Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

Transcriptie

1 Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek, passer, rekenmachine Indien van toepassing: schrijf je berekening op. Tekening altijd met geodriehoek en potlood. Cijfer: aantal punten:56*9+1 Omtrek rechthoek parallellogram driehoek = alle zijden bij elkaar optellen Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte Oppervlakte parallellogram = basis x hoogte Oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2 Omtrek cirkel = π x diameter of: 2 x π x straal Oppervlakte cirkel = π x diameter x diameter : 4 of: π x straal x straal Inhoud prisma, cilinder = oppervlakte grondvlak x hoogte Inhoud piramide, kegel = oppervlakte grondvlak x hoogte :3 Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8

2 1- THEELICHTHOUDER punten Gegeven is onderstaande driehoekige theelichthouder. De houder is een gelijkzijdige driehoek met alle zijden 10 cm. De hoogte is 2 cm. In het midden is een cirkelvormige uitsparing voor een waxinelichtje gemaakt. Deze heeft een diameter van 4 cm en een diepte van 1,5 cm. De houder is volledig van roestvrijstaal gemaakt. a. Bereken de inhoud van de cirkelvormige uitsparing. Rond af op 1 decimaal. Hiernaast zie je het bovenaanzicht van de theelichthouder. CM staat loodrecht op zijde AB. AM=BM. b. Bereken de oppervlakte van driehoek ABC. Rond af op 1 decimaal. c. Hoeveel cm 3 roestvrijstaal heb je nodig om deze houder te maken? Rond af op 1 decimaal. Pagina 2 van 8

3 2- VAAS punten In een assenstelsel met drie assen is een cilinder geplaatst. De hoogte van de cilinder is 25 cm. Het grondvlak van de cilinder is een cirkel met middelpunt M en straal 7 cm. Het grondvlak raakt de assen in de punten D en F. G ligt recht boven D; A ligt recht boven E. De coördinaten van bijvoorbeeld punt A zijn (7, 14, 25). a. Wat zijn de coördinaten van de punten B, M en G? Halverwege DG ligt het punt C. DFC is een rechthoekige driehoek. b. Bereken de lengte van lijnstuk CF. Rond af op 1 decimaal. c. Bereken hoek DFC. Rond af op 1 decimaal. Van deze cilindervorm wordt een vaas gemaakt met een dichte bodem en een open bovenkant. De vaas wordt gemaakt van plexiglas. d. Hoeveel cm 2 plexiglas is nodig om deze vaas te maken? Rond af op 1 decimaal. De vaas wordt gevuld met 3000 cm 3 water. e. Bereken de hoogte in cm van het wateroppervlak. Rond af op 1 decimaal. Pagina 3 van 8

4 3- PIRAMIDE punten Het grondvlak van deze piramide is een rechthoek met breedte 6 cm en diepte 5 cm. De hoogte van de piramide is 7 cm. a. Schrijf de coördinaten op van de vier hoekpunten van het grondvlak. b. Schrijf de coördinaten van T op. c. De punten M en N zijn de middens van de ribben AT en BT. Geef de coördinaten van M en N. d. Bereken de inhoud van de piramide. e. Bereken de lengte van diagonaal AC. Rond af op 1 decimaal. f. Bereken de grootte van hoek CAT. Rond af op 1 decimaal. Pagina 4 van 8

5 4- HOOGTELIJNEN punten Van een bergachtig gebied in de Belgische Ardennen zie je 4 kaarten met hoogtelijnen en 4 verticale doorsneden. a. Zoek de juiste doorsnede bij elke kaart. Zet op je proefwerkblad Kaart P hoort bij doorsnede, kaart Q hoort bij doorsnede etc. Op de uitwerkbijlage staat een kaart met hoogtelijnen. Je ziet de beide hoogste toppen van de Ardennen. De hoogtes zijn gegeven in meters. b. Op welke hoogte liggen de punten A, B, C, D en E? Er is een lijn getekend van links naar rechts dwars door beide toppen. c. Teken op de uitwerkbijlage de verticale doorsnede langs deze lijn. Vul op de uitwerkbijlage ook je naam en klas in. Tussen de punten A en C is een electriciteitkabel strak gespannen. Deze kabel loopt in een hoek schuin omhoog en heeft een lengte van 125 m. d. Maak een schets van deze situatie en bereken de hellingshoek die de electriciteitskabel maakt. Pagina 5 van 8

6 5- EGYPTISCHE PIRAMIDES 2-2 punten In Egypte staan de piramides van Chefren [links] en Cheops [rechts] dicht bij elkaar. Het grondvlak van de piramide van Chefren is een vierkant met zijde 210 m. De inhoud van deze piramide is m 3. a. Bereken de hoogte van de piramide van Chefren. Rond af op 1 decimaal. De piramide van Cheops is een vergroting van de piramide van Chefren. De vergrotingsfactor is 1,2. b. Bereken de inhoud van de piramide van Cheops. Rond af op 1000 m DAK VAN EEN HUIS 2-2 punten Hiernaast is de tekening van een dak gemaakt. De maten zijn in meters. Het dak + beide driehoekige zijvlakken worden bekleed met houten platen. a. Hoeveel m2 hout is er nodig voor deze bekleding? b. Bereken de hoek die het dak maakt met het grondvlak. Pagina 6 van 8

7 7- DIAGONAALVLAK IN EEN BALK punten In bovenstaande balk is een diagonaalvlak ACGE getekend. a. Bereken de lengte van diagonaal AC. Rond af op 1 decimaal. b. Teken het diagonaalvlak ACGE op ware grootte. Punt M ligt op ribbe AE. Afstand EM=1 cm. c. Bereken de afstand CM. Rond af op 1 decimaal. d. Bereken hoek ACM. Rond af op 1 decimaal. Punt M wordt nu verschoven over ribbe AE, en wel zo, dat de oppervlakte van driehoek ACM=7,4 cm 2. e. Bereken de nieuwe lengte EM. Rond af op 2 decimalen. Pagina 7 van 8

8 UITWERKBIJLAGE Opgave 4 Naam: Klas:..... Pagina 8 van 8