INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN
|
|
- Sarah Janssen
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN FUNCTIES ARGUMENT EN BEELD HET FUNCTIEVOORSCHRIFT DE FUNCTIEWAARDETABEL DE GRAFIEK FUNCTIES HERKENNEN OPLOSSINGEN COÖRDINATEN Als je punten op een assenstelsel zet, kan je voor elk punt een coördinaat geven. Het eerste coördinaatgetal lees je af op de x-as. Het tweede coördinaatgetal lees je af op de y-as. Maak de oefeningen hieronder en het wordt duidelijk! Oefening 1: Wat is de coördinaat van de gegeven punten? assenstelsel 1 assenstelsel 2 Inleiding functies / p.1 van 11 / versie 4 (c) Edulogos cvba-vso
2 REËLE FUNCTIES BESPREKEN 1. DOMEIN BEREIK NULWAARDEN EN NULPUNTEN HET TEKENVERLOOP FUNCTIEVERLOOP (STIJGEN, DALEN EN EXTREMA) SYMMETRIE BUIGPUNTEN PERIODICITEIT ASYMPTOTEN DE SOORTEN REËLE FUNCTIES EN HUN KENMERKEN VEELTERMFUNCTIES RATIONALE FUNCTIES EXPONENTIËLE FUNCTIE LOGARITMISCHE FUNCTIE IRRATIONALE FUNCTIES GONIOMETRISCHE FUNCTIE OEFENINGEN OPLOSSINGEN DOMEIN notatie: dom f (lezen als het domein van de functie ). Om een koppel te vinden, vervang je de x door een getal. De verzameling van alle getallen die daarvoor in aanmerking komen, is het domein van de functie. f: y = x + 2 Je kan x vervangen door om het even welk reëel getal. Er ontstaat nooit een probleem bij de berekening van het beeld. Het domein is gelijk aan alle reële getallen dom f = R f : y = 6 x De noemer van een breuk mag nooit 0 zijn. Je kan x in dit geval niet vervangen door 0, want dan kom je 0 uit in de noemer. Alle andere reële getallen kunnen wel. Het domein is gelijk aan alle reële getallen behalve 0 dom f = R 0 f : y = x Het getal onder een wortelteken mag niet negatief zijn (0 mag wel). Je kan x dus alleen vervangen door een positief reëel getal. Het domein is gelijk aan alle positieve reële getallen dom f = R + Functies bespreken / p.1 van 35 / versie 1 Edulogos cvba-vso
3 EERSTEGRAADSFUNCTIES 1. INLEIDING GRAFIEK VAN EEN EERSTEGRAADSFUNCTIE DOMEIN EN BEREIK VAN EEN EERSTEGRAADSFUNCTIE NULWAARDE VAN EEN EERSTEGRAADSFUNCTIE TEKENVERLOOP VAN EEN EERSTEGRAADSFUNCTIE MAXIMUM EN MINIMUM SYMMETRIE DIFFERENTIEQUOTIËNT VAN EEN EERSTEGRAADSFUNCTIE HET VOORSCHRIFT VAN EEN EERSTEGRAADSFUNCTIE BEPALEN OEFENINGEN OPLOSSINGEN INLEIDING Wanneer het voorschrift van een functie een onbekende (x) bevat en de macht van x is maximaal 1 (= eerste graad), dan spreken we van een eerstegraadsfunctie. Het voorschrift van een eerstegraadsfunctie is altijd y = ax + b. We noemen "y = ax + b" de standaardvorm van een eerstegraadsfunctie. a kan om het even welk reëel getal zijn behalve 0. b kan om het even welk reëel getal zijn (dus ook 0) voorbeelden: y = 3x 5 a = 3 b = -5 y = -2,83 + 1,9 a = -2,83 b = 1,9 y = x 3 a = 1 b = -3 y = 2x a = 2 b = 0 2. GRAFIEK VAN EEN EERSTEGRAADSFUNCTIE De grafiek van een eerstegraadsfunctie is altijd een schuine rechte. Geval 1: y = ax De grafiek is een schuine rechte die door de oorsprong O van het assenstelsel gaat. Om de grafiek te tekenen volstaat het dus de coördinaat van 1 willekeurig punt te kiezen. Om een schuine rechte te tekenen, heb je genoeg aan twee punten. Het eerste punt reken je uit door x te vervangen door een willekeurig reëel getal. Het tweede punt is de oorsprong. Eerstegraadsfuncties / p.1 van 12 / versie 5 Edulogos cvba-vso
4 TWEEDEGRAADSFUNCTIES 1. DEFINITIE GRAFIEK VAN EEN TWEEDEGRAADSFUNCTIE KENMERKEN VAN TWEEDEGRAADSFUNCTIES GRAFIEK VAN EEN TWEEDEGRAADSFUNCTIE TEKENEN ZONDER GRM OEFENINGEN OPLOSSINGEN DEFINITIE Een tweedegraadsfunctie is een veeltermfunctie die een tweedegraadsvergelijking als voorschrift heeft. Met andere woorden: het voorschrift is (na uitwerken en/of herleiden) een veelterm met een x 2 en geen term met een groter macht. Een tweedegraadsfunctie heeft de standaardvorm: y = ax 2 + bx + c Daarbij geldt dat a nooit gelijk kan zijn aan 0 (b en c wel). Immers: als a = 0 dan wordt het voorschrift y = bx + c en dan hebben we niet meer te maken met een tweedegraadsfunctie. Een tweedegraadsfunctie kan vier vormen hebben: f : y = ax 2 + bx + c f : y = ax 2 0x 0 f : y = ax 2 f : y = ax 2 bx 0 f : y = ax 2 bx f : y = ax 2 0x c f : y = ax 2 c Een andere naam voor tweedegraadsfuncties is kwadratische functies. 2. GRAFIEK VAN EEN TWEEDEGRAADSFUNCTIE De grafiek van een tweedegraadsfunctie is altijd een parabool. Kenmerken van een parabool: u-vorm gewone u dit noemen we een dalparabool omgekeerde u dit noemen we een bergparabool het is altijd mogelijk om een symmetrie-as te tekenen Het snijpunt van de grafiek en de symmetrie-as, is de top van de parabool. Tweedegraadsfuncties / p.1 van 16 / versie 4
5 TWEEDEGRAADSVERGELIJKINGEN 1. OPLOSSEN VAN TWEEDEGRAADSVERGELIJKINGEN Dit moet je zeker kunnen. Maak oefeningen tot je dit zonder problemen kan TYPE ax 2 + bx = 0 Methode: stap 1: ontbinden in factoren door x (en eventueel een getal) buiten de haakjes te brengen Je houdt over x (veelterm van de eerste graad) stap 2: veelterm van de eerste graad gelijkstellen aan 0 en de eerstegraadsvergelijking oplossen. Oplossing: 0 en oplossing van de eerstegraadsvergelijking Voorbeelden: 1) 3x 2 +2x = 0 stap 1: x (3x + 2) = 0 stap 2: 3x + 2 = 0 x = -2/3 oplossing: 0 en -2/3 2) 3x 2 + 9x= 0 stap 1: -3x (x 3) = 0 stap 2: x 3 = 0 x = 3 oplossing: 0 en 3 Oefening: los op opgave 1) x 2 +8x =0 2) x 2 5x= 0 3) 3x 2 +6x =0 4) 3x 2 +15x = 0 5) 7x 2 +35= 0 6) 7x 2 56x =0 7) 4x 2 7x= 0 8) 5x 2 + x = 0 9) 8x 2 7x = 0 10) 5x 2 3x =0 oplossing(en) Tweedegraadsvergelijkingen / p.1 van 13 / versie 1
6 VEELTERMFUNCTIES 1. WAT IS EEN VEELTERMFUNCTIE? BESPREKEN VAN EEN VEELTERMFUNCTIES VAN DE DERDE GRAAD OF HOGER OEFENINGEN OPLOSSINGEN WAT IS EEN VEELTERMFUNCTIE? Een veeltermfunctie is een reële functie die een veelterm in x (= een veelterm met minstens 1 x) als voorschrift heeft. De grootste exponent die voorkomt in de veelterm (na uitwerken en herleiden), bepaalt de graad van de functie. Voorbeelden: f: y = x - 5 grootste exponent = 1 eerstegraadsfunctie f: y = x² - 5x + 3 grootste exponent = 2 tweedegraadsfunctie f: y = x³ + 6x² + 5 grootste exponent = 3 derdegraadsfunctie f: y = x 4-8 grootste exponent = 4 vierdegraadsfunctie f: y = (x 3 2) 2 grootste exponent = 6 zesdegraadsfunctie Eerstegraadsfuncties zie hoofdstuk eerstegraadsfuncties Tweedegraadsfuncties zie hoofdstuk tweedegraadsfuncties Opgaven in verband met eerste- en tweedegraadsfuncties kan je bij voorkeur zonder rekenmachine oplossen. Voor opgaven met derdegraadsfuncties (of hogere graad) gebruik je de TI. 2. BESPREKEN VAN EEN VEELTERMFUNCTIES VAN DE DERDE GRAAD OF HOGER Functiewaardetabel Zoek met de TI het beeld van enkele willekeurige waarden. bv. f(1), f(0),... of roep de functiewaardetabel op. (probeer de beelden ook zelf te berekenen) Noteer de waarden en hun beeld in een tabel. Grafiek Met TI. Domein en bereik Domein altijd R. Bereik aflezen op de grafiek. Veeltermfuncties / versie 5b / p.1 van 10
7 EXPONENTIËLE FUNCTIES 1. DE EXPONENTIËLE FUNCTIE ALGEMENE VORM ANDERE VORMEN EXPONENTIËLE VERBANDEN EXPONENTIËLE GROEI EXPONENTIËLE DALING EXPONENTIËLE GROEI EN DALING ONDERSCHEIDEN DE GROEIFACTOR AANPASSEN GEGEVENS AFLEIDEN UIT EEN FUNCTIEWAARDETABEL OEFENINGEN LINEAIRE EN EXPONENTIËLE GROEI OF DALING LINEAIR VS. EXPONENTIEEL DE GRAFIEK VAN EEN LINEAIRE GROEI / DALING DE GRAFIEK VAN EEN EXPONENTIËLE GROEI / DALING TOEPASSING: ENKELVOUDIGE EN MEERVOUDIGE INTREST OEFENINGEN OPLOSSINGEN DE EXPONENTIËLE FUNCTIE 1.1. ALGEMENE VORM De exponentiële functie heeft de volgende algemene vorm: f: y = a x De onbekende x is de exponent van een getal (a). Het getal a voldoet aan twee voorwaarden: het is strikt positief (groter dan 0) het is niet gelijk aan 1 (want 1 x = 1 dit levert een constante functie op) Exponentiële functies / p.1 van 27 / versie 1 Edulogos cvba-vso
8 DIFFERENTIEQUOTIËNT 1. INLEIDING HET DIFFERENTIEQUOTIËNT OEFENINGEN OPLOSSINGEN INLEIDING Van een rechthoekig stuk karton van 20 bij 30 cm knip je aan de vier hoeken gelijke vierkantjes weg. Je kan de zijkanten nu omhoog plooien. Het resultaat is een rechthoekige doos. De inhoud van de doos die je verkrijgt, hangt af van de afmetingen die je kiest voor de vierkantjes. De inhoud van de doos bij de verschillende afmetingen voor de vierkantjes kan je beschrijven met de volgende functie: f: y = 4x 3 100x x (x = zijde weggesneden vierkantjes). Differentiequotiënt / p.1 van 8 / versie 1 Edulogos cvba-vso
9 STATISTIEK 1. WAT IS STATISTIEK? BASISBEGRIPPEN DE STEEKPROEF KRITISCH OMGAAN MET STATISTIEKEN IN DE MEDIA FREQUENTIETABELLEN GRAFISCHE VOORSTELLING VAN STATISTISCHE GEGEVENS HISTOGRAM TEKEN MET TI CENTRUMGETALLEN REKENKUNDIG GEMIDDELDE MEDIAAN MODUS SPREIDINGSGETALLEN KWARTIELEN VARIANTIE STANDAARDAFWIJKING ALLES IN 1 KEER BEREKENEN WAT IS STATISTIEK? Stel dat je een nieuw soort ontbijtgranen hebt ontwikkeld. Voor je aan de productie en de verkoop ervan begint, wil je toch wel weten hoe groot de kans is dat je product goed zal verkopen in de Belgische supermarkten. Je moet dus te weten komen wat de Belgen s ochtends eten, hoeveel geld ze uitgeven aan ontbijtgranen,... Natuurlijk is het onbegonnen werk om bij elk gezin te gaan aankloppen om de nodige vragen te stellen. Daarom maak je een selectie. Je kiest een beperkt aantal gezinnen dat model zal staan voor alle gezinnen. De groep waar je informatie over wil = de populatie = alle Belgen De groep waar je je vragen aan stelt = de steekproef = een beperkte groep Belgen De statistiek is de wetenschap van het verzamelen, bewerken, interpreteren en voorstellen van gegevens. Het is een onderdeel van de wiskunde. Statistici proberen informatie te krijgen over een groep individuen (= een populatie) door een beperkt aantal van die individuen (= de steekproef) te bestuderen. De zo verkregen informatie is natuurlijk onvolledig en dus onnauwkeurig. Statistici ontwikkelen allerlei methodes om de onnauwkeurigheid zo klein mogelijk te maken. De resultaten van statistisch onderzoek worden gebruikt in de wetenschap, de politiek, de economie, de psychologie, de sociologie, de media,... Statistiek / p.1 van 38 / versie 1
10 DE NORMALE VERDELING 1. KENMERKEN VAN DE NORMALE VERDELING DE GAUSSCURVE INFORMATIE HALEN UIT NORMAAL VERDEELDE GEGEVENS HOEVEEL % WEEGT, BEVAT,... TUSSEN HOEVEEL % WEEGT, BEVAT,... MEER OF MINDER DAN WAT IS HET GEWICHT, DE LENGTE,... VAN EEN % VAN DE WAARDEN? DE Z-SCORE DE STANDAARDNORMALE VERDELING DIVERSE OEFENINGEN OPLOSSINGEN OEFENINGEN KENMERKEN VAN DE NORMALE VERDELING De statistiek is geïnteresseerd in de spreiding van meetwaarden. Hoe ver liggen ze van het gemiddelde? Hoe dicht liggen ze bij elkaar? Bepaalde soorten gegevens vertonen een heel specifiek spreidingspatroon. Het gaat dan om eigenschappen van individuen van eenzelfde soort (bv. lengte, gewicht, intelligentie,...), opeenvolgende prestaties van eenzelfde individu (bv. zwemtijden, gewicht van pakjes gevuld door eenzelfde machine,...),... Hoe herken je zo'n spreidingspatroon? gemiddelde en mediaan zijn (zo goed als) gelijk de dichtheidskromme heeft de vorm van een klok er wordt voldaan aan de ,7-regel Werkwijze: dichtheidskromme maken Neem de frequentietabel met de lengte van de jongens (document Statistiek). Voer de relatieve frequentie in als L6. Bereken gemiddelde, mediaan en standaardafwijking hiervoor gebruik je de absolute frequentie functie ingeven Druk op Y = Zet de cursor bij Y1 Druk "2ND + VARS" en kies optie 1: normalpdf Er staat nu: Y = normalpdf( Vul na het haakje het volgende in: X komma gemiddelde komma standaardafwijking Sluit het haakje. Normale verdeling / p.1 van 24 / versie 2
REËLE FUNCTIES BESPREKEN
INLEIDING FUNCTIES 1. DEFINITIE...3 2. ARGUMENT EN BEELD...4 3. HET FUNCTIEVOORSCHRIFT...5 4. DE FUNCTIEWAARDETABEL...7 5. DE GRAFIEK...9 6. FUNCTIES HERKENNEN...12 7. OEFENINGEN...14 8. OPLOSSINGEN...18
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieFactor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Nadere informatieTransformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen
Nadere informatieEen checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...
Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatieMachtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie
Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen 0
Nadere informatieMachtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie. 1) Met een positief exponent in de term(en) ( )
Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen ).
Nadere informatie2.1 Lineaire functies [1]
2.1 Lineaire functies [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieVerbanden en functies
Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling
Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil
Nadere informatieLeerplandoelstelling Delta Nova 4 hoofdstukken en paragrafen. I Meetkunde. M1 B Bewijzen dat door drie niet-collineaire punten juist één cirkel gaat.
Het gevolgde leerplan is D/2002/0279/047. In de onderstaande tabel vind je een overzicht van de doelstellingen en waar ze in Delta Nova 4a en 4b (leerweg 5) terug te vinden zijn. B = basisdoelstelling
Nadere informatieMATCH: matching oefening waarbij evenveel antwoordmogelijkheden als opgaven zijn
Codelijst: : de dynamisch gegenereerde waarde van INVUL: invuloefening ( Short answer ) KLEUR: gebruik kleur! MATCH: matching oefening waarbij evenveel antwoordmogelijkheden als opgaven zijn MC: multiple
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieH. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie
H. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie 8. Kwadratische vergelijking Een kwadratische vergelijking (of e graadsvergelijking) is een vergelijking van de vorm: a b c + + = Ook wordt een kwadratische
Nadere informatieDeel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB
Deel 3 havo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieHoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R
- 229 - Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R Definitie: Een eerstegraadsfunctie in R is een functie met een voorschrift van de gedaante y = ax + b (met a R 0 en b R ) Voorbeeld 1: y = 2x Functiewaardetabel
Nadere informatieTe kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten. Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be
Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be SOORTEN GETALLEN (Dit hoofdstukje geldt als inleiding en is geen te kennen leerstof). Natuurlijke getallen
Nadere informatieDomein A: Vaardigheden
Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen
Nadere informatieTweede graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Tweede graadsfuncties Deel 1: kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden Tweede-graadsfuncties 1 Gevraagd: hoeveel moet je aan het reisagentschap betalen als er 20
Nadere informatie3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
3.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je
Nadere informatieTweede graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Tweede graadsfuncties Deel 1: kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden Tweede-graadsfuncties 1 Toepassing: organisatie van een daguitstap minimum 20 deelnemers
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functieverloop 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieDidactische wenken bij het onderdeel analyse
Didactische wenken bij het onderdeel analyse Didactische wenken bij het onderdeel analyse 1/21 1. Eindtermen analyse Eindtermen ASO tweede graad ET 22 3 (4) aspecten van een functie ET 23 Standaardfuncties
Nadere informatieVoorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatieSchooljaar: Leerkracht: M. Smet Leervak: Wiskunde Leerplan: D/2002/0279/048
Blz: 1/5 04 09 09 1.1 STELLING VAN PYTHAGORAS ouwregel tot Pythagoras: formulering. 07 09 09 11 09 09 14 09 09 18 09 09 21 09 09 22 09 09 25 09 09 29 09 09 01 10 09 02 10 09 06 10 09 08 10 09 09 10 09
Nadere informatieParagraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus
Hoofdstuk 1 Functies en Grafieken (V4 Wis B) Pagina 1 van 9 Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus Les 1 : Lineaire Formules Definities Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = hellingsgetal
Nadere informatieklas 3 vwo Checklist VWO klas 3.pdf
Checklist 3 VWO wiskunde klas 3 vwo Checklist VWO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de grafiek
Nadere informatie18de T3 Vlaanderen Symposium Oostende 24 & 25 augustus 2015 Introductie tot TI-Nspire CAS m.b.v. ipad met voorbeelden uit de tweede graad
18de T Vlaanderen Symposium Oostende 24 & 25 augustus 2015 Introductie tot TI-Nspire CAS m.b.v. ipad met voorbeelden uit de tweede graad Paul Verbelen 97 Inleiding tot TI-Nspire CAS ipad app gebruik van
Nadere informatievoorkennis wiskunde voor Farmaceutische wetenschappen en Biomedische wetenschappen
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 13 september 2017 dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functieverloop 13 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008
Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :
Nadere informatieTe kennen leerstof Wiskunde
- 1 - Te kennen leerstof Wiskunde Wiskundeproeven voor de faculteit sociale en militaire wetenschappen (SSMW) en voor de polytechnische faculteit (POL) De te kennen leerstof is gebaseerd op de richtingen
Nadere informatieGrafieken 1. a) de snijpunten met de x-as. b) het snijpunt met de y-as. c) de coördinaten van de top.
Grafieken 1 In het moduul verbanden hebben we gezien hoe we de grafiek van een lineair verband zoals y = 3 x + 5 moeten tekenen, dat wordt een rechte lijn. We noemen de functie y = 3 x + 5 ook wel een
Nadere informatieDocentenhandleiding havo deel 3 CB. Docentenhandleiding Netwerk 3e editie. deel 3B havo
Docentenhandleiding Netwerk 3e editie deel 3B havo 0 Hoofdstuk 7 Verschillende verbanden Beginniveau Al eerder hebben de leerlingen kennis gemaakt met lineaire, kwadratische en exponentiële verbanden.
Nadere informatieTussenhoofdstuk - oplossen tweedegraads vergelijkingen
Wiskunde Leerjaar 3 - periode 3 Hogere machtsverbanden, gebroken functies, exponentiële functies en logaritmen Tussenhoofdstuk - oplossen tweedegraads vergelijkingen A. Ontbinden in factoren 1. Bij het
Nadere informatieWISNET-HBO NHL update jan. 2009
Tweedegraadsfuncties Parabolen maken WISNET-HBO NHL update jan. 2009 Inleiding In deze les leer je wat systeem brengen in het snel herkennen van tweedegraadsfuncties. Een paar handige trucjes voor het
Nadere informatieHerhalingsoefenigen FUNCTIES EERSTEGRAADSFUNCTIES
4KSO 4TSO Herhalingsoefenigen FUNCTIES EERSTEGRAADSFUNCTIES V5 1. Gegeven is het onderstaande functievoorschrift. k 14m 12 Welke formule zal je ingeven in je grafisch rekentoestel? Beschrijf kort hoe je
Nadere informatieHet rechterlid van het voorschrift van een veeltermfunctie is een veelterm in één veranderlijke.
5 ASO H zwak leerboek 5-8- 6:9 Pagina. INLEIDING Vorig jaar maakten we al kennis met een basispakket functies : h g a) de constante functies : f () = a b) de eerstegraadsfuncties : g () = a + b c) de tweedegraadsfuncties
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatieAntwoordenboekje. Willem van Ravenstein
Antwoordenboekje Willem van Ravenstein 2006-2007 versie 2 herzien in 2010 1 Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 2 Vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken... 3 Breuken en haakjes... 4 Machten en wortels...
Nadere informatieAlgemene informatie. Inhoudelijke informatie
Informatie over Colloquium doctum Wiskunde niveau 2 voor Bedrijfskunde, Economie, Fiscale Economie en Mr.-Drs. Programma Economie en Recht ERASMUS UNIVERSITEIT ROTTERDAM Algemene informatie Tijdsduur:
Nadere informatie5.7. Boekverslag door P woorden 11 januari keer beoordeeld. Wiskunde B
Boekverslag door P. 1778 woorden 11 januari 2012 5.7 103 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 Formules en Grafieken 1.1 Lineaire verbanden Van de lijn y=ax+b is de
Nadere informatie6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden
6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieWISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0
WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieINLEIDENDE CURSUS WISKUNDE
INLEIDENDE CURSUS WISKUNDE Deze begeleidende tekst is een handleiding bij de inleidende cursus wiskunde in de opleiding Handelswetenschappen. Het gebruikte handboek [WBT] is: Verheyen, P. & Janssens, D.,
Nadere informatie( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong
Hoofdstuk 4 Verloop van functies Met DERIVE is het mogelijk om tal van eigenschappen van functies experimenteel te ontdekken. In een eerste paragraaf onderzoeken we het verband tussen de grafieken van
Nadere informatieSchoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden
Leerkracht: Koen De Naeghel Schooljaar: 2012-2013 Klas: 5aLWi8, 5aWWi8 Aantal taken: 19 Aantal repetities: 14 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Taken Eerste trimester: 11 taken indienen op taak
Nadere informatie1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]
1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011)
Katholieke Universiteit Leuven September 20 Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 20) Inhoudsopgave Rationale functies. Inleiding....................................2
Nadere informatie7.1 Ongelijkheden [1]
7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij
Nadere informatie1. Orthogonale Hyperbolen
. Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies
Nadere informatie5 keer beoordeeld 4 maart Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting
4,4 Samenvatting door Syb 954 woorden 5 keer beoordeeld 4 maart 2018 Vak Wiskunde Methode Getal en Ruimte Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting HOOFDSTUK 6 Procenten, Diagrammen en Kansrekening (10 en 100 zijn
Nadere informatieUitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en
Nadere informatieDocentenversie. Hoofdstuk A9 Hellinggrafieken - alternatief. snelheid (m/s)
Docentenversie Vooraf Dit hoofdstuk bestaat uit drie delen: Wat zijn hellinggrafieken en hoe maak je ze? Met het differentiequotient voor alle punten van de grafiek de helling uitrekenen. Die waarden kun
Nadere informatieVoorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
Nadere informatieNiveauproef wiskunde voor AAV
Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet
Nadere informatieKwadratische verbanden - Parabolen klas ms
Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).
Nadere informatieDe 10 e editie havo-vwo OB
De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie
Nadere informatieWiskunde. voor. economie. drs. H.J.Ots. Hellevoetsluis
Wiskunde voor economie drs. H.J.Ots Hellevoetsluis 15-2-2004, Wiskunde voor economie, ISBN 90-70619-05-9,drs. H.J. Ots, www.webecon.nl Wiskunde voor economie Drs. H.J. Ots ISBN 90-70619-05-9 Webecon, Hellevoetsluis,
Nadere informatie2. Kwadratische functies.
Uitwerkingen R-vragen hoofdstuk. Kwadratische functies.. R De term a is bepalend voor zeer grote waardes van. Als a < 0 dan wordt de term a zeer groot en negatief zowel bij. en Er is sprake van een bergparabool
Nadere informatieWiskunde voor bachelor en master. Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden. c 2015, Syntax Media, Utrecht. Uitwerkingen hoofdstuk 9
Wiskunde voor bachelor en master Deel Basiskennis en basisvaardigheden c 0, Sntax Media, Utrecht www.sntaxmedia.nl Uitwerkingen hoofdstuk 9 9.. = x = x 0 0 a. b. =, 0 0 = x + c. d. Uitwerkingen 9.. = x
Nadere informatieHAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf
HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken
Nadere informatieFunctieonderzoek. f(x) = x2 4 x 4 + 2. Igor Voulis. 9 december 2009. 1 De functie en haar definitiegebied 2. 2 Het tekenverloop van de functie 2
Functieonderzoek f(x) = x2 4 x 4 + 2 Igor Voulis 9 december 2009 Inhoudsopgave 1 De functie en haar definitiegebied 2 2 Het tekenverloop van de functie 2 3 De asymptoten 3 4 De eerste afgeleide 3 5 De
Nadere informatieOefening 1. Welke van de volgende functies is injectief? (E) f : N N N : (n, m) 7 2m+n. m n. Oefening 2
IJkingstoets 30 juni 04 - reeks - p. /5 Oefening Een functie f : A B : 7 f () van verzameling A naar verzameling B is injectief als voor alle, A geldt: als 6=, dan is f () 6= f (). Welke van de volgende
Nadere informatieOpdracht 1 bladzijde 8
Opdrachten Opdracht bladzijde 8 Uit een stuk karton met lengte 45 cm en breedte 8 cm knip je in de vier hoeken vierkantjes af met zijde cm. Zo verkrijg je een open doos. 8 cm 45 cm Hoe groot is het volume
Nadere informatie(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a
Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde
Nadere informatie11 ) Oefeningen. a) y = 2x 1 f) y = x 2 + 3x 4. b) y = 1 3 x2 x + 1 8. g) y = 1 x 2. c) y = x 3 x 2 +1 h) y = 6. d) y = x 2 4 i) y = x 2 5.
11 ) Oefeningen 1) Vergelijkingen van functies Welke vergelijkingen stellen een rechte voor? Welke vergelijkingen stellen een parabool voor? Welke vergelijkingen stellen noch een rechte noch een parabool
Nadere informatietoelatingsexamen-geneeskunde.be Gebaseerd op nota s tijdens het examen, daarom worden niet altijd antwoordmogelijkheden vermeld.
Wiskunde juli 2009 Laatste aanpassing: 29 juli 2009. Gebaseerd op nota s tijdens het examen, daarom worden niet altijd antwoordmogelijkheden vermeld. Vraag 1 Wat is de top van deze parabool 2 2. Vraag
Nadere informatie1 Overzicht voorkennis algebraïsch rekenen
1 Overzicht voorkennis algebraïsch rekenen 1 Merkwaardige producten, ontbinden in factoren 1.1 Merkwaardige producten ( ) ( ) a+ b = a + ab+ b a b = a ab+ b ( ) ( ) a+ b = a + ab+ ab + b a b = a ab+ ab
Nadere informatie7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte
1 Tekenen in roosters Kern 1 Tegelvloeren Kern 2 Oppervlakte Kern 3 Het assenstelsel Kern 4 Rechthoeken 2 Rekenen Kern 1 De rekenmachine Kern 2 Voorrangsregels Kern 3 Afronden Kern 4 Afronden 3 Grafieken
Nadere informatieHavo wiskunde A. Examentraining
Havo wiskunde A Examentraining Programma 1.Algemeen hoe examens maken in zijn werk gaat 2.Wiskunde examen lezen 3.Onderwerpen a. Algemene vaardigheden b. Lineair verband c. Formules d. Exponentiële groei
Nadere informatieHet installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/.
Softmaths 1 Softmaths Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. De code kan je bekomen op de school. Goniometrie en driehoeken Oplossen van driehoeken - Start van het programma:
Nadere informatieStatistiek: Herhaling en aanvulling
Statistiek: Herhaling en aanvulling 11 mei 2009 1 Algemeen Statistiek is de wetenschap die beschrijft hoe we gegevens kunnen verzamelen, verwerken en analyseren om een beter inzicht te krijgen in de aard,
Nadere informatieSchoolagenda klas 4d LWi
Schoolagenda klas 4d LWi Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2017-2018 Eerste trimester Toetsen wiskunde (80% TTE) 5 repetities en eventueel enkele kleine, aangekondigde testen
Nadere informatieInhoudsopgave. I Theorie 1
Inhoudsopgave I Theorie 1 1 Verzamelingen 3 1.1 Inleiding........................................ 3 1.2 Bewerkingen met verzamelingen........................... 6 1.2.1 Vereniging (unie) van twee verzamelingen.................
Nadere informatieDecember 03, hfst4v2.notebook. Programma. opening paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3. pw hfst 3: 12 november 5e uur
paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3 pw hfst 3: 12 november 5e uur 1 Stelling van Pythagoras bewijs paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3 pw hfst 3: 12 november 5e uur c a b b
Nadere informatie2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een
Nadere informatieSamenvattingen 5HAVO Wiskunde A.
Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband
Nadere informatieBijlage 11 - Toetsenmateriaal
Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met
Nadere informatieTussendoelen in MathPlus
MALMBERG UITGEVERIJ B.V. Tussendoelen in MathPlus Versie 1 Inhoud Tussendoelen onderbouw in MathPlus... 2 Tabel tussendoelen... 2 1HVG... 7 Domein Rekenen... 7 Domein Meten en tekenen... 9 Domein Grafieken
Nadere informatieOfficiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.
STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 7228 14 maart 2014 Regeling van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap van 22 februari 2014, nr. VO/599178,
Nadere informatieLeerlijnen REKENEN WISKUNDE (BB)
Leerlijnen REKENEN WISKUNDE (BB) Domein : Bewerkingen Onderwerp: vervolg breuken B11 B11 B11 De leerlingen kunnen ongelijknamige breuken gelijknamig maken, optellen en aftrekken. De leerlingen kunnen bij
Nadere informatieWerkbladen 3 Terugzoeken
Werkbladen Terugzoeken We keren nu de vraag om. Bij een gegeven percentage (oppervlakte zoeken we de bijbehorende grenswaarde(n. Als voorbeeld zoeken we hoe groot een Nederlandse vrouw anno 97 moest zijn
Nadere informatieRekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel)
Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel) In 1947 werd in opdracht van N.V. Magazijn De Bijenkorf een statistisch onderzoek verricht naar de lichaamsafmetingen van de Nederlandse
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb
Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb Samenvatting door J. 803 woorden 7 maart 2015 4,6 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 1 Lineaire verbanden Lineaire formule.
Nadere informatieLeerstof voortentamen wiskunde B. 1. Het voortentamen wiskunde B
Leerstof voortentamen wiskunde B In dit document wordt de leerstof beschreven van het programma van het voortentamen wiskunde B op havo niveau te beginnen met het voortentamen van december 2017. Deze specificatie
Nadere informatieUitgewerkte oefeningen
Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4
Nadere informatieFUNCTIES, TELPROBLEMEN en REKENEN MET KANSEN leerweg 4
FUNCTIES, TELPROBLEMEN en REKENEN MET KANSEN leerweg Philip Bogaert Filip Geeurick Marc Mulaert Roger Van Nieuwenhuze Erik Willock m.m.v. Björn Carren Cartoons Dave Vanroe Definities vind je op een rode
Nadere informatie1 Complexe getallen in de vorm a + bi
Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Frequentieverdelingen
Hoofdstuk 5 Beschrijvende statistiek (V4 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 5.1 : verdelingen Les 1 Allerlei diagrammen = { Hoe vaak iets voorkomt } Relatief = { In procenten } Absoluut = { Echte getallen
Nadere informatieExamencursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Examencursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieLeerstofplanning. 3 vmbo-k
Leerstofplanning 3 vmbo-k Inhoud 3 vmbo-k deel 1 1 Kijken in ruimtefiguren Bij kaart: schaal, hemelsbreed en werkelijke afstand(vuistregels), hoogtelijnen op kaart, verticale doorsnede bij hoogtekaart,
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatie