Grondslagen vd Engineering

Transcriptie

1 1ste bach HI Grndslagen vd Engineering samenvatting Q uickprinter Kningstraat Antwerpen 110 6,00

2 Online samenvattingen kpen via

3 Grndslagen van de engineering 1. Inleiding Mdel Hfdstuk 1: Mdellen en hiërarchische systemen Een beschrijving en vereenvudiging van de werkelijkheid Nadruk ligt p eenvudige mdellen met vldende aandacht vr het mdelleren van de juiste transacties Een mdel is van tepassing p een systeem Systeem Een geïsleerd deel van de fysische wereld, m de cmplexiteit nder cntrle te krijgen en er een hiërarchische structuur aan te geven 2. Wat meer ver mdellen 2.1 Cncept en delstellingen Vr het pstellen van mdellen gebruiken we de wetenschappelijke f empirische methde (= scientific methd) Wat? Methde m mdel p te stellen, mdel te buwen He? Observeer een fenmeen Data verzamelen, meten, kijken wat er gebeurt Zek patrnen in de bservaties Op statistiek gebaseerde methden m patrnen te vinden in data => datamining Patrnen zijn niet eenduidig want 1 set data kan vele patrnen leveren Vb: 5 cijfers, wat is vlgende cijfer? => vele mgelijkheden Maak passende vergelijkingen/beschrijvingen: dit zijn mdellen/hypthesen Wiskundige figuur, tekst, => beschrijving van wat jij meent gezien te hebben Elk mdel is een hypthese => kan steeds ntkracht wrden want nieuwe data => mdel klpt niet meer Mdel is een mgelijke verklaring = beschrijving van patrnen Hypthese= mgelijke verklaring p basis van beschikbare data Ver experimenten uit m te zien he ged de mdellen tekmstige bservaties vrstellen Telaten van data die mdel zuden falsifiëren/tegenspreken Op zek gaan naar situaties die aantnen dat mdel niet klpt Belangrijkste stap 1

4 Tegenstelling zeken = aantnen dat mdel fut is, je kan dit zelf den f anderen den het Opmerking: natuurwet = mdel dat in de jaren ng niet gefalsifieerd is, niemand kan aantnen dat het fut is Als mdel/hypthese succesvl meerdere experimenten vrspellen, wrdt het een wet/wetenschappelijke therie Mdellen die aanslagen p geldigheid verleven blijven circuleren => wrden natuurwetten Kunnen ng steeds ntkracht wrden Mdelvrming Mdel Vereenvudigde vrstelling van de werkelijkheid Tegelijk een beschrijving en een vereenvudiging van de werkelijkheid Het laat te vrspellingen te den binnen de grenzen van de geldigheid van het mdel Mdellen leveren een bijdrage: erg nuttig Vereenvudiging - reductie van de cmplexiteit - assumpties - abstractie van nbelangrijke details Generaliseren - frmuleren van vrspellingen - hypthesen Del Mdel pstellen m te vrspellen wat er in de tekmst zal gebeuren Srten Eenvudig mdel = beste = geen enkel datapunt ligt echt perfect p de lijn = maximale afwijking is kleiner = eenvudig y = mx + q TWEE vrijheidsgraden ( m en q) Cmplexer mdel = meer vrijheidsgraden = nieuwe data kmt binnen = grtere discrepantie ver de fit = grtere nauwkeurigheid vr data die je al kende - vele datapunten liggen perfect p de lijn : data is perfect verklaard = kleinere nauwkeurigheid vr nieuwe data = grtere afwijking/discrepantie = cmplexer Evenredigheid Als we x kennen willen we y berekenen => mdel dat verband tussen x en y beschrijft Y = m X + q M = evenredigheidsfactr 2

5 Blletjes = datapunten= cmbinatie van de 2 grtheden Uiteraard is evenredigheid niet altijd crrect : er zullen altijd kleine variaties zijn Er zullen k uitznderingen ptreden : p een mdel zijn er steeds uitznderingen Steeds slechts binnen een bepaald bereik Na het knikpunt is er een ander verlp = GELDIGHEIDSDOMEIN = grenzen waarbinnen een mdel geldig is Vrspellingen den Mdel laat te vrspellingen te den: y = mx+q Interplatie Nieuw meetpunt ligt binnen de wlk van de meetresultaten Data van welke je een vrspelling wilt den, ligt tussen de reeds verzamelde data Betruwbaarder want ze liggen in het geldigheidsdmein Extraplatie Nieuw meetpunt ligt buiten de wlk van de meetresultaten Vrspelling den met data die je ng niet verzameld hebt: curve gaan extrapleren Vaak verkeerde vrspelling Nit een perfecte vrstelling van de werkelijkheid Vereenvudiging realiteit Data ligt niet exact p curve (mdel geeft werkelijkheid niet perfect weer maar vereenvudigt deze) Fluctuaties/ruis => geen rekening mee huden Uitznderingen f kleine afwijkingen Outliners = meetdata die niet aan vereenvudiging vlden Belangrijk? => fut mdel Onbelangrijk? => negeren Del kennen Vb: dure sprtwagens die niet p curve liggen Studie naar gezinswagens => sprtwagens niet belangrijk (del niet in cnflict met mdel => negeren) Dus het mag verwaarlsd wrden als het del van het mdel er niets mee te maken heeft Slechts geldig binnen bepaalde grenzen Mdel slechts geldig vr smmige situaties Mdel klpt vr reeds gekende data MAAR als er data bij kmt, kan het mdel veranderen Knikpunt: ude functie klpt niet meer 3

6 2.2 Typische karakteristieken Mdellen dienen bij vrkeur z eenvudig mgelijk te zijn Deze generaliseren ( interplatie en extraplatie) beter Bij een ingewikkeld mdel maken we meer futen, wrdt er ge-ver fit en is de kans kleiner dat het ged zal fitten met nieuwe data Zijn stabieler bij nieuwe data Heel kleine veranderingen van data Nieuw mdel Zeer grte geveligheid nieuwe data Gede mdellen zijn pgesteld m een prbleem te mdelleren, niet m de realiteit vlledig te beschrijven Tplgische kaart van een metr: afstanden tussen haltes klppen niet Belangrijk: nee dat was niet de delstelling, heft niet Wegenplan Brussel: mdel van de realiteit, vereenvudiging Ze beschrijven de werkelijkheid, maar verklaren deze niet Op het laagste hiërarchische niveau blijft een mdel beschrijvend 2.3 Het pstellen van een mdel Verschillende stappen 1) prbleem 2) hypthese pstellen = dynamisch 3) frmuleren 4) testen = kijken f het mdel het gedrag reprduceert = test extreme cndities 5) what if scenari s 3. Wat meer ver systemen Mdellen en systemen Om de cmplexiteit nder cntrle te huden meten we de fysische wereld afznderen Men gaat een deel van de cmplexe realiteit isleren = systeem + mgeving Systeem= 1 aspect van de realiteit Ok de mgeving van het systeem definiëren Omgeving= verzameling van alle parallelle systemen Systeem wrdt steeds p basis van een mdel geanalyseerd en ntwrpen Afwisselend gebruik van het functinele en cnstructieve perspectief Cmplexe systemen zijn bijna altijd hiërarchisch gestructureerd Mdules pgebuwd uit buwstenen = mdules p lager hiërarchisch niveau 4

7 We meten steeds rekening huden met de interactie tussen het systeem en andere systemen, ns systeem beïnvledt parallelle systemen dus k het gehele systeem. Ons systeem wrdt zelf k beïnvledt dr parallelle systemen ( = de mgeving.) Black bx view Functineel standpunt Enkel de interactie tussen het systeem en de mgeving wrdt bekeken, niet het inwendige van het systeem He ingangen getransfrmeerd wrden tt uitgangen Men cncentreert p interacties; wat zijn de ingangen en de invled p de mgeving Via welke grens = interface interacteren ze met elkaar We bestuderen de interacties tussen het systeem en zijn mgeving, ls van he het gedrag van het systeem zelf tt stand kmt White bx view Cnstructief standpunt We beschuwen de inwendige nderdelen en de interactie tussen systeem en mgeving Kijken wat er in het dsje zit, he het systeem tt stand kmt De interacties tussen de verschillende subcmpnenten van het systeem en het systeem Een recursief prces Prces dat je altijd pnieuw uitefent Laagste niveau: black bx met natuurwetten We bestuderen de verschillende subsystemen en hun nderlinge relaties en interacties m na te gaan he het gedrag van het systeem zelf tt stand kmt Cnceptueel gedrag Het cnceptueel gedrag wrdt z dicht mgelijk benaderd vr een gegeven cmplexiteit van de cmpnent te beschrijven. Z kan het gedrag van het systeem vrspeld wrden als 1) het gedrag van de individuele cmpnenten gekend is 2) de interacties tussen de cmpnenten gekend zijn De validiteit wrdt nagegaan dr vrspeld gedrag te vergelijken met waargenmen gedrag 5

8 4. Over hiërarchische structuren 4.1 Hiërarchische systemen Om een systeem geïsleerd te bestuderen Interactie tussen systeem en de rest van de wereld bestuderen ( black bx) Structurele relaties en interacties tussen interne subcmpnenten ( white bx) Gedrag van de individuele cmpnenten kan afgeleid wrden Uit natuurwetten Het gewenste gedrag van technische systemen wrdt gerealiseerd dr het cmbineren van minder cmplexe cmpnenten die met elkaar interageren. Deze deelsystemen zijn pgebuwd uit een cmbinatie van ng kleinere deelsystemen, zdat een hiërarchische structuur van deelsystemen ntstaat waarvan het del is cmplexiteit te beheersen Rube Gldberg: maximale cmplexiteit streeft minimaal resultaat na 4.2 Cncept en delstellingen Cmplex systeem Grt aantal cmpnenten die p een niet eenvudige manier met elkaar interageren Ze hebben een hiërarchische structuur, pgebuwd uit met elkaar in verband staande subsystemen die p hun beurt pgebuwd zijn uit subsystemen Reden vr hiërarchische pbuw Herbert Simn: twee uurwerkmakers Hra en Tempus zie p 17 bekje tempus geen hiërarchie, lineair indien 1 string, al het vrige herden maximaal 999 bewerkingen kwijt hra met hiërarchie niet alles herden bij elk blkje maximaal 9 bewerkingen kwijt Cnclusie: werken met deelsystemen vergemakkelijkt 4.3 Ontwerp van een mdulaire structuur Mdulariteit Opdeling van systemen in mdules Systemen wrden pgedeeld in mdules en bestudeerd p basis van diverse subsystemen. Ze hebben een duidelijke interface (rand) met de rest van de wereld Er zijn twee fundamentele regels vr het gebruik van mdules: hge chesie en lage kppeling 6

9 Hge chesie Mdules dienen te bestaan uit samenhangende f bij elkaar hrende zaken beter te beheersen dr mensen met expertise. De kans dat een mdule in een andere cntext kan hergebruikt wrden is veel grter. Lage kppeling Mdules meten hun taak kunnen uitveren met z weinig mgelijk interactie met andere mdules mdules betruwbaarder functineren wanneer er minder afhankelijkheden zijn van andere mdules die de werking in gevaar kunnen brengen. De kans dat een mdule in een andere cntext kan hergebruikt wrden is grter. De kans dat er aanpassingen aan een mdule meten wrden gemaakt is kleiner. 5. Frmuleren van een dynamische hypthese 5.1 Endgene verklaring Endgeen Beïnvled dr systeem en kan het gedrag van het systeem bepalen Darwinisme: geen buitenaardse kracht Exgeen Buiten het systeem creatisme: ppermachtig wezen ndig, kracht van buiten af ndig Endgene verklaring Het dynamisch gedrag van een systeem kmt vrt uit zijn structuur : de interacties tussen de elementen waaruit het mdel pgebuwd is Beperkt aantal exgene variabelen die nafhankelijk zijn van endgene variabelen Men wilt het aantal exgene beperken Indien men tussen 2 mdellen met kiezen, kiest men het meest endgene. 5.2 Hulpmiddelen bij het pstellen van een dynamisch mdel Mdel Bundary Chart: lijst van endgene, exgene en niet- geïncludeerde variabelen, geeft mvang/grens mdel aan Oneindige lijst Degene waaraan je getwijfeld hebt Nuttig Opstellen mdel zien f ze niet geïncludeerd mesten wrden 3 lijstjes Examen: mdel pstellen GRENS AFBAKENEN Subsystem diagram : tnt he de belangrijkste subsystemen waaruit mdel pgebuwd is met elkaar gekppeld zijn 7