Meten en monitoren van sociale segregatie in het onderwijs

Transcriptie

1 Meten en monitoren van sociale segregatie in het onderwijs Steven Groenez en Kobe Van Itterbeeck Copyright (2012) Steunpunt SSL p/a Parkstraat 47, 3000 Leuven Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder uitdrukkelijk te verwijzen naar de bron. No part of this material may be made public without an explicit reference to the source. De verantwoordelijkheid voor dit rapport berust volledig bij de auteurs en vertolkt niet noodzakelijk de officiële visie van de laamse Overheid.

2 T Meten en monitoren van sociale segregatie in het onderwijs A Steven Groenez en Kobe Van Itterbeeck Projectleider: Steven Groenez Onderzoek in opdracht van de Vlaamse minister van Onderwijs en Vorming, in het kader van het programma Steunpunten voor Beleidsrelevant Onderzoek SSL-rapport nr. SSL/OD1/ datum oplevering eerste versie: 17 januari 2012 datum publicatie: 3 mei 2012

3 Voor meer informatie over deze publicatie: Steunpunt SSL, onderzoeksdomein Studie- en schoolloopbanen van leerlingen en studenten Auteurs: Steven Groenez en Kobe Van Itterbeeck adres: Parkstraat 47 (PB 5300), 3000 Leuven tel.: 016/ fax: 016/ website: Copyright (2012) Steunpunt SSL p/a Parkstraat 47, 3000 Leuven Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt zonder uitdrukkelijk te verwijzen naar de bron. No part of this material may be made public without an explicit reference to the source. De verantwoordelijkheid voor dit rapport berust volledig bij de auteurs en vertolkt niet noodzakelijk de officiële visie van de Vlaamse Overheid.

4 Inhoudsopgave 1 Definitie(s) van segregatie 4 2 Segregatiecurve 4 3 Segregatie-indices Dissimilarity index (Duncan and Duncan 1955) Gorard segregation index (Gorard and Taylor 2002) Square root index (Hutchens 2004) School segregation index (Derks 2008) Wenselijke eigenschappen van een segregatiemaat Welke maten voldoen aan welke eigenschappen? Voordelen Hutchens Index Beperking van de invloed van heel kleine of heel grote waarden Additieve decomposeerbaarheid Segregatiescheefheid: onderscheid tussen kansarme en kansrijke segregatie Gebruik van indices voor monitoringsdoeleinden 11 6 Internationale vergelijking 12 7 Toepassing op administratieve gegevens voor Vlaanderen Operationalisatie voor Vlaamse gegevens Binaire indicator voor sociale positie Berekening van segregatie-indices Beschrijving van het aantal leerlingen en scholen Evolutie van het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden Omvang en richting van de segregatie voor het schooljaar Wat is de bijdrage van de verschillende arrondissementen tot de algemene segregatie-index? Zijn er verschillen in de segregatie-omvang en -scheefheid tussen de arrondissementen? Decompositie naar onderwijsvorm in de 2 en 3 graad SO in Monitoring van de segregatie-omvang en -richting over de schooljaren Visuele monitoring: segregatiecurves Monitoring van de segregatie-indicatoren Appendix 28 1

5 Lijst van tabellen 1 Verdeling van leerlingen naar sociale posities (binair) over scholen Verdeling van leerlingen naar sociale posities (binair) over scholen Schoolse bijdrage aan de totale segregatie-index Schoolse bijdrage aan de subgroep segregatie-index Bijdrage van subgroepen aan de totale segregatie-index Segregatiescheefheid Dissimilarity en Hutchens square root index op basis van PISA-data (Jenkins et.al. 2006) Aantal leerlingen en scholen in het basis- en secundair onderwijs Segregatie-indicatoren voor het schooljaar Resultaten van de decompositie naar onderwijsvorm in de 2 en 3 graad van het secundair onderwijs Kleuteronderwijs: evolutie van het aantal scholen, het aantal leerlingen en het aandeel aantikkende leerlingen Kleuteronderwijs: segregatie-indicatoren Lager onderwijs: evolutie van het aantal scholen, het aantal leerlingen en het aandeel aantikkende leerlingen Lager onderwijs: segregatie-indicatoren Secundair onderwijs: Evolutie van het aantal scholen, het aantal leerlingen en het aandeel aantikkende leerlingen Secundair onderwijs: segregatie-indicatoren Lijst van figuren 1 Segregatiecurves: niet kruisend Segregatiecurves: kruisend Segregatiecurves voor twee regio s met zelfde niveau van segregatie maar een verschillende concentratie Verandering in segregatiescheefheid Evolutie van het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden per school in het KO, LO en SO: algemene evolutie en evolutie per graad Evolutie van het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden per school in het KO, LO en SO: algemene evolutie en evolutie per net Evolutie van het aandeel aantikkende leerlingen in het KO, LO en SO Segregatiecurves voor het schooljaar Geografische kaart van de segregatiebijdrage van de arrondissementen voor het schooljaar Geografische kaart van de segregatie-index en scheefheid per arrondissement voor het schooljaar Monitoring van segregatie d.m.v. segregatiecurves voor verschillende schooljaren Evolutie van de segregatieindex en -scheefheid in het KO, LO en SO: algemeen en naar graad Evolutie van de segregatie-index en -scheefheid per net Geografische kaart wijziging in segregatie-index per arrondissement Geografische kaart wijziging in segregatiescheefheid per arrondissement

6 Samenvatting In deze bijdrage wordt gezocht naar de mogelijkheden om de (on)gelijke spreiding van leerlingen naar sociale positie over scholen in kaart te brengen. Naast een visuele voorstelling van segregatie (segregatiecurves) worden ook segregatie-indices (cijfers) voorgesteld. Verschillende segregatie-indices, hun eigenschappen en hun geschiktheid voor monitoringsdoeleinden worden besproken. Hierbij wordt niet enkel aandacht besteed aan het niveau van segregatie maar ook aan de segregatiescheefheid (indien leerlingen ongelijk verdeeld zijn over scholen is er dan eerder sprake van een kansarme of een kansrijke concentratie) en regionale verschillen. Vervolgens worden de indices berekend op de populatie van leerlingen in Vlaanderen. Hierbij wordt de sociale positie van de leerlingen aangegeven aan de hand van de vier individuele financieringskenmerken. Voor het basisonderwijs gebruiken we, in deze monitoringsoefening, gegevens voor de schooljaren en Voor het secundair onderwijs gebruiken we gegevens voor de schooljaren , en De resultaten maken duidelijk dat binnen het Vlaamse onderwijslandschap conclusies over de ongelijke spreiding van leerlingen over scholen verschillen naargelang de omvang van het vergrootglas dat we hanteren. Regio s die ten opzichte van het Vlaamse gemiddelde relatief veel kansarme scholen kennen, kunnen een interne segregatie kennen die eerder kansrijk is. Dit is duidelijk het geval voor het secundair onderwijs in Brussel en het Kleuteronderwijs in het arrondissement Antwerpen. In een volgende fase wordt de evolutie van de segregatie-omvang en richting (scheefheid) bestudeerd. In eerste instantie wordt de evolutie van de segregatie over de schooljaren geschetst aan de hand van de segregatiecurves voor de verschillende schooljaren en hoofdstructuren. Een eerste visuele inspectie leert dat de segregatiecurves zowel voor het kleuter, lager als secundair onderwijs wijzen op een toenemende segregatie. Wat de richting van de segregatie betreft, zijn de verschillen tussen de schooljaren te beperkt om een visueel oordeel te vellen. Bijgevolg kunnen enkel segregatie-indices de complete ordening van de segregatiecurves aangeven. Ook wat de richting van de segregatie betreft duiden de indices op een gelijkaardige evolutie in het kleuter, lager en secundair onderwijs. De vergelijking tussen de opeenvolgende schooljaren geeft aan dat een lichtjes toenemende segregatie gepaard gaat met een afname van de segregatiescheefheid. Deze evolutie, met name een licht stijgende maar minder kansarm wordende segregatie geldt zowel voor het KO, het LO en het SO, alsook voor alle graden binnen het LO en het SO. Een verdere opdeling naar arrondissementen geeft aan dat de algemeen gemiddelde evoluties heel wat regionale verschillen herbergen. 3

7 1 Definitie(s) van segregatie In de meest algemene bewoordingen is segregatie de mate waarin twee (of meer) groepen van elkaar gescheiden zijn. In hun bespreking van residentiële segregatie onderscheiden Massey en Denton (1988) 5 dimensies van segregatie: gelijkmatigheid van verdeling, integratie, concentratie, clustering en centralisatie: gelijkmatige verdeling is de mate waarin bevolkingsgroepen (on)evenredig verspreid zijn over de deelgebieden (woonomgevingen) van een stad, regio, land; integratie (isolatie als tegenpool) is de mate waarin bevolkingsgroepen woonomgevingen delen; clustering is de mate waarin woonomgevingen met bevolkingsgroepen bijeen liggen; centralisatie is de mate waarin bevolkingsgroepen gehuisvest zijn nabij het centrum van een stedelijk gebied; concentratie is de relatieve ruimte van de woonomgevingen die bevolkingsgroepen innemen. In een onderwijscontext zijn we geïnteresseerd in de mate waarin leerlingen met verschillende sociale posities verspreid zijn over scholen in een bepaald gebied. We opteren ervoor om segregatie te verengen tot een fenomeen van ongelijke verdelingen. Hierbij worden de andere dimensies van segregatie zoals de relatieve grootte van de groepen, de geografische nabijheid van groepen en het geografisch beslag van groepen buiten beschouwing gelaten. Deze dimensies worden wel gevat in respectievelijk isolatie-indices, clustering- of centralisatie-indices en concentratie-indices. Bij de opmaak van segregatiematen wordt het vaakst vertrokken van een binaire verdeling (twee groepen). Tabel 1 geeft het voorbeeld van een verdeling van leerlingen naar sociale positie over scholen in een bepaalde regio. Laat p i het aantal leerlingen zijn in school i (i= 1,..., N) met een lage sociale positie en r i het aantal leerlingen met een hoge sociale positie. t i geeft het totaal aantal leerlingen per school. Wat de regio als geheel betreft, geeft P het aantal leerlingen met een lage sociale positie (m.a.w. P = i p i) en R het aantal leerlingen met een hoge sociale positie. Tabel 1: Verdeling van leerlingen naar sociale posities (binair) over scholen soc positie soc positie Totaal per school laag hoog school 1 p 1 r 1 t 1 school 2 p 2 r 2 t 2... school i p i r i t i... school N p N r N t N Totaal voor regio P = i p i R = i r i T = i t i 2 Segregatiecurve De mate waarin twee groepen gesegregeerd zijn kan grafisch worden geïllustreerd aan de hand van een segregatiecurve. Deze curve wordt aangemaakt door de scholen te rangschikken op de verhouding leerlingen met lage sociale positie t.o.v. leerlingen met een hoge sociale positie ( pi r i ) en vervolgens de cumulatieve fractie leerlingen met een hoge sociale positie op de x-as (cum ri pi R ) en de cumulatieve fractie leerlingen met een lage sociale positie op de y-as weer te geven (cum P ) (cfr. figuur 1). 4

8 Figuur 1: Segregatiecurves: niet kruisend Figuur 2: Segregatiecurves: kruisend Wanneer leerlingen, m.b.t. hun sociale positie, gelijkmatig over scholen verdeeld zijn, zal de segregatiecurve samenvallen met de 45 lijn (totale afwezigheid van segregatie). De verdeling van leerlingen over sociale groepen is dan binnen elke school hetzelfde. Wanneer een school 3% van de leerlingen in een gebied omvat, dan zal deze school ook 3% van het totaal aantal leerlingen met een lage sociale positie en 3% van het totaal aantal leerlingen met een hoge sociale positie omvatten (cfr. tabel 1 als ti pi T = 0.03 dan is in het geval van geen segregatie P situeert de segregatiecurve zich onder de 45 lijn. = ri R = In het geval er wel segregatie is, dan 5

9 In figuur 1 is de segregatiecurve van regio 2 verder verwijderd van de 45 lijn, bijgevolg wordt de leerlingenverdeling in deze regio gekenmerkt door een grotere mate van segregatie. Zolang segregatiecurves niet kruisen, kan er ondubbelzinnig vastgesteld worden in welke regio de segregatie het grootst is. Wanneer de segregatiecurves echter kruisen (cfr. figuur 2), dient een visuele inspectie verlaten te worden voor de berekening van segregatie-indices. Deze indices maken een complete en unieke ordening van alle segregatiecurves mogelijk door de waarde-oordelen over het relatief belang van de locatie van de ongelijkheden te expliciteren (zie 4.2.3). 3 Segregatie-indices 3.1 Dissimilarity index (Duncan and Duncan 1955) D = 1 2 i pi P ri R 0 D 1 Deze index is gebaseerd op de segregatiecurve en meet de maximale verticale afstand tussen de segregatiecurve en de 45 lijn. Segregatie bij de D-index wordt berekend op basis van het verschil tussen het aandeel leerlingen met een lage sociale positie ( pi ri P ) en het aandeel leerlingen met een hoge sociale positie ( R ) per school in de regio. D kan geïnterpreteerd worden als het percentage leerlingen weer dat een school zou moeten verlaten (zonder vervangen te worden door andere leerlingen) opdat elke school dezelfde verdeling van leerlingen over sociale posities zou hebben. 3.2 Gorard segregation index (Gorard and Taylor 2002) G = 1 2 i pi P ti T 0 G (1 P T ) Merk op dat D een ietwat onzinnige interpretatie heeft (een leerling die een school verlaat, moet toch in een andere school een plaats vinden). Gorard en Taylor (2002) stellen daarom voor de D-index te vervangen door hun G-index. Hierbij wordt de segregatie berekend wordt op basis van het verschil tussen het aandeel leerlingen met een lage sociale positie ( pi P ) en het totaal aandeel leerlingen ( ti T ) per school in de regio. Zij argumenteren dat G wel kan gebruikt worden als indicator van de verplaatsingen nodig voor het opheffen van segregatie. G is met name de proportie leerlingen met een lage sociale positie die van school zouden moeten veranderen om een gelijke verdeling te krijgen. 3.3 Square root index (Hutchens 2004) H = [( pi ) i P pi P. ] ri R 0 H 1 Zoals bij de andere indexen is H de som, over alle scholen, van alle afwijkingen van een gelijke verdeling. Per school wordt de afwijking van de gelijke verdeling hier echter bepaald als het verschil tussen het geometrisch gemiddelde van het aandeel leerlingen van verschillende sociale posities in het niet-segregatiegeval ( pi P )1 en het geometrisch gemiddelde van de werkelijke aandelen. 3.4 School segregation index (Derks 2008) ( OKI i OKI SSI = 1 i t i t i i ) 0 SSI 1 P 2 T (1 P T ) De SSI index gebruikt de score (OKI) op k binaire indicatoren (Ind jk ) als indicatie van de sociale positie van leerling j. Elke leerling kan aantikken op k indicatoren. Het voorbeeld wordt verder uitgewerkt met k=4. OKI voor leerling j: OKI j = k Ind jk of aantal keren dat leerling j aantikt. OKI voor school i: OKI i = j OKI j = j k Ind jk of aantal aantikkers in school i gemiddelde OKI voor school i: gemiddelde OKI voor de regio: OKI = 1 1 Merk op: in het geval er geen segregatie is, is p i P = r i R OKIi = 1 t i OKI i of 1 t i * aantal aantikkers in school i i ti i j OKI j of 1 i ti *aantal aantikkers in regio voor elke school en is het geometrisch gemiddelde p i P. r i R gelijk aan p i P. p i P = p i P 6

10 De SSI index is equivalent met de Gorard segregation index gemiddelde OKI voor school i: of t i OKI i =aantal aantikkers in school i gemiddelde OKI voor de regio: OKIi = 1 t i * aantal aantikkers in school i OKI= 1 *aantal aantikkers in de regio i ti of t i OKI = i ti aantal aantikkers in regio= leerlingengewicht school i in de regio * aantal aantikkers in de regio ti Naar analogie met de bovenstaande maten is p i het aantal aantikkers per school en P het totaal aantal aantikkers in de regio. ( SSI = 1 i t i t i OKI i ) OKI = 1 i i t i t i OKI i t i OKI = 1 i i t i p i ti P i i ti 1 SSI = aantal mogelijke aantikkers in regio i aantikkers school i leerlingengewicht van school i totaal aantal aantikkers in regio SSI = 1 aantal mogelijke aantikkers in regio i werkelijk # aantikkers school i verwacht # aantikkers school i Dus SSI maat neemt het verschil tussen het werkelijk en het verwacht aantal aantikkers per school en herschaalt dit met het totaal aantal mogelijke aantikkers in de regio. Een kleine bewerking op de SSI-index geeft aan dat deze equivalent is aan de Gorard segregatie-index. SSI = 1 i i t p i t i i i t P = P i i T p i P t i T = 2P T G Aangezien de G-index een bereik heeft tussen 0 en (1- P T ), heeft de SSI-index een bereik tussen 0 en 2P T (1 P T ). 4 Wenselijke eigenschappen van een segregatiemaat. Een goede maat voor segregatie heeft een aantal wenselijke eigenschappen. Hutchens (2004) somt 7 van deze eigenschappen op. 1. Grootte invariantie: als het globaal aandeel leerlingen in de 2 groepen in een regio wijzigt, en de leerlingenpopulatie past zich in elke school evenredig aan, dan blijft de segregatie-index ongewijzigd. Cfr. tabel 1: kolommen mogen vermenigvuldigd worden met scalars, de index zal hierdoor niet wijzigen. 2. Organisatie invariantie: als school i zich opsplitst in twee of meer eenheden en de nieuwe eenheden hebben dezelfde verdeling als in de originele verdeling dan wijzigt de segregatie-index niet. Cfr. tabel 1: Indien bij de splitsing of de aggregatie van rijen de interne verdeling over de groepen hetzelfde blijft, dan zal de index niet wijzigen. 3. Compositionele invariantie: als de bevolking van school x en school y verwisseld wordt dan blijft de segregatie-index ongewijzigd. Cfr. tabel 1: de rijen mogen van positie wisselen, de index zal hierdoor niet wijzigen. 4. Transfer principe: de segregatie-index is gevoelig aan bewegingen van leerlingen tussen scholen. Een gelijktrekkende beweging doet de segregatie-index dalen, een tegenovergestelde beweging doet de index stijgen. (definitie van gelijktrekkende beweging: leerling met een lage sociale positie gaat van een school met een hoge concentratie aan leerlingen met een lage sociale positie naar een school met een lagere concentratie aan leerlingen met een lage sociale positie). 5. Aggregatief: Een segregatie-index is aggregatief indien de segregatie-index voor de populatie verkregen kan worden uit de aggregatie van de segregatie-indices voor de subgroepen (d.m.v. een aggregatiefunctie). 6. Additieve decomposeerbaarheid: Een segregatie-index is niet enkel aggregatief maar ook additief decomposeerbaar naar subgroepen (bv. provincies of onderwijsnetten,...) indien de totale segregatie-index opgesplitst kan worden in twee componenten (een tussen-groep component: I B en een binnen-groep component: I G ). I = I G + I B en I G = g w gi g waarbij w g het gewicht is horend bij subgroep g. De tussen-groep component I B geeft de hoeveelheid segregatie aan die zou overblijven indien er geen segregatie is binnen elke subgroep (I g = 0, g). 7

11 7. Symmetrie: de segregatie-index is ongevoelig voor de definitie van de groepen. De segregatie-index die berekend wordt met als definitie voor p i het aantal leerlingen met een lage sociale status levert dezelfde waarde op als de segregatie-index met als definitie voor p i het aantal leerlingen met een hoge sociale status. Cfr. tabel 1: de kolommen mogen van positie wisselen, de index zal hierdoor niet wijzigen. Wanneer een segregatie-index voldoet aan eigenschappen 1-4 dat is de index segregatiecurve-consistent. M.a.w. als de segregatiecurve voor regio 1 volledig boven de segregatiecurve voor regio 2 ligt dan kunnen we zeggen dat segregatie in regio 1 lager is dan in regio 2 volgens alle segregatie-indices die voldoen aan deze vier eigenschappen. 4.1 Welke maten voldoen aan welke eigenschappen? 1. D index voldoet aan 1,2,3,7 maar niet aan 4,5 en G index en SSI index voldoen aan 2 en 3 maar niet aan 1,4,5,6 en H index voldoet aan 1-7 (zie Hutchens 2004) Hutchens 2004 toont aan dat er slechts 1 maat is die aan alle 7 eigenschappen voldoet (met name de Square root index). Bovendien voldoet de G-index en bijgevolg ook de SSI-index niet aan de voorwaarde dat een goede index beperkt is tot het interval [0 1]. De G-index heeft geen vastliggende bovengrens (bovengrens is (1- P T )), dus als de proportie leerlingen met lage sociale positie in de regio als geheel toeneemt, zonder dat de verdeling van deze leerlingen over de scholen wijzigt dan zal de G-maat toch wijzigen, ondanks het feit dat er inzake segregatie niets veranderd is. Aangezien de G-maat (en ook de SSI-maat) enkel de verdeling van het aantal aantikkers gebruikt en niet de verdeling van de niet-aantikkers, is deze maat niet symmetrisch. 4.2 Voordelen Hutchens Index Beperking van de invloed van heel kleine of heel grote waarden Bij het meten van de afstand tot de gelijke verdeling gebruikt de Hutchens index niet het rekenkundig maar het geometrisch gemiddelde (het ln-gemiddelde). Het geometrisch gemiddelde is de n-de wortel van het product van n observaties. Definitie geometrisch gemiddelde ( i a i) 1 n = exp[ 1 n i ln(a i)] Het geometrisch gemiddelde wordt soms ook het ln-gemiddelde genoemd aangezien het equivalent is aan het rekenkundig gemiddelde van de ln-getransformeerde waarden, dat vervolgens naar de originele schaal word teruggebracht door de exponent te nemen. Door de toepassing van de ln-transformatie wordt de invloed van heel hoge en/of heel lage waarden verkleind Additieve decomposeerbaarheid De segregatie in een bepaalde populatie kan opgesplitst worden naar subgroepen van die populatie. verdeling van leerlingen over scholen bij een opsplitsing in subgroepen (g). Tabel 2 geeft de 8

12 Tabel 2: Verdeling van leerlingen naar sociale posities (binair) over scholen soc positie soc positie Totaal per school laag hoog school p 1 1 r1 1 t 1 1 school 1 i... p 1 i ri 1 t 1 i school 1 N p 1 N rn 1 t 1 N Subgroep 1 P 1 = iɛ1 p1 i R 1 = iɛ1 r1 i T 1 = iɛ1 t1 i school g 1... p g 1 r g 1 t g 1 school g i... p g i r g i t g i school g N Subgroep g p g N P g = iɛg pg i r g N R g = iɛg rg i t g N T g = iɛg tg i Totaal voor regio P = g P g = g iɛg pg i R = g Rg = g iɛg rg i T = g T g = g iɛg tg i De Hutchens index is additief decomposeerbaar. Dit betekent dat de totale segregatie (H) kan worden opgesplitst in de segregatie binnen de subgroepen (H G ) en de segregatie tussen de subgroepen (H B ). De segregatie binnen de subgroepen is de gewogen som 2 van de segregatie over alle subgroepen (H g ). H = H G + H B = g w g H g + H B De opsplitsing van de segregatie in een tussen-subgroep en binnen-subgroep component levert additionele informatie op. Zo geeft het aandeel van de totale segregatie dat toegeschreven kan worden aan de ongelijkheid van de spreiding van de leerlingen naar sociale positie binnen de subgroepen. H G H H B H het aandeel van de totale segregatie dat toegeschreven kan worden aan de ongelijkheid van de spreiding van de leerlingen naar sociale positie tussen de subgroepen. Daarnaast kan ook voor elke school de bijdrage tot de totale en de subgroep segregatie berekend worden. Deze bijdrage per school kan gezien worden als de afwijking van gelijke verdeling, en dit zowel voor de totale segregatie-index als voor elke subgroep segregatie-index. H = i Bijdrage schoolg i aan H = H g = iɛg Bijdrage schoolg i aan H g = iɛg i [ (p g i P [ ( p g i P g ) p g i ) ] P.rg i R p g i P g. rg i R g ] p g i P p g i P p g i P Tabel 3: Schoolse bijdrage aan de totale segregatie-index > rg i R Bijdrage school g i aan H > 0 Oververtegenwoordiging van kansarme leerlingen t.o.v. algemeen totaal = rg i R Bijdrage school g i aan H = 0 Evenredige vertegenwoordiging van kansarme leerlingen t.o.v. algemeen totaal < rg i R Bijdrage school g i aan H < 0 Ondervertegenwoordiging van kansarme leerlingen t.o.v. algemeen totaal 2 De gewichten worden berekend met de volgende formule: w g = P g P. Rg R 9

13 p g i P g p g i P g p g i P g Tabel 4: Schoolse bijdrage aan de subgroep segregatie-index > rg i R g Bijdrage school g i aan H g > 0 Oververtegenwoordiging van kansarme leerlingen t.o.v. subgroep totaal = rg i R g Bijdrage school g i aan H g = 0 Evenredige vertegenwoordiging van kansarme leerlingen t.o.v. subgroep totaal < rg i R g Bijdrage school g i aan H g < 0 Ondervertegenwoordiging van kansarme leerlingen t.o.v. subgroep totaal Merk op: indien het % kansarme leerlingen in school i kleiner is dan het subgroep-gemiddelde en groter is dan algemeen gemiddelde dan is pg i P > rg i R en levert de school een positieve bijdrage in de totale segregatie H is pg i P g < rg i R g en levert de school een negatieve bijdrage in de subgroep segregatie H g Tenslotte kan ook voor elke subgroep de bijdrage tot de totale segregatie berekend worden. H = g Bijdrage subgroep g = g Bijdrage school g i iɛg Tabel 5: Bijdrage van subgroepen aan de totale segregatie-index i Bijdrage schoolg i tot H > 0 In subgroep g is de som van alle bijdragen tot de algemene segregatie positief i Bijdrage schoolg i tot H = 0 In subgroep g is de som van alle bijdragen tot de algemene segregatie nul i Bijdrage schoolg i tot H < 0 In subgroep g is de som van alle bijdragen tot de algemene segregatie negatief Merk op: een positieve bijdrage van een subgroep aan de algemene segregatie-index kan het gevolg zijn van veel positieve bijdragen (veel scholen met oververtegenwoordiging van kansarme leerlingen) veel negatieve bijdragen maar positieve bijdrage zijn groter (relatief weinig scholen met oververtegenwoordiging van kansarme leerlingen, maar concentratie van kansarme leerlingen is groot) Segregatiescheefheid: onderscheid tussen kansarme en kansrijke segregatie Eenzelfde niveau van segregatie kan zich verschillend manifesteren. Figuur 3 illustreert dit grafisch aan de hand van twee segregatiecurves met hetzelfde algemeen niveau van segregatie. In regio 1 is de segregatiecurve heel steil aan de rechterkant van de grafiek, bijgevolg is een groot aandeel van de leerlingen met een lage sociale positie geconcentreerd in slechts enkele scholen. In regio 2 is de segregatiecurve erg vlak aan de linkerkant van grafiek en zijn er dus heel wat scholen met een lage concentratie aan kansarme leerlingen. 10

14 Figuur 3: Segregatiecurves voor twee regio s met zelfde niveau van segregatie maar een verschillende concentratie Om deze verschillen in beeld te brengen, kan een veralgemeende Hutchens index gebruikt worden. Waar de square root index symmetrisch is en evenveel aandacht geeft aan de concentratie van kansarme en kansrijke leerlingen, kan de veralgemeende Hutchens Index de specifieke concentraties blootleggen. H c = ( ri ) [( p i ) c ] P r i R i 1 0 H c 1 en 0<c<1 R Merk op: wanneer c = 0.5 dan is de veralgemeende Hutchens-index gelijk aan de (symmetrische) square root index. H 0.5 = ( ri ) [ ( pi ) 0.5 ] P r i R i 1 = ( ri ) [ ] r i R i R 1 p i = [ ] r i i R r i R p P i p i P p i = [ pi i P r i R ] pi P R P P Zo kunnen Hutchens indices berekend worden voor verschillende waarden van (bv. c = 0.1 en c = 0.9). Een veralgemeende Hutchens index met c=0.1 geeft meer gewicht aan scholen met een concentratie van leerlingen met een hoge sociale positie. Een veralgemeende Hutchens index met c=0.9 geeft meer gewicht aan scholen met een concentratie van leerlingen met een lage sociale positie. Een nieuwe maat is dan de segregatiescheefheid (S) (cfr. Allen and Vignoles 2006). Deze geeft niet het absoluut niveau van de concentratie van kansarme of kansrijke leerlingen maar wel de tendens naar concentratie voor een gegeven ( niveau van segregatie. H S = ln 0.1 < S < H 0.9 ) Tabel 6: Segregatiescheefheid H 0.1 > H 0.9 S>0 positieve scheefheid of kansrijke segregatie: veel scholen met weinig kansarme leerlingen H 0.1 = H 0.9 S=0 geen scheefheid: segregatie gekenmerkt door gelijke concentratie van kansarmen en kansrijken H 0.1 > H 0.9 S<0 negatieve scheefheid of kansarme segregatie: veel kansarme leerlingen in weinig scholen 5 Gebruik van indices voor monitoringsdoeleinden Voor monitoringsdoeleinden kunnen de indicatoren als tijdreeksen ontwikkeld worden. Wanneer tijdstip t vergeleken wordt met tijdstip t+1 kunnen de volgende indicatoren berekend worden Indicatoren m.b.t. algemene segregatie Verandering in het algemeen niveau van segregatie: H = H t+1 H t 11

15 Verandering in de segregatiescheefheid: S = S t+1 S t Indicatoren m.b.t. de opsplitsing van de algemene segregatie-index in subgroepen Verandering in de % bijdrage van subgroep g aan totale segregatie:% Bijdrage t+1 g Verandering in het segregatieaandeel van de binnen-subgroep component H G H tussen-subgroep component: H B H Indicatoren op schoolniveau = Ht+1 G H Ht t+1 G H t = Ht+1 B H Ht t+1 B H t aan H % Bijdrage t g aan H Verandering in de % bijdrage van school i tot de totale segregatie:% Bijdrage t+1 i aan H % Bijdrage t i aan H Verandering in de % bijdrage van school i tot de subgroep segregatie:% Bijdrage t+1 i aan H g % Bijdrage t i aan H g Wat de veranderingen in de segregatiescheefheid betreft zal de verandering in segregatie voornamelijk plaatsvinden in de meest kansrijke scholen als S > 0. Is S < 0 dan vindt de verandering in segregatie vooral plaats in de meest kansarme scholen. Figuur 4 geeft dit laatste geval weer. Van tijdstip t naar tijdstip t+1 neemt de segregatie toe H t+1 H t >0 en deze verandering in segregatie wordt voornamelijk veroorzaakt door een toename van het aandeel kansarme leerlingen in die scholen die al de hoogste concentratie aan kansarme leerlingen telden. Figuur 4: Verandering in segregatiescheefheid 6 Internationale vergelijking Jenkins, Micklewright and Schnepf (2006) gebruiken de PISA data voor een internationale vergelijking van segregatie in het onderwijs. Als indicator voor sociale positie gebruiken ze zowel de socio-economische status van de ouders 3 als het diploma van de moeder 4. Als segregatie-indices gebruiken ze zowel de Dissimilarity index als de Hutchens square root index. 3 Op basis van het beroep van de beide ouders wordt een index van socio-economische status (zie Ganzeboom 1992) berekend, vervolgens wordt gezien of deze index al dan niet boven de mediaan (per land) ligt. M.a.w. de proportie kansarme leerlingen is gelijk voor alle landen. 4 Moeder heeft al dan niet een diploma HO 12

16 Tabel 7: Dissimilarity en Hutchens square root index op basis van PISA-data (Jenkins et.al. 2006) Dissimilarity index (D) Hutchens square root index (H) Socio-eco status ouders Diploma moeder Socio-eco status ouders Diploma moeder Hungary Belgium (2 ) (12 ) (3 ) (11 ) Germany Austria Spain England France Poland Czech Republic Switzerland Northern Ireland Greece Italy Portugal Korea Netherlands Australia USA Canada Ireland Finland New Zealand Denmark Japan Sweden Scotland Norway De Hutchens square root index varieert voor deze landen tussen 0.05 en 0.20 en heeft dus relatief lage waarden vergeleken met de Dissimilarity index die varieert tussen 0.25 en Ook Allen en Vignoles (2006) waarschuwen bij de interpretatie van de absolute grootte van de Hutchens-index dat deze index lage waarden vertoont wanneer het niveau van segregatie (gemeten op basis van andere indicatoren, bv. DI-index) matig is. De rangorde van de landen bekomen met beide indices is vrij consistent wat zich vertaalt in een Pearson correlatiecoëfficiënt van 0.97 en een Spearman rank correlatiecoëfficiënt van Wanneer de socio-economische status wordt gebruikt, kent België een vrij hoge mate van segregatie (2 of 3 positie op 27 landen). Wanneer het diploma van de moeder als criterium geldt, dan bevindt België zich in de middenmoot (11 of 12 positie). 7 Toepassing op administratieve gegevens voor Vlaanderen 7.1 Operationalisatie voor Vlaamse gegevens Binaire indicator voor sociale positie Er zijn per leerling 4 financieringskenmerken. taal met de moeder, vader, broers/zussen en vrienden opleidingsniveau van de moeder studietoelage wonen in een buurt met hoog percentage schoolse vertraging (gemeten op 15-jarige leeftijd). Om de bovenstaande methodologie toe te passen dient een nieuwe 0/1 maat aangemaakt te worden. Hierbij dienen twee vragen beantwoord te worden 13

17 hoe normaliseren we de gebruikte indicatoren? hoe wegen we de verschillende indicatoren? Antwoord Normalisatie en gewicht zijn politiek bepaald. Voor elke indicator wordt een binaire variabele aangemaakt en vervolgens wordt aan de 4 indicatoren eenzelfde gewicht toegekend. Aangezien één leerling 4 keer kan aantikken wordt op schoolniveau gewerkt met p i :de school-oki (OKI i ) of de som van de leerlingen-oki s ( j OKI j) t i : het totaal aantal observaties per school of 4x # leerlingen. r i : t i p i Berekening van segregatie-indices De indicatoren kunnen berekend worden voor de verschillende onderwijsniveaus 1. basisonderwijs: kleuter en lager onderwijs 2. basisonderwijs per graad 3. secundair onderwijs: met en zonder DBSO, HBO en deeltijds zeevisserijonderwijs 4. secundair onderwijs per graad 5. in secundair 2 en 3 graad: per onderwijsvorm Daarnaast kunnen per onderwijsniveau ook decomposities worden toegepast naar geografische eenheden Provincies (NUTS 2) met extra onderscheid tussen Vlaams-Brabant en de rand Arrondissementen (NUTS 3) in provincies LOP-werkingsgebieden in provincies? onderwijsnetten De analyses kunnen gedaan worden op het niveau van scholen of vestigingsplaatsen. In wat volgt bespreken we de resultaten op schoolniveau. De segregatie-indicatoren berekenen we enkel voor het gewoon kleuteronderwijs, het gewoon lager onderwijs en het gewoon secundair onderwijs (zonder HBO). Voor het buitengewoon onderwijs (hs=121, 221 en 321) zijn er geen individuele financieringskenmerken beschikbaar, en kunnen er bijgevolg geen segregatie-indicatoren berekend worden. 7.2 Beschrijving van het aantal leerlingen en scholen Voor het basisonderwijs gebruiken we, in deze monitoringsoefening, gegevens voor de schooljaren en Voor het secundair onderwijs gebruiken we gegevens voor de schooljaren , en In tabel 8 geven we een overzicht van het aantal leerlingen, scholen en vestigingsplaatsen per schooljaar en hoofdstructuur. 14

18 Tabel 8: Aantal leerlingen en scholen in het basis- en secundair onderwijs Gewoon basisonderwijs Leerlingen Scholen Gewoon kleuteronderwijs (hs=111) Leerlingen Scholen Gewoon lager onderwijs (hs=211) Leerlingen Scholen Gewoon secundair onderwijs (hs=311) Leerlingen Scholen Evolutie van het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden In een volgende stap schetsen we de evolutie van het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden op schoolniveau. We herhalen dat elke leerling kan aantikken op 4 indicatoren. In figuur 5 geven we de evolutie van het gemiddeld percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden op schoolniveau voor het KO, het LO en het SO. De cijferreeksen zijn opgenomen in bijlage (zie tabellen 11, 13 en 15 voor respectievelijk het KO, het LO en het SO). Figuur 5: Evolutie van het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden per school in het KO, LO en SO: algemene evolutie en evolutie per graad Tabel 11/figuur 5 geeft aan dat voor het kleuteronderwijs het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden 21,36% bedraagt voor het schooljaar en 21,28% voor het schooljaar Dat dit percentage weinig variatie vertoont over twee opeenvolgende schooljaren is logisch aangezien de leerlingenpopulatie grotendeels uit dezelfde leerlingen bestaat. Voor het LO blijft het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden zelfs constant (20,72%). Splitsen we de cijfers op per graad dan zien we dat het % aantikkers stabiel blijft in de 1 graad (22,15%), lichtjes toeneemt in de 2 graad (van 20,55% naar 20,76%) en daalt in de derde graad (van 19,35% naar 19,12%). In het secundair onderwijs zien we sterke stijging van het % aantikkers van het schooljaar naar het schooljaar (van 20,15% naar 21,27%), deze stijging doet zich voor in alle graden. Net zoals in het LO daalt het gemiddeld percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden over de graden. In de volgende figuur (figuur 6) wordt de algemene evolutie opgesplitst naar net. In het KO en het LO ligt het gemiddeld aandeel gerealiseerde aantikmogelijkheden per school het hoogst in het GO!, gevolgd door het OGO en het VGO. In het SO ligt het gemiddeld aandeel gerealiseerde aantikmogelijkheden per school het hoogst in de OGO-scholen. Wat de evolutie over de schooljaren betreft, stellen we vast dat de verhouding tussen de netten stabiel blijft. 15

19 Figuur 6: Evolutie van het percentage gerealiseerde aantikmogelijkheden per school in het KO, LO en SO: algemene evolutie en evolutie per net Tot slot geven we met geografische kaarten (figuur 7) de evolutie van het aandeel aantikkende leerlingen in de 21 arrondissementen. Voor het KO en het LO wordt in de geografische kaarten het verschil aangegeven tussen het gemiddeld aandeel aantikkende leerlingen in het schooljaar en het schooljaar Voor het SO wordt het verschil berekend tussen het gemiddeld aandeel aantikkende leerlingen in het schooljaar en het schooljaar In deze figuren duiden (licht-)blauw ingekleurde gebieden op arrondissementen waar het gemiddeld aandeel gerealiseerde aantikmogelijkheden (lichtjes) is afgenomen. Gebieden die (licht-)rood ingekleurd werden, duiden arrondissementen aan waar het gemiddeld aandeel gerealiseerde aantikmogelijkheden (lichtjes) is toegenomen. Voor de volledige cijferreeksen verwijzen we naar de bijlage (tabellen 11, 13 en 15). 16

20 Figuur 7: Evolutie van het aandeel aantikkende leerlingen in het KO, LO en SO In het KO zien we een daling van het gemiddeld aandeel gerealiseerde aantikmogelijkheden in de meeste arrondissementen. In het Brussels Gewest en het arrondissement Halle-Vilvoorde zien we een stijging met meer dan 0,5%, in de 17

21 arrondissementen Kortrijk, Oostende en Aalst is de stijging beperkt (< 0,5%). In het LO is het beeld gelijkaardig. We zien een daling van het gemiddeld aandeel gerealiseerde aantikmogelijkheden in de meeste arrondissementen. In het Brussels Gewest en het arrondissement Oostende zien we een stijging met meer dan 0,5%, in de arrondissementen Halle-Vilvoorde en Aalst is de stijging beperkt (< 0,5%). In het SO kleurt de kaart nergens blauw, in geen enkel arrondissement is er sprake van een daling van het gemiddeld aandeel gerealiseerde aantikmogelijkheden. De stijging is het sterkst in het Brussels Gewest en de arrondissementen Halle-Vilvoorde, Oudenaarde, Eeklo, Roeselare-Tielt en Ieper. 7.4 Omvang en richting van de segregatie voor het schooljaar In de volgende figuur (figuur 8) geven we de segregatiecurves voor de verschillende hoofdstructuren en graden voor het schooljaar Een eerste visuele inspectie leert dat de segregatiecurves voor het SO en het LO dichter bij de 45 lijn liggen dan de curve voor het KO. In het kleuteronderwijs wordt de verdeling van leerlingen naar sociale positie over scholen bijgevolg gekenmerkt door een grotere mate van segregatie dan de verdeling in het LO en het SO. Ook binnen het LO en het SO lijken de curves voor de opeenvolgende graden dichter bij de 45 lijn te liggen. Een meer nauwkeurige inspectie leert dat, hoewel elke curve dichter bij de 45 lijn lijkt te liggen, dit niet ondubbelzinnig het geval is over het volledige bereik van de curves, m.a.w. sommige segregatiecurves kruisen. Bijgevolg kunnen enkel segregatie-indices de complete ordening van de segregatiecurves aangeven. Figuur 8: Segregatiecurves voor het schooljaar In tabel 9wordt een overzicht gegeven van de segregatie-indicatoren voor de bovenstaande curves. Zoals aangegeven door de Hutchens square root index, neemt de omvang van de segregatie af over de onderwijsniveaus. Binnen een onderwijsniveau daalt de segregatie, m.a.w. naarmate we later in de onderwijsloopbaan meten, wordt de leerlingenpopulatie (per graad) gelijkmatiger verdeeld over de scholen. Voor elk onderwijsniveau en -graad is er sprake van een negatieve scheefheid, wat wijst op een kansarme segregatie. De onevenredige verdeling van de leerlingen over scholen wijst dus op een concentratie van veel indicator leerlingen in weinig scholen. In het KO en het SO is de mate van kansarme segregatie lager dan in het LO. 18

22 Tabel 9: Segregatie-indicatoren voor het schooljaar scholen leerlingen segregatie-indicatoren aantal aantal % aantik Sq root Scheefheid KO graad LO graad LO graad LO graad SO graad SO graad SO Kleuter onderwijs Lager onderwijs Secundair onderwijs Wat is de bijdrage van de verschillende arrondissementen tot de algemene segregatie-index? In deze sectie vergelijken we voor elke school i de leerlingenverdeling (p g i, rg i ) met het algemeen gemiddelde (P, R). Zo kunnen we de segregatiebijdrage van subgroepen (hier gebruiken we arrondissementen) berekenen. De segregatiebijdrage van de subgroep is dan de som van alle segregatiebijdragen van de scholen behorend tot de subgroep. H = g Bijdrage subgroep g = iɛg Bijdrage subgroep g [ (p g ) ] i p g i P P.rg i R De interpretatie van segregatiebijdrage als afstand is belangrijk: de bijdrage per school dient gezien te worden als de afwijking van de gelijke verdeling. Op schoolniveau is er dus een één op één relatie tussen het teken van de segregatiebijdrage en het % gerealiseerde aantikmogelijkheden van de school t.o.v. het algemeen % gerealiseerde aantikmogelijkheden: heeft een school een hoger dan gemiddeld % gerealiseerde aantikmogelijkheden dan zal de school een positieve afwijking tot het algemeen gemiddelde hebben (en wordt er dus gesproken van een positieve bijdrage). heeft een school een lager dan gemiddeld % gerealiseerde aantikmogelijkheden dan zal de school een negatieve afwijking tot het algemeen gemiddelde hebben (en wordt er dus gesproken van een negatieve bijdrage). Aangezien de segregatiebijdrage van een arrondissement de som is van de bijdragen van de scholen behorend tot dat arrondissement... wordt deze indicator beïnvloedt door het aantal scholen per arrondissement, daarom vergelijken we in de volgende geografische kaarten de gemiddelde segregatiebijdrage per school van dat arrondissement. kan de één op één relatie verbroken worden en kan een arrondissement met bv. een lager dan gemiddeld % gerealiseerde aantikmogelijkheden toch een positieve segregatiebijdrage leveren (zie bv. arrondissement Oudenaarde wat betreft het kleuteronderwijs (tabel 12)). Dit kan dan enkel doordat de som van de negatieve bijdragen op groepsniveau gecompenseerd wordt door de som van de positieve bijdragen. In het voorbeeld van het arrondissement Oudenaarde kent de gemiddelde kleuterschool een aantikpercentage van 18,39%. De gemiddelde kleuterschool in dit arrondissement kent dus minder aantikkende leerlingen dan gemiddeld in Vlaanderen (21,28%) maar er zijn in dit arrondissement ook veel scholen met een hoger dan gemiddeld aantikpercentage. De som van de positieve bijdragen (scholen met relatieve kansarme concentratie) is dan hoger dan de som van de negatieve bijdragen (scholen met relatieve kansrijke concentratie). Bijgevolg zien we dat de regio s waarin deze één op één relatie doorbroken wordt allemaal een negatieve scheefheid kennen (m.a.w. een interne kansarme concentratie kennen). In een volgende figuur geven we de gemiddelde segregatiebijdrage van de verschillende arrondissementen tot de algemene segregatie-index. In deze figuren zien we dat de arrondissementen die de sterkst positieve bijdrage leveren in het kleuteronderwijs (Brussels Gewest en de arrondissementen Antwerpen en Gent) ook een sterk positieve bijdrage leveren in het LO. De arrondissementen die een sterk positieve bijdrage leveren in het LO (het Brussels Gewest en de arrondissementen 19

23 Antwerpen, Gent, Oostende en Hasselt), doen dit op hun beurt ook in het SO. M.a.w. er zijn in deze regio s veel scholen met een oververtegenwoordiging van kansarme leerlingen. Figuur 9: Geografische kaart van de segregatiebijdrage van de arrondissementen voor het schooljaar In de arrondissementen Brugge, Roeselare-Tielt, Ieper, Turnhout en Leuven is de bijdrage tot de algemene segregatie- 20

24 index sterk negatief in zowel het KO, het LO en het SO. M.a.w. er zijn in deze regio s veel scholen met een ondervertegenwoordiging van kansarme leerlingen Zijn er verschillen in de segregatie-omvang en -scheefheid tussen de arrondissementen? In de vorige sectie werd de samenstelling van de schoolpopulatie vergeleken met het Vlaams gemiddelde. In deze sectie berekenen we segregatie-indices per arrondissement en vergelijken we de samenstelling van de schoolpopulatie met het gemiddelde per arrondissement. In figuur 10 geven we, zowel voor het KO, het LO en het SO, de segregatie-omvang en -scheefheid voor de 21 arrondissementen. In deze figuren worden gebieden met een hogere mate van segregatie (licht-)rood ingekleurd. De segregatiescheefheid wordt aangeduid met gekleurde blokjes. Een rood blokje duidt op een kansrijke segregatie, een groen blokje wijst op een neutrale segregatie, en een blauw/zwart blokje duidt op een kansarme/sterk kansarme segregatie. Voor de volledige cijferreeksen verwijzen we naar de bijlage (tabellen 12, 14 en16). In het KO en het LO zien we een hoge mate van segregatie in de arrondissementen Antwerpen, Mechelen en Gent. In het KO wordt dit nog aangevuld met het arrondissement Oudenaarde. In het basisonderwijs duidt de segregatiescheefheid het vaakst in de richting van een kansarme segregatie. Enkel in de arrondissementen Antwerpen en Eeklo is er (voor het KO) sprake van een kansrijke segregatie. In 9 van de 21 arrondissementen is de segregatie sterk kansarm. In het Brussels Gewest is de segregatie beperkt. Worden de Brusselse scholen niet langer vergeleken met het Vlaams gemiddelde maar met het Brussels gemiddelde dan zien we dat de leerlingen in de Brusselse scholen vrij evenredig verspreid zijn over de scholen. In het SO zien we een hoge mate van segregatie in het Brussels Gewest, en in de arrondissementen Antwerpen en Gent. Enkel in Tongeren wijst de segregatiescheefheid op een sterk kansarme segregatie. In tegenstelling tot het basisonderwijs wordt het secundair onderwijs in het Brussels Gewest gekenmerkt door een hoge mate van segregatie. De segregatiescheefheid geeft aan dat het vooral de kansrijke kinderen zijn die zich concentreren in een beperkt aantal scholen. Deze kansrijke segregatie vindt ook plaats in de arrondissementen Oostende, Brugge, Ieper en Aalst. 21

25 Figuur 10: Geografische kaart van de segregatie-index en scheefheid per arrondissement voor het schooljaar Decompositie naar onderwijsvorm in de 2 en 3 graad SO in In het begin van sectie 7.4 werden de segregatie-indices berekend voor 3 graden van het SO. Dit levert echter geen informatie op over de segregatie tussen de onderwijsvormen binnen elke graad. Aangezien we vermoeden dat deze segregatie 22

26 aanzienlijk kan zijn, passen we een kunstgreep toe om de decompositie per graad toch te kunnen maken. Per graad zal de school als analyse-eenheid worden vervangen door de onderwijsvorm(en) die ze aanbiedt. Elke school wordt bijgevolg vertegenwoordigd door 1 tot 4 onderwijsvorm(en). Tabel 10 geeft de resultaten van de decompositie. In de tabel wordt eerst per graad de segregatie-indices berekend met zowel scholen als onderwijsvormen als analyse-eenheid. Vervolgens wordt per graad de decompositie toegepast. Bij deze decompositie gaat de aandacht uit naar het aandeel van de algemene segregatie-index dat zich binnen de onderwijsvormen (H G ) en tussen de onderwijsvormen (H B ) bevindt. De leerlingenverdeling van elke aangeboden onderwijsvorm (p g i, rg i ) wordt hierbij vergeleken met de gemiddelde verdeling per onderwijsvorm (P g, R g ). De gewogen (w g ) segregatie-indices van de onderwijsvormen (H g ) vormen hierbij samen de totale binnen-subgroep component (H G ). H = H G + H B = w g H g + H B g H g = [ ( p g ) ] i p g i P g P g. rg i R g iɛg Binnen de tweede graad zijn er 723 scholen die samen 1351 onderwijsvormen aanbieden. In de derde graad zijn er 702 scholen die samen 1306 onderwijsvormen aanbieden. Zowel in de tweede als in de derde graad leidt het vervangen van scholen door onderwijsvormen tot een stijging van de segregatie-index. Omdat de Hutchens index compositioneel invariant 5 is (cfr. sectie 4) betekent dit dat de leerlingen binnen scholen onevenredig verspreid zijn naar sociale positie over de onderwijsvormen. De decompositie naar onderwijsvorm geeft aan dat in de tweede graad 29,81% van de segregatieindex zich tussen de onderwijsvormen bevindt. In de derde graad stijgt dit lichtjes tot 30,04%. Ook de verschillen in de segregatie binnen de onderwijsvormen is groot. In het KSO is de segregatie vrij beperkt. In de tweede graad is de segregatie in het ASO hoger dan in het TSO en het BSO. In de derde graad is de segregatie in het ASO en het BSO hoger dan in het TSO. Tabel 10: Resultaten van de decompositie naar onderwijsvorm in de 2 en 3 graad van het secundair onderwijs # scholen en leerlingen Segregatie-indicatoren Decompositie- indicatoren scholen lln lln aantik Sq root Scheefheid Segregatie Binnen subgroep Tussen subgroep aantal aantal % % H05 S bijdrage gewicht H G % H B % 2 graad scholen ,35 0,0814-0,1324 onderwijsvormen ,35 0,0915-0,1292 0, ,19 0, ,81 BSO ,77 35,47 0,0600-0,1457 0, ,2658 TSO ,73 20,90 0,0580-0,2326 0, ,3049 KSO ,07 18,91 0,0168 0,0468-0, ,0198 ASO ,43 14,54 0,0793-0,2082-0, , graad scholen ,09 0,0650-0,1310 onderwijsvormen ,09 0,0742-0,1341 0, ,96 0, ,04 BSO ,25 30,14 0,0522-0,1802 0, ,3350 TSO ,87 18,80 0,0450-0,2222 0, ,3205 KSO ,17 17,83 0,0133-0,0832-0, ,0208 ASO ,71 13,17 0,0654-0,2272-0, , Monitoring van de segregatie-omvang en -richting over de schooljaren Visuele monitoring: segregatiecurves In eerste instantie schetsen we de evolutie van de segregatie over de schooljaren aan de hand van de segregatiecurves voor de verschillende schooljaren en hoofdstructuren (cfr. figuur 11). Een eerste visuele inspectie leert dat de segregatiecurves voor het schooljaar zowel voor het KO als het LO verder van de 45 lijn liggen dan de corresponderende curves voor het schooljaar Dit is ook het geval voor het SO al zijn de verschillen daar nauwelijks visueel waar te nemen. De segregatiecurves wijzen dus op een toenemende segregatie. Wat de richting van de segregatie betreft, zijn de 5 Dit betekent dat de index berekend met de onderwijsvormen dezelfde waarde zou aannemen als de index berekend met scholen in het geval de leerlingen binnen elke school evenredig verspreid zouden zijn over de onderwijsvormen die de school aanbiedt. 23