Thema 03: Afronden, schatten en voorrangsregels vmbo-b12 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/56954 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Werkplan 1 Afronden Uitleg en opgaven Toets 2 Schatten Uitleg en opgaven Toets 3 Voorrangsregels Uitleg en opgaven Extra: lvoorl Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1
Thema Inleiding Dit thema is een rekenthema. Het thema bestaat uit drie paragrafen: 1. Afronden (herhaling) 2. Schatten 3. Voorrangregels In iedere paragraaf bestudeer je theorie en maak je opgaven. Na het maken van de opgaven maak je een toets. Het resultaat van de toets opgeslagen in het volgsysteem. Na de paragrafen is er een Thema-opdracht. Dat is een wat grotere opdracht. Voor het maken van de opdracht heb je de theorie uit de paragrafen nodig. Na de Thema-opdracht is er nog een Eindtoets. Ook het resultaat van de eindtoets komt in het volgsysteem. Omdat veel oefenen nodig is, vind je aan het eind van het thema nog een aantal Extra opgaven. Leerdoelen Pagina 2
Aan het eind van dit thema: kun je decimale getallen afronden; weet je hoe de uitkomst van een opgave met decimale getallen kunt schatten; ken je de volgorde waarin je bewerkingen moet uitvoeren. Werkplan Het thema 'AFRONDEN SCHATTEN VOORRANGSREGELS' bestaat uit een groot aantal onderdelen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kruis je aan welke onderdelen je gedaan hebt. Download hier het Werkplan AFRONDEN, SCHATTEN EN VOORRANGSREGELS Pagina 3
1 Afronden Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Afronden Maak daarna de volgende opgaven. Afronden kn.nu/81sk7 1 a. Rond af op een geheel getal. b. Rond af op twee cijfers achter de komma. 2 Pagina 4
Irene heeft cijfers voor Engels gehaald: en en. Alle cijfers tellen even zwaar. Op het rapport worden alleen gehele getallen gegeven. Tel de drie getallen op en deel de uitkomst door. Welk getal krijg je? Welk cijfer krijgt Irene voor Engels op haar rapport? 3 Joost gaat met zijn vader op de fiets van Amsterdam naar Breda. De afstand van Amsterdam naar Breda is Ze rijden gemiddeld km. kilometer per uur. Hoeveel uur doen ze over de fietstocht? Rond af op een geheel aantal uren. 4 a. Rond af op een geheel getal. b. Rond af op één cijfer achter de komma. 5 Reken uit. Rond het antwoord af op een geheel getal. 6 Reken uit. Rond het antwoord af op één cijfer achter de komma. Pagina 5
7 Reken uit. Rond het antwoord af op twee cijfers achter de komma. 8 a. Bereken het gemiddelde van de proefwerkcijfers en. Rond het antwoord af op een geheel getal. b. Bereken het gemiddelde van de proefwerkcijfers en. Rond het antwoord af op een geheel getal. Toets Je sluit de paragraaf Afronden af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Afronden kn.nu/dscpm 1 Rond af op een geheel getal. Vul de antwoorden in. Pagina 6
2,4 5,5 1,43 17,76 2 Rond af op twee cijfers achter de komma. Vul de antwoorden in. 2,446 6,007 4,0456 7,6755 3 Op je rapport krijg je alleen gehele getallen. Je hebt voor wisunde een 8,7 en een 4 gehaald. Beide cijfers tellen even zwaar. Welk cijfer krijg je op je rapport? 4 Op je rapport krijg je alleen gehele getallen. Je hebt voor geschiedenis de volgende cijfers gehaald: 5,6, 6,9 en 4,1. De drie cijfers tellen even zwaar mee. Welk cijfer krijg je op je rapport? Pagina 7
2 Schatten Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Schatten Maak daarna de volgende opgaven. Schatten kn.nu/gcftm 1 betekent ongeveer. a. Vul in: Je wilt de uitkomst schatten van Met kun je makkelijker rekenen dan met Met kun je makkelijker rekenen dan met Dus b.... en. Vul in: en en en en 2 Irma moet voor school een boek van Na minuten lezen heeft ze bladzijden lezen. bladzijden gelezen. Schat hoeveel minuten ze in het totaal bezig is met het lezen van het boek. 3 Maak een schatting van de uitkomst van de volgende opgaven. Pagina 8
Gebruik geen rekenmachine. en en en 4 Bekijk de tekening. Hoe hoog schat je de man bij de flat? Hoe hoog schat je één verdieping? Hoe hoog schat je de hele flat? 5 Pagina 9
Bekijk de kaart van de pizzeria Bella Italia. Aan een tafel zitten drie mensen te eten. Ze bestellen alle drie een voorgerecht, een hoofdgerecht en een nagerecht. Hebben ze bij het afrekenen genoeg aan,-? Leg je antwoord uit. Toets Je sluit de paragraaf Schatten af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Schatten kn.nu/e7hu6 1 Welk antwooord ligt het dichtst in de buurt van de uitkomst volgende som. 161 + 88?... Pagina 10
a. 240 b. 250 c. 260 d. 270 2 Welk antwooord ligt het dichtst in de buurt van de uitkomst volgende som. 149,8 + 21,2?... a. 160 b. 170 c. 180 d. 190 3 Welk antwooord ligt het dichtst in de buurt van de uitkomst volgende som. 199,85 + 25,1?... a. 210 b. 220 c. 225 d. 230 4 Welk antwooord ligt het dichtst in de buurt van de uitkomst volgende som. 26 x 8?... a. 170 b. 200 c. 230 d. 260 5 Welk antwooord ligt het dichtst in de buurt van de uitkomst volgende som. 10,5 x 19?... a. 190 b. 200 c. 210 d. 220 6 Welk antwooord ligt het dichtst in de buurt van de uitkomst volgende som. 39,85 x 25?... Pagina 11
a. 90 b. 100 c. 900 d. 1000 7 Bekijk de menukaart. Aan een tafeltje zitten drie personen. Ze bestellen alle drie een voorgerecht en een hoofdgerecht. Schat hoeveel de drie mensen samen moeten afrekenen. Pagina 12
3 Voorrangsregels Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Voorrangsregels Maak daarna de volgende opgaven. Voorrangsregels kn.nu/vux3k 1 Vul in. a. Reken eerst uit: Dus: b. ( ) Reken eerst uit: Dus: ( ) c. Reken eerst uit: Dus: d. Reken eerst uit: Dus: 2 Evert brengt folders rond. Hij verdient hiermee Evert krijgt Pagina 13,- per week.,- zakgeld per week.
Evert spaart al het geld dat hij verdient/krijgt. Hoeveel spaart Evert per jaar? Schrijf de berekening op. 3 Reken uit. Doe de opgaven eerst zonder rekenmachine. Controleer je antwoorden met je rekenmachine. ( ) ( ) 4 Reken uit. ( ) ( ) 5 Bekijk de kaart. Aan een tafel zitten mensen. Ze bestellen allemaal een tomatensoep, een pizza en een Coppa di Mascarpone. Pagina 14
Hoeveel moeten ze samen afrekenen? 6 Flippo s zijn rondjes met daarop vier getallen. De bedoeling is dat je met de vier getallen op de flippo de uitkomst 24 maakt. Je mag optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen. Je moet wel alle vier de getallen gebruiken. Werken met haakjes mag. Hier zie je drie flippo s. Lukt het je om met de getallen Flippo : Flippo : Flippo : als uitkomst te maken? Extra: lvoorl Pagina 15
Leerlingen voor leerlingen Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Volgorde van bewerking Toets Je sluit de paragraaf Voorrangsregels af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Voorrangsregels kn.nu/uskvg 1 Bereken. 2 + 17 8 = Pagina 16
13 6 + 14 = 1 5 + 3 = 3 + 5 3 = 43 5 2 = 2 Bereken. 10 : 5 + 7 = 5 6 : 3 = 28 : 7-3 = 15 + 20 : 5 = 46 20 : 2 = 3 Bereken. 32 (19 + 7) = (36-3) : 3 = 4 (4 + 1) = 33 : (3 1) = (14-5) 3 = 4 Hieronder zie je vier berekeningen. Twee berekeningen zijn goed. Vink de goede berekeningen aan. a. 8-2 x 3 = 18 b. (8-2) x 3 = 18 c. 8 - (2 + 3) = 9 d. 8-2 + 3 = 9 Pagina 17
Thema-opdracht Vooraf Eindproduct Dit thema sluit je af met het maken van een spel. Het spel krijgt als titel: 'REKENEN'. Je kunt aan verschillende spellen denken, bijvoorbeeld aan triviant of ganzenbord of aan een kwartetspel. Maar ook aan een heel ander spel. In het spel dat je gaat maken moet het afronden, schatten en de voorrangsregels een belangrijk rol spelen. Tijd Voor de afronding van het thema heb je ongeveer alleen of met z'n tweeën doen. lesuren nodig. Het maken van het spel mag je Benodigheden Papier, potlood en rekenmachine. (Kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband,... voor het maken van het spel. Stap 1 Pagina 18
Op internet kun je verschillende spelletjes vinden die te maken hebben met schatten. Op de site van het Freundenthal Instituut vind je een bijvoorbeeld het spel 'Boodschappen schatten'. Ga naar de website: 'Boodschappen schatten' Lees eerst wat de beschrijving van het spel. Doe nu opdracht. Doe nu opdracht. Speel vervolgens een aantal series. Succes! Stap 2 In de inleiding heb je al gelezen over het trekken, te delen en te vermenigvuldigen vind je een digitale versie van dit spel. -spel: Met vier getallen moet je door op te tellen, af te maken. Op de site van het het Freundenthal Instituut Ga naar de website: 24-spel. Lees eerst hoe het eerste spel werkt. Probeer vervolgens een aantal series op te lossen. Het spel is moeilijker dan je misschien denkt. Succes! Stap 3 Pagina 19
Je gaat aan de slag met het maken van het spel. Het spel krijgt als titel 'REKENEN'. Het spel moet gaan over afronden, schatten en de voorrangsregels. Lees wat er over het maken van een spel staat in de gereedschapskist: spel. Bedenk nu eerst wat voor soort spel je wilt maken. Je kunt denken aan de volgende spellen: Triviant Ganzebord Kwartet Memorie Maar je mag natuurlijk ook een heel ander spel bedenken. Stap 4 Pagina 20
Maak nu het spel en alles wat je nodig hebt om het spel te spelen. Schrijf ook de spelregels op. Speel het spel een aantal keer. Laat het spel ook door een aantal klasgenoten spelen. Vraag je klasgenoten om commentaar. Pas het spel eventueel nog iets aan. Tevreden? Laat het spel dan beoordelen door je docent. Pagina 21
D-toets D-toets Je sluit het thema Afronden, schatten en voorrangsregels af met de eindtoets. De eindtoets bestaat uit een aantal gesloten vragen. Aan het eind van de toets zie je je score. Van de vragen die je fout gedaan hebt, zie je de goede antwoorden. Klik op de knop om de toets te starten. Succes! Afronden, schatten en voorrangsregels kn.nu/wd7qj 1 Vul in. Rond af op twee cijfers achter de komma. 2,446 6,007 3,7344 7,6755 2 Bereken de uitkomst op je rekenmachine. Rond het antwoord af op 1 cijfer achter de komma. 65 : 9 = 25 : 3 = 7,7 : 6 = Pagina 22
31 : 7 = 14 : 8,8 = 3 Joost gaat met zijn vader op de fiets van Zutphen naar Breda. De afstand van Zutphen naar Breda is 131 km. Ze rijden gemiddeld 15 kilometer per uur. Hoeveel uur doen ze ongeveer over de fietstocht? Rond af op een geheel getal. uur 4 Eva heeft een fles cola. De inhoud van de fles is 1,5 L (1500 ml). In een glas gaat 175 ml cola. Hoeveel hele glazen kan Eva uit een fles halen? glazen 5 Schat het antwoord. Klik op het antwoord dat het dichtst in de buurt ligt. 399,9-15,1 =... a. 250 b. 285 c. 385 d. 398 6 Schat het antwoord. Klik op het antwoord dat het dichtst in de buurt ligt. 49 x 11 =... a. 500 b. 490 c. 450 d. 410 7 Schat het antwoord. Klik op het antwoord dat het dichtst in de buurt ligt. 2498 : 99 =... Pagina 23
a. 9 b. 20 c. 25 d. 49 8 Schat het antwoord. Klik op het antwoord dat het dichtst in de buurt ligt. 24 x 8,5 =... a. 170 b. 200 c. 230 d. 260 9 Schat het antwoord. Klik op het antwoord dat het dichtst in de buurt ligt. 9,5 x 19,3 =... a. 190 b. 200 c. 210 d. 220 10 Schat het antwoord. Klik op het antwoord dat het dichtst in de buurt ligt. 2498 : 2,5 =... a. 90 b. 100 c. 900 d. 1000 11 Bereken: 2 + 18-7 = 13-4 + 12 = 1 x 5 + 1 = 4 + 7 x 1 = 42-7 x 2 = Pagina 24
12 Bereken: 32 - ( 16 + 7 ) = ( 30-3 ) : 3 = 5 x ( 5 + 2 ) = 66 : ( 6 x 1 ) = ( 11-6 ) x 1 = Pagina 25
Extra opgaven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Afronden, schatten en voorrangsregels kn.nu/ui3nt 1 Bekijk de getallenlijn. a. Rond af op een geheel getal. b. Rond af op decimalen. 2 Reken uit. Rond het antwoord af op twee decimalen. Pagina 26
3 a. Je hebt de volgende proefwerkcijfers behaald: 6,5 6,8 4,2 8,3 5,7. Bereken je gemiddelde. Rond af op een geheel getal. b. Je hebt de volgende proefwerkcijfers behaald: 7,7 7,8 7,1 5,3 7,7. Bereken je gemiddelde. Rond af op een geheel getal. 4 Achmed gaat met de scooter van Utrecht naar Amsterdam. Hij rijdt gemiddeld per uur. Zoek bij Google Maps de routebeschrijving tussen de steden. a. Hoeveel kilometer is de reis? Rond af op een geheel aantal kilometers. b. Pagina 27
Hoe lang duurt de reis? Rond af op een geheel aantal minuten. 5 Ga naar Google Maps Klik op routebeschrijving. Tik bij A Amsterdam in en bij B Groningen. Klik op routebeschrijving. a. Wat is de afstand van Amsterdam naar Groningen als je via de A6 en A7 reist? Rond af op een geheel aantal kilometers. b. Hoelang doe je volgens de site over de reis? Rond af op een heel aantal uren. c. Bereken met behulp van de antwoorden op vraag a en b de gemiddelde snelheid per uur. 6 De afstand tussen Den Haag en Utrecht is Pagina 28 km.
a. b. c. Schat de afstand tussen Utrecht en Bodegraven. Schat de afstand tussen Utrecht en Arnhem. Schat de afstand tussen Bodegraven en Arnhem. 7 Hiernaast zie je een foto van de Euromast in Rotterdam. De toren is Pagina 29 meter hoog.
Schat op welke hoogte het restaurant zich bevindt? 8 Bij rekenen gelden voorrangsregels. Ken je ze nog? Reken de volgende sommen uit. ( ( ( ) ) ) Pagina 30 ( ) ( )
Over dit lesmateriaal Colofon StudioVO Deze module is ontwikkeld door medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 May 2016 om 11:37 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 1; Leerinhoud en Rekenen/wiskunde; Getallen en variabelen; Getallen, getalsystemen en - doelen relaties; Rekenen met getallen; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 7 uur en 0 minuten Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 31