4 a x x + 36 = 16 x x + 20 = 0 b x x + 20 = (x + 2)(x + 10) c x = -2 of x = -10
|
|
|
- Lennert Simons
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO 8.0 INTRO TERUGBLIKKEN a x = b x + 7 = x + 7 = x + 6 = x x = c x = of x = - d x + 6 = of x + 6 = - x = - of x = -0 e Er is geen olossing, want het kwadraat van een getal kan niet negatief zijn. f x = 7 of x = - 7 g x + = 7 of x + = - 7 x = of x = - 7 h x x = 0 x(x ) = 0 x = 0 of x = i x + x = 0 x(x + ) = 0 x = 0 of x = - j x x = 0 x(x ) = 0 x = 0 of x = k x = 7 l x + = 7 x = 6 m x 7 x = 7 x = n x = 7 o = x x = = 7 x 7 x = 7 x = q x = 9 r Er is geen olossing, want de wortel van een getal kan niet negatief zijn. s x + = 9 x = 8 t x = 7 x of x a x + x + 6 = 6 x + x + 0 = 0 b x + x + 0 = (x + )(x + 0) c x = - of x = -0 a - = - - = - - = - - = - -8 = = - -6 = = - b x + x = (x + 8)(x ) x + x = 0 (x + 8)(x ) = 0 x = -8 of x = 6 a (x + )(x ) = 0, dus x = - of x = b (x + 6)(x ) = 0, dus x = -6 of x = c (x + 6)(x + ) = 0, dus x = -6 of x = - d x(x + ) = 0, dus x = 0 of x = - 7 a x + x 8 = 0 (x + 8)(x 6) = 0 x = -8 of x = 6 b x x = 0 x(x ) = 0 x = 0 of x = c (x + x ) = 0 (x + )(x ) = 0 x = - of x = d -x + = -60 x = 6 x = 8 of x = -8 e x = x + 0 x x 0 = 0 (x 0)(x + ) = 0 x = 0 of x = - f x x + x = 7 x + x 0 = 0 (x + )(x 0) = 0 x = - of x = 0 g x(x + x ) = 0 x(x + )(x ) = 0 x = 0 of x = - of x = h x x = 0 x (x ) = 0 x = 0 of x = i x + x + = x + x + x = 0 (x + )(x ) = 0 x = - of x = j x (x + x + ) = 0 x (x + ) = 0 x = 0 of x = - 8. KWADRAATAFSPLITSEN 8 a x + x + x = x + 6x b x + 6x = 7 x + 6x 7 = 0 (x + 7)(x ) = 0 x = -7 of x = Dus x =, want x kan niet negatief zijn. de Wageningse Methode Antwoorden H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO
2 c x + 6x = 6 x + 6x 6 = 0 (x + 8)(x ) = 0 x = -8 of x = Dus x =, want x kan niet negatief zijn. d (- + 9 ) + 6(- + 9 ) = = 0, klot. e 9 f zijde = x + ; oervlakte = (x + ) g x + 6x = (x + ) 9 h x + 6x = (x + ) 9 = (x + ) = 0 x + = 0 of x + = - 0 x = - + of x = - 9 a x + b c x = - + of x = - d (x + ) = 7 e x = of x = a x + x = (x + 6) 6 b x + x = (x + 6) 6 = (x + 6) = 0 x + 6 = 0 of x + 6 = - 0 x = of x = -6 0 c x + x + = 0 (x + 6) 6 + = 0 (x + 6) = x + 6 = of x + 6 = - x = -6 + of x = -6 a x 0x = (x 0) 00 b x 7x = (x ) c x 8x = (x ) 6 d x + x = (x + ) 0 e x x = (x 0 ) 0 f x + x = (x + ) g x x = (x ) 8. VIERKANTSVERGELIJKINGEN OPLOSSEN a -x + x = x x x = -x + x + x = (x + ) = (x + ) = = x = - + of x = - (NB: ) b x = x + 6 x = x + x x = (x ) = (x ) = x = of x = - x = of x = - Handiger: x x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - c (x + ) = -(x + ) + 7 x + x + = -x + 7 x + x = 0 (x + )(x ) = 0 x = - of x = d x + x + = 0 (x + ) 6 + = 0 (x + ) = x + = of x + = - x = - + of x = - e x + 6x + 9 = 0 x + x + = 0 (x + ) + = 0 (x + ) = - Er zijn geen olossingen. f -x x = 0 -x x 0 = 0 x + x + 0 = 0 (x + ) + 0 = 0 (x + ) = -9 Er zijn geen olossingen. g (x) = x x x + = 0 x x + = 0 (x ) = 0 x = 8. KRUISLINGS VERMENIGVULDIGEN a x + b a x + = x x = b Beide kanten met x + vermenigvuldigen geeft: x + = (x + ) x + = x + - = x x = - c x + = x x = x = of x = - de Wageningse Methode Antwoorden H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO
3 d x = x + x x + x + = 0 (x + ) = 0 x = - a (x ) = (x + ) x = x + x = 6 x = b x(x ) = (x + )(x + ) x x = x + x + x + x + = 0 (x + ) = x + = of x + = - x = - + of x = - c (x + ) = x x + = x of x + = -x x = of x = - x = of x = - d ( x) = x x = x x = x =, maar let o, zie het antwoord bij e!! e De linkerkant wordt dan bijvoorbeeld 0 en dit heeft geen betekenis. f x = - en x = ; x = 0 en x = - g De waarden 0 en. h x = x x x x = 0 x(x ) = 0 x = 0 of x = Maar x = 0 maakt noemers 0, dus de enige olossing is x =. 6 a groot: x klein: hele lijnstuk: x + Dus groot : klein = hele lijnstuk : groot wordt dan x : = (x + ) : x. Dus x x. x b x = x + x x = 0 (x ) = 0 (x ) = 8 a ; ; b -7 en c d 7 ; 7 + ; 7 e Als x >, dan is de afstand van x tot : x. Als x <, dan is de afstand van x tot : x. f als x > 0, dan is de afstand van x tot 0: x. als x < 0, dan is de afstand van x tot 0: -x. 9 a b OB = OC = OD = OE = 0 a AO c Een cirkel met middelunt O(0,0) en straal. ac b (-x) = x en (-y) = y x = of x = - x = + of x = Dus het gulden getal is + =. 8. CIRKELS 7 9,6 6,7 =,9 hm, 9,6 =,8 hm b (-) + = 0, klot. r = 0 d Dan y = 0, dus x = 0, dus x = 0 of x = Dus (,0) en (-,0). de Wageningse Methode Antwoorden H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO
4 a a b AC = 6 ; BC = c = 88 d a b ; b a b x + y = 8 en x + y = a a r bdfh c (,), (-,), (-,), (,0), (0,-), enzovoort. e x + x =, oftewel x = x = 0 x = 0 0 of x = - Snijunten (, ) en (-,- ). g a + a + a + = a + a = 0 a + a = 0 (a + )(a ) = 0 a = - of a = Als a = -, dan y = a + = - + = -. Als a =, dan y = a + = + =. Snijunten (-,-) en (,). i Snijunt is (a,a + ) a + (a + ) = a + a + 0a + = a + 0a = 0 a(a + ) = 0 a = 0 of a = - Snijunten (0,) en (-,-). j (0,0) k Niet één. b Omdat tegengestelde getallen hetzelfde kwadraat hebben. c d ( ) + (y + ) = (y + ) = y + = of y + = - - y = - of y = - Snijunten (,- ) en (,- ). e y = 0, dus (x ) + = (x ) = x = of x = - x = + of x = Snijunten (+,0) en (,0). de Wageningse Methode Antwoorden H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO
5 6 a 7 8 b - c - d x + ; y e (x + ) + ( y) = 9 en dat is gelijk aan (x + ) + (y ) = 9 M C (,) en r = = 9 (x ) + (y ) = 9 M C (-,) en r = + = (x + ) + (y ) = M C (-,-) en r = + = (x + ) + (y + ) = M C (,-) en r = + = 8 (x ) + (y + ) = 8 b (x ) + (x + ) = 0 x 8x x = 0 x 8x + 6 = 0 x x + = 0 (x )(x ) = 0 x = of x = Als x =, dan y = + =. Als x =, dan y = + =. Snijunten: (,) en (,). c x 8x y y + = 0 x + y 8x y + 0 = 0 0 a (x + ) ; (y 6) 6 b (x + ) + (y 6) 6 = 9 (x + ) + (y 6) = = 00 c Middelunt (-,6) en straal x + x = (x + ) en y y = (y ) 6 Dus: x + y + x y + 8 = 0 (x + ) + (y ) = 0 (x + ) + (y ) = = Middelunt (-, ) en straal. 8.6 GEMENGDE OPGAVEN a (x ) 9 + (y ) 9 + = 0 (x ) + (y ) = 7 Middelunt (,) en straal 7. bc 9 a d (x ) + (x + ) = 7 (x ) + (x + ) = 7 x 6x x + x + = 7 0x + 6x + = 7 x + x = 0 (x + 0 ) = 9 00 x + of x + = x = of x = - 0 Als x =, dan y = + = 6. Als x = -, dan y = - + =. Snijunten (, 6 ) en (-,). - - = de Wageningse Methode Antwoorden H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO
6 a (60 x) = x = 0 of 60 x = -0 x = 0 of x = 0 + Maar x < 0, dus alleen x = 0 voldoet. b (60 x) = x (60 x) 600 0x + x = 0x 8x x 80x = 0 x 0x + 00 = 0 (x 0)(x 0) = 0 x = 0 of x = 0 Maar x < 0, dus alleen x = 0 voldoet. a (x + ) = x(x + ) x + 6 = x + x x x 6 = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - Geen van beide olossingen maken noemers 0, dus de olossingen zijn x = en x = -. b (x + ) = (x + x) x + = x + x x x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - x = - maakt noemers 0, dus de enige olossing is x =. a C = (6 ) 0 = b C = (6 x) x 0 = 60x 0x c 60x 0x = 0 -x + 6x = 0 x x + = 0 (x ) + = 0 (x ) = = x = of x = Allebei de olossingen voldoen. x 6 a In de kleine: tanα x 8 In de grote: tanα x 7 x 8 b x x 7 (x )(x + 7) = 8x x + x = 8x x x = 0 (x 7)(x + ) = 0 x = 7 of x = - Maar x > 0, dus alleen x = 7 voldoet. 7 a 6 (6 x) x = 6 (6 x + x ) x = x x x = x x b x x = 0 = x x + x 6x + = 0 (x ) 9 + = 0 (x ) = 8 x = 8 of x = - x = + of x = Maar x <, dus alleen x = voldoet. 8 a Border: x + x = x + x Dus: x + x = 6 x + 6x 8 = 0 (x + ) = 7 x = of x = - 7 Maar x > 0, dus alleen x = voldoet. b (x + x) = 6 x + x = 8 x + 6x = (x + ) 9 = (x + ) = x = - + of x = - Maar x > 0, dus alleen x = - + voldoet. SUPER OPGAVEN 6 a - b x + x + 8x + 6 x + 8x + (x + )(x + ) y + 0 y + 0y + 00 y + 0y + 99 (y + 9)(y + ) z + z + y + z + z + 0 (z + 0)(z + ) ( + ) c - d (x + a) = (x + a ) (x + a + ) 7 a x x = 0 (x + )(x 7) = 0 x = - of x = 7 b x x = 9 x x = 0 Dus ook nu geldt x = - of x = 7. c x x x = 0 x(x x ) = 0 x(x + )(x 7) = 0 x = 0 of x = - of x = 7 de Wageningse Methode Antwoorden H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO 6
7 Als het getal een olossing is van ax + bx + c = 0, dan is het getal een olossing van cx + bx + a = 0. abcf Voorbeeld Het getal is een olossing van de vergelijking x x + = 0. Door invullen kun je nagaan dat het getal een olossing is van x x + = 0. Bewijs Stel het getal is een olossing van ax + bx + c = 0. Dus a + b + c = 0. We vullen het getal in de uitdrukking cx + bx + a in. We krijgen: c + b + a = (c + b + a ) Omdat a + b + c = 0 geldt: c + b + a = 0 = 0. Dus is een olossing van de vergelijking cx + bx + a = EXTRA OPGAVEN a x(x ) = 7 x x = x x = 0 (x 7)(x + ) = 0 x = 7 of x = - Beide olossingen voldoen. b x x 7 = 0 x x = 0 (x ) = 0 (x ) = = 8 x = 8 8 of x = - x = + of x = c x x = 0 (x ) 6 = 0 (x ) = = x = of x = - x = of x = d (x + ) = (x + ) = x + = of x + = - d WA = en WB = 0 e Geldt WA + WB = AB? Ja, want , dus hoek W is recht. g ( x ) y h PA + PB = AB, dus (x + ) + y + (x ) + y = 00 i x + 0x + + y + x 0x + + y = 00 x + y + 0 = 00 x + y = Middelunt (0,0) en straal. x = of x = - Beide olossingen voldoen. e x + 8x + 0 = x x 8x 0 = 0 x x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = - f x x + = 0 (x ) = - Er zijn geen olossingen. g x = x + x x = 0 (x )(x + ) = 0 x = of x = -, maar x = - mag niet. h (x + ) = (x + ) = 6 x + = 6 of x + = -6 x = of x = -6 i x + = 9 x = 8 j x = (x + x) x x = 0 x(x ) = 0 x = 0 of x = x = 0 maakt de noemer 0, dus de enige olossing is x =. de Wageningse Methode Antwoorden H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO 7
8 ab a c Vergelijking k: rck = - b = + = 8 dus y = x Vergelijking cirkel: (x + ) + (y ) = = Snijunten bealen: (x + ) + (x + 8 ) = 0x + 6x + = x +,6x +,8 = 0 (x +,) =,9,8 = 0,9 x = 0,9, = -,6 of x = - 0,9, = - Als x = -,6, dan y = -,6 + 8 =,. Als x = -, dan y = = -. Snijunten (-,6 ;,) en (-,-). b C: (x ) + (y ) = 9 Snijunt bealen: (x ) = x = + of x = AB = ( ) 6x + (9 x)x = 0 6x + 9 x x = 0 x x + 0 = 0 (x ) = 69 9 x = + = of x = = Maar x < 6, dus x = is de enige olossing. de Wageningse Methode Antwoorden H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO 8
H28 VIERKANTSVERGELIJKINGEN
H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN vwo 8.0 INTRO - - 8. TERUGBLIKKEN 3 a x = 3½ b x + 7 = x + 7 = x + 6 = x Dus x = 3 c x = of x = - d x + 6 = of x + 6 = - x= - of x = -0 e Er is geen olossing, want het kwadraat
HOEKEN, AFSTANDEN en CIRKELS IN Klas 5N Wiskunde 6 perioden
HOEKEN, AFSTANDEN en CIRKELS IN Klas 5N Wiskunde 6 erioden INHOUD. Het inroduct van vectoren... 3. De normaalvector van een lijn... 3. DE AFSTAND VAN TWEE PUNTEN.... 5. De afstand van een unt tot een lijn...
9.1 Vergelijkingen van lijnen[1]
![9.1 Vergelijkingen van lijnen[1]](/thumbs/63/50068506.jpg "9.1 Vergelijkingen van lijnen[1]")
9.1 Vergelijkingen van lijnen[1] y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0,
8.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3
8.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3 2x y 3 3 3x 2 y 6 2 Het vermenigvuldigen van de vergelijkingen zorgt ervoor dat in de volgende stap de x-en tegen elkaar
Opgave 1: I, II, IV en V zijn tweedegraads vergelijkingen. III is een eerstegraads vergelijking en VI is een derdegraads vergelijking.
Hoofdstuk : Vergelijkingen en ongelijkheden.. Tweedegraadsvergelijkingen Ogave : I, II, IV en V zijn tweedegraads vergelijkingen. III is een eerstegraads vergelijking en VI is een derdegraads vergelijking.
5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2
![5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2](/thumbs/72/66414323.jpg "5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2")
Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30
3.4. Antwoorden door N woorden 24 januari keer beoordeeld. Wiskunde B. wi vwo B1 H1 Vergelijkingen en ongelijkheden 1.
Antwoorden door N. 8825 woorden 24 januari 2013 3.4 17 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Uitwerkingen wi vwo B1 H1 Vergelijkingen en ongelijkheden 1. I, II, IV, V 2. a. x 2 + 6 = 5x
3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
3.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je
ProefToelatingstoets Wiskunde B
Uitwerking ProefToelatingstoets Wiskunde B Hulpmiddelen :tentamenpapier,kladpapier, een eenvoudige rekenmachine (dus geen grafische of programmeerbare rekenmachine) De te bepalen punten per opgave staan
16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3
Hoofdstuk 6 HAAKJES VWO 6.0 INTRO 6. TREK AF VAN 8 a b De uitkomsten zijn allemaal. c (n + )(n ) (n + )(n ) = d - - = -0,75 -,75 = b De uitkomsten zijn allemaal. c n + (n + ) (n + ) = + 6 4 4 = 6 4 = d
16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3
Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO 16.0 INTRO 16.2 TREK AF VAN 8 a 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 1111d 1 2-2 2-1 2= -0,75-3,75 = 3 2 b De uitkomsten zijn allemaal 2. c n 2 +
7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Vraag Antwoord Scores. 1 (dus de oppervlakte. van V en de oppervlakte van driehoek OAB zijn gelijk ) 1
Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Gelijke oervlakte maximumscore f' ( x) = x x = geeft x = Dit geeft x = ( ) ( ) f = = (dus de coördinaten van T zijn ( ) maximumscore 6 De oervlakte van V is ( )
Selectietoets vrijdag 10 maart 2017
Selectietoets vrijdag 10 maart 2017 NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Uitwerkingen Opgave 1. Zij n een even positief geheel getal. Een rijtje van n reële getallen noemen we volledig als voor elke gehele
4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8
Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO 0 INTRO A: + 6 = 0 B: C: 8 D: 8 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0 Daar gaan twee halve
de Wageningse Methode Antwoorden H20 COÖRDINATEN VWO 1
Hoofdstuk 0 COÖRDINATEN VWO 0.0 INTRO abd c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b cd 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 abc e d 90 NB de Wageningse
5 abd. 6 a A(-3,5) ; B(2,4) ; C(-2,2) ; D(5,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b
Hoofdstuk 0 COÖRDINATEN VWO 0.0 INTRO abd c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b cd 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 abc e d 90 NB de Wageningse
7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
![8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde](/thumbs/98/138669860.jpg "8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde")
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
1 Middelpunten. Verkennen. Uitleg
1 Middelpunten Verkennen Middelpunten Inleiding Verkennen Probeer vanuit drie gegeven punten (niet op één lijn) die op een cirkel moeten liggen het middelpunt van die cirkel te construeren. Je kunt hem
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
![6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:](/thumbs/101/148944451.jpg "6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:")
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
H27 WORTELS VWO ; 1,96 ; 7 ; INTRO. 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: Dan krijg je op het eind een 9.
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a a Zijden grotere vierkant zijn. Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4
Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen
Dossier 4 VECTOREN. Dr. Luc Gheysens. bouwstenen van de lineaire algebra
Dossier 4 VECTOREN bouwstenen van de lineaire algebra Dr. Luc Gheysens 1 Coördinaat van een vector In het vlak π 0 is het punt O de oorsprong en de punten E 1 en E 2 zijn zodanig gekozen dat OE 1 OE 2
Rekenen met cijfers en letters
Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden
6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p
Uitwerkingen toets 8 juni 2011
Uitwerkingen toets 8 juni 0 Opgave. Vind alle paren (x, y) van gehele getallen die voldoen aan x + y + 3 3 456 x y. Oplossing. Omdat links een geheel getal staat, moet rechts ook een geheel getal staan.
OEFENTOETS VWO B DEEL 3
OEFENTOETS VWO B DEEL 3 HOOFDSTUK 0 MEETKUNDE MET VECTOREN OPGAVE Gegeven zijn de vectoren a, b en c die vanuit O de hoekpunten van driehoek ABC aanwijzen. Het punt P is het midden van AB, het punt Q is
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
![6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:](/thumbs/55/36024360.jpg "6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:")
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Uitwerkingen toets 12 juni 2010
Uitwerkingen toets 12 juni 2010 Opgave 1. Bekijk rijen a 1, a 2, a 3,... van positieve gehele getallen. Bepaal de kleinst mogelijke waarde van a 2010 als gegeven is: (i) a n < a n+1 voor alle n 1, (ii)
2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
![8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde](/thumbs/31/15201373.jpg "8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde")
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]
![14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]](/thumbs/27/12007257.jpg "14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]")
4. Vergelijkingen en herleidingen [] Er zijn vier soorten bijzondere vergelijkingen: : AB = 0 => A = 0 of B = 0 ( - 5)( + 7) = 0-5 = 0 of + 7 = 0 = 5 of = -7 : A = B geeft A = B of A = - B ( ) = 5 ( )
29 Parabolen en hyperbolen
39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065
Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I
Bal in de sloot maximumscore 4 De gevraagde inhoud I is ( ) h ( ) π f( x) dx= π ( x x )dx h 0 0 h π f( x) dx 0 Een rimitieve van x x is x x I = π( h h ) = π h ( h) maximumscore Er moet gelden πh ( h) =
5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:
H7 KWADRATEN EN WORTELS HAVO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is 0. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; a Als je onder elkaar zet
1.1 Rekenen met letters [1]
![1.1 Rekenen met letters [1]](/thumbs/41/22623929.jpg "1.1 Rekenen met letters [1]")
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Correctievoorschrift VWO 2014
Correctievoorschrift VWO 0 tijdvak wiskunde B Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vaksecifieke regels Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Selectietoets vrijdag 9 maart 2018
Selectietoets vrijdag 9 maart 2018 NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Uitwerkingen Opgave 1. We hebben 1000 ballen in 40 verschillende kleuren, waarbij er van elke kleur precies 25 ballen zijn. Bepaal
Paragraaf 8.1 : Lijnen en Hoeken
Hoofdstuk 8 Meetkunde met coördinaten (V5 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 8.1 : Lijnen en Hoeken Les 1 Lijnen Definities Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven : (1) RC - manier
9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a
6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5
opdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF
lijnen en cirkels opdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF 0. voorkennis De vergelijking ax+by=c Stelsels lineaire vergelijkingen De algemene vorm van een lineaire vergelijkingen met de variabele
Paragraaf 7.1 : Lijnen en Hoeken
Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 7.1 : Lijnen en Hoeken Les 1 Lijnen Definities Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven : (1) RC - manier y =
Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen
Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen l. e omtrek van een rechthoek is 8 m en de diagonaal 10 m. Welke afmetingen heeft deze rechthoek?. Bereken x zodat de opp van de rechthoek even groot
P is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).
Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie
x y C. von Schwartzenberg 1/22 = + = Zie de lijnen in de figuur hiernaast. Zie de grafiek van k in de figuur rechts hiernaast. 2b
G&R vwo D deel C von Schwartzenberg / a k: = x gaat door (0, ) ( 0 = ) en (, ) ( = ) l : x = 6 gaat door (0, ) (0 = 6) en (, 0) ( 0 = 6) Zie de lijnen in de figuur hiernaast b = x x = of x = of x = 6 of
b 2c c 2b b c 3 3. b) De drie hoogtelijnen in een driehoek zijn concurrent. Hun snijpunt heet het hoogtepunt H van de driehoek.
Olossingen ewijs de volgende stellingen: a) De drie zwaartelijnen in een driehoek zijn concurrent Hun snijunt heet het zwaarteunt Z van de driehoek We stellen b en c met b c b De middens zijn M c M en
Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO
Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO.0 INTRO A: +6=0 B: C: 8 D: 8. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM 5 a Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve
H24 GONIOMETRIE VWO. Dus PQ = 24.0 INTRO. 1 a 6 km : = 12 cm b. 5 a 24.1 HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN. 2 a factor = 3
H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO a 6 km : 0.000 = cm a Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt 7 ze 0 meter in minuten. Dat is 0 0 = 800 meter in een uur. Dat is,8 km/u.. HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN a factor = 0,6 Diepte put
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels. 16 september dr.
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels 16 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.
Vlaamse Wiskunde Olympiade 995 996 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 30 punten
logaritmen WISNET-HBO update jan Zorg dat je het lijstje met rekenregels hebt klaarliggen als je met deze training begint.
Training Vergelijkingen met logaritmen WISNET-HBO update jan. 0 Inleiding Voor deze training heb je nodig: de rekenregels van machten de rekenregels van de logaritmen Zorg dat je het lijstje met rekenregels
6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Wiskunde voor bachelor en master Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden. c 2015, Syntax Media, Utrecht Uitwerkingen hoofdstuk 6
Wiskunde voor bachelor en master Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden c 015, Syntax Media, Utrecht www.syntaxmedia.nl Uitwerkingen hoofdstuk 6 6..1 1. a. x 3 9x = 0 x (x 9) = 0 x = 0 x 9 = 0 x = 0 x
Meetkundige ongelijkheden Groep A
Meetkundige ongelijkheden Groep A Oppervlakteformules, sinus- & cosinusregel, de ongelijkheid van Euler Trainingsweek, juni 011 1 Oppervlakteformules We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Tweede ronde De tweede ronde bestaat eveneens uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem is hetzelfde als dat voor de eerste ronde, dwz per goed antwoord krijgt
3.1 Kwadratische functies[1]
![3.1 Kwadratische functies[1]](/thumbs/53/33060260.jpg "3.1 Kwadratische functies[1]")
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Hierbij geven we de antwoorden en bewijzen we meteen ook hoe de constanten kunnen bepaald worden.
WISKUNDE IS (EEN BEETJE) OORLOG Onder dit motto nodigde de VVWL alle wiskundeleraren uit Vlaanderen en Nederland uit om deel te nemen aan een wiskundewedstrijd. De tien vragen van de eerste editie, waarbij
Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2
Antwoorden Wiskunde B Hoofdstuk 1 boek 2 Antwoorden door een scholier 7212 woorden 16 maart 2005 4,6 58 keer beoordeeld Vak Wiskunde B uitwerking Havo NG/NT 2 Hoofdstuk 1 De afgeleide functie 1.1 Differentiaalquotient
Analytische Meetkunde. Lieve Houwaer, Unit informatie, team wiskunde
Analytische Meetkunde Lieve Houwaer, Unit informatie, team wiskunde . VECTOREN EN RECHTEN.. Vectoren... Het vectorbegrip De verzameling punten van het vlak noteren we door π. Kies in het vlak π een vast
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 3 1,731 5,361 π 3,116 1 Als a 1 3 a 1 3 a m = a met a R + \{0, 1}, dan
3.1 Haakjes wegwerken [1]
![3.1 Haakjes wegwerken [1]](/thumbs/53/31611347.jpg "3.1 Haakjes wegwerken [1]")
3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben
wiskunde B vwo 2019-I
Lijnen door de oorsrong en een cirkel maimumscore 5 Een vergelijking van c is ( ) ( y ) Voor de snijunten geldt + 7 = 5 ( t ) + (t 7) = 5 Herleiden tot 5t 30t+ 5 = 0 Een eacte berekening waaruit volgt
Het oplossen van kwadratische vergelijkingen met de abc-formule
Het oplossen van kwadratische vergelijkingen met de abc-formule door Pierre van Arkel Dit verslag is een voorbeeld hoe bij wiskunde een verslag er uit moet zien. Elk schriftelijk verslag heeft een titelblad.
Noordhoff Uitgevers bv
Vlak en kegel bladzijde a Als P ( x,, ) de projectie van P op het Ox-vlak is, dan is driehoek OP P een gelijkbenige rechthoekige driehoek met OP P = Dan is OP = x + en is PP = z Met de stelling van Pthagoras
1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12
Katern 2 Getaltheorie Inhoudsopgave 1 Delers 1 2 Deelbaarheid door 2, 3, 5, 9 en 11 6 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 1 Delers In Katern 1 heb je geleerd wat een deler van een getal
3 Hoeken en afstanden
Domein Meetkunde havo B 3 Hoeken en afstanden Inhoud 3.1 Cirkels en hun middelpunt 3.2 Snijden en raken 3.3 Raaklijnen en hoeken 3.4 Afstanden berekenen 3.5 Overzicht In opdracht van: Commissie Toekomst
Noordhoff Uitgevers bv
ladzijde a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule die ij de lijn ast is y De lijn k heeft het zelfde hellingsgetal als de lijn l, dus d De formule is y + 7 e Het hellingsgetal van m is gelijk
12 a Het maakt van x het getal x 3, dat is x x x. b y = x 3 c KWADRAAT. 13 a MIN 2 b PLUS 2 c DEEL DOOR 2 d MAAL -2
Hoofdstuk 0 FUNCTIES 00 INTRO a 5,4 m NAP -, m NAP uur c MIN d PLUS 7 4 Tussen 46 en 69 kg 0 FUNCTIES 5 a, Tussen 0 en 0 gram, tussen 0 en 5 gram, tussen 00 en 5 gram c Bijna 50 gram d Bij één edrag aan
j (11,51) k (11,-41) l (11,-1011)
H0 COÖRDINATEN 0.1 INTRO 1 a A3, C1, C3 b 3 A3, C1 a d6 of h10 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 a d Zie assenstelsel opgave 6. e b Zie bovenstaande wereldbol. Zie bovenstaande wereldbol. d 90 NB 5 a 7 b b Zie
H20 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 1
H0 COÖRDINATEN abd 0.0 INTRO c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b 0. DE WERELD IN KAART cd 3 B 4 abc d 90 NB H0 COÖRDINATEN de Wageningse
Opgave 1: a. als je vanuit punt A 1 naar rechts gaat, moet je 6 omhoog om weer op de raaklijn te 5 0 2,5
Hoofdstuk 6: De afgeleide functie 6. Hellinggrafieken Opgave : als je vanuit punt A naar rechts gaat, moet je 6 omhoog om weer op de raaklijn te komen, dus rc 6 b. c. d. x 0 4 helling 6,5 0, 5, 5 0,5 Opgave
De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton
De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton Van de middelbare school kent iedereen wel de a, b, c-formule (hier en daar ook wel het kanon genoemd) voor de oplossingen van de vierkantsvergelijking
Over de construeerbaarheid van gehele hoeken
Over de construeerbaarheid van gehele hoeken Dick Klingens maart 00. Inleiding In de getallentheorie worden algebraïsche getallen gedefinieerd via rationale veeltermen f van de n-de graad in één onbekende:
Willem van Ravenstein
Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden
OAB. A 0,2q gaat. x q m q mx. l x y b x b y. c x c y. c x y c c. x b y b bx 2. x c y c cx. a y q en b x q m.
Voor een driehoek ABC zijn de punten A en B vast en is C een veranderlijk punt Bepaal de meetkundige plaats van het punt C zodat het produt van de zijden AC en BC gelijk is aan het kwadraat van het zwaartelijnstuk
Estafette. 36 < b < 121. Omdat b een kwadraat is, is b een van de getallen 49, 64, 81 en 100. Aangezien a ook een kwadraat is, en
26 e Wiskundetoernooi Estafette 2017 Uitwerking opgave 1 Noem het getal dat gevormd wordt door de laatste twee cijfers van het geboortejaar van rnoud a en de leeftijd van rnoud b. Dan is a + b = 2017 1900
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen [1]
![9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen [1]](/thumbs/71/65170233.jpg "9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen [1]")
9.1 Logaritmische en eonentiële vergelijkingen [1] Voor logaritmen gelden de volgende rekenregels: (1) log( ab) log( a) log( b) g g g () g g g (4) (3) g n g (5) g log() = y volgt = g y Voorbeeld: a log
7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1
H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a schaal : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b b ongeveer 8, meter. TEKENEN OP SCHAAL 6 a schaal : b 9 a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b schaal
4 ab. 5 a lijnstuk b lijnstuk c halve lijn d lijnstuk. 6 a. 7 a. 8 ac. b 20 mm. 9 a. de Wageningse Methode Antwoorden H10 AFSTANDEN 1
Hoofdstuk 10 AFSTANDEN 10.0 INTRO 1 a 10 meter bc 10.1 LIJN, LIJNSTUK EN HALVE LIJN 4 ab 5 a lijnstuk b lijnstuk c halve lijn d lijnstuk 6 a b Zie a: rood doorgetrokken lijn c Zie a: blauwe stippellijn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Vergelijkingen in één onbekende
Module 3 Vergelijkingen in één onbekende 3.1 Lineaire vergelijkingen Dit zijn vergelijkingen die herleid kunnen worden tot de gedaante ax+b = 0 met a,b Ê en a 0 ax+b = 0 ax = b x = b a V = { b } a Voorbeelden
III.2 De ordening op R en ongelijkheden
III.2 De ordening op R en ongelijkheden In de vorige paragraaf hebben we axioma s gegeven voor de optelling en vermenigvuldiging in R, maar om R vast te leggen moeten we ook ongelijkheden in R beschouwen.
Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden
Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen (H4 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden Les 1 Lineaire verbanden Definitie lijn Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = richtingscoëfficiënt
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x
4.1 Rekenen met wortels [1]
![4.1 Rekenen met wortels [1]](/thumbs/64/51932265.jpg "4.1 Rekenen met wortels [1]")
4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen Les 0 (Extra) Aant. Voorkennis: Hoeken en afstanden Theorie A: Sinus, Cosinus en tangens O RHZ tan A = A RHZ O RHZ sin A = SZ A RHZ cos A = SZ Afspraak: Graden afronden
Rekenen met letters- Uitwerkingen
Rekenen met letters- Uitwerkingen Onder voorbehoud van rekenfouten RGO-Middelharnis 1 1 c RGO-wiskunde 1 2 Inhoudsopgave 1 Korter schrijven............................ 3 2 Opgaven................................
Bijlage 1 Rekenen met wortels
Bijlage Rekenen met wortels Deze bijlage hoort bij het hoofdstuk Meetkunde en Algebra juli 0 Opgaven gemarkeerd met kunnen worden overgeslagen. Uitgave juli 0 Colofon 0 ctwo Auteurs Aad Goddijn, Leon van
Paragraaf 14.1 : Vergelijkingen in de meetkunde
Hoofdstuk 14 Meetkunde Toepassen (V6 Wis B) Pagina 1 van 1 Paragraaf 14.1 : Vergelijkingen in de meetkunde Les 1 : Vergelijkingen maken bij meetkundige figuren Herhaling (1) Bijzondere rechthoekige driehoeken
Elementaire Meetkunde aanvullingen en errata
Laatste update: 5 april 09 Elementaire Meetkunde aanvullingen en errata Hoofdstuk De stelling bovenaan bladz. 308 heeft niet nummer.7.5 maar.7.4 versie. Vervang in de laatste zin van.8. 'vierhoek ABCP'
Gebruik de applet om de vragen te beantwoorden. Beweeg punt P over de cirkel.
Raaklijnen Verkennen Raaklijnen Inleiding Verkennen Gebruik de applet om de vragen te beantwoorden. Beweeg punt P over de cirkel. Uitleg Raaklijnen Uitleg Opgave 1 Bekijk de Uitleg. a) Wat is de vergelijking
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen
08 Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen Lijnen en cirkels bladzijde a k p // l p, dus p + p p p + (p + )(p + ) (p )(p ) p + 6p + p 6p + 8 p p b k p l p, dus rc kp rc lp p + p p p + p p p + p p p p
Wiskundige Technieken
1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar 009-010 1ste semester 7 oktober 009 Wiskundige Technieken 1. Integreer de volgende differentiaalvergelijkingen: (a) y + 3x y = 3x (b) y + 3y + y = xe
Meetkundige Ongelijkheden Groep 2
Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus
Selectietoets vrijdag 8 maart 2013
Selectietoets vrijdag 8 maart 2013 NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Uitwerkingen Opgave 1. In trapezium ABCD is AB CD. Zij M het midden van diagonaal AC. Neem aan dat driehoeken ABM en ACD dezelfde
7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1
H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b 6 a Schaal :. b 9. TEKENEN OP SCHAAL a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b : 000 c Ik meet cm dus in werkelijkheid