Cultuur technisch vademecum. Werkgroep Herziening Cultuurtechnisch vademecum

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Cultuur technisch vademecum. Werkgroep Herziening Cultuurtechnisch vademecum"

Transcriptie

1 VOORWOORD Het feit dat nu, 22 jaar na het verschijnen, de oude (tweede) uitgave van het Cultuurtechnisch Vademecum uit 1988 nog in digitale vorm toegankelijk wordt gemaakt, is in zekere zin verrassend te noemen. Immers in 2000 is er een geheel herziene derde versie van het Vademecum verschenen. In het voorwoord van deze derde uitgave wordt gesteld: De kennis over de inrichting van het landelijk gebied is voortdurend in ontwikkeling. Nieuwe kennisgebieden zoals natuurontwikkeling en milieu zijn niet meer weg te denken. En ook op het gebied van het waterbeheer zijn de inzichten over inrichting en beheer sinds de tweede druk sterk geëvolueerd. De uitgave van 1988 was dringend aan herziening toe. Vooral gelet op de laatste zin rijst dan toch de vraag: Waarom wordt nu in 2011 toch weer die oude uitgave uit 1988 uit de kast gehaald? Een mogelijke verklaring hiervoor zou kunnen zijn de veranderingen in de methodiek van het onderzoek dat zich in de laatste decennia heeft voltrokken. Het oude Vademecum is geschreven in het midden van de tachtiger jaren door onderzoekers die veelal een sterke binding hadden met de praktijk: landbouwkundigen, bodemkarteerders, waterbeheerders, landinrichters e.d.. Wel waren er voor de verschillende vakgebieden reeds computermodellen beschikbaar doch deze eerste generatie modellen waren nog relatief eenvoudig en traag. Resultaten van computermodellen werden gevalideerd op basis van de resultaten van beschikbare proefveldgegevens, praktijkinzichten en gezond-boeren-verstand. De bijdragen aan het oude Vademecum zijn daardoor met name op het gebied van bodem en water nog in belangrijke mate gebaseerd op empirisch onderzoek en resultaten van veldproeven. Sinds de opkomst van de computermodellen is er nauwelijks of geen energie en geld meer gestoken in veldproeven en praktijkonderzoek. Het beeld ontstond dat men met modellen vrijwel alles kon berekenen. Computers werden steeds sneller en de modellen steeds complexer. Onderzoek werd een zaak van de theoretische wetenschap en modellenbouwers. Modellen werden onderling gekoppeld; (geo)hydrologische modellen aan onverzadigde stromingsmodellen, onverzadigde stromingsmodellen aan gewasgroeimodellen en gewasgroeimodellen aan bedrijfsvoeringsmodellen. In deze periode werd geconcludeerd dat het Vademecum uit 1988 dringend aan herziening toe was. Met de geavanceerde computermodellen berekent men uitkomsten tot vele decimalen achter de komma. Zolang we echter niet weten of de uitkomsten vóór de komma bij benadering overeenkomen met de werkelijkheid levert een gedetailleerdere berekening nauwelijks of geen meerwaarde op. Wellicht is dat ook de reden dat bijvoorbeeld de HELP-tabellen uit 1987, waarvan al meer dan tien jaar lang wordt geroepen dat deze dringend aan herziening toe zijn, nog steeds in gebruik zijn en waarschijnlijk ook de volgende tien jaar nog wel zullen overleven. Computermodellen kunnen een belangrijk hulpmiddel zijn, maar alleen als deze modellen goed gevalideerd zijn. En hiervoor zijn praktijkgegevens en metingen onontbeerlijk. En als deze ontbreken dienen de uitkomsten te worden beoordeeld op basis van praktijkinzicht en Gezond Boeren Verstand. Dat is altijd nog beter dan de uitkomsten van de berekeningen blindelings voor juist aan te nemen. Onderzoekers met praktijkervaring zijn inmiddels echter voor een groot deel met de VUT, met pensioen, of anderszins uit beeld verdwenen. Wellicht dat hierin een verklaring ligt voor het feit dat het oude Vademecum ook na bijna 25 jaar nog steeds niet is afgeschreven. G.J. Grotentraast Eindredacteur Cultuurtechnisch Vademecum 1988

2 Cultuur technisch vademecum Werkgroep Herziening Cultuurtechnisch vademecum Cultuurtechnische vereniging, 1988

3 Colofon Uitgave Samenstelling Tekenwerk Omslag ontwerp Zetwerk Druk Oplage Kaartbijlage Cultuurtechnische vereniging, Rijkskantorengebouw Westraven Griffioenlaan 2, 3526 LA Utrecht postbus 20021, 3502 LA Utrecht Werkgroep Herziening Cultuurtechnisch vademecum Grontmij, De Bilt Mike Orbán, Afd. Voorlichting en Inspraak Landinrichtingsdienst Brouwer Offset B.V., Utrecht Landbouw Universiteit Wageningen (figuren) Brouwer Offset B.V., Utrecht Drukkerij Modern (kaartbijlage) exemplaren Stichting voor Bodemkartering ISBN

4 Voorwoord De Cultuurtechnische vereniging stelt zich onder meer ten doel de technische kennis van de leden te vermeerderen en de toepassing hiervan in de praktijk te stimuleren. Het is daarom, dat reeds in 1965 het initiatief genomen is om tot de uitgave te komen van het 'Cultuurtechnisch vademecum'. Deze uitgave welke in 1971 is verschenen heeft zijn nut bewezen voor de praktijk, doch zeker ook voor onderwijsdoeleinden. Aangezien we in een dynamisch tijdperk leven, waarbij de maatschappij en de techniek veelvuldig aan wijzigingen onderhevig zijn, ontstond de behoefte aan een herziening. In 1981 heeft de Cultuurtechnische vereniging een werkgroep daartoe opdracht gegeven, welke naar later bleek van zeer brede omvang was. Het doet mij dan ook veel genoegen dat deze opdracht in 1988 als voltooid kan worden beschouwd. In dit jaar is ook de 4e nota op de ruimtelijke ordening verschenen. Het motto van deze nota is: 'Nederland in Daar wordt nu aan gewerkt'. Aangezien onze bemoeienis groot is met betrekking tot de aanpassingen in het landehjk gebied, spreek ik het vertrouwen uit, dat een ieder bij deze werkzaamheden een steun kan hebben aan dit vernieuwde Vademecum. ing. A.F. Bilijam voorzitter Cultuurtechnische vereniging

5 Bij gebruik en/of overname van gegevens uit het Cultuurtechnisch vademecum, wordt bronvermelding op prijs gesteld. De Cultuurtechnische vereniging sluit iedere aansprakelijkheid uit voor eventuele schade voortvloeiende uit het gebruik van gegevens en/of informatie uit deze publikatie. De samenstellers houden zich aanbevolen voor opmerkingen en suggesties die kunnen leiden tot een verbetering van het Vademecum. Cultuurtechnische vereniging, 1988

6 Inleiding Het voorliggende boekwerk is een hernieuwde uitgave van het in 1971 verschenen Cultuurtechnisch vademecum. Alhoewel de aanvankelijke doelstelling was beperkt tot een herziening van het bestaande Vademecum werd al spoedig duidelijk dat bij diverse onderdelen en vakgebieden de ontwikkelingen in kennis en inzicht van dien aard waren, dat niet volstaan kon worden met een beperkte herziening. Gekozen is daarom voor een compleet nieuwe opzet van het Vademecum. Dit bood tevens de mogelijkheid om een aantal nieuwe onderwerpen op te nemen zoals onder andere: Remote Sensing, Bodemgeschiktheid, Waterkwaliteit en Natuurtechniek. Andere onderdelen zijn aanzienlijk uitgebreid. Onder auspiciën van de Studiekring voor Cultuurtechniek is tezelfdertijd een boekwerk samengesteld met als titel: 'Inleiding tot de inrichting van het Landelijk gebied'. Alhoewel er ongetwijfeld op onderdelen parallellen aanwezig zullen zijn met het Cultuurtechnisch vademecum, is de uitgave van de Studiekring meer gericht op achtergrondinformatie, regelgeving en procedures. In dit opzicht vormt het een goede aanvulling op het Vademecum, dat meer technisch gericht is. De ontwikkelingen in kennis en inzicht zijn met name in het laatste decennium in een stroomversnelling gekomen door de toepassing van geautomatiseerde rekentechnieken en computermodellen. Dit heeft echter niet altijd geleid tot een eenduidiger beeld; integendeel, veelal werd hierdoor juist de betrekkelijkheid van tot nu toe algemeen aanvaarde normen en criteria aangetoond. Duidelijk is wel geworden dat vele zaken niet benaderd mogen worden als op zichzelf staande, geïsoleerde processen, doch dat deze bezien moeten worden in samenhang met een groot aantal andere factoren. Door het onderkennen en in rekening brengen van deze relaties en interacties is op vele vakgebieden een meer genuanceerd beeld verkregen. Bovengenoemde ontwikkelingen zijn mede van invloed geweest bij het samenstellen van het onderhavige boekwerk. Om recht te doen aan het genuanceerde beeld en om de betrekkelijkheid van bepaalde normen en criteria aan te geven, was het noodzakelijk om naast een groot aantal tabellen en figuren, meer beschrijvende tekst op te nemen dan in het vorige Vademecum het geval was. Het feit dat dit boekwerk hierdoor qua opzet meer neigt naar een handboek/leerboek dan naar een vademecum is door de samenstellers onderkend, doch in het licht van het bovenstaande als een onontkoombaar fenomeen geaccepteerd. De werkgroep heeft hierin echter geen aanleiding gezien de naam van het Vademecum te wijzigen, temeer daar het boekwerk primair bedoeld is als naslagwerk en handleiding voor mensen die in de praktijk (zowel onderzoek als uitvoering) werkzaam zijn. Daarnaast kan het echter ook als leerboek goede diensten bewijzen. V

7 De werkgroep heeft niet de illusie dat met het uitbrengen van het Vademecum het laatste woord qua kennis op het gebied van Cultuurtechniek en Landinriching is geschreven. Het tegendeel is eerder het geval. De geschetste ontwikkelingen die in de achterliggende jaren in gang zijn gezet, zullen zich in de toekomst voortzetten, waardoor inzichten opnieuw zullen wijzigen en bestaande opvattingen zullen moeten worden herzien. Het onderhavige Vademecum geeft een momentopname van de huidige kennis en inzichten. Het is niet onmogelijk dat reeds ten tijde van het verschijnen van het Vademecum op bepaalde onderdelen de inzichten zijn gewijzigd of zich nieuwe ontwikkelingen hebben voorgedaan. Als voorbeeld kan worden genoemd het verschijnen van de 4e Nota Ruimtelijke Ordening in 1988, waaraan in het Vademecum geen aandacht meer kon worden besteed. Gelet op het tijdsverloop tussen het samenstellen van de onderdelen en het verschijnen als boekwerk, is het voorkomen van deze omissies bij een boekwerk van deze omvang welhaast onvermijdelijk. De Werkgroep Herziening Cultuurtechnisch vademecum was als volgt samengesteld: ing. A.C. de Birk, LD voorzitter; ing. G.J. Grotentraast, LD secretaris; J.W. Alings, LD; ing. W.A. van Bree, LD; ing. K. Dekker, LD; ing. A.I. Gelok, LD; ing. H.C. van Heesen, StiBoka; ing. G.H. Horst, LD; ing. W.A.J.M. Kroonen, ICW; ing. J.M.A. Mols, LD; ing. G.W. Nijenhuis, LUW; ing. G.H. Reinds, ICW; ing. G.J. Schothorst, ICW; ing. G.A. Ven, RIJP. Behalve door de leden van de werkgroep, is bij de samenstelling van het Vademecum medewerking verleend in de vorm van een (concept) bijdrage en/of een kritische becommentariëring door de volgende personen, instanties en werkgroepen (in alfabetische volgorde): ir. H.A. van Alderwegen (ICW); dr.ing. H. de Bakker (StiBoka); ing. J. G. Bakker (LUW); prof.ir. J.P.A. van den Ban (LUW); ing. J.M.M. Bouwmans (LD); VI

8 dr.ir. H.A.R. de Bruin (KNMI); dr.ir. T.A. Buishand (KNMI); dr.ir. L.F. Ernst (ICW); ir. J.M. Geraerdts (LD); ing. G. van Gijssel (LNO); ing. W.Th. ten Haaf (ICW/LD); ing. G.J.E. Hartman (LD); ir. A.J. Hellings (ICW); ir. P.C. Jansen (ICW); ir. C.R. Jurgens (LUW); ir. H.M.A. Kempen (LD); ir. P.J. Kusse (LD); ir. B. Lammers (LD); ing. H.W. Lammers (CAD Bodem, Water en Bemesting in de Veehouderij); ir. H.A.J. van Lanen (StiBoka); ing. Th.J. Linthorst (ICW); drs. L.J. Locht (ICW); ir. G.J.A. Nieuwenhuis (ICW); ing. E. van Rees Vellinga (ICW); ir. C.B.H. Schneider (CAD Bodem, Water en Bemesting in de Veehouderij); G.A. van Soesbergen (Stiboka); dr.ir. Ph.Th. Stol (ICW); Technisch Adviesbureau Unie van Waterschappen; ing. C. Verhoeven (LNO); drs. J. Vreke (ICW); Werkgroep Natuurtechniek; Werkgroep Technische Vraagbaak Plattelandswegen; dr.ir. J. Wesseling (ICW); ing. J.G.S. de Wilde (ICW); ing. K.E. Wit (ICW). Het typewerk is grotendeels verzorgd door het Tekstverwerkingscentrum van de Landinrichtingsdienst te Utrecht. Het tekenwerk is in opdracht van de Landinrichtingsdienst verzorgd door de Grontmij te De Bilt. Aan de redactionele verwerking hebben medewerking verleend: ing. W.J. Bouman, LD; ing. A.J. Gelok, LD; ing. I.B.M. Schuitemaker, LD. De eindredactie is verzorgd door ing. G.J. Grotentraast, LD. VII

9 Een bijzonder woord van dank is verschuldigd aan de directies van de diensten, instellingen en instituten die hun medewerkers in de gelegenheid hebben gesteld in enigerlei vorm een bijdrage te leveren aan de realisering van dit Vademecum. Met name de medewerking van de zijde van de Landinrichtingsdienst mag in dit verband niet onvermeld blijven. Namens de Werkgroep Herziening Cultuurtechnisch vademecum, G. J. Grotentraast. VIII

10 INHOUD Deel I. Algemeen blz 1. Algemeen Lettertekens en cijfers Griekse lettertekens Romeinse cijfers Het internationale stelsel van eenheden (SI) Algemeen Grootheden, erkende SI-eenheden en SI-voorvoegsels Eenheden die niet tot het SI behoren, maar blijvend erkend zijn Herleiding van oude eenheden tot SI-eenheden Schrijf- en zetwijze van grootheden, eenheden en getallen Afi(ortingen van enkele diensten, organisaties, instellingen e.d. voor zover van belang voor cultuurtechnici Wiskunde Symbolen en tekens in de wiskunde Algebra en rekenkunde Machten Wortels Logaritmen Merkwaardige produkten en quotiënten Binomium van Newton Vergelijkingen Rijen en reeksen Relaties en functies Limieten Complexe getallen Afronden en nauwkeurigheid Meetkunde CoOrdinaten en hoeken Driehoeken Omtrekken, oppervlakken en inhouden Goniometrie De zes goniometrische verhoudingen Formules met één hoek Herleiding van hoeken naar het eerste kwadrant 48 IX

11 blz Formules met twee hoeken Formules voor dubbele en halve hoek Analytische meetkunde Differentiaal- en integraalrekening Gronddifferentiaal-quotiënten Integraalrekening Statistiek Verzamelingen Combinatie-rekening Begrippen uit de statistiek Stochastische variabele Kansverdelingen Populatie Steekproef Uitkomstenruimte Gebeurtenis Kansrekening Algemene opmerkingen Voorwaardelijke kansen De produktregel De somregel Produkt- en somregel gecombineerd Beschrijvende statistiek Karakteristieke waarden Rekenkundig gemiddelde Meetkundig gemiddelde Harmonisch gemiddelde Gewogen gemiddelde Mediaan Modus Spreidingsbreedte Standaardafwijking Histogrammen Populatie en steekproef Regressie- en correlatierekening Twee variabelen bij lineaire regressie Twee variabelen en hun correlatie Varianties van schatters van regressiecoëfficiënten Kansverdelingen Discrete verdelingen Continue verdelingen 72 X

12 blz Steekproefverdelingen Toepassingen Histogrammen Kansschalen Voorbeeld van gebruik A-selecte getallen Binomiale verdeling Intervalschattingen Toetsen van hypothesen Numeriek voorbeeld Chi-kwadraat toets Voorbeeld Literatuur Economie Projecteconomie Afschrijving/waardevermindering Afvloeiing en toetreding Baten Bedrijfsgrootte Consumentensurplus Contante waarde Conversiefactor Effectenanalyse Elasticiteit Evaluatiemethode Externe effecten Inflatie en indexcijfers Inkomen Interne rentevoet Investeren Investeringsselectie Investeringseffect Investeringstrappenmethode Kosten Kosten-batenanalyse Kostenverdeling Lineaire programmering Marginale produktiviteit Multi-criteria-analyse Multiplier Nut Optimale grootte Potentieel effect Produktiefunctie XI

13 blz Prognose Projecteconomie Rekenprijzen Standaardbedrijfseenheden Toegevoegde waarde Literatuur Econometrie Plaatsbepaling econometrie Het gebruik van modellen Optimaliseringsmodellen Het schatten van regressievergelijkingen Literatuur Remote sensing Inleiding Elektromagnetische straling Algemeen Stralingsbronnen Invloed van de atmosfeer op de EM-straling Reflectie en emissie van EM-straling door objecten Principe van RS Algemeen Platforms Sensoren RS-opnametechnieken Fotografische luchtopname technieken Elektronische RS-technieken Verschillen tussen fotografische en elektronische opnamen Interpretatie van RS -opnamen Algemeen Technische hulpmiddelen bij de interpretatie Toepasbaarheid van RS Algemeen Toepassingsgebieden van de verschillende RS-technieken Algemene informatie en literatuur Verklaring van veel gebruikte termen en afkortingen in de RS Literatuur Adressen 151 XII

14 Deel II. Bodem blz. Algemeen Basisbegrippen Bodemgebruik Bodemkundige indeling Inleiding Korrelgrootteldassen Algemeen Indeling volgens de Stichting voor Bodemkartering Indeling volgens de Rijks Geologische Dienst (RGD) Indeling volgens de Rijksdienst voor de IJsselmeerpolders (RIJP) Indeling volgens het Bedrijfslaboratorium voor Grond- en Gewasonderzoek Overzicht van de korrelgrootteklassen van Stichting voor Bodemkartering, Rijksdienst voor de IJsselmeerpolders en Rijks Geologische Dienst Grenzen van korrelgrootteklassen Korrelgrootteverdeling Textuurindeling van de Stichting voor Bodemkartering Indeling naar korrelgrootte volgens de Rijks Geologische Dienst Grondsoortenindeling van de Rijksdienst voor de IIsselmeerpolders Overige indelingen bij de Stichting voor Bodemkartering Organische stof Kalkverloop Profielverloop Grondwatertrappen Horizontbenamingen Structuur Bodemclassificatie en legenda Terminologie Geologische indelingen Algemene geologische tijdtafel Indeling en formaties uit het Kwartair Indeling van de Westland Formatie Literatuur 207 XIII

15 blz. 3. Bodemgeschiktheid (interpretatie systeem Stiboka) Inleiding Beoordelingsfactoren Ontwateringstoestand Vochtleverend vermogen Verticale waterbeweging Infiltratiesnelheid Stevigheid van de bovengrond Verkruimelbaarheid Slempgevoeligheid Stuifgevoeligheid Voedingstoestand Zuurgraad De geschiktheid van gronden De geschiktheid van gronden voor akkerbouw De geschiktheid van gronden voor weidebouw De geschiktheid van gronden voor bosbouw Literatuur Bodemtechniek Inleiding Algemene begrippen, eenheden en symbolen Ophoging en zetting Grond-, water- en korrelspanning Berekening van zetting volgens Terzaghi Berekening van zetting volgens Koppejan Berekening van netto-ophoging Berekening van zetting bij veen volgens Fokkens Literatuur Zakking van maaiveld als gevolg van ontwatering Zakkingscomponenten Fysische rijping van kleigronden Het zakkingsproces bij veengronden Literatuur Verandering van reliëf Algemeen Waterhuishouding en egalisatiebehoefte Reliëf en detailontwatering Bepaling van maaiveldshoogte bij egalisatie Bepaling van hoeveelheid grondverzet en transportafstand Methode van egalisatie Kosten en baten 265 XIV

16 blz Literatuur Profielverbetering Algemeen Bewortelingsdiepte Profielverbetering van plaatgronden Profielverbetering van veenkoloniale gronden Profielverbetering van veldpodzolgronden Profielverbetering van droogtegevoelige veengronden Profielverbetering van zware kleigronden Profielverbetering van droogtegevoelige zandgronden met een ondiepe goed vochthoudende laag Verbetering van de doorlatendheid Werktuigen voor profielverbetering Literatuur Draagkracht van graslandgronden Algemeen Indringingsweerstand Dichtheid van de zodelaag Invloeden op dichtheid Vochtspanning en ontwateringsdiepte Verbetering van draagkracht Literatuur Bodemverdichting Algemeen Gronddruk en bandspanning Drukverdeling in de bodem Verdichting door trilling Opheffing van verdichting Literatuur Bemestingsaspecten Algemeen Adsorptiecomplex Verplaatsing anionen Organische stof Bepaling van het organische-stofgehalte van de grond Organische-stofgehalte van de bouwvoor Humificatie van organische stof Verhoging organische-stofgehalte bouwvoor Afbraak organische stof in de bouwvoor Organische stofaanvoer Blijvend grasland C/N-quotiënt van bouwvoor en produkten 297 XV

17 blz Zuurgraad van de grond Algemeen Zand- en veenkoloniale grond Klei, zavel en kiss Grasland op alle grondsoorten Stikstof Fosfaat Kali Bouwland Grasland Magnesium Bouwland Grasland Natrium Toepassing van sporenelementen-meststoffen Onttrekking van voedingsstoffen Kunstmeststoffen Dierlijke meststoffen Literatuur 310 XVI

18 Deel III. Water blz. 1. Algemeen Inleiding Voorkomen van water op aarde Eigenschappen van water Basisbegrippen De kringloop van het water Algemene hydrologische kringloop Agrohydrologische kringloop Watergebruik Land- en tuinbouw Drink- en industriewatervoorziening Overig gebruik Waterbalans van Nederland Beheer van het water Literatuur Neerslag en verdamping Waarnemingsstations KNMI Neerslag Begrippen Meting van de neerslag 327 Fouten bij neerslagmetingen Verdeling van de neerslag naar plaats en in de tijd Verdamping Begrippen Bepaling van de verdamping (algemeen) 337 Inleiding 337 Lysimeters 337 Waterbalans 337 De eddy-correlatiemethode 338 De profielmethode 338 De energiebalansmethode 338 Combinatiemethoden Nettostraling en bodemwarmtestroomdichtheid 340 De nettostraling, Q* 340 De warmte-opslagterm G Verdamping van een vrij wateroppervlak 346 De Penman-formule 346 De Priestley-Taylor-formule 349 XVII

19 blz Verdamping van een landoppervlak 349 Inleiding 349 Verdamping van een nat landoppervlak; interceptie, (Ed 350 Verdamping van een droog gewas, transpiratie, (Ed 351 Verdamping van kale grond (Ed Berekening van de door het K.N.M.I. verstrekte verdampingscijfers 353 Berekening op basis van de Penman-formule (E",', 1" ) 353 Berekening op basis van de Makkink-formule (Ed Potentiële verdamping (evapotranspiratie), (E p) 355 Inleiding 355 Verdampingspan 355 De potentiële verdamping volgens de Penman-Monteith-vergelijking De potentiële verdamping volgens de gewasfactormethode 356 Enkele opmerkingen met betrekking tot het concept "potentiële verdamping" Verdeling van Er w naar plaats en in de tijd Neerslagtekort en neerslag overschot Begrippen Verdeling van het neerslagoverschot (-tekort) naar plaats en in de tijd Frequentieverdelingen en procentpunten van de neerslag, verdamping en neerslagoverschot (-tekort) Begrippen Frequentieverdeling en procentpunten van neerslagsommen Frequentieverdeling en procentpunten van de potentiële verdamping Frequentieverdeling en procentpunten van het potentiële neerslagoverschot Het gebruik van frequentieverdelingen van cumulatieve sommen 370 Bepaling van de frequentieverdeling van cumulatieve neerslagoverschotten 370 Verloop van het cumulatieve potentiële neerslagoverschot in het zomerhalfjaar 370 Vereffening van de basisgegevens Karakterisering van de droogtegraad Extreme neerslaghoeveelheden Inleiding Extreme neerslaghoeveelheden voor lange tijdsintervallen Neerslagintensiteit bij korte tijdsintervallen Gebiedsgemiddelden van extreme neerslaghoeveelheden Tabellen Historische reeksen Normaalwaarden neerslag en verdamping Decadegegevens van enkele stations (vanaf 1971) Frequentieverdeling neerslag, verdamping, neerslagoverschot (-tekort) van een aantal waarnemingsreeksen Literatuur 417 XVIII

20 blz. 3. Stroming van water in de grond Stroming van water in de verzadigde zone Algemeen Enkele geohydrologische begrippen Geohydrologische indeling van het profiel 424 Watervoerend(e) pakket(ten) 424 Scheidende lagen 424 De hydrologische basis 425 Het afdekkend pakket Geohydrologie en topografie 428 Polders 428 Zandgebieden Grondwatermodellen 430 Fysische schaalmodellen 431 Analoge modellen 431 Wiskundige modellen Veel gebruikte rekenmethoden 432 Eenvoudige numerieke benadering 432 Numerieke modellen Literatuur Stroming van water in de onverzadigde zone Begrippen Bodemvocht (bodemwater) Potentiaaltheorie 450 Evenwichtsprofiel Bodemwaterkarakteristiek (pf -curve) 452 Algemeen 452 Standaard-vochtkarakteristieken 455 Staringreeks 456 Bergingscoëfficiënt Onverzadigde doorlatendheid 462 Algemeen 462 Standaard-ondergronden (Rijtema) 463 Berekening volgens Bloemen 464 Staringreeks 466 Kritieke z-afstand (zk) Waterbalans Stationaire stroming Niet-stationaire stroming Meetmethoden 477 Bodemvocht 477 Drukhoogte 479 Bodemwaterkarakteristieken (pf-curve) 480 Onverzadigde doorlatendheid (k(h)-relaties) Literatuur 482 XIX

21 blz Vochtleverantiemodellen Inleiding Ontwikkeling van de rekentechniek Stationaire modellen model CAPSEV Pseudo-stationaire modellen model MUST Niet-stationaire modellen model SWATRE Regionale, gekoppelde modellen Literatuur Waterbeheersing Ontwatering Begrippen Doorlatendheidsmetingen 504 Correlatieve en empirische methoden 505 Laboratoriummethoden 506 Veldmethoden 508 Doorlatendheid van gelaagde profielen Bepaling van drain - en slootafstanden 513 Formules voor stationaire stroming 513 Formules voor niet-stationaire stroming 522 Bepaling drainafstanden op basis van profielkenmerkenn Ontwateringsnormen 525 Normen voor stationaire afvoer 525 Ontwateringsbasis 525 Ontwerp op basis van frequenties 527 Enkele voorbeelden en toepassingen Drainagevooronderzoek 529 Algemeen 529 De indeling in homogene vlakken 529 De D-waarden 530 Het aantal doorlatendheidsmetingen per vlak Bepaling draindiameters 532 De afvoercapaciteit van drainbuizen 532 De keuze van de beschikbare drukhoogte voor de drainbuis 533 De maximaal te ontwateren oppervlakte 533 Toepassing van verschillende diameters in een reeks Drainagematerialen 535 Buissoorten 535 Hulpstukken 535 Omhullingsmaterialen 535 Materiaalaspecten 538 Materiaalkeuze 538 XX

22 blz Drainagecontrole en onderhoud 541 Controle op nieuw gelegde drainage 541 Onderhoud van drainage Literatuur Afwatering Inleiding Begrippen Enkele grootheden van de afwatering 549 Grootheden voor het ontwerp 549 De normstelling voor het ontwerp Afvoer - en droogleggingsnormen in de praktijk 550 Afvoernormen 550 Droogleggingsnormen 551 Afvoer en waterdiepte bij verschillende frequenties Modellen ter bepaling van afvoerintensiteiten 556 Algemeen 556 Methode De Jager 556 Methode De Zeeuw-Hellinga 557 Vergelijking van beide methoden De samenhang tussen het ontwaterings- en het afwateringsstelsel Literatuur Watervoorziening Inleiding Waterconservering Infiltratie Beregening 568 Inleiding 568 Beregeningsinstallatie 569 Tijdstip van beregenen en grootte van de gift Bevloeiing Literatuur Effecten van waterbeheersing op de opbrengst Inleiding Potentiële groeisnelheid en potentiële opbrengst of produktie 580 Fotosynthese 580 Theoretische potentiële produktie van een "standaardgewas" 581 Potentiële produktie van een werkelijk gewas 582 De praktische potentiële produktie Effecten van watervoorziening op de opbrengst 584 Factoren van invloed op de mate van vochttekort Methoden ter bepaling van de effecten van watervoorziening 589 Proefveld en lysimetergegevens 590 Fysisch georiënteerde produktiemodellen 596 Droogteschadematrix Effecten van ontwatering op de opbrengst 601 Facetten van wateroverlast 601 Factoren van invloed op de mate van wateroverlast 606 XXI

Wettelijke Eenheden. volgens NBN C 03-001 (1984)

Wettelijke Eenheden. volgens NBN C 03-001 (1984) Pagina 1 Wettelijke Eenheden volgens NBN C 03-001 (1984) J. Rutten A. Struyven Begeleider Mechanica Begeleider Elektriciteit-Elektronica van het Aartsbisdom van het Aartsbisdom Mechelen- Brussel Mechelen-

Nadere informatie

Metriek stelsel. b. Grootheden. b-1. Lengte. Uitgangspunt (SI-eenheid): meter ; symbool: m. Gebruikte maten: mm-cm-dm-m-dam-hm-km

Metriek stelsel. b. Grootheden. b-1. Lengte. Uitgangspunt (SI-eenheid): meter ; symbool: m. Gebruikte maten: mm-cm-dm-m-dam-hm-km Inhoudsopgave: a: Inleiding b: Grootheden: (voor het basis-onderwijs) 1. Lengte 2. Oppervlakte 3. Volume, inhoud 4. Massa (vroeger: gewicht) 5. Tijd (voor het voortgezet onderwijs) 6. Temperatuur c. Omrekenregels

Nadere informatie

Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275

Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275 Open Inhoud Universiteit Appendix B Wiskunde voor milieuwetenschappen Werken met eenheden Introductie 275 Leerkern 275 1 Grootheden en eenheden 275 2 SI-eenhedenstelsel 275 3 Tekenen en grafieken 276 4

Nadere informatie

EUROPESE U IE HET EUROPEES PARLEME T

EUROPESE U IE HET EUROPEES PARLEME T EUROPESE U IE HET EUROPEES PARLEME T DE RAAD Brussel, 15 december 1999 (OR. f) 99/0014 (COD) PE-CO S 3636/99 E T 239 CODEC 785 WETGEVI GSBESLUITE E A DERE I STRUME TE Betreft: Richtlijn van het Europees

Nadere informatie

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden

Nadere informatie

Ik houd me graag aanbevolen voor op- en aanmerking op dit boek. Mocht U fouten of omissies tegenkomen dan graag bericht via bovenstaand email-adres.

Ik houd me graag aanbevolen voor op- en aanmerking op dit boek. Mocht U fouten of omissies tegenkomen dan graag bericht via bovenstaand email-adres. I INLEIDING - - Inhoud 1. Inhoud van het boek...3 2. Inleiding...3 3. Het Griekse alfabet...4 4. Vermenigvuldigingsfactoren...4 5. Grondeenheden van het SI-stelsel...5 6. Algemeen...6 6.1. Krachten...6

Nadere informatie

1 de jaar 2 de graad (2uur) Naam:... Klas:...

1 de jaar 2 de graad (2uur) Naam:... Klas:... Hoofdstuk 1 : Mechanica 1 de jaar de graad (uur) -1- Naam:... Klas:... 1. Basisgrootheden en hoofdeenheden In de Natuurkunde is het vaak van belang om de numerieke waarde van natuurkundige grootheden te

Nadere informatie

Gebruik van dit aanvullingskatern Maten en gewichten is alleen toegestaan aan gebruikers van NOI-uitgaven voor (bedrijfs)rekenen.

Gebruik van dit aanvullingskatern Maten en gewichten is alleen toegestaan aan gebruikers van NOI-uitgaven voor (bedrijfs)rekenen. 19 19 matenengewichten Gebruik van dit aanvullingskatern Maten en gewichten is alleen toegestaan aan gebruikers van NOI-uitgaven voor (bedrijfs)rekenen. NOI 1.9 1 INLEIDING In het dagelijkse leven wordt

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

Standaardeenheden SI-stelsel

Standaardeenheden SI-stelsel Standaardeenheden SI-stelsel Het SI (système International) is de internationaal geaccepteerde vorm van het MKSAstelsel (= meter, kilogram, seconde, ampère). De samenhang tussen de grootheden is gebaseerd

Nadere informatie

handelingswijzer rekenen

handelingswijzer rekenen handelingswijzer rekenen Naslagwerk Voor leerlingen en ouders HANDELINGSWIJZER REKENEN INHOUD HANDELINGSWIJZER REKENEN... 1 1 INHOUD... 1 HOOFDBEWERKINGEN... 2 OPTELLEN... 3 AFTREKKEN... 3 VERMENIGVULDIGEN...

Nadere informatie

Staatsblad van het Koninkrijk der Nederlanden

Staatsblad van het Koninkrijk der Nederlanden Staatsblad van het Koninkrijk der Nederlanden Jaargang 2006 575 Besluit van 12 oktober 2006, tot uitvoering van artikel 2 van de Metrologiewet en ter implementatie van enkele Europese richtlijnen (Meeteenhedenbesluit

Nadere informatie

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten In de wiskunde werken we meestal met exacte getallen: 2π, 5, 3, 2 log 3. Ook in natuurwetenschappelijke vakken komen exacte getallen voor, maar

Nadere informatie

Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren

Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren Uren, Dagen, Maanden, Jaren,. Tijd: seconden, minuten, uren, dagen, weken, maanden, jaren 1 minuut 60 seconden 1 uur 60 minuten 1 half uur 30 minuten 1 kwartier 15 minuten 1 dag (etmaal) 24 uren 1 week

Nadere informatie

Basisvaardigheden - Inhoud

Basisvaardigheden - Inhoud Baivaardigheden - Inhoud 1. Inleiding 2. Grootheden en eenheden. Significantie 4. Practicum meten 5. Formule en driehoeken 6. Vuitregel 7. Diagrammen 8. Oefentoet Hoe werkt de Natuurkunde? Natuurkunde

Nadere informatie

Grootheden en meeteenheden

Grootheden en meeteenheden Grootheden en meeteenheden Het is belangrijk dat meeteenheden (of kortweg: eenheden) op de juiste manier worden gebruikt. Het uitgangspunt voor regelingen op het gebied van eenheden is in vrijwel alle

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 1. Grootheden en eenheden Opgave 1 Opgave Opgave Opgave 4 Opgave 5 a De afstand tot een stoplicht om nog door groen te kunnen fietsen. b Als je linksaf wilt slaan moet

Nadere informatie

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Vooraf : expectation management 1. Verwachtingen van deze presentatie (inhoud, diepgang) U = R= R. I = 8 Ω. 0,5 A =

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Wiskundige vaardigheden

Wiskundige vaardigheden Inleiding Bij het vak natuurkunde ga je veel rekenstappen zetten. Het is noodzakelijk dat je deze rekenstappen goed en snel kunt uitvoeren. In deze presentatie behandelen we de belangrijkste wiskundige

Nadere informatie

11 Meten en maten. Er zijn nog meer maten. Die gebruik je minder vaak. uit het hoofd

11 Meten en maten. Er zijn nog meer maten. Die gebruik je minder vaak. uit het hoofd De dollar heeft een andere waarde dan de euro. De verhouding van de waarde van de ene munt ten opzichte van de andere heet de wisselkoers. Als je een munt koopt, betaal je de aankoopkoers. De aankoopkoers

Nadere informatie

Grootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen

Grootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen Grootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen Afspraken: we kunnen niet zonder Liefst overal hetzelfde Je importeert een Amerikaanse auto. Je rijdt ermee de bebouwde kom binnen, ziet een verkeersbord (50)

Nadere informatie

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO pagina 2 van 14 Inhoud 1 Nieuwe Syllabus rekenen, met ingang van 1 oktober 2015 5 2 Nieuw en anders: Verschillen oude rekentoetswijzers vo/ rekensyllabi

Nadere informatie

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 13.1 Kansberekeningen 13.2 Kansmodellen 13.3 De normale verdeling 13.4 De n -wet 13.5 Discrete en continue verdelingen 13.6 Diagnostische toets 14 Algebraïsche

Nadere informatie

Werkplekbeschrijving: Elektronisch meten

Werkplekbeschrijving: Elektronisch meten Werkplekbeschrijving: Bij dit practicum horen: een bloeddrukmeter; een oorthermometer; een vingerpulseoximeter; een temperatuurmeter; een ph-meter; een geleidbaarheidsmeter; een zuurstofmeter; een luxmeter.

Nadere informatie

Krachten Hoofdstuk 1. Bewegingsverandering/snelheidsverandering (bijv. verandering van bewegingsrichting)

Krachten Hoofdstuk 1. Bewegingsverandering/snelheidsverandering (bijv. verandering van bewegingsrichting) Krachten Hoofdstuk 1 een kracht zelf kun je niet zien maar... Waaraan zie je dat er een kracht werkt: Plastische Vervorming (blijvend) Elastische Vervorming (tijdelijk) Bewegingsverandering/snelheidsverandering

Nadere informatie

Integraal waterbeheer

Integraal waterbeheer lesdag onderwerp docent(en) Ochtend module 1: Waterkwantiteit & Middag module 2: Waterkwaliteit Lesdag 1 Ochtend - Integraal waterbeheer - Historisch perspectief - Modern waterbeheer, WB21 en KRW - Integrale

Nadere informatie

BIJLAGE 1 - DEFINITIES EN EENHEDEN

BIJLAGE 1 - DEFINITIES EN EENHEDEN BIJLAGE 1 - DEFINITIES EN EENHEDEN Energie De basiseenheid voor energie is de Joule (J). Bij elektriciteitslevering wordt echter bijna uitsluitend gebruik gemaakt van de eenheid kwh (kilowattuur), gelijk

Nadere informatie

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Natuur-scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd 2 Havo- VWO H. Aelmans SG

Nadere informatie

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Inhoud Aan de student V Studiewijzer Aan de docent VII IX Over de auteurs XI Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Leereenheid 0.1 Elementaire algebra 3 0.1.1 Verzameling van getallen en het symbool 4 0.1.2 Merkwaardige

Nadere informatie

Extra proeven onderofficier weerkundig waarnemer

Extra proeven onderofficier weerkundig waarnemer Proeven elektriciteit en technisch redeneren Technische proeven onderofficier: o Elektriciteit o Mechanica o Rekentechnieken Proef Engels Elektriciteit Deze test gaat je kennis over elektriciteit na. Je

Nadere informatie

Weetjes. SI-eenheden. Hoofdeenheden

Weetjes. SI-eenheden. Hoofdeenheden Weetjes SI-eenheden Hoofdeenheden meter (m) De afstand die licht in vacuüm aflegt in 1/299792458 seconde. De oorspronkelijke meter was gedefinieerd als de afstand tussen twee streepjes op een staaf platina

Nadere informatie

Tweede Kamer der Staten-Generaal

Tweede Kamer der Staten-Generaal Tweede Kamer der Staten-Generaal 2 Vergaderjaar 2005 2006 30 413 Regels betreffende pensioenen (Pensioenwet) Nr. 5 NOTA VAN VERBETERING Ontvangen 25 januari 2006 In het voorstel van wet (stuk nr. 2) worden

Nadere informatie

Taak: meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in de tabel:

Taak: meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in de tabel: Deel 1: Metingen 1.1 Meten Taak: meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in de tabel: Lengte l (......) Breedte b (......) Dikte d (......) De grootheid wordt

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Mechanica November 2015 Theaterschool OTT-1 1 November 2015 Theaterschool OTT-1 2 De leer van wat er met dingen (lichamen) gebeurt als er krachten op worden uitgeoefend Soorten Mechanica Starre lichamen

Nadere informatie

Tussendoelen in MathPlus

Tussendoelen in MathPlus MALMBERG UITGEVERIJ B.V. Tussendoelen in MathPlus Versie 1 Inhoud Tussendoelen onderbouw in MathPlus... 2 Tabel tussendoelen... 2 1HVG... 7 Domein Rekenen... 7 Domein Meten en tekenen... 9 Domein Grafieken

Nadere informatie

Eenheden. In het dagelijks leven maken we van talloze termen gebruik, waarvan we ons de werkelijke herkomst eigenlijk niet goed realiseren.

Eenheden. In het dagelijks leven maken we van talloze termen gebruik, waarvan we ons de werkelijke herkomst eigenlijk niet goed realiseren. Eenheden In het dagelijks leven maken we van talloze termen gebruik, waarvan we ons de werkelijke herkomst eigenlijk niet goed realiseren. Hoe we grote getallen klein maken Als we naar de groenteboer gaan

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingsgegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter

TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingsgegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter Bepaling van de grootte van de afsluiters Een goede keuze van de grootte van de afsluiters is belangrijk.

Nadere informatie

6 VEELVOUDEN EN ONDERDELEN VAN EENHEDEN

6 VEELVOUDEN EN ONDERDELEN VAN EENHEDEN 6 VEELVOUDEN EN ONDERDELEN VAN EENHEDEN Bij weerstanden, maar ook bij spanning en stroom, kunnen zeer uit een lopende waarden voorkomen. Spanning kan liggen tussen bijvoorbeeld 0,000 001 V en 160 000 V.

Nadere informatie

Technische informatie. voor werktuigbouwkundigen

Technische informatie. voor werktuigbouwkundigen Technische informatie voor werktuigbouwkundigen Technische informatie voor werktuigbouwkundigen Overzichten, gegevens en tabellen J. van Gemerden W. Verkaik Achtste druk Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten

Nadere informatie

Aanvulling hoofdstuk 1

Aanvulling hoofdstuk 1 Natuur-Scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd VMBO- Tl2 H. Aelmans SG Groenewald 1.

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Spanning, Stroom en Vermogen Augustus 2015 Theaterschool OTT-1 1 Lichtketen - Spanning Controle (bijv. via DMX) S p a n n i n g s b r o n n e n S t r o o m v e r d e l i n g Dimmerpack 1 Dimmer 1 Dimmer

Nadere informatie

Reken je wijs. De kunst van het leren rekenen. Benito Kaarsbaan. aantal x 1000. tijd in jaren 15000 4,5

Reken je wijs. De kunst van het leren rekenen. Benito Kaarsbaan. aantal x 1000. tijd in jaren 15000 4,5 Reken je wijs De kunst van het leren rekenen Niveau 1F 2F 3F aantal x 1000 18000 20 15000 12000 4,5 9000 6000 3000 0 0 1960 1970 1980 1990 2000 tijd in jaren inen: 5 = 24 k Benito Kaarsbaan ij k ex e m

Nadere informatie

klas 2-3 - 4 "Eenheden"

klas 2-3 - 4 Eenheden Naam: klas 2-3 - 4 "Eenheden" Klas: Het woord eenheid betekent dat dingen hetzelfde zijn. In de natuurkunde, scheikunde en techniek kan van alles gemeten worden. Iedereen kan elkaars metingen pas gebruiken

Nadere informatie

Domein A: Vaardigheden

Domein A: Vaardigheden Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen

Nadere informatie

Het metriek stelsel. Grootheden en eenheden.

Het metriek stelsel. Grootheden en eenheden. Het metriek stelsel. Metriek komt van meten. Bij het metriek stelsel gaat het om maten, zoals lengte, breedte, hoogte, maar ook om gewicht of inhoud. Er zijn verschillende maten die je moet kennen en die

Nadere informatie

Vernatten en akkerbouw? Olga Clevering (Praktijkonderzoek Plant en Omgeving) Bram de Vos en Francisca Sival (Alterra)

Vernatten en akkerbouw? Olga Clevering (Praktijkonderzoek Plant en Omgeving) Bram de Vos en Francisca Sival (Alterra) Vernatten en akkerbouw? Olga Clevering (Praktijkonderzoek Plant en Omgeving) Bram de Vos en Francisca Sival (Alterra) Inhoud Vormen van vernatten Modelberekeningen Veldexperimenten Conclusies en discussie

Nadere informatie

Copyright SBR, Rotterdam

Copyright SBR, Rotterdam '. Binnenriolering Binnenriolering 77 Stichting Bouwresearch Kluwer Technische Boeken B.V. - Deventer - Antwerpen Ten Hagen B.V. - Den Haag Het doel van de Stichting is het coördineren, stimuleren en

Nadere informatie

Raad voor Accreditatie (RvA) De sterkte van het zwaarteveld in Nederland

Raad voor Accreditatie (RvA) De sterkte van het zwaarteveld in Nederland Raad voor Accreditatie (RvA) De sterkte van het zwaarteveld in Nederland Document code: RvA-Tk-2.27 Datum vaststelling: 14 september 2004 Een RvA-Toelichting beschrijft het beleid en/of de werkwijze van

Nadere informatie

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde Campus Zuid Boomsesteenweg 265 2020 Antwerpen Tel. (03) 216 29 38 Fax (03) 238 78 31 www.vclbdewisselantwerpen.be VCLB De Wissel - Antwerpen Vrij Centrum voor Leerlingenbegeleiding Op stap naar 1 B Minimumdoelen

Nadere informatie

Bijlage 1. Geohydrologische beschrijving zoekgebied RBT rond Bornerbroek

Bijlage 1. Geohydrologische beschrijving zoekgebied RBT rond Bornerbroek Bijlage 1 Geohydrologische beschrijving zoekgebied RBT rond Bornerbroek Bijlagel Geohydrologische beschrijving zoekgebied RBT rond Bornerbroek Bodemopbouw en Geohydrologie Inleiding In deze bijlage wordt

Nadere informatie

Annex. Annex 1 : Grootheden en eenheden volgens SI-normen en ASTM-normen 111

Annex. Annex 1 : Grootheden en eenheden volgens SI-normen en ASTM-normen 111 ANNEX 108 Annex INHOUDSTAFEL Annex 1 : Grootheden en eenheden volgens SI-normen en ASTM-normen 111 Annex 2 : Omrekeningsfactoren voor verschillende grootheden en bijbehorende eenheden. 112 Annex 3 : Temperatuursomzettingstabel

Nadere informatie

Foutenberekeningen Allround-laboranten

Foutenberekeningen Allround-laboranten Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....

Nadere informatie

TOELICHTING METRIEK STELSEL

TOELICHTING METRIEK STELSEL TOELICHTING METRIEK STELSEL 2 3 642_rv_wb_metriek_stelsel_bw.indd 2 8-03-3 23: liter ml 00 4 5 6 642_rv_wb_metriek_stelsel_bw.indd 3 8-03-3 23: Rekenvlinder Metriek stelsel Toelichting Uitgeverij Zwijsen

Nadere informatie

ZX Ronde zondag 5 oktober 2014

ZX Ronde zondag 5 oktober 2014 ZX Ronde zondag 5 oktober 2014 Verhaaltje..Tussen Watt en Lumen Dit een verhaaltje gaat over de verschillen tussen de lichtopbrengst van lichtbronnen wat aansluit op het verhaalt over licht en lichtbronnen

Nadere informatie

handleiding pagina s 994 tot 1004 1 Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 26: bladzijde 841 huistaak 29: bladzijde 919 2 Werkboek 3 Posters

handleiding pagina s 994 tot 1004 1 Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 26: bladzijde 841 huistaak 29: bladzijde 919 2 Werkboek 3 Posters week 32 les 1 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 994 tot 1004 nuttige informatie 1 Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 808: tijd, afstand, snelheid pagina 840: oppervlakte berekenen (omstructureren)

Nadere informatie

Schaal. Met behulp van de werkelijke grootte en de afgebeelde grootte kun je de schaal berekenen.

Schaal. Met behulp van de werkelijke grootte en de afgebeelde grootte kun je de schaal berekenen. Schaal Hieronder staat een afbeelding van het raam van het van Gogh-museum waardoor een inbreker zou zijn ontsnapt. Een advocaat voert aan dat door het gat in de ruit zijn client niet heeft kunnen ontsnappen,

Nadere informatie

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5)

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) 2.1 Inleiding 1. a) Warmte b) Magnetische Energie c) Bewegingsenergie en Warmte d) Licht (stralingsenergie) en warmte e) Stralingsenergie 2. a) Spanning (Volt),

Nadere informatie

formules havo natuurkunde

formules havo natuurkunde Subdomein B1: lektriciteit De kandidaat kan toepassingen van het gebruik van elektriciteit beschrijven, de bijbehorende schakelingen en de onderdelen daarvan analyseren en de volgende formules toepassen:

Nadere informatie

Hogeschool Rotterdam Cluster engineering Studierichting Autotechniek Reader Alternatieve Aandrijving ALA01 Bijlage: symbolenlijst

Hogeschool Rotterdam Cluster engineering Studierichting Autotechniek Reader Alternatieve Aandrijving ALA01 Bijlage: symbolenlijst Hogeschool Rotterdam Cluster engineering Studierichting Autotechniek Reader Alternatieve Aandrijving ALA01 Bijlage: symbolenlijst Auteur: Versie 2.00 7 november 2005, GEREED Voortgang: versie studiejaar

Nadere informatie

1. De afstand van onweer in kilometer bereken je door de tijd tussen bliksemflits en donder te delen door 3.

1. De afstand van onweer in kilometer bereken je door de tijd tussen bliksemflits en donder te delen door 3. Uitwerkingen practicum ontluikende algebra Vuistregels Geef de vuistregels weer met wiskundige symbolen.. De afstand van onweer in kilometer bereken je door de tijd tussen bliksemflits en donder te delen

Nadere informatie

Bloemlezing uit 36 bladzijden voor een eerste indruk. inzicht in het complete metriek stelsel. Op een eenduidige

Bloemlezing uit 36 bladzijden voor een eerste indruk. inzicht in het complete metriek stelsel. Op een eenduidige Meten is weten Bloemlezing uit 36 bladzijden voor een eerste indruk Leer- Meten en is oefenboek weten Bloemlezing metriek uit stelsel 36 bladzijden voor ISBN: een 978-90-821249-1-0 eerste indruk Auteur

Nadere informatie

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-II

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-II Drinkbak In figuur staat een tekening van een drinkbak voor dieren. De bak bestaat uit drie delen: een rechthoekige, metalen plaat die gebogen is tot een symmetrische goot, een voorkant en een achterkant

Nadere informatie

Examen Inleiding Atmosfeer 8 mei 2014 EXAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 8 mei 2014, 13:30-16:30 uur

Examen Inleiding Atmosfeer 8 mei 2014 EXAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 8 mei 2014, 13:30-16:30 uur EXAMEN INLEIDING ATMOSFEER 8 mei 2014, 13:30-16:30 uur E E R S T D I T L E Z E N!! 1. Vermeld duidelijk je NAAM en REGISTRATIENUMMER in de linkerbovenhoek van elk in te leveren foliovel (de foliovellen

Nadere informatie

Een tweede voorbeeld: Als ik 120 km/h rijd en ik moet 160 km afleggen, dan doe ik daar één uur en 20 minuten over.

Een tweede voorbeeld: Als ik 120 km/h rijd en ik moet 160 km afleggen, dan doe ik daar één uur en 20 minuten over. Eenheden 1 Inleiding In Nederland (en vele andere landen in Europa) worden maten (zoals gewicht, lengte, volume, enzovoorts) weergegeven in het zogenaamde SI-stelsel: het Système International d'unités.

Nadere informatie

Elektrische energie en elektrisch vermogen

Elektrische energie en elektrisch vermogen Elektrische energie en elektrisch vermogen Grootheid Symbool Eenheid Lading Q C: Coulomb Spanning U V: Volt Stroomsterkte I A: Ampère Energie E J: Joule Weerstand R Ω: Ohm Spanning: noodzakelijk om lading

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden:

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden: Uitwerking examen Natuurkunde1 HAVO 00 (1 e tijdvak) Opgave 1 Itaipu 1. De verbruikte elektrische energie kan worden omgerekend in oules: 17 = 9,3 kwh( = 9,3 3, ) = 3,3 De centrale draait (met de gegevens)

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Een radiotoestel met bakelieten behuizing (zie figuur 11). Bakeliet kent talloze toepassingen, zoals:

Een radiotoestel met bakelieten behuizing (zie figuur 11). Bakeliet kent talloze toepassingen, zoals: Toepassingen Fig 11 Radiotoestel Fig 12 Lampen Een radiotoestel met bakelieten behuizing (zie figuur 11) Bakeliet kent talloze toepassingen zoals: A Tussenlaag in geleiders als elektrische isolatie bijvoorbeeld

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst

Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst Hogeschool Rotterdam Instituut voor Engineering and Applied Science Studierichting Autotechniek Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst Auteur: Versie 0.05 31 oktober 2012,

Nadere informatie

COMMISSIE VAN DE EUROPESE GEMEENSCHAPPEN. Voorstel voor een BESLUIT VAN DE RAAD

COMMISSIE VAN DE EUROPESE GEMEENSCHAPPEN. Voorstel voor een BESLUIT VAN DE RAAD COMMISSIE VAN DE EUROPESE GEMEENSCHAPPEN Brussel, 14.3.2003 COM(2003) 114 definitief 2003/0050 (CNS) Voorstel voor een BESLUIT VAN DE RAAD betreffende de statistische gegevens die moeten worden gebruikt

Nadere informatie

TAB 1 / HOOFDSTUK 1 TAB 2 / HOOFDSTUK 2 I. INLEIDING COLOFON INLEIDING DEELNEMERSLIJST + DOCENTEN

TAB 1 / HOOFDSTUK 1 TAB 2 / HOOFDSTUK 2 I. INLEIDING COLOFON INLEIDING DEELNEMERSLIJST + DOCENTEN TAB 1 / HOOFDSTUK 1 COLOFON INLEIDING DEELNEMERSLIJST + DOCENTEN TAB 2 / HOOFDSTUK 2 I. INLEIDING, COÖRDINATOR VAN DE CURSUS HAND OUT PRESENTATIE NVOE II. SYSTEEMCONCEPTEN 1. WELKE PLAATS HEEFT ENERGIEOPSLAG

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 7228 14 maart 2014 Regeling van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap van 22 februari 2014, nr. VO/599178,

Nadere informatie

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht

Nadere informatie

GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben.

GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben. Leerroute 3 Jaargroep: 8 GETALLEN Onderdeel: Getalbegrip Doel: Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen hebben. Je bewust zijn dat getallen verschillende betekenissen kunnen hebben. (hoeveelheidsgetal,

Nadere informatie

Debietmeting maken. Aan de hand van metingen aan de sloten en werken met natuurkundige formules een debietmeting leren maken.

Debietmeting maken. Aan de hand van metingen aan de sloten en werken met natuurkundige formules een debietmeting leren maken. Debietmeting maken Doel: Aan de hand van metingen aan de sloten en werken met natuurkundige formules een debietmeting leren maken. Benodigdheden: Groot meetlint / rolmeter Stok / lat om sloot op te meten

Nadere informatie

Grondwater beïnvloedt kwaliteit Limburgse beken

Grondwater beïnvloedt kwaliteit Limburgse beken Grondwater beïnvloedt kwaliteit Limburgse beken Resultaten WAHYD Hoe zit het in elkaar: afkijken bij Noord-Brabant In het onderzoeksproject WAHYD (Waterkwaliteit op basis van Afkomst en HYDrologische systeemanalyse)

Nadere informatie

Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit

Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit 1. Gelijkstroomkringen (DC) De verschillende elektrische grootheden bij gelijkstroom zijn: Elektrische spanning (volt) definitie: verschillend potentiaal

Nadere informatie

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009 MNSTERE VAN ONDERWJS EN VOLKSONTWKKELNG EXAMENBUREAU HEREXAMEN END MULO tevens e ZTTNG STAATSEXAMEN END MULO 2009 VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRJDAG 07 AUGUSTUS 2009 TJD : 7.30 9.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden Spiekboekje Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden 1 rekenen tot 20 verliefde getallen verliefde getallen zijn samen 10 1+9= 2+8= 3+7= 10 4+6= 5+5= 0+10= 2 getallenlijn 20 + plus 7 + 6= 7 + 3 = 10

Nadere informatie

1.8 Stroomsterkte; geleiding.

1.8 Stroomsterkte; geleiding. 1.8 Stroomsterkte; geleiding. Met stroomsterkte (I) wordt bedoeld: de hoeveelheid lading die per seconde langs komt. De eenheid is dus coulomb per seconde (C/s) maar we werken meestal met de ampère (A)

Nadere informatie

ALGEMEEN HAVO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen

ALGEMEEN HAVO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen ALGEMEEN HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton. Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16 Inhoud Voorwoord v Het metrieke stelsel vii Inhoud ix Trefwoordenlijst x 1 Basis 1.1 1.1 Veel voorkomende berekeningen 1.1 1.2 Van punt tot vlak 1.4 1.3 Oppervlakten berekenen 1.12 1.4 Zelf tekenen 1.16

Nadere informatie

Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing.

Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing. Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing. Opgave 2 Aardwarmte N2-2002-I -----------------------------------------------------------------

Nadere informatie

Onderzoeksrapportage naar het functioneren van de IT-Duiker Waddenweg te Berkel en Rodenrijs

Onderzoeksrapportage naar het functioneren van de IT-Duiker Waddenweg te Berkel en Rodenrijs Notitie Contactpersoon ir. J.M. (Martin) Bloemendal Datum 7 april 2010 Kenmerk N001-4706565BLL-mya-V02-NL Onderzoeksrapportage naar het functioneren van de IT-Duiker Waddenweg te Berkel en Rodenrijs Tauw

Nadere informatie

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg.

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg. ste ronde van de 9de Vlaamse Fysica Olympiade Formules ste onde Vlaamse Fysica Olympiade 7 9de Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen

Nadere informatie

17 Peilafwijking 17.1 Inleiding

17 Peilafwijking 17.1 Inleiding 17 Peilafwijking 17.1 Inleiding Rijnland is als waterbeheerder verantwoordelijk voor het beheer van het waterpeil. In peilbesluiten legt Rijnland vast welk peil in het betreffende gebied door Rijnland

Nadere informatie

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud (o.a. voor 2F en 3F) Inhoud Optellen... 2 Aftrekken... 3 Vermenigvuldigen... 4 Delen... 5 Tot de macht... 6 Combinaties... 7 Wortels... 7 Afronden... 8 Breuken... 10 Procenten... 11 Verhoudingen... 12

Nadere informatie