Voorkennis : Breuken en letters

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Voorkennis : Breuken en letters"

Floris Nathan de clercq
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 1 van 11 Voorkennis : Breuken en letters Les 1 : Breuken Bereken : a b. x 5 = c x a = 8 3 = b. x 5 = 1 5 x c x = 12 x = x = x = 4x of x = 12 x 3 = 12 1 x 3 = 12x 3 = 4x Les 2 : Procenten Bereken : a. 38 van de 92 mensen drinken cola. Hoeveel procent is dat? b. 12% van de 420 mensen eet pizza. Hoeveel mensen zijn dat? c. Het aantal leerlingen op school neemt toe van 1320 naar Hoeveel procent is dat? a. Percentage = gedeelte 100% = % = 41,3% totaal 92 b. Percentage = 0, = 50,4 = 50 mensen c. Percentage = N O O % = 100% = % = 6,7%

2 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 2 van 11 Paragraaf 1.1 : Maatsystemen Les 1 : Wetenschappelijke notatie Definities Wetenschappelijke notatie = { Getal schrijven in de vorm a, x 10, met a een getal tussen 1 en 9 } Schrijf in de wetenschappelijke notatie : a. 845 b c. 0,00347 d e. 3 miljard 821 Schrijf in de wetenschappelijke notatie : a. 8, b. 6, c. 3, d = , e. 3 miljard 821 = = = 2,

3 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 3 van 11 Les 2 : Maten Definities Rijtje : mm cm dm m dam hm km De macht bepaalt het aantal nullen erbij / eraf. Dus o 5 m = 50 dm (macht =1 dus 1 nul) o 1 m 2 = 100 dm 2 (macht =2 dus 2 nullen) o 61 dm 3 = cm 3 (macht = 3 dus 3 nullen) o 17 L = 170 dl (macht =1 dus 1 nul) 1 L = 1 dm 3 Vul in : a. 15 dm 2 = cm 2 b. 5 dl = cl c. 1,5 m 3 = cm 3 d. 6,4 m 3 = dl e dm 2 = dam 2 a. 15 dm 2 = 1500 cm 2 b. 5 dl = 50 cl c. 1,5 m 3 = 1500 dm 3 = cm 3 d. 6,4 m 3 = 6400 dm 3 (3 nullen) 6400 L= dl (1 nul) e dm 2 = 15 m 2 = 0,15 dam 2

4 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 4 van 11 Les 3 : Tijd en afstand DOEL : OMREKENEN VAN KM/U NAAR M/S EN OMREKENEN VAN TIJD. Definities 1 meter / sec = 3600 meter / uur = 3,600 km / uur = 3,6 km/u Van m/s naar km/u doe je x 3,6 2,75 minuut = 2,75 60 sec = 165 seconden (en NIET 120,75 sec!!!) a. De auto rijdt met 20 m/s. Hoeveel km legt hij af in 1,5 uur. b. Jan fietst met een snelheid van 18 km/u. Hoeveel dm legt hij af in 3 seconden. c. Een vrachtwagen rijdt met 90 km/u over de snelweg. Hoe lang doet hij over 1,3 meter. Schrijf je antwoord in de wetenschappelijke notatie a. Snelheid = 20 m/s = 20 3,6 km/u = 72 km/u Afstand = 1,5 72 = 108 km b. Snelheid = 18 km/u = 18 : 3,6 m/s = 5 m/s Afstand = 3 5 = 15 m = 150 dm c. Snelheid = 90 km/u = 90 : 3,6 m/s = 25 m/s Tijd = 1,3 : 25 = 0,052 sec = 5, sec

5 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 5 van 11 Paragraaf 1.2 : Machten en Wortels Les 1 : Machten DOEL : REKENEN MET MACHTEN Definities We zetten de machtsregels nog eens op een rij. SPECIAAL GEVAL MACHTREGEL 1 : MACHTREGEL 2 : MACHTREGEL 3 : a p a q = a p+q a p = ap q aq a 0 = 1 MACHTREGEL 4 : (a p ) q = a p q MACHTREGEL 5 : MACHTREGEL 6 : (a b) p = a p b p 1 = a p ap 1 a = a 1 MACHTREGEL 7 : n a = (a) 1 n a = (a) 1/2 Schrijf als macht van a a. b. ( 2a ) ( 3a) 9a c. ( 3a 2 ) 3 a = a ( 2a) 2 a 16a b. (3a) 9a 3 a 9a 9a 9a 0 c ( 3a ) a ( 3) ( a ) a 27a a 27a

6 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 6 van 11 Voorbeeld 2 Schrijf als macht van x a. x 3 x = b. x x = 3 c. x 1 x 2 Oplossing 2 a. x 3 x = x 3 x 1 2 = x 31 2 b. x x 3 c. x 1 = x 2 = x x x 2 = x1 3 x 2 = x 12 3

7 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 7 van 11 Les 2 : Wortels Definities Je hebt geleerd (a b) p = a p b p Dus ook (a b) 1 2 = a 1 2 b 1 2 Dus ook a b = a b Er geldt dan ook a b = a b Herleid (=Schrijf zo kort mogelijk) a. 2x 10y = b. 8 2 = c. 7 50x 2x = d. 80x 2 y 4xy = a. 2x 10y = 2x 10y = 20xy b. 8 2 = 8 2 = 4 = 2 c. 7 50x 2x = 7 50x 2x = 7 100x 2 = x 2 = 7 10 x = 70x d. 80x 2 y 4xy = 80 x 2 y 4 x y = 80 x 2 y = 20 x 1 = 20x 4 x y

8 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 8 van 11 Paragraaf 1.3 : Breuken en Verhoudingen Les 1 : Vermenigvuldigen van breuken. REGEL: HET PRODUCT VAN TWEE BREUKEN IS GELIJK AAN HET PRODUCT VAN DE TELLERS GEDEELD DOOR HET PRODUCT VAN DE NOEMERS. teller1 teller2 = noemer1 noemer2 4 2 = 4 2 = a 3 = a 3 = 3a 6 b 6 b 6b teller1 teller2 noemer1 noemer2 Bereken a. 4 a 2 b = b. a b 3 b 1 = c. a 2 a = a. 4 a 2 b = 4 2 a b = 8 ab = b. a b 3 b 1 = 3a b(b 1) = 3a b 2 b c. a 2 a = a 1 2 a = a 2 1 a = 2a 1a = 2 1 = 2

9 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 9 van 11 Les 2 : Breuken optellen en aftrekken. REGEL : OM TWEE BREUKEN TE KUNNEN OPTELLEN OF AFTREKKEN MOET JE EERST DE NOEMERS GELIJK MAKEN = = = = a = a = 20+2a a 5 a 5 5 a 5a 5a 5a Herleid tot één breuk a. 1 a + 2 b = b a = c. a b 3 b 1 = a. 1 a + 2 b = 1 b ab + 2a ba = 1 b ab + 2a ab = b+2a ab = b a = a = 5a a + 2 a = 5a+2 a c. a b 3 b 1 = a(b 1) b(b 1) 3b (b 1)b = ab a 3b (b 1)b

10 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 10 van 11 Les 3 : Verhoudingen De jongens Bram, Nick en Wim hebben Pokémon Go gespeeld. De verhouding tussen het aantal gevangen Pokémons op die dag is 3 : 5 : 9. In totaal hebben ze 153 Pokémons gevangen. Bereken het aantal Pokémons dat Nick gevangen heeft. (1) In totaal zijn er = 17 delen (2) 17 delen = 153 Pokémons 1 deel = 153 : 17 = 9 Pokémons (3) Nick heeft 5 delen dus 5 x 9 = 45 Pokémons

11 Hoofdstuk 1 Rekenregels en Verhoudingen (H4 Wis A) Pagina 11 van 11 Paragraaf 1.4 : Haakjes en Substitutie Gegeven zijn y = 10p + 2 en p = -5x + 4. a. Neem x = 2 en bereken y. b. Druk y uit in x. Schrijf zonder haakjes. Gegeven is ook de formule Q = y p. c. Schrijf Q als functie van p. Schrijf zonder haakjes d. Druk Q uit in x. Schrijf zonder haakjes. a. p = = -6 y = = -58 b. y = 10p + 2 = 10 (-5x + 4) + 2 = -50x = -50x + 42 c. Q = (10p + 2) p = 10p 2 + 2p d. Q = y p = (-50x + 42)(-5x + 4) = 250x 2 210x -200x = 250x 2 410x Voorbeeld 2 De verkopen (V) van product A is afhankelijk van de prijs van product A (A) en van de prijs van concurrent B (B). De formule is V = -20A + 30B AB. a. Bereken de verkopen als A = 2,50 en B = 4,00. b. Bereken prijs van B als er 100 producten A verkocht worden en de prijs van A 5 euro is. c. Toon aan dat bij een prijs van A van 8 euro de formule te schrijven is als V = 22B 160. Er is een verband tussen de prijs van A en B, te weten B = -0,2A + ½. d. Toon aan dat V te schrijven is als V = 0,2A 2 26½A Oplossing 2 a. V = -20 2, ,5 4 = = 60 b. 100 = B 5B 100 = B 200 = 25B B = 8 c. V = B 8B = 22B 160 d. V = -20A + 30(-0,2A + ½) A(-0,2A + ½) = -20A 6A ,2A 2 ½A = 0,2A 2 26½A + 15

Vergelijkbare documenten

Voorkennis : Breuken en letters

Hoofdstuk 1 Getallen en Variabelen (V4 Wis A) Pagina 1 van 13 Voorkennis : Breuken en letters Les 1 : Breuken Bereken : a. 4 2 3 b. x 5 = c. 12 3 x a. 4 2 3 = 8 3 = 2 2 3 b. x 5 = 1 5 x c. 12 3 x = 12