Wiskunde-onderdeel Meetkunde november Cijfer=aantal behaalde punten : 62 x Pagina 1 van 7. Vestiging Westplas Mavo

Transcriptie

1 Vestiging Westplas Mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S05 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 62 punten cesuur : 31 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek, hoekmeter, passer, rekenmachine Wiskunde-onderdeel Meetkunde november 2018 Cijfer=aantal behaalde punten : 62 x Pagina 1 van 7

2 FRIETZAKSTANDAARD Je ziet een foto en een schets van een standaard voor een frietzak. De standaard bestaat uit drie cirkelvormige, evenwijdige ringen. De twee grote ringen hebben een diameter van 9 cm en zijn met elkaar verbonden door een schuine staaf AB. De punten A, D en C liggen op één lijn. Punt B ligt recht boven punt E. De hoogte van de standaard is 21 cm. 1. Een fabrikant maakt de twee grote ringen en de staaf uit één stuk draad. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de totale lengte van dat stuk draad is. Schrijf je berekening op. (5pt) Op 7 cm boven de onderste grote ring zit de kleine ring, waarin de punt van de frietzak komt. 2. Bereken, zonder te meten, de diameter van de kleine ring. Schrijf je berekening op. (3pt) 3. Teken het bovenaanzicht van de standaard op ware grootte. (4pt) Als je bij de vorige vraag geen antwoord gevonden hebt, gebruik dan bij deze vraag voor de diameter van de kleine ring 4 cm. Pagina 2 van 7

3 POORT Tijdens een fietstocht heeft Laurens een poort gezien. Zie de foto. Laurens wil zo n poort metselen voor in zijn tuin. Het pad waar de poort overheen moet komen is 1,5 meter breed. Hij heeft een ontwerp gemaakt, zie de schets naast de foto. De twee pilaren zijn 2 meter hoog. Het punt M ligt op een hoogte van 1,75 meter en op gelijke afstand van de punten A en B. Voor de duidelijkheid is er een aantal hulplijntjes getekend. De boog AB is een deel van een cirkel met middelpunt M en straal AM. 4. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm AM is. Schrijf je berekening op. Rond het antwoord af op 1 decimaal. (3pt) 5. Bereken hoeveel graden hoek M in driehoek AMB is. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op een geheel getal. (3pt) Er komen stenen langs de boog EF, zie de schets links. Boog EF is een deel van een cirkel met middelpunt M en een straal van 1,13 meter. Hoek M in driehoek EMF is 154. De stenen zijn 7 cm breed. Zie de schets rechts. 6. Bereken hoeveel hele stenen langs cirkelboog EF komen. Schrijf je berekening op. (4pt) Pagina 3 van 7

4 RUIMTEFIGUUR In het assenstelsel is een ruimtefiguur getekend. De maten in cm staan erbij. Er geldt dat AB = CD en AE = DE. De coördinaten van punt A zijn (90, 0, 0). 7. Hoe heet dit ruimtefiguur? (1pt) 8. Geef de coördinaten van de punten G en H. (2pt) 9. Teken het bovenaanzicht op schaal 1 : 10. Zet de juiste letters bij de hoekpunten. (2pt) 10. Bereken hoeveel liter de inhoud is. Schrijf je berekening op. (2pt) 11. Bereken hoeveel cm EH is. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op een geheel getal. (2pt) Pagina 4 van 7

5 KUNSTWERK In figuur 1 zie je een kunstwerk van Colin de Rover, dat bestaat uit betonnen elementen. Het kunstwerk van figuur 1 heeft een lengte, een breedte en een hoogte van 50 cm. Het kunstwerk bestaat uit twee elementen. In figuur 2 zie je één element. Dit element heeft de vorm van een cilinder waaruit een kwart deel is weggehaald. 12. Bereken hoeveel cm² de oppervlakte van de twee grijze vlakken uit figuur 2 samen is. Schrijf je berekening op. (2pt) 13. Teken het vooraanzicht van het kunstwerk van figuur 1 op schaal 1:10. (4pt) Met zes kleinere betonnen elementen, zie figuur 3 voor één element, bouwt Colin het kunstwerk zoals te zien is in figuur Bereken hoeveel cm³ beton voor dit kunstwerk is gebruikt. Schrijf je berekening op. (4pt) Pagina 5 van 7

6 CARPORT Carin wil een carport bouwen. Voordat ze begint, maakt ze eerst op de computer een ontwerp en een schets van het vooraanzicht. In de schets van het vooraanzicht is de breedte 4 meter en de inrijhoogte 2,2 meter. Hoek C = Bereken hoeveel graden hoek E is. Schrijf je berekening op. (2pt) 16. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de hoogte AE is. Schrijf je berekening op. (4pt) Bij de hoeken C en D plaatst Carin hoeksteunen voor de stevigheid. In de afbeelding is FG zo n hoeksteun. DF=DG=60 cm. 17. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de lengte van hoeksteun FG is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op hele cm. (2pt) Pagina 6 van 7

7 TOKKELBAAN Timmerman Hamer heeft een tokkelbaan gemaakt in een speeltuin. Hiernaast staat een schematische weergave van het zijaanzicht van het bouwwerk waaraan de kabel van de tokkelbaan bevestigd is. Driehoek ABS is een gelijkbenige driehoek. Punt F is het midden van AS. CD en FG staan loodrecht op AS. 18. Laat met een berekening zien dat hoek S in driehoek ABS afgerond 35 is. (5pt) 19. Bereken, zonder te meten, de lengte van FG. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in hele centimeters. (5pt) Volgens de voorschriften mag de hellingshoek bij C niet groter zijn dan Laat met een berekening zien dat deze hellingshoek aan de voorschriften voldoet. (3pt) Pagina 7 van 7