Hoofdstuk 1: Ideale Gassen

Transcriptie

1 Hoofdstuk 1: Ideale Gasse 1.1 DEFINITIE Ee deaal gas oldoet aa de olgede oorwaarde: Het gas bestaat ut ee zeer groot aatal olecule de als deeltjes (putassa's) oge worde opgeat Alle deeltjes zj detek De olecule zj oortdured bewegg, botse et elkaar e tege de wad a het at waar ze ztte opgeslote. Bj deze bewegg zj er gee oorkeursrchtge De botsge zj elastsch, d.w.z. de ketsche eergeë óór e a de botsg zj geljk. 1.2 IDEALE GASWET Ut de chee e de fysca wete we u dat oor deale gasse de olgede wet geldt: p V = (1.1) Waar: o p: de druk de het gas utoefet op de wad a het at waar het opgeslote zt o V: het olue dat het gas eet [ 3 ] o : aatal klool gas olue V [kol] o : uersele gascostate 8315 [Joule/kol.K] o T: de absolute teperatuur a het gas [Kel] Verder: = (1.2) et: o : de assa a het gas olue V [kg] o : olare assa, d.. de assa kg a 1 kol [kol/kg] Zodat: (1.3) p V = 1.3 TEPEATUU Ut de fysca wete we dat de geddelde ketsche eerge der olecule a ee deaal gas eeredg s et de absolute teperatuur a dat gas. Dt beteket da ook dat toeoegg a warte aa ee hoeeelhed gas de geddelde ketsche eerge a zj olecule erhoogt. Ee olecule bezt de rute ee bepaalde selhed e het s de herede geassoceerde ketsche eerge de aatgeed s oor de absolute teperatuur a het gas. e spreekt da ook oer traslate-eerge. olecule beztte echter aak og adere eergeore. aar da hebbe we et te doe et ee deaal gas. Ee olecule s opgebouwd ut eerdere atoe e aut echasch oogput s zulk ee systee a starre lchae. De (echasche) eerge a zulk systee wordt bestudeerd a.d.h.. de traslatebewegg a zj zwaarteput e de rotateeerge rod het zwaarteput. Ee adere eergeor s brate-eerge: de atoe de olecule trlle rod ee eewchtsput. Nog adere bewegge a de atoe zj ogeljk, aar her et aa de orde. Aderzjds bezt ee gas tees potetële eerge. De olecule a het gas trekke elkaar aa, er heerse zg. cohesekrachte. Hoofdstuk 1: Ideale gasse 1

2 1.4 SOOTELIJKE WATE Voegt e u warte toe aa ee gas da zal deze eerge erspred worde oer de erschllede eergeore a het gas. Ee deel a de toegeoerde eerge erhoogt de traslateselhed a het gas e s eratwoordeljk oor de teperatuursstjgg a het gas. We bekjke u het geal waarbj het olue a het gas costat s, we oere dus warte toe aa ee gas dat opgeslote zt ee oerorbaar e afgeslote at et olue V. De soorteljke warte c (bj costat olue) wordt gedefeerd als de hoeeelhed warte de e aa 1 assa-eehed a het gas oet toeoege o de teperatuur era 1 graad Celsus (1 Kel) te doe stjge: c Δq = ΔT (1.4) als Δq de toegeoerde warte per assa-eehed oorstelt. Eehede: Δ q [J/kg] e c [J/kg.K ] De aer waarop toegeoegde warte-eerge zch erdeelt oer de erschllede ore a eerge hagt af a de teperatuur a het gas. De soorteljke warte s daaro afhakeljk a de teperatuur. Nochtas, als e werkt et beperkte teperatuursstjgge zal c et eel wjzge zodat e c als costat ag eroderstelle. Hoofdstuk 1: Ideale gasse 2

3 1.5 ENGSELS VAN IDEALE GASSEN WET VAN DALTON Veroderstelle we ee at et olue V waar erschllede deale gasse opgeslote ztte. De teperatuur a het geheel s T. De 'toestad' wordt u et ekel beschree door twee groothede zoals druk p e teperatuur T aar tees door groothede de de saestellg weergee. Volges Dalto kue we het olgede stelle: o o ee gasegsel gedraagt elk gas zch alsof het de gehele rute oor zch allee had, het gas erspredt zch de hele rute e oefet ee druk ut, parteeldruk geoed, de het ook zou utoefee de het heel allee de rute was. De parteeldruk a ee deelgas ee egsel a deale gasse s de druk de het gas zou ee datzelfde olue V de het allee was. Bjgeolg, de wj de assa's der gasse oorstelle door, e éézelfde otate gebruke oor hu olare assa s (fguur 1.1): p1 V = 1 1 p2 V = 2 2 (1.5) Fguur 1.1: Parteeldrukke De totale assa a het egsel a deelgasse: = (1.6) Hoofdstuk 1: Ideale gasse 3

4 De totale druk p a het egsel s geljk aa de so a de parteeldrukke der saestellede gasse: p = p (1.7) EQUIVALENTE OLAIE ASSA Na soate der ergeljkge (1.5): V p = = 1 = 1 (1.8) ekeg houdede et (1.7): p V = T Idetfcere we dt et de algeee gaswet oor het egsel a de gasse: p V = (1.3) Da de we oor de equalete specfeke gascostate / oor ee egsel a gasse: = (1.9) Aaloog oor de equalete olare assa : = = = 1 = 1 (1.10) Hoofdstuk 1: Ideale gasse 4

5 1.5.3 SOOTELIJKE WATE Volges de defte a c : c Δq = ΔT (1.4) Late we u ee deze paragraaf heel de redeerg doortrekke bj costat olue da otere we ter ereeoudgg: Δq (1.11) c = Δ T waar Δq de wartetoeoer s oor 1 kg gas. Voere we deze warte toe aa 1 kg a ee egsel a deale gasse da krjgt eder deelgas hera ee deel Δ q. Volges (1.11) geldt het algeee oor 1 kg gas: Δ q = c ΔT Voor kg wordt er ee hoeeelhed warte ΔQ toegeoegd: Δ Q = Δ q = c ΔT (1.12) Eehede: Δ Q [Joule] Weze er kg gas e kg a eder deelgas, da stelt Δ Q de hoeeelhed warte oor de kg deelgas odg heeft o ee teperatuursstjgg a ΔT te kee: Δ Q = c ΔT (1.13) Nu s: Δ Q = ΔQ Zodat olges (1.12), et c de equalete soorteljke warte a het egsel e rekeghoudede et (1.13) : Waarut: c Δ T = c ΔT c = c (1.14) Hoofdstuk 1: Ideale gasse 5

6 1.5.4 PATIËLE VOLUES Ee adere beaderg o egsels a deale gasse te beschouwe wordt weergegee fguur 1.2. Herbj beelde we os dat we de erschllede deelgasse kue bjeedrje e tot ee soort coparteterg koe het totaalolue V waarbj het deelgas het partële olue V eet op zodage wjze bepaald dat de totaaldruk p e de teperatuur T er heerst. Fguur 1.2: Partële olues De ergeljkge lude u: p V1 = 1 p V2 = 2 2 p V = 1 (1.15) De equalete olare assa kue we ook fucte a de partële olues bepale. Daartoe schrje we orge ergeljkge op de olgede wjze: p V = Soate oer alle deelgasse leert: p V = (1.16) = 1 = 1 p V = De deale gaswet oer het totaalgas kue we ook schrje als: p V = (1.17) Hoofdstuk 1: Ideale gasse 6

7 Delg a (1.16) e (1.17), a ege owerkg: V = V (1.18) ASSA EN VOLUETISCHE SAENSTELLING Ut = olgt, a delg door : = De groothed / s het assa-aadeel a het deelgas e wordt gewooljk procete aagegee. We spreke ook oer assacocetrate e otere: { } = (1.19) Op dezelfde wjze hebbe we te ake et oluetrsche aadele of oluecocetrates: V = V1 + V2 + V3 + V4 + V V 2 + V 1 + V V { V } = V (1.20) BEPALING VAN DE PATIEELDUK Volges (1.5) e (1.15): p V = p V = (1.5) (1.15) bekot e a delg: p = { V } p (1.21) De oluetrsche saestellg ka et specale apparatuur worde geete e de totaaldruk p ka et ee klasseke aoeter worde geete. Hoofdstuk 1: Ideale gasse 7

8 1.5.7 VEBAND TUSSEN ASSA EN VOLUEAANDELEN Zoeke we u het erbad tusse het olueaadeel a gas e zj assa-aadeel: p V = (1.15) p V = (1.3) Delg a deze twee ergeljkge: V V = Waarut: V = V Waarut we beslute dat oor deelgas : { V} = { } { } = { V} (1.22) Hoofdstuk 1: Ideale gasse 8

9 1.5.8 VOOBEELDEN LUCHT De saestellg a droge lucht op zeespegeleau procete: { V } { } N 2 76,03 75,47 O 2 20,99 23,19 Ar 0,94 1,29 CO 2 0,03 0,05 H 2 0,01 0,00 I werkeljkhed beat de lucht ook og waterdap eer of dere ate. e spreekt da oer ochtge lucht. De hoeeelhed waterdap wordt weergegee door de "ochtghedsgraad" e bedraagt bb. bj 20 C e relatee ochtghed 50%: 7,3 gr/kg lucht. De deeltak a de therodyaca de zch bezghoudt et de stude a de ochtge lucht heet de psychroetre. Ze ort ee esseteel werktug bj de stude a de klatserg AADGAS De oluetrsche saestellg a (rjk) aardgas: CH 4 C 2 H 6 C 3 H 8 C 4 H 10 N 2 CO ,7 1,7 0,7 2,8 1,1 Deze saestellg eradert oortdured e wordt dageljks geete. Kes era s o.a. oodzakeljk oor de bepalg a de prjs, de soorteljke warte, OOKGASSEN We gee her als oorbeeld de saestellg 1 3 rookgas bj stochoetrsche erbradg a 1 kg lchte stoolole bj 1 bar. CO 2 SO 2 N 2 H 2 O 1,609 0,004 8,834 1,444 A.d.h.. etge op rookgasse ka e agaa wat de kwaltet s a de erbradg. Hoofdstuk 1: Ideale gasse 9