DIT IS HET DiKiBO-BOEK VAN

Groep 5 6 &

2 DIT IS HET DiKiBO-BOEK VAN TIP PAS OP 2 HOE? hoi, ik ben DiKiBO samen met mijn vrienden help ik jou bij het leren

3 COLOFON DiKiBO presenteert het complete reken-zakboek voor groep 5 & 6 3 Auteur: Nicolette de Boer Vanderwel B.V. www.nicolettedeboer.com info@nicolettedeboer.com 06 816 25430 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch of door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de auteur.

4 UITLEG BIJ DE KAARTEN In dit boekje staan memorykaarten met het complete rekenen van groep 5 & 6. DiKiBO behandelt op iedere kaart een bepaald soort som en geeft er uitleg over via voorbeeldsommen, schema s en stappenplannen. DiKiBO werkt met kleuren, symbolen en figuren zodat je de stof makkelijker kunt begrijpen en onthouden. 4 De rekenstof is verdeeld in de hoofdstukken: optellen en aftrekken, keer- en deelsommen, kommagetallen, breuken en verhoudingen, getallen, meten, tijd en geld. De gekleurde tabbladen geven deze verdeling aan. Ook staan de kaartnummers en titels erop vermeld. Zo is alles makkelijk terug te vinden. DiKiBO neemt geen verantwoording voor oneigenlijk gebruik van het DiKiBO-materiaal.

5 INHOUDSOPGAVE 5 7 stappenplan rekenen 8 stappenplan verhaalsommen 9-10 tabblad optellen en aftrekken 11-18 optellen 19-20 optellen onder elkaar 21-26 aftrekken 27-30 aftrekken onder elkaar 31-32 tabblad keer- en deelsommen 33-44 keersommen 45-54 deelsommen 55-63 de tafels 64-71 de deeltafels

6 INHOUDSOPGAVE 72 tabblad breuken en meer 73-76 kommagetallen 77-86 breuken 87-88 eerlijk delen 89-91 verhoudingstabel 92 tabblad getallen 93-101 getallen 104-108 schatten en afronden 109 honderdveld 110 tabblad meten, tijd en geld 111-118 het metrieke stelsel 119-125 tijd 126-127 geld 6

7 STAPPENPLAN REKENEN HOE? Deze hulpmiddelen heb ik nodig: kladpapier, kleurtjes, liniaal, potlood, puntenslijper en gum. 7 1. Kan ik bij deze som hoofdrekenen? 2. Moet ik een precies antwoord geven of mag ik schatten? 3. Hoe ga ik de som uitrekenen? 4. Ik reken de som uit. 5. Ik check het antwoord.

8 STAPPENPLAN VERHAALSOMMEN Deze hulpmiddelen heb ik nodig: kladpapier, kleurtjes, liniaal, potlood, puntenslijper en gum. 1. Ik lees het verhaal en ik bekijk de plaatjes. 2. Ik zeg in mijn hoofd wat ik NU weet. 3. Welke som ga ik uitrekenen? 4. Ik reken de som uit. 5. Ik check het antwoord. 8

9 TABBLAD OPTELLEN EN AFTREKKEN Kaartnummer: Titel: 9 11 optellen met verwisselen 12-13 met dubbel 14 aanvullen tot een tiental 15 rekenen met een rond getal 16 rijgen 17 splitsen 18 via een simpele som som 19-20 optellen onder elkaar L E E R H U L P. N L

10 TABBLAD OPTELLEN EN AFTREKKEN Kaartnummer: Titel: 21-22 aftrekken via aanvullen 23 via een rond getal 24 rijgen 25 splitsen 26 via een simpele som som 27-28 aftrekken onder elkaar 29-30 lenen van 0 10 L E E R H U L P. N L

11 OPTELLEN ik ga verwisselen 3 + 299 = 302 299 + 3 = 302 11 15 + 89 = 104 89 + 15 = 104 24 + 115 = 139 115 + 24 = 139 de omgekeerde som rekent beter

12 OPTELLEN ik ga rekenen met dubbel 9 + 12 = 9 + 9 + 3 = 18 + 3 = 21 \ / 12 8 + 14 = 8 + 8 + 6 = 16 + 6 = 22 \ / 14 12 de dubbelsommen weet ik uit mijn hoofd dat rekent makkelijk!

13 OPTELLEN ik ga omvormen tot dubbel 6 + 4 = 5 + 5 = 10-1 +1 13 8 + 6 = 7 + 7 = 14-1 +1 8 + 12 = 10 + 10 = 20 +2-2 HOE? aan de ene kant van het plusteken erbij dan aan de andere kant eraf

14 OPTELLEN ik ga aanvullen tot een tiental 5 / \ 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12 \ / 10 14 7 / \ 56 + 7 = 56 + 4 + 3 = 60 + 3 = 63 \ / 60

15 OPTELLEN ik ga rekenen met een rond getal een getal met nullen 15 9 + 4 = 10 + 3 = 13 +1-1 25 + 16 = 30 + 11 = 41 +5-5 299 + 45 = 300 + 44 = 344 +1-1 HOE? aan de ene kant van het plusteken erbij dan aan de andere kant eraf

16 OPTELLEN ik ga rijgen 56 + 27 = 83 / \ 20 7 / \ 4 3 16 56 + 27 = 56 + 20 + 4 + 3 = \ / 76 + 4 + 3 = \ / 80 + 3 = 83 rijgen kan altijd!

17 OPTELLEN ik ga splitsen 242 + 134 = 376 17 242 + 134 = 200 + 40 + 2 100 + 30 + 4 200 + 100 = 300 40 + 30 = 70 2 + 4 = 6 300 + 70 + 6 = 376

18 OPTELLEN ik maak een simpele som die eigenlijk hetzelfde is 80 + 60 = 8 + 6 = 14 dus 80 + 60 = 140 700 + 500 = 7 + 5 = 12 dus 700 + 500 = 1200 4.000 + 2.000 = 4 + 2 = 6 dus 4.000 + 2.000 = 6.000 let op hoeveel nullen je achter het antwoord zet! 18

19 OPTELLEN ONDER ELKAAR 49 36 + 19 9 plus 6 is 15 1 5 opschrijven, 1 onthouden 49 36 + 5 1 4 plus 3 is 7, erbij 1 is 8 49 36 + 85

20 OPTELLEN ONDER ELKAAR HOE? 1. ik zet het grootste getal boven 2. ik zet het kleinste getal eronder 3. ik zet de cijfers precies onder elkaar 20 4. ik tel de cijfers die onder elkaar staan op 5. ik werk van rechts naar links bij 10 of hoger ga ik onthouden

21 AFTREKKEN ik ga aanvullen 640-380 = 260 ik maak een getallenlijn 21 20 200 40 380 400 600 640 het verschil tussen 380 en 640 is 20 + 200 + 40 = 260

22 AFTREKKEN ik ga aanvullen 640-380 = 260 grootste getal kleinste getal 1. ik maak van de minsom een optelsom 2. ik maak een getallenlijn 3. ik start op de getallenlijn bij het kleinste getal 4. ik tel door tot het grootste getal 5. het verschil tussen kleinste getal en het grootste getal is het antwoord 22

23 AFTREKKEN ik maak een rond getal een getal met nullen 9-4 = 10-5 = 5 +1 +1 23 35-18 = 37-20 = 17 +2 +2 42-28 = 40-26 = 14-2 -2 aan beide kanten van het minteken doe ik hetzelfde!

24 AFTREKKEN ik ga rijgen 721-463 = 258 721-463 721-400 60 3 = 20 40 1 2 721-400 = 321 321-20 = 301 301-40 = 261 261-1 = 260 260-2 = 258 24

25 AFTREKKEN ik ga splitsen 357-234 = 123 25 357-234 = 300 50 7 200 30 4 300-200 = 100 50-30 = 20 7-4 = 3 100 + 20 + 3 = 123 de antwoorden tel ik bij elkaar op

26 AFTREKKEN ik maak een simpele som die eigenlijk hetzelfde is 80-60 = 8-6 = 2 dus 80-60 = 20 900-500 = 9-5 = 4 dus 900-500 = 400 14.000-6.000 = 14-6 = 8 dus 14.000-6.000 = 8.000 Let op hoeveel nullen je achter het antwoord zet! 26

27 AFTREKKEN ONDER ELKAAR 53 27-27 3 min 7 kan niet wordt 4 wordt 13 ik leen bij de 5 53 13-7 = 6 3 wordt 13 4-2 = 2 27-26 13 min 7 is 6 de 5 is nu een 4 4 min 2 is 2

28 AFTREKKEN ONDER ELKAAR 1. ik zet het grootste getal boven. 2. ik zet het kleinste getal eronder 3. ik zet de cijfers precies onder elkaar 4. ik trek de cijfers die onder elkaar staan af 28 5. ik werk van rechts naar links Als ik tekort kom, ga ik lenen Ik zet een streep onder het getal waarvan ik 1 leen Dat getal wordt 1 minder

29 lenen van 0 AFTREKKEN ONDER ELKAAR 29 1 9 16 1 9 9 16 2 0 6 2 0 0 6 1 5 9-1 5 9-4 7 1 8 4 7 lenen van 0 kan niet lenen van 0 kan niet lenen van 20 kan wel lenen van 200 kan wel 20 tientallen 19 tientallen 200 tientallen 199 tientallen 6 eenheden 16 eenheden 6 eenheden 16 eenheden ik zet een leenstreep onder het hele getal waarvan ik er 1 leen

30 AFTREKKEN ONDER ELKAAR HOE? lenen van 0 als ik tekort kom ga ik lenen staat er 0 dan neem ik 0 en het cijfer dat ervoor staat, samen in dit voorbeeld 20 lenen van 20 kan wel, dat wordt 19 staat er 00 dan neem ik 00 en het cijfer dat er voor staat, samen in dit voorbeeld 200 lenen van 200 kan wel, dat wordt 199 30

31 TABBLAD KEER- EN DEELSOMMEN Kaartnummer: Titel: 31 33 keersommen met verwisselen 34 keersommen met splitsen 35-36 via een simpele som 37 ombouwen 38 rekenen via een rond getal 39-40 onder elkaar 41-44 met een rond getal 45 deelsommen met splitsen 46 via een simpele som 47-48 ik maak er een keersom van 49-50 de staartdeling 51-54 met een rond getal L E E R H U L P. N L

32 TABBLAD TAFELS Kaartnummer: Titel: 55-60 de tafels van 0 tot en met 10 61 de tafels van 12 en 12,5 62 de tafels van 15 en 25 63 de tafels van 50 en 100 32 64-68 de deeltafels van 1 tot en met 10 69 de deeltafels van 12 en 12,5 70 de deeltafels van 15 en 25 71 de deeltafels van 50 en 100 L E E R H U L P. N L

33 KEERSOMMEN ik ga verwisselen 7 x 3 = 21 3 x 7 = 21 33 15 x 4 = 60 4 x 15 = 60 de omgekeerde som rekent beter het antwoord is hetzelfde!

34 KEERSOMMEN ik ga splitsen 5 x 238 = 1.190 5 x 200 = 1.000 5 x 30 = 150 5 x 8 = 40 34 1.000 + 150 + 40 = 1.190

35 KEERSOMMEN ik maak een simpele som die eigenlijk hetzelfde is 35 3 0 x 6 0 = 3(0) x 6(0) = 3 x 6 = 18 3 0 x 6 0 = 1800 4 00 x 5 0 = 4(00) x 5(0) = 4 x 5 = 20 4 00 x 5 0 = 20.000

36 KEERSOMMEN ik maak een simpele som die eigenlijk hetzelfde is 1. ik zet alle nullen tussen haakjes 2. ik reken de eenvoudige som uit 36 3. ik zet alle nullen achter het antwoord van de eenvoudige som let op hoeveel nullen je achter het antwoord zet!

37 KEERSOMMEN ik ga ombouwen 4 x 12,5 = 2 x 25 = 1 x 50 = 50 : 2 x 2 : 2 x 2 37 8 x 25 = 2 x 50 = 1 x 100 = 100 : 2 x 2 : 2 x 2 16 x 500 = 8 x 1.000 = 8.000 : 2 x 2 TIP ombouwen is handig bij getallen die eindigen op 0 / 0,5 / 5 / 50 / 500 zo krijg ik een mooi rond getal dat rekent beter!

38 KEERSOMMEN ik maak een rond getal een getal met nullen 6 x 147 = getal A getal B ik reken via een rond getal dat vlakbij getal B ligt 150 147 = 150-3 38 6 x 147 = (6 x 150) - (6 x 3) = 900-18 = 882

39 KEERSOMMEN ONDER ELKAAR 26 3 x 39 3 x 6 is 18 8 opschrijven 1 onthouden 3 x 2 is 6 erbij 1 is 7 denk aan het onthouden! 26 3 x 78

40 KEERSOMMEN ONDER ELKAAR 1. ik schrijf het grootste getal boven 2. ik schrijf het kleinste getal eronder HOE? 3. ik zet de cijfers precies onder elkaar 40 4. ik vermenigvuldig het onderste getal met het bovenste getal 5. ik werk van rechts naar links 6. bij 10 of hoger ga ik onthouden

41 KEERSOMMEN MET EEN ROND GETAL keersommen met nullen deze nullen komen erbij 41 10 x 4 = 40 100 x 4 = 400 1.000 x 4 = 4.000 10.000 x 4 = 40.000 100 x 400 = 40.000

42 KEERSOMMEN MET EEN ROND GETAL keersommen met nullen deze nullen komen erbij X 10-tal 0 X 100-tal 00 X 1.000-tal 000 X 10.000-tal 0000 42

43 KEERSOMMEN MET EEN ROND GETAL keersommen met nullen ik verschuif de komma naar rechts per 0 1 plaats naar rechts 43 10 x 3,20 = 32,0 = 32 100 x 1,4 = 100 x 1,400 = 140,0 = 140 1.000 x 4,8 = 1.000 x 4,8000 = 4.800,0 = 4.800 Ik zet nullen achter het kommagetal. Dat mag! 4,8 = 4,80 = 4,8000

44 KEERSOMMEN MET EEN ROND GETAL keersommen met nullen ik verschuif de komma naar rechts per 0 1 plaats naar rechts 44 x 10-tal x 100-tal x 1.000-tal x 10.000-tal,,,, keer rechts

45 DEELSOMMEN ik ga splitsen 258 : 6 = 43 45 HOE? 1. 258 2. 8 komt voor in een uitkomst van de tafel van 6 3 x 6 = 18 3. 258 kan ik splitsen in 18 en 240 4. 258 240 : 6 = 40 18 : 6 = 3 5. 40 + 3 = 43

46 46 DEELSOMMEN ik maak een simpele som die eigenlijk hetzelfde is 720 : 90 = 8 ik check: 720 : 90 = 8 x 90 = 720 72 : 9 = 8 het antwoord klopt 20.000 : 100 = 200 ik check: 20000 : 100 = 200 x 100 = 20.000 200 : 1 = 200 het antwoord klopt aan beide kanten van het deelteken streep ik evenveel nullen weg!

47 DEELSOMMEN ik maak er een keersom van 60 : 5 = 12 hoe vaak past 5 in 60? 47 60 : 5 = 12 50-10x want 10 x 5 = 50 10 10-2x + want 2 x 5 = 10 0 8 dit heet de hapmethode of moderne staartdeling

48 DEELSOMMEN ik maak er een keersom van 720 : 90 = 8 ik kan rekenen met dubbelen! 1 x 90 = 90 2 x 90 = 90 + 90 = 180 4 x 90 = 180 + 180 = 360 8 x 90 = 360 + 360 = 720 48 5x en 10x zijn ook makkelijk, kijk maar: 1 x 90 = 90 10 x 90 = 900 5 x 90 = de helft van 900 = 450

49 DEELSOMMEN de staartdeling 372 : 6 = 62 49 6 / 3 7 2 \ 62 3 6-6 x 6 = 36 1 2 1 2-2 x 6 = 12 0 372 : 6 = 62

50 DEELSOMMEN de staartdeling 372 : 6 = 62 HOE? 1. ik schrijf de som zo op 6 / 372 \ 2. hoe vaak gaat 6 in 3 0 keer ik pak de 7 erbij 3. hoe vaak gaat 6 in 37 6 keer 6 x 6 = 36 4. 37-36 = 1 5. hoe vaak gaat 6 in 1 0 keer ik pak de 2 erbij 6. hoe vaak gaat 6 in 12 2 keer 2 x 6 = 12 7. het antwoord is 62 50

51 DEELSOMMEN MET EEN ROND GETAL deelsommen met nullen deze nullen streep ik weg 51 80 : 10 = 8 300 : 100 = 3 5.000 : 1.000 = 5 PAS OP 90.000 : 10.000 = 9 70.000 : 7.000 = 10

52 52 DEELSOMMEN MET EEN ROND GETAL deelsommen met nullen 500 : 100 = 5 deze nullen streep ik weg : 10-tal : 100-tal : 1.000-tal : 10.000-tal 0 00 000 0000 aan beide kanten van het : teken streep ik evenveel nullen weg!

53 DEELSOMMEN MET EEN ROND GETAL deelsommen met nullen ik verschuif de komma naar links per 0 1 plaats naar links 53 32 : 10 = 32,0 : 10 = 3,2 120 : 100 = 120,0 : 100 = 1,2 5.500 : 1.000 = 5.500,0 : 1.000 = 5,5 ik maak er een kommagetal van dat mag! 32 = 32,0 = 32,00 = 00032,000

54 54 DEELSOMMEN MET EEN ROND GETAL deelsommen met nullen ik verschuif de komma naar links per 0 1 plaats naar links : 10-tal : 100-tal : 1.000-tal : 10.000-tal,,,, delen links

55 DE TAFELS VAN 0 EN 1 De tafel van 0 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 55 De tafel van 1 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

56 DE TAFELS VAN 2 EN 3 De tafel van 2 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 De tafel van 3 56 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

60 60 DE TAFEL VAN 10 De tafel van 10 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Makkelijk zeg, ik zet er gewoon 0 achter!

61 DE TAFELS VAN 12 EN 12,5 De tafel van 12 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 61 De tafel van 12,5 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 12,5 25 37,5 50 62,5 75 87,5 100 112,5 125

63 DE TAFELS VAN 50 EN 100 De tafel van 50 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 63 De tafel van 100 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000

64 DE DEELTAFELS VAN 1 EN 2 De deeltafel van 1 : 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 De deeltafel van 2 64 : 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

65 DE DEELTAFELS VAN 3 EN 4 De deeltafel van 3 : 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 65 De deeltafel van 4 : 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

67 DE DEELTAFELS VAN 7 EN 8 De deeltafel van 7 : 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 67 De deeltafel van 8 : 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

69 DE DEELTAFELS VAN 12 EN 12,5 De deeltafel van 12 : 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 69 De deeltafel van 12,5 : 12,5 12,5 25 37,5 50 62,5 75 87,5 100 112,5 125 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

71 DE DEELTAFELS VAN 50 EN 100 De deeltafel van 50 : 50 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 71 De deeltafel van 100 : 100 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

72 TABBLAD BREUKEN EN MEER KOMMAGETALLEN, BREUKEN EN VERHOUDINGEN Kaartnummer: Titel: 73 kommagetallen-lijnen 74-75 kommagetallen optellen 76 kommagetallen aftrekken 77-79 breuken 80 breukenstroken 81 teller en noemer 82 breuken op de getallenlijn 83 helen uit een breuk halen 84 breuken van gelijke waarde 85-86 breuken vereenvoudigen 87-88 eerlijk delen 89-91 verhoudingstabel 72 L E E R H U L P. N L

73 KOMMAGETALLEN-LIJNEN 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 tienden 73 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 honderdsten 0,110 0,111 0,112 0,113 0,114 0,115 0,116 0,117 0,118 0,119 0,120 duizendsten 0,1 = 0,10 0,11 = 0,110 soms rekent dit makkelijker!

74 KOMMAGETALLEN OPTELLEN Samen 1 0 + 1 = 1 0,1 + 0,9 = 1 0,2 + 0,8 = 1 0,3 + 0,7 = 1 0,4 + 0,6 = 1 0,5 + 0,5 = 1 0,6 + 0,4 = 1 0,7 + 0,3 = 1 0,8 + 0,2 = 1 0,9 + 0,1 = 1 1 + 0 = 1 het eerste cijfer achter de komma heet een tiende! 74

75 KOMMAGETALLEN OPTELLEN Samen 1 0,25 + 0,75 = 1,00 0,90 + 0,10 = 1,00 0,50 + 0,50 = 1,00 0,80 + 0,20 = 1,00 0,75 + 0,25 = 1,00 0,70 + 0,30 = 1,00 75 het tweede cijfer achter de komma heet een honderdste! 0,99 + 0,01 = 1,00 0,78 + 0,22 = 1,00 0,49 + 0,51 = 1,00 0,33 + 0,67 = 1,00 0,29 + 0,71 = 1,00 0,47 + 0,53 = 1,00 100 honderdsten = 1

76 KOMMAGETALLEN AFTREKKEN Samen 1 1-0 = 1 1-0,9 = 0,1 1-0,8 = 0,2 1-0,3 = 0,7 1-0,4 = 0,6 1-0,5 = 0,5 1-0,6 = 0,4 1-0,7= 0,3 1-0,8 = 0,2 1-0,9 = 0,1 1-1 = 0 0,7 + 0,3 = 1 het klopt! 76

77 BREUKEN een breuk een kommagetal 77 1 1,0000 12 0,5 14 0,25 18 0,125 13 0,333 16 0,166 51 0,2 1 0 0,1 1 10 0 0,01

78 BREUKEN Breukentaal Breukentekening Breukgetal Een hele 1 Een halve ½ of ½ 78 Een kwart ¼ of ¼ Een achtste ⅛ of ⅛

79 BREUKEN Breukentaal Breukentekening Breukgetal Een vijfde ⅕ of ⅕ 79 Een tiende 1/10 of 110 Een derde Een zesde ⅓ of ⅓ ⅙ of ⅙

1 80 BREUKENSTROKEN 1 ½ ½ ⅓ ⅓ ⅓ ¼ ¼ ¼ ¼ ⅕ ⅕ ⅕ ⅕ ⅕ ⅙ ⅙ ⅙ ⅙ ⅙ ⅙ 17 17 17 17 17 17 17 ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ 19 19 19 19 19 19 19 19 19 1 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 80

81 TELLER EN NOEMER een breuk bestaat uit een teller en een noemer teller 1 noemer 4 81 noemer: - de naam van de breuk - het aantal stukken, waarin 1 hele is verdeeld - 1 hele delen door 4 teller: - telt het aantal stukken dat je gebruikt - 1 van de 4 stukken = 14-2 van de 4 stukken = 24-3 van de 4 stukken = 34-4 van de 4 stukken = 44

82 BREUKEN OP DE GETALLENLIJN een breuk ligt tussen 2 hele getallen in 0 12 1 0 14 1 de lijn is verdeeld in 8 stukjes achtsten 2 2 18 2 82 2 38 2 48 2 58 2 68 2 78 2 88 =3 82 de lijn is verdeeld in 6 stukjes zesden 4 4 16 4 26 4 36 4 46 4 56 4 66 =5 TIP tel de stukjes in plaats van de strepen

83 HELEN UIT EEN BREUK HALEN als de teller groter is dan de noemer dan kan ik een hele uit de breuk halen teller : noemer 83 82 8 : 2 = 4 82 = 4 181 11 : 8 = 1 rest ⅜ 181 = 1 rest ⅜

84 BREUKEN VAN GELIJKE WAARDE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 84 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 De breuken op een rij zijn even groot!

85 BREUKEN VEREENVOUDIGEN ik maak de breuk zo klein mogelijk 12 3 20 5 85 ik deel teller en noemer door hetzelfde getal 12 : 2 6 6 : 2 3 20 : 2 10 10 : 2 5 verder delen kan niet of in 1 keer 12 : 4 3 20 : 4 5

86 BREUKEN VEREENVOUDIGEN ik maak de breuk zo klein mogelijk 1. ik deel teller en noemer door hetzelfde getal 2. komen teller en noemer in één tafel voor dan gebruik ik dit getal 12 20 86 12 en 20 komen allebei voor in de tafel van 4 12 : 4 3 20 : 4 5 kan ik beide getallen delen door 2? door 3? door 4? door 5?

87 EERLIJK DELEN 2 kinderen verdelen 1 pizza 1 pizza 1 ieder krijgt 2 kinderen 2 pizza 87 6 kinderen verdelen 5 chocolade repen 5 repen 5 ieder krijgt 6 kinderen 6 de pizza ligt op de tafel en de chocolade ook reep

88 EERLIJK DELEN ik deel het aantal helen door het aantal mensen dat verdeelt HOE? het aantal helen het aantal mensen dat verdeelt 88 3 repen 3 4 kinderen ieder krijgt 4 de repen liggen op de tafel

89 VERHOUDINGSTABEL Sanne loopt 10 kilometer in 2 uur hoeveel kilometer loopt Sanne in 3 uur? 15 km 89 afstand in km 10 tijd in uren 2 1 3 wat ik in het bovenste vak doe, moet ik ook in het onderste vak doen en andersom! : 2 x 3 afstand in km 10 5 15 tijd in uren 2 1 3 : 2 x 3

90 VERHOUDINGSTABEL MAKEN 0,5 kilo (kg) appels kost 0,65 hoeveel kost 3 kilo appels? 1. ik teken een tabel boven de streep zet ik kg onder de streep zet ik HOE? 2. ik zet de getallen van de som in de tabel en reken de som uit 90 3. boven en onder de streep keer of deel ik met hetzelfde getal x 2 x 3 kg 0,5 1 3 0,65 1,30 3,90 x 2 x 3

91 VERHOUDINGSTABEL de trein rijdt 150 kilometer in een 12 uur hoeveel kilometer rijdt de trein in 15 12 uur? 4.650 km 91 12 12 afstand in km 150 tijd in uren 1 5 15 15 12 12 afstand in km 150 300 1500 4500 4650 tijd in uren 1 5 15 15 wat ik in het bovenste vak doe, dat moet ik ook in het onderste vak doen en andersom! 15 12 = 15 + 12 ik tel het aantal kilometers van 15 uur en van 12 uur bij elkaar op

92 Kaartnummer: GETALLEN Titel: 93-94 getallenlijnen 95-97 plaats-waarde schema 98-99 grote getallen 100-101 namen voor getalgrootte 102-103 Romeinse getallen 104 schatten 105-108 afronden 109 het honderdveld 92 L E E R H U L P. N L

93 GETALLENLIJNEN 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 93 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

94 GETALLENLIJNEN 0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 Duizendtallen 0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000 94 Tienduizendtallen 0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000 1.000.000 steeds een 0 erbij! Honderdduizendtallen

95 PLAATS-WAARDE SCHEMA HD TD D. H T E 1 4 5. 6 7 8 95 8 Eenheden = 8 7 Tientallen = 70 6 Honderdtallen = 600 5 Duizendtallen = 5.000 4 TienDuizendtallen = 40.000 1 HonderdDuizendtal = 100.000 145.678 honderd vijfenveertig duizend zeshonderd achtenzeventig

96 PLAATS-WAARDE SCHEMA HD TD D. H T E E dit is de plaats van de Eenheden T Tientallen H Honderdtallen D Duizendtallen TD TienDuizendtallen HD HonderdDuizendtallen 96 de plaats van het cijfer geeft aan hoeveel het cijfer waard is

97 PLAATS-WAARDE SCHEMA HD TD D. H T E 97 de punt komt na het Duizendtal en voor het Honderdtal op de plaats van de punt zeg ik duizend

98 GROTE GETALLEN Op de plaats van de punt zeg je duizend. HD TD D. H T E 1 4 5. 0 0 0 Honderd vijfenveertig duizend HD TD D. H T E 1 4 5. 0 0 1 Honderd vijfenveertig duizend een 98 HD TD D. H T E 1 4 5. 3 2 1 Honderdvijfenveertig duizend driehonderd eenentwintig

99 GROTE GETALLEN Naam Getal Aantal nullen 99 tien 10 1 honderd 100 2 duizend 1.000 3 tienduizend 10.000 4 honderdduizend 100.000 5 miljoen 1.000.000 6 miljard 1.000.000.000 9

100 NAMEN VOOR GETALGROOTTE voorvoegsel symbool getalnaam getalgrootte giga G miljard 1.000.000.000 mega M miljoen 1.000.000 kilo k duizend 1.000 hecto h honderd 100 deca da tien 10 deci d tiende 0,1 centi c honderdste 0,01 milli m duizendste 0,001 micro μ miljoenste 0,000.001 nano n miljardste 0,000.000.001 100

101 NAMEN VOOR GETALGROOTTE als er kilo voor staat, is het 1.000 x zo groot 1 kilometer = 1.000 meter 1 kilogram = 1.000 gram 101 als er deci voor staat, is het 10 x zo klein 1 deciliter = 0,1 liter 1 decimeter = 0,1 meter als er mega voor staat, is het miljoen x zo groot 1 megabyte = 1 miljoen byte = 1.000.000 byte als er giga voor staat, is het miljard x zo groot 1 gigabyte = 1 miljard byte = 1.000.000.000 byte handig, die namen voor getalgrootte

102 ROMEINSE GETALLEN 1 I 11 XI 1 I 2 II 12 XII 5 V 3 III 13 XIII 10 X 4 IV 14 XIV 50 L 5 V 15 XV 100 C 6 VI 16 XVI 500 D 7 VII 17 XVII 1.000 M 8 VIII 18 XVIII 9 IX 19 XIX 10 X 20 XX 102

103 ROMEINSE GETALLEN 1. ik lees van links naar rechts 2. ik vertaal de letters in cijfers 3. ik tel de cijfers bij elkaar op 103 II is 1 + 1 = 2 III is 1 + 1 + 1 = 3 VIII is 5 + 3 = 8 XVIII is 10 + 5 + 3 = 18 4 = IV de I voor de V 5-1 = 4 9 = IX de I voor de X 10-1 = 9 14 = XIV 10 + 4 = 14 19 = XIX 10 + 9 = 19

104 SCHATTEN Moet ik precies rekenen of mag ik schatten? ik schat: 1. als er ongeveer in de som staat 2. om handig en snel te rekenen 3. om het antwoord op de som te controleren als ik ga schatten, dan moet ik afronden ik maak getallen met nullen: 10, 100, 170, 1.000 104

105 AFRONDEN afronden op een tiental het nieuwe getal eindigt op 0 105 HOE? als het cijfer waar ik 0 van maak: 4 of lager is blijft het cijfer ervoor hetzelfde 5 of hoger is wordt het cijfer ervoor 1 meer 11 wordt 10 15 wordt 20 12 10 16 20 13 10 17 20 14 10 18 20 19 20

106 AFRONDEN afronden op een honderdtal het nieuwe getal eindigt op 00 HOE? als de twee cijfers waar ik 00 van maak: 49 of lager zijn blijft het cijfer ervoor hetzelfd 50 of hoger zijn wordt het cijfer ervoor 1 meer 50 wordt 100 150 wordt 200 152 200 122 100 162 200 132 100 172 200 142 100 182 200 149 100 192 200 106

107 AFRONDEN afronden op een duizendtal het nieuwe getal eindigt op 000 107 als de drie cijfers waar ik 000 van maak: 499 of lager zijn blijft het cijfer ervoor hetzelfde 12.100 wordt 12.000 12.200 12.000 12.300 12.000 12.400 12.000 12.499 12.000 en 12.500 dan? dat staat zeker op de achterkant...

108 AFRONDEN afronden op een duizendtal het nieuwe getal eindigt op 000 als de drie cijfers waar ik 000 van maak: 500 of hoger zijn wordt het cijfer ervoor 1 meer 12.500 wordt 13.000 12.600 13.000 12.700 13.000 12.800 13.000 12.900 13.000 108 Zo wordt afronden heel makkelijk!

109 HONDERDVELD 109 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

110 TABBLAD METEN, TIJD EN GELD Kaartnummer: Titel: 111 lengte in meters 112 inhoud in liters 113 gewicht in grammen 114-115 het metrieke stelsel 116 andere maten 117-118 oppervlakte 119 analoge tijd 120-121 digitale tijd 122-123 tijd 124-125 de maanden van het jaar 126-127 geld 110 L E E R H U L P. N L

111 LENGTE IN METERS 111 afkorting: naam: hoeveel meter: 1 km kilometer 1.000 1 hm hectometer 100 1 dam decameter 10 1 m meter 1 1 dm decimeter 0,1 1 cm centimeter 0,01 1 mm millimeter 0,001

112 INHOUD IN LITERS afkorting: naam: hoeveel liter: 1 kl kiloliter 1.000 1 hl hectoliter 100 1 dal decaliter 10 1 l liter 1 1 dl deciliter 0,1 1 cl centiliter 0,01 1 ml milliliter 0,001 112

113 113 GEWICHT IN GRAMMEN afkorting: naam: hoeveel gram: 1 kg kilogram 1.000 1 hg hectogram 100 1 dag decagram 10 1 g gram 1 1 dg decigram 0,1 1 cg centigram 0,01 1 mg milligram 0,001

114 HET METRIEKE STELSEL groot klein lengte km hm dam m dm cm mm inhoud kl hl dal l dl cl ml gewicht kg hg dag g dg cg mg 114 1 vak naar rechts 0 erbij of komma 1 plaats naar rechts 1 vak naar links 0 eraf of komma 1 plaats naar links

115 HET METRIEKE STELSEL van groot naar klein ik ga naar rechts de komma ook 115 1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm van klein naar groot ik ga naar links de komma ook 1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m 1 mag ik schrijven als 0001,000 zo kan ik de komma makkelijk verschuiven

116 ANDERE MATEN oppervlakte: 1 hectare (ha) = 10.000 m 2 1 are (a) = 100 m 2 inhoud: 1 cc = 1 ml gewicht: 1 pond = 500 g 1 ons = 100 g 116 Deze maten zijn ouderwets maar worden nog wel gebruikt. Bijvoorbeeld 1 ons kaas of een weiland van 10 are.

117 OPPERVLAKTE 117 l e n g 5 x 8 = 40 m 2 t e 5 m breedte 8 m oppervlakte = lengte x breedte bij oppervlakte schrijf ik 2 ik noem 1 m 2 1 vierkante meter

118 OPPERVLAKTE VAN EEN DRIEHOEK lengte: 3 cm breedte: 5 cm een driehoek is een halve rechthoek ik bereken de oppervlakte van de rechthoek 118 de oppervlakte van de rechthoek is 3 x 5 = 15 cm 2 de oppervlakte van de driehoek is de helft 15 cm 2 : 2 = 7,5 cm 2

119 ANALOGE TIJD 119 heel kwart voor 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 half kwart over

120 DIGITALE TIJD 10.00 22.00 9.00 21.00 8.00 20.00 11.00 23.00 12.00 24.00 12 11 10 9 8 7 5 7.00 19:00 6 1.00 13.00 1 2 3 4 5.00 6.00 17.00 18.00 2.00 14.00 3.00 15.00 4.00 16.00 120 - voor 12 uur - na 12 uur

121 DIGITALE TIJD enkele voorbeelden 121 13:00 uur is 1 uur s middags 13-12 = 1 14:10 uur is 10 over 2 s middags 14-12 = 2 16:15 uur is kwart over 4 s middags 16-12 = 4 18:09 uur is 9 over 6 s avonds 18-12 = 6 20:05 uur is 5 over 8 s avonds 20-12 = 8 23:18 uur is 18 over 11 s avonds 23-12 = 11 het verschil is steeds 12

122 TIJD 1 seconde: duurt 1 tel 1 minuut: 60 seconden 1 kwartier: 15 minuten 900 seconden (15 x 60) 1 half uur: 2 kwartier 30 minuten 1.800 seconden (30 x 60) 122 1 uur: 4 kwartier 60 minuten 3.600 seconden (60 x 60)

123 TIJD 1 dag : 12 uur 1 etmaal: 24 uur 1 week: 7 dagen 123 1 maand: 4 weken - 30 of 31 dagen 1 jaar: 12 maanden - 52 weken - 365 dagen 1 eeuw: 100 jaar 1 millennium: 1.000 jaar een schrikkeljaar heeft 366 dagen!

124 DE MAANDEN VAN HET JAAR de maand: aantal dagen: januari 31 februari 28 maart 31 april 30 februari heeft in een mei 31 schrikkeljaar 29 dagen! juni 30 juli 31 augustus 31 september 30 oktober 31 november 30 december 31 124

125 DE MAANDEN VAN HET JAAR 3 3031 31 31 30 3128 30 31 3130 M O D N J F A M J J A S 125 op de knokkel 31 dagen tussen de knokkels 30 dagen

126 GELD afbeelding: naam munt: hoeveel munten in 1 euro: euro 1 50 eurocent 2 2 x 50 = 100 eurocent = 1 euro 126 20 eurocent 5 5 x 20 = 100 eurocent = 1 euro 10 eurocent 10 10 x 10 = 100 eurocent = 1 euro

127 GELD afbeelding: naam munt: hoeveel munten in 1 euro: euro 1 127 5 eurocent 20 20 x 5 = 100 eurocent = 1 euro 2 eurocent 50 50 x 2 = 100 eurocent = 1 euro 1 eurocent 100 100 x 1 = 100 eurocent = 1 euro