Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl"

Transcriptie

1 Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen

2 Albert Einstein ( ) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale rela*viteitstheorie Ruimte en *jd, E=mc 2 Het foto elektrisch effect Start kwantumtheorie Brownse beweging Aantonen bestaan moleculen Deze publica*es hebben verstrekkende gevolgen! Leven is ingrijpend veranderd TV, computer, WWW, magnetron, Gezondheidszorg, communica*e, militair,... Veel veranderingen zijn terug te voeren op de ontwikkeling van de fundamentele natuurkunde. Met name de invloed van Einstein is enorm. P 2

3 De Klassieke Mechanica Wetenschappelijke revolu*e *jdens de gouden 17 e eeuw Klassieke mechanica gee\ kwan*ta*ef recept voor de beschrijving van bewegende objecten. Ik gooi een steen omhoog met snelheid van 10 m/s. Hoe hoog komt de steen? Hoe is de beweging van planeten en manen in het zonnestelsel? Galilei ( ) Helden van de klassieke mechanica: Galileo Galilei, Isaac Newton Newton ( ) P 3

4 Galilei transforma*es Bekijk een kogel die wordt afgeschoten vanuit een rijdende trein. Wat is de snelheid van de kogel t.o.v. De rijdende trein? Uw vriend op het perron die de trein voorbij ziet komen? Stel de kogel vliegt met snelheid V kogel weg tov trein Rela*e tussen de snelheden is vanzelfsprekend: V kogel =V kogel +v trein Dit is de Galilei-transformatie tussen twee coördinatensystemen P 4

5 Principe van rela*viteit De grooce van je snelheid kun je niet voelen Een rijdende trein, of sta je s*l en de rest van de wereld beweegt? Astronauten in het ISS voelen niet dat zij met km/uur rond de aarde razen Alle natuurwe(en (ook die van de mechanica) zijn hetzelfde in coördinatenstelsels die een constante snelheid tov elkaar hebben. In de Klassieke Mechanica wordt dit beschreven door de 3 hoofdwecen van Newton Voor versnelde coördinatenstelsels hee\ Einstein de Algemene Rela*viteitstheorie ontwikkeld (Einstein 1915) Gevolg: Zwarte gaten, Big Bang, etcetera! P 5

6 Snelheid van het licht Eind 19 e eeuw stelt Maxwell de theorie van elektriciteit en magne*sme op. Licht (fotonen) is een con*nue buiteling van elektrische en magne*sche velden Maxwell vergelijkingen: de lichtsnelheid is een natuurconstante, ona.ankelijk van het coördinatenstelsel! Snelheid van het licht, c, in vacuüm is c= m/s Ongeveer km/s = m/s Hoe kan dit nu? We hadden gezien dat de snelheid van dingen amankelijk is van hoe je observeert? Poincare ( ) Maxwell ( ) Lorentz ( ) P 6

7 Perplex met licht Sta even s*l bij de consequen*e hiervan Stel u ontsteekt een zaklantaarn in een rijdende trein. De snelheid waarmee het licht zich beweegt tov de zaklamp is c, dwz, ~ km/s. Uw vriend bevind zich op het perron en ziet de voorbijsnellende trein. Hij kan de snelheid van het licht uit de zaklamp bepalen, tov het perron: Uw vriend op het perron zal dezelfde snelheid c meten! Duidelijke tegenspraak met de Galilei P 7

8 Gelijk*jdigheid Volgende gedachten experiment: Neem lange trein sta in het midden en ontsteek een lampje A B Het duurt een *jdje en dan komt het licht aan bij de voor en achterkant van de trein (A en B) A B Licht bereikt voor en achterkant van de trein tegelijker*jd Het licht bereikt A en B gelijk*jdig P 8

9 Gelijk*jdig, of niet? Nu gaat de trein rijden en bekijkt uw vriend op het perron dit alles: A B In de *jd dat het licht nodig hee\ om de uiteinden te bereiken, is de trein een stukje opgeschoven. De lichtsnelheid naar links en naar rechts is hetzelfde (konstant!) A B Het licht bereikt nu uiteinde A eerder dan B! Het licht bereikt A en B niet gelijk*jdig voor de vriend op perron. P 9

10 De lichtklok Stel u maakt een klok op de volgende manier: Lampje en spiegel en elke keer dat licht heen en weer gaat een volgende *k van de klok spiegel L 0 lampje De *jdsduur ΔT tussen twee *kken is hiermee gelijk aan: Deze klok gee\ uiterst regelma*g *kken. Hoewel prak*sch gezien het maken van de klok best las*g is. Hiermee wordt de voortgang van de *jd bekeken Het is gemakkelijk te analyseren! P 10

11 P 11 De lichtklok op de trein Zet nu de lichtklok op een trein. De waarnemer op het perron ziet de klok *kken met snelheid Δt B L 0 Snelheid van de trein v A C De afstand AB wordt gegeven door Pythagoras De snelheid van het licht is constant, en de totale afstand ABC wordt afgelegd in een *jd cδt 2 ( L v t ) 2 = ABC = c t 2

12 P 12 Tijds uitrekking (dilata*e) We hebben nu een vergelijking met Δt, die kunnen we oplossen: Voor de s*lstaande klok (in de trein dus) hadden we Δt : 4 Hiermee zijn de *kken niet meer gelijk voor de man in de trein en de vriend op het perron: t = t 1 v2 c 2 De man op het perron ziet de *jd in de trein anders verlopen! Gevolg van constante lichtsnelheid

13 Tijdsdilata*e We hebben nu laten zien dat: Δt : s*lstaande klok: *jd in de trein zelf Δt : Tijd in de voorbijsnellende trein, gezien vanaf het perron Stel een ruimteschip beweegt met een snelheid v = 0.8c = (4/5)c Een seconde voor een reiziger het ruimteschip ziet de vriend vanaf de aarde als Man op aarde ziet alle bewegingen trager verlopen in het ruimteschip, met een factor 1.66!

14 Dilata*e Bij lage snelheden is het effect van *jdsvertraging klein Voor een trein met v=100 km/uur zijn de *jden Δt en Δt hetzelfde tot op % nauwkeurig Toch blij\ u iets jonger in de rijdende trein tov de thuisblijver! Bij snelheden in de buurt van de lichtsnelheid is *jdsdilata*e heel groot Lichtsnelheid v=c is de maximum snelheid Tijd kan wel langzamer lopen, maar niet terug lopen Gelukkig! Anders problemen met oorzaak en gevolg Bv: U kunt niet uw eigen ouders vermoorden voordat u geboren bent! Effect in elementaire deeltjes onmiskenbaar Voor posi*e bepaling met GPS systeem is rela*viteit onmisbaar P 14

15 Invariant interval Een ruimteschip met lichtklok van 3m hoog beweegt met snelheid 0.8c tov de aarde Tov aarde: Klok *kt anders, maar hee\ ook een afstand afgelegd Is er een grootheid invariant? Interval tussen twee gebeurtenissen Onamankelijk van de beweging snelheid van de klok! 15

16 Bewegende coördinatenstelsels Hoe kun je coördinaten beschrijven tov twee bewegende stelsels Galilei transforma*es Klassieke mechanica Vergelijk beschrijving vanuit trein en vanuit het perron Gebruik schrijfwijze Lorentz transforma*es (geen afleiding hier) Enige mogelijkheid die interval s invariant laat Modifica*e van Galilei bij hoge snelheden Mixen van ruimte en *jd Naar links bewegend coördinatenstelsel 16

17 Opdracht Laat zien dat de Lorentztransforma*es de grootheid invariant laat. Maw, laat zien dat geldt: gebruik de defini*es: P 17

18 Optellen van snelheden Optellen van snelheden Stel trein beweegt met snelheid v 1 Kogel in de trein beweegt met snelheid v 2 tov de trein Wat is de snelheid van de kogel tov het perron? Klassiek: Met Lorentz transforma*es Hierdoor kan snelheid niet groter worden dan c Voorbeeld: snelheid licht op trein, bezien vanaf perron: v = v 1 + v 2 1+ v 1v 2 c 2 18

19 Invariant interval Invariante interval speelt centrale rol in rela*viteitstheorie Interval tussen twee gebeurtenissen bepaalt of deze causaal verbonden zijn Kunnen zij elkaar beinvloeden? Voortgang in *jd beschrijven mbv (ct,x) diagram: ct Stilstaand object ct Konstant bewegend object ct Bewegend object x x UvA Mastercourse P maart 2009 x

20 Visualisa*e Lorentz transforma*e P 20

21 Vier dimensionale vectoren Gebeurtenis wordt beschreven door vier vector Vergelijk drie en vier vectoren Klassieke drie vector: Vier vector Tijd coördinaat, uitgedrukt in [m]: ct Lengte van de vectoren Lengte van drie vector: De lengte is invariant onder rota*es van het coördinatenstelsel Lengte van vier vector: Deze lengte is invariant onder 3d rota*es van het ruimtelijk coördinatenstelsel Maar bovendien is deze lengte invariant voor bewegende coördinatenstelsels 21

22 De vier impuls vector Voor de Klassieke Mechanica Impuls wordt gegeven door Impuls is behouden gebruik analyse van bv botsingen Vier dimensionale equivalent: Kunt niet differen*ëren naar de *jd t In plaats daarvan gebruik eigen*jd t *jd van eigen horloge Voor s*lstaande waarnemer is *kken van klok gelijk aan eigen*jd Verder is eigen*jd invariant, dwz hetzelfde tov iedere waarnemer Enige mogelijke vier vector: 22

23 Rela*vis*sche impuls De eigen*jd t kan worden geschreven als Vergelijk de situa*e met s*lstaande en bewegende klok, eigen*jd werd daar t genoemd. Bekijk het ruimtelijk gedeelte van vier impuls De rela*vis*sche impuls wordt nu De wiskundige expansie van γ rond kleine snelheden Hiermee vinden we terug voor lage snelheden γ 1+ v2 2c v 4 c 4 + p x mv x + m v3 x 2c 2 + mv x P 23

24 Rela*vis*sche energie Impuls vier vector componenten De ruimtelijke componenten zijn de rela*vis*sche impuls De nul component kunnen we met de energie iden*ficeren. Dimensies zijn correct als vier vector gelijk is aan Hiermee is de rela*vis*sche energie gelijk aan Met de ontwikkeling van γ wordt dit Rela*vis*sche energie gee\ klassieke uitdrukking voor kine*sche energie, plus rust energie, plus kleine correc*es P 24

25 Energie impuls vergelijking We hebben nu een vier impuls De componenten voldoen aan de Lorentz transforma*es Uit de eerdere discussie volgt: De lengte van de vier impuls is invariant: Waarmee we uiteindelijk vinden Een vergelijking voor op je t shirt! Aanzet tot bestaan an* materie als nega*eve energie oplossing P 25

26 Verstrooiingstheorie Voor Na Analyse van verstrooiing: Teken een diagram met alle deeltjes voor en na de botsing Schrijf behoud van energie op Schrijf behoud van impuls op Probeer dit systeem op te lossen Gebruik m 2 c 4 = E 2 c 2 p 2 Gebruik niet de snelheid v want die ligt vaak heel dicht bij lichtsnelheid c Vul zo laat mogelijk de getallen in de uitdrukkingen in Check resultaat en de dimensie van je antwoord! Kun je een algemene conclusie uit het resultaat trekken? 26

27 Behouden *jdens botsingen Botsingen tussen (willekeurig aantal) deeltjes: Toestand in? Toestand uit Alle componenten van de vier impuls zijn behouden bij de botsing Invariante massa van de botsing ook behouden en bovendien hetzelfde in elk coördinatenstelsel P 27

28 Voorbeeld van deeltjesversneller In LEP deeltjesversneller werden elektronen en an* elektronen op elkaar geschoten Elk met energie E=45.5 GeV verwaarloos de massa van elektron, die is De invariante energie van dit systeem wordt dan: O\ewel: precies genoeg voor de produc*e van het Z 0 deeltje! P 28

29 Waarom botsende bundels? Stel je wilt het Z deeltje maken met botsingen op een trefplaatje: Welke energie moet bundel an* elektronen hebben om Z deeltje te creëren? De massa van het systeem wordt nu: Om Z deeltje te maken hebben we een bundelenergie nodig van Dit is heel ver buiten technologische mogelijkheden! P 29

30 Vergelijk LEP met LHC Twee grote versnellers op Cern, bij Geneve: LEP ( ) Versnellen van elektronen op positronen, elk met een energie van maximaal MeV. Rustmassa van deze deeltjes is MeV/c 2 Hiermee is de Lorentzfactor γ E γ = Invariante massa mc 2 = Limiet van de bundelenergie M inv = 205 GeV/c 2 wordt gegeven door de synchrotron straling: Hoeveel energie kun je per rondje maximaal in de bundel inpompen LHC ( ) Versnellen van protonen op protonen, elk met een energie van maximaal MeV. Rustmassa van deze deeltjes is plm 938 MeV/c 2 Hiermee is de Lorentzfactor γ E γ = Invariante massa mc 2 = Limiet van de bundelenergie M inv = GeV/c 2 wordt gegeven door de sterkte van de a{uigingsmagneten Bij hogere energie schieten de protonen hun baan uit Synchrotron straling bij protonen verwaarloosbaar

31 Produc*e van nieuwe deeltjes (E 1,p 1 ) (E 4,p 4 ) m a m b m H a Voor Of een deeltje H wordt gemaakt hangt af van de natuurwecen Het deeltje H zal vrijwel al*jd weer onmiddellijk uiteen vallen in een serie andere deeltjes met kleinere massa Als je de energie en impulsen van al deze vervalsproducten meet, kun je de massa van deeltje H bepalen. De invariante massa van dit systeem kun je uitrekenen: Hiermee kun je de massa van deeltje H bepalen De massa van dit deeltje H is maximaal b Hoe groter de energie van de versneller, hoe zwaarder het nieuwe deeltje H Tussen (E 2,p 2 ) M 2 c 4 =(E a + E b ) 2 c 2 p a + p b 2 = (2E) 2 Na (E 3,p 3 ) m H =2E/c 2 31

32 Een Higgs deeltje Higgs Z 0 Z 0 µ + µ µ + µ Heel duidelijk signaal: 4 muonen in detector Erg kleine kans Veel storing van extra deeltjes Maar weinig gebeurtenissen die hierop lijken Dit kan alleen van een Higgs deeltje a oms*g zijn! P 32

33 Ontdekking en massa van het Higgs Invariante massa Higgs: Gelijk aan invariante massa 4 muonen m µµµµ Na een paar jaar LHC (100 fb -1 ) Ongeacht de Higgs massa: Atlas gaat het vinden P 33

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen Zoektocht naar het Higgs deeltje De Large Hadron Collider in actie Stan Bentvelsen KNAW Amsterdam - 11 januari 2011 1 Versnellen op CERN De versneller Large Hadron Collider sub- atomaire deeltjes botsen

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Het atoom: hoe beter men keek hoe kleiner het leek Ivo van Vulpen CERN Mijn oude huis Anti-materie ATLAS detector Gebouw-40 globe 21 cctober, 2006

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Cursus deeltjesfysica

Cursus deeltjesfysica Cursus deeltjesfysica Bijeenkomst 1 (5 maart 2014) de speciale relativiteitstheorie prof Stan Bentvelsen en prof Jo van den Brand Nikhef - Science Park 105-1098 XG Amsterdam s.bentvelsen@uva.nl - jo@nikhef.nl

Nadere informatie

Massa: misschien denkt u er alleen aan als u op de weegschaal staat. Grote natuurkundigen hebben er mee geworsteld. Mensen zoals Newton, Einstein en

Massa: misschien denkt u er alleen aan als u op de weegschaal staat. Grote natuurkundigen hebben er mee geworsteld. Mensen zoals Newton, Einstein en Massa: misschien denkt u er alleen aan als u op de weegschaal staat. Grote natuurkundigen hebben er mee geworsteld. Mensen zoals Newton, Einstein en recent Higgs. 1 Als ik deze voetbal een trap geef schiet

Nadere informatie

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen Het grootste en het kleinste volgens mijn dochter van 3 volgens haar vader Olifant Klein muisje Grootst Kleinst 10 +22 m 10-9

Nadere informatie

Large Hadron Collider. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen

Large Hadron Collider. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen Werkbladen HiSPARC Large Hadron Collider C.G.N. van Veen 1 Inleiding In het voorjaar van 2015 start de LHC onieuw o. Ditmaal met een hogere energie dan ooit tevoren. Protonen met een energie van 7,0 TeV

Nadere informatie

Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS

Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS Op 4 juli 2012 presenteerde het ATLAS experiment een update van de actuele resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje. Dat gebeurde

Nadere informatie

Botsingen. N.G. Schultheiss

Botsingen. N.G. Schultheiss 1 Botsingen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de natuur oefenen voorwerpen krachten op elkaar uit. Dit kan bijvoorbeeld doordat twee voorwerpen met elkaar botsen. We kunnen hier denken aan grote samengestelde

Nadere informatie

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen RELATIVITEIT VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op

Nadere informatie

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Albert Einstein en Euclides Geboren te Ulm op 14 maart 1879 Als kind geinteresseerd in Wiskunde en wetenschappen:magneten,electromotoren, wiskundige

Nadere informatie

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1. Impuls van een π + meson Opgave: Een π + heeft een kinetische energie van 200 MeV. Bereken de impuls in MeV/c. Antwoord: Een π + meson heeft een massa

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

Het berekenbare Heelal

Het berekenbare Heelal Het berekenbare Heelal 1 BETELGEUSE EN HET DOPPLEREFFECT HET IS MAAR HOE JE HET BEKIJKT NAAR EEN GRENS VAN HET HEELAL DE STRINGTHEORIE HET EERSTE BEREKENDE WERELDBEELD DE EERSTE SECONDE GUT, TOE, ANTROPISCH

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

HET PROJECT LARGE HADRON COLLIDER

HET PROJECT LARGE HADRON COLLIDER HET PROJECT LARGE HADRON COLLIDER LHC of Large Hadron Collider zal in de 21 ste eeuw voor een groot deel de natuurkunde van de elementaire deeltjes reviseren. Het voorbereidingswerk heeft meer dan 10 jaar

Nadere informatie

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten

Nadere informatie

Relativiteitstheorie VWO

Relativiteitstheorie VWO Inhoud... 2 Waarnemingen verrichten... 2 Relativiteitsprincipe van Galileo Galilei... 3 Het (tijd, plaats)-diagram... 4 Iedereen kijkt naar Bobs raket... 4 Het relativiteitsprincipe van Galilei en de snelheid

Nadere informatie

De Broglie. N.G. Schultheiss

De Broglie. N.G. Schultheiss De Broglie N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Detecteren en gaat vooraf aan de module Fluorescentie. In deze module wordt de kleur van het geabsorbeerd of geëmitteerd licht gekoppeld

Nadere informatie

Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO. Inleiding in de Relativiteitstheorie

Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO. Inleiding in de Relativiteitstheorie Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO Inleiding in de Relativiteitstheorie J.L.M. Jansen, sept-okt 2006 Inhoudsopgave Voorwoord.. blz 3 Inleiding. blz 5 1. De Klassieke Natuurkunde (= natuurkunde tot 1900)..

Nadere informatie

Tolpoortje RELATIVITEIT KEPLER 22B. 200 m. aket. Naam: Klas: Datum:

Tolpoortje RELATIVITEIT KEPLER 22B. 200 m. aket. Naam: Klas: Datum: KEPLER 22B RELATIVITEIT KEPLER 22B Tolpoortje chterste krachtveld de raket binnen is. aket 200 m Krachtveld. het tolsystee zet zodra he krachtveld a Naam: Klas: Datum: KEPLER 22B KEPLER 22B VERDER EN VERDER

Nadere informatie

Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t

Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t Vragen? Inleiding elementaire deeltjes fysica College

Nadere informatie

H2: Het standaardmodel

H2: Het standaardmodel H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn

Nadere informatie

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Prof.dr Jo van den Brand jo@nikhef.nl 2 september 2009 Waar de wereld van gemaakt is De wereld kent een enorme diversiteit van materialen en vormen van materie.

Nadere informatie

Relativiteit. Relativistische Mechanica 1

Relativiteit. Relativistische Mechanica 1 Relativiteit University Physics Hoofdstuk 37 Relativistische Mechanica 1 Relativiteit beweging voorwerp in 2 verschillende inertiaal stelsels l relateren Galileo Galileïsche transformatie 2 Transformatie

Nadere informatie

Docentencursus relativiteitstheorie

Docentencursus relativiteitstheorie Docentencursus relativiteitstheorie Opgaven bijeenkomst 2, "Rekenen en tekenen" 8 september 203 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven die in de les of

Nadere informatie

Versnellers en Detectoren

Versnellers en Detectoren Versnellers en Detectoren Nieuwe deeltjes ontdekken, bestuderen Maken van nieuwe deeltjes: creëren van massa Meesterklassen Deeltjesfysica p.1/20 Versnellers en Detectoren Nieuwe deeltjes ontdekken, bestuderen

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Examen VWO 01 tijdvak 1 maandag 1 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Dit examen bestaat uit 7 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

Docentencursus relativiteitstheorie

Docentencursus relativiteitstheorie Docentencursus relativiteitstheorie Uitwerkingen opgaven bijeenkomst 1, "Waarom relativiteit?" 18 september 2013 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Nikhef Workshop. 3de-jaars bachelor NIKHEF/UvA. docenten: Dr. Ivo van Vulpen (ivov@nikhef.nl) Dr. Auke-Pieter Colijn (z37@nikhef.

Nikhef Workshop. 3de-jaars bachelor NIKHEF/UvA. docenten: Dr. Ivo van Vulpen (ivov@nikhef.nl) Dr. Auke-Pieter Colijn (z37@nikhef. 2009/1 viii Nikhef Workshop Black Holes in de LHC 3de-jaars bachelor NIKHEF/UvA docenten: Dr. Ivo van Vulpen (ivov@nikhef.nl) Dr. Auke-Pieter Colijn (z37@nikhef.nl) Dr. Marcel Vreeswijk (h73@nikhef.nl)

Nadere informatie

H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN

H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN CERN = Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire = Europese organisatie voor nucleair onderzoek CERN ligt op de grens tussen Frankrijk en Zwitserland, dicht bij Genève.

Nadere informatie

Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker? Als ik het publiek vraag hoe lang het duurt voor het licht van de zon op de

Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker? Als ik het publiek vraag hoe lang het duurt voor het licht van de zon op de Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker? Als ik het publiek vraag hoe lang het duurt voor het licht van de zon op de Aarde aankomt is het antwoord steevast: zo n 8 minuten

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

PGO-Leidraad Algemene NatuurWetenschappen

PGO-Leidraad Algemene NatuurWetenschappen f PGO-Leidraad Algemene NatuurWetenschappen Module Artikel (titel) 1, Heelal: Higgs deeltjes Naam: Deeltjes fysica van morgen Uitgeverij: NWT magazine Datum: november 2012 Maker: George van Hal 1. Verhelder

Nadere informatie

Waarvan is het heelal gemaakt? Hoe is het allemaal begonnen?

Waarvan is het heelal gemaakt? Hoe is het allemaal begonnen? Waarvan is het heelal gemaakt? Hoe is het allemaal begonnen? We leven op aarde, een kleine blauwgroene planeet, de derde van de zon en één van de naar schatting 400 miljard sterren van de Melkweg, één

Nadere informatie

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV CMS Experiment, CERN 4 juli 2012 Samenvatting In een seminarie dat vandaag plaatsvond in het Europees Laboratorium voor Nucleair Onderzoek (CERN), en

Nadere informatie

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel!

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel! Elektronen, protonen & neutronen: dat zijn de bouwstenen van alles wat ik hier om mij heen zie: jullie, de stoelen waarop jullie zitten en het podium waar ik op sta. En de lucht die we inademen. En in

Nadere informatie

Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt

Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt Inhoud en stoot... 2 Voorbeeld: Kanonschot... 3 Opgaven... 4 Opgave: Tennisbal... 4 Opgave: Frontale botsing... 5 Opgave: Niet-frontale botsing... 5 1/5 en stoot Op basis van de tweede wet van Newton kan

Nadere informatie

Relativistische kinematica

Relativistische kinematica Relativistische kinematica Gebruik van de Speciale Relativiteitstheorie vier vectoren Lengte van 4 vector: Inproduct van twee 4 vectoren Snelheid van CM systeem In LAB systeem staat deeltje 2 stil en kunnen

Nadere informatie

Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker? Als ik het publiek vraag hoe lang het duurt voor het licht van de zon op de

Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker? Als ik het publiek vraag hoe lang het duurt voor het licht van de zon op de Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker? Als ik het publiek vraag hoe lang het duurt voor het licht van de zon op de Aarde aankomt is het antwoord steevast: zo n 8 minuten

Nadere informatie

Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven)

Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven) Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven) Prof. Pierre van Baal, Instituut-Lorentz voor Theoretische Natuurkunde, Universiteit Leiden Webversie met extra verwijzingen:

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Mechanica November 2015 Theaterschool OTT-1 1 November 2015 Theaterschool OTT-1 2 De leer van wat er met dingen (lichamen) gebeurt als er krachten op worden uitgeoefend Soorten Mechanica Starre lichamen

Nadere informatie

Rutherford verstrooiing

Rutherford verstrooiing Rutherford verstrooiing Hoofdstuk 1 van Das & Ferbel Lange afleiding van in 1.2 niet, maar 1.3 en 1.4 zijn belangrijk en 1.7 slaan we over Deeltjesfysica I Hoorcollege 2 1 3 typen straling Er werden drie

Nadere informatie

Speciale Relativiteitstheorie

Speciale Relativiteitstheorie Speciale Relativiteitstheorie Prof. Dr J.J. Engelen NIKHEF/Onderzoekinstituut HEF met medewerking van Drs. B. Mooij, Dr E. de Wolf, Drs. A. Heijboer Inhoudsopgave 1 Inleiding 3 2 De Galileitransformatie

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

hoofdstuk R Noordhoff Uitgevers bv

hoofdstuk R Noordhoff Uitgevers bv R 2 hoofdstuk R 244022_Physics 4NA TF.indd 2 30/07/14 1:07 PM Relativiteit In 1905 publiceerde Albert Einstein de speciale relativiteitstheorie, die zo radicaal vernieuwend was dat hij er de wetenschapper

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 dinsdag 14 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje.

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 dinsdag 14 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Examen VWO 2013 tijdvak 1 dinsdag 14 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum?

Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum? Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum? Inleiding Er zijn 10 11 sterrenstelsels Er zijn per sterrenstelsel 10 11 sterren waarvan de meesten een aantal planeten hebben Er zijn dus

Nadere informatie

Een mooi moment is er rond een honderdduizendste van een seconde. Ja het Universum is nog piepjong. Op dat moment is de temperatuur zover gedaald dat

Een mooi moment is er rond een honderdduizendste van een seconde. Ja het Universum is nog piepjong. Op dat moment is de temperatuur zover gedaald dat 1 Donkere materie, klinkt mysterieus. En dat is het ook. Nog steeds. Voordat ik u ga uitleggen waarom wij er van overtuigd zijn dat er donkere materie moet zijn, eerst nog even de successen van de Oerknal

Nadere informatie

Lichtsnelheid Introductie

Lichtsnelheid Introductie De Lichtsnelheid Introductie Hoe is de lichtsnelheid gemeten Wat is dan de lichtsnelheid De lichtsnelheid als kosmologische meetlat en hoe meten we afstanden in het heelal Hoe ver kunnen wij kijken en

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES

VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES Alle verschijnselen om ons heen en in het heelal kunnen uitgelegd worden met vier basiskrachten: gravitatie, elektromagnetisme, sterke en zwakke wisselwerking. Op het eerste

Nadere informatie

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 B.vanLeeuwen 2010 Hints 2 HINTS 2.1 Vragen en Opgaven De vragen 1 t/m 6 Als er bij zulke vragen

Nadere informatie

Wisselwerking. van ioniserende straling met materie

Wisselwerking. van ioniserende straling met materie Wisselwerking van ioniserende straling met materie Wisselwerkingsprocessen Energie afgifte en structuurverandering in ontvangende materie Aard van wisselwerking bepaalt het juiste afschermingsmateriaal

Nadere informatie

Impuls, energie en massa

Impuls, energie en massa Impuls, energie en massa 1 Impuls (klassiek) Elastische en onelastische botsingen 3 Relativistische impuls en energie 4 Botsingen van (sub)atomaire deeltjes 5 Massadefect bij kernreacties 6 Bindingsenergie

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie

THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL

THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL File: website.theorieën.apb.uiterwijkwinkel.januari2011 WWW.UITERWIJKWINKEL.EU THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL De auteur heeft op zijn website www.uiterwijkwinkel.eu een aantal fundamentele problemen

Nadere informatie

Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem

Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 3 EN 4 Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem In de vorige werkcolleges heb je je pythonkennis opgefrist. Je hebt een aantal fysische constanten ingelezen,

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Herkansing Eindtoets Toegepaste Natuurwetenschappen and Second Chance final assessment Applied Natural Sciences (3NBB) Maandag 15 April, 2013, 14.00 17.00

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 6 opgaven met totaal 20 deelvragen Begin elke opgave op een nieuwe kant

Nadere informatie

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.

Nadere informatie

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7.1. Licht: van golf naar deeltje Frequentie (n) is het aantal golven dat per seconde passeert door een bepaald punt (Hz = 1 cyclus/s). Snelheid: v =

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 0 - I Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. maximumscore 4 De weerstanden verhouden zich als de

Nadere informatie

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal. -09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie

Nadere informatie

Start van de Large Hadron Collider te CERN

Start van de Large Hadron Collider te CERN Start van de Large Hadron Collider te CERN Zoektocht voor een Belgische Nobelprijs in de fysica Belgische Persmap Korte samenvatting: Wetenschappers en ingenieurs uit alle hoeken van de wereld leggen de

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 8 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 8 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 8 Opgave: Fietser voor stoplicht...

Nadere informatie

Opgave: Deeltjesversnellers

Opgave: Deeltjesversnellers Opgave: Deeltjesversnellers a) Een proton is een positief geladen en wordt dus versneld in de richting van afnemende potentiaal. Op het tijdstip t1 is VA - VB negatief, dat betekent dat de potentiaal van

Nadere informatie

15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD

15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 1 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 2 MENSEN WILLEN STRUCTUREN ZIEN 15-12-2015 ONS VERANDERENDE WERELDBEELD 3 DE MENS BEGON TE BESCHRIJVEN WAT HIJ AAN DE HEMEL

Nadere informatie

versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam LION Universiteit Leiden

versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam LION Universiteit Leiden versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Deeltje-golf dualisme Een vlakke golf wordt gekenmerkt door een golflengte λ en een periode T, of

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 28 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX DE EPR-PARADOX EEN GEDACHTE-EXPERIMENT Volgens de wetten van de quantummechanica kunnen bepaalde deeltjes spontaan vervallen.

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2003-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2003-II Eindexamen natuurkunde - vwo 00-II 4 Antwoordmodel Opgave Elektromotor voorbeeld van een antwoord: schuifweerstand en schakelaar volgens schema aangesloten op de spanningsbron kring met een deel van de

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Relativistische kosmologie II: 8 december 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton

Nadere informatie

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Lezing bij de afsluiting van het studiejaar 2012-2013 van HOVO Universiteit Leiden op 13 mei 2013 Door prof. dr. Jos Engelen Universiteit van Amsterdam/NIKHEF

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde opgave (blz 4) Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde De zwaarte-energie wordt gegeven door de formule W zwaarte = m g h In de opgave is de massa m = 0(kg) en de energie W zwaarte = 270(Joule)

Nadere informatie

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)

Nadere informatie

Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten

Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten P. Termonia vakgroep wiskundige natuurkunde en sterrenkunde, UGent Inleiding tot de dynamica van atmosferen p.1/35 Inhoud 1. conventies: notatie 2. luchtdeeltjes

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

Geacht Dagelijks Bestuur van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en leden van de afdeling Natuurkunde,

Geacht Dagelijks Bestuur van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en leden van de afdeling Natuurkunde, file: brief.knaw.edm2008.apb.uiterwijkwinkel.december.2008 Uw kenmerk: AFD/AHA/1761 Betreft: het Elementair Deeltjes Model 2008 (EDM 2008) met: - indeling van alle 24 elementaire deeltjes materie in een

Nadere informatie

KERNEN & DEELTJES VWO

KERNEN & DEELTJES VWO KERNEN & DEELTJES VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan

Nadere informatie

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd.

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING Snelheid De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. Stel dat je een uur lang 40 km/h rijdt. Je gemiddelde snelheid in dat uur is dan

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. lektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard extreme zwaartekracht op kleine afstanden: nieuwe inzichten over zwarte gaten nieuwe inzichten over zwarte gaten glad ("no hair") gloeiend oppervlak en stoppelbaard Inhoud: of: Extreme zwaartekracht op

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)

Nadere informatie

formules havo natuurkunde

formules havo natuurkunde Subdomein B1: lektriciteit De kandidaat kan toepassingen van het gebruik van elektriciteit beschrijven, de bijbehorende schakelingen en de onderdelen daarvan analyseren en de volgende formules toepassen:

Nadere informatie

Lichtsnelheid Eigenschappen

Lichtsnelheid Eigenschappen Sterrenstelsels Lichtsnelheid Eigenschappen! Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid:! In vacuüm 300.000km/s bedraagt! Gemeten met proeven! Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven!

Nadere informatie

RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN. Naam: Klas: Datum:

RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN. Naam: Klas: Datum: EINSTEINRINGEN RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN Naam: Klas: Datum: ZWAARTEKRACHTSLENZEN EINSTEINRINGEN ZWAARTEKRACHTSLENZEN Je hebt de afgelopen weken geleerd over de relativiteitstheorie van Albert Einstein,

Nadere informatie