Voor een goed antwoord wordt dit: r = antwoord Bij een fout antwoord willen we de mogelijkheid bieden dat gebruikers een extra tip kunnen vragen. We doen dit met een aanvinkvakje om objecten te tonen of te verbergen. De voorwaarde opdat de tekst zichtbaar is, is een booleaanse waarde true en een antwoord verschillend van nul. Tot slot willen we leerlingen oneindig veel laten oefenen. Dit kan met een actieknop in te voegen. Deze knop krijgt de titel Volgende opdracht. Met een rechtse klik op de knop, bekijken we de eigenschappen. De scripting On Click moeten we meegeven. Als we op de knop klikken, moeten alle variabelen opnieuw berekend of op nul gezet worden. SetValue[a,ToevalsgetalTussen[35,85]] SetValue[b,ToevalsgetalTussen[35,85]] SetValue[c,ToevalsgetalTussen[35,85]] SetValue[d,ToevalsgetalTussen[35,85]] SetValue[e,ToevalsgetalTussen[35,85]] SetValue[n,ToevalsgetalTussen[2,5]] SetValue[antwoord,0] SetValue[f,0] Dag van Geogebra 19 oktober 2013 Geert Heynickx Pagina 3

4 Driehoeken We willen een zijde van een rechthoekige driehoek berekenen als twee zijden gegeven zijn. De driehoek moet altijd rechthoekig zijn. De lengten van de zijden moeten telkens veranderen. We leggen de driehoek vast met een punt C in de oorsprong, een punt A op de y-as en een punt B op de x-as. Het tweede coördinaatgetal van punt A en het eerste coördinaatgetal van punt B moet een randomgetal zijn (we kiezen in deze oefening een getal met één decimaal). We definiëren: a=toevalsgetaltussen[10,50]/10 b=toevalsgetaltussen[10,90]/10 A=(0,a) B=(b,0) C=(0,0) Teken de driehoek ABC. Twee zijden van een driehoek zijn gegeven. Een derde zijde moeten we berekenen. Er komen dus mogelijk drie verschillende opgaven aan bod. We willen de opgaven laten afhangen van het toeval en we definiëren hiervoor een randomgetal n: n=toevalsgetaltussen[1,3] Er zijn dus 3 mogelijke opgaven Als n = 1, dan is de lengte AC en BC gegeven en zoeken we AB. Als n = 2, dan is de lengte AC en AB gegeven en zoeken we BC. Als n = 3, dan is de lengte AB en BC gegeven en zoeken we AC. Met een tekstveld tonen we de lengten van de zijden. De positie van elk veld laten we veranderen met de toevalsgetallen a en b. Zo is de positie van de tekst die de lengte van: [AC] weergeeft, het koppel (-0.5, a/2); [BC] weergeeft, het koppel (b/2, -0.5); [AB] weergeeft, het koppel (b/2,a/ ). Op dezelfde plaatsen moeten we ook overal een tekstveld met x plaatsen. Via Eigenschappen en het tabblad Geavanceerd kunnen we de voorwaarde om het object te tonen instellen. De voorwaarde om te tonen is afhankelijk van de waarde van n zoals we eerder omschreven hebben. Dag van Geogebra 19 oktober 2013 Geert Heynickx Pagina 4

5 We willen ook een variabele reserveren waar we een antwoord kunnen plaatsen. We zetten voorlopig de variabele antwoord op nul en creëren zo: antwoord=0 We voegen een invulvak in en linken deze aan de variabele antwoord. De berekende lengte van de schuine zijde willen we afronden op 1 decimaal. Hiervoor gebruiken we de variabele s: s=round(c*10)/10 Ook de feedback voor een goed en een fout antwoord gaan we maken. Bijvoorbeeld een tekst in het groen met Goed zo! en een tekst in het rood met Jammer, probeer nog eens!. De voorwaarde wanneer deze teksten zichtbaar mogen zijn, vullen we in bij het tabblad geavanceerd. Voor een fout antwoord wordt dit: (n 1 (antwoord s) n 2 (antwoord a_1) n 3 (antwoord b_1)) (antwoord 0) Voor een goed antwoord wordt dit: n 1 antwoord s n 2 antwoord a_1 n 3 antwoord b_1 Tot slot willen we leerlingen oneindig veel laten oefenen. Dit kan met een actieknop in te voegen. Deze knop krijgt de titel Volgende opdracht. Met een rechtse klik op de knop, bekijken we de eigenschappen. De scripting On Click moeten we meegeven. Als we op de knop duwen moeten alle variabelen opnieuw berekend of op nul gezet worden. a=toevalsgetaltussen[10,50]/10 b=toevalsgetaltussen[10,90]/10 SetValue[n,ToevalsgetalTussen[1,3]] SetValue[antwoord,0] SetValue[s,0] Dag van Geogebra 19 oktober 2013 Geert Heynickx Pagina 5

6 Functies We willen een functievoorschrift behorend bij een grafiek van een tweedegraadsfunctie opstellen. De oefeningen variëren in moeilijkheidsgraad (van 1 tot en met 4), de leerlingen kunnen een level kiezen waarop ze willen oefenen. We definiëren drie variabelen a (mag niet nul zijn), b en c. a= Element[{-3, -2, -1, 1, 2, 3}, ToevalsgetalTussen[1, 6]] b= ToevalsgetalTussen[-3, 3] c= ToevalsgetalTussen[-2, 2] We willen op 4 levels een grafiek van een tweedegraadsfunctie laten tekenen. Om een level te kiezen gebruiken we een drop-down lijst. We definiëren de lijst: list= {1, 2, 3, 4} Klik op eigenschappen van deze lijst en kies de optie tekenen als drop-down lijst Het gekozen element uit de drop-down lijst stellen we gelijk aan de waarde van de variabele l: l = GekozenElement[list] We omschrijven 4 functievoorschriften (van level 1 tot en met level 4): f(x) = (a x)² voorwaarde om te tonen: l = 1 g(x) = a (x - b)² + c voorwaarde om te tonen: l = 2 h(x) = a (x - b) (x - c) voorwaarde om te tonen: l = 3 i(x) = a x² + b x + c voorwaarde om te tonen: l = 4 Dag van Geogebra 19 oktober 2013 Geert Heynickx Pagina 6

7 We willen ook een variabele reserveren waar we een antwoord kunnen plaatsen. We zetten voorlopig de variabele antwoord op nul en creëren zo: antwoord=0 We voegen een invulvak in en linken deze aan het variabele antwoord. Op level 4 willen we de leerlingen de kans geven om een extra tip te krijgen. Met een aanvinkvakje kunnen ze de coördinaten van de top verkrijgen. We definiëren de top: T=(-b/(2a), i(-b/(2a))) De top plaatsen we in een tekstveld en tonen we indien de boolean true is. Tot slot willen we leerlingen oneindig veel laten oefenen. Dit kan met een actieknop in te voegen. Deze knop krijgt de titel Volgende opdracht. Met een rechtse klik op de knop, bekijken we de eigenschappen. De scripting On Click moeten we meegeven. Als we op de knop duwen moeten alle variabelen opnieuw berekend of op nul gezet worden. a= Element[{-3, -2, -1, 1, 2, 3}, ToevalsgetalTussen[1, 6]] SetValue[b,ToevalsgetalTussen[-3,3]] SetValue[c,ToevalsgetalTussen[-3,3]] SetValue[d,0] SetValue[antwoord,0] Tot slot Veel succes bij het creëren van random oefeningen. En weet: je boekt vooruitgang, wanneer iedere fout een nieuwe is. Nieuwe voorstellen of opmerkingen zijn steeds welkom. geert.heynickx@biotechnicum.be Dag van Geogebra 19 oktober 2013 Geert Heynickx Pagina 7