VERHOUDINGEN 2 Muiswerk Verhudingen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen met verhudingen, breuken en prcenten. Dit zijn de regels en vaardigheden die in het vmb en de nderbuw van hav/vw wrden aangeleerd, geefend en tegepast. Delgrep Verhudingen 2 Verhudingen 2 is bedeld vr leerlingen in klas 1-4 van het vmb en in klas 1-3 van hav/vw. Ok kan het ingezet wrden m in de bvenbuw hav/vw het autmatiseren en memriseren weer p te halen en paraat te krijgen. In mb 3 en 4 kan het prgramma gebruikt wrden m de basisvaardigheden weer p te halen en vr remediërende deleinden. Het prgramma is bijznder geschikt vr grepen waarin niveauverschillen bestaan. Het prgramma is geschikt vr zwel allchtne als niet-allchtne leerlingen. Omschrijving Verhudingen 2 Het Muiswerkprgramma Rekenen en Wiskunde Verhudingen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen met verhudingen, breuken en prcenten. Dit zijn de regels en vaardigheden die in het vmb en de nderbuw van hav/vw wrden aangeleerd, geefend en tegepast. Het prgramma vlgt de indeling van het rekenrapprt van de Expertgrep drlpende leerlijnen Taal en Rekenen. Het heeft als del m gebruikers in de gelegenheid te stellen niveau 2F en 2S te bereiken p het gebied van Verhudingen. De efeningen beginnen met een krte telichting van het deelgebied van de stf, direct daarna wrdt geefend in een van de efenvrmen. Bij ieder antwrd krijgt de leerling directe feedback, waar mgelijk wrdt een fut antwrd verklaard en de crrecte methde aangegeven. Hiernder geven we aan he elk van de rubrieken is ingevuld. Breuken en prcenten Rubriek A gaat ver de basisvaardigheden ptellen en aftrekken van psitieve en negatieve breuken en percentages. Ok wrden prcentbewerkingen uitgeverd met gelijke en ngelijke basisgetallen. Bij het rekenen met prcenten wrdt.a. gewerkt met de distributieve eigenschappen, waardr de leerling k een snelle manier van werken
leert. Er wrden meerdere methden aangebden vr het rekenen met prcenten p de rekenmachine. Afhankelijk van het type rekenmachine dat de schl vrschrijft kan de best passende methde gekzen wrden. Ok meten de leerlingen snel breuken in prcenten kunnen mzetten. In deze rubriek kmen k de eerste beginselen van het vereenvudigen van breuken aan bd. In de uitleg van efening A4 zit een inprentlijst vr het mzetten van breuken en prcenten. Decimale getallen In deze rubriek wrdt het werken met negatieve breuken herhaald. In Getallen 2 is dat k al aan de rde geweest. Bij het vermenigvuldigen en delen van decimale getallen wrdt speciaal aandacht besteedt aan het juist plaatsen van de kmma. Bij het mzetten van breuken naar decimale getallen wrdt de verhudingstabel gebruikt als hulpmiddel. Het is niet ndzakelijk vr leerlingen m dit hulpmiddel te gebruiken maar vr veel leerlingen maakt het inzichtelijk he de mzetting met plaatsvinden. Als zij het nder de knie hebben, kunnen ze het hulpmiddel vaak weer lslaten. De repeterende breuken kmen k aan bd in deze rubriek. En bij het mzetten van prcenten in decimale getallen kmen nu k de percentages bven 100 aan bd. Het afrnden van decimale getallen wrdt uitgebreid met afrnden met meer significante cijfers dan er uit de bewerking aanwezig zijn en er dus met nullen aangevuld met wrden. Verhudingen Rubriek C begint met het herhalen van de verhudingstabel en de tepassing in de termen per, van de, p de en staat tt. Ok de termen absluut en relatief kmen aan bd.
Oefening C4 Verhudingen tepassen. Verhudingen tepassen In rubriek D wrden vral de verschillende vrmen van verhudingen in elkaar mgezet. Het del hierbij is het herkennen van teksten en het kunnen mzetten naar de gevraagde begrippen. De begrippen absluut en relatief wrden k tegepast p de prcenten zelf. De term prcent-punt wrdt gebruikt vr het abslute verschil in prcenten. Ok nieuw is het werken met brut en nett. Tegepast rekenen: ecnmie Deze rubriek is geschikt vr de leerlingen van de sectr Ecnmie. Enkele nderwerpen zijn al eerder aan bd gekmen, zals krtingen en teslagen, marge, mzet en winst. De renteberekeningen wrden uitgebreid met de rente-ver-rente berekeningen. De hyptheekrente met alle ksten en aftrekaspecten wrden behandeld. Ok nieuw in deze rubriek zijn de pgaven ver de macr-ecnmie, met name het brut binnenlands prduct, het begrtingstekrt en de staatsschuld. Oefening E6 Begrtingstekrt, staatsschuld en bbp. Tegepast rekenen: zrg Vr de sectr Zrg zijn een aantal verhudingspgaven uitgezcht die typisch in de zrg vrkmen. Het mengen
van peders en vleistffen is k in Verhudingen 1 behandeld en wrdt hier herhaald met enkele uitbreidingen. Nieuw zijn de uitgebreide berekeningen met Bdy Mass Index (BMI) en het mzetten van massa naar energie. Andere nderwerpen in deze rubriek gaan ver het budgetteren in een huishuden, het uitrekenen van de ksten van ingrediënten bij gegeven recept, aantal persnen en ksten per eenheid. Deze tweevudige berekening is een kenmerk van het 2F-niveau. Tegepast rekenen: techniek In deze rubriek wrden nderwerpen behandeld ver schaalgrtte, vergrten, verkleinen en de invled p de ppervlakte van tekening f vrwerp. Overige nderwerpen gaan ver het mrekenen van maten in een tekening naar werkelijkheid, ver snelheid en afstand en ver verbruik en afstand. Een mie tepassing van verhudingen in de techniek vrmen tandwielcmbinaties. Begrippen als tandverhuding, verbrengingsverhuding en krachtverhuding wrden in de uitleg behandeld en in de pgaven tegepast. Oefening G4 gaat ver tandwielen. Tegepast rekenen: sprt In de sprt kmen de verhudingen vr in hartslagberekeningen, veding en snelheid. Nieuw in de efening ver hartslag is de term gemiddelde. Tegepast rekenen: landbuw Melkvetquta is een dankbaar nderwerp als het ver verhudingen gaat. Ok CO2-uitstt en CO2-cmpensatie zijn mie nderwerpen vr pgaven ver verhudingen. In de milieupgaven wrden sequentiële berekeningen gevraagd. Ok wrden er cmplexere samenstellingen gevraagd. In de efening ver dieren kmen diverse aspecten van verhudingen aan de rde. Ppulatiegrei en ppulatieverdeling zijn nderwerpen in deze efening, maar k het mrekenen van percentage bestanddelen in het vedsel naar heveelheden. Tegepast rekenen: algemeen In deze laatste rubriek zit vr elke sectrrubriek een efening met een cmpilatie van de vragen uit die rubriek. De mdule Verhudingen 2 bestaat uit 57 gevarieerde efeningen, die zijn nderverdeeld in 10 nderwerpen. In ttaal zijn in dit lesbestand bijna 8500 pgaven verwerkt. Verhudingen 2 heeft bijna 150 uitlegschermen. Bij elke efening hren een f meer van deze schermen, die met behulp van schema's, regels en vrbeelden de stf krt uitleggen en aanwijzingen geven ver de efenvrm. De uitlegschermen vrmen altijd het begin van de efeningen. Tijdens het efenen kan de uitleg p elk gewenst mment pnieuw geraadpleegd wrden. Verhudingen 2 heeft 2 deeltetsen die ieder een beperkt aantal nderwerpen tetsen. Daarnaast zijn er 6 eindtetsen, per sectr 1 en een algemene eindtets.
Achtergrnd Verhudingen 2 Het niveau (2) is beschreven in het rekenrapprt van de Expertgrep drlpende leerlijnen Taal en Rekenen. De indeling van de stf in vier subdmeinen (Getallen, Verhudingen, Meten en Meetkunde en Verbanden) vlgt in grte lijnen de indelingen in het basisnderwijs en het vrtgezet nderwijs. De referentieniveaus in het rapprt zijn beschrijvingen van gewenste pbrengsten van nderwijs in termen van kennen en kunnen van leerlingen, met het al aangegeven nderscheid tussen typen kennis en vaardigheden met bijpassende beheersingsniveaus. Onze uitgangspunten bewijzen zich al jaren in de taalprgramma s. Daarm mgen ze in nze rekenprgramma's niet ntbreken. Ok hier... - krijgt de leerling uitgebreide, gesprken uitleg vrdat de efening begint; - passen leerlingen de stf vral veel zelf te, waardr zij het meest leren; - ntvangen leerlingen een reactie p elk antwrd en feedback met extra uitleg na fut antwrden; - kunnen ze ngelimiteerd efenen, steeds met andere vragen. OVERZICHT OEFENINGEN EN TOETSEN VERHOUDINGEN 2 Links in het verzicht staan de nderwerpen. In de tweede klm de namen van de efeningen. Rubriek Oefening Type Uitleg Opgaven A Breuken en 1 Percentages ptellen Open vraag 4 12 prcenten 2 Prcenten p de rekenmachine Open vraag 5 12 3 Optellen en aftrekken met breuken Meerkeuze 4 12 4 Percentages en breuken Meerkeuze 3 12 5 Cmbinatieefening rubriek A Meerkeuze 1 12 B Decimale 1 Decimale getallen ptellen en aftrekken Open vraag 2 12 getallen 2 Decimale getallen vermenigvuldigen en delen Open vraag 4 12 3 Decimale getallen en breuken Open vraag 6 12 4 Decimale getallen en percentages Meerkeuze 3 15 5 Decimale getallen afrnden Meerkeuze 3 15 6 Cmbinatieefening rubriek B Meerkeuze 1 12 C Verhudingen 1 Rekenen met een verhudingstabel Open vraag 4 15 2 Per, p de, van de en staat tt Meerkeuze 5 12 3 Absluut en relatief Meerkeuze 2 12 4 Verhudingen tepassen Meerkeuze 4 10 5 Cmbinatieefening rubriek C Meerkeuze 1 12 D Verhudingen 1 Breuken en prcenten Meerkeuze 2 12 tepassen 2 Verhudingen en prcenten Open vraag 2 12 3 Breuken, decimale getallen en verhudingen Meerkeuze 2 12 4 Allerlei verhudingen Kppelpuzzel 1 10 5 Prcenten en prcentpunten Open vraag 3 10 6 Brut en nett Meerkeuze 2 15 7 Breukenpgaven cntrleren Meerkeuze 3 15 8 Cmbinatieefening rubriek D Meerkeuze 1 12 E Tegepast 1 Krting en teslag Meerkeuze 3 12 rekenen: 2 Rente berekenen Meerkeuze 3 12 Ecnmie 3 Inflatie Meerkeuze 2 12 4 Marge, mzet en winst Meerkeuze 3 18 5 Hyptheekrente, verzekering en aftrek Meerkeuze 4 12 6 Begrtingstekrt, staatsschuld en bbp Meerkeuze 2 12 7 Cmbinatieefening rubriek E Meerkeuze 1 12
F Tegepast 1 Medicatie mengen Meerkeuze 2 12 rekenen: Zrg 2 Veding Meerkeuze 3 8 3 Heveel hudt mevruw Jansen ver? Meerkeuze 2 12 4 Kken en inkpen Meerkeuze 2 12 5 Een infuus instellen Meerkeuze 2 12 6 Cmbinatieefening rubriek F Meerkeuze 1 12 G Tegepast 1 Vergrten en verkleinen Meerkeuze 2 12 rekenen: 2 Werken met schaal Meerkeuze 2 12 Techniek 3 Snelheid, afstand en verbruik Meerkeuze 3 12 4 Tandwielen Meerkeuze 3 12 5 Cmbinatieefening rubriek G Meerkeuze 1 12 H Tegepast 1 Hartslag Meerkeuze 4 12 rekenen: Sprt 2 Snelheid, afstand en tijd Meerkeuze 2 12 3 BMI en veding Meerkeuze 3 12 4 Cmbinatieefening rubriek H Meerkeuze 1 12 I Tegepast rekenen: 1 Melk prduceren Meerkeuze 2 12 Landbuw 2 CO2 cmpenseren Meerkeuze 2 12 3 Het milieu Meerkeuze 2 12 4 Dieren Meerkeuze 2 12 5 Cmbinatieefening rubriek I Meerkeuze 1 12 J Tegepast 1 Ecnmie Meerkeuze 2 12 rekenen: 2 Zrg Meerkeuze 2 12 Algemeen 3 Techniek Meerkeuze 3 12 4 Sprt Meerkeuze 2 12 5 Landbuw Meerkeuze 2 12 6 Algemeen Meerkeuze 1 12