a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan 9 0 De vergelijking heef 8 dus de vorm y x+ Omda he pun C( ) op de lijn lig geld da + Daarui volg 7 Een vergelijking van de lijn is dus y x 7 De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan De vergelijking 0 heef dus de vorm y x+ Omda he pun F( 0 ) op de lijn lig geld da 0 + dus 9 Een vergelijking van de lijn is dus y x + 9 d De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan 8 De vergelijking 6 heef dus de vorm y x+ Omda he pun H( ) op de lijn lig geld + dus + en Een vergelijking van de lijn is dus y x a x + 6 + x e 7p 0 x x 7p x 7 x p 7 6x 0 d a+ 6 a+ 9 f + 6x a a + x a a x 0 6 7 8 K 0 0 0 8 8 y 0 0 O x 6 7 K + x( x ) + x x x x + d Een horizonale lijn snijd in da geval de grafiek in wee vershillende punen Dan moe a groer zijn dan de y-oördinaa van de op van de grafiek De op heef x- oördinaa + en y-oördinaa + Dus a > Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel
a P 0 + P 0 + + Als x seeds groer word word de reuk in de formule voor K een seeds kleiner posiief geal Dus P nader naar 0 d Je moe dan oplossen 0 + Daarui volg x + x + dus x + 0 7 7 7 Dus x 6 7 6a x+ ( x+ ) x+ x+ x + ( q ) ( q) q + q q ss ( + ) s + s d ( a+ ) + a a+ + a 8a + e ( ) f ( + ) ( + ) + 6 6 7a 00% + % % dus groeifaor 00% + 0% 00% dus groeifaor 00 00% % 96% 096 dus groeifaor 096 d 00% 0% 999% 0999 dus groeifaor 0999 e 00% + 0% 0% dus groeifaor f 00% 099% 990% 0990 dus groeifaor 0990 ladzijde 8a 00% % 97% 097 dus de groeifaor per jaar is 097 De groeifaor per maand is 097 0 997 De serke van he preparaa was op januari 006 gelijk aan 00: 097 d S 097 e Dan moe gelden da 097 0 Me de rekenmahine plo je de grafieken van y 097 en y 0 Je kies dan de opie om snijpunen e erekenen Je vind 76 De halveringsijd is dus ongeveer jaar en 9 maanden 9a Je doe dan + 8 sappen waarvan er naar oven gaan He aanal manieren is 876 6 Je doe dan sappen naar rehs en 7 sappen naar eneden In he oaal dus sappen He aanal manieren is 098 79 Eers doe je 9 sappen waarvan naar rehs Di kan op 9 8 7 8 manieren Vervolgens doe je sappen waarvan naar rehs Da kan op 0 manieren He oaal aanal manieren is dus 8 0 80 Blok - Vaardigheden Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel
6 Blok - Vaardigheden 0a Die kans is gelijk aan 0 0 7 Die kans is gelijk aan Elk van de drie leerlingen kan in een andere maand jarig zijn dan de overige wee leerlingen Er zijn dus drie manieren De kans is gelijk aan a P( 9 < X < ) 0 6 PX ( > ) 0 8 PX ( < 9) 0 d P( 0 < X < 60) 0 8 a Als je he gewih van een appel aangeef me G dan moe je uirekenen PG ( < 0 ) Me de rekenmahine vind je 0099 dus ongeveer 6% van de appels weeg minder dan 0 gram P( 0 < G< ) 0 9 dus ongeveer 6% Me je rekenmahine ereken je ij welk gewih je 9% van de appels he gehad Je vind ongeveer 88 gram De zwaarse % van de appels heef dus een gewih van ongeveer 9 gram of meer a Noem he gewih van de inhoud van de zakken kunsmes I Je ereken me je rekenmahine PI ( < ) Je vind ongeveer 006 Dus ongeveer 06% P( 0< I < ) 07887 dus ongeveer 79% Dan moe gelden da PI ( < ) 00 Me je rekenmahine vind je 96 Als hij he gemiddelde afsel op 96 kilogram dan heef ongeveer % van de zakken ondergewih Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel
Blok - Door elkaar ladzijde 6 a Op de zes kaaren saan de geallen en Als he laagse ijfer is zijn er 6 mogelijke geallen: 67 68 69 78 79 en 89 Als he middelse ijfer is dan zijn er voor he laagse ijfer mogelijkheden en voor he hoogse ijfer zijn er ook mogelijkheden dus in he oaal 6 mogelijkheden In he oaal zijn er dus 6+ 6+ 6 8 vershillende kaaren me he ijfer er op Er is één geal da me he ijfer 7 egin Di is he geal 789 Er zijn drie geallen die me een 6 eginnen: 678 679 en 689 Er zijn 6 geallen die me een eginnen enzovoors In he oaal zijn er + + 6 + 0 + + + 8 8 vershillende geallen mogelijk d Kaaren me de ijfers en zijn de kaaren me de geallen: 6 7 8 en 9 De gevraagde kans is dus gelijk aan 0 09 8 e Kaaren me een geal ussen 00 en 00 zijn: 6 7 8 9 6 7 8 9 67 68 69 78 79 en 89 In he oaal mogelijke kaaren De gevraagde kans is dus gelijk aan 0 786 8 f Kaaren me een geal groer dan 600 zijn 678 679 en 689 De gevraagde kans 0 07 8 a Vul ij de formule in u a en r 07 Je krijg dan BAG 0 ( 0 ) g 0 00 00 0 00g g 07 7g Voor a krijg je de formule BAG 0 ( 0 ) g 0 00 00 0 00g g 07 7g Als he lihaamsgewih oeneem daal he BAG d Er moe dan gelden 0a 60 0 00 < 008 dus 0 a 0 < 0 08 en 60 07 0a < 0 Daarui volg 0a < dus a < Dus hij mag hoogsens glas drinken e Je krijg dan de ongelijkheid 0 a 0 < 0 08 Daarui volg 0a < 0 en 6 6 0a < dus a < Hij mag hoogsens glazen drinken f Voor een vrouw van 60 kg geld: 0 a < 0 en dus a < 096 Zij mag geen enkel glas 0 drinken Voor een vrouw van 80 kilogram geld 0 a < 0 dus a < 6 Zij mag glas 0 drinken g Opvallend is da vrouwen minder alohol kunnen drinken dan mannen als he aloholpromillage kleiner moe lijven dan 008 ladzijde 7 a Na jaren zou in da geval he aanal ransisoren gelijk zijn aan 0 + 0 Als je oplos 0 + 0 000 vind je 0 70 en dus In 98 zou dus he aanal van 000 ransisoren per hip zijn ereik Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel 7
8 Blok - Door elkaar 9 Er geld dus 0 g 000 000 waarij g de groeifaor per jaar is Daarui volg g 9 9 9 8667 dus g 8667 0 Per jaar is de groeifaor 8667 De eginwaarde is volgens de ael inderdaad 0 en de groeifaor is in opdrah erekend en ongeveer gelijk aan 0 d Een geal langs de veriale as en he geal da 0 keer zo groo is liggen op een vase afsand van elkaar e Volgens de we van Moore zou he aanal ransisoren gelijk moeen zijn aan 0 0 6 66 07 Ui de grafiek kun je aflezen da he aanal ransisoren ongeveer gelijk is 000000 0 08 6 09 7 He aanal volgens de we van Moore is ongeveer keer zo groo als in werkelijkheid dus de we van Moore geef een aanal da % hoger lig f Je moe dan oplossen 0 0 > 000 000 000 Daarui volg 0 Je vind dan da 8 dus na 9 jaar is he aanal groer dan miljard Da is in he jaar 00 Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel