Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb

Transcriptie

1 Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb Samenvatting door J. 803 woorden 7 maart ,6 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 1 Lineaire verbanden Lineaire formule. y = ax + b a = richtingscoëfficiënt b = snijpunt y-as rc = a (1 naar rechts a omhoog) Om een lijn te tekenen gebruik je een tabel y = ½ x - 4 X 0 8 Y -4 0 Het opstellen van een lineaire formule 2. Tekst > richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de verticale as zijn gegeven t = 0, 10m/s, beginhoogte 10 km formule: h = t Grafiek > snijpunt met verticale as en richtingscoëfficiënt zij af te lezen = snijpunt met de verticale as is 40 > (0,40) b = 40 formule: ½ x Gegevens > punt en de richtingscoëfficiënt zijn gegeven lijn l gaat door (3,-12) en is rc l = 4 a = rc l = 4 dus y = 4x + b b = -12 door (3, -12) 12 + b = -12 formule: l: y = 4x -24 b = Pagina 1 van 5

2 2 Een lijn door twee gegeven punten Twee gegeven punten > a = bij de lijn l door A(2,-2) en B(6,0) krijg je rc l = dus l: ½x + b 3 Kwadratische vergelijkingen Typen kwadratische vergelijkingen Twee termen ax 2 + bx = 0 Breng x buiten de haakjes x(3x-7) = 0 Drie termen ax 2 + bx + c = 0 Ontbind het linkerlid X 2 5x 14 = 0 (x + 2) (x 7) ax 2 + c = 0 herleid tot vorm x 2 = getal 3x 2 = 75 Niet te ontbinden? > gebruik abc-formule D = b 2 4ac 4 Kwadratische verbanden Pagina 2 van 5

3 Grafische rekenmachine Invoer formules Y = Grafiek bekijken Graph Scherm -10 tot 10 Zoom standaard scherm> 6 2nd zoom > bekijk of alles naar links is ingesteld Aanpassen x min y max window etc. Maxium (etc.) 2nd guess Y uitrekenen X uitrekenen intersect trace > 4 left right Trace nummer enter Y = 3 (vul iets in) 2nd trace 5 first curve enter etc. (y = 1, y = 2 etc.) doe dit 2 x (2xen dus) Zero right guess trace 2nd left zero (=2) 5 Werken met formules Extreme waarden Bij toppen van een grafiek horen extreme waarden in de grafiek > min. is f (2) = -1 max. is f (5) = 3 Je vind deze op 3 manieren: maximum en minimum opties y = x knopje extreme waarden noteren zoals afgesproken Wiskunde Hoofdstuk Toenamediagrammen Symbolen <1, 3> open interval o o vanaf 1 tot 3 (dus niet 1 & 3) [1,3] gesloten interval o o vanaf 1 t/m 3 (1&3 dus ook) (1,3) coördinaten x = 1 en y = 3 > 1 rechts, 3 omhoog <-1,à) oneindig (niet meer te zien in de grafiek) o Pagina 3 van 5

4 x-interval [0,1] 9 [1,2] 0 Etc. Toenamediagrammen bij grafieken x y Toenamediagrammen bij formules x vind je door de aangegeven stappen te nemen > [-2,4] met =1 y vind je door x in te vullen in de formule > y = x 2 4x vind je door het verschil tussen de 1 e en 2 de y te zoeken > 12 & 5 verschil Differentiequotiënten en snelheden De gemiddelde verandering van N per tijdseenheid is Bij een tijd-afstandgrafiek is de gemiddelde snelheid Different quotiënt Weet je van de grafiek de formule? Snelheid bij een tijd-afstandgrafiek Als de formule bekend is, benader je de snelheid op moment t = a door het differentie quotiënt op een klein interval te berekenen > [a,a + ] met bijvoorbeeld = 0,001 bij de formule Pagina 4 van 5

5 Vb: 2.3 Raaklijnen De snelheid op t = 4 is dus ongeveer 8m/s * richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in A * helling van de grafiek in A * snelheid waarmee y verandert voor X = X A Pagina 5 van 5