1 Bewegen in grafieken 1.1 Snelheid meen 1 pulje a Een eenheid an afand (m, cm, km, ) en een eenheid an ijd (, min, h, ). uur per meer, lier/econde, km/lichjaar en uur per nach. De eenheid an nelheid i een eenheid an afand gedeeld door een eenheid an ijd. 3 a 17 cm 43 cm/ = 0,43 m/ 17 cm 43,4 cm 0,3917 1 c De ijd i eel e kor. Je reacieijd ij he indrukken an de knoppen i zo groo da de meing onnauwkeurig word. d He lich an he lichpoorje moe goed egengehouden worden. 4 a, min, h Omda de ijd word gemeen. pracicum 6 a 300 000km/ De laergun mee de ijd uen he uizenden en erugonangen an de laerpul. Daarmee reken hij de afand an de auo ui. Ui de erandering an de afand ereken hij de nelheid. 7 a 100 m/ 400 m 100 m 3 1 m/ 0 m m 1 c 10, m/ 100 m 10,1 m 9,79 1 d 400 km/h 100 m 400 000 m 400 km 1 3600 1 h 90 km/h m 90 000 m 90 km 1 3600 1 h 36,8 km/h 10,1 m 36 77 m 36,77 km 1 3600 1 h 8 pracicum Hoofduk 1 Bewegen in grafieken 10 Nee. Reken de nelheid om naar km/h en ergelijk: 100 m 10,4 m 36 847 m 36,8 km 9,77 1 3600 1 h 36,8 km/h i kleiner dan 40 km/h. 11 a De afand ij een penaly i 11 m. 11 m 7, m 0,4 1 Du: 7, m/. De ijd i eel e kor. De reacieijd ij he aren en oppen an de opwach i ongeeer 0,1. c Maak een opname me een ideocamera en peel de opname eeld oor eeld af. Zorg eroor da de ip en de doellijn zichaar zijn, zoda je afand, die de al uen eelden afleg kun meen. De ijd uen opeenolgende eelden i 1/ of 1/0. Of geruik een laergun. 1 a Bij 0 ºC (= 93 K): 1484 m/. Bij 0 ºC (= 73 K): 1403 m/. 0,06 De eere plon hoor je ia he waer na: 1484 m m 1 0,0168 De weede plon hoor je ia de luch na: 343 m m 1 0,079 He erchil i 0,079 0,0168 = 0,061. 13 a In de weede kolom aa de nelheid in m/ en in de ierde in km/h. Tim Mongomery 100 m 10, m 36 810 m 36,8 km 9,78 1 3600 1 h Florence Griffih-Joyner 100 m 9,3 m 34 318 m 34,3 km 10,49 1 3600 1 h Michael Johnon 00 m 10,3 m 37 67 m 37,3 km 19,3 1 3600 1 h Florence Griffih-Joyner 00 m 9,37 m 33 739 m 33,7 km 1,34 1 3600 1 h Paul Terga 4 00 m,63 m 0 70 m 0,3 km 7 49 1 3600 1 h Paula Radcliffe 4 00 m,19 m 18 698 m 18,7 km 8 1 1 3600 1 h De nele men ren me 37,3 km/h, de jachluipaard me 90 km/h. De men i du,7 km/h langzamer. Ander gezegd: de men ren,4 maal langzamer. 9 pulje Uiwerkingen ij Pular-Nauurkunde e hao oenouw deel 1 007 Woler-Noordhof.
Pular hao nauurkunde deel 1 14 a/ ui 3 druipenen nagel hoofdhaar geluid lich erij 1 a Lenge rouw: ~ 1,7 m Lenge haar: ~,0 m rennende hond auo donder uperonich lieguig likem 17 jaar 1 cm 00 cm,0 m 1 maand 00 maanden 16 jaar en 8 maanden Omda je de lenge he gecha, rond je af op een geheel aanal jaren. c Na 18 maanden. Maak een ael me ijd en de haarlenge: ijd 0 mnd 6 mnd 1 mnd 18 mnd Linda cm 31 cm 7 cm 3 cm 1 cm 17 cm 13 cm Chanal 0 cm 6 cm 1 cm 18 cm Je zie da na 18 maanden Linda haar he kor i (nada zij ij de kapper i gewee). 16 a 384 000 km 300 000 km 768 000 km 1,6 768 000/ = 384 000 km. 383 734 346 m 99 79 48 m 767 468 69 m 1,6 Vergee nie door e delen. De ijdduur moe dan wel precie,6 zijn gewee, du,60 000 00, ander i de uikom ook nie zo nauwkeurig. 19 a De ka al nie eed een nel. Nummer de plaaje an oen naar onder. De nelheid neem uen 1 en 3 oe, uen 3 en 4 af en anaf 4 weer oe. Je zie da aan he groer of kleiner worden an de afand uen de plaaje. He allen gaa e nel. 0 pracicum 1 i-pul a Een plaaenor. De afand (plaa) word dan kleiner (de grafiek loop naar eneden). c I 3 a 1, m 0,47 Op = 0,83 i de ka 0,7 m geallen, op = 1,3 raak de ka de grond. c 1,18 m/ Aflezen ij = 1,3 ; de grafiek loop ie e er door. 4 pulje III afand afand II IV afand afand 1. Bewegingen weergeen 17 a Van link. Je zie rech de kogel nog. De linkerallon i eel erder uk gecheurd (= langere ijd ezig me cheuren) dan de recherallon. Mogelijke anwoorden zijn: He luk je nooi om precie op he juie momen e foograferen. De fliduur an de flier i nie kor genoeg. 18 a 0,8 Tuen he eere en laae plaaje errijken 4 inerallen an 0,. Er aan plaaje op de foo. Tuen wee plaaje zi 0,. Je wee nie precie wanneer oor he eere plaaje de ka i egonnen me allen. Je kun zien da de ka op he ondere plaaje nog ne nie geland i. Uiwerkingen ij Pular-Nauurkunde e hao oenouw deel 1 Le er op da de olgende kenmerken in de juie olgorde oorkomen: a Hoe groer de nelheid, hoe eiler de lijn in de plaagrafiek; Al je erugloop, keer de grafiek om an riching (dalend in plaa an ijgend), c Al je ilaa, loop de grafiek horizonaal. Mike loop eer langzamer, zijn plaagrafiek i du minder eil. Hij op op de plaa an de poremonnee, zijn plaagrafiek i dan horizonaal. Hij wach oda Diana daar ook i gekomen en loop dan neller door, zijn plaagrafiek i dan eiler. 007 Woler-Noordhof. 6
Hoofduk 1 Bewegen in grafieken 6 a Me een zeer kore fli. De kogel heef op de foo een reepje an mm gerokken. Da i in werkelijkheid cm. c A Bereken me een erhoudingael de ijd die de kogel nodig had oor die afand: 80 m 0,0 m 1 0,000 04 1.3 Plaagrafieken 7 pulje 8 a De plaa. Space. 9 Je he al nelheid. Je rem geleidelijk af. Al je (ijna) ilaa ga je weer ernellen. Dan rem je weer af o je ilaa en keer om. Dan ga je weer ernellen, maar nu de andere kan op. 30 a/ ijd () plaa (m) 0 0 0, 0, 0,4 0,7 0,6 0,87 0,8 1,16 Le erop da je zo nauwkeurig mogelijk aflee. c 80 4 0 33 a = = = = 8,0 m /. 10 3, Omda de eilheid an de grafiek nie erander. c He hellinggeal (de richingcoëfficiën). 34 a Op erchillende ijdippen i he hellinggeal erchillend. De nelheid neem oe. In de derde econde eeken uen = en = 3. Op = i he hellinggeal kleiner dan op = 3. c oer de eere econden i groer. Kijk naar de erhouding an de afgelegde afand (= ) en de ijehorende ijd (= ): 0 m in egen 100 m in 1,3. 0/ = 10 m/ en 100/1,3 = 8,1 m/. d Van = 1, o = 11, : 7 = = = 7, m /. 10 Van = 3 o = 8 : 30 = = = 6,0 m /. 3 a Ongeeer 4 Trek een reche lijn door he laae uk an de grafiek en kijk nauwkeurig waar de grafiek an de reche lijn gaa afwijken. Bij 3, lig de grafiek ne oen de reche lijn. De luchweerand i zo groo geworden da de nelheid nie langer kan oenemen. 100 0 c = ( = 33,3) = 33 m / = 10 km / h.,3,3 Bepaal he hellinggeal an de reche lijn door he laae uk an de grafiek. d De ogel preid leugel- en aareren en kanel he lichaam dwar op de ewegingriching. De ogel maak zo de luchweerand eel groer. 31 De lijn loop eiler omhoog (he hellinggeal i groer). 3 a//c 36 a uur 1 uur heen en 1 uur erug. Nee. Je fie uur lang 10 km/h en maar 40 minuen (= 0,667 uur) 30 km/h. 0 c = = 1 km / h = 4, m /. + 0,667 Zie oeliching ij. d Zie opdrach 7. 7 Uiwerkingen ij Pular-Nauurkunde e hao oenouw deel 1 007 Woler-Noordhof.
Pular hao nauurkunde deel 1 37 41 (km) 1.4 Snelheidgrafieken 38 pulje 39 a () (km/h) (m/) 0 0 0 1 3,6 1 7, 3 10,8 3 4 14,4 4 18 10 18 11 9, 1 0 0 Vooreeld: = 4. 14,4 km 14 400 m 4,0 m 1 h 3600 1 (m/) 6 4 3 4 i-pul 43 a 1 m/ Bepaal ui de grafiek of de ael hoeeel m/ de nelheid per oeneem: in 4 i he 4 m/, du a = 1 m/. 40 a 1 0 0 4 6 8 10 1 14 () Nee. Een horizonale nelheidgrafiek eeken da de nelheid conan i., m/ He min-eken geef aan da he om een erraging gaa. 44 a Al de nelheidgrafiek eil omhoog gaa. Nu loop de nelheidgrafiek horizonaal. c De nelheidgrafiek i dan dalend. d Bij a: he plaaje rechoen, Bij : de plaaje oenaan link en in he midden, Bij c: he plaaje linkonder. 4 pulje 46 a Lijn Lijn 1 c Lijn 4 d Lijn 3 e Lijn Bepaal an iedere lijn de helling op de manier an 11. 8 Uiwerkingen ij Pular-Nauurkunde e hao oenouw deel 1 007 Woler-Noordhof.
Hoofduk 1 Bewegen in grafieken 47 a//c 30 0 1 a a = = = 10 m/. 3 0 ongeeer 31 m/. 48 1 Fou. De nelheid neem oe en weer af in eide grafieken. Da kan al je een helling naar eneden afrijd en daarna weer omhoog, maar ook op een lakke weg. Fou. De rechergrafiek ijg ie neller dan hij daal. De ernelling i du groer dan de erraging. 3 Fou. He horizonale uk in een nelheidgrafiek eeken da de nelheid een ijdje lang gelijk lijf. Je aa dan nie il. 49 a c 0 m/ Bepaal de helling an he laae reche uk: 0 0 = = 0 m/. 7 6 He eken duid op erraging. i-pul 3 a De nelheid word geleidelijk groer en kleiner gemaak. De ernelling i du klein, en dá oel je. (m/) 7 6 4 3 1 0 0 10 1 0 () Le er op da je na 0 90 m moe heen afgelegd. Conroleer di na paragraaf 1.. c 1. Méér doen me grafieken 0 A Grafiek 3. De nelheid an Amina lijf gelijk, ze gaa immer nie omhoog of omlaag. B Grafiek 1. Ba gaa de helling af du zijn nelheid neem oe. C Grafiek. Chria gaa eer de helling af (nelheid neem oe) en dan weer omhoog (nelheid neem af). D Grafiek 4. Doru rem af wan hij nader een raijn. Uiwerkingen ij Pular-Nauurkunde e hao oenouw deel 1 4 pulje a 0 m/ De raaklijn aan de grafiek loop horizonaal. De plaagrafiek loop eed eiler omhoog. 40 0 c = = 10 m/ = 36 km/h. 4 0 Je ereken nu de gemiddelde nelheid omda de wee punen op de plaagrafiek liggen en nie op een raaklijn. 0 d = = 7, m/ = 7 km/ h. 40 10 Zie he recherplaaje in ron 13. Je ereken nu de nelheid op = 0 omda de wee punen op de raaklijn liggen. 007 Woler-Noordhof. 9
Pular hao nauurkunde deel 1 40 190 e = = 17,3 m/ = 6 km/ h. 4 30 De grafiek i hier rech. Kie wee punen op he reche uk an de grafiek en ereken /. Hier zijn de punen gekozen ij = 30 en = 4. f (m) 6,0,0 4,0 3,0,0 1,0 0,0 0 100 00 300 400 () De geallen hoeen er nie ij in een che. In di ooreeld rek de rein in 30 op (holle deel an de grafiek), rijd ier minuen me conane nelheid (reche uk) en rem in 30 af o iland (olle deel an de grafiek). 6 pulje 7 i-pul 8 a Bij conane nelheid i de plaagrafiek een reche lijn. 9 Bij oenemende nelheid i de plaagrafiek een eed eilere kromme. c De grafiek gaa oer an ijgend in dalend of omgekeerd. d De nelheid gaa dan an poiief naar negaief of omgekeerd. 60 a 6 m/ = = 6 6 = 36 m. 61 a/ c = = 3 4 = 1 m. 6 a 3,7 m Bepaal eer de gemiddelde nelheid. Die i (0 + 3)/ = 1, m/. Vermeniguldig dan me : 1,, = 3,7 m. Ongeeer 8 meer. In de eere econden leg hij 1 m af. He lauwe opperlak i ruim de helf daaran. 63 a 1, Je he 4 hokje per. 1 m/ c 1 1, = 1, m d To = 1 hokje; an = o = 1 36 hokje; an = 1 o = 1 7 hokje. Toaal du 1 + 36 + 7 = hokje. 1, (= 68,7 m) = 69 m. 64 a 4 m/ Trek de raaklijn in = 0 lang de grafiek en epaal he hellinggeal. Je krijg een fou anwoord wanneer je de grafiek zelf geruik om (0) e erekenen, ijooreeld door de erplaaing uen = 0 en = 0,1 af e lezen ( = 0,3 m). De grafiek i immer geen reche lijn. De raaklijn aan de grafiek loop dan horizonaal. c Vlak óór he hooge pun en lak ná he hooge pun i de nelheid klein. De akealler gaa du een ijna nie omhoog of omlaag. He lijk du alof hij een ijdje il hang in de luch. 6 a 0, m/ In een nelheidgrafiek i de nelheid conan al de grafiek horizonaal loop. 6 m/ In een plaagrafiek i de nelheid conan al de grafiek een reche lijn i. Bepaal an he reche uk de helling. Trek he reche uk eenueel door naar linkonder. 7, 1, 1 = = = 0 m/ = 7 km/h., 1,7 0,7 c 1,1 m Je moe he opperlak onder de grafiek epalen. Nauwkeurig ellen! He zijn 89 hokje (je mag er meer of minder heen). Een hokje kom oereen me 0,0 0,0 = 0,01 m. Du je ind: 89 0,01 (= 1,113) = 1,1 m. d Ongeeer 0, (anaf he egin an de al). Da kun je aflezen. 0,0 (aan he eind an de al). Aan he eind al de druppel me 0 m/ en doe dan nog maar 0,0 oer 1,1 m. 10 Uiwerkingen ij Pular-Nauurkunde e hao oenouw deel 1 007 Woler-Noordhof.
Hoofduk 1 Bewegen in grafieken Vooreeldproefwerk 1 a 0 130 gem = = = 7 m/ = 97 km/h. 0 c () (m) 0 0 10 110 0 310 30 640 40 1080 0 130 d c Tuen = 40 en = 0. d 3,0 m/ a = 30 = = 3,0 m/ 10 3 a Op = 9 rek de parachui de parachue open. De nelheid neem daardoor ploeling af. Na 13 land de parachui op de grond. Zijn nelheid word immer ploeling 0 m/. c De nelheid lak oen de grond i gelijk aan de conane daalnelheid aan he eind an de grafiek: m/ (= 18 km/h). e Raaklijnmehode (zie de grafiek): = 900 = 0 = 0 m/ = 7 km/h. 0 f Nee. De nelheid op de weede foo ( =10 ) i 66 km/h, op de derde foo ( = 0 ) i da 10 km/h. Voor de nelheid ij = 1 zou je ongeeer he gemiddelde an deze wee nelheden erwachen, du ( 1+ )/ = (66 + 10)/ = 93 km/h. g d a = 10 = = 10 m/ 1,0 e Pa de opperlakemehode oe. Verdeel de grafiek in ier delen: an 0-4 : gem 1 m/ = 1 4 = 60 m an 4-9 : = 7, m/ = 7, = 138 m an 9-10 : gem 17 m/ = 17 1 = 17 m an 10-13 : = m/ = 3 = 1 m De hooge i de oale erplaaing: 60 + 138 + 17 + 1 = 30 m. Omda he nie erg nauwkeurig i: 3 10 m. a () (m/) 0 0 10 18 0 33 30 44 40 44 0 14 11 Uiwerkingen ij Pular-Nauurkunde e hao oenouw deel 1 007 Woler-Noordhof.