H ET JAARVERSLAG DER KONINKLIJKE NED ERLANDSCHE REEDERSVEREENIGING

Transcriptie

1 a L t O h i p e n ' W e r f 14 - D A A G S T I J D S C H R I F T, G E W IJ D A A N S C H E E P S B O U W, S C H E E P V A A R T E N H A V E N B E L A N G E N O RGAAN V A N D E VEREENIG ING V A N TECHNICI OP SCHEEPVAARTGEBIED DE CENTRALE BO ND V A N SCHEEPSBOUW M EESTERS IN N ED ER LA N D HET INSTITU U T VOOR SCH EEPVAART E N LUCHTVAART HET N ED ER LA N D SC H SCH EEPSBOUW KUNDIG PROEFSTATION IN SCHIP EN WERF" IS OPGENOMEN HET MAANDBLAD DE TECHNISCHE KRONIEK REDACTIE: M. A. W. BOS, ir. J. W. HEIL w.i., prof. dr. ir. W. P. A. V A N LA M M ER EN en ir. G. D E ROOIJ s.i. Rcdactie-adres: Heemraadssingel 194, Rotterdam 3, Telefoon E R E -C O M IT É : Ir. A. W. BAARS, Oud-Directeur van Werkspoor N.V., Amsterdam; A. T. BRONSING, Oud-Directeur der N.V. Stoom vaart- Maatschappij Nederland, Amsterdam; ir. M. EIKELENBOOM, Oud-Directeur Van Nievelt, Goudriaan & Co s Stoom vaart M ij.,rotterdam ; P. GOEDKOOP Dzn., President-Directeur Nederlandsche Dok- en Scheepstouw-M aatschappij (v.o.f.), Amsterdam; W. H. DE MONCHY, Oud-Directeur Holland-Amerika Lijn, Rotterdam; C. POT, Oud-Directeur der N.V. Electrotechn. Industrie v /h W. Sm it & Co., Slikkerveer; F. G. STORK, Directeur der N.V. Kon. M achinefabriek Gebr. Stork & Co., Hengelo; ir. H. C, WESSELING, Oud-Directeur N.V. Kon. Mij. D e Schelde, Vlissingen; S. VAN WEST, Oud-Directeur Dok- en Werf-Maatschappij Wilton Fijenoord N.V., Schiedam. Jaar-abonnement {bij vooruitbetaling) ƒ 30,, buiten Nederland ƒ 50,, losse nummers ƒ 2,, van oude jaargangen ƒ 2,50. UITG EVERS W YT-ROTTERDAM 6 Telefoon (10 lijnen), Telex 21403, Postrekening 58458, Pieter de Hoochweg 111 M EDEW ERKERS: J. BAKKER, lr. W. VAN BEELEN, prof. dr. Ir. C. B. BIEZENO, W. VAN DEN BORN, ir. J. P. CORVER, ir. C. A. P. DELLAERT, L. F. DERT, J. P. DRIESSEN, G. FIGEE, ir. W. GERRITSEN, TH. VAN DER GRAAF, J. F. GUGELOT, F. C. HAANEBRINK, P. INTVELD, prof. ir. H. E. JAEGER, ir. M. C. DE JONG, ir. C. KAPSENBERG, J. VAN KERSEN, prof. ir. J. J. KOCH, ir. H. J. KOOY Jr., ir. W. KROPHOLLER, ir. W. H. KRUYFF, dr. ir. W. M. MEIJER, ir. J. C. MILBORN, ir. A. J. MOLLINGER, A. A. NAGELKERKE, ir. J. S. PEL, J. C. PIEK, lr. K. VAN DER POLS, B. POT, mr. dr. ir. A. W. QUINT, ir. W. H. C. E. RÖSINGH, lr. D. T. RUYS, ir. W. P. G. SARIS, ir. R. F. SCHELTEMA DE HEERE, ir. A. M. SCHIPPERS, dr. P. SCHOENMAKER, dr. J. SPUYMAN, prof. ir. E. J. F. THIERENS, ir. J. W. VAN DER VALK, C. VERMEY, C. VEROLME, IJ. L. DE VRIES, J. W. WILLEMSEN, prof. lr. C. M. VAN WIJNGAARDEN. DRIEËNDERTIGSTE JAARGANG Overnemen van artikelen enz. zonder toestemming van de uitgevers verboden. 17 JUNI 1966 No. 12 H ET JAARVERSLAG DER KONINKLIJKE NED ERLANDSCHE REEDERSVEREENIGING Zoals steeds bevat ook ditm aal het jaarverslag der K.N.R.V. tal v an belangw ekkende bijzonderheden over de gang v an zaken in de scheepvaart in D e v rach ten in de droge lading tra m p - m a rk t hebben zich, aldus h e t verslag, h et gehele jaar op een in vergelijking m e t de voorgaande jaren, m eer bevred ig en d peil bew ogen. Zij lagen gem iddeld ongeveer 15 % boven het overigens lage niveau van D it vrachtenpeil h eeft zich v rijw el h e t gehele jaar geh an d h aafd. Zelfs bleef de gebruikelijke in zin k in g in de zom erm aanden ach terw ege. D it laatste.is te verrassender gezien de recordom vang v an de tankerto n n ag e die in d it jaargetijde in de g raan v aart em plooi v o n d nl. 5,1 m iljoen to n draagverm ogen per medio augustus. E venm in h eeft de steeds w assende toevloed van grote bulkcarriers, die zoals bekend, veelal een lagere v racht k u n n e n accepteren dan andere typen tram pschepen, k u n n e n verhinderen dat de v ra c h te n v rij stabiel bleven. D e betrek k elijk gunstige situatie in de algem ene v ra c h tv a a rt k an hoofdzakelijk w o rd en toegeschreven aan de sterk v e r g ro te vraag n aar vervoersruim te, m et nam e in de graansector, die in hoge m ate de algem ene tendens v an de v rach ten - m a rk t bepaalt. D e Japanse, Chinese en Indiase g raanaankopen bleken daarbij een belangrijke rol te spelen, daar zij n ie t, zoals in 1963, een incidenteel k a ra k te r droegen. D aarn aast h eeft de m a rk t een niet o nbelan g rijk e steun onderv o n d en van de a c tiv iteit in de tim ech arter sector, die een in de laatste jaren ongekende o m v ang bereikte. H ierto e droeg zow el de vraag v an lijnrederijen als com m erciële bevrachters bij. N ie t onverm eld m ag blijven d at de opgelegde to n n ag e gedurende h e t verslagjaar b ep erk t bleef to t ongeveer een h a lf p ro cen t v an de to tale w ereldvloot, een zeer gerin g percentage, d a t reeds eind 1964 w erd bereik t. D e v rach ten w elke in de tim e ch arter sector betaald w erden v arieerden u ite ra a rd n aar gelang v an h e t ty p e schip, de d u u r van h et em plooi en de plaats v an op- en teru g leverin g, m aar in h e t algem een kan w orden gesteld dat voor v e rh u u r aan een lijnrederij een m odern m otorschip m et een d raag v erm ogen v an 1 8 / to n en een redelijke dienstsnelheid, gedurende h e t gehele jaar 1965 n iet veel m in d er dan 3 0 / per to n draagverm ogen per m aan d k o n bedragen. O p m erk elijk, aldus h et verslag, en w ellicht tek en en d voor de v erw ach tin g en w elke te n aanzien v a n de o n t w ik k elin g der. v ra c h te n m a rk t in de eerstkom ende m aanden w orden gekoesterd, is d a t de grote g raanhandelshuizen en ook de C hinese volksrepubliek tegen zeer bevredigende v rachten to n n age n u v rijw el elke gro o tte ook b u lk c a r riers voor lange perioden, to t enkele jaren toe, o p. tim ech arter hebben genom en. D e ta n k e rm a rk t bood daarentegen over h et algem een een bepaald o ngunstig beeld. D e v rach ten bleven laag to t laat in het jaar en ongetw ijfeld betekenden de gunstige condities in de g raan v aart voor veel onafhankelijke tan k e rred erijen een w elkom e aanvulling harer zeer m atige inkom sten. H e t T a n k e r R ecording Scheme (In - te rta n k s) w erd op 1 januari 1965 buiten w erk in g gesteld, hetgeen de m oeilijkheden voor deze sector van het rederijbedrijf nog vergrootte. D e aanhoudende bouw capaciteit geeft bovendien voor deze sector g au w aanleiding to t hoopvolle verw achtingen. H e t spreekt v a n zelf d at een d efin itief gunstig of ong u n stig oordeel over h et afgelopen jaar slechts k a n w orden gegeven tegen de achterg ro n d der ontw ikkeling van het kostenpeil. D it laatste v erto o n t helaas een w einig opw ekkend beeld. O ok in 1965 konden de kostenverhogingen n ie t w o rd en afgerem d. Integendeel, zow el de kosten die in te rn als die extern o ntstaan, ondergingen een stijging. V oor w at de externe kosten b etreft m oet speciaal w orden gewezen op het feit d at de ladingbehandeling in de havens w elke in de lij n v ra c h tv a a rt grotendeels voor rekening v an de reder k o m t, steeds g ro ter uitgaven vergt. V oor de k o rte lijn v aart geldt dit in bijzonder sterke m ate. In deze scheepvaartsector v indt het laden en lossen im m ers m e t groter fre

2 q u en tie plaats dan in de grote lijn vaart. O ok de veelal lange ligtijden in de havens vorm en een euvel w aartegen in de betro k k en landen m e t k racht dient te w orden opgetreden, doch dat daar n og altijd niet voldoende aand acht o n tv an g t. Voor alle secto ren 'v ertonen de kosten die in tern ontstaan, de exploitatiekosten van h et schip zelf, w aaronder de gages een belangrijke plaats innem en, een ononderbroken opgaande lijn. U iteraard doet een algem ene stijging v an het kostenpeil, op langere te rm ijn gezien, haar invloed gelden op de hoogte der vrachttarieven. D e p rijsvorm ing op de zo bij uitstek intern atio n ale v rach ten m ark t w ordt echter niet beïnvloed door een relatief sterker stijging v an het nationale kostenpeil zoals deze zich de laatste jaren in ons land h eeft voorgedaan. H ierdoor, alsm ede door de revaluatie v an de gu l den in 1961 h eeft de N ederlandse zeescheepvaart haar aan vankelijk co n cu r rentievoordeel d an ook igeheel verloren en zelfs in een nadeel zien verkeren. D e noodzaak om aan de kostenstijginen h et h oofd te bieden door m iddel van diepte-investeringen d rin g t zich steeds m eer op. D e b edrijfsresu ltaten der laatste jaren zijn echter n iet zodanig geweest dat de rederijen in voldoende m ate konden reserveren om dergelijke in vesteringen geheel u it eigen m iddelen te financieren. Ju ist in deze situatie k om t dan ook de algehele opschorting der faciliteit van vervroegde afschrijving en de als gevolg daarvan toenem ende belastingdruk per 1 feb ru ari 1964 bijzonder ongelegen. H e t staat dan ook te bezien of de N ederlandse rederijen op eigen financiële k rach t een vlootvernieuw ing to t stan d k u n n en brengen die voldoende tegenw icht biedt ten aanzien der gestegen kosten. Een beschouw ing over de zeescheepvaart in het afgelopen jaar zou n ie t volledig zijn zonder te w ijzen op de fu ndam entele veran d erin gen die deze b e d rijfsta k th ans ondergaat. V oorbeelden daarvan zijn de nog im m er voortgang hebbende vergroting der tonnage v a n tankschepen en b u lk carriers en h et steeds m eer in zw ang kom ende m eerjarige vervoerscontract, nu ook in de droge lading sector. T en aanzien v an d it laatste ontplooide vooral Jap an grote activiteit, zoals bijvoorbeeld b lijk t u it de m et A ustralië gesloten co n tra cte n voor ertsverschepingen. Japan verzorgt d it vervoer m et eigen schepen, w aarin h et streven to t u itd ru k k in g k o m t de natio n ale k o o p v aardij zoveel m ogelijk een eigen lad in g p a k k e t te bezorgen. O verigens m an ifesteert d it streven zich ook in andere lan d en, hetgeen een steeds v o o rtschrijdende m a rk tv e rn a u w in g to t gevolg heeft. Een andere belan g w ek k en de tendens is de v o o rtg aan d e d iffe re n tia tie in scheepstypen, aangepast aan een bepaald soort v ervoer; w ij noem en, aldus h et verslag, o.m. h e t p allet- en c o n tain er-v erv o er, het fe rry -v e rk e e r en de ro ll-o n ro ll-o ff schepen. D e sto rm ach tig e o n tw ik k elin g in d at opzicht w o rd t ook door de N ederlandse redersgem eenschap m et n auw lettende aand a c h t gevolgd. N ederlandse rederijen z ijn reeds actief bij verschillende p ro jecten op d it gebied, aldus de inleiding v an h e t jaarverslag, d a t vervolgens nog een gedetailleerd en v an overvloedig cijferm ateriaal voorzien o v erzich t geeft v an de m ark tsitu atie in lijn -, tra m p - en ta n k v a a rt. Inm iddels z ijn verschillende jaarverslagen gepubliceerd w aaru it b lijk t d a t grosso m odo de resu ltaten in 1965 g u n stig er w aren dan h e t jaar tevoren. C. V erm ey O VERDRACHT D.M.S. N IC O LET g eb o u w d door N.V. Scheepsw erf De H o o p, Lobith, bestem d voor Rederij E. H e y m e n & Z n., L obith. O p 30 april jl. h eeft de officiële p ro efv aart, tevens overdracht, plaatsgevonden v an h e t d ubbelschroef passagiersschip N icolet, gebouw d door N.V. Scheepsw erf D e H o o p te Lobith, bestem d voor Rederij E. H eym en & Zn. te L obith-t olkam er. H e t casco van het m.s. N ico let was de sleepboot H aniel 26 en w erd door de Scheepsw erf D e H o o p te Lobith om gebouw d to t een fraa i passagiersschip voor dagtochten op de R ijn, W aal, IJssel en Lek, m et als afvaarthaven A rnhem. D oor het aanbrengen v an een nieuw voorschip h eeft het een zeer m oderne lijn gekregen. D e afm etingen zijn n u geworden: lengte o.a. 40 m, breedte op de spante n 6,50 m, breedte over de berghouten 7,20 m, diepgang, beladen ca m. H e t schip heeft voor de dagpassagiers 45 8 zitplaatsen. E r is een grote bar aan boord aanw ezig. D o o r een paar eenvoudige h an dbew egingen k an m en een deel der z itplaatsen verw ijderen en o n tstaat op de vrijgekom en ru im te een grote dansvloer, w at het schip uiterm ate geschikt m aakt voor het houden van p a rty s, m odeshows en dergelijke. V oor de m uziek en om roep aan boord is een zeer m oderne geluidsinstallatie aangebracht. H e t vaartu ig k an geheel centraal w orden verw arm d. H e t schip w o rd t voortgestuw d door 2 m otoren van elk 23 5 pk en is gebouw d volgens de la a t ste voorschriften v a n Scheepvaartinspectie. Bij de vaart is gebleken, dat het vaartu ig zeer goed m anoeuvreerbaar is en de snelheid aan alle verw achtingen voldoet. N am ens de w erf is er gesproken door de adjunct-directeur de heer J. T. A. N ienhuis en namens de rederij door de heer J. H eym en.

3 D E STABILITEIT V A N E E N K U STVAARTU IG V A N HET GLAODEKTYPE IN LANGSSCHEEPSE GOLVEN 1) door J. PUNT Ing. 2) V ervolg van pag (s lo t) " ) 3. De berekening v an de dw arsscheepse statische stab iliteit v a n een schip in Iangsscheepse golven D e berekening is uitgevoerd voor een g lad d ek k u stv aartu ig in regelm atige sinusvorm ige golven. O m de afm etingen v an de veronderstelde regelm atige golven zo goed m ogelijk in overeenstem m ing te bren g en m e t de golven, die h et schip in een onregelm atig bew ogen zee zou k u n n en ontm oeten, k an gebruik gem aakt w orden v an gegevens, die de laatste jaren door w aarn em in gen op de A tla n tische O ceaan zijn verkregen. Rol'1 h eeft m et behulp van deze gegevens de significante golfhoogte en de schijnbare periode berekend voor een volledig ontw ikkelde zee, zie tabel I, ontleend aan W ahab [9 ]. W indkracht (B eaufort) Significante golfhoogte tiei /,, in m TABEL I Gemiddelde schijnbare periode T in sec Gemiddelde schijnbare golflengte X in m 3 1,40 5, ,15 6, ,75 7, ,20 9,0 84 Uitgaande van het N eum ann spectrum, heeft Pierson de volgende form ule voor de schijnbare golflengte afgeleid: De aldus berekende schijnbare golflengte is gegeven in de rechterkolom van tabel I. N u is op de A tlantische O ceaan w in d k rach t 5 te beschouw en als h et gem iddelde weer en w in d k rach t 7 als norm aal slecht w eer. U it tabel I b lijk t, d at bij deze w indsnelheden de sig n ificante golfhoogte ongeveer 0,05 van de schijnbare golflengte bedraagt. Indien m en dus bij schepen m et een lengte tussen 40 en 60 m regelm atige golven veronderstelt m et een lengte gelijk aan de scheepslengte en een hoogte van 0,05 van de golflengte, kom en de afm etingen van deze golven ongeveer overeen m et de schijnbare g o lfafm etingen in een, bij w in d k ra c h t 5-7, o n regelm atig bew ogen zee. In d it geval is de golflengte dan ook gelijk genom en aan de scheepslengte tussen de loodlijnen en is de hoogte op 0,05 van de golflen g te gesteld. U Deze publikatie is een verkorte vorm van de verhandeling, op grond waarvan (en van het daaraan verbonden mondeling examen) de auteur werd ingeschreven als register-ingenieur. 2 ) Scheepsbouwkundig assistent aan de Technische Hogeschool te D elft. :' ) Zie voor deel I en symbolen Schip en W erf 1966, no. 11, pag to t en met D e voornaam ste gegevens van h et k u stv aartu ig zijn: lengte over alles... 56,63 m lengte tussen de lo o d lijn e n... 51,80 m breedte op de m al... 9,00 m h olte to t h et bovendek op l/ 2 L... 4,10 m zom erdiepgang u it b a s i s... 3,5 5 m deplacem ent in zeew ater {y = 1,025 t/m ;i) t d ru k k in g sp u n t vóór / 2 L... 0,595 m dienstsnelheid kn verm ogen apk lengte b ak... 18,00 % L lengte k am p an je... 22,77 /o L hoogte van h et systeem zw aartepunt boven de basis bij hom ogeen beladen to e s ta n d... m Z II' aan v angsm etacenterhoogte... 0,642 m Fig. 15 to o n t een vereenvoudigd algem een plan v an het schip. Tw ee specifieke liggingen van h et schip ten opzichte van de golven z ijn bekeken, te w eten: a. g o lfto p te r plaatse van / 2 L b. golfdal te r plaatse van / 2 L V erder is h e t volgende veron dersteld: a. H e t schip is in ru st ten opzichte van de golf. M et andere w oorden; de opdrijvende k ra c h t is gelijk aan het gew icht van h e t schip m et lading en de som der m om enten om een dw arsscheepse as is nul. b. D e F ro u d e -K ry lo ff hypothese is van k racht. c. H e t e ffectiev e soortelijk gew icht te r hoogte van het zw aarte p u n t v an het ondergedom pelde ordinaatoppervlak is w erk zaam over de gehele ondergedom pelde doorsnede. d. De k am panje, de bak en de laadhoofden zijn w aterdicht, zodat deze een positieve bijdrage k u n n en leveren aan de stab iliteit. e. D e dekhuizen leveren geen bijdrage aan de stabiliteit van h et schip. Bij de berekening is gebruik gem aakt van de bekende integrato rm eth o d e van Fellows. D eze m ethode heeft het voordeel dat, zoals later zal blijken, de hydrodynam ische drukverdeling in de golf zonder veel com plicaties in rekening gebracht kan w orden. O m de invloed van het golfprofiel op de stabiliteit zo nauw keurig m ogelijk vast te stellen m ag vooral aan de scheepseinden, de o rd in a a ta fsta n d niet te groot zijn. D e bij dit schip toegepaste o rd in aatin d elin g b lijk t u it fig. 15. Een ordinaatindeling volgens T sch eb y sch eff kan hier geen dienst doen, daar de hydrodynam ische d ru k v erd elin g in het zeew ater van ordinaat to t ord in aat een ander verloop h eeft, zodat, zoals in het vervolg zal blijken, v an elke ordinaat het ondergedom pelde oppervlak en h et dw arsscheepse m o m en t m oeten w orden bepaald. N a d a t h e t aantal en de plaats der ordinaten was vastgesteld, is een volledig o rd in aten p lan getekend m et een gradenindeling voor 0 = 0, 15, 3 0, 4 0, 50, 60 en 75 (fig. 16). V ervolgens zijn de contourlijnen van het schip bij genoemde hellingshoeken getekend. O m het geheel te verduidelijken is hierbij de hoogteschaal tw eem aal zo groot genom en als de lengteschaal (fig. 1 7). D eze tekenw ijze h eeft tevens het voordeel, dat het later aan te brengen golfp ro fiel duidelijker to t u itin g kom t, w at het aflezen verg em ak k elijk t. M et de in te g ra to r zijn bij de hellingshoeken 15-30u enz., v an iedere o rd in a a t, bij vier verschillende diepgangen, het

4 o p p erv lak en h et dwarsscheepse m om ent om k ielp u n t K bep aald. De berekende oppervlakken en m om enten zijn daarna in h e t bijbehorende zijaanzicht van het schip, op de diepgang u itg e z e t (fig. 17). V o o r het rechtliggende schip ( 0 = 0 ) zijn de o rd in aat - o p p erv lak k en bepaald m et behulp van het carène-diagram. In d ie n h e t schip volledig ondergedom peld is, zijn de o n d e r gedom peld ordinaatoppervlakken onafhankelijk van de hel- Iingshoek 0 ; de dwarsscheepse ordinaatm om enten blijven echter w el een functie van 0. Is h e t zw aartepunt in hoogte van het volledig ondergedom pelde ordinaatoppervlak bekend, dan kan het dwarsscheepse m o m e n t van d it oppervlak bij elke hellingshoek 0 berekend w o rd e n uit: w a a rin : ^(x)ö Kzfxj. A(x) ' sin 0... (2 7 ) K z(xj de afstand van het zwaartepunt van het ordinaatoppervlak uit het kielpunt K het oppervlak van de ordinaat ter plaatse x A ld u s, zijn bij elke hellingshoek v an iedere ord in aat zes w a a rd e n voor h et ordinaatoppervlak en even zoveel w aarden v o o r h e t dwarsscheepse ordinaatm om ent om kielp u n t K bek e n d, te weten: a. de beginw aarde, zijnde nihil, b. de vier w aarden behorende bij de gekozen diepgangen, c. de w aarde bij volledig ondergedom peld schip. O p elke ordinaat kan dus m et behulp van de v erk reg en p u n te n een krom m e van oppervlakken (bonjeankrom m e) en een krom m e van ordinaatm om enten w orden getekend (fig. 18). D eze voor de afzonderlijke hellingshoeken getekende k ro m m en vorm en, samen m et de nog te beschrijven tekeningen v an h e t g o lfprofiel, de grondslag voor de verdere berekeningen. V o o r ieder van de te onderzoeken posities van het schip ten o p z ic h te van de golf, is op afzonderlijke vellen tekenpapier h et g o lfp ro fiel getekend. De lengteschaal en de hoogteschaal v an deze tekeningen kom en overeen m et die van de reeds getekende zijaanzich ten van het schip. Bij elke ordinaat kan voor verschillende afstanden onder w a te r, de schijnbare toe- respectievelijk afnam e van h e t soortelijk gewicht bepaald w orden uit: Y(x) Q g a k- ekzo cos k x... (2 8 ) Zie ook paragraaf 2.2. Door deze berekende w aarden bij de b e tre ffe n d e o rd in aat op de diepgang u it te zetten, kan het verloop v an de sch ijn b are toe- respectievelijk afnam e van het soortelijk g e w ic h t door middel van een krom m e w orden aangegeven (fig. 1 9 ). Vervolgens is het m et de te onderzoeken positie v a n h e t schip overeenkomende, op transparant papier getekende g o lfp ro fie l, op de respectievelijke zijaanzichten van het schip g eleg d en zijn op de snijpunten v an de ordinaten m et h et g o lfn iv e a u de ordinaatoppervlakken en ordinaatm om enten afgelezen (f ig. 2 0 ). Zoals bekend, is het oppervlak van de fig u u r d ie g ev o rm d w ordt door de z-as, de bonjeankrom m e en de p laatselijk e w aterlijn, een m aat voor h et statisch m om ent van h e t o rd in a a t oppervlak ten opzichte van die w aterlijn. D oor h e t o p p erv lak van de bovenomschreven fig u u r te bepalen en d it d a a rn a te delen door het ordinaatoppervlak, kan dus de lig g in g v a n het zw aartepunt van de ondergedom pelde o rd in aatd o o rsn ed e ten opzichte van de w aterlijn w orden bepaald. T er hoogte van deze zw aartepunten kan op iedere o rd in aat de toename respectievelijk afnam e van het so o rtelijk g ew ich t 7 (x) w orden opgemeten (fig. 20). H et effectieve so o rtelijk gew icht volgt dan u it: Ï(X) Q g + y'(x) ( j- y'(xj) t / m 3.. (2 9 ) Door het ordinaatoppervlak te verm enigvuldigen m e t het voor die ordinaat geldende effectieve soortelijk g e w ic h t, vinden we het effectieve ordinaatop pervlak, zodat: A ( x ) e t f. = 7 ( x ) A ( x )... ( 3 0 ) Evenzo volgt het effectieve dwarsscheepse o rd in a a tm o m e n t u it: '/(*) -... (3 1 ) De totale opdrijvende k ra c h t van h et schip is d u s : + i L 4 = ci ƒ A (x )e ffrd x... (3 2 ) - 3 L en het totale dwarsscheepse m om ent om kielpunt K: + i L M = D ƒ M(x)eff d x... (3 3) waarin c\ een toeslagcoëfficiënt voor huid en aan h an g sels is.

5 lengte 51,80 m diepgang 3,55 m breedte 9,00 m blokcoëff. 0,7255 holte 4,10 m Fig. 16. Ordinatenplan. Integrator as Kamaanii rt Ord.O 1 Zijaanzicht bij <f>= 40! Lengte schaal,1: 2s. Hoog te schaal,1 : s. Ordinatenplan Schaal, 1:s. Fig. 17. Constructie zijaanzicht m et krom m en van ordinaatoppervlakken,

6 .GEJiUN,[N BEJÜU3E. o Beide integralen k u n n e n w orden opgelost door de effectieve ord in aato p p erv lak k en en m om enten u it te z e tte n op de b ijbehorende ordinaten, de p u n te n te verbinden en v a n de aldus o n tsta n e fig u ren m et de planim eter de o p p erv lak k en te bepalen (fig. 2 1 ). H e t voordeel v an deze m ethode is, d a t zow el de scheepseinden als de bovenbouw en n au w k eu rig in rek en in g k u n n e n w orden gebracht. H e t nadeel is echter d a t deze w e rk w ijze nogal arbeidsintensief is, daar de k ro m m en n a u w k e u rig m o eten w orden getekend en m et de planim eter m o eten w o rd en afgerold. M ede door de gunstige lig g in g v an de bovenbouw en is in d it geval v an de bovenom schreven m ethode afgezien en zijn de o p p erv lakken van de k ro m m en bepaald m et b eh u lp v a n de eerste regel v an Simpson. Bij h et sim psonneren is v e ro n d e r steld d a t de kam panje bij o rd in aat 4 ein d ig t en de b a k bij o rd in a a t 16 begint. N a d ie n is h et te w einig in rek en in g geb ra c h te oppervlak toegevoegd en (het te veel a fg e tro k k e n (fig. 2 1 ). Bij een go lfd al m idscheeps zijn eind co rrecties aa n g ebracht, bij een g o lfto p m idscheeps bleek d it n ie t n o o d zakelijk.? O p bovenstaande w ijze k an m en, door h e t g o lf p ro f iel ten I! opzich te van h et zijaan zich t in verticale ric h tin g te v er- ^ sch u iv en, bij verschillende deplacem enten h e t dw arsscheepse ^ m o m en t berekenen. d A lvorens de hiervoor om schreven berekeningen w erd en u it- gevo erd, is o n d erzo ch t w elke trim h et hom ogeen beladen!$ schip bij 0 0 zal k rijg en, indien zich respectievelijk een s g o lfto p o f een golfdal te r plaatse van o rd in aat 10 b evin d t. 2 D a a rto e zijn van h e t schip in beide situaties, bij drie v erschilg lende diepgangen h e t deplaoem ent en de afstan d v an h e t d ru k - s k in g sp u n t u it o rd in aat 10 berekend. H e t deplacem ent en de g plaats van h e t d ru k k in g sp u n t zijn daarna u itg ezet op de diepg gang te r plaatse van o rd in aat 10. D oor het sn ijp u n t te bepalen g v a n de deplacem entskrom m e m et een verticaal die h e t deplace- S m e n t bij de veronderstelde b eladingstoestan d v o o rste lt, k o n de "2 p laats van h e t d ru k k in g sp u n t en de juiste diep g an g w o rd en. a f gelezen. S D a a r de bovenbouw en v an ons k u stv a a rtu ig p ra k tisc h sym - m etrisch liggen ten opzichte v an h et d ru k k in g s p u n t in ^ lengte bij 0 = 0 en h et evenw ijdig m iddenschip relatief lang is tra d e n geen grote trim v eranderin g en op. B edenkt m en d at,» in dien m en de invloed v an de trim op de stab iliteit w el in ah rekenin g w il brengen, de hoeveelheid reken- en tek en w erk E vele m alen w o rd t v erg ro o t, dan is h et alleszins aan v aard b aar bij d it type k u stv a a rtu ig de invloed v an de trim op de d w arsscheepse sta b iliteit te verw aarlo zen. Z ijn het deplacement en het dwarsscheepse m om ent bekend, dan kan de arm van het dwarsscheepse m om ent om kielpunt K berekend w orden uit: wc;. ^ M K N sin 0 = - j -... (3 4 ) D oor de arm K N sin 0, zowel bij een golftop als bij een golfdal midscheeps, voor de verschillende hellingshoeken bij m eerdere diepgangen (deplacem enten) te berekenen, kunnen de zogenaamde dw arskrom m en worden geconstrueerd (fig. 22). D a ar in d it geval alleen de stabiliteit van h et volledig b e laden schip van belang is en de p ra k tijk h eeft uitgew ezen d at bij dit scheepstype de dwarskrom m en in de om geving van het m axim ale deplacem ent nagenoeg recht verlopen, is h et voldoende K N sin 0 voor twee deplacementen in de om geving van het maximale deplacem ent te berekenen. Zonder bezwaar kan tussen de twee berekende w aarden lineair geïnterpoleerd of, bij niet te grote verschillen, geëxtrapoleerd w orden.

7 Fig. 19. Golftop midscheeps. De schijnbare toe- resp. afname van het soortelijk gewicht in de golf als functie van de afstand onder water, Z bij de ordinaten O t.rn. 20. /. = 51,80 m; L' y = gg (1 a ke^so cos k x); og 1,025 t/ni".

8 3.1. D e k ro m m e n va n arm en v a n statische stabiliteit D e arm en v an statische stabiliteit volgen u it: G N sin 0 = K N sin 0 KG sin 0 (35) z o d at, in d ien d'e hoogteligging v an het systeem zw aartepunt bij een bepaalde b eladingstoestand bekend is, m e t behulp van de d w arsk ro m m en de arm en v a n statische stabiliteit bepaald k u n n e n w orden. T eneinde de aanvangsstabiliteit te kunnen beoordelen en h e t b egin v a n de stab iliteitsk ro m m en goed te k u n n e n constru e re n, is h e t n o o d zakelijk de aanvangsm etacenterhoogte,gm v a n h e t schip in v lak w a te r, op een golftop en in een g o lfd al te kennen. D e aanvangsm etacenterhoogte in vlak w a te r is b ek en d u it h e t carène-diagram en de beladingstoestand v a n h e t schip. D e aanvangsm etacenterhoogten v an het hom o geen b eladen schip m et een déplacem ent van 1237 ton, bij een g o lfto p respectievelijk een g o lfd al midscheeps, zijn berekend zoals beschreven in p arag raaf D e resultaten v a n deze berekeningen zijn bij een g o lfto p m idscheeps: m etacentrische straal... BM = 1,039 m drukkingspunt boven basis..k B = 2,0 82 m m etacenterpunt boven basis. KM = 3,121 m systeem zw aartepunt boven basis KG = aanvangsm etacenterhoogte.. GM en bij een golfdal m idscheeps: m etacentrische straal... BM drukkingspunt boven basis. m etacenterpunt boven basis. KB. KM systeem zw aartepunt boven basis KG 3,117 m 1,869 m ) 1,890 m ) + ( 3,759 m ) ( 3,117 m ) = + 0,0 0 4 m (+ 0,6 4 2 m ) = 2,095 m ( 1,869 m ) = 1,952 m ( 1,890 m ) + 4,047 m ( 3,759 m ) 3,117 m ( 3,117 m )

9 In d ien m en aanneem t, dat zow el K M als K B sinusvorm ig variëren m et de positie v an h et schip ten opzichte van de golf, v e rk rijg t m en krom m en zoals afgebeeld in fig. 23. D e k ro m m en v an arm en v an statische stab iliteit bij een deplacem ent van 1237 to n en een hoogte van h e t systeem - z w a a rte p u n t van 3,117 m boven de basis, verlopen zoals getekend in fig. 24. D e hoogte v an h e t m etacen terp u n t boven de basis K M is bij een golfdal m idscheeps g ro ter, doch bij een g o lfto p kleiner dan in v lak w ater (fig. 2 3 ). H ierb ij v a lt op te m erk en, d a t de gem iddelde hoogte v an h et m etacen terp u n t boven de basis kleiner is dan de hoogte in vlak w ater. D e overheersing v a n de reductie is een gevolg v an h e t feit, d a t bij een g o lfto p m id scheeps h e t bovendek gedeeltelijk onder h et w atero p p erv lak lig t, zo d at de breedte v an de w aterlijn over een gedeelte van de scheepslengte gereduceerd w ord't to t dë breedte v an het laadhoofd (fig. 4 b ). D e hoogte v an h et d ru k k in g sp u n t boven de basis K B b lijk t, zow el bij een golfdal als bij een golftop m idscheeps, m aar w einig a f te w ijken van de hoogte in vlak w a te r (fig. 2 3 ). 4. D e beoordeling v an de dw arsscheepse sta b ilite it v an het schip in langsscheepse golven In d ien m en de stabiliteit v an een schip beoordeelt n aar de stab iliteit in vlak w ater, h o u d t m en reeds rekening m e t de invloed v an de golven en de bew egingen v an h e t schip. Im - Pos i tie golftop. Fig. 23. Periodiek verloop van K B en K M bij een déplacement van 1237 t. m ers, de stabiliteitscriteria voor h et schip in vlak w ater zijn gebaseerd op erv arin g en m et schepen in zeegang. M et behulp v an statistische gegevens en analysen v an scheepsram pen zijn in de loop d er jaren m in im u m eisen voor de stabiliteit in vlak w ater opgesteld. Ik d enk h ier in h e t bijzonder aan het w erk Van R ahola. H e t zo u dus niet ju ist zijn te stellen, d at dë m in im u m stab iliteit v an h et schip in langsscheepse golven, i.e. de stabiliteit bij een g olftop m idscheeps, m instens gelijk m oet zijn aan de m in im u m stabiliteit v an h e t schip in vlak w ater. D aar tegenover staat, d at ondanks h et feit d at de stabiliteit v an h et schip in v lak w ater voldoet aan de m inim um eisen, in langsscheepse golven m oeilijkheden k u n n en ontstaan. D it h eeft de p ra k tijk m eerm alen bew ezen. H e t is dus blijkbaar n iet voldoende bij h et beoordelen van de stabiliteit alleen u it te gaan v an h et schip in vlak w ater; h et lijk t zinvol ook de stabiliteit v a n h e t schip in langsscheepse golven in aanm erking te nem en. W e hebben gezien, d a t tijdens een golftop midscheeps de dwarsscheepse stab iliteit aanzienlijk kleiner is dan in vlak w ater. D e kans op om slaan van h e t schip in langsscheepse golven is ech ter n ie t alleen afhankelijk van het verlies aan stabiliteit, doch ook v an de tijd gedurende w elke deze reductie zich voordoet. Is de ontm oetingsperiode zeer k o rt, zoals bij rech t van vóór kom ende golven, d an zal in het algem een de tijd dat het schip zich op een g o lfto p b evin d t zo k o rt zijn, d a t h et niet de gelegenheid h e e ft een grote slagzij aan te nem en. Bij re c h t v an vóór kom ende golven k u n n en echter, als gevolg v an h e t periodieke verloop v an de m etacenterhoogte, w el slingerbew egingen optreden, zodat toch gevaar voor het schip k an o n tstaan ; zie p aragraaf Bij rech t v a n achter kom ende golven k a n bij h et hier behandelde scheepstype, de ontm oetingsperiode m et de golven vrij lan g zijn, zodat h e t k u stv a a rtu ig op een golftop de gelegenheid k rijg t een grote slagzij aan te nem en. D eze slagzij k a n bijvoorbeeld w o rd en tew eeggebracht door een zijdelingse w in d d ru k op h e t schip. Een zijdelingse w in d d ru k bij langsscheepse golven kan o n t staan, indien n a een langdurige storm, de w ind ongeveer 90 draait. D e bij de oorspronkelijke w in d rich tin g opgewekte golven b lijv en in eerste instantie nog gehandhaafd en w orden eerst n a verloop v an tijd door de n u rechthoekig op de golfrich tin g staande w ind van rich tin g veranderd. Als gevolg v an de bew egingen v an h et schip zijn ook dynam ische k ra c h te n aanw ezig. H e e ft h et schip ten tijde dat zich een golfdal m idscheeps bev in d t een grote slagzij, dan zal door h et op d a t ogenblik grote herstellende stabiliteitsm om ent, het schip snel teru g k o m en u it de hellende stand, Zodat een grote hoekversnelling o ptreedt. D e vrijkom ende arbeid m oet daarna geabsorbeerd w o rd en door een, als gevolg van h et naderbij kom en v a n een g o lfto p, steeds kleiner w ordend stabiliteits-

10 kromme in vlak water. Fig. 24. K rom m en van armen van statische stabiliteit bij een déplacement van 1237 t en KG = 3,117 m. Hellingshoek 0 _0 Fig. 25. M inim um krom m e van arm en van statische stabiliteit volgens de stabiliteitscriteria van Nederland. in v la k water. \ \ Fig. 26. Helüngshoek0 M inim um krom me van armen van statische stabiliteit volgens de stabiliteitscriteria van Oost-Duitsland. Fig. 27. M inim um krom m e van arm en van statische stabiliteit volgens de stabiliteitscriteria van Japan. Fig. 28. M inim um krom m e van armen van statische stabiliteit volgens de stabiliteitscriteria van de Sovjet-Unie. m o m en t. H ierdoor zal h e t schip ver doorslaan n aar de andere zijde. D o o r een o ngunstige sam enloop v an om standigheden is h et m ogelijk, dat h e t schip tijd ens een g o lfto p m idscheeps zal om slaan. H e t is duid elijk d a t een statische beschouw ing dan ook slechts van b etrekkelijke w aard e is en geen an tw o o rd zal geven op de vraag w a t de m in im u m to elaatb are sta b ilite it is. O m deze red en en z ijn d e laatste tijd in D u itslan d veel p ro ev en verrich t m e t v rij v arende scheepsm odellen in n a tu u r lijke golven [ 10] [ 1 1]. D eze experim enten h e b b e n aangetoond, d a t een schip in re c h t v an achter kom ende golven k an om slaan, indien h et door drie o f meer achtereenvolgende, enigszins regelm atige, relatief hoge golven, w o rd t g e tro ffe n. D e kans d a t h e t schip om slaat is ech ter betrek k elijk g e rin g in d ien te n tijde v a n een golftop m idscheeps, quasi-statisch bezien, n o g een geringe positieve aanvangm etacentekhoogte aanw ezig is en de krom m e van statische arm en positief b lijf t to t 0 = 3 5 a 4 0. O n d anks de b e trek k elijk e w aarde v an een statische beschouw ing kan ze dus to c h h a a r n u t hebben, indien m en de gegevens die een dergelijke beschouw ing o p lev ert, vergelijkt m et de experim enteel v astgestelde kleinst m ogelijke stabiliteit bij schepen van h e tz e lfd e ty p e in gelijksoortige golven.

11 W e mogen dus stellen, dat tijdens een golftop midscheeps de aanvangsstabiliteit niet negatief mag worden en de krom m e van armen van statische stabiliteit positief zal m oeten blijven to t 0 = 35 a 40. U itg aan d e van deze m inim ale eisen, kan een grenskrom m e voor de stabiliteit in vlak w ater w orden geconstrueerd. Im m ers, h et stabiliteitsverlies is alleen afhankelijk v an de g o lfv o rm en de scheepsvorm en niet v an de stabiliteit in v lak w ater. D e aanvangsm etacenterhoogte van het schip in v lak w a te r zal dus m instens van dezelfde gro o tte m oeten zijn als de v erm in d erin g tijdens een g olftop m idscheeps, daar anders in deze situatie een negatieve aanvangsm etacenterhoogte onverm ijdelijk is. Is de v erm in d erin g door een berekening bekend, dan is dus tevens de m in im u m aanvangsm etacenterhoogte van het schip in vlak w ater bepaald. Bij ons k u stv a a rtu ig voldoet de aanvangsm etacenterhoogte ju ist aan de m inim um eis; tijdens een golftop m idscheeps is ze slechts 0,004 m, dus p raktisch nihil. D it im pliceert, d a t de krom m e v an arm en v an statische stabiliteit voor h et k u s t v a a rtu ig in vlak w ater zoals getekend in fig. 24, de m in im u m toelaatb are is. D e aldus vastgestelde grensw aarden voor de stabiliteit in v lak w a te r zullen echter ook m oeten voldoen aan de door de w et gestelde stabiliteitscriteria. Liggen deze criteria boven de grensw aarden dan zal indien aan de w et w o rd t voldaan, de stab iliteit v an het schip in langsscheepse golven als voldoende k u n n e n w orden beschouw d. L iggen de criteria onder de grensw aarden, dan zullen deze laatste m oeten w orden aangehouden om voldoende stab iliteit bij langsscheepse golven te w aarb o rg en. D e voor ons k u stv a a rtu ig gewenste grensw aarden zullen w orden vergeleken m et de grenskrom m en volgende u it de stabiliteitscriteria die w orden gehanteerd in N ed erlan d, O ost- D u itslan d, Jap an en de Sovjet-U nie. H oew el de Japanse v o o r sch riften alleen binden d zijn voor passagiersschepen w orden deze toch in beschouw ing genom en, daar ze, evenals die van de Sovjet-U nie, rekenm g houden m et de invloed v a n slingerbew egingen en zijdelingse w in d d ru k Beoordeling van de in onderstaande landen gehanteerde stabiliteitscriteria voor kustvaartuigen, m et b e tre k k in g to t de m in im u m gew enste dwarsscheepse stabiliteit tijdens een g o lfto p m idscheeps [ 12] N ederland De volgende criteria gelden voor vrachtsohepen kleiner dan 500 b rt. D e krom m e van arm en v an statische stabiliteit m o et een gebroken lijn, sam engesteld u it twee rechte lijnen, rak en o f doorsnijden (fig. 2 5 ). D e stabiliteitsom vang m ag niet kleiner zijn dan 0 = 5 0. Een m in im u m aanvangsm etacenterhoogte w o rd t n iet genoem d. D e stabiliteitskrom m e v an ons k u stv aartu ig w aarbij nog juist w o rd t voldaan aan bovenom schreven criteria, is getekend in fig O m deze krom m e te bereiken m oet h et schip m instens een aan v angsm etacen terhoogte hebben v a n 0,5 57 m. U itg aan d e van deze m in im u m stabiliteitskrom m e en aanvangsm etacenterhoogte, zal h et schip op een g o lfto p een n eg a tieve aan v angsm etacenterh oogte k rijg en v an 0,081 m, te r w ijl de stabiliteitskrom m e schom m elt om de n u llijn. De kans dat het schip in recht van achter komende golven als gevolg van stabiliteitsverlies omslaat, is ondanks dat voldaan w o rd t aan de N ederlandse criteria niet zo gering O o st-d u itsland De stabiliteitscriteria voor vrachtschepen zijn de volgende: D e krom m e van arm en van statische stabiliteit m oet positief zijn to t 0 = 60, in geval van ijsvorm ing to t 0 = 5 0 ; de m ax im u m arm van de k ro m m e m oet liggen tussen en 0 = 4 5. D e hoek w aarbij w ater k an b in n en d rin g en m ag niet klein er z ijn d an 0 = 3 0. D e arm van statische sta b ilite it bij 0 = 30 m o et m instens 0,2 5 m bedragen; bij deklading mag deze arm n ie t k lein er zijn dan 0,15 m. D e aanvangsm etacenterhoogte m oet positief zijn, uitg ezo n d erd bij deklading, w aar een kleine negatieve w aarde toelaatbaar is. N aast deze criteria m oet nog gecontroleerd w orden of de stab iliteit voldoende is om een dw arsscheepsm om ent als gevolg v an w in d d ru k te k u n n e n w eerstaan. V olgens de O ostduitse voorschriften bedraagt het w indm o m e n t: w aarin: M = 0,001 p A w z (36) p de specifieke winddruk in kg/m 2, afhankelijk van de categorie waarin het schip thuishoort en de afstand z A w het windvangend lateraaloppervlak in m 2 z de afstand van het zwaartepunt van dit oppervlak tot een lijn op' de halve diepgang V oor ons k u stv a a rtu ig vinden we: A w 192 m 2 z = 4,23 m p = 64 kg/m 2 H e t w in d m o m en t is dus: M, = 0, ,23 = 52,1 m t D oo r de lage opb ouw en en de relatief grote diepgang is d it w in d m o m en t zeer klein, zodat bij de beoordeling v an de stab iliteit d it m om ent geen rol v an betekenis speelt. D e stabiliteitsk ro m m e w aarbij nog juist w o rd t voldaan aan de bovengenoem de criteria, is getek en d in fig. 26. H e t criterium, dat bij de stabiliteitsarm m instens 0,25 m m oet zijn, was hierbij m aatgevend. D e m in im u m krom m e volgens de criteria v an O o st-d u itsland lig t boven de stabiliteitskrom m e w aarbij de stabiliteit ten tijcle van een golftop m idscheeps n o g ju ist als voldoende m oet w orden geacht. O m aan de Ö ostduitse eisen te k u n n en voldoen, m oet ons k u stv a a rtu ig m instens een aanvangsm etacenterhoogte hebben v an 0,712 m. D e aanvangsm etacenterhoogte tijdens een golftop m idscheeps b edraagt dan -j-0,074 m en de stabiliteitskrom m e in deze situ atie is positief to t ; de m axim um arm ligt bij 0 = 5 5 en b edraagt 0,122 m. D e kans d a t h et schip, indien het voldoet aan de O ostduitse criteria, alleen als gevolg van stabiliteitsverlies, in recht van ach ter kom ende golven om slaat is dan ook nihil. Echter, zoals reeds m eerm alen o p g em erk t, k an als gevolg van de grote aanvangsm etacenterhoogte en de hierm ede sam enhangende k o rte slingerperiode, de lading gaan schuiven. D e enige remedie hiertegen is, de lading zodanig te stuw en o f af te dekken dat v ersch uiven p ra k tisc h uitgesloten is. Indien de stab iliteit v an een k u stv a a rtu ig van h et gladdekty p e voldoet aan de O ostduitse criteria, zal de stabiliteit bij rech t van ach ter kom ende golven in het algem een als voldoende k u n n en w o rd en beschouw d Jap an D e Japanse stab ilite itsc rite ria zijn alleen b indend voor passagiersschepen en vissersv aartu ig en groter dan 500 b rt. De criteria voor passagiersschepen k u n n en echter gedeeltelijk dienst doen als ric h tlijn v o o r vrachtschepen. Bij de beoordeling v an de stabiliteit v an passagiersschepen m oet rekenin g gehouden w orden m et het optreden van dynamische k ra c h te n als gevolg v an de w in d d ru k en de slingerbew egingen bij dw arsinkom ende golven. O ndan k s dat ons k u stv a a rtu ig geen passagiers vervoert, zal ook d it criterium w orden bezien. W a t de krom m e van arm en van statische stabiliteit b etreft, eist Jap an alleen d at de m axim um stabiliteitsarm niet kleiner m ag zijn dan 0,0215 B o f 0,275 m ; de kleinste w aarde geldt als criteriu m. D e plaats van de m axim um arm w o rd t niet voorgeschreven.

12 U itgaande van d it criteriu m, w o rd t de m in im u m stabiliteitskrom m e voor ons k u stv a a rtu ig als g etekend in fig. 27. D e m inim um aanvangsm etacenterhoogte bij deze k ro m m e bedraagt 0,499 m. U it de fig u u r b lijk t d a t, indien de k ro m m e van statische arm en v an h e t schip in v la k w a te r ju ist voldoet aan d it Japanse criteriu m, de aan v an g sm etacen terh o o g te en de krom m e van statische arm en tijdens een g o lfto p m idscheeps n egatief zullen w orden en dus als onvoldoende m o eten w o rd en beschouw d. W e zullen n u nagaan o f de m in im u m k ro m m e voldoet aan h et criteriu m betreffende h e t w in d m o m en t en de slin g erbew egingen. D e benodigde stabiliteitsarm o m even w ich t to t sta n d te brengen m et h e t w in d m o m ent is volgens de Japanse v o o r schriften : w aarm : P * A u A w het windvangend lateraaloppervlak in m 2 (3 7 ) z de afstand tussen het zw aartepunt van het w indvangend lateraaloppervlak en het zw aartepunt van het ondergedonipelde lateraaloppervlak in meters A het deplacement van 'het schip in tonnen p de specifieke w inddruk in t/ m 2 D e specifieke w in d d ru k is afh an k elijk v an h et ty p e schip; voor de grote k u stv a a rt is p 0,0274 t / m 2. V oor ons k u stv aartu ig gelden de volgende w aard en : A m = 192 4,23 m A = 1237 t D e benodigde stabiliteitsarm is dus: 0, , ,018 m H e t dynam ische effect v a n de w in d w o rd t in rek en in g gebracht door deze stabiliteitsarm m et 30 % te v erg ro ten, zodat de uiteindelijke stabiliteitsarm o m h e t w in d m o m en t te com penseren gelijk is aan 0,027 m. D e am plitude van de slingerbew eging, w aarm ee bij de beoordeling van de stabiliteit rekenin g m oet w o rd en gehouden, volgt u it: 0r V c 0,73 + 0, c N 3,55 0,68 (3 8 ) N is een d em pingscoëfficiënt; voor schepen voorzien v an kim kielen is N 0,02. c is een correctiefactor en v o lg t u it: w aarin: OG c = 0,73 + 0,6 - (3 9 ) OG de hoogte van het systeem zw aartepunt boven de w aterlijn in meters T de gemiddelde diepgang in meters V oor ons k u stv a a rtu ig m et een aan v an g sm etacen terh o o g te van 0,499 m, w o rd t deze co rrectiefacto r: -0,29 D e afstan d O G is negatief, d aar h e t sy steem zw aartep u n t onder de w a te rlijn ligt. D e co ëfficiën t d in de fo rm u le voor 0 r is een m aat voor de steilheid v an de golven en v o lg t u it: d = p q. T 0r (4 0 ) D e w aarden van p en q zijn a fh an k elijk v a n de dienst w a a r voor h et schip ontw o rp en is. V oor de g ro te k u s tv a a rt z ijn p en q respectievelijk 0,153 en 0,010. T 0r is de n a tu u rlijk e slingerperiode van h e t schip in v lak w a te r en k a n berekend w o rd en m et de form ule f GM B (4 1 ) V olgens T hode [1 3 ] is bij voldekschepen zonder deklast 2 K 0 = 0, 7 4. D e aanvangsm etacenterhoogte G M bij de m in im u m stabiliteitsk ro m m e is 0,499 m, zodat: TU = 0,74. 9 V 0,499 D e co ëfficiën t d w o rd t dus: d = 0,153 0,01. 9,44 = en de am plitude v an de slingerbew eging: 0 r 9,44 sec 0, ,68 0,059 N V 0,02 16,6 D eze am plitude m o et in de krom m e van arm en v a n statische stab iliteit v a n u it de statische evenw ichtshoek bij co n stan te w in d d ru k, n aar links w o rd en u itg ezet (fig. 2 7 ). D e dynam ische evenw ichtshoek 0 a Vn. v o lg t u it de v o o r w aarde, dat h e t o p p erv lak B gelijk m oet zijn aan opperv lak A (fig. 2 7 ). A an h e t criteriu m, d at deze dynam ische evenw ichtshoek kleiner m oet zijn dan de dynam ische k en terh o ek, w o rd t ruim schoots voldaan. H e t b lijk t dus, dat h et c rite riu m : de m ax im u m stabiliteitsarm m oet g ro ter of gelijk zijn aan 0,0215 B 0,194 m, m aatg evend is. O n danks, dat de stab iliteit v an h e t k u stv a a rtu ig aan de Japanse criteria v o ld o et is de stab iliteit bij re c h t v a n ach ter kom ende golven onvoldoende, zodat de Japanse stabiliteitsc riteria voor d it ty p e k u stv a a rtu ig ontoereikend m oeten w o rd en geacht D e S ovjet-u nie D e Russische stab iliteitscriteria zijn b in d end voor alle v ra c h t en visserijschepen g ro te r dan o f gelijk aan 20 'brt. Evenals de Japanners, h o u d en de R ussen rek en in g m et de w in d'd ru k op h e t schip en de slingerbew egingen v a n liet schip. D e krom m e v an arm en v an statische stabiliteit m o et aan onderstaan d e voorw aarden voldoen. B Bij schepen m et een -v e rh o u d in g g ro ter dan 2,5 m ag on- H der norm ale d ienstom standigheden de stabiliteitsom vang, eventueel gecorrigeerd voor vrije vloeistofoppervlakken, n iet kleiner zijn d a n 0 = 6 0 ; de m a x im u m stabiliteitsarm m ag n iet optre d e n bij een hoek 0 <C 30 en m o et voor schepen k o rte r dan 100 m m instens 0,25 m en v o o r schepen v an 100 m en lan g er m instens 0,20 m bedragen. Is de -v erh o u d in g kleiner d an 2,5, H d a n m oeten correcties w o rd en aangebracht [ 12], pagina 38. D e m in im u m stabiliteitsk ro m m e v an ons k u stv a a rtu ig, die vold o et aan bovenom schreven criteria, is getekend in fig. 28. D e krom m e k o m t nagenoeg overeen m et de m in im u m krom m e volgens de N ederlandse v o o rschriften. D e m in im u m stabiliteitsk ro m m e volgens de Russische v o o r sc h rifte n zal nu geto etst w o rd en aan h et c rite riu m w in d d ru k en slingerbew egingen. Volgens de v o o rsch riften v an de S ovjet-u nie v o lg t h et w in d m o m en t u it: HU, 0,001 p. A w * z... (4 2 ) N u is A w = 192 m 2 z = 2,45 m P 70,5 k g /m 2 zo d at: Mw = 0,001 70, ,45 = 33,2 m t D e am plitude van de slingerbew eging v o lg t u it: 0 r = K.X.Y (43)

13 De grootte van u volgt u it: D e c o ë ffic iën t Y w o rd t gegeven in tabel II. H ij is a fh a n k elijk v an de klasse w aarin het schip th u ish o o rt en v an de v e rh o u d in g ^. O ns k u stv a a rtu ig k an w orden ondergeb ra c h t in klasse II. D e aanvangsm etacenterhoogte bij de m in i m u m stab iliteitsk ro m m e b edraagt 0,573 m, zodat: i GM \ / 0,573 B 9 U it tabel II v o lg t dan: Y 28,26. TABEL II Klasse V erhouding - 0,084 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 en ïoger I 26,0 26,0 26,1 26,9 29,0 34,2 42,3 51,1 51,1 51,1 51,1 II, III 23,8 23,8 23,8 24,2 25,2 27,1 30,0 34,6 40,6 50,2 51,1 O p g e m e rk t k an w orden, d at de verhouding is voor de n a tu u rlijk e slingerperiode; im m ers: \ u f \ Y _ 0,74 5 0,74 Pr i/: G M igm 1 T~ GM B een m aat... (44) V olgens de Russische v o o rsch riften is de slingerperiode dus: ~ 0,74 0r 0,084 3,80 sec. D e c o ë ffic iën t X v o lg t u it de form ule: 1 X (45) fl(u) [/ f'2(u) + GM D e fu n cties f i ( U) en ƒ200 z ijn gegeven in tabel III. TABEL III 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 f l 1,69 2,02 2,34 2,68 3,02 3,36 3,74 4,13 4,48 4,91 5,30 ƒ 2 0,67 0,54 0,43 0, ,26 0,22 0,19 0,17 0,16 0,13 5 w aarin: u = a ( 1 -f- 6 T a de vormcoëfficiënt van de waterlijn = 0,845 B de s c h e e p sb re e d te = 9, m T de d ie p g a n g = 3,55 m dus: tl 0,845 ( 1 { 9 1, ,55 In tabel III vinden we dan bij u 1,205: fi(u) 3,04 f 2 (u) = 0,298 De coëfficiënt X w o rd t dus: 1 X 3,04 \ l 0,298 0,573 0,547 D e dem pingscoëfficiënt K, in de form ule voor de am plitude van de slingerbew eging 0 r, is afh an k elijk v an de vorm van het grootspant en v an het oppervlak v an de kim kielen en de stafkiel, indien aanwezig. O ns k u stv aartu ig h eeft ronde k im m en, voorzien v an kim kielen. D e dem pingscoëfficiënt K is in dit geval een fu n ctie van een facto r q,!die v o lg t u it: w aarm : K G A k ( l ' \ 3 q = -= - -- I I 102 L B B Aj; het totale oppervlak van de kimkielen in m 2 (47) / de afstand van het systeemzwaartepunt to t een p unt halverwege de kimkielhoogte, gemeten op grootspant (fig. 29). V oor ons k u stv aartu ig geldt: zodat: A k = 2 0,4 51,8 0,2 = 8,3 m 2 <? = 3,186 8,3 3,55 51,8-9 \ 9 5,25 \ s / = 5, = 3,17 M et behulp van deze facto r q k an in tabel IV de coëfficiënt K w orden opgezocht; we vinden K 0,79. TABEL IV q en hoger K 1,00 0,93 0,87 0,80 0,74 0,67 0,61 D e am plitude van de slingerbew eging w o rd t dus: 0 r = K X Y = 0,79 0,547 28,26 = 12,21 Indien de op bovenstaande wijze berekende am plitude groter is dan de hoek w aarbij het dek te w ater k o m t, m oet een correctie w orden aangebracht. Bij ons k u stv aartu ig is deze hoek 7 ; de am plitude is dus groter. D e am plitude volgt n u u it: m is afh ank elijk van de verhoud in g 0 rl 0<lak (48) 0dt'k en volg t uit tabel V.

14 TABEL V 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 nt 0,181 0,321 0,450 0,545 0,630 0,716 0,790 0,860 0,990 1,000 Bij ons k u stv aartu ig is Z 0,573; 0 r 12,2 dus m ~ 0,693, zodat: 0 n = 7 = 10, 1 0,693 O n d an k s de grotere aan v angsm etacenterhoogte is de a m p litu d e van de slingerbew eging volgens de R ussische v o o r schriften veel kleiner ( 0 n = 10, 1 ) d an berekend volgens de Japanse ( 0 r = 1 6,6 ). Een ander v erschilp u n t is, d a t de Russen de am plitude v an de slingerbew eging in de k ro m m e van arm en van statische stabiliteit n ie t u itz e tte n v a n u it de statische evenw ichtshoek, doch v a n u it 0 = 0. T heoretisch bezien is d it n ie t juist, d aar een schip slingert om haar statische evenw ichtspositie. A an de andere k a n t w o rd t door deze handelsw ijze, de kleinere am p litu d e enigszins gecom penseerd. U it fig. 28 b lijk t, dat de dynam ische evenw ichtshoek v er beneden de dynam ische k enterhoek b lijft, zodat de m in im u m stabiliteitskrom m e ruim schoots aan h e t c rite riu m voldoet. O ok bij de Russische v o o rsch riften is, evenals bij de N e d e r landse h e t criteriu m b etreffen d e de m in im u m w aarde voor de grootste stabiliteitsarm m aatgevend. W e m oeten dus conclu deren, dat ondanks h et in rekenin g bren g en van h e t w in d - m om ent en de slingerbew egingen, de stabiliteitscriteria bij k ustvaartu ig en van het gladdektype, n iet zullen leiden to t voldoende stabiliteit tijdens re c h t v a n ach ter kom ende golven. W at dit b e tre ft zijn dus ook de R ussiche v o o rsch riften, evenals de N ederlandse en de Japanse, o ntoereik end Slotbeschouw ing b etreffen d e de stabiliteit in recht van achter kom ende golven. V an de in beschouw ing genom en stab iliteitsv o o rsch riften leiden alleen die van O o st-d u itsla n d to t voldoende sta b iliteit in re c h t van ach ter kom ende golven. D it g u n stig e resu l ta at is een gevolg van de sta b ilite itscriteria, d a t de sta b ilite itsarm bij 0 = 30 n iet kleiner m ag zijn dan 0,2 5 m en de m axim um arm m oet liggen tussen 0 = 3 0 en Bij de andere landen w o rd t w el de g ro o tte v an de m ax im u m stabiliteitsarm voorgeschreven, doch de hoek w aarb ij de m in i m um w aarde m oet zijn b ereikt w o rd t n ie t n ader gepreciseerd, zodat deze m ogelijk eerst bij een zeer grote hellingshoek w o rd t bereikt. O m voldoende stabiliteit tijdens een g o lfto p m idscheeps te w aarborgen is h et blijkbaar n iet voldoende alleen de m in im u m w aarde van de m axim um stab iliteitsarm voor te schrijven, doch zullen ook de m in im u m stab iliteitsarm en bij m in d e r grote hellingshoeken nader gedefinieerd m oeten w orden. D it k o m t overeen m et de inzich ten v an R ahola. N a statistische onderzoekingen en een analyse v a n d ertig scheepsram pen w aarbij de stab iliteit in h e t geding w as, k w am Rahola to t de conclusie, d a t n ie t alleen de g ro o tte en de plaats van de m axim um stabiliteitsarm v a n belang is, doch ook h et verloop v an de stabiliteitskrom m e bij de kleinere hoeken. D it leidde to t de volgende criteria: H ellingshoek M inim um stabiliteitsarm 0,14 m 0,20 m 0,20 m Volgens R ahola m oet bij kleine zeeschepen de m ax im u m sta biliteitsarm liggen bij een hellingshoek g ro te r dan o f gelijk aan 3 5, terw ijl de stabiliteitsom vang m instens 60 m oet bedragen. T oetsen w e de w erkelijke stabiliteitskrom m e v an ons h o m o geen beladen k u stv a a rtu ig in v lak w ater aan deze criteria, dan b lijk t aan de eis, d a t bij 0 = 2 0 de stabiliteitsarm m instens 0,14 m m oet zijn, precies te w orden voldaan (fig. 2 4 ). W e hebben reeds eerder op gem erkt, d at de stab iliteit v an ons k u stv a a rtu ig in rech t v an achter kom ende golven als net voldoende kan w orden beschouw d. Bij d it ty p e k u stv a a rtu ig is er dus een zeker v e rb a n d tussen de eisen van R ahola en de eisen die gesteld m oeten w o rd en om voldoende sta b iliteit tijd e n s een g o lfto p m idscheeps te b e houden. D it is n iet zo verw o n d erlijk als m en b ed en k t, d a t de criteria van R ahola voornam elijk gebaseerd zijn op analyse v an scheepsram pen m et schepen v an dezelfde orde g ro o tte als ons k u stv aartu ig. W e m oeten ech ter zeer v oorzichtig zijn m et onze conclusies, daar slechts h et geval o n d erzo ch t is v an h et k u stv a a rtu ig in regelm atige langsscheepse golven m et een lengte gelijk aan de scheepslengte en een hoogte v an 1 /20 l. W el m ogen we stellen, d at indien een k u stv a a rtu ig v an h et gladdektype in hom ogeen beladen toestand voldoet aan de stab iliteitscriteria v a n R ahola, de kans op onv oldoende stab iliteit in langsscheepse golven vrij gering is. Bij k u stv aartu ig en v an d it type verd ien t h et dus aanbeveling de stabiliteitscriteria v an R ahola m ede in acht te nem en. 5. Conclusies D e aanvangsm etacenterhoogte en de k ro m m e van arm en v an statische stab iliteit w orden aanzienlijk beïnvloed door langsscheepse golven. D it k an vooral bij kleine schepen m et k o rte bovenbouw en en een gerin g vrij boord v an gro o t belang zijn. O n d an k s voldoende stabiliteit in vlak w a te r k u n n e n bij schepen van dit ty p e in langsscheepse golven m oeilijkheden m et de stabiliteit ontstaan. Een kleine aanvangsm etacenterhoogte zal bij k u stv a a rtu ig e n v an h e t gladdektype tijdens een g olftop m idscheeps een n egatieve aanvangsstabiliteit en een te geringe stabiliteitsom vang to t gevolg hebben. Bij rech t van achter kom ende golven zal d it aanleiding geven to t gev aarlijk e situaties. O m voldoende sta b iliteit in langsscheepse golven te w a a r borgen zal wegens h et geringe vrijboord, een grote aanvangsm etacenterhoogte noodzakelijk zijn. H ierd o o r o n tstaan grote slingerbew egingen en wegens de korte slingerperiod'en, grote versnellingskrachten in de lading, m et alle m ogelijke gevolgen vandien. D e stabiliteitscriteria v an verschillende landen, w aaro n d er N ed erlan d, bieden geen zekerheid o m tre n t de stab iliteit in rech t v an achter kom ende golven, zodat het noodzakelijk is de voorsch riften op d it p u n t nader te onderzoeken. M ijns inziens zal m en h et hierbij n iet zo zeer m oeten zoeken in zw aardere eisen w a t b e tre ft de krom m e v an arm en van statische stabiliteit, doch veeleer in een drastische v erg ro tin g van h e t vrijboord. H e t stabiliteitsverlies tijdens een g o lfto p m idscheeps zal door v e rg ro tin g v an het v rijb o o rd b elan g rijk v erm inderen, zodat bij gelijkblijvende stabiliteit van het schip in vlak w ater, de stab iliteit in langsscheepse golven zal toenem en. L itera tu u r (deel 2 ) 9. W ahab, R.: Enkele aspecten van het gedrag van een schip in achterinkom ende golven. Schip en W erf, nr. 8, 1965, pag Boie, C.: S tabilitätsuntersuchungen zum K entern des M otorschiffes Lohengrin. H ansa, nr. 12, 1964, pag Kästner, S.: M odellversuche in achterlichem Seegang m it dem K üstenm otorschiff Lohengrin. H ansa, nr. 12, 1964, pag I.M.C.O.: N ational Requirem ents for In tact Stability of Ships. Prepared by the D elegation of U.S.S.R., I.M.C.O. Sub C om m ittee on Subdivision and Stability Problems. 13. Thode, H.: R ollzeitm essung und S tabilität. H ansa, nr. 18, sept. 1965, pag

15 DË KEUZE V A N DE VO O R TSTU W E ft *) Publikatie no. 272 van het Nederlandsch Scheepsbouwkundig Proefstation, Wageningen door P rof. D r. Ir. J. D. V A N M A N E N Sum m ary In this report the four main requirements fo r a propeller are dealt w ith. These four requirem ents concern efficiency, cavitation, propeller excited1forces and stopping abilities. In leid in g In deze v o o rd rach t zal w orden getracht de resu ltaten v an h e t w etenschappelijk onderzoek in de v o o rtstu w in g v an schepen op instru ctiev e w ijze uiteen te zetten. In stru c tie f in h et bijzonder voor diegenen, die zich bezig houden m et h et o n t w erp en v a n scheepsvoortstuw ers. V a tte n w ij in deze inleiding allereerst de eisen gesteld aan de v o o rtstu w er in h et k o rt sam en, dan luiden deze als v o lg t: 1. hoog rendem ent, 2. g e rin g gevaar v oor cavitatie-erosie, 3. g erin g gevaar voor trillin g opgew ekt door de v o o rtstu w e r, 4. goede stopeigenschappen, 5. gunstige sam enw erking m e t h et roer voor een goede m a n o euvreerbaarheid, 6. b edrijfszekerh eid geringe kw etsbaarheid, 7. lage aanschaffings- en onderhoudskosten. In de volgende h o o fd stu k k en hebben w ij ons b e p e rk t to t een bespreking v a n de eerste vier eisen. Tw ee belangrijke diagram m en, m et behulp w aarv an een in zich t k an w orden verkregen v an bijna ieder v o o rtstu w in g s- probleem, zijn: a. het diagram, d at het verb an d w eergeeft tussen de stu w - k rach tc o ë ffic ië n t Ks, askoppelcoëfficiënt K en snelheidsgraad A van de v o o rtstu w er (fig. 1). b. h et snelheids- en k rach ten d iag ram van een schroefbladelem ent (fig. 2 ). D e resultaten w eergegeven in fig. 1 w orden v erk regen m et behulp v an een vrijvarende p ro ef m et een gegeven schroefm odel. H e t schroefm odel w o rd t v an achteren door een as aangedreven. De m o to r en de m eetapparatu u r voor deze as zijn opgesteld in een boot, die zich op ruim e afstan d achter het schroefm odel b ev in d t en die vast aan de m eetw agen v an een sleepbassin is bevestigd. O p deze w ijze k an bij een constant aantal om w entelingen n voor verschillende w aard en v an de snelheid ve de stu w k ra c h t S en h e t askoppel M gem eten w o rd en zonder invloed v an het schip, dat door deze schroef zal w orden voortgestuw d. D e stu w k ra c h t en h e t askoppel w orden als regel als v o lg t dim ensieloos voor gesteld: Ks = Km = S Q (nd )2 D2 M Q (nd)2 D 2 D S Q D 4 n2 M p D 5 n2 (stuw krachtcoëf f ic ië n t) ( askoppelcoëfficiënt) waarin p = dichtheid of specifieke massa van w ater (massa per volum e-eenheid), n D een m aat voor de rotatiesnelheid1 van de schroef, D 2 = een m aat voor het schroefschijfoppervlak. D eze stu w k ra c h t- en askoppelcoëfficiënten w orden uitgezet op basis v an de snelheidsgraad A, de v erhouding v an de tran slatiesnelheid ve to t de rotatiesnelheid n D. In een diagram, als betreffende schroef de gelost. B ijvoorbeeld, is tal n bekend dan is lezen, o f bij bekende Steeds als tw ee v an de z ijn v olgen de andere in fig. 1 aangegeven, k u n n en voor de meeste ontw erpproblem en w orden opde translatiesnelheid ve en h e t to erende stu w k ra c h t en h et askoppel af te Ve en M is h et toerental n te bepalen, vier grootheden ve, n, S en M gegeven tw ee u it h e t diagram. In fig. 2 is h et snelheids- en k rach ten d iag ram gegeven van een schroefbladelem ent op een zekere straal r. D e schroef w e k t snelheden in h et w ater op. D e grootte v an deze geïnduceerde snelheden zijn afhankelijk v an de schroefbelasting. A fnem ende w aard en v an de translatiesnelheid (scheepssnelheid.) v (, zullen bij een constant toerental n de schroefb elasting opvoeren, de geïnduceerde snelheden zullen toenem en in een m ate, die correspondeert m et een toenam e in de liftk ra c h t cla en de effectieve invalshoek at. De geïnduceerde snelheden c, die bij goede benadering loodrecht op d e resulterende aanstroom snelheden V van de schroefbladen staan, k u n n e n w orden ontbonden in axiale en tangentiale com ponenten, ca en c. T e r plaatse van de schroef zijn de geïn d u ceerd e snelheden slechts de h elft van de w aarden v er ach ter de schroef. Ks A pd4n2 m=p 0 5n2 V - - Km 2t A ÏÈ. nd *) V oordracht, gehouden tijdens de Vakantieleergang H e t Moderne Koopvaardijschip van de A fdeling voor W erktuig- en Scheepsbouw van het K oninklijk In stitu u t van Ingenieurs op 22 april te D elft ,4 A

16 H e t schroefrendem ent laat zich als v o lg t u itd ru k k e n in de dimensieloze coëfficiën ten: Vv S V e 2 n Mn h Km A Fig. 2. Snelheids- en krachtendiagram van een schroefbladelement. V oorts zijn in het diagram (fig. 2) aangegeven: co r of 7t nd = omtreksnelheid van het schroefbladelement op straal r, d W P = profielweerstand van het schroefbladelement, d Si, d T i = stuw kracht en tangentiaalkracht van het schroefbladelement zonder invloed van de profielweerstand, d S, d T = stu w k racht en tangentiaalkracht van het schroefbladelement met invloed van de profielweerstand, ß = hydrodynam ische spoedhoek niet gecorrigeerd voor geïnduceerde snelheden, ß i = hydrodynamische spoedhoek wel gecorrigeerd voor geïnduceerde snelheden. D it snelheids- en krachtendiagram v o rm t de basis voor de w erv ellijn th eo rie voor scheepsschroeven. In h o o fd stu k 2 zal hier n a d e r op w o rd en ingegaan. H e t snelheids- en krach ten d iag ram is een u itstekend h u lp m iddel om voortstuw ingsproblem en kw alitatief m e t behulp v a n quasi-stationaire beschouw ingen te analyseren (zie ook h o o fd stu k k e n 3 en 4 ). 1. H e t rendem ent v an de v oortstu w er Een belangrijk e b ro n v an gegevens voor het schroefontw erp w o rd t g ev o rm d door de resultaten v an vrijvarende p roeven m et system atische schroefseries. Een system atische schroefserie w o rd t gevorm d door een aantal schroefm odellen, w aarv an alleen de spoedverhouding H / D is gevarieerd. Alle andere k a ra k teristieke schroefafm etingen, zoals diam eter D, aantal blad en z, b ladopperv lakverh o u d in g F a/f, bladcontour, vorm v an de bladdoorsneden, bladdik ten en n aafdiam eterverhouding d j D zijn v o o r één schroefserie gelijk. D e resultaten van v rijv aren d e proeven m et een dergelijke schroefserie w orden in de K s- K m A D oor grafische in terp o latie in h et K s- K m- A d iag ram v an een schroefserie z ijn de m eeste problem en, die zich bij h e t o n t w erpen en analyseren v a n scheepsschroeven voordoen, op te lossen. H e t m eest voorkom ende o ntw erpprobleem is w el w aarbij gegeven is de intreesnelheid v an h et w a te r in de schroef ve, h e t verm ogen aan de schroef P en h e t aantal om w entelingen v an de schroefas n. G evraagd w o rd t de diam eter D zo te kiezen, d a t h et gunstigste ren d em en t b ereikt w o rd t. D oor een reeks w aard en voor de diam eter D aan te nem en, k u n n en de bijbehorende w aard en voor de snelheidsgraad A en de askoppelcoëfficiënt K m w o rd en berekend. H ierb ij k u n n e n in het K s- K m- A diagram (fig. 3) de corresponderende spoedv erhoudingen H / D w o rd en a f gelezen en daarn a voor elke z i en H / D - w aarde de bijbehorende ^ -w a a rd e. D e gevonden rjvw aarden, u itg ezet op basis v an de aangenom en w aard en v an de schroefdiam eter D, zu llen h e t gezochte o p tim u m leveren. O m deze veel voorkom ende ontw erpprocedure te vereenvoudigen k u n n en de K s~ K m A diagram m en w o rd en g e tra n sfo r m eerd in een andere d iagram vorm, w aaru it d irect de optim ale diam eter D bij gegeven intreesnelheid ve, verm o g en P en to e ren tal n k an w o rd en afgelezen. H ierto e w o rd t een o n tw e rp - coëfficiën t B P gevorm d u it de askoppelcoëfficiënt K m en de snelheidsgraad A, zodanig d a t de schroefdiam eter h ierin n ie t m eer v o orkom t: n p >5 Bp = = 33,08 n r ~. / J h i L V as<* V A * In de -co ëfficiën t is h e t to erental N in o m w /m in, h e t v e r m ogen P in horse-pow er en de intreesnelheid Va in k n o p en (1 knoop = 0,5144 m /s e c ) gedefinieerd. In de gebruikelijke diagram vorm, w aarv an de o n tw erp - co ëfficiën t B v de basis v o rm t, is tevens een nieuw e snelheidsgraad S ingevoerd: _ N D _ 101,27 ~ V a ~ A waarin D de schroefdiam eter in voeten. D e u itv o erin g van de tran sfo rm atie van h et K * -K m- A diagram in h et BP S d ia g ra m is gegeven in tabel I. In fig. 4 is een voorbeeld v an een Bp ö diagram gegeven v o o r een bepaalde schroefserie.

17 3 A A 2 5 K,n H /D = 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1, ,506 0,182 0,0100 0,0234 0,0398 0,0612 0, ,2 27,8 36,3 45,0 52, ,482 0,161 0,0108 0,0244 0,0410 0,0624 0, ,3 32,1 41,6 51,3 60, ,460 0,144 0,0115 0,0254 0,0420 0,0636 0, ,7 36,7 47,3 58,1 67, ,440 0,128 0,0122 0,0262 0, ,0647 0, ,4 41,7 53,4 65,5 76, ,422 0,116 0,0128 0,0269 0, ,0656 0, ,4 47,0 60,0 73,4 85, ,405 0,104 0,0134 0,0276 0,0446 0,0665 0, ,7 52,3 67,0 81,8 95, ,390 0,095 0,0138 0,0282 0, ,0672 0, ,0 58,4 74,1 90,3 105, ,375 0,086 0,0143 0,0287 0,0460 0,0680 0, ,9 65,1 82,4 100,2 116, ,362 0,079 0,0148 0,0292 0,0466 0,0687 0, ,0 71,7 90,6 110,0 127, ,349 0,072 0,0152 0,0297 0,0472 0,0693 0, ,7 79,3 100,0 121,1 140, ,339 0,066 0,0156 0,0301 0,0477 0,0698 0, ,2 86,4 108,8 131,6 152,5 A 101,277 B., 33,08 K A 5 In fig. 5 zijn enige k arakteristieke lijnen in een B p d d iag ram gegeven: a. O p tim u m r\v voor H / D - constant. D it is de m eetkundige plaats voor de raakpunten van. de horizontale raaklijnen (H/D = C) aan de lijnen van constant rendem ent (i]p = C ). Deze optim um ^ -w a a rd e n komen overeen m et de toppen in de rjv-krom m en van het K s K m A diagram (fig. 3). b. O p tim u m r/v voor H -constant. D it is de m eetkundige plaats voor de raakpunten van de lijnen voor f3 = constant aan de lijnen voor constant rendem ent (t)v = C). Deze optim um i/p-w aarden komen overeen met de om hullende van rendem entskrom m en in het K Km A diagram (fig. 3). c. O p tim u m %, voor de gunstigste schroefdiam eter D. D it is de m eetkundige plaats voor de verticale raaklijnen (B = constant; gegeven P, N en Va) aan de lijnen van constant rendem ent (r/p = C ). d. O ptim um rjp voor het gunstigste toerental N. D it is de m eetkundige plaats van de raakpunten van de lijnen van constant rendem ent ( rjp = C ) m et lijnen, waarvoor P, D en V 0 gegeven constante w aarden hebben. Deze laatste lijnen zijn eenvoudig te construeren door u it te gaan van een bepaalde waarde van de Bp en de f5 (bijvoorbeeld op de 9^,-optim um lijn voor D -optim um ) en dan het toerental N te verm inderen met 10, resp. 20, 30, 40 en 5 0 %. De Bv- en f5-waarden zullen dan ook 10, 20, 30, 40 en 5 0 % kleiner worden. De vier behandelde karakteristieke lijnen gaan door één p u n t, linksboven in h e t B,jS diagram. D it p u n t kom t overeen m et de to p v an de om hullende van )/;,-krom m en in het K «-K,n-A diagram (fig. 3 ). In d ien w ij v rij zijn in de keuze v an het to erental N en de schroefdiam eter D dan zullen wij voor het gegeven verm ogen P en de snelheid V«de schroef altijd voor d it p u n t, de to p van de ^ -o m h u lle n d e in h et K ~ K m A. diagram, ontw erpen. Als regel zal voor prak tisch e doeleinden de schroefdiam eter D dan te gro o t zijn en h e t to erental N te laag. H e t v e rtro u w d zijn m et een bepaalde diagram vorm is van g ro o t belang voor de ontw erper. A angeraden w o rd t dan ook zich bij h e t g ebru ik van diagram m en van systematische schroefseries te beperken to t de K s-k, -A en de BP- ö diagram m en. In d ien d it gew enst is, k u n n e n de resultaten van het K K m A d iag ram steeds zodanig getransform eerd w orden, dat m et de voor h e t schroefontw erp beschikbare gegevens de b erekening en analyse v an de schroef m et een m inim ale hoeveelheid rekenw erk k an w orden uitgevoerd. V oorbeelden hierv an zijn de B ë diagram m en voor gegeven snelheid Va, toerental N en s tu w k ra c h t S en de u o diagram m en voor de bepaling van h et tre k k ra c h td ia g ra m van een sleepboot [ 1]. H e t voordeel v an de geringe hoeveelheid rek en w erk bij toepassing van de m eest geëigende diagram vorm w eegt echter n iet op tegen het nadeel van h et w einig v e rtro u w d zijn m et een zelden toegepast d iagram. In tabel II is een overzicht gegeven van de system atische schroefseries, die door het N ederlandsch Scheepsbouw kundig P ro efstatio n zijn onderzocht. V an elke schroefserie zijn de resultaten in de vier genoem de diagram vorm en uitgezet [1, 2, 3 ].

18 Aantal bladen Bladopper vlak- verhouding 2 0,30 0,38 3 0,3 5 0,50 0,65 0,80 4 0,40 0,55 0,70 0,85 1,00 5 0,45 0,60 0,75 1,05 6 0,50 0,65 0,80 7 0,55 0,70 0,85 O ok voor andere voortstuw ers typen dan de conventionele scheepsschroef zijn vrij varen de proeven m et system atische series uitgevoerd. Enige resultaten van d it soort proefnem ingen zijn in fig. 6 sam engevat. TANKERS D.S. SCHEPEN E S.VRACHTSCHEPEN COASTERS TRAWLERS SLEEPBOTEN Fig. 6. Bp Vergelijking van optimale rendementen voor verschillende voortstuwerstypen. In deze fig. 6 is op basis van de ontw erpcoëfficiënt BP een v erzam eling krom m en uitgezet, die het optim aal te behalen re n d em en t r/p voor verschillende voortstuw ers w eergeeft. T e vens zijn aan de b o v en k an t van het diagram de gebieden v a n B p-w aarden, zoals die bij verschillende scheepstypen v o o r kom en, aangegeven. D e lichtbelaste schroeven van snelvarende schepen liggen links in het diagram, de zw aarbelaste v o o rtstuw ers van voornam elijk slepende schepen liggen rechts in h et diagram. In een dergelijk diagram k an snel een in d ru k verkregen w orden welke voortstuw ers bij een bepaald scheepstype u it een oogpunt van rendem ent nog in aanm erking kom en. In h e t bijzonder k u n n en w ij in dit diagram zien, dat de schroef m et straalbuis voor zw are schroefbelastingen zoals voorkom en bij sleepboten, traw lers en grote tankers aan te bevelen is. V oor zw aar slepen is een lange straalbuis m et een lengte-'diam eter verhouding van 0,83 te verkiezen boven een k o rte straalbuis m e t een len g te-d iam eter verho uding van 0,5 0 [4 ]. Bij snelle schepen b lijk e n de tegengesteld d raaiende schroeven to t hogere rendem enten te leiden dan de conventionele scheepsschroeven zoals de B o f de breedbladige schroeven zoals de G aw n T er verdere in fo rm atie z ijn in d it diagram ook w aarden voor h e t optim ale rendem ent v an super- o f v o l-caviteren d e schroeven gegeven en v an de k antelbladpropellers [5, 6]. In fig. 7 zijn de resu ltaten w eergegeven v a n een aantal berekeningen van de v o o rtstu w e r voor een ta n k e r m e t een draagverm ogen van to n, een scheepssnelheid v an 15,8 knoop en een m achineverm ogen v an p k. H e t aantal om w entelingen v a n de schroefas is op 100 o m w entelin g en per m in u u t gesteld. V erticaal in d it diagram is de to tale v o o rtstu w in g sco ëfficiën t u itg e z e t, een m aat voor h e t rendem ent van de v o o rtstu w er inclusief de hydrodynam ische w isselw erk in g tussen scheepsrom p en v o o rtstu w er. Links in het diagram zijn de resu ltaten gegeven v oor de conventionele scheepsschroef uitg ev o erd m et 4, respectievelijk 5, 6 en 7 bladen. D e berek en in g en zijn tevens u itg evoerd voor een drietal schroefdiam eters, n am elijk D 7,2 0, 7,60 en 8,00 m. V oor een volledig beeld v an de m ogelijkheden v an de gew one scheepsschroef is h e t nam elijk n o o d zakelijk berekeningen u it te voeren voor een reeks v an w aard en v an het aantal bladen, de schroefdiam eter en h e t aan tal om w entelingen per m in u u t. In d it diagram zijn slechts w aard en gegeven voor 100 om w entelingen per m in u u t en hierbij b lijk t al, d at voor h et hoge a a n ta l b laden, 6 en 7, een sch ro efdiam eter van 8,00 m te g ro o t is; h et hoogste rendem ent w o rd t gevonden voor een diam eter van 7,60 m. V oor de kleine b lad-aantallen k an de diam eter nauw elijks g ro o t genoeg w ord en gekozen Fig = 8.00m TANKER D E P L. = m 3 d w RPM Vs A P K = to n = ,6 kn. = pk.. AANTAL B L A D E N Z ;j,d = 7,0 0 m D = 6.57m, < 5.78 m D=747 X, : D = 6,74 m 6,4 2 m CR D.P Twee D rie sehr se h r Vdortstuwingscoëfficiënten vooreen tons tanker.

19 H e t is de vraag o f een diam eter van 8,00 m reeds het o p tim u m voor een v ier-bladige schroef voor d it schip levert. V oor lagere to erentallen, bijvoorbeeld 80 om w entelingen per m in u u t bij tu rb in e-v o o rtstu w in g sin stallaties, zullen deze ten - d enzen n o g sterk er w orden. R ech ts in h et diagram zijn de berekeningsresultaten gegeven v o o r een systeem tegengesteld draaiende schroeven (C.R. = c o n tra -ro ta tin g ) en een schroef m et straalbuis (D.P. = ducted p ro p e lle r). T evens z ijn de w aarden voor een dubbelschroefschip m et tw ee drie-bladige schroeven en een drieschroefschip m e t tw ee drie-bladige schroeven en één v ijf-b lad ig e schroef gegeven. D e w eerstandsverm eerdering (E P K ) van de scheepsvorm te n gevolge v an de straalbuisbevestiging o f de asbroeken bij h e t tw ee- en drieschroefschip zijn op 6 respectievelijk 5 en 4 % gesteld. Bij elke rendem entsw aarde is de diam eter, die o p tim aal voor 100 om w entelingen per m in u u t geldt, aangegeven. Fig. 8. Achterschip van tanker uitgevoerd m et een schroef met straalbuis. T abel III. Benodigd machineverm ogen voor een tanker. D eplacem ent = m 3; deadweight = ton R.P.M. = 100; V s = 15,8 k n.; 100 % APK = pk D = 7,20 m 7,60 m 8,00 m H e t voordeel van d it type v o o rtstu w er voor grote tankers m oet dan ook m eer gezocht w orden in de toepassing van kleine schroefdiam eters en de m ogelijke verm in d erin g v an het trillingsgevaar veroorzaakt door de door de schroef opgew ekte wisselende k rach ten. D e tegengesteld draaiende schroeven z u l len zoals u it fig. 6 b lijk t voor snelle vrachtschepen een ernstige co n cu rren t k u n n en w orden v an de conventionele scheepsschroef [ 7 ]. C onventionele schroef z = 4 z = 5 z = 6 z = % 103 % 103 % 102 % 100 % 100 % 100 % 101 % Tegengesteld draaiende schroeven z = 4, 5; D = 6,5 7 5,78 m 95 % Schroef m et straalbuis D = 7,00 m. 89 % W eerstands verhoging t.g.v. H ogner achtersteven 6 % D ubbelschroefschip z = 3 3 ; D = 7,47 m 100 % W eerstandstoenam e door asbroeken 5 % 96 % 98 % 100 % 103 % 2. C a v ita tie a a n p ro fie le n v a n s c h r o e fb la d e n D e w ervellijntheorie voor scheepsschroeven g eeft een in zicht in de geïnduceerde snelheden, d ru k k e n en k rach ten voor de verschillende radiï v an de schroefbladen. D it in zich t is de basis voor beschouw ingen v an cav itatie en ste rk te. In fig. 9 is schem atisch de schroef m et de gebonden wervel m et circulatie F op straal r aangegeven en de afgaande schroefvorm ige wervels. D e circulatie F van het schroefbladprofiel is de lijnintegraal van het strom ingsveld rondom d it profiel langs een gesloten krom m e. Een lijnintegraal stelt de integratie voor v a n h et p ro d u k t van een wegelem entje d s en de in de rich tin g van d it wegelem entje vallende snelheidscom ponent. D oor nu, zoals in fig. 9 is aangegeven, de gesloten krom m e, w aarlangs we de lijnintegraal bepalen, h an d ig te kiezen, is op eenvoudige wijze een verband af te leiden tussen de circulatie F van een schroefbladprofiel op straal r en de tan g en tiaa l geïnduceerde snelheid cu op die straal r. De in fig. 9 aangegeven gesloten krom m e w o rd t gevorm d door een co-axiale cilinder m et straal r, die opengeknipt is langs een axiaal gerichte rechte. V er vóór de schroef is cu 0, dus levert d at deel van de krom m e geen bijdrage in de lijnintegraal. D rieschroefschip z = ; D = 6,74 6,42 m W eerstandstoenam e door asbroeken 4 % 94 % In tabel III zijn de w aard en voor het benodigde m achinev erm o g en gegeven, w aarb ij p k is gesteld op 100 %. D e grote A P K -b esp arin g, die door toepassing v an een sch ro ef m et straalbuis b ereik t k an w orden, is hierbij o p m erkelijk. Bij h e t g ro ter w o rd en v an de tan k ers zal d it voordeel ten gunste v an de straalbuistoepassing toenem en. T e r illustratie is in fig. 8 een fo to gegeven van h et achterschip v an een tank erscheepsm odel voorzien v an een perspex-straalbuis. D e tegengesteld draaiende schroeven blijken voor de zeer gro te ta n k e r to t een verm ogensbesparing v an 5 % te leiden. Fig. 9. Verband tussen de circulatie F en de tangentiale inductiesnelheid c.

20 D e tw ee rech ten leveren ieder een gelijk aandeel, doch te g e n gesteld v an tek en, en h e ffe n elkaar op. Y er ach ter de schroef is de b ijd rag e 2 n r c u. Slaan w e de cilindersnede in een p la t v la k n eer (zie rechts in fig. 9 ), dan om sluit de k ro m m e de g eb o n d en w ervels v an de schroefbladen (bijvoorbeeld z -b la d e n ) en v in d e n w e (volgens de stelling van S to k es): z r = 2 n r cu Bij een eindig aantal bladen (bijvoorbeeld 4 o f 5) zal de w aard e cu v an de ta n g e n tia a l geïnduceerde snelheid v e r ach ter de schro ef slechts optred en ter plaatse v an de schroefvorm ige v rije w erv elv lak k en, die de schroef in het w a te r achterlaat. T ussen deze w erv elv lak k en zullen de tangentiaal g eïn d u ceerd e sn elh ed en lag er zijn. O v er een cirkel m et een straal r v e r to n e n de tan g en tiaal geïnduceerde snelheden een g o lv en d v e r lo op, m e t h e t m ax im u m cu ter plaatse v an de v rije w ervels en een m in im u m tussen de vrije w ervelvlakken in. D e v e r h o u d in g tussen de m axim ale en de gem iddelde tan g en tiale g eïn d u ceerd e snelheid w o rd t aangegeven door de re d u c tie fa c to re n van G oldstein: x cu H ie ru it v o lg t, d at bij de in de p rak tijk voorkom ende aan tallen schroefbladen voor de circulatie om h e t schro efb lad g eld t: z r 2 n r c. u g e m. 2 ji r x c t/ H e t p ro d u k t v a n de liftc o ë ffic ië n t C j v a n een sch ro efb lad p ro fiel en de koordelengte l is een basisgegeven v o o r de b erek en in g v a n de cavitatie-eigenschappen v an h e t sch ro efblad. V oor de liftk ra c h t d A van een schroefbladelem ent (zie fig- 2) geldt volgens de w e t v an K u tta-jo u k o w sk i d A = q V r d r w aarin V de resulterende snelheid van het schroefbladprofiel voorstelt. P er d efin itie is: H ie ru it v o lg t d at: ir d A = CL.± e V 2 ldr 4 n r x c,. 4 n D I (**) V Cr l = = V z V z w aarin v = r/r. een dimensieloze radius voorstelt. 1 c V oor de v e rh o u d in g y ~ is m et behulp van fig. 2 een goniom e trisc h v erb an d af te leiden m et de hydrodynam ische spoedh oeken /?, en ß: 2 1 r < = sin ßi tan [ßt ß) v Bij een bekend snelheidsveld is dus direct h e t k ra c h te n spel op h e t schro efb lad elem en t te berekenen. In deze v o o rd ra c h t zullen w ij ons beperken to t deze elem entaire o pm erkingen over de stationaire w erv ellijn - theorie voor scheepsschroeven. V oor verdere gegevens w o rd t v erw ezen n aar bestaande lite ra tu u r [3 ]. V oor een ju ist in z ic h t v a n de sch ro efw erk in g is h e t opstellen van m eer gecom pliceerde hydrodynam ische m odellen dikwijls noodzak elijk. T h e o rie ë n z ijn opgesteld, w aarbij de schroefbladen w o rd en o p g ev at als w ervelvlakken, zowel voor stationaire als voor in statio n aire verschijnselen. In fig. 10 is O osterveld s h y d ro d y n am isch m odel gegeven v a n de scheepsschroef als w erv elv la k. D e additionele instationaire wervels o n tsta a n als de schroef een m in im u m doorloopt in de instroom snelheid, zoals zich v o o rd o et bij h e t passeren v an de achtersteven. H e t opw ek k en v an lift op de verschillende ra d iï v a n een sch ro efb lad k a n geschieden door w elving en invalshoek v an h e t p ro fiel. H oe b elan g rijk een ju ist com prom is tussen deze w e lv in g en invalshoek v o o r de cavitatie-eigenschappen v an de sch ro ef is, b lijk t u it: Fig. 10. Oosterveld s hydrodynam isch m odel van de scheepsschroef als wervelvlak. a. K arak teristiek en, die v o o r 2-dim ensionale p ro fielen h e t v e rb a n d w eergeven tussen de liftc o ë ffic ië n te n C l, de in v alsh o ek a en h e t cavitatiegetal o, respectievelijk de d ru k - c o ë ffic ië n t ^ (zie fig. 11, fig. 12 en fig. 1 3 ). $ b. C avitatie-in cep tielijn en in een a K s d iag ram v o o r een scheepsschroef (fig. 1 4 ). c. C av itatie-in cep tielijn en in een B p -ö schroefseriediagram (fig. 15). In fig. 11 is voor een v ie rta l cirkelsegm entvorm ige p ro fielen, m et een dikte len g te-v erh o u d in g v a n 0,04, 0,07, 0,11 en 0,15, A p V 2max V 2. de m axim ale d ru k c o ë ffic ië n t - gegeven als V 2 q fu n c tie v an de liftc o ë ffic ië n t C l. A p Fig. 11. H et C sjl diagram voor L q cirkelsegm entvorm ige profielen