Diagostische toets hoofdstuk 10 1a) Gevraagd: 95% betrouwbaarheidsiterval voor proporties, dus berekee de 80 steekproefproportie = p 0,16 Dat geeft: 500 p(1 p) 0,16(1 0,16) 0,0164 500 Het gevraagde 95%-betrouwbaarheidsiterval is: [ p 2, p 2 ] [0,16 2 0,0164;0,16 2 0,0164] [0,1272;0,1928] 1b) Let op: het gaat hier om ee adere steekproefgrootte da bij a! Gegeve: 95%-betrouwbaarheidsiterval va het aatal odervraagde studete dat meer da 700 euro rood staat is [0,099;0,176]. Gevraagd: aatal studete i de steekproef dat meer da 700 euro rood staat. Oplossig: Het gaat om aatalle, dus 95%-betrouwbaarheidsiterval gebruike voor populatieproprties: [ p 2, p 2 ] [0,099;0,176] p 2 0.099 e p 2 0,176 Gebruik het kustje dat we geleerd hebbe (calc e itersect mag atuurlijk ook): 2p 0,099 0,176 0,275 p 0,1375 E ook: 0,077 4 0,176 0,099 0,077 0,01925 4 p(1 p) 0,1375 (1 0,1375) 0,1186 0,1186 0,1186 0,1186 0,01925 0,00037 320 0,00037 Er zij 320 studete odervraagd, dus het aatal studete va de proportie is dus 0,1375 x 320 = 44. Die stode meer da 700 rood.
2) Gegeve: steekproefgrootte = 1500 e 195 daarva kome uit t buitelad. Gevraagd: 95%-betrouwbaarheidsiterval. 195 Oplossig: Aatalle! Dus hier geldt: p 0,13. Dat geeft: 1500 p(1 p) 0,13(1 0,13) 0,0087 1500 Het gevraagde 95%-betrouwbaarheidsiterval is: [ p 2, p 2 ] [0,13 2 0,0087;0,13 2 0,0087] [0,1126;0,1474] Va de 250000 studete zulle er dus met 95% waarschijlijkheid tusse de 0,1126 250000 28150 e 0,1474 250000 36850 uit het buitelad kome. 3a) Gegeve: jaarlijkse hoeveelheid glasafval is gemiddeld 48,4 kg/huishoude/jaar e stadaardafwijkig = 11,2 kg/huishoude. Gevraagd: 95% betrouwbaarheidsiterval voor het gemiddelde per huishoude. Oplossig: 95% betrouwbaarheidsiterval voor het gemiddelde dus gebruik: 11,2 11,2 X 2, X 2 48,4 2 ;48,4 2 300 300 [47,11;49,69]
3b) Gegeve: 95%-betrouwbaarheidsiterval va de gemiddelde hoeveelheid plasic afval per huishoude = [16,27;17,73]. Gevraagd: stadaardafwijkig Oplossig: gemiddelde hoeveelheid dus gebruik weer: X 2 16,27 e X 2 17,73. Gebruik het bekede trucje om te 1,46 4 17,73 16,27 1,46 0,365 4 beredeere dat Je weet ook dat = 300, dus: 0,365 0,365 300 6,32 kg plastic verpakkige. 300 4a) Kruistabel met a = 34, b = 57, c = 66, d = 60 34 Percetage geslaagde va rijschool A is 100% 37,36% 34 57 66 Percetage geslaagde va rijschool A is 100% 52,38% 66 60 Percetageverschil = PV 52,38% 37,36% 15,02% Nét iets groter da 15%, dus het percetageverschil is ét middelmatig. 34 66 Odds va rijschool A is e va rijschool B is 57 60 : 66 grootste odd 60 OR 1,84 2 dus ee gerig verschil kleiste odd Phi = 34 57 ad bc 34 60 57 66 ( a b)( c d)( a c)( b d) 91 126 100 117 Phi ligt tusse -0,2 e 0,2 dus het verschil is gerig. Coclusie: ageoeg ee gerig verschil (PV wijkt maar weiig af). 0,1487
5) Gegeve: Gemiddelde levesduur Gusto-apparate is 5,4 jaar e stadaardafwijkig = 1,6 jaar. Gemiddelde levesduur Robusto-apparate is 6,6 jaar e stadaardafwijkig = 1,2 jaar. Gevraagd: is het verschil groot, middelmatig of gerig. Oplossig: met deze gegeves ku je de effectgrootte berekee: E X X 6,6 5,4 1 2 1 1 2 ( 1 2) 2 (1,2 1,6) 0,8571 Dat is groter da 0,8 dus het verschil is groot. (opmerkig: eem bove de deelstreep altijd grootste kleiste gemiddelde.) 6a) Wachttijd is het kortst bij kassa A wat het gemiddelde is daar het kleist (ogeveer 50 secode). Kijk bij 50% wat het is ee cumulatieve grafiek! 6b) Kassa A Kassa B Kassa C Vcp A e B Vcp B e C Vcp A e C Wachttijd (s) Cum % Cum % Cum % 0 0% 0% 0% 0% 0% 0% 30 20% 16% 14% 4% 2% 6% 60 60% 34% 24,5% 26% 9,5% 35,5% 90 70% 50% 32% 20% 18% 28% 120 90% 60% 44,5% 30% 15,5% 45,5% 150 98% 80% 74,5% 18% 5,5% 23,5% 180 100% 100% 100% 0% 0% 0% Max.Vcp A e B is 30%. Dat is tusse 20% e 40% dus ee middelmatig verschil. Max.Vcp B e C is 18%. Dat is mider da 20% dus ee gerig verschil Max.Vcp A e C is 45,5%. Dat is meer da 40% dus ee groot verschil Opmerkig: die maximale cumulatieve percetageverschille ku je ook uit de grafieke afleze op de plaatse waar het verticale verschil tusse de grafieke zo groot mogelijk is.
6c. Boxplots. Teke die met behulp va de cumulatieve grafieke! Liker gres bij 0% Rechtergres bij 100% Eerste kwartiel bij 25% Mediaa = 2 e kwartiel bij 50% Derde kwartiel bij 75% Rechtergres bij 100% Boxplot s va A e B: gerig verschil, wat de boxe overlappe elkaar e de mediaa va de ee ligt bie de box va de adere. Boxplot s va B e C: gerig verschil, wat de boxe overlappe elkaar e de mediaa va de ee ligt bie de box va de adere. Boxplot s va A e C: middelmatig verschil, wat de boxe overlappe elkaar maar de mediaa va de ee ligt buite de box va de adere. Va de coclusies bij vraag b klopt er dus maar éé: gerig verschil va B e C. 7a) Mogelijke hoofdvraag: is er ee verschil i lichaamsbouw tusse wezels uit het oorde va Europa e wezels uit het zuide va Europa. Deelvrage: Is het verschil i gewicht, kop-romp-legte e staartlegte groot, middelmatig of gerig. 7b) I de kruistabel va oderdeel b staa de gegeves om de effectgrootte te berekee. Die is: groot verschil. E X X 54 49 1 2 1 1 2 ( 1 2) 2 (5,7 5,3) 0,9091 0,8 dus ee
7c) Boxplots: Er is ee middelmatig verschil, wat de boxe overlappe elkaar, maar ee mediaa va de ee ligt buite de box va de adere. 7d) ad bc 438 336 242 294 Phi 0,1786 ( a b)( c d)( a c)( b d) 680 630 732 578 Deze uitkomst ligt tusse -0,2 e 0,2 dus het verschil is gerig. 7e) Middelmatig lijkt de juiste coclusie, omdat je gerig, groot e middelmatig hebt gevode.