Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid. Bouwplaatsmachinisten. Bouwtechnologie. METEN & UitzETTEN. Invulcursus

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid. Bouwplaatsmachinisten. Bouwtechnologie. METEN & UitzETTEN. Invulcursus"

Transcriptie

1 Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid Bouwplaatsmachinisten Bouwtechnologie METEN & UitzETTEN Invulcursus

2 2

3 BOUWTECHNOLOGIE Voorwoord Situering Er bestaan al verschillende uitgaven over bouwplaatsmachines, maar de meeste zijn verouderd. Daarom is de vraag naar een modern handboek, waarin ook de nieuwe technieken aan bod komen, enorm groot. Het Modulair handboek Bouwplaatsmachinisten werd geschreven in opdracht van fvb-ffc Constructiv (Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid). De dienst Gemechaniseerde beroepen (MECA) van het fvb vormde het redactieteam. De verschillende boekdelen werden in samenwerking met de opleidingsinstellingen uitgewerkt. Dit handboek werd opgebouwd uit verschillende boekdelen en verder opgesplitst in modules. De structuur en inhoud werden aangepast aan de nieuwe technieken in de bouw- en machinewereld. In het naslagwerk werd tekst zoveel mogelijk afgewisseld met afbeeldingen. Hierdoor krijgt de lezer het leermateriaal meer visueel aangeboden. Om goed aan te sluiten bij de realiteit en de principes van competentieleren, is een praktijkgerichte beschrijving het uitgangspunt van elk onderwerp. De boekdelen bevatten ook praktijkoefeningen. Opleidingsonafhankelijk Het handboek werd zo ontwikkeld dat het voor verschillende doelgroepen toegankelijk is. We streven naar een doorlopende opleiding: zo kan zowel een leerling bouwplaatsmachinist als een werkzoekende in de bouw of een werknemer van een bouwbedrijf dit handboek gebruiken. Een geïntegreerde aanpak Veiligheid, gezondheid en milieu zijn thema s die de redactie hoog in het vaandel draagt. Het is voor een bouwplaatsmachinist uitermate belangrijk dat hij daar de nodige aandacht aan besteedt. Om de toepasbaarheid te optimaliseren werden deze thema s zoveel mogelijk geïntegreerd in het handboek. Robert Vertenueil Voorzitter fvb-ffc Constructiv 3

4 fvb ffc Constructiv, Brussel, 2012 Alle rechten van reproductie, vertaling en aanpassing onder eender welke vorm, voorbehouden voor alle landen. N014BM - versie augustus D/2011/1698/34 Contact Voor opmerkingen, vragen en suggesties kun je terecht bij: fvb ffc Constructiv Koningsstraat 132/ Brussel Tel.: Fax: website : fvb.constructiv.be 4

5 BOUWTECHNOLOGIE INHOUDSTAFEL 1. Algemeenheden Begrippen en benamingen Optekenen en verwerken van meetgegevens loodlijnen oprichten en neerlaten Instrumenten en materiaal om rechte hoeken uit te zetten Materiaal Instrumenten methode Dubbel pentagoonprisma rechte lijnen uitzetten en lengtes meten Materiaal voor lengtemetingen Rolmeter vouwmeter Meetbanden Meetpennen Meetwiel Telescopische meetlat Elektro-optische afstandsmeter Rechte lijnen uitzetten Tussenbakenen Vooruitbakenen Achteruitbakenen Zijwaarts invluchten Snijpunt van twee rechten Lengtemetingen Nauwkeurigheid van de metingen Een klein terrein opmeten Terreinwerkzaamheden Oppervlaktebepalingen inplanting van een klein gebouw Brugjes Bouwplanken Cirkelbogen uitzetten Onderdelen van een cirkel Kwartpijlmethode Bogenspiegel gemeenschappelijke kenmerken van topografische toestellen Statief Toestel Waterpastoestel Doel van waterpassen Lasertoestel Algemeen Classificatie van lasertoestellen Soorten lasertoestellen Laser met onzichtbare straal Werken met de ontvanger Laser met zichtbare straal Andere lasers

6 6

7 1. AlgEMEENheden BOUWTECHNOLOGIE 1. Algemeenheden 1.1. Begrippen en benamingen betekent letterlijk plaatsbeschrijving, maar praktisch betekent het of. Het is een werk met als belangrijkste taak opmeten en op een weergeven. Daarnaast moet je als topograaf alle onderdelen van een plan kunnen. Bij topografie zijn de metingen hoofdzakelijk: (of metingen): om de afstand te bepalen; : om de te bepalen of te berekenen; : om de hoek zo nauwkeurig mogelijk af te lezen, moet je rekening houden met de (360 ). Het opmeten van de oppervlakte van een deel van om het achteraf in kaart te brengen, heet. Geodesie is echter veel dan topografie, omdat bij geodesie rekening gehouden wordt met de van. Bij topografie moet je geen rekening houden met de aardkromming, omdat je op relatief werkt. Het oppervlak dat je opmeet, mag niet groter zijn dan x. Bij grotere oppervlakken mag je het terrein niet als (plat) beschouwen, wat de metingen veel ingewikkelder maakt. 7

8 BOUWTECHNOLOGIE 1. AlgEMEENheden 1.2. Optekenen en verwerken van meetgegevens Het is heel belangrijk dat je alle gegevens en noteert. Zo kan je ze ook veel gemakkelijker verwerken. Wie ordelijk werkt, heeft! Als er een schets gemaakt wordt, moeten beschikbaar zijn en teruggevonden kunnen worden als dat nodig is. Om een terrein te brengen moeten een aantal gegevens verzameld worden: het startpeil, het hoogtepeil en de schaal van de kaart. Werk altijd met het juiste en de juiste. Verkeerde keuzes kunnen tot of leiden. Zorg er ook voor dat opgemeten zijn. Hieronder vind je enkele voorbeelden van schaalberekeningen: Afmeting op kaart Schaal Werkelijke afstand 1 cm 1/20 20 cm = 0,20 m 1 cm 1/50 50 cm = 0,50 m 1 cm 1/ cm = 1 m 1 cm 1/ cm = 10 m Afmeting op kaart Schaal Werkelijke afstand 10 cm 1/20 10 cm x 20 = 200 cm = 2 m 2 cm 1/50 2 cm x 50 = 100 cm = 1 m 15 cm 1/ cm x 100 = cm = 15 m 22 cm 1/ cm x = cm = 220 m 8

9 2. LoodlijNEN oprichten en NEErlATEN BOUWTECHNOLOGIE 2. loodlijnen oprichten en neerlaten 2.1. Instrumenten en materiaal om rechte hoeken uit te zetten Materiaal (baakstokken) Jalons zijn stokken van met aan het uiteinde een punt, zodat je ze gemakkelijk in de grond kunt zetten. Ze worden gebruikt om en blijven staan gedurende de dag dat we ze nodig hebben. Ze moeten ook altijd een hebben, want kromme jalons geven aanleiding tot. Verder moeten ze altijd geplaatst worden. Dit wordt gecontroleerd met een. De rood-witte verdeling wordt aangebracht in vakken van. Opgelet Ongebruikte jalons worden geplaatst om te vermijden. 9

10 BOUWTECHNOLOGIE 2. LoodlijNEN oprichten en NEErlATEN Jalonhouder Als het onmogelijk is om de jalons te krijgen, bv. omdat de punten in het vallen of omdat je in een werkt, zet je ze verticaal met een. Een jalonhouder is een met bovenaan een waarin je de jalon kan schuiven. Met deze houder kan je een jalon dus plaatsen. Jalonrichter Een wordt gebruikt om de jalons te plaatsen. Met de richter heb je altijd een zicht op de verticaliteit in. Hij is bevestigd aan het uiteinde van een ribbe van een. Een jalonrichter kan ook een zijn met een inkeping over de. De jalonrichter is voorzien van een doosniveau, een soort waterpas die op dezelfde manier werkt als een. De bel van het doosniveau moet. Opgelet! Zorg er ook voor dat je geen piketten omver rijdt met de graafmachine. 10 Piketten In plaats van kunnen ook piketten geplaatst worden: goed zichtbare met een, die in de grond worden en gedurende kunnen blijven staan. Piketten zijn meestal gemaakt uit, maar soms ook uit. In dat geval wordt de juiste hoogte aangegeven wordt door middel van.

11 2. LoodlijNEN oprichten en NEErlATEN BOUWTECHNOLOGIE Instrumenten Vaak moet je een op een gegeven meetlijn of een loodlijn vanuit een punt op de meetlijn. Een loodlijn richt je op de volgende manier op: Plaats een in de punten en. Richt in een loodlijn op. Plaats op de juiste plaats een jalon in. D? A C B Zo laat je een loodlijn neer: Plaats een jalon in de en. Laat een loodlijn neer vanuit een jalon in (op het ) en bepaal het. Plaats een jalon in. D A C? B 11

12 BOUWTECHNOLOGIE 2. LoodlijNEN oprichten en NEErlATEN methode Een zeer eenvoudige manier om de lengte te berekenen van een zijde van een rechthoekige driehoek is de, waarvoor je alleen en een nodig hebt. De meting is gebaseerd op de, die er op een figuur zo uitziet: Uiteraard kan de methode ook toegepast worden voor. Enkele voorbeelden: Zijde 1 = 9 m en zijde 2 = 12 m. Bereken de lengte van de schuine zijde. Oplossing: zijde 3 = Zijde 1 = 6 m en schuine zijde = 10 m. Bereken de lengte van zijde 2. Oplossing: zijde 2 = Probeer altijd met zo groot mogelijke lengtes te werken! 12

13 2. LoodlijNEN oprichten en NEErlATEN BOUWTECHNOLOGIE Dubbel pentagoonprisma Een dubbel pentagoonprisma wordt gebruikt om. Het is opgebouwd uit twee en wordt op een gemonteerd. Elk prisma bestaat uit een vijfhoek uit, met langs twee zijden een. In vooraanzicht: C A B Hoe plaats je een jalon loodrecht op de meetlijn? Kijk tegelijkertijd. 13

14 BOUWTECHNOLOGIE 2. LoodlijNEN oprichten en NEErlATEN Zo richt je een loodlijn op: D A C B Fout beeld Juist beeld Plaats een jalon in de punten en. Neem een met een valstok en plaats je in, dat op de ligt. Plaats de valstok met een jalonrichter en zet hem vast met een. Geef een teken aan een tweede persoon dat hij een jalon mag plaatsen in. De jalon wordt zo geplaatst dat we in het prisma. Zo laat je een loodlijn neer: D A C B Plaats een in de punten A en B. Plaats een jalon in op het terrein. Neem de in je hand en zorg ervoor dat hij loodrecht hangt. Ga tot je het beeld van de jalons A en B op één lijn ziet in het prisma. Beweeg zonder het beeld te veranderen naar links en naar rechts tot je de jalons allemaal op één lijn ziet in het prisma. 14

15 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN BOUWTECHNOLOGIE 3. rechte lijnen uitzetten en lengtes meten Het is erg belangrijk dat je het gebruikt om een lengte op te meten. Daarnaast moet je ook kijken naar de waarop je de lengte zal opmeten. In de meeste gevallen zal je de en afstand opmeten. Op een wordt dan de afstand gemeten om bijvoorbeeld te berekenen hoeveel klinkers er nodig zijn Materiaal voor lengtemetingen Rolmeter vouwmeter Deze meters zijn het best geschikt om te meten. Voor grotere lengtes wordt het gebruik van deze meters afgeraden, omdat het heel moeilijk is om er. Aanduidingen op de meter: lengte van de meter: klasse van de meter: ijkmerkteken: 50 N / 15

16 BOUWTECHNOLOGIE 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN Meetbanden Deze meters worden gebruikt om te meten. Er bestaan uitvoeringen van en meter lang. Ze worden gemaakt uit: : nauwkeurigste metingen, maar breekbaar bij knikken en mogelijk : meest uitrekbaar, stevig : stevig, geen roestvorming, niet uitrekbaar De meter is onderverdeeld in lengtes van. De meetband moet zijn bij een bepaalde en een bepaalde. Aandachtspunten bij het gebruik van een rolmeter: Hou de meter bij het meten... Vergeet ook niet dat het altijd het van de meter moet zijn. Controleer dit voor je begint te meten. Meet altijd horizontaal. Op een moet je de meter altijd en houden. Zo meet je. Ga als volgt te werk om de afstand op de figuur hiernaast te meten: meet de lengte op in twee delen: en. Meet de horizontale afstand tussen de door de rolmeter te bewegen en lees de af. Herhaal deze werkwijze tussen de jalons C en B. Tel de twee afstanden daarna op. 16

17 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN BOUWTECHNOLOGIE Meetpennen Meetpennen zijn van 4 à 5 mm diameter en met een lengte van. Aan het ene uiteinde zijn ze aangescherpt tot een en aan het andere uiteinde eindigen ze op een. Ze zijn een bij het meten: je kan ermee aanduiden waar je de meetband. Op een terrein kan je hiervoor gebruiken Meetwiel Als je metingen uitvoert met een meetwiel, volg je de van het terrein, waardoor de metingen zijn. Het meetwiel wordt vooral gebruikt voor opmetingen die niet erg moeten zijn. Je kan er lengtes tot mee opmeten. voordelen van een meetwiel: te meten op te meten op te meten (maar niet!) nadelen van een meetwiel: onmogelijk om te meten onmogelijk om te starten en te eindigen tegen een nodig om te proberen op te meten in lijn 17

18 BOUWTECHNOLOGIE 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN Telescopische meetlat Dit is een, een nuttig toestel om lengtes tot op te meten. Er is een in ingebouwd, zodat je zowel kan meten. Let wel op hoe je de lat Elektro-optische afstandsmeter Door middel van een of een kan dit toestel lengtes over een zeer nauwkeurig opmeten. Ook bij landmeten wordt het steeds vaker gebruikt om grote lengtes op te meten. Met met een laserstraal kan je ook opmeten. Hiernaast zie je twee voorbeelden van een aflezing op een afstandsmeter met een laserstraal: Aflezing: Maat 18

19 3. rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN BOUWTECHNOLOGIE 3.2. Rechte lijnen uitzetten Een rechte lijn wordt bepaald door de, op de tekening hieronder aangeduid door de punten en Tussenbakenen Soms moet je een lengte AB verdelen in een, omdat de eindpunten liggen. Als je de lengte AB als één geheel zou opmeten, zouden er ontstaan, omdat je de niet altijd in om te meten. Tussenbakenen doe je zo: De eerste persoon staat ongeveer 3 meter jalon A en geeft aanwijzingen aan de tweede persoon, zodat deze tweede persoon een jalon kan plaatsen. Opgelet: Als er meerdere jalons geplaatst moeten worden, moet eerst de jalon in geplaatst worden en daarna de jalon in. Anders zal de eerste jalon het zicht van de eerste persoon, waardoor het moeilijk wordt om de tweede jalon te plaatsen. Hoe de jalon staat, hoe. Als controle kunnen we kijken. 19

20 BOUWTECHNOLOGIE 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN Vooruitbakenen Een lijnstuk AB doe je door. Dit is niet zo nauwkeurig, en je moet er ook met voor zijn. Vooruitbakenen doe je zo: De eerste persoon staat jalon A en geeft aanwijzingen om een jalon te plaatsen in punt C, dus jalon B. Als er nog een jalon deze jalon in punt C geplaatst moet worden, gaat de eerste persoon jalon B staan. Hij geeft de tweede persoon aanwijzingen om een jalon in punt D te plaatsen. Zo wordt er gewerkt, vandaar de naam. Als controle kunnen we deze werkwijze herhalen vanuit de Achteruitbakenen Een andere manier om een lijnstuk AB te verlengen, is. Deze methode is dan vooruitbakenen en er is maar voor nodig. Er is wel iets meer tijd voor nodig dan voor vooruitbakenen. Achteruitbakenen doe je zo: Plaats een voor je, in punt, in de lijn AB. Schuif voor de volgende jalon verder en zet de jalon in, in dezelfde lijn als. zo werk je verder. 20

21 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN BOUWTECHNOLOGIE Zijwaarts invluchten Soms is het niet mogelijk om nog bijkomende jalons te plaatsen. Normaal gebeurt dit door middel van, maar als de 2 punten A en B bijvoorbeeld zijn, is dat niet mogelijk. Je kan immers staan. In zulke gevallen moet je. Zijwaarts invluchten doe je zo: Plaats een willekeurige aan de kant van jalon B en een aan de kant van jalon A. Plaats een nieuwe jalon c tussen A en d (d.m.v. ). Kijk vanuit c naar punt B en verplaats. Kijk vanuit d naar punt A en verplaats. Ga hiermee verder tot de jalons A, C, D en B. Opmerkingen: Om deze meting zo snel mogelijk uit te voeren, moet je jalons C en D ongeveer en jalon D langs de kant plaatsen. Deze methode kan ook toegepast worden om een rechte lijn voor te stellen tussen twee punten A en B waartussen een in de vorm van een of een ligt. 21

22 BOUWTECHNOLOGIE 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN Voorbeeld: zijlings invluchten over een dijk of een talud Opmerkingen: Om deze meting zo snel mogelijk uit te voeren, moet je jalons C en D ongeveer en jalon D langs de kant plaatsen. Deze methode kan ook toegepast worden om een rechte lijn voor te stellen tussen twee punten A en B waartussen een in de vorm van een of een ligt Snijpunt van twee rechten Het snijpunt van twee rechten kan je het best met bepalen. Hierbij staan twee personen telkens van een rechte, hier, en geven ze de derde persoon, die staat, aanwijzingen om voor de beide rechten. Ook als je alleen of met zijn tweeën bent, kan je eenvoudig het snijpunt van twee rechten zoeken. Hiervoor moet je iedere lijn verlengen. Vervolgens zie je vanuit het midden, waardoor je het snijpunt gemakkelijker kan bepalen. 22

23 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN BOUWTECHNOLOGIE 3.3. Lengtemetingen Bij metingen in een doen zich meestal geen problemen voor. Het enige mogelijke probleem is dat de meetband is om de afstand te meten. In dat geval moet je gebruiken en goed in de gaten houden hoeveel je in hebt en hoeveel pennen je nog overhebt. Voorbeeld: Metingen in een Er kan ook een in de weg staan voor de lengtemeting. Voorbeeld 1: Er ligt een tussen de punten A en D. Wat is de lengte A-D? B1 C1 A B C D B2 C2 Richt op in de punten B en C. Zo verkrijg je de lijnen en. Deze lijnen bevinden zich de vijver en kunnen dus gemeten worden. Voor de lengte van B-C neem je het van B1-C1 en B2-C2. Vervolgens meet je de lengtes en. Totale lengte A-D = 23

24 BOUWTECHNOLOGIE 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN Voorbeeld 2: Er staat een huis in de weg. A B C Vanuit punt A laat je een loodlijn neer op lijn B. Zo vind je. Meet de lengtes en. Vervolgens kan je met de de lengte A-B berekenen. Voorbeeld 3: Er bevindt zich een rivier tussen de punten A en B. A B D C E Verleng de tot in punt C, waar je een opricht tot in. Richt ook een op in punt B. Het snijpunt van deze loodlijn met de andere lijn is. Zowel driehoek als driehoek zijn. 24 AB BD ---- = BC CE - BD

25 3. Rechte lijnen UITZETTEN en lengtes METEN BOUWTECHNOLOGIE 3.4. Nauwkeurigheid van de metingen Niet iedere meting moet met uitgevoerd worden. Wel is het bij iedere meting nodig dat: de jalons (jalonrichter); de meetband is; de meetband ; het beginpunt van de meetband overeenkomt met het. We moeten ook een inbouwen bij iedere meting door altijd te meten. Over een afstand van mag het verschil in lengte niet meer dan bedragen. 25

26 26

27 4. Een klein terrein opmeten BOUWTECHNOLOGIE 4. Een klein terrein opmeten Je kan een terrein opmeten om de ervan te kennen en/of om de ( ) ervan te bepalen. Achteraf kan dan een worden getekend, waarop het ontwerp gemaakt kan worden. Later moet dat ontwerp worden uitgezet Terreinwerkzaamheden Voor je een terrein opmeet, moet je eerst de opmeten. Op die manier ken je de van het terrein en kun je die afmetingen gebruiken. Omtrek = 15 m + 20 m + 25 m + 20 m = 80 m Zoals de figuren hiernaast duidelijk maken, volstaat het meestal niet om alleen de op te meten. Daarna meet je de op. Zo verkrijg je. Als de diagonalen hebben, weet je dat het terrein heeft. Omtrek = 18 m + 20 m + 26 m + 16 m = 80 m Bij terreinen met een grillige vorm moet je elk punt opmeten door middel van een. Laat daarna vanuit ieder hoekpunt van het terrein een neer op deze. Zo verkrijg je twee afmetingen: één afmeting en één. Je mag kiezen waar je een meetlijn neemt, maar de lijn moet zijn of over het hele terrein lopen. Zo kunnen zo veel mogelijk punten neergelaten worden op de meetlijn. 27

28 BOUWTECHNOLOGIE 4. Een klein terrein opmeten Voorbeeld: Berekening: vastleggen van de coördinaten van de hoekpunten Punt 1: Punt 2: Punt 3: Punt 4: Punt 5: 28

29 4. Een klein terrein opmeten BOUWTECHNOLOGIE 4.2. Oppervlaktebepalingen Als je het terrein opgemeten hebt, moet je de nodige gegevens hebben om de te berekenen. Verdeel het terrein in, waarvan je de oppervlakte kunt berekenen met formules. Tel de oppervlaktes samen om de te kennen. Een korte opfrissing van de formules van deze figuren: z vierkant: oppervlakte = z h rechthoek: oppervlakte = b b h trapezium: oppervlakte = B h driehoek: oppervlakte = b D cirkel: oppervlakte = 29

30 BOUWTECHNOLOGIE 4. Een klein terrein opmeten Voor de figuur uit oefening 1 krijgen we de volgende resultaten: Oppervlakte 1: Oppervlakte 2 : Oppervlakte 3: Oppervlakte 4: Oppervlakte 5: Totale oppervlakte = Oefening 2 Opp. 1 = Opp. 2 = Opp. 3 = Opp. 4 = Opp. 5 = Opp. 6 = Opp. 7 = Totale oppervlakte = 30

31 4. Een klein terrein opmeten BOUWTECHNOLOGIE Oefening 3 Opp 1 = Opp 2 = Opp 3 = Opp 4 = Opp 5 = Opp 6 = Totale oppervlakte = Oefening 4 Opp. 1 = Opp. 2 = Opp. 3 = Opp. 4 = Opp. 5 = Opp. 6 = Opp. 7 = Totale oppervlakte = 31

32 BOUWTECHNOLOGIE 4. Een klein terrein opmeten Oefening 5 (-) = oppervlakte aftrekken van de totale oppervlakte; ligt buiten de figuur Opp. 1 = (-) Opp. 2 = Opp. 3 = Opp. 4 = (-) Opp. 5 = (-) Opp. 6 = Opp. 7 = Opp. 8 = Opp. 9 = Opp. 10 = Totale oppervlakte = 32

33 5. Inplanting VAN EEN klein gebouw BOUWTECHNOLOGIE 5. Inplanting van een klein gebouw Als je een gebouw op het terrein moet, ga je omgekeerd te werk. Richt op en gebruik de diagonalen als ( ). Om een gebouw te kunnen uitzetten op het terrein, is het heel belangrijk dat je weet waar je mag. Hieronder zie je een voorbeeld van een, een plan waarop het. Op het plan staan een aantal belangrijke lijnen vanaf waar de afmetingen gegeven zijn: (scheidingslijn): de lijn tussen (stukken bouwgrond). Deze grens wordt meestal aangeduid door met bovenaan een of een. (.) : de scheidingslijn tussen en eigendom. : de lijn op het perceel vanaf waar je (wettelijk) mag. Tussen de rooilijn en de bouwlijn bevindt zich de. Het is ten strengste verboden om te. : een muur die eigendom is van. Deze muur wordt zo gemetseld dat het samenvalt met de perceelgrens. Ze wordt meestal opgetrokken in, dus de muurbreedte is. Wanneer een buur een muur wil die geen gemene muur is, moet er een gebeuren. Prijs van een muur = 33

34 BOUWTECHNOLOGIE 5. Inplanting VAN EEN klein gebouw Als alle punten op het terrein zijn uitgezet met of, moeten deze punten vervangen worden door. Daarvoor bestaan twee mogelijkheden: 5.1. Brugjes Op de bovenste plank worden meestal twee afmetingen aangeduid: de en de. De afmetingen worden aangeduid met, waarop gespannen worden om zo de te kunnen uitgraven. Op het terrein worden de afmetingen gemaakt met. We kunnen de brugjes tekenen bij het hiernaast afgebeelde perceel. De brugjes worden buiten het gebouw geplaatst, zodat ze niet in de weg staan bij het uitvoeren van de werkzaamheden. Teken het aantal brugjes dat je nodig hebt om het gebouw uit te zetten op de volgende figuur. Welk ander materiaal heb je nog nodig? 34

35 5. Inplanting VAN EEN klein gebouw BOUWTECHNOLOGIE 5.2. Bouwplanken Bij deze methode worden in de grond geslagen en verbonden door. Op die bouwplanken kan je met aanduiden die nodig zijn. De bouwplanken worden allemaal op geslagen, meestal boven het vloerpas. Deze manier heeft één groot nadeel: en het is dus om de bouwput te bereiken. Om dit te vermijden, kan je een of. 35

36 36

37 6. Cirkelbogen UITZETTEN BOUWTECHNOLOGIE 6. Cirkelbogen uitzetten Bij het uitzetten van een cirkelboog is het de bedoeling om een zichtbaar te maken. In de wegenbouw is dit een cirkel met een. Daarom is uitzetten met een en een hier geen goede oplossing. Anders loopt de cirkelboog altijd verder in (wegen). Er moet een zijn van het rechte deel naar de cirkelboog! In de topografie worden een tweetal methodes gebruikt om cirkelbogen uit te zetten: de en de Onderdelen van een cirkel : gebogen lijn : afstand tussen het middelpunt en de : afstand tussen de en het 37

38 BOUWTECHNOLOGIE 6. Cirkelbogen UITZETTEN 6.2. Kwartpijlmethode Opgelet Deze methode kan je enkel gebruiken bij een! Werkwijze: Zet de jalon in A en B. Deze punten zijn de van de en het. Bepaal het van de koorde M. Meet de pijl op ( ) of zet hem uit ( ). Zet de nieuwe pijl uit op de nieuwe koorde:. Zet de nieuwe pijl uit op de nieuwe koorde: A-D en D-C ; C-E en E-B. Benodigdheden: 38

39 6. Cirkelbogen UITZETTEN BOUWTECHNOLOGIE 6.3. Bogenspiegel Opgelet Als je de hoek ingesteld hebt met de bochtenspiegel, mag je NIET meer aan de spiegel draaien bij het. Om een bocht uit te zetten kan je ook een of gebruiken. Dat is een toestel dat lijkt op een en dat ook op een gemonteerd wordt. Werkwijze: 1. Stel de juiste hoek in. Plaats de bochtenspiegel in. Plaats. Richt de spiegels zo dat je in de spiegels op ziet staan. 2. Zet de bocht uit. Neem de bochtenspiegel weg en. Beweeg volgens de straal tot je de beelden van op ziet. Zet de valstok neer.. Benodigdheden: Voor andere methodes om cirkelbogen uit te zetten verwijzen we naar de reeks Planlezen de straat van het fvb. 39

40 40

41 7. Gemeenschappelijke kenmerken VAN topografische toestellen BOUWTECHNOLOGIE 7. gemeenschappelijke kenmerken van topografische toestellen kunnen met verschillende toestellen gemeten worden. Deze toestellen vertonen allemaal een aantal, die hieronder aan bod komen Statief Elk toestel moet op een geplaatst worden, een soort van met. Onderaan de benen van het statief zit een. Deze punt wordt geduwd of geplaatst. Als je op een gladde vloer werkt, kan je een grote houten driehoek gebruiken om het statief op te plaatsen. Opgelet: Kijk altijd of de zijn voor je een statief vastneemt. Zo kun je al een aantal ongevallen vermijden. Zorg er ook voor dat de zijn wanneer je een statief opbergt. Zorg dat het statief altijd opgesteld wordt, zodat het toestel later minder kans heeft. Wanneer je het statief opstelt, moet je de horizontaal ( ) opstellen. Daardoor moet het toestel later worden. 41

42 BOUWTECHNOLOGIE 7. gemeenschappelijke kenmerken VAN topografische toestellen De hoogte van het statief hangt af van de van het toestel. Deze hoogte voortdurend, ze is nooit twee dagen na elkaar. Als je de hoogte twee dagen na elkaar dezelfde wilt houden, moet je een gebruiken. Door middel van een onderverdeling op de kan je het toestel opnieuw op brengen. Zorg er bij voor dat de hoogte is als de hoogte van een gelijkaardige laser op de werf ernaast. Hiernaast zie je de. Om te vermijden dat het toestel bij het meten, moet je de poten stevig in de grond duwen Toestel 42 Elk toestel wordt op het statief vastgezet met een. Hou het toestel vast tot het met een bout vastgezet is! Om het toestel te kunnen vastschroeven kan je het. Zo kan je zien terwijl je hem vastschroeft. Onderaan op het toestel zitten drie of. Deze schroeven dienen om het toestel te zetten, zodat je naar het kan kijken. Dat is handig voor de regeling van het toestel. Door aan de schroeven te draaien, kan je de ( ). Een goed lasertoestel werkt niet als de bel van het doosniveau niet inspeelt. De gebeurt tegenwoordig door een, die het toestel vlak plaatst.

43 8. Waterpastoestel BOUWTECHNOLOGIE 8. Waterpastoestel Een waterpastoestel bestaat uit een. Als je erin kijkt, zie je een aantal lijnen in de vorm van een, de. Met deze lijnen kan je een aflezen. Vooral de is hierbij belangrijk, want hij vormt de. De meetlat die we gebruiken om af te lezen, heeft een verdeling in : elk vakje bestaat uit en verandert de lat van kleur. Voorbeeld: Bovenste aflezing: Middendraad : Onderste aflezing: De afgelezen waarde is dus. Controle: 43

44 BOUWTECHNOLOGIE 8. Waterpastoestel 8.1. Doel van waterpassen Je kan en daaruit het hoogteverschil tussen die twee punten. Zo kom je te weten of een bepaald punt gelegen is dan een ander. Om de hoogte van punt B te bepalen, moet je een aantal hoogtes en de rest. Hoogte (niveau) van punt A: Hoogte van de vizierlijn in punt A: Hoogte van de vizierlijn in punt B: Hoogte van punt B: Het hoogteverschil tussen de punten A en B is dus:. Dit betekent dat punt B ligt dan punt A (vandaar het voor 0,185 m). Hoogte van A Afleeswaarde meetbaak op A Afleeswaarde meetbaak op B Hoogte van B Hoogteverschil + 33,52 m 1,834 m 1,649 m 33,705 m + 0,185 m + 0,000 m 2,333 m 1,821 m + 12,56 m 1,545 m 0,956 m + 22,48 m 1,378 m 2,110 m + 325,25 m 3,963 m 1,269 m ,05 m 2,235 m 2,533 m 44

45 8. waterpastoestel BOUWTECHNOLOGIE Je kan een bepaalde hoogte ook overbrengen naar een : een, een, een lagenmaat vloerpas = niveau of hoogte van de. Deze hoogte wordt meestal gebruikt als en wordt uitgedrukt in m. Dikwijls wordt ze opgemeten op de. Zo kan je ze vergelijken met de hoogte van het. meterpas = niveau met hoogte. Dit is een hoogte van. Deze hoogte kan je gebruiken om niet altijd te moeten zitten wanneer je de hoogte overzet. Werkwijze: Stel je toestel op en lees af bij het gekende punt ter hoogte van de ( ). Kijk naar het en hou de lat zo dat de hoogte dat je hier afleest, is ( ). Trek een streep, zodat je overzet. Opmerkingen: Als er geen referentiehoogte opgegeven is, gebruik je de hoogte van de als. Deze hoogte wordt dan gelijkgesteld aan. Zorg ervoor dat de meetlat staat. Anders lees je hoogtes af. 45

46 46

47 9. LASERtoestel BOUWTECHNOLOGIE 9. Lasertoestel 9.1. Algemeen Tegenwoordig worden steeds meer lasers gebruikt in plaats van. Er zijn een aantal verschillen: Een laser wordt opgesteld. De laserstraal maakt een. Je kijkt niet, het zendt zelf een uit. Dit betekent dat je. Er is wel altijd een nodig. Vergeet de laser dus niet. Vaak wordt het vervangen door een (voor de ruwe regeling) en een compensator (voor de ). Duurdere toestellen zetten zich en zenden geen straal uit als ze niet vlak staan. Er bestaan speciale lasers voor specifieke toepassingen:,,,... 47

48 BOUWTECHNOLOGIE 9. LASERtoestel 9.2. Classificatie van lasertoestellen Opgelet Enkel lasertoestellen van zijn wettelijk toegelaten als werftoestel. Klasse 1 : weinig gevaar voor de ogen Doordat de straal onzichtbaar is, is er geen bescherming tegen nodig. Klasse 2 (vermogen < 1 mw) Niet in de straal staren (oogreflex) biedt voldoende bescherming. Klasse 3A (vermogen < 5 mw) In deze straal mag je niet kijken. Langdurig in de straal kijken veroorzaakt blindheid. Klasse 3B Gevaarlijk voor de ogen (vermogen < 500 mw). Klasse 4 Reëel gevaar voor de ogen en huid 48

49 9. LASERtoestel BOUWTECHNOLOGIE 9.3. Soorten lasertoestellen Diode-I-laser Laser met Diode-II-laser laser met laser laser laser hoeklaser -. - De prijs hangt sterk af van het. Daarbij zijn de volgende elementen belangrijk: het : de afstand waarop het toestel gebruikt kan worden de de het werkbereik van de : goedkopere toestellen hebben de mogelijkheid van de laser om Een hellingslaser is bijvoorbeeld dan een vlakdraaiende laser. 49

50 BOUWTECHNOLOGIE 9. LASERtoestel Laser met onzichtbare straal Lasers met een onzichtbare straal zijn altijd uitgevoerd als : de laserstraal beschrijft altijd een. Bij een hellingslaser staat dit vlak. Sommige hellingslasers kunnen tegelijk instellen ( ), zodat je bv. een weg kan aanleggen met een. Voordelen: De laserstraal is. Er is geen. Nadelen: Omdat de laserstraal is, kan je geen metingen uitvoeren zonder een. Het hulpmiddel dat hierbij nodig is, noemen we een. Het toestel ziet er zo uit: om de gevoeligheid van de ontvanger in te stellen

51 9. LASERtoestel BOUWTECHNOLOGIE regeling: speling van, wordt gebruikt bij erg nauwkeurig werk, om een over te zetten regeling: speling van, wordt gebruikt bij minder nauwkeurig werk, bv. om De ingestelde gevoeligheid staat altijd vermeld op het. Je kan ze altijd veranderen. Verder staan er nog een aantal pijlen op het scherm van de ontvanger. Deze pijlen duiden aan waar de ontvanger zich bevindt. De ontvanger bevindt zich en moet naar beneden verschoven worden. De ontvanger bevindt zich en moet naar boven verschoven worden. De ontvanger bevindt zich hoogte als de laserstraal. De ontvanger bevindt zich hoogte als de laserstraal. Ook een kan aangeven waar de ontvanger zich bevindt. Dit geluid kan worden met knop 2 op de ontvanger. - de ontvanger staat te hoog - de ontvanger staat te laag - de ontvanger staat op de juiste hoogte Opgelet Zorg ervoor dat je geen laser van ontvangt met de ontvanger. Wanneer de laserstraal niet binnen het valt ( of ), zie je! 51

52 BOUWTECHNOLOGIE 9. LASERtoestel Werken met de ontvanger Er bestaan om met de ontvanger te werken: In de vrije hand Bij deze methode zet je passen over op of op ( ). Daarvoor gebruik je de in de ontvanger. Je moet dus ter hoogte van de. Daarna kan je de andere hoogtes. 52

53 9. LASERtoestel BOUWTECHNOLOGIE Met een meetlat Hierbij wordt de ontvanger op een geschroefd, waar je een hebt zoals bij een gewone waterpassing. Om de ontvanger op wordt meestal een gebruikt dat ook in de koffer zit. Dit hulpstuk heeft een om de op de lat af te lezen. Voor metingen met een lasertoestel bestaat er een meetlat, de. Dit is een lat met een. Het eerste gedeelte gebruik je om af te lezen, op het tweede gedeelte kan je de aflezen. De rode kleur betekent dat de lat zich bevindt dan de laserstraal ( ), de andere kleur dat ze zich bevindt ( ). In plaats van een flexilat kan je ook een gebruiken en de hoogtes door middel van een of meten. Als je de ontvanger op een lat vastmaakt, heb je als voordeel dat je op een kan meten, wat niet mogelijk is als je de ontvanger houdt. 53

54 BOUWTECHNOLOGIE 9. LASERtoestel Vast aan een machine Met een ontvanger die vastgemaakt is, kan je als bestuurder. Je maakt de ontvanger vast op een en zet de hoogte op. Daarvoor moet je de in een bepaalde stand plaatsen. Zo kan je verderwerken en de controleren je wil. Er zijn die aangeven of je of werkt, maar het is niet de bedoeling om naar die lichtjes te kijken, ze worden gebruikt als. Opgelet Het lasertoestel moet zo geplaatst zijn dat de altijd ontvangt. De brandende lichtjes kan je gebruiken als je de graafarm plaatst als de positie waarin je de laser hebt. Bij nog betere uitvoeringen kan de ontvanger de machine zelfstandig sturen en moet de bestuurder enkel nog de juiste richting uitrijden (,,, ). 54

55 9. LASERtoestel BOUWTECHNOLOGIE Opmerking: Hellingslasers kunnen een aannemen. Deze toestellen werken dus ook wanneer de ingesteld is. Deze helling kan je, maar de waarin de helling wordt uitgezet, is erg belangrijk. Deze richting wordt aangeduid met een. Het toestel moet dan ook opgesteld worden. Vanaf de opstelling van de laser ( geen helling, < hellingslaser) Laser met zichtbare straal Lasers met een zichtbare straal zijn dan lasers met een straal, maar hebben wel een aantal voordelen en mogelijkheden. We onderscheiden twee types:, bv. lasers met een, bv., 55

56 BOUWTECHNOLOGIE 9. LASERtoestel Interieurlasers Het hoofddoel is om te werken. Doordat de laserstraal zichtbaar is, kan je een straal zien en heb je. Deze lasers worden ook gebruikt bij de. Met de meeste toestellen kan je ook onder werken (zonder ) of een uitlijnen. Dit kan helpen om bv. uit te zetten. Als je de wil aanduiden met dit toestel, moet je het op de van het plafond zetten met die een grote hoogte aankunnen (3,1 m of 4,25 m). Deze statieven kan je ook na elkaar op hoogte zetten, wat met andere statieven niet mogelijk is. Op grote hoogtes kan je het best een gebruiken. 56

57 9. LASERtoestel BOUWTECHNOLOGIE Rioollaser (buizenlaser) Een rioollaser is een laser met een, straal, zonder delen. Het toestel wordt gebruikt om. Deze laser kan dus heel nauwkeurig onder een geplaatst worden (zelfs in of ). We maken natuurlijk ook gebruik van de rechte straal om de van de riolering aan te duiden. Aangezien een rioollaser altijd in een gebruikt wordt, moet hij zijn. Deze laser wordt dus samen met een of gebruikt. Dit wordt in de geplaatst. Er staat een op afgebeeld, waarop de opgevangen wordt. Zo kan je duidelijk zien of de buis te of te ligt en of de nog veranderd moet worden. Telkens wanneer je een andere buis legt, moet je het dus meenemen en in de plaatsen voor controle. Let er wel op dat je het vizierplaatje mooi voor je controleert. De laser wordt meestal opgesteld in een of op verandert. Een is zeker nodig bij dit toestel. Als de straal begint te, weet je dat de helling wordt of dat het toestel is. 57

58 BOUWTECHNOLOGIE 9. LASERtoestel Andere lasers Er bestaan speciale lasers voor vele andere toepassingen in de bouw, bv. hoeklasers. Hieronder zie je enkele voorbeelden. 58

59 NOTITIES BOUWTECHNOLOGIE NOTITIES 59

60 BOUWTECHNOLOGIE NOTITIES NOTITIES 60

61 NOTITIES BOUWTECHNOLOGIE NOTITIES 61

62 BOUWTECHNOLOGIE NOTITIES NOTITIES 62

63 fvb ffc Constructiv Koningsstraat 132/5, 1000 Brussel t f fvb.constructiv.be fvb@constructiv.be fvb ffc Constructiv, Brussel, Alle rechten van reproductie, vertaling en aanpassing onder eender welke vorm, voorbehouden voor alle landen 63

64 Modulaire handboeken bouwplaatsmachinisten Bouwtechnologie Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid Bouwplaatsmachinisten Bouwtechnologie METEN & UiTzETTEN Bouwplaatsmachinisten Bouwtechnologie GRONDTECHNIEKEN - BasIs Bouwplaatsmachinisten Bouwtechnologie Grondtechnieken - VerVolmakinG Meten en uitzetten grondtechnieken - basis grondtechnieken - vervolmaking Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid Bouwplaatsmachinisten Bouwplaatsmachinisten Bouwtechnologie bouwtechnieken Bouwtechnologie wegenbouwtechnieken Bouwtechnieken wegenbouwtechnieken Andere boekdelen: Praktijk bouwplaatsmachines Bouwplaatsmachines Motorenleer Toegepaste technieken Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid

Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid. Bouwplaatsmachinisten. Bouwtechnologie. METEN & UitzETTEN

Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid. Bouwplaatsmachinisten. Bouwtechnologie. METEN & UitzETTEN Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid Bouwplaatsmachinisten Bouwtechnologie METEN & UitzETTEN 2 BOUWTECHNOLOGIE Voorwoord Situering Er bestaan al verschillende uitgaven over bouwplaatsmachines,

Nadere informatie

Uitzetten en inmeten. Johan Schuppert. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Uitzetten en inmeten. Johan Schuppert. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Auteur Johan Schuppert Laatst gewijzigd 06 September 2014 Licentie CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/52409 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet.

Nadere informatie

IPC Groene Ruimte, Arnhem 2013

IPC Groene Ruimte, Arnhem 2013 Meten en uitzetten, Arnhem 2013 Meten en uitzetten Voorwoord Bij veel werkzaamheden in de grond-, weg- en waterbouw is meten en uitzetten een onderdeel van die werkzaamheden, dus het bepalen van afstanden

Nadere informatie

1. De vizierlijn van de kijker moet evenwijdig aan de richtlijn van het niveau liggen.

1. De vizierlijn van de kijker moet evenwijdig aan de richtlijn van het niveau liggen. Werkstuk door een scholier 1319 woorden 12 juni 2001 4,9 70 keer beoordeeld Vak ANW Inleiding Met een waterpasinstrument kunnen we langs optische weg een hoogteverschil tussen verschillende punten meten

Nadere informatie

TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL. a b c METEN IN EEN GEKEND ASSENSTELSEL VRIJE OPSTELLING

TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL. a b c METEN IN EEN GEKEND ASSENSTELSEL VRIJE OPSTELLING TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL a b c VRIJE OPSTELLING Dit is wanneer opgesteld wordt op een totaal onbekend en willekeurig punt. (punt a en c) Indien dit punt achteraf niet

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN

Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1 / 6 H2 Vlakke figuren Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 46-74) 2.1 Herkennen van vlakke figuren In verband met een veelhoek: a) een veelhoek op de juiste wijze benoemen.

Nadere informatie

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder

Nadere informatie

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78 ICT Meetkunde met GeoGebra 2.7 deel 1 blz 78 Om de opdrachten van paragraaf 2.7 uit het leerboek te kunnen maken heb je het computerprogramma GeoGebra nodig. Je kunt het programma openen via de leerlingenkit

Nadere informatie

Pienter 1ASO Extra oefeningen hoofdstuk 7

Pienter 1ASO Extra oefeningen hoofdstuk 7 Extra oefeningen hoofdstuk 7: Vlakke figuren 1 Teken binnen een cirkel met straal 6 cm een tweede cirkel met straal 2 cm. Wat is de kleinste en wat is de grootst mogelijke afstand tussen beide middelpunten?

Nadere informatie

ZESDE KLAS MEETKUNDE

ZESDE KLAS MEETKUNDE ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer

Nadere informatie

Soorten lijnen. Soorten rechten

Soorten lijnen. Soorten rechten Soorten lijnen ik zeg ik teken ik noteer ik weet een punt A A een rechte a a Een rechte heeft geen begin- en eindpunt. een halfrechte [A een halfrechte heeft B] een beginpunt of een eindpunt een lijnstuk

Nadere informatie

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] 2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen

Nadere informatie

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een

Nadere informatie

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een

Nadere informatie

eten en uitzetten van 13 14-9-2015 23:35 Meten en uitzetten. De aannemer laat eventueel bomen rooien, sloten dempen enz. Voordat met de bouw wordt begonnen wordt eerst het bouwterrein ingericht. De aannemer

Nadere informatie

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok Gelijkvormigheid in de 17 de - en 18 de -eeuwse landmeetkunde Heb jij enig idee hoe hoog dat gebouw of die boom is die je uit het raam van je klaslokaal ziet? Misschien kun je de hoogte goed schatten,

Nadere informatie

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen! Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen

Nadere informatie

INMETEN VAN BOORPUNTEN EN WATERPASSEN

INMETEN VAN BOORPUNTEN EN WATERPASSEN 5 10 Protocol 2013 15 INMETEN VAN BOORPUNTEN EN WATERPASSEN 20 25 30 35 40 45 Versie 2.0, 27-9-2001 Pagina 1 van 8 50 Inhoud 1 PLAATS VAN DIT PROTOCOL IN HET KWALITEITSZORGSYSTEEM...2 1.1 VKB protocollen

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor

Nadere informatie

Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting

Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting 1 Lijnen en rechten Hoe kunnen lijnen zijn? gebogen of krom gebroken recht We onthouden: Een rechte is een rechte lijn. c a b Een rechte heeft geen begin- en

Nadere informatie

E = mc². E = mc² E = mc² E = mc². E = mc² E = mc² E = mc²

E = mc². E = mc² E = mc² E = mc². E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² De boom en het stokje staan loodrecht op de grond in het park. De boom is 3 en het stokje 1. Hoe lang is de schaduw van het stokje

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 -

Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - De driehoek : Congruentiekenmerken van een driehoek kennen Soorten lijnen in een driehoek kennen Bissectricestelling kennen Stelling van het zwaartelijnstuk

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo II Werkplaatsen In Nederland zie je op bedrijventerreinen vrij grote overeenkomsten in de dakvormen van fabriekshallen, opslagloodsen en werkplaatsen. en werkplaats met een veel voorkomende dakvorm is te

Nadere informatie

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek,

Nadere informatie

Tekenen van bogen. Cirkel- of rondboog. Segmentboog met gekende pijl. Korfboog met gekende overspanning. Korfboog met gekende overspanning en pijl

Tekenen van bogen. Cirkel- of rondboog. Segmentboog met gekende pijl. Korfboog met gekende overspanning. Korfboog met gekende overspanning en pijl Tekenen van bogen. Cirkel- of rondboog Segmentboog met gekende pijl Korfboog met gekende overspanning Korfboog met gekende overspanning en pijl Normale spitsboog Verhoogde of verlaagde spitsboog Tudorboog.

Nadere informatie

B5-4 Antwoorden Hoofdstuk 2 Straatwerk uitzetten

B5-4 Antwoorden Hoofdstuk 2 Straatwerk uitzetten 1 B5-4 Antwoorden Hoofdstuk 2 Straatwerk uitzetten 1 Kruis het juiste antwoord aan. Er is meer dan één antwoord juist. Hieronder staat een aantal gereedschappen. Kruis de meetgereedschappen aan. Zaag Waterpas

Nadere informatie

De constructie van een raaklijn aan een cirkel is, op basis van deze stelling, niet zo erg moeilijk meer.

De constructie van een raaklijn aan een cirkel is, op basis van deze stelling, niet zo erg moeilijk meer. Cabri-werkblad Raaklijnen Raaklijnen aan een cirkel Definitie Een raaklijn aan een cirkel is een rechte lijn die precies één punt (het raakpunt) met de cirkel gemeenschappelijk heeft. Stelling De raaklijn

Nadere informatie

METEN, UITZETTEN EN- REGISTREREN VAN LEIDINGEN

METEN, UITZETTEN EN- REGISTREREN VAN LEIDINGEN METEN, UITZETTEN EN- REGISTREREN VAN LEIDINGEN (ALAT PENGUKUR) GEOMETRY INSTRUMENT BEACON (BEACON) VIEWER (WATERLEVEL) TONGKAT (STICK) 1 DEEL 1 INMETEN EN UITZETTEN WAT LEREN WE. In deel 1 van inmeten

Nadere informatie

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21.

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21. Hoofdstuk 1 OPPERVLAKTE HAVO 1.1 INTRO 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: 1 Oppervlakte snelweg = 0 km 18 m = 0.000 m 18 m = 360.000 m. Zijde

Nadere informatie

Willem-Jan van der Zanden

Willem-Jan van der Zanden Enkele praktische zaken: Altijd meenemen een schrift met ruitjespapier (1 cm of 0,5 cm) of losse blaadjes in een map. Bij voorkeur een groot schrift (A4); Geodriehoek: Deze kun je kopen in de winkel. Koop

Nadere informatie

GEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de tweede graad. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde aan Odisee, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.

GEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de tweede graad. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde aan Odisee, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. GEOGEBRA 5 Ruimtemeetkunde in de tweede graad R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde aan Odisee, Brussel Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com GeoGebra in de tweede graad Roger

Nadere informatie

Cursus KeyCreator. Oefening 13: Audiocassette

Cursus KeyCreator. Oefening 13: Audiocassette Cursus KeyCreator Oefening 13: Audiocassette Tekenen van een audiocassette Men dient hiervoor verschillende functies te gebruiken: - Tekenen van rechthoeken, lijnen en cirkels. - Trimmen, dubbeltrimmen

Nadere informatie

Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje

Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje Indien van toepassing: schrijf je berekening op. Tekening altijd met geodriehoek en potlood. Omtrek rechthoek

Nadere informatie

Opgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is.

Opgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is. 3 Lijnen en hoeken Verkennen Lijnen en hoeken Inleiding Verkennen Bekijk de applet en zie hoe de plaatsvector v ur van elk punt A op de lijn kan ur r ontstaan als som van twee vectoren: p + t r. Beantwoord

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 Wiskunde 1,2 xamen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 it examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

Les 11. Meetkundige begrippen. Lijnen. een gebogen lijn een gebroken lijn een rechte. Een rechte benoemen we met een kleine letter.

Les 11. Meetkundige begrippen. Lijnen. een gebogen lijn een gebroken lijn een rechte. Een rechte benoemen we met een kleine letter. WERKBOEK 3 Meetkundige begrippen Les 11 Dit kan ik al! Ik ken verschillende soorten lijnen. Ik weet wat een punt en een lijn is en kan die tekenen en noteren. Ik kan van een figuur zeggen of het een driehoek,

Nadere informatie

Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²

Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ² 1 Herhaling 1.1 Het vlak, punten, afstand, midden Opdracht: Teken in het vlak de punten: A ( 1, 2) B(3,6) C( 5,7) Bepaal de coördinaat van het midden van (lijnstuk) [A B]: M [B C ]: N Bepaal de afstand

Nadere informatie

Cursus KeyCreator. Basisoefening 1:

Cursus KeyCreator. Basisoefening 1: Cursus KeyCreator Basisoefening 1: Tekening basisoefening 1 Tekenen Basisoefening 1. Om een inzicht te krijgen in het tekenen met KeyCreator 30 gaan we enkele basisoefeningen maken. Oefening 1A is een

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren

Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren Doel Het onderzoeken van de vermenigvuldigingsafbeelding (homothetie) en het bekijken van de relaties tussen het origineel en het beeld van een meetkundige

Nadere informatie

Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014

Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014 Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014 Punt Pu1 Zorg dat Toon assen aan staat. Teken een punt in het vlak. Wijzig de naam naar X (hoofdletter!) (rechtsklikken op het punt voor openen snelmenu). Sleep

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 : De Cirkel

Hoofdstuk 8 : De Cirkel - 163 - Hoofdstuk 8 : De Cirkel Eventjes herhalen!!!! De cirkel met middelpunt O en straal r is de vlakke figuur die de verzameling is van alle punten die op een afstand r van O liggen. De schijf met middelpunt

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4 4.4.1 Basis Lijnen en hoeken 1 Het assenstelsel met genoemde lijnen ziet er als volgt uit: 4 3 2 1 l k -4-3 -2-1 0 1 2 3 4-1 -2-3 n m -4 - Hieruit volgt: a Lijn k en

Nadere informatie

Neem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].

Neem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab]. Met a en b als middelpunt en met straal groter dan de helft van [ab] trekt men met dezelfde straal twee cirkelbogen, die elkaar snijden in c en d; cd is de middelloodlijn en m het midden van [ab] Neem

Nadere informatie

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg

Nadere informatie

Wiskunde D-dag Vrijeschool Zutphen VO donderdag 18 februari, 12:30u 16:30u. Aan de gang

Wiskunde D-dag Vrijeschool Zutphen VO donderdag 18 februari, 12:30u 16:30u. Aan de gang Wiskunde D-dag 2016 Vrijeschool Zutphen VO donderdag 18 februari, 12:30u 16:30u Aan de gang Verkenning 1 piano Je moet een zware piano verschuiven door een 1 meter brede gang met een rechte hoek er in.

Nadere informatie

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1 Hoofdstuk OPPERVLAKTE HAVO 5 a De rechthoeken zijn bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers.. INTRO Oppervlakte snelweg = 0 km 8 m = 0.000 m 8 m = 360.000 m. Zijde vierkant = 360. 000 = 600

Nadere informatie

Cursus KeyCreator. Oefening 12: Perspectief in 2D

Cursus KeyCreator. Oefening 12: Perspectief in 2D Cursus KeyCreator Oefening 12: Perspectief in 2D Maken van een 2Dtekening in isometrisch perspectief. Methode 1: Belangrijk: teken zoveel mogelijk op de verschillende lagen. Zie onderaan. Bij deze oefening

Nadere informatie

Vl. M. Nadruk verboden 1

Vl. M. Nadruk verboden 1 Vl. M. Nadruk verboden 1 Opgaven 1. Hoeveel graden, minuten en seconden zijn gelijk aan rechte hoek? van een rechte hoek resp van een 2. Als = 25 13 36, = 37 40 56, = 80 12 8 en = 12 36 25, hoe groot is

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud

Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud 1 Een optische illusie? Welk gebied heeft de grootste oppervlakte: het gele of het donkergroene? Doe eerst een schatting en maak daarna de nodige

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde Vlaamse Wiskunde lmpiade 2007-2008: tweede ronde 1 Jef mit cola met whisk in de verhouding 1 : In whisk zit 40% alcohol Wat is het alcoholpercentage van de mi? () 1, (B) 20 (C) 25 () 0 (E) 5 2 ver jaar

Nadere informatie

Aan de gang. Wiskunde B-dag 2015, vrijdag 13 november, 9:00u-16:00u

Aan de gang. Wiskunde B-dag 2015, vrijdag 13 november, 9:00u-16:00u Aan de gang Wiskunde B-dag 2015, vrijdag 13 november, 9:00u-16:00u Verkenning 1 (Piano) Je moet een zware piano verschuiven door een 1 meter brede gang met een rechte hoek er in. In de figuur hierboven

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken

Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Doel Het construeren van bijzondere vierhoeken: parallellogram, ruit, vierkant. Constructies 1. Parallellogram (eerste constructie) We herhalen

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde 1 Op de figuur stellen de getallen de grootte van de hoeken voor De waarde van x in graden is gelijk aan 2x 90 x 24 (A) 22 (B) 1 (C) (D) 8 (E) 57 2 Welke

Nadere informatie

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module

Nadere informatie

3. Tekentechnieken. Sommige symbolen zijn duidelijk, andere niet. Van links naar rechts staat het symbool (en de werkbalkknop) voor

3. Tekentechnieken. Sommige symbolen zijn duidelijk, andere niet. Van links naar rechts staat het symbool (en de werkbalkknop) voor 3. Tekentechnieken Ocad voorziet een aantal mogelijkheden om voorwerpen te tekenen, afhankelijk van de vorm van de voorwerpen. In de werkbalk vinden we de knoppen voor deze technieken. Sommige symbolen

Nadere informatie

Wiskunde-onderdeel Meetkunde november Cijfer=aantal behaalde punten : 62 x Pagina 1 van 7. Vestiging Westplas Mavo

Wiskunde-onderdeel Meetkunde november Cijfer=aantal behaalde punten : 62 x Pagina 1 van 7. Vestiging Westplas Mavo Vestiging Westplas Mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S05 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 62 punten cesuur : 31 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek,

Nadere informatie

Meetkunde. MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3

Meetkunde. MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3 Meetkunde MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3 LOCATIE: Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal DOMEINEN: Bouwkunde, Werktuigbouw, Research Instrumentmaker LEERWEG: BOL - MBO Niveau 4 DATUM:

Nadere informatie

Kaas. foto 1 figuur 1. geheel aantal cm 2.

Kaas. foto 1 figuur 1. geheel aantal cm 2. Kaas Op foto 1 zie je drie stukken kaas. Het zijn delen van een hele, ronde kaas. Het grootste stuk is precies de helft van een hele kaas. Deze halve kaas heeft een vlakke zijkant. De vorm van de vlakke

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

PROJECT 3: hoekmuurtje in halfsteens verband

PROJECT 3: hoekmuurtje in halfsteens verband Technische Bouw Hout PRAKTIJK BUW 2TBH NAAM LEERLING: PRJECT 3: hoekmuurtje in halfsteens verband Deze cursus is zorgvuldig samengesteld. Daarom is het verboden deze te verspreiden of te kopiëren. VRIJ

Nadere informatie

Herhalingsles 5 Meetkunde Weeroefeningen

Herhalingsles 5 Meetkunde Weeroefeningen Herhalingsles 5 Meetkunde Weeroefeningen HB1.5 1 Teken de vierhoek die aan de opgesomde eigenschappen voldoet. Geef de best passende naam. eigenschappen teken best passende naam vier gelijke vier rechte

Nadere informatie

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 15 september dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 15 september dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 15 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)

Nadere informatie

6.1 Rechthoekige driehoeken [1]

6.1 Rechthoekige driehoeken [1] 6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;

Nadere informatie

Extra opgaven Aanzichten, oppervlakte en inhoud

Extra opgaven Aanzichten, oppervlakte en inhoud Piramide (bewerking van opgave uit CE vmbo-gtl wis 2009-II) Hierboven is een piramide getekend. Het grondvlak ABC is een gelijkzijdige driehoek met zijden van 6,5 cm. De top T van de piramide ligt recht

Nadere informatie

Sum of Us 2014: Topologische oppervlakken

Sum of Us 2014: Topologische oppervlakken Sum of Us 2014: Topologische oppervlakken Inleiding: topologische oppervlakken en origami Een topologisch oppervlak is, ruwweg gesproken, een tweedimensionaal meetkundig object. We zullen in deze tekst

Nadere informatie

Afmetingen Aanzicht zie basistekening 3 van 2D tekenen. Afmetingen van gleuf voor V- riem

Afmetingen Aanzicht zie basistekening 3 van 2D tekenen. Afmetingen van gleuf voor V- riem 2D naar Solid Afmetingen Aanzicht zie basistekening 3 van 2D tekenen Afmetingen van gleuf voor V- riem Veranderen van een 2D tekening naar een solid. Teken een 3D tekening van een aandrijfwiel vertrekkende

Nadere informatie

Tweepuntsperspectief I

Tweepuntsperspectief I 1 G Tweepuntsperspectief I 1. We verlaten even het perspectief en bekijken een vierkant ABCD op ware grootte. M is het middelpunt van het vierkant. PQ is een horizontale lijn door M. Zeg dat P en Q de

Nadere informatie

De afstand in de tekening is 1,4 (cm) 1 De afstand in werkelijkheid is 1, Dit is 35 (km) 1

De afstand in de tekening is 1,4 (cm) 1 De afstand in werkelijkheid is 1, Dit is 35 (km) 1 Beoordelingsmodel VMBO KB 2007-I Vraag Antwoord Scores Helikopter maximumscore 3 De afstand in de tekening is,4 (cm) De afstand in werkelijkheid is,4 25 Dit is 35 (km) De gemeten afstand mag mm afwijken.

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 200-2005: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTFETTE 2014 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 00 1 (20 punten) Gegeven zijn drie aan elkaar rakende cirkels met straal 1. Hoe groot is de (donkergrijze) oppervlakte

Nadere informatie

Uitgewerkte oefeningen

Uitgewerkte oefeningen Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4

Nadere informatie

héöéäëåéçéå=~äë=ãééíâìåçáöé=éä~~íëéå=ãéí=`~äêá= = hçéå=píìäéåë= = = = = = = =

héöéäëåéçéå=~äë=ãééíâìåçáöé=éä~~íëéå=ãéí=`~äêá= = hçéå=píìäéåë= = = = = = = = héöéäëåéçéå~äëãééíâìåçáöééä~~íëéåãéí`~äêá hçéåpíìäéåë De algemene vergelijking van een kegelsnede is van de vorm : 2 2 ax by 2cxy 2dx 2ey f 0 met a, b, c, d, e, f + + + + +. Indien je vijf punten van een

Nadere informatie

Het Coudenbergpaleis werd gebouwd op de helling van de Coudenberg.

Het Coudenbergpaleis werd gebouwd op de helling van de Coudenberg. BOUWEN MAAR! Deel 1: het reliëf Het Coudenbergpaleis werd gebouwd op de helling van de Coudenberg. 1. Knip op de lijnen je helling uit, volg hiervoor de. 2. Plooi op de stippellijnen je drie grote flappen

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Rotaties

Werkblad Cabri Jr. Rotaties Werkblad Cabri Jr. Rotaties Doel Het onderzoeken van de eigenschappen van een rotatie in het platte vlak, in het bijzonder de relatie tussen origineel en beeld. Inleiding Een rotatie is één van de vier

Nadere informatie

Open het programma Geogebra. Het beginscherm verschijnt. Klik voordat je verder gaat met je muis ergens in het

Open het programma Geogebra. Het beginscherm verschijnt. Klik voordat je verder gaat met je muis ergens in het Practicum I Opgave 1 Tekenen van een driehoek In de opgave gaan we op twee verschillende manieren een driehoek tekenen. We doen dit door gebruik te maken van de werkbalk (macrovenster) en van het invoerveld.

Nadere informatie

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: 14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Creatief aan de slag met GeoGebra. Een tangram is een beroemde Chinese puzzel bestaande uit 7 puzzelstukjes: 1 vierkant, 1 parallellogram.

Creatief aan de slag met GeoGebra. Een tangram is een beroemde Chinese puzzel bestaande uit 7 puzzelstukjes: 1 vierkant, 1 parallellogram. 18 Tangram puzzel Een tangram is een beroemde Chinese puzzel bestaande uit 7 puzzelstukjes: 5 gelijkbenige rechthoekige driehoeken van 3 verschillende grootten, 1 vierkant, 1 parallellogram. Aan het begin

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2012 tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-I Steeds meer vlees In wordt voor de periode 1960-1996 zowel de graanproductie als de vleesproductie per hoofd van de wereldbevolking weergegeven. Hiervoor worden twee verticale assen gebruikt. De ronde

Nadere informatie

Aanzichten en inhoud. vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte

Aanzichten en inhoud. vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte Aanzichten en inhoud vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het kader van de nieuwe

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 Golfbaan 1 maximumscore 4 Een kijklijn tekenen van het putje langs de punt van de bosrand (1) 90 m in werkelijkheid komt overeen met 6 cm in de tekening

Nadere informatie

1 Cartesische coördinaten

1 Cartesische coördinaten Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er

Nadere informatie

1 Het midden van een lijnstuk

1 Het midden van een lijnstuk Inleiding Deze basisconstructies worden aan de leerlingen gegeven in de vorm van werkbladen voor zelfstandig werken. Met behulp van een beginschets van de gegevens en de constructiebeschrijving maken de

Nadere informatie

Het gewicht van een paard

Het gewicht van een paard Het gewicht van een paard Voor mensen die paarden verzorgen figuur 1, is het belangrijk om te weten hoe zwaar hun paard is. Het gewicht van een paard kan worden geschat met behulp van twee afmetingen:

Nadere informatie

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1 Meting met het gps-toestel

Nadere informatie

inkijkexemplaar Ontwerp van de lamp Ontwerp

inkijkexemplaar Ontwerp van de lamp Ontwerp van de lamp. Communicatie via tekens. De Technische tekentaal.. Genormaliseerd papierformaat.. Letters en cijfers.. Tekengerei.. Stroomdiagram. De perspectieftekening 6.. Natuurlijk perspectief 6.. Isometrisch

Nadere informatie

wiskunde B havo 2015-II

wiskunde B havo 2015-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid

Nadere informatie

Cabri-werkblad. Driehoeken, rechthoeken en vierkanten. 1. Eerst twee macro's

Cabri-werkblad. Driehoeken, rechthoeken en vierkanten. 1. Eerst twee macro's Cabri-werkblad Driehoeken, rechthoeken en vierkanten 1. Eerst twee macro's Bij de opdrachten van dit werkblad zullen we vaak een vierkant nodig hebben waarvan alleen de beide eindpunten van een zijde gegeven

Nadere informatie

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen Naam:. Klas:...

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen Naam:. Klas:... - 1 - Opmerking: Maak ook steeds oefeningen uit toets jezelf! uit je boek. Hermaak ook de oefeningen uit je map Etra opgaven: Nr. Opgave Wegens welk congruentiekenmerk zijn volgende driehoeken congruent?

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo II

Eindexamen wiskunde B havo II Eindexamen wiskunde B havo 00 - II Beoordelingsmodel Verzet en snelheid maximumscore voortandwiel achtertandwiel 4 7 0 4 6 8 36 x 46 x x x 5 x x x Voor elk vergeten of verkeerd geplaatst kruisje één scorepunt

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 990-99: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt: een deelnemer start met 0 punten Per

Nadere informatie