9. Testen van meetresultaten.

Transcriptie

1 Uitwerkige hoofdstuk 9 9. Teste va meetresultate. Opgave 9. Teste va het uit de steekproef geschatte gemiddelde t.o.v. µ a x 4,5 kg e -,0 kg 5 b t ( µ x) 5 4,5, -,0 c,5 % d v 5 4 tabel: t kritisch,78. e, <,78 f de ulhypothese wordt aageome g Het gewicht voldoet aa de specificatie va 5 kg met ee betrouwbaarheid va 95 % Opgave 9. Paracetamol a via de website: Oe sample t test results P value ad statistical sigificace: The two-tailed P value equals By covetioal criteria, this differece is cosidered to be very statistically sigificat. b zelf berekee Nulhypothese: Het gewicht voldoet aa de specificatie, de waarde wijkt iet sigificat af va 00 g H 0 : µ 00 g Het gewicht voldoet iet aa de specificatie, de waarde wijkt sigificat af va 00 g H : µ 00 t ( µ x) ,90 v 6 5 tabel: 95%; tweezijdig, t kritisch,57 4,90 >,57, dus de ulhypothese wordt verworpe Het gewicht is sigificat lager da 00 g met ee betrouwbaarheid va 95 % bij ee eezijdige test is de t kritisch,0; deze afwijkig is og groter, dus de coclusie is hetzelfde uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 05 Vervoort Boeke

2 Opgave 9.3 Opgave 9.4 Opgave 9.5 Opgave 9.6 Nieuwe machie a eezijdig, je wilt bewijze dat hij seller is. b Nulhypothese: Het aatal va de ieuwe machie verschilt iet va de oude H 0 : µ 50 Het aatal va de ieuwe machie is groter da va de oude H : µ > 50 0 t ( µ x) ,9-6 v 0 9 tabel: t kritisch,83 7,9 >,83 dus de ulhypothese wordt afgeweze e de alteratieve dus aageome; de ieuwe machie werkt sigificat seller da de oude. Slootwater a plaatje II past het best b de meetserie va de parter lijkt auwkeuriger c Eige metige Nulhypothese: Het werkelijke gehalte wijkt iet sigificat af: H 0 : µ 0,40 Het werkelijke gehalte wijkt wel sigificat af: H 0 : µ 0,40 d t ( µ x) - 0,40 0,38 0,0 3,46 v tabel: t kritisch,0 (gee voorkeur dus tweezijdig teste),0 < 3,46 dus de ulhypothese wordt afgeweze De gevode waarde wijkt sigificat af va de werkelijke waarde. Metige parter Het werkelijke gehalte wijkt iet sigificat af: H 0 : µ 0,40 Het werkelijke gehalte wijkt wel sigificat af: H 0 : µ 0,40 t ( µ x) - 0,40 0,44 8 0,0,3 tabel: t kritisch,36 (gee voorkeur dus tweezijdig teste),36 <,3 dus de ulhypothese wordt afgeweze De gevode waarde wijkt sigificat af va de werkelijke waarde. Beide meetmethode voldoe iet Vergelijke va twee meetseries T-test va gemiddelde uit twee steekproeve a Bereke S. uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 05 Vervoort Boeke

3 S c d v t + v v + v S x x , ,07 4,5 b tabel: vtotaal schattig t kritisch,97 5,07 >,97 dus de ulhypothese wordt verworpe Er is wel ee sigificat verschil tusse de gemiddelde Het gemiddelde gewicht va de behadelde groep is dus groter da die va de cotrolegroep Opgave 9.7 Opgave 9.8 F-test va stadaarddeviaties uit twee steekproeve A( ) 0,40 a F, 56 0,5 B( ) b tabel: F kritisch 3,58,56 < 3,58 dus de ulhypothese wordt aageome c De meetseries verschille iet sigificat i precisie. Je kut dus iet zegge dat serie B auwkeuriger is. De verschille zij aa toeval te wijte Afvalwateroderzoek Gemiddelde Nulhypothese: Er is gee sigificat verschil tusse de gemiddelde: H 0 : µ µ 0 Alteratief: H : µ µ 0 (gee voorkeur voor ee va beide methode), dus tweezijdig teste. S t S v + v 0,7 + 0,99 v + v x x + 4,55 6,37,67 + 8,55 tabel: t kritisch,3 8,55 >,3 dus de ulhypothese wordt verworpe. Er is ee sigificat (opvalled) verschil i de gevode gemiddelde,67 Stadaarddeviatie Nulhypothese: De precisie va methode B is iet sigificat aders da de precisie va methode A: H 0 : A B Alteratief: de precisie va methode B is sigificat slechter da de precisie va methode A H : A < B. Dus eezijdig teste. 3 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 05 Vervoort Boeke

4 F A,99 B,7,46 tabel: F kritisch 3,7,46 < 3,7 dus de ulhypothese wordt aageome. De meetseries zij wel vergelijkbaar wat betreft precisie. Opgave 9.9 Opgave 9.0 T-test va gemiddelde uit twee steekproeve met gepaarde waaremige a op het geluidsigaal b ja c ul? x v 0 d t, 0 V 34,4 e tabel: t kritisch,6,0 <,6 dus de ulhypothese wordt aageome. f Er is gee sigificat verschil tusse de gemiddelde reactietijde. Hemoglobiegehalte Nulhypothese Er is gee sigificat verschil tusse de gemiddelde Hb-gehaltes per patiët H 0 : x v 0 Er is wel ee sigificat verschil tusse de gemiddelde Hb-gehaltes per patiët H : xv 0 Hb-gehalte (g/dl) patiët A B verschil,5 3,4-0,9 3,6 4,7 -, 3 6,3 7, -0,8 4 5,8 5, 0,6 5 4,6 5,3 0,7 6,3 3,8 -,5 gemiddeld 4,0 4,9-0,9 0,9 x v 0,9 6 t,45 (eem x v > 0) V 0,9 tabel: t kritisch,57,45 <,57 dus de ulhypothese wordt aageome. Er is gee sigificat verschil tusse beide meetmethode 4 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 05 Vervoort Boeke

5 Opgave 9. Opstelle va hypotheses CASUS a Het gemiddelde gehalte va ee steekproef uit de partij kidervoedig. b Nulhypothese Er is gee sigificat verschil tusse het gemiddelde gehalte e de maximale waarde va 0,0 kg H 0 : µ 0,0 mg/kg Het gemiddelde gehalte is sigificat lager da de maximale waarde va 0,0 kg H : µ < 0,0 mg/kg c Wel ee voorkeur dus eezijdig toetse. d De t-test voor vergelijkig va ee gemiddelde va ee steekproef met ee (o)geweste waarde µ CASUS a Steekproeve met methode A e ee met methode B worde vergeleke. De stadaarddeviaties worde vergeleke. b Nulhypothese Er is gee sigificat verschil tusse de stadaarddeviaties va methode A e B H 0 : A B Alteratief: de precisie va methode B is sigificat beter da de precisie va methode A H : B < A. c Wel ee voorkeur dus eezijdig toetse. d De F-test voor vergelijkig va de stadaarddeviaties va twee steekproeve. CASUS 3 a Aa begi e eid va de periode va alle patiëte de bloeddruk mete. Het gemiddelde verschil wordt vergeleke. b Nulhypothese Er is gee sigificat tusse het gemiddelde verschil va de bloeddrukwaarde per patiët. H 0 : x v 0 Het gemiddelde verschil va de bloeddrukwaarde per patiët is sigificat lager a de behadelig. H : x v> 0 c Wel ee voorkeur dus eezijdig toetse. d De gepaarde t-test voor vergelijkig va de steekproeve CASUS 4 a De stadaarddeviaties va de metige va de twee aaliste worde vergeleke. 5 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 05 Vervoort Boeke

6 b c d Nulhypothese Er is gee sigificat verschil tusse de stadaarddeviaties va aalist A e aalist B H 0 : A B Er is ee sigificat verschil tusse de stadaarddeviaties va aalist A e aalist B. H : B A. Gee voorkeur dus tweezijdig toetse. De F-test voor vergelijkig va de stadaarddeviaties va twee steekproeve. Opgave 9. Grafische vergelijkig va meetmethode a c R 0,93 dus R 0,93 0,867 de greswaarde is 0,8, dus er is aatoobare correlatie d hellig e asafsijdig 0 e op het oog lijke deze methode iet goed vergelijkbaar, de afwijkige t.o.v. de ideale waarde is redelijk groot Opgave 9.3 Grafische vergelijkig va meetmethode - Uitschieters patiët methode A methode B verschil verschil abs test (4x) 0,8 0,5 0,3 0,3-3,4,4,9-0,5 0,5-3, 3 3,7 3, 0,5 0,5-3, 4 6 3,,8,8-0,9 5 8,9 9, -0,3 0,3-3,4 6,7,5,, -,5 gemiddeld 0,67 0,93 er zij gee uitschieters y 0,903x - 0,8 R 0,93 6 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 05 Vervoort Boeke

7 Opgave 9.4 Grafische vergelijkig va meetmethode - Valkuile a alle waarde met methode B zij groter da dezelfde va A b y,06x +,0096 Vergelijkig Hb meetmethode R 0,9 methode B methode A ze kome overee alle de waarde bij B zij gemiddeld,0 hoger da die va A c Ee va de methodes vertoot ee systematische afwijkig. Dat ka zowel A als B zij d het zo iet vast te stelle welke methode afwijkt, je zou de kalibratielije per methode moete bekijke e i het hogere meetgebied wijkt ee va de twee methode af (iet te zegge welke) Opgave 9.5 Vergelijkig va meetmethode volges Passig e Bablok a het verschil zit allee i de ozekerheid va hellig e sijput met de y-as, de formules zij gelijk b de ideale waarde ( e 0) ligge bie de betrouwbaarheidsitervalle, dus de methode zij vergelijkbaar c 000 Method compariso M M8 de methodes zij vergelijkbaar Result of PB-Regressio slope 0,849 lower 95%-CL 0,7037 upper 95%-CL,883 Itercept 84,349 lower 95%-CL -60,406 upper 95%-CL 45,848 7 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 05 Vervoort Boeke

8 Opgave 9.6 Vergelijkig va meetmethode volges Demig demig ormaal hellig 0,97476 hellig,03349 sijput 0,38369 sijput -0,4653 correlatie 0, correlatie 0, wat opvalt is dat de Demigregressie ee kleiere correlatie geeft e ee duidelijk afwijked sijput met de y-as Opgave 9.7 De aalyse volges Blad e Altma a oderste gres 4,4 4, 5,6 boveste gres 4,4 + 4, 43,8 b gemiddeld verschil 4,4 c 4,4 L/mi d Bij de ee serie 4,4 optelle of bij de adere 4,4 eraf hale e ee f 0 v 9 t,6 gres betrouwbaarheiditerval 4, t,6 7, odergres 4,4 7,,6 bovegres 4,4 + 7,,8 dus,6 < afwijkig <, , g SE 3, 0-95,8 < oderste gres < 39,4 30,6 < boveste gres < 57,0 h De afwijkige lijke toch behoorlijk groot 8 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 05 Vervoort Boeke