spiekboek rekenen beter rekenen op de entreetoets van het Cito groep

de o ra en a oor a 1. ik lees de opgave 2. ik kijk naar het plaatje 3. wat is de som die schrijf ik op kladpapier 4. ik kijk naar de antwoorden, antwoorden die niet kunnen streep ik in mijn hoofd weg! 5. zie ik een instinker bij de antwoorden? 6. welk antwoord lijkt goed? 7. ik reken de som uit 8. ik check mijn antwoord met stap 6 9. ik streep of klik het goede antwoord aan 4

afronden afronden op een tiental het nieuwe getal eindigt op 0 als het cijfer waar ik 0 van maak: 4 of lager is blijft het cijfer ervoor hetzelfde 5 of hoger is wordt het cijfer ervoor 1 meer 11 wordt 10 15 wordt 20 12 10 16 20 13 10 17 20 14 10 18 20 19 20 oefenen met afronden? kijk op dikibo.nl 25

afronden afronden op een honderdtal het nieuwe getal eindigt op 00 als de twee cijfers waar ik 00 van maak: 49 of lager zijn blijft het cijfer ervoor hetzelfde 50 of hoger zijn wordt het cijfer ervoor 1 meer 50 wordt 100 150 wordt 200 152 200 122 100 162 200 132 100 172 200 142 100 182 200 149 100 192 200 6

afronden afronden op een duizendtal het nieuwe getal eindigt op 000 als de drie cijfers waar ik 000 van maak: 499 of lager zijn blijft het cijfer ervoor hetzelfde 12.100 wordt 12.000 12.200 12.000 12.300 12.000 12.400 12.000 12.499 12.000 oefenen met afronden? kijk op dikibo.nl 7

afronden afronden op een duizendtal het nieuwe getal eindigt op 000 Als de drie cijfers waar ik 000 van maak: 500 of hoger zijn wordt het cijfer ervoor 1 meer 12.500 wordt 13.000 12.600 13.000 12.700 13.000 12.800 13.000 12.900 13.000 8

o e en onder e aar 49 36 + 85 meer weten? dikibo.nl 9 plus 6 is 15 1 5 opschrijven, 1 onthouden 49 36 + 5 1 4 plus 3 is 7, erbij 1 is 8 49 36 + 85 9

o e en onder e aar HOE? 1. ik zet het grootste getal boven 2. ik zet het kleinste getal eronder 3. ik zet de cijfers precies onder elkaar 4. ik tel de cijfers die onder elkaar staan op 5. ik werk van rechts naar links bij 10 of hoger ga ik onthouden 10

af re en onder e aar 53 27-3 min 7 kan niet ik leen bij de 5 wordt 4 wordt 13 3 wordt 13 4-2 = 2 27-26 13 min 7 is 6 53 13-7 = 6 de 5 is nu een 4 53 27-4 min 2 is 2 26 11

lenen van 0 enen an 4 9 14 4 9 9 14 5 0 4 5 0 0 4 3 6 8-3 6 8-1 3 6 4 6 3 6 lenen van 0 kan niet lenen van 0 of 00 kan niet lenen van 50 kan wel lenen van 500 kan wel 50 tientallen 49 tientallen 500 tientallen 499 tientallen 4 eenheden 14 eenheden 4 eenheden 14 eenheden ik zet een leenstreep onder het hele getal waarvan ik er 1 leen 12

eer o en e een rond e a vermenigvuldigen met ronde getallen getallen met nullen 10 x 80 = 800 100 x 65 = 6 500 1 000 x 492 = 492 000 10 000 x 7 318 = 73 180 000 let op hoeveel nullen je achter het antwoord zet! 13

eer o en e n en vermenigvuldigen met een rond getal een getal met nullen deze nullen komen erbij X 10-tal X 100-tal X 1.000-tal X 10.000-tal 0 00 000 0000 14

eer o en onder e aar 26 3 x 3 x 6 is 18 8 opschrijven 1 onthouden 3 x 2 is 6 erbij 1 is 7 26 3 x 78 den aan het onthouden 15 2

eer o en onder e aar 1. ik schrijf het grootste getal boven HOE? 2. ik schrijf het kleinste getal eronder 3. ik zet de cijfers precies onder elkaar 4. ik vermenigvuldig het onderste getal met het bovenste getal 5. ik werk van rechts naar links 6. bij 10 of hoger ga ik onthouden 16

eer o en onder e aar 76 3 x 6 = 18 53 x 8 opschrijven, 1 onthouden 228 3 x 7 = 21 erbij 1 is 22 3800 + 22 opschrijven 4028 x tiental dus ik zet een 0 onder de 8 5 x 6 = 30 0 opschrijven, 3 onthouden 5 x 7 = 35 erbij 3 is 38 38 opschrijven Ik ga optellen 8 + 0 = 8 8 opschrijven 2 + 0 = 2 2 opschrijven 2 + 8 = 10 0 opschrijven, 1 onthouden 1 + 3 = 4 4 opschrijven 17

4 x 12,5 = 2 x 25 = 1 x 50 = 50 : 2 x 2 : 2 x 2 8 x 25 = 4 x 50 = 2 x 100 = 200 : 2 x 2 : 2 x 2 16 x 500 = 8 x 1 000 = 8 000 : 2 x 2 ombouwen is handig bij getallen die eindigen op: 0 / 0,5 / 5 / 50 / 500. zo krijg ik een mooi rond getal dat rekent beter 18

de en e e re en voor en na het : teken streep ik evenveel nullen weg deze nullen komen in het antwoord niet meer terug 720 : 90 = ik check 720 : 90 = het antwoord 72 : 9 = 8 8 x 90 = 720 20 000 : 100 = ik check 20 000 : 100 = het antwoord 200 : 1 = 200 200 x 100 = 20 000 19

n en e re en delen door een getal met nullen O deze nullen streep ik weg 8 500 : 100 = 85 36 000 : 1 000 = 36 540 000 : 10 000 = 54 6 500 000 : 100 000 = 65 900 000 : 90 000 = 10 20

dee o en ik ga splitsen 258 : 6 = 43 HOE? 1. 258 2. 8 komt voor in een uitkomst van de tafel van 6 3 x 6 = 18 3. 258 kan ik splitsen in 18 en 240 4. 258 240 : 6 = 40 18 : 6 = 3 5. 40 + 3 = 43 21

de aar de n 372 : 6 = 6 / 3 7 2 \ 62 3 6-6 x 6 = 36 1 2 1 2-2 x 6 = 12 0 372 : 6 = 62 372 : 6 = 62 22

n e e aar de n ik maak er een keersom van 65 : 5 = HOE? hoe vaak past 5 in 65? 65 : 5 = 50-10 x 5 x 10 = 50 15 ik heb 15 over, dat gaat 3 x 15-3x + 3 x 5 = 15 0 13 65 : 5 = 13 d t heet de hap ethode o n euwe taartdel n 23 2

o a e a en nen 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 tienden 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 honderdsten 0,110 0,111 0,112 0,113 0,114 0,115 0,116 0,117 0,118 0,119 0,120 duizendsten 0,1 = 0,10 = 00,100 0,11 = 0,110 = 00,110 soms rekent dit beter 24 2

a en samen 1 0 + 1 = 1 0,1 + 0,9 = 1 0,2 + 0,8 = 1 0,3 + 0,7 = 1 0,4 + 0,6 = 1 0,5 + 0,5 = 1 0,6 + 0,4 = 1 0,7 + 0,3 = 1 0,8 + 0,2 = 1 0,9 + 0,1 = 1 1 + 0 = 1 het eer te c j er achter de o a heet een t ende 25 22

o a e a en o e en samen 1 0,25 + 0,75 = 1 0,90 + 0,10 = 1 0,50 + 0,50 = 1 0,80 + 0,20 = 1 0,75 + 0,25 = 1 0,70 + 0,30 = 1 het tweede c j er achter de o a heet een honderd te 0,99 + 0,01 = 1 0,78 + 0,22 = 1 0,49 + 0,51 = 1 0,33 + 0,67 = 1 0,29 + 0,71 = 1 0,47 + 0,53 = 1 100 honderdsten = 1 26 2

o a e a en af re en samen 1 1-0 = 1 1-0,9 = 0,1 1-0,8 = 0,2 1-0,3 = 0,7 1-0,4 = 0,6 1-0,5 = 0,5 1-0,6 = 0,4 1-0,7= 0,3 1-0,8 = 0,2 1-0,9 = 0,1 1-1 = 0 0,7 + 0,3 = 1 het klopt 27 2

re en breukentaal tekening getal een hele 1 een halve ½ of ½ een kwart een achtste ¼ of ¼ ⅛ of ⅛ 28 2

re en breukentaal tekening getal een vijfde ⅕ of ⅕ een tiende 1/10 of 110 een derde een zesde ⅓ of ⅓ ⅙ of ⅙ 29 2

1 re en ro en 1 ½ ½ ⅓ ⅓ ⅓ ¼ ¼ ¼ ¼ ⅕ ⅕ ⅕ ⅕ ⅕ ⅙ ⅙ ⅙ ⅙ ⅙ ⅙ 17 17 17 17 17 17 17 ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛ 19 19 19 19 19 19 19 19 19 1 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 30 2

e er en noe er een breuk bestaat uit een teller en een noemer en ziet er zo uit: teller 1 1 hele delen door noemer 3 3 of zo: teller / noemer 1/3 noemer: - de naam van de breuk - het aantal stukken, waarin 1 hele is verdeeld - 1 hele delen door 3 teller: - telt het aantal delen - 1 van de 3 1/3-2 van de 3 2/3 31 2

re en o de e a en n een breuk ligt tussen 2 hele getallen in 0 12 1 0 14 1 de lijn is verdeeld in 8 stukjes achtsten 2 2 18 282 2 38 2 48 2 58 2 68 2 78 2 88 =3 de lijn is verdeeld in 6 stukjes zesden 4 4 16 4 26 4 36 4 46 4 56 4 66 =5 tel de stukjes in plaats van de strepen 32 2

e en een re a en HOE? als de teller groter is dan de noemer dan kan ik een hele uit de breuk halen teller : noemer 82 8 : 2 = 4 82 = 4 181 11 : 8 = 1 rest ⅜ 181 = 1 rest ⅜ 33

re en ereen o d en ik maak de breuk zo klein mogelijk 12 3 20 5 ik deel teller en noemer door hetzelfde getal 12 : 2 6 6 : 2 3 20 : 2 10 10 : 2 5 verder delen kan niet of in 1 keer 12 : 4 3 20 : 4 5 34 2

re en o a e a een breuk een kommagetal 1 1,0000 12 0,5 14 0,25 18 0,125 13 0,333 16 0,166 51 0,2 1 0 0,1 1 10 0 0,01 35

eer de en 2 kinderen verdelen 1 pizza 1 pizza 1 ieder krijgt 2 kinderen 2 spizza 6 kinderen verdelen 5 chocolade repen 5 repen 5 ieder krijgt 6 kinderen 6 reep de pizza ligt op de tafel 36

er o d n a e a en 0,5 kilo (kg) appels kost 0,65 hoeveel kost 3 kilo appels? HOE? 1. ik teken een tabel boven de streep zet ik kg onder de streep zet ik 2. ik zet de getallen van de som in de tabel en reken de som uit 3. boven en onder de streep keer of deel ik met hetzelfde getal x 2 x 3 kg 0,5 1 3 0,65 1,30 3,90 x 2 x 3 37

er o d n a e a en de trein rijdt 150 kilometer in een 12 uur hoeveel kilometer rijdt de trein in 15 12 uur? 4 650 km 12 12 afstand in km 150 tijd in uren 1 5 15 15 12 12 afstand in km 150 300 1500 4500 4650 tijd in uren 1 5 15 15 wat ik in het bovenste vak doe, dat moet ik ook in het onderste vak doen en andersom! 15 12 = 15 + 12 ik tel het aantal kilometers van 15 uur en van 12 uur bij elkaar op 4500 + 150 = 4 650 38

er o d n a e de motor rijdt 120 kilometer per uur hoeveel kilometer rijdt de motor in 35 minuten? 70 km afstand in km 120 tijd in uren 1 60 min 1 min 35 min afstand in km 120 120 2 70 tijd in uren 1 60 min 1 min 35 min als ik keer of deel in het bovenste vak dan doe ik hetzelfde in het onderste vak ik schrijf 1 uur als 60 minuten dat rekent beter 39

na en oor e a en als er kilo voor staat, is het 1.000 x zo groot 1 kilometer = 1.000 meter 1 kilogram = 1.000 gram als er deci voor staat, is het 10 x zo klein 1 deciliter = 0,1 liter 1 decimeter = 0,1 meter als er mega voor staat, is het miljoen x zo groot 1 megabyte = 1 miljoen byte = 1.000.000 byte als er giga voor staat, is het miljard x zo groot 1 gigabyte = 1 miljard byte = 1.000.000.000 byte Handig, die namen voor getalgrootte. 40

na en oor e a roo e voorvoegsel symbool getalnaam getalgrootte giga G miljard 1.000.000.000 mega M miljoen 1.000.000 kilo k duizend 1.000 hecto h honderd 100 deca da tien 10 deci d tiende 0,1 centi c honderdste 0,01 milli m duizendste 0,001 micro µ miljoenste 0,000.001 nano n miljardste 0,000.000.001 41

o e n e fer 1 I 11 XI 1 I 2 II 12 XII 5 V 3 III 13 XIII 10 X 4 IV 14 XIV 50 L 5 V 15 XV 100 C 6 VI 16 XVI 500 D 7 VII 17 XVII 1.000 M 8 VIII 18 XVIII 9 IX 19 XIX 10 X 20 XX 42

HOE? o e n e e a en 1. ik lees van links naar rechts 2. ik vertaal de letters in cijfers 3. ik tel de cijfers bij elkaar op II is 1 + 1 = 2 III is 1 + 1 + 1 = 3 VIII is 5 + 3 = 8 XVIII is 10 + 5 + 3 = 18 4 = IV de I voor de V 5-1 = 4 9 = IX de I voor de X 10-1 = 9 14 = XIV 10 + 4 = 14 19 = XIX 10 + 9 = 19 43

en e n e er afkorting naam hoeveel meter 1 km kilometer 1 000 1 hm hectometer 100 1 dam decameter 10 1 m meter 1 1 dm decimeter 0,1 1 cm centimeter 0,01 1 mm millimeter 0,001 44 2

n o d n er afkorting naam hoeveel liter 1 kl kiloliter 1 000 1 hl hectoliter 100 1 dal decaliter 10 1 l liter 1 1 dl deciliter 0,1 1 cl centiliter 0,01 1 ml milliliter 0,001 45

e n ra afkorting naam hoeveel gram 1 kg kilogram 1 000 1 hg hectogram 100 1 dag decagram 10 1 g gram 1 1 dg decigram 0,1 1 cg centigram 0,01 1 mg milligram 0,001 46

e r e e e groot klein lengte km hm dam m dm cm mm inhoud kl hl dal l dl cl ml gewicht kg hg dag g dg cg mg 1 vak naar rechts 0 erbij of komma 1 plaats naar rechts 1 vak naar links 0 eraf of komma 1 plaats naar links 47

o er a e l e n g 5 x 8 = 40 m 2 t e 5 m breedte 8 m oppervlakte = lengte x breedte bij oppervlakte schrijf ik 2 ik noem 1 m 2 1 vierkante meter 48

o er a e oppervlakte = lengte x breedte \ / 2 dimensies 1 m = 10 dm 1 m 2 = 100 dm 2 10 x 10 1 m = 100 cm 1 m 2 = 10.000 cm 2 100 x 100 1 m = 1 000 mm 1 m 2 = 1 000 000 mm 2 1 000 x 1 000 49

o er a e an een dr e oe hoogte: 3 cm breedte of basis: 5 cm een driehoek met een rechte hoek _ is een halve rechthoek ik bereken de oppervlakte van de rechthoek de oppervlakte van de rechthoek is 3 x 5 = 15 cm 2 de oppervlakte van de driehoek is de helft 15 cm 2 : 2 = 7,5 cm 2 50

de afe an 2 1 x 25 = 25 2 x 25 = 50 3 x 25 = 75 4 x 25 = 100 5 x 25 = 125 6 x 25 = 150 7 x 25 = 175 8 x 25 = 200 9 x 25 = 225 10 x 25 = 250 51

de afe an 1 x 50 = 50 2 x 50 = 100 3 x 50 = 150 4 x 50 = 200 5 x 50 = 250 6 x 50 = 300 7 x 50 = 350 8 x 50 = 400 9 x 50 = 450 10 x 50 = 500 52

de afe an 2 1 x 12 = 12 2 x 12 = 24 3 x 12 = 36 4 x 12 = 48 5 x 12 = 60 6 x 12 = 72 7 x 12 = 84 8 x 12 = 96 9 x 12 = 108 10 x 12 = 120 54 2

de afe an 2 1 x 12,5 = 12,5 2 x 12,5 = 25 3 x 12,5 = 37,5 4 x 12,5 = 50 5 x 12,5 = 62,5 6 x 12,5 = 75 7 x 12,5 = 87,5 8 x 12,5 = 100 9 x 12,5 = 112,5 10 x 12,5 = 125 55