Samenvatting. r! n r! Het aantal permutaties van r uit n is gelijk aan. n r! Hoofdstuk 5
|
|
- Filip Laurens Kok
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofdstu Saenvatting Machten en faculteiten Machten en je al: Je ent nu oo faculteiten:! Machtsboen en faculteitsboen Een achtsboo is een boodiagra waarbij het aantal taen gelij blijft, bij ele stap blijven dezelfde euzes ogelij. Het totaal aantal volgorden is dan te bereenen et een acht. Een faculteitsboo is een boodiagra waarbij na ele stap het aantal euzes, en dus oo het aantal taen, er één inder is. Het totaal aantal volgorden is dan te bereenen et een faculteit. Machtsboo: Het aantal volgorden is 2 3 = 8. Faculteitsboo: B C C B BC CB B C Het aantal volgorden is = 3! = 6. C B C B BC BC CB CB Perutaties en cobinaties Een perutatie is een rij, waarbij de volgorde een rol speelt. Een cobinaties is een rij, waarbij de volgorde niet uitaat. De letters BC zijn één cobinatie, oo als ze in een andere volgorde staan, aar BC en BC zijn twee verschillende perutaties van deze letters. Het aantal cobinaties van r uit n is gelij aan r n n! r! n r! Het aantal perutaties van r uit n is gelij aan n! n r! Bij een zwetoernooi oen steeds zes zweers tegen elaar uit. Uit de halve finales gaan de beste drie door naar de finale. Het aantal cobinaties voor de zweers 6 6! die doorgaan, is = = ! (6 3)! De drie snelste zweers in de finale oen op het podiu. Het aantal perutaties voor de bezetting van plaats één, twee en drie op het 6! podiu is 6 4 = = 12. 3! 142
2 Hoofdstu Je unt een telproblee oplossen 1 Je gaat na of een faculteitsboo, een achtsboo of een rooster een geschit telodel is. 2 Teen het diagra of een gedeelte ervan. 3 Je bereent het aantal ogelijheden als een aantal perutaties, een acht of een aantal cobinaties. Je tret achter elaar vier aarten uit een spel van 2 en legt ze voor je op tafel. Bereen het aantal rijtjes dat je zo an aen. Oplossing Het aantal ogelijheden neet bij ele volgende treing et één af, je an dus een faculteitsboo gebruien. Het aantal ogelije rijtjes is dan het aantal perutaties van 4 uit 2, dat is 2! = = ! 1 e aart 2 e aart 2 1 Je unt een roosterdiagra gebruien Bij telprobleen, waarbij er steeds aar twee alternatieven zijn, is een roosterdiagra een handig telodel. Twee jongens en drie eisjes neen plaats achter een tafel. ls je let op hoe de jongens zitten ten opzichte van de eisjes, hoeveel ogelije volgorden zijn er dan? Oplossing Je telt het aantal routes in een rooster van (, ) naar (3, 2). Iedere stap naar rechts beteent eisje, ohoog beteent jongen. Er zijn dan = = ogelijheden. 3 2 j j j Je unt telodellen cobineren Er zijn telprobleen waarbij je het aantal ogelijheden telt door eerst verschillende telodellen te iezen en die te cobineren. Je unt bij het vorige voorbeeld oo de vraag stellen: Hoeveel verschillende volgordes zijn er ogelij waarbij de jongens aan de uiteinden plaats neen? Oplossing Voor de liner stoel heb je een euze uit 2 jongens. Voor de iddelste drie stoelen, waar de eisjes plaats neen, zijn 3! = 6 volgordes ogelij. Op de rechter stoel neet dan de enige overgebleven jongen plaats. Het boodiagra aat duidelij dat er dus = 12 ogelije volgordes zijn. liner stoel idden stoel rechter stoel 143
3 Hoofdstu Test jezelf Op de coputer vind je oo een Test jezelf et andere opdrachten. T-1 Een vlag is saengesteld uit vier horizontale banen. Stel dat er geozen ag worden uit rood, wit, blauw en groen. Ele leur ag één eer vooroen. a Hiernaast staat een gedeelte van het boodiagra. Wat voor soort boodiagra is dit? b Waaro is het niet nodig het hele boodiagra te teenen als je het aantal ogelije vlaggen wilt tellen? c d Hoeveel verschillende vlaggen zijn er ogelij? Leg uit dat er sprae is van een achtsboo als een leur wel eerdere eren an vooroen. Hoeveel verschillende vlaggen zijn er dan ogelij? Deze opdracht hoort bij paragraaf e baan 2 e baan rood wit blauw groen rood blauw groen T-2 Clara oet voor haar boeenlijst tien boeen lezen. a In hoeveel ogelije volgorden an zij dat doen? b Voor de zoervaantie neet Clara vier boeen ee op reis. Op hoeveel anieren an zij die iezen? c an het eind van het jaar vraagt haar leraar o haar top-drie op te geven. Hoeveel ogelijheden zijn hiervoor? Deze opdracht hoort bij paragraaf -2. T-3 Op een school zitten leerlingen in 3 VWO, 29 eisjes en 26 jongens. Zij oeten iezen tussen wisunde en B. a Hoeveel verdelingen zijn er ogelij, waarbij alle leerlingen wisunde B iezen? b Hoeveel ogelijheden zijn er, waarbij er 4 leerlingen wisunde B iezen? c Hoeveel ogelijheden zijn er, waarbij er 3 leerlingen wisunde B iezen? En 2? d Hoeveel ogelijheden zijn er, waarbij er 2 eisjes en jongens wisunde B iezen? Deze opdracht hoort bij paragraaf -3. T-4 Je gooit zes eer et een dobbelsteen en noteert na ele worp het aantal ogen. Er ontstaat zo een getal van zes cijfers. a Hoeveel verschillende getallen zijn er zo ogelij? b Marisa gooit twee eer een 4 en vier eer een. Hoeveel verschillende getallen un je aen et deze cijfers? c Peter gooit drie eer een 2, twee eer een 4 en één eer een. Hoeveel verschillende getallen zijn er et deze cijfers te aen? d Hoeveel getallen zijn er ogelij als el cijfer één aal voorot? Deze opdracht hoort bij paragraaf
4 Hoofdstu T- Bij volleybalwedstrijden wordt eestal gespeeld o drie gewonnen sets the best of five. Dat wil zeggen, dat de wedstrijd is afgelopen, zodra een van de teas drie sets gewonnen heeft. a Hoeveel scoreverlopen leiden tot een uitslag 3-? b Hoeveel scoreverlopen leiden tot een uitslag 3-2? c Hoeveel scoreverlopen leiden tot een uitslag 3-2 bij een voetbalwedstrijd? T-6 De failie Van E bestaat uit vader, oeder, Eri en Chantal. Door loting zal worden bepaald wele gezinsleden elaar et Sinterlaas een cadeau geven. Voor de loting worden in een vaas vier briefjes gedaan. Op de briefjes staan de letters V, M, E en C. Eerst haalt vader, dan oeder, vervolgens Eri en als laatste Chantal een briefje uit de vaas. a Hoeveel ogelije volgorden zijn er? Tel oo volgordes ee waarbij ieand zichzelf tret. b ls ieand zichzelf tret, dan doet iedereen zijn briefje terug in de vaas en wordt er opnieuw geloot. Geef overzichtelij weer hoeveel ogelijheden er zijn waarbij niet opnieuw geloot hoeft te worden. Hoeveel ogelijheden zijn hiervoor? T-7 Wie in Budapest et de etro reisde, ocht een aartje dat voorzien is van negen vajes et daarin de cijfers 1 tot en et 9. Zodra je was ingestapt, oest je je aartje in een ponsapparaat steen, volgens de pijlrichting en et de bedrute zijde boven. Een of eer axiaal 9 cijfers werden dan in één eer weggeponst. Daaree is aan het aartje te zien in wele trein je reis is begonnen. Hiernaast zie je een aartje waarbij de vajes 1, 6 en 9 zijn voorzien van een gaatje. a Bereen op hoeveel verschillende anieren er in een aartje drie gaatjes geponst unnen worden. b In een aartje worden twee gaatjes geponst die niet in dezelfde rij of dezelfde olo zitten. Hoeveel verschillende ogelijheden zijn er? c Het aantal cijfers dat wordt weggeponst, ag variëren van 1 tot en et 9. Op een dag rijden op het etronet 4 treinen. Is het ogelij dat in ele trein op een verschillende wijze gaatjes worden geponst? Ontleend aan het exaen havo 1992-II nno 26 wordt deze ethode nog steeds gebruit in de Budapester bussen EBEKV VILLMOS VONLJEGY Fr ? T-8a Met de letters van het woord B O L D E un je! 12 verschillende woorden voren. Het aantal verschillende woorden dat je unt aen et de letters B E L D E bedraagt precies de helft van 12, dus 6. Waaro? b Het aantal woorden dat je unt aen van E E D D E is op twee anieren te schrijven als een cobinatie. Wele twee anieren? c Beredeneer dat 3 gelij oet zijn aan
5 Hoofdstu 2 Voorennis: Lineaire functies De grafieen van lineaire functies zijn rechte lijnen. Hoe weet je van de helling van die lijnen? En hoe reen je et lineaire functies? V-1 an twee veren worden gewichten gehangen, waardoor ze langer worden. Hiernaast zie je de grafieen die het verband weergeven tussen de assa in ilograen die aan de veren wordt gehangen en de lengte van de veren in c. a Hoe lang zijn de veren als er geen gewicht aan gehangen wordt? b Eén van de veren is stugger dan de andere, dat wil zeggen dat deze veer inder snel uitret dan de andere. Wele van de twee veren is stugger dan de andere? Leg je antwoord uit. c Hoeveel centieter neet de lengte van veer B toe bij ele ilogra die er éér aan gehangen wordt? d En hoeveel centieter is dat bij veer? lengte in c veer 2 veer B assa in g V-2 Van de twee lijnen hiernaast is één de grafie van de functie f x 3,x 8. a Wele van de twee lijnen heeft het grootste hellingsgetal? b Geef van beide grafieen het hellingsgetal. c Wele van de twee lijnen is de grafie van f? d Stel voor de andere lijn een bijpassende functie op. e Bereen de coördinaten van het snijpunt van beide lijnen. y l 4 2 x 2 1 O T H E O R I E Functies van de vor f x ax b noe je lineaire functies, waarbij a het hellingsgetal is en b het startgetal. Een ander woord voor hellingsgetal is richtingscoëfficiënt. De grafie van een lineaire functie is een rechte lijn. De lineaire forule y ax b die bij een lijn hoort noe je oo wel de vergelijing van de lijn. 36 V-3 Meneer Dupré oopt zijn drinwater bij Vitens. Hij betaalt bij dit bedrijf 1,1 per 3. Per jaar ot daar voor vastrecht een bedrag van 23,- bij. Hij rijgt een aanbieding van een ander bedrijf waar hij slechts 1,9 per 3 water hoeft te betalen. Het bedrag voor vastrecht is wel wat hoger, dat is bij dit bedrijf 31,- per jaar. Bij wele aantallen 3 water raad je eneer Dupré aan o in te gaan op dit aanbod?
6 Hoofdstu 2 V-4a b c N P K Lijn l gaat door de punten, en 3, 11. Lijn gaat door de punten, 1 en 8, 13. Wele lijn loopt steiler? Dezelfde vraag voor lijn door de punten 1, en 4, 3 en lijn n door de punten 12, 7 en 18, 19. Stel een vergelijing op van de lijn p door, 4 en 2,. Hoe stel je een vergelijing op van een lijn bij twee gegeven punten en B? 1 Schrijf de algeene vor van een vergelijing van een lijn op. 2 Bereen de richtingscoëfficiënt et de forule richtingscoëffıciënt y B y x B x 3 Vul de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van één van de gegeven punten in bij de vergelijing y ax b en bereen het startgetal. 4 Schrijf de vergelijing op. Stel een vergelijing van de lijn door de punten P(2, 1) en Q(12, 6). Oplossing 1 y = ax + b richtingscoëfficiënt = = = 4, dus a = 4, Kies bijvoorbeeld punt P(2,1) en vul x = 2 en y = 1 in bij y = 4,x + b. Dit geeft de vergelijing 1 = 4, 2 + b. 1 = 9 + b dus b = 6. 4 De vergelijing is y = 4,x + 6. V- Beij het voorbeeld hierboven. Controleer dat het punt Q op de lijn et vergelijing y 4,x 6 ligt. V-6 Stel een vergelijing op van de lijn door de twee gegeven punten. a 8, en 12, 3 b, 6 en 11, 14 c 7, 4 en 1, 8 d, 9 en 9, V-7a b Lijn l gaat door de punten 9, 6 en 13, 2. Lijn heeft vergelijing y 2x 6. Toon aan dat de lijnen evenwijdig zijn. Lijn heeft vergelijing y x 12. Lijn p is evenwijdig aan lijn en gaat door het punt 3, 4. Geef een vergelijing van lijn p. 37
7 Hoofdstu 6 Saenvatting Data en frequentie De verzaelde waarneingsgetallen heten data. Een frequentie geeft aan hoe vaa een waarneing voorot. bsolute en relatieve frequenties De absolute frequentie is het werelije aantal. De relatieve frequentie is het aantal in verhouding tot het totale aantal. Je unt de relatieve frequentie in een percentage of een proillage geven. Frequentiepolygoon of lijndiagra Een frequentiepolygoon of lijndiagra is een grafie waarin de frequenties absoluut of relatief uitgezet zijn tegen de waarneingsgetallen. De waarneingsgetallen unnen gegroepeerd zijn in lassen. Klassenbreedte en lassenidden De lassenbreedte is de afstand tussen de twee grenzen van een lasse. Het lassenidden ligt in het idden tussen de twee grenzen. Het lassenidden gebrui je bij het teenen van een frequentiepolygoon, of o het geiddelde te schatten van waarneingen die in lassen zijn ingedeeld. Sofrequentie of cuulatieve frequentie en sofrequentiepolygoon De sofrequentie of cuulatieve frequentie van waarneingsgetallen is de so van alle frequenties absoluut of relatief vanaf het leinste waarneingsgetal. De grafie waarin de cuulatieve frequenties worden uitgezet tegen de waarneingsgetallen heet een sofrequentiepolygoon. Een spel heeft de volgende scoreverdeling: score 1 2 frequenties De waarneingsgetallen,, 1 en 2 voren de data. De frequenties zijn absoluut. Het spel is = 2 eer gespeeld. De relatieve score van punten is 6 of 24%. 2 lengte in c lassenidden [; 12 1 [12; [14; 16 1 [16; Klassenbreedte is 2 c. Spreidingsaten, spreidingsbreedte, wartielafstand en standaardafwijing Spreidingsaten geven aan hoever de data in een verdeling uit elaar liggen. De spreidingsbreedte is het verschil tussen het grootste en het leinste waarneingsgetal. De wartielafstand is het verschil tussen het derde en het eerste wartiel. De standaardafwijing of standaarddeviatie is een aat voor de afwijingen van de waarneingen ten opzichte van het geiddelde van de waarneingen. 18
8 Hoofdstu 6 Je unt een frequentiepolygoon teenen Langs de verticale as worden de frequenties, absoluut of relatief, uitgezet. De punten die bij de waarneingen horen oen boven de lasseniddens. Teen een frequentiepolygoon bij deze tabel. gewicht lassenidden frequentie [; 2 [; [2; [3; 4 3 [4; 4 3 frequentie leeftijd in jaren Je unt een sofrequentiepolygoon teenen Bij het teenen van een sofrequentiepolygoon zet je de sofrequenties boven de rechter lassengrenzen. Teen een relatieve sofrequentiepolygoon bij deze tabel. gewicht in frequentie sofrequentie sofrequentie in % graen [; 2 2 [; [2; [3; , [4; 3 4 sofrequentie in % gewicht in graen Je unt de spreidingsaten bereenen Spreidingsbreedte, wartielafstand en de standaardafwijing of standaarddeviatie zijn de spreidingsaten. Bereen bij deze tabel de spreidingsbreedte, de wartielafstand en de standaardafwijing. gewicht in frequentie graen Oplossing Voer de tabel in je reenachine in. De spreidingsbreedte is 34 3 = 4. De wartielafstand is = 2. De standaardafwijing is 1,7. 181
9 Hoofdstu 6 Test jezelf Op de coputer vind je oo een Test jezelf et andere opdrachten. Geboorte en sterfte per inwoners zieten van adehalingsorganen zuigelingen spaanse griep sterfte griep honger, besettelije zieten, enz. slachtoffers eidagen griep watersnood levendgeborenen sterfte overledenen beneden 1 jaar per levendgeborenen T-1 Bovenstaande frequentiepolygonen gaan over geboorte- en sterftecijfers. Horizontaal staan de jaartallen, verticaal de aantallen geboortes en sterftes. Bij een aantal pieen staat de oorzaa vereld. a Zijn de frequenties in deze grafie absoluut of relatief? Licht je antwoord toe. b In het jaar 1918 zijn veel ensen het slachtoffer geworden van de Spaanse griep. De totale bevoling bedroeg toen Geef een schatting van het aantal slachtoffers. c Bereen hoeveel baby s in 1918 de leeftijd van 1 jaar niet bereiten. Deze opdracht hoort bij paragraaf 6-1. T-2 In de jaren zeventig werd een onderzoe gedaan naar de groei en gezondheid van tieners. Hiernaast staan de resultaten van de etingen van de schouderbreedte bij veertig 17-jarige jongens. a Verdeel de data in elf lassen, aa een frequentietabel en teen een frequentiepolygoon. b Bij wele opeenvolgende lassen is de verandering van de frequentie het grootst? c Schat de geiddelde schouderbreedte et de lasseniddens. Deze opdracht hoort bij paragraaf 6-2. T-3 Hiernaast staat een tabel et gegevens over de inoensverdeling in de Verenigde Staten. a Nee de tabel over en voeg een olo et cuulatieve percentages toe. b Teen de sofrequentiepolygoon. c Ieand schat dat driewart van de bevoling inder verdient dan 2 dollar. Laat zien of dat uit je teening blijt. Deze opdracht hoort bij paragraaf 6-3. schouderbreedte in c 3,2 39,6 38, 38,6 36, 39,1 4,1 41, 43, 42,4 38, 43,7 41,8 36,9 37,3 4,7 3, 44,1 4,1 4,9 41,2 4,3 41, 43,2 41,4 4,3 4, 42,9 39,6 39,1 38, 38,7 37, 42,3 38, 4, 39, 44,2 4, 41,9 inoens in dollars bevolingspercentage [, 2 3 [2, 4 7 [4, 6 [6, 2 [, 1 26 [1, 2 26 [2, 7 [, 1 182
10 Hoofdstu 6 T-4 Bijen leven in grote groepen waar een strae werverdeling bestaat. Het wer van een werbij hangt af van haar leeftijd, zoals in de diagraen hiernaast te zien is. a Op wele leeftijd besteedt een werbij haar tijd aan raat sluiten? Wat is voor die periode de geiddelde tijd die daaraan besteed wordt? b Op wele leeftijd heeft een werbij het eeste wer? Wel wer doet zij dan? c d Wel percentage van haar leven poetst een werbij cellen? Wele taa ost het eeste tijd in het leven van een werbij? Deze opdracht hoort bij paragraaf 6-4. T- Ele serie waarneingsgetallen heeft een geiddelde van. De spreiding verschilt nogal B C percentage van de tijd besteed aan ele bezigheid broedzorg raat bouwen raat sluiten speelvluchten cellen poetsen voedsel zoeen volgen van dansen leeftijd van de werbij in dagen a b c Laat zien dat de spreidingsbreedte als spreidingsaat teort schiet. Zet zonder te reenen de drie series in volgorde van toeneende spreiding. Controleer je resultaat door van ele serie getallen de wartielafstand en de standaardafwijing uit te reenen. Deze opdracht hoort bij paragraaf 6- en 6-6. T-6 Van 19 eisjes en 29 jongens uit de vierde las van het voortgezet onderwijs is de taillewijdte geeten in c. De resultaten van dat onderzoe zijn voor de eisjes en de jongens weergegeven in de tabel hiernaast. a Teen et behulp van de lasseniddens in één figuur frequentiepolygonen van de verdelingen. b Vergelij de frequentiepolygonen. Zijn ze in of eer gelijvorig? c Geef schattingen voor beide verdelingen van de ediaan en van de wartielafstand. d Bereen eveneens et behulp van de lasseniddens voor beide groepen de geiddelde taillewijdte en de standaardafwijing van de taillewijdte. e De oorspronelije data geven de waarden in de tabel hiernaast. Koen jouw schattingen hieree overeen? f Kun je concluderen dat jongens overwegend dier zijn dan eisjes?? T-7a Klas heeft geiddeld een 6,2 et standaardafwijing 2. Klas B heeft oo geiddeld een 6,2 aar et een standaardafwijing,7. Wele conclusie un je treen uit deze gegevens van las en las B? b Wele verschillen zijn er tussen een frequentiepolygoon en een sofrequentiepolygoon? lasse frequentie frequentie [4; 2 [; [6; [7; [8; [9; 1 9 [; 1 3 geiddelde 66,4 7,9 standaardafwijing 6,6 8,1 ediaan 66 7 wartielafstand 4, 4,
1 Maasstroomtheorie of lusstroomtheorie.
Maasstrootheorie of lusstrootheorie.. oel. lle spanningen en stroen zoeen in een schaeling, aar et inder vergelijingen dan de wetten van Kirchhoff. Minder vergelijingen beteent oo inder onbeenden. O dat
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
42 Hoofdtu 3 - Teroeen adzijde 70 V-1a In een oodiagra teen je eert 5 taen (vijf euren) en daarna aan het eind van e van deze vijf taen nog een twee (a of reed) dan zie je dat er 5 2 = 10 verhiende uitvoeringen
Nadere informatieMeetkundige berekeningen
Meetundige bereeningen 0. voorennis Sinus, cosinus en tangens De sinusregel In ele driehoe ABC geldt de sinusregel: sin cos B = c b B = c a tan B = a b Afspraa Bij het bereenen van een hoe geef je het
Nadere informatie3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.
3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal
Nadere informatieMet passer en liniaal
Met passer en liniaal De opgaven in deze opdracht gaan over het teenen met passer en liniaal. Een liniaal gebrui je om rechte lijnen te teenen, dat an dus een recht latje zijn. Je mag daarvoor oo je geodriehoe
Nadere informatie102 < 11. Je kunt ook snel na 102 < 10, 5 ( = 110, 25).
DE FORMULE VAN MACLAURIN. Inleiding: de wortel uit 0. Als je nou eens geen reenmachine had, hoe bereen je dan de wortel uit 0? Met proberen om je een heel eind. 0 > 0 omdat 0 > 0 en 0 < omdat reenen dat
Nadere informatieFactor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Nadere informatieNATUURLIJKE, GEHELE EN RATIONALE GETALLEN
II NATUURLIJKE, GEHELE EN RATIONALE GETALLEN Iedereen ent getallen: de natuurlije getallen, N = {0,1,2,3,...}, gebruien we om te tellen, om getallen van elaar af te unnen treen hebben we de gehele getallen,
Nadere informatieMet passer en liniaal
Met passer en liniaal Deze opdracht gaan over het teenen met passer en liniaal, oo wel construeren genoemd. Een liniaal gebrui je om rechte lijnen te teenen, dat an dus een recht latje zijn. Je mag daarvoor
Nadere informatieIntroductie Coach-modelleren
Inhoud Introductie Coach-modelleren... Coach-modelleren versus Excel...4 Opgave: Kennismaing met Coach-Modelleren...4 Satellietbanen in COACH-Modelleren...5 Opgave: GPS-satelliet...5 Alleen voor de geïnteresseerden...7
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieMETA-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t
META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t Welk verband zie ik tussen de gegeven informatie en wat er gevraagd wordt? Wat heb ik nodig? Heb ik de gegevens uit de tekst gehaald? Welke
Nadere informatieDifferentiequotiënten en Getallenrijen
Lesbrief 4 Binomiaalcoëfficiënten, Differentiequotiënten en Getallenrijen Binomiaalcoëfficiënten Het is beend dat (a + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 en dat (a + b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3. In het algemeen
Nadere informatieCombinatoriek en rekenregels
Combinatoriek en rekenregels Les 3: Het vaasmodel (deze les sluit aan bij de paragrafen 5, 6 en 7 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)
Nadere informatieCombinatoriek en rekenregels
Combinatoriek en rekenregels Les 3: Het vaasmodel (deze les sluit aan bij de paragrafen 5, 6 en 7 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)
Nadere informatieChecklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML
Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen
Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden
Nadere informatieExamen G0U13 - Bewijzen en Redeneren,
Examen G0U13 - Bewijzen en Redeneren, 2010-2011 bachelor in de Wisunde, bachelor in de Fysica, bachelor in de Economische Wetenschappen en bachelor in de Wijsbegeerte Vrijdag 4 februari 2011, 8u30 Naam:
Nadere informatieextra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de
Nadere informatieRode Jas, Blauwe Jas. Afklokken. De Ladder van een Cruiseschip
Inleiding We hebben altijd gedacht dat onze hersencellen eindig waren, zoals spliterwten in een pot: als je ze eruit haalt, ben je ze voor altijd wijt. Daardoor zouden onze mentale vermogens steeds verder
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 30 personen e 50,- 7 3 e 0,- = e 380,-. b n = 0 geeft p = 0 3
Nadere informatieBij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.
Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van
Nadere informatie4.1 Rijen. Inhoud. Convergentie van een reeks. Reeksen. a k. a k = lim. a k = s. s n = a 1 + a 2 + + a n = k=1
Reesen en Machtreesen Reesen en Machtreesen 4-0 Reesen en Machtreesen Inhoud. Rijen 2. Reesen Definities en enmeren Reesen met niet-negatieve termen Reesen met positieve en negatieve termen 3. Machtreesen
Nadere informatie2 Data en datasets verwerken
Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 3 Frequentieverdelingen typeren 3.6 Geïntegreerd oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 3 Frequentieverdelingen
Nadere informatieOverzicht statistiek 5N4p
Overzicht statistiek 5N4p EEB2 GGHM2012 Inhoud 1 Frequenties, absoluut en relatief... 3 1.1 Frequentietabel... 3 1.2 Absolute en relatieve frequentie... 3 1.3 Cumulatieve frequentie... 4 2 Centrum en spreiding...
Nadere informatie2.3 Frequentieverdelingen typeren
2.3 Frequentieverdelingen typeren 2.3.1 Introductie Kijkend naar een datarepresentatie valt meestal al snel op hoe de verdeling van de tellingen/frequenties over de verschillende waarden eruitziet. Zitten
Nadere informatieDEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO
DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data
Nadere informatieIn de 4som-puzzel kun je de gegeven sommen variëren. Nog zo eentje.
4som kaart a In een 4som-puzzel moeten in vier hokjes getallen worden geschreven. Van de (horizontale) rijen en van de (verticale) kolommen is de som gegeven en ook van de diagonalen. Welke getallen moeten
Nadere informatie2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B
1. (a) Bereken het gemiddelde salaris van de werknemers in de tabel hiernaast. (b) Bereken ook het mediale salaris. (c) Hoe groot is het modale salaris hier? salaris in euro s aantal werknemers 15000 1
Nadere informatieConvexe functies op R (niet in het boek)
Convee uncties op R (niet in het boe Een unctie : R R heet conve, als voor alle, R en ele λ [0,] geldt dat (λ + (-λ λ( + (-λ(. Voor een unctie op R beteent dit dat als je twee willeeurige punten op de
Nadere informatieEerste graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Eerste graadsfuncties Eerste-graadsfuncties 1 Eerste graadsfuncties: een voorbeeld Een taxibedrijf rekent de volgende kosten aan haar klanten: Dan een vaste vertrekprijs
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatie9 Stugheid en sterkte van materialen.
9 Stugheid en sterkte van aterialen. Onderwerpen: - Rek. - Spanning. - Elasticiteitsodulus. - Treksterkte. - Spanning-rek diagra. 9.1 Toepassing in de techniek. In de techniek ko je allerlei opstellingen
Nadere informatieVectoranalyse voor TG
college 6 van een vectorveld collegejaar college build slides Vandaag : : : : 14-15 6 22 september 214 51 1 2 3 4 5 Gradiënt van een vectorveld 1 VA vandaag Section 16.2 Hoofdstu 4 Definitie Een vectorveld
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:
5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van
Nadere informatieEerste graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Eerste graadsfuncties 1 Eerste graadsfuncties: een voorbeeld Een taxibedrijf rekent de volgende kosten aan haar klanten: Dan een vaste vertrekprijs van 5 een kiloeterprijs
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:
5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Vergelijkingen
Voorkennis V-a Bedrijf A rekent 7 8 + 5 = 6 euro en bedrijf B rekent, 5 8 + 60 = 0 euro. Hij is goedkoper uit bij bedrijf B. b Dat kan met de vergelijking 7a + 5 =, 5a + 60 waarbij a het aantal m zand
Nadere informatieRouteboekje. bij Rekenrijk. Groep 7 Blok 6. Van...
Routeboekje bij Rekenrijk Groep 7 Blok 6 Van... Groep 7 Blok 6 Les 1 Leerkrachtgebonden LB 7a 142 1 Hoeveel bussen? meedoen LB 7a 142 2 Reken uit - LB 7a 142 3 Reken uit maken LB 7a 143 4 Schat eerst,
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 0 personen e 50,- 7 e 0,- 5 e 80,-. b n 5 0 geeft p 5 0 0 980
Nadere informatieGEGEVENS154LEERLINGEN
2.4.4 Oefenen Voorbeeld Bekijk de dataset GEGEVENS154LEERLINGEN nog een keer. Je wilt nagaan of leerlingen die wiskunde B kiezen beter waren in wiskunde in de onderbouw dan leerlingen die wiskunde A kiezen.
Nadere informatiex x y y Omdat de som van twee kwadraten niet negatief kan zijn, is er geen enkel punt van het oppervlak dat in het grondvlak ligt.
Hoofdstu 4 Functies van twee of meer variabelen 4.13 Herhalingsopgaven 1a z x y 4x y 6 Doorsnijden met grondvla geeft 0 x y 4x y 6 x 4x y y 6 0 x x y y 4 4 4 11 6 0 x y x y 4 1 1 6 0 1 1 Omdat de som van
Nadere informatieUitwerkingen Tentamen Wat is Wiskunde (WISB101) Donderdag 10 november 2016, 9:00-12:00
Uitweringen Tentamen Wat is Wisunde (WISB101) Donderdag 10 november 2016, 9:00-12:00 Docenten: Barbara van den Berg & Carel Faber & Arjen Baarsma & Ralph Klaasse & Vitor Blåsjö & Guido Terra-Bleeer Opgave
Nadere informatierekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna
Nadere informatierekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna
Nadere informatieSamenvattingen 5HAVO Wiskunde A.
Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
bladzijde 9 a, 3 3000 = 8900 = 830, b 0, 07 000000 = 8000 = 80, c 300 700 = 6870000 = 690, 8 d 0, 000 0, 007 = 0, 00000 =, 0 6 e 6344, 78, 98 = 49604, 336 = 4960, 6 9 6 f, 0 + 4 0 = 74000000 =, 74 0 9
Nadere informatieToegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 5 augustus 2009
Drs. J.H. Blanespoor Drs. C. de Joode Ir. A. Sluijter Toegepaste wisunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Derde, herziene dru Uitwering herhalingsopgaven hoofdstu 5 augustus 009 HBuitgevers, Baarn
Nadere informatie6. Op tafel liggen 10 verschillende boeken. Op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 jongens daar ieder 1 boek uit kiezen?
1. Iemand heeft thuis 12 CD s in een rekje waar er precies 12 inpassen. a. Op hoeveel manieren kan hij ze in het rekje leggen. b. Hij wil er 2 weggeven aan zijn vriendin, hoeveel mogelijkheden? c. Hij
Nadere informatieJe kunt de kansen met wiskunde technieken berekenen (bijvoorbeeld boomdiagramman), maar je kunt ook deze door simulaties achterhalen.
Spelen met Kansen Bij wiskunde A, havo en vwo In een heleboel gezelschapsspellen speelt het toeval een grote rol, bijvoorbeeld Patience, Ganzenbord, Thodi, Black Jack, Risk, Poker, Bridge. Deze spellen
Nadere informatieHAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....
HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan
Nadere informatie2 Data en datasets verwerken
Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 4 Twee groepen vergelijken 4.4 Oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 4.4 Oefenen Voorbeeld Bekijk de dataset
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatieNetwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten
Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van
Nadere informatie2.1.4 Oefenen. d. Je ziet hier twee weegschalen. Wat is het verschil tussen beide als het gaat om het aflezen van een gewicht?
2.1.4 Oefenen Opgave 9 Bekijk de genoemde dataset GEGEVENS154LEERLINGEN. a. Hoe lang is het grootste meisje? En de grootste jongen? b. Welke lengtes komen het meeste voor? c. Is het berekenen van gemiddelden
Nadere informatieSTATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen
STATISTIEK Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het
Nadere informatieOpgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5
2 Vergelijkingen Verkennen Meetkunde Vergelijkingen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg Meetkunde Vergelijkingen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg, pagina. Laat zien dat ook
Nadere informatiesom 1 2 3 4 5 6 4. Het uiteindelijke wedstrijdverloop bij de damesfinale uit de vorige opgave was als volgt: Novotna won de eerste set.
1. Op een grote scholengemeenschap volgen 500 leerlingen één of meer van de vakken biologie, scheikunde en natuurkunde gedurende het eerste semester. Het afdelingshoofd heeft de de gegevens in een diagram
Nadere informatieGrafieken veranderen met Excel 2007
Grafieken veranderen met Excel 2007 Hoe werkt Excel? Eerste oefening Hieronder zie je een gedeelte van het openingsscherm van Excel. Let op hoe we alle onderdelen van het werkblad noemen! Aantal decimalen
Nadere informatieBij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang?
4. tellen & kansen 4.1 Tellen Herkennen Je kunt een vraag over telproblemen herkennen aan signaalwoorden: - hoeveel mogelijkheden, manieren, routes, volgordes etc. zijn er?, - bereken het aantal mogelijkheden/manieren
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Frequentieverdelingen
Hoofdstuk 5 Beschrijvende statistiek (V4 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 5.1 : verdelingen Les 1 Allerlei diagrammen = { Hoe vaak iets voorkomt } Relatief = { In procenten } Absoluut = { Echte getallen
Nadere informatie8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]
8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte
Nadere informatieCombinatoriek groep 2
Combatore groep Mx: ducte, ladeprcpe, bomaalcoëffcëte, paaseereprcpe Tragsweeed ovember 015 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het
Nadere informatieHoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen
Moderne Wiskunde Hoofdstuk Uitwerkingen 1A - Grafieken bij 3B havo en vergelijkingen Hoofdstuk 5 Voorkennis V-1a De formule is van de vorm y = ax + b. De grafiek is een rechte lijn. b y = 0,5 7 + 3 dus
Nadere informatie2 Data en datasets verwerken
Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.4 Oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1.4 Oefenen Opgave 9 Bekijk de genoemde dataset
Nadere informatieOplossen van lineaire differentiaalvergelijkingen met behulp van de methode van Leibniz-MacLaurin
Oplossen van lineaire differentiaalvergelijingen met behulp van de methode van Leibniz-MacLaurin Calculus II voor S, F, MNW 7 november 2005 1 De n-de afgeleide van het product van twee functies Voor we
Nadere informatieMeetonzekerheid bij de bepaling van de dichtheid van een cent
Novubandproef 4-M01 ersie 0.1 Len 2010 Meetonzekerheid bij de bepalin van de dichtheid van een cent (bij Systeatische natuurkunde wo4 1.6) Benodid ateriaal: Hollandse cent, of eventueel een ander untstuk
Nadere informatieSet 2 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20)
1 Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wisunde en Informatica Set Inleveropgaven Kansreening (WS) 14-15 1. (Functies van normale verdelingen) Stel dat X een standaard normale verdeling heeft. (a)
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE KUN Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500
WISKUNDE-ESTFETTE KUN 2000 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Maak sommige vakjes zwart, zó dat voor elk vakje het getal dat erin staat precies aangeeft
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatie2.0 Voorkennis (64 36) Haakjes (Stap 1) Volgorde bij berekeningen:
Volgorde bij berekeningen: Voorbeeld : 2.0 Voorkennis 1) Haakjes wegwerken 2) Wortels en kwadraten wegwerken 3) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 4) Optellen en aftrekken van links naar rechts
Nadere informatieStoomcursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven VWO Stoomcursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieDecember 03, hfst4v2.notebook. Programma. opening paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3. pw hfst 3: 12 november 5e uur
paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3 pw hfst 3: 12 november 5e uur 1 Stelling van Pythagoras bewijs paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3 pw hfst 3: 12 november 5e uur c a b b
Nadere informatieCentrummaten en klassen vmbo-kgt34
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 30 august 2017 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74220 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van
Nadere informatieBlok 6A - Vaardigheden
Extra oefening - Basis B-a + = + = 7 7 e = 8 b = = 9 f 9 = = = = 7 8 0 0 0 6 6 8 8 c = = 9 g 6 = = = 7 7 7 7 d + = + = h = 6 9 9 9 9 7 9 B-a 0,666 6, = kilogram b 0, = e,0 c Er zijn in totaal + 9 = delen.
Nadere informatie1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor
Nadere informatieExamencursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Examencursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatie16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3
Hoofdstuk 6 HAAKJES VWO 6.0 INTRO 6. TREK AF VAN 8 a b De uitkomsten zijn allemaal. c (n + )(n ) (n + )(n ) = d - - = -0,75 -,75 = b De uitkomsten zijn allemaal. c n + (n + ) (n + ) = + 6 4 4 = 6 4 = d
Nadere informatieCombinatoriek-mix groep 2
Combatore-mx groep Tragsweeed, ovember 0 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het mae va opgave s om et allee de theore de je et goed
Nadere informatie4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6
Voorbeeld 1: 1 miljoen = 1.000.000 4.1 Cijfermateriaal In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 2: 1 miljard = 1.000.000.000 In dit getal komen negen nullen voor.
Nadere informatieINHOUDSOPGAVE SPREEK BEURT SPREEK BEURT IN GROEP 6 SPREEK BEURT IN GROEP 8.
%DVLVVFKRRO+HW3DOHW +HWKRXGHQYDQ HHQVSUHHNEHXUW INHOUDSOPGAVE SPREEK BEURT SPREEK BEURT IN GROEP 5 SPREEK BEURT IN GROEP 6 SPREEK BEURT IN GROEP 7. SPREEK BEURT IN GROEP 8. HOE BEREID IK MIJ N SPREEK BEURT
Nadere informatieCentrummaten en klassen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74220 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(
Nadere informatie7,5. Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei keer beoordeeld. Inhoudsopgave
Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei 2004 7,5 91 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inhoudsopgave Lineair Interpoleren Pagina 02 Breuken en Decimalen Pagina 02 Werken met percentages Pagina 03
Nadere informatiemarathon 1 Aangepast spelenset voor bejaarden Caritas West-Vlaanderen vzw Bosdreef 5 8820 Torhout 050 74 56 22 kb@caritaswest.be
marathon 1 Aangepast spelenset voor bejaarden Caritas West-Vlaanderen vzw Bosdreef 5 8820 Torhout 050 74 56 22 kb@caritaswest.be Spelwijzer Marathon 1 De zes spelen uit de marathon kunnen afzonderlijk
Nadere informatieLineair verband vmbo-kgt34
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 03 september 2019 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74228 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs
Nadere informatieOverstapprogramma 6-7
Overstapprogramma - Cijferend optellen 9 Verdeel het getal. Het getal 8 kun je verdelen in: duizendtallen honderdtallen tientallen eenheden D H T E 8 D H T E 8 = 8 9 9 9 = = = = Zet de getallen goed onder
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
1a 52 Hoofdtu 3 - Teroeen 3.1 Mahtoen en fauteitoen adzijde 56 1 e wor 2 e wor 3 e wor In het oodiagra te je 2 3 = 8 verhiende route. Dan oet de eer inten twee eer o gooien. Hij aat du wint ij de erie:
Nadere informatieProf. Margriet Van Bael STUDENTNR:... Conceptuele Natuurkunde met technische toepassingen. Deel OEFENINGEN
FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Prof. Margriet Van Bael Conceptuele Natuurkunde et technische toepassingen Deel OEFENINGEN Instructies voor studenten Noteer je identificatiegegevens (naa, studentennuer)
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde B Leerboek 1 examenstof
Samenvatting Wiskunde B Leerboek 1 examenst Samenvatting door een scholier 1925 woorden 2 mei 2003 5,4 123 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde boek 1. Hodstuk 1. Procenten.
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1
wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 19 mei 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 83 unten te behalen; het examen bestaat uit 3 vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatiewiskundeleraar.nl
2015-2016 wiskundeleraar.nl 1. voorkennis Volgorde bij bewerkingen 1. haakjes 2. machtsverheffen. vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 4. optellen en aftrekken van links naar rechts Voorbeeld
Nadere informatieBlok 6A - Vaardigheden
Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d
Nadere informatieOpgaven Bewijzen en Inductie 1 mei 2019, Datastructuren, Werkcollege.
Opgaven Bewijzen en Inductie mei 09, Datastructuren, Wercollege. Gebrui deze opgaven, naast die uit het boe, om de stof te oefenen op het wercollege. Cijfer: Op een toets rijg je meestal zes tot acht opgaven..
Nadere informatiew e r k b o e k a n t w o o r d e n blok 225 + Hoeveel knikkers heeft Li? Teken op de getallenlijn en reken uit.
jaargroep a n t w o o r d e n Zwijsen reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs + blok = w e r k b o e k 00 0 300 Hoeveel knikkers heeft Li? Teken op de getallenlijn en reken uit. Les Overal getallen
Nadere informatiewizbrain Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan
www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com WWW.W4KNGOEROE.NL Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd www.smart.be
Nadere informatievoorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo
voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo FORMULEBLAD Vuistregels voor de grootte van het verschil van twee groepen 2 2 kruistabel a c b d, met phi = ad bc ( a+ b)( a+ c)( b+ d)( c+ d) als phi
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 3 les 1
Paragraaf De kansdefinitie Opgave a) Als de kikker verspringt, gaat hij van zwart naar wit, of andersom Hij zit dus afwisselend op een zwart en een wit veld Op een willekeurig moment is de kans even groot
Nadere informatie