MINISTERIE VN NDERWIJS EN VLKSNTWIKKELING EXMENUREU UNIFRM EINDEXMEN MUL 2013 VK : WISKUNDE DTUM : MNDG 08 JULI 2013 TIJD : 09.30 11.30 UUR ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ DEZE TK ESTT UIT 35 ITEMS. INDIEN NIET NDERS VERMELD, IS ELKE VRIELE EEN ELEMENT VN. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 4 Gegeven de verzamelingen = {1, 4, 5} en = {1, 2, 3, 5}. U =. De breuk x 1 x 2 bestaat voor U is gelijk aan {5} {2, 3} {2, 3, 5} D {1, 2, 3, 4, 5} geen enkele waarde van x. x = 2 x 2 D alle waarden van x. 5 Gegeven: = 0, 3 en = 1, 5 is gelijk aan {2, 3} {1, 2, 3} 1, 3 D [1, 3] 3x y + x kan worden herleid tot 4x y 4x + y 2x y D 2x + y 2 3 (2 3 ) 2 is gelijk aan 2 5 2 6 4 5 D 4 6 3 2(x 1) + 4x is gelijk aan 2x + 1 2x + 5 5x 1 D 6x + 1 6
7 11 D 4 + = 3x 2x 1 2 x 1 = 0 x + 1 = 0 4x 1 = 0 D 4x + 1 = 0 = 0 8 Voor x bevat de oplossingsverzameling van 3 < x 1 0 elementen. 2 elementen. 3 elementen. D meer dan 3 elementen. De oplossingsverzameling van 3 = 3x + 8 is 9 12 y = 1 x + 3 y = x + 3 D Het gearceerde gebied in de figuur is de weergave van de relatie {(x, y) y x + 3 y 1 x + 3 y 0} 10 De oplossingsverzameling van 5(x 3) = 5x 3 is 0 D 1 {(x, y) y x + 3 y 1 x + 3 y 0} {(x, y) y x + 3 y 1 x + 3 y 0} D {(x, y) y x + 3 y 1 x + 3 y 0} 13 De oplossingsverzameling van 40 x 3x is {x x 10} {x x 10} {x x 10} D {x x 10}
14 wordt gespiegeld in het punt (0, 1). figuur III Door welke figuur wordt het beeld weergegeven? figuur I figuur IV figuur I figuur II figuur III D figuur IV 15 ij een translatie is ( 4, 2) het origineel van ( 5, 1). Wat is het beeld van (2, 4) bij deze translatie? figuur II (3, 7) ( 7, 1) (1, 1) D (1, 3)
x 2 = 16 (x 4) 2 = 0 (x 8) 2 = 0 (x 4)(x + 4) = 0 D (x 8)(x + 8) = 0 16 17 De discriminant van de vergelijking x 2 5x 3 = 0 is 21 De vergelijking x 2 = p + 1 heeft twee verschillende oplossingen. Voor alle mogelijke waarden van p geldt: p 1 p < 1 p 1 D p 1 22 13 37 13 D 37 x 2 5x + 6 = 0 (x 6)(x 1) = 0 (x 3)(x 2) = 0 (x + 6)(x + 1) = 0 D (x + 2)(x + 3) = 0 18 Eén der wortels van de vergelijking x 2 2x + 5 = 0 is 1 2 6 1 + 2 6 1 6 D 1 + 6 23 Gegeven de pijlenfiguur van een functie f van naar. 19 De oplossingsverzameling van x(x 2) = 3 is {3} {5} { 1, 3} D {3, 5} a b c d 4 7 10 15 21 x 2 4x = 6 (x 4) 2 = 6 (x 4) 2 = 22 (x 2) 2 = 6 D (x 2) 2 = 10 20 Het aantal elementen van het bereik van f is 2 3 4 D 5
24 Hieronder volgen twee beweringen: I Elke relatie is een functie. II Elke afbeelding is een functie. Voor bovenstaande beweringen geldt: alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn waar. D I en II zijn niet waar. 25 Van een bergparabool is de top het punt ( 1, 4). Welk punt kan niet op de parabool liggen? ( 8, 6) (7, 5) ( 2, 4 ) D (6, 1) 26 Gegeven de functie f : x x 2 6x + 3. De vergelijking van de symmetrie-as van de grafiek van f is 28 Gegeven de functie f : x x 2 5x + 4. De nulpunten van deze functie zijn (0, 4) en (0, 1) ( 4, 0) en ( 1, 0) (0, 4) en (0, 1) D (4, 0) en (1, 0) 29 Gegeven de functie f : x (x + 2) 2 1. Van deze functie is de uiterste waarde p en de vergelijking van de symmetrie-as van de grafiek van f is x = m. Voor p en m geldt: p is een minimum en p = 1 en m = 2 p is een minimum en p = 1 en m = 2 p is een maximum en p = 1 en m = 2 D p is een maximum en p = 1 en m = 2 30 De cirkel gaat door de vier hoekpunten van het vierkant D. De diagonaal van het vierkant is 10. y = 3 y = 3 x = 3 D x = 3 D 10 27 Gegeven de eerstegraadsfunctie f : x x 2p en p. De grafiek van f snijdt de x-as in het punt ( 3, 0). Voor p geldt: p = 6 p = 1 p = 1 D p = 6 De oppervlakte van de cirkel is 10 20 25 D 100
frequentie 31 Van is gegeven: = 50 o en = 50 o is een rechthoekige driehoek. gelijkbenige driehoek. rechthoekig gelijkbenige driehoek. D gelijkzijdige driehoek. 32 In welke rij van waarnemingsgetallen is 6 de mediaan? 4 7 6 9 8 5 7 6 4 8 3 4 6 5 8 D 5 7 6 8 9 33 In dit lijndiagram is het aantal waarnemingsgetallen p en de modus is q. 34 Van enkele waarnemingsgetallen is de volgende frequentietabel gemaakt waarnemingsgetal 4 5 6 7 frequentie 5 4 2 4 De mediaan is p en het gemiddelde is q. Voor p en q geldt: p = 5 q = 5 p = 5 q = 5 p = 5 q = 5 D p = 5 q = 5 35 Gegeven de frequentietabel: waarnemingsgetal 5 6 10 frequentie p 5 1 Het gemiddelde is 4 3 2 1 0 a b c d waarnemingsgetallen D Voor p en q geldt: p 4 q 4 p 4 q c p 12 q 4 D p 12 q c