Tijd & causaliteit Relativiteitstheorie Pijl van de tijd Samenvatting. Tijd in de fysica. Paul Koerber

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Tijd & causaliteit Relativiteitstheorie Pijl van de tijd Samenvatting. Tijd in de fysica. Paul Koerber"

Transcriptie

1 Tijd in de fysica Paul Koerber Postdoctoraal Onderzoeker FWO Instituut voor Theoretische Fysica, K.U.Leuven Kunsthumaniora Brussel, 2 maart / 16

2 Wat is tijd? Een coördinaat om de positie van een gebeurtenis te beschrijven, gelijkaardig aan ruimtecoördinaten t x 2 / 16

3 Wat is tijd? Een coördinaat om de positie van een gebeurtenis te beschrijven, gelijkaardig aan ruimtecoördinaten t x Operationele definitie tijdsinterval: tel aantal herhalingen standaard cyclisch proces, bv. pendel van een klok, trillingen van een kwartskristal 2 / 16

4 Echter: tijd is speciaal Causaliteit 3 / 16

5 Causaliteit Echter: tijd is speciaal Causaliteit: oorzaak komt voor gevolg 3 / 16

6 Causaliteit Echter: tijd is speciaal Causaliteit: oorzaak komt voor gevolg t x 3 / 16

7 Causaliteit Echter: tijd is speciaal Causaliteit: oorzaak komt voor gevolg t Heden kan verleden niet meer beïnvloeden x 3 / 16

8 Causaliteit Echter: tijd is speciaal Causaliteit: oorzaak komt voor gevolg t Heden kan verleden niet meer beïnvloeden Maar wanneer gebeurt iets vóór, gelijktijdig of ná iets anders? x 3 / 16

9 Synchronisatie van klokken I 4 / 16

10 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Nu 4 / 16

11 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Nu 4 / 16

12 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Nu 4 / 16

13 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Nu 4 / 16

14 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Nu 4 / 16

15 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Nu Geluid heeft een zekere tijd nodig 4 / 16

16 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Ok Geluid heeft een zekere tijd nodig 4 / 16

17 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Ok Geluid heeft een zekere tijd nodig 4 / 16

18 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Ok Geluid heeft een zekere tijd nodig 4 / 16

19 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Ok Geluid heeft een zekere tijd nodig 4 / 16

20 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Ok Geluid heeft een zekere tijd nodig Signaal terug na tijd t 2 t 1. Tweede persoon zet zijn tijd op t 1 +(t 2 t 1 )/2 = (t 1 +t 2 )/2 4 / 16

21 Synchronisatie van klokken I Methode 1: gebruik een signaal Ok Geluid heeft een zekere tijd nodig Signaal terug na tijd t 2 t 1. Tweede persoon zet zijn tijd op t 1 +(t 2 t 1 )/2 = (t 1 +t 2 )/2 Of gebruik signaal dat oneindig snel kan gaan: licht? 4 / 16

22 Synchronisatie van klokken II Methode 2: klokken synchronizeren en dan uit elkaar gaan 5 / 16

23 Synchronisatie van klokken II Methode 2: klokken synchronizeren en dan uit elkaar gaan t x 5 / 16

24 Synchronisatie van klokken II Methode 2: klokken synchronizeren en dan uit elkaar gaan t Hoe weten we zeker dat het proces van de tijdsmeting niet beïnvloed wordt door beweging? x 5 / 16

25 Synchronisatie van klokken II Methode 2: klokken synchronizeren en dan uit elkaar gaan t Hoe weten we zeker dat het proces van de tijdsmeting niet beïnvloed wordt door beweging? Newton s absolute tijd: tijd stroomt hetzelfde volgens alle waarnemers, bewegend of niet. x 5 / 16

26 Synchronisatie van klokken II Methode 2: klokken synchronizeren en dan uit elkaar gaan t Hoe weten we zeker dat het proces van de tijdsmeting niet beïnvloed wordt door beweging? Newton s absolute tijd: tijd stroomt hetzelfde volgens alle waarnemers, bewegend of niet. Controle: als de twee weer samen komen, moeten hun klokken nog steeds gelijk staan x 5 / 16

27 Einsteins speciale relativiteitstheorie Snelheid licht is niet oneindig 6 / 16

28 Einsteins speciale relativiteitstheorie Snelheid licht is niet oneindig Snelheid licht is hetzelfde in alle referentiekaders (c = km/s) 6 / 16

29 Einsteins speciale relativiteitstheorie Snelheid licht is niet oneindig Snelheid licht is hetzelfde in alle referentiekaders (c = km/s) v bal v trein v bal 6 / 16

30 Einsteins speciale relativiteitstheorie Snelheid licht is niet oneindig Snelheid licht is hetzelfde in alle referentiekaders (c = km/s) v bal v trein v bal Voor de bal: v bal = v bal +v trein 6 / 16

31 Einsteins speciale relativiteitstheorie Snelheid licht is niet oneindig Snelheid licht is hetzelfde in alle referentiekaders (c = km/s) v bal v trein v bal Voor de bal: v bal = v bal +v trein Niet voor licht (en andere massaloze deeltjes)! 6 / 16

32 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein 7 / 16

33 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: 7 / 16

34 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: 7 / 16

35 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: 7 / 16

36 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: 7 / 16

37 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: 7 / 16

38 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: 7 / 16

39 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: Licht raakt beide wanden gelijktijdig 7 / 16

40 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: Licht raakt beide wanden gelijktijdig Voor iemand op het perron 7 / 16

41 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: Licht raakt beide wanden gelijktijdig Voor iemand op het perron 7 / 16

42 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: Licht raakt beide wanden gelijktijdig Voor iemand op het perron 7 / 16

43 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: Licht raakt beide wanden gelijktijdig Voor iemand op het perron 7 / 16

44 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: Licht raakt beide wanden gelijktijdig Voor iemand op het perron 7 / 16

45 Gevolg: relativiteit van de gelijktijdigheid Lichtflits in de trein Voor iemand in de trein: Licht raakt beide wanden gelijktijdig Voor iemand op het perron Licht raakt voorste wand eerst 7 / 16

46 Causaliteit in speciale relativiteit Wat met causaliteit? 8 / 16

47 Causaliteit in speciale relativiteit Wat met causaliteit? Lichtsnelheid c = maximum snelheid voor elk signaal ct x 8 / 16

48 Causaliteit in speciale relativiteit Wat met causaliteit? Lichtsnelheid c = maximum snelheid voor elk signaal ct Binnen lichtkegel: tijdachtig, op kegel: lichtachtig, buiten kegel: ruimteachtig x 8 / 16

49 Causaliteit in speciale relativiteit Wat met causaliteit? Lichtsnelheid c = maximum snelheid voor elk signaal ct Binnen lichtkegel: tijdachtig, op kegel: lichtachtig, buiten kegel: ruimteachtig Algemene relativiteit: zwaartekracht buigt licht x 8 / 16

50 Causaliteit in speciale relativiteit Wat met causaliteit? Lichtsnelheid c = maximum snelheid voor elk signaal ct Binnen lichtkegel: tijdachtig, op kegel: lichtachtig, buiten kegel: ruimteachtig Algemene relativiteit: zwaartekracht buigt licht Zwart gat: ontsnappingssnelheid = lichtsnelheid x 8 / 16

51 Tijdsdilatatie I Een lichtklok in een trein 9 / 16

52 Tijdsdilatatie I Een lichtklok in een trein Voor iemand in de trein: L v T = 2L/c 9 / 16

53 Tijdsdilatatie I Een lichtklok in een trein Voor iemand in de trein: L v T = 2L/c Voor iemand op het perron: 9 / 16

54 Tijdsdilatatie I Een lichtklok in een trein Voor iemand in de trein: L v T = 2L/c Voor iemand op het perron: 9 / 16

55 Tijdsdilatatie I Een lichtklok in een trein Voor iemand in de trein: L v T = 2L/c Voor iemand op het perron: L 9 / 16

56 Tijdsdilatatie I Een lichtklok in een trein Voor iemand in de trein: L v T = 2L/c Voor iemand op het perron: L 9 / 16

57 Tijdsdilatatie I Een lichtklok in een trein Voor iemand in de trein: L v T = 2L/c Voor iemand op het perron: L 9 / 16

58 Tijdsdilatatie I Een lichtklok in een trein Voor iemand in de trein: L v T = 2L/c Voor iemand op het perron: L T = 2L /c met L = L 2 +((1/2)vT ) 2, zodat T = T 1 v2 c 2 9 / 16

59 Tijdsdilatatie II Synchroniseer klokken, ga uit elkaar en kom terug t x 10 / 16

60 Tijdsdilatatie II Synchroniseer klokken, ga uit elkaar en kom terug t Grote snelheden niet meer zelfde tijd Concept van absolute tijd geldt niet meer x 10 / 16

61 Tijdsdilatatie II Synchroniseer klokken, ga uit elkaar en kom terug t Grote snelheden niet meer zelfde tijd Concept van absolute tijd geldt niet meer Hafele-Keating experiment: vliegtuig oostwaards verloor 59 ns, en vliegtuig westwaards won 275 ns x 10 / 16

62 Tijdsdilatatie II Synchroniseer klokken, ga uit elkaar en kom terug t Grote snelheden niet meer zelfde tijd Concept van absolute tijd geldt niet meer Hafele-Keating experiment: vliegtuig oostwaards verloor 59 ns, en vliegtuig westwaards won 275 ns GPS satellieten x 10 / 16

63 Pacman: Topologie 11 / 16

64 Pacman: Topologie Deze Pacman leeft op een torus 11 / 16

65 Pacman: Topologie Deze Pacman leeft op een torus Ruimte binnenin bestaat niet 11 / 16

66 Tijdmachines Ruimte-tijd met tijdachtige gesloten curves (TGC) 12 / 16

67 Tijdmachines Ruimte-tijd met tijdachtige gesloten curves (TGC) Causaliteit is lokaal behouden, maar globaal gebroken 12 / 16

68 Tijdmachines Ruimte-tijd met tijdachtige gesloten curves (TGC) Causaliteit is lokaal behouden, maar globaal gebroken Oplossingen met TGC zijn mogelijk in algemene relativiteit, maar hebben allemaal problemen 12 / 16

69 Tijdmachines Ruimte-tijd met tijdachtige gesloten curves (TGC) Causaliteit is lokaal behouden, maar globaal gebroken Oplossingen met TGC zijn mogelijk in algemene relativiteit, maar hebben allemaal problemen Hawkings Chronology Protection conjecture: zonder exotische materie (negatieve massa) is het niet mogelijk in een eindig volume TGCs te maken, waar er voorheen geen waren. 12 / 16

70 Tijdmachines Ruimte-tijd met tijdachtige gesloten curves (TGC) Causaliteit is lokaal behouden, maar globaal gebroken Oplossingen met TGC zijn mogelijk in algemene relativiteit, maar hebben allemaal problemen Hawkings Chronology Protection conjecture: zonder exotische materie (negatieve massa) is het niet mogelijk in een eindig volume TGCs te maken, waar er voorheen geen waren. Bewijs niet helemaal waterdicht: definitief bewijs zal moeten rekening houden met kwantumtheorie van gravitatie 12 / 16

71 Tijdmachines Ruimte-tijd met tijdachtige gesloten curves (TGC) Causaliteit is lokaal behouden, maar globaal gebroken Oplossingen met TGC zijn mogelijk in algemene relativiteit, maar hebben allemaal problemen Hawkings Chronology Protection conjecture: zonder exotische materie (negatieve massa) is het niet mogelijk in een eindig volume TGCs te maken, waar er voorheen geen waren. Bewijs niet helemaal waterdicht: definitief bewijs zal moeten rekening houden met kwantumtheorie van gravitatie Experimenteel bewijs : professor Stephen Hawking organiseerde op Cambridge Univesity ooit een feestje voor tijdsreizigers. De flyers werden wijd verspreid, echter pas achteraf. Niemand kwam opdagen. 12 / 16

72 Tijdsomkering De meeste wetten van de fysica zijn invariant onder tijdsomkering: t t 13 / 16

73 Tijdsomkering De meeste wetten van de fysica zijn invariant onder tijdsomkering: Bv. vlucht van een kogel t t 13 / 16

74 Tijdsomkering De meeste wetten van de fysica zijn invariant onder tijdsomkering: Bv. vlucht van een kogel t t Traject zelf kan in beide richtingen doorlopen worden 13 / 16

75 Tijdsomkering De meeste wetten van de fysica zijn invariant onder tijdsomkering: Bv. vlucht van een kogel t t Traject zelf kan in beide richtingen doorlopen worden Pistool geeft bewegingsenergie aan kogel in het begin, aan het einde verdwijnt de energie als vervormingsenergie en warmteenergie 13 / 16

76 Tijdsomkering De meeste wetten van de fysica zijn invariant onder tijdsomkering: Bv. vlucht van een kogel t t Traject zelf kan in beide richtingen doorlopen worden Pistool geeft bewegingsenergie aan kogel in het begin, aan het einde verdwijnt de energie als vervormingsenergie en warmteenergie Echter: het zal nooit gebeuren dat die vervormingsenergie en warmteenergie weer omgezet worden in bewegingsenergie van de kogel 13 / 16

77 Tijdsomkering De meeste wetten van de fysica zijn invariant onder tijdsomkering: Bv. vlucht van een kogel t t Traject zelf kan in beide richtingen doorlopen worden Pistool geeft bewegingsenergie aan kogel in het begin, aan het einde verdwijnt de energie als vervormingsenergie en warmteenergie Echter: het zal nooit gebeuren dat die vervormingsenergie en warmteenergie weer omgezet worden in bewegingsenergie van de kogel Ander voorbeeld: een vaas wordt in stukken gegooid 13 / 16

78 Entropie De wetten van de fysica moeten aangevuld worden met beginvoorwaarden: toestand van het systeem op een bepaald tijdstip 14 / 16

79 Entropie De wetten van de fysica moeten aangevuld worden met beginvoorwaarden: toestand van het systeem op een bepaald tijdstip Macroscopische vs. microscopische toestand: 14 / 16

80 Entropie De wetten van de fysica moeten aangevuld worden met beginvoorwaarden: toestand van het systeem op een bepaald tijdstip Macroscopische vs. microscopische toestand: Microscopische toestand: een volledige beschrijving van een fysische systeem, dit betekent: alle snelheden en posities van alle elementaire deeltjes. 14 / 16

81 Entropie De wetten van de fysica moeten aangevuld worden met beginvoorwaarden: toestand van het systeem op een bepaald tijdstip Macroscopische vs. microscopische toestand: Microscopische toestand: een volledige beschrijving van een fysische systeem, dit betekent: alle snelheden en posities van alle elementaire deeltjes. Onmogelijk volledig te kennen 14 / 16

82 Entropie De wetten van de fysica moeten aangevuld worden met beginvoorwaarden: toestand van het systeem op een bepaald tijdstip Macroscopische vs. microscopische toestand: Microscopische toestand: een volledige beschrijving van een fysische systeem, dit betekent: alle snelheden en posities van alle elementaire deeltjes. Onmogelijk volledig te kennen Macroscopische toestand: voor ons toegankelijke ruwere beschrijving van het systeem, bv. snelheden en posities van voorwerpen, temperatuur, druk, / 16

83 Entropie De wetten van de fysica moeten aangevuld worden met beginvoorwaarden: toestand van het systeem op een bepaald tijdstip Macroscopische vs. microscopische toestand: Microscopische toestand: een volledige beschrijving van een fysische systeem, dit betekent: alle snelheden en posities van alle elementaire deeltjes. Onmogelijk volledig te kennen Macroscopische toestand: voor ons toegankelijke ruwere beschrijving van het systeem, bv. snelheden en posities van voorwerpen, temperatuur, druk,... Elke macroscopische toestand correspondeert met ontzettend veel microscopische toestanden Entropie: maat voor aantal microscopische toestanden 14 / 16

84 Entropie De wetten van de fysica moeten aangevuld worden met beginvoorwaarden: toestand van het systeem op een bepaald tijdstip Macroscopische vs. microscopische toestand: Microscopische toestand: een volledige beschrijving van een fysische systeem, dit betekent: alle snelheden en posities van alle elementaire deeltjes. Onmogelijk volledig te kennen Macroscopische toestand: voor ons toegankelijke ruwere beschrijving van het systeem, bv. snelheden en posities van voorwerpen, temperatuur, druk,... Elke macroscopische toestand correspondeert met ontzettend veel microscopische toestanden Entropie: maat voor aantal microscopische toestanden Entropie is een maat voor de informatie die we zouden moeten hebben om de microscopische toestand volledig te kennen 14 / 16

85 Pijl van de tijd Tweede hoofdwet van de thermodynamica: de entropie stijgt altijd 15 / 16

86 Pijl van de tijd Tweede hoofdwet van de thermodynamica: de entropie stijgt altijd 15 / 16

87 Pijl van de tijd Tweede hoofdwet van de thermodynamica: de entropie stijgt altijd 15 / 16

88 Pijl van de tijd Tweede hoofdwet van de thermodynamica: de entropie stijgt altijd 15 / 16

89 Pijl van de tijd Tweede hoofdwet van de thermodynamica: de entropie stijgt altijd 15 / 16

90 Pijl van de tijd Tweede hoofdwet van de thermodynamica: de entropie stijgt altijd 15 / 16

91 Pijl van de tijd Tweede hoofdwet van de thermodynamica: de entropie stijgt altijd Dit betekent niet dat het fysisch onmogelijk is een bureau op te ruimen! 15 / 16

92 Pijl van de tijd Tweede hoofdwet van de thermodynamica: de entropie stijgt altijd Dit betekent niet dat het fysisch onmogelijk is een bureau op te ruimen! De total entropie zal altijd stijgen. Het is echter mogelijk entropie te verplaatsen en daarmee de entropie op een bepaalde plaats te laten dalen. 15 / 16

93 Samenvatting Causaliteit is een belangrijk principe in de fysica Causaliteit en gelijktijdigheid in relativiteitstheorie (grote snelheden, sterke zwaartekracht) zijn subtieler dan in dagdagelijkse fysica Tijdmachines zijn waarschijnlijk niet mogelijk, maar er is nog geen definitief bewijs Hoewel de meeste wetten van de fysica tijdsomkeerbaar zijn, is er toch een duidelijke pijl van de tijd : de entropie zal altijd stijgen 16 / 16

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Albert Einstein en Euclides Geboren te Ulm op 14 maart 1879 Als kind geinteresseerd in Wiskunde en wetenschappen:magneten,electromotoren, wiskundige

Nadere informatie

Elementaire Deeltjesfysica

Elementaire Deeltjesfysica Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 10 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 7 oktober 2013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard extreme zwaartekracht op kleine afstanden: nieuwe inzichten over zwarte gaten nieuwe inzichten over zwarte gaten glad ("no hair") gloeiend oppervlak en stoppelbaard Inhoud: of: Extreme zwaartekracht op

Nadere informatie

Unificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie

Unificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie Electriciteit Magnetisme Unificatie Maxwell theorie Zwakke Kracht electro-zwakke kracht Optica Statistische Mechanica Speciale Relativiteitstheorie quantumveldentheorie Sterke Kracht Klassieke Mechanica

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie Speciale relativiteitstheorie De drie vragen van Einstein Wat is licht? Wat is massa? Wat is tijd? In 1905, Einstein was toen 26 jaar! Klassiek: wat is licht? Licht is een golf, die naar alle kanten door

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop

Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie:... 1 de basisconcepten in een notedop... 1 1. Klassieke Relativiteit... 1 1.1 Twee waarnemers zien een verschillende

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Relativiteit. Relativistische Mechanica 1

Relativiteit. Relativistische Mechanica 1 Relativiteit University Physics Hoofdstuk 37 Relativistische Mechanica 1 Relativiteit beweging voorwerp in 2 verschillende inertiaal stelsels l relateren Galileo Galileïsche transformatie 2 Transformatie

Nadere informatie

TIJD IN DE NATUURKUNDE. J. Hilgevoord

TIJD IN DE NATUURKUNDE. J. Hilgevoord TIJD IN DE NATUURKUNDE J. Hilgevoord INLEIDING Over tijd in de natuurkunde is zeer veel to vertellen. Her meest opvallende is misschien wel dat er van onze dagelijkse beleving van tijd, in de natuurkunde

Nadere informatie

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Albert Einstein (1879 1955) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale

Nadere informatie

Relativiteitstheorie. Wat zijn de eigenschappen van ruimte en tijd?

Relativiteitstheorie. Wat zijn de eigenschappen van ruimte en tijd? Relativiteitstheorie D. G.B.J. Dieks Wat zijn de eigenschappen van ruimte en tijd? In 1905 publiceerde Albert Einstein een artikel over `De elektrodynamica van bewegende lichamen'. De titel suggereert

Nadere informatie

Einstein (2) op aardoppervlak. versnelling van 10m/s 2. waar het foton zich bevindt a) t = 0 b) t = 1 s c) t = 2 s op t=0,t=1s en t=2s A B C A B

Einstein (2) op aardoppervlak. versnelling van 10m/s 2. waar het foton zich bevindt a) t = 0 b) t = 1 s c) t = 2 s op t=0,t=1s en t=2s A B C A B Einstein (2) In het vorig artikeltje zijn helaas de tekeningen, behorende bij bijlage 4,"weggevallen".Omdat het de illustratie betrof van de "eenvoudige" bewijsvoering van de kromming der lichtstralen

Nadere informatie

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk

Nadere informatie

Cursus deeltjesfysica

Cursus deeltjesfysica Cursus deeltjesfysica Bijeenkomst 1 (5 maart 2014) de speciale relativiteitstheorie prof Stan Bentvelsen en prof Jo van den Brand Nikhef - Science Park 105-1098 XG Amsterdam s.bentvelsen@uva.nl - jo@nikhef.nl

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 10 november 2009 Ontsnappingssnelheid Mitchell (1787); Laplace (± 1800) Licht kan niet ontsnappen van een voldoend zwaar lichaam

Nadere informatie

Lichtsnelheid Eigenschappen

Lichtsnelheid Eigenschappen Sterrenstelsels Lichtsnelheid Eigenschappen! Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid:! In vacuüm 300.000km/s bedraagt! Gemeten met proeven! Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven!

Nadere informatie

Bewijzen en toegiften

Bewijzen en toegiften Bewijzen en toegiften 1 Het bewijs van Mermin voor het optellen van snelheden W op een perron ziet W in een treinwagon passeren met snelheid v. W schiet een kogel af met snelheid u en stuurt tegelijkertijd

Nadere informatie

Energie-omzetting: omzetting van de ene energiesoort in de andere. Energie-overdracht: overdracht van energie van het ene voorwerp aan het andere.

Energie-omzetting: omzetting van de ene energiesoort in de andere. Energie-overdracht: overdracht van energie van het ene voorwerp aan het andere. Energie Behoudswetten Natuurkundewet waarin wordt geformuleerd dat de totale waarde van een bepaalde grootheid (behouden grootheid) in een geïsoleerd systeem niet verandert. Energie-omzetting: omzetting

Nadere informatie

Antwoorden Tekscvragen T.1 T.4. - lijd. T.2 A is een gebeurtenis. B geeft een tijdsduur aan die op één plaats verlopen is. T.5

Antwoorden Tekscvragen T.1 T.4. - lijd. T.2 A is een gebeurtenis. B geeft een tijdsduur aan die op één plaats verlopen is. T.5 Antwoorden Tekscvragen T.1 T.4 - lijd T.2 A is een gebeurtenis. B geeft een tijdsduur aan die op één plaats verlopen is. T.3 T.5 a. Lijn B - die beschrijft stilstand. b. A beschrijft een beweging vanuit

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd

Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd DE TWIST OVER ZWARTE GATEN EN RUIMTETIJD Guido van der Wolk Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd. Uitgeverij Ooievaar, Amsterdam. 3e druk, 1999, 170 bladzijden. Oorspronkelijke

Nadere informatie

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding:

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding: 1 Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. 23-09-2015 -------------------------------------------- ( j.eitjes@upcmail.nl) Een korte inleiding: Is Ruimte zoiets als Leegte, een

Nadere informatie

Deeltjes en velden. HOVO Cursus. Jo van den Brand 3 oktober

Deeltjes en velden. HOVO Cursus. Jo van den Brand 3 oktober Deeltjes en velden HOVO Cursus Jo van den Brand 3 oktober 013 jo@nikhef.nl Docent informatie Overzicht Jo van den Brand & Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl en gkoekoek@gmail.com 060 539 484 / 00 59 000

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 30 september 013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

Een series colleges over de Speciale Relativiteit theorie van Einstein, uitgebreid met onderwerpen uit de Klassieke Mechanica Prof.dr. S.

Een series colleges over de Speciale Relativiteit theorie van Einstein, uitgebreid met onderwerpen uit de Klassieke Mechanica Prof.dr. S. Speciale relativiteit Een series colleges over de Speciale Relativiteit theorie van Einstein, uitgebreid met onderwerpen uit de Klassieke Mechanica Prof.dr. S. Bentvelsen 1 Even voorstellen S. Bentvelsen

Nadere informatie

Einsteins heilige graal. Jeroen van Dongen, U. Amsterdam

Einsteins heilige graal. Jeroen van Dongen, U. Amsterdam Einsteins heilige graal Jeroen van Dongen, U. Amsterdam Thema: De Algemene Relativiteitstheorie: Kwam tot stand door een samenspel van wis- en natuurkunde Motiveerde Einsteins zoektocht naar een geünificeerde

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Speciale relativiteitstheorie: 1 en 8 oktober 2012 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

Emergente zwaartekracht Prof. Dr. Erik Verlinde

Emergente zwaartekracht Prof. Dr. Erik Verlinde Prof. Dr. Erik Verlinde ! 3 grote problemen met zwaartekracht! Zwaartekracht op subatomair niveau! Versnelde uitdijing heelal! Zwaartekracht moet uitdijing afremmen! Er moet dus donkere energie zijn! Te

Nadere informatie

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk

Nadere informatie

Docentencursus relativiteitstheorie

Docentencursus relativiteitstheorie Docentencursus relativiteitstheorie Uitwerkingen opgaven bijeenkomst 1, "Waarom relativiteit?" 18 september 2013 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven

Nadere informatie

Dark Side of the Universe

Dark Side of the Universe Dark Side of the Universe Dark Matter, Dark Energy, and the Fate of the Cosmos Iain Nicolson 2007, John Hopkins What gets us into trouble is not what we don t know. It s what we know for sure that just

Nadere informatie

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen RELATIVITEIT VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op

Nadere informatie

Gravitatie en Kosmologie

Gravitatie en Kosmologie Gravitatie en Kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Les 1: 3 september 2012 Parallax Meten van afstand Meet positie van object ten opzichte van achtergrond De parallaxhoek q, de afstand

Nadere informatie

experimenteren met Zwarte Gaten Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu HOVO2016, Utrecht 15 Juli 2016 Speciale RelativiteitsTheorie

experimenteren met Zwarte Gaten Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu HOVO2016, Utrecht 15 Juli 2016 Speciale RelativiteitsTheorie experimenteren met Zwarte Gaten II Zwarte Gaten en de Algemene RelativiteitsTheorie Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu massa-concentratie, gekenmerkt vanaf afstand door een horizon waar ontsnappingsnelheid

Nadere informatie

MODULE GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667. Naam: Klas: Datum:

MODULE GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667. Naam: Klas: Datum: GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667 Naam: Klas: Datum: GLIESE 667 GLIESE 667 WE GAAN OP REIS De invloed van de mensheid reikt steeds verder. In de oertijd kon een mens zich maar enkele kilometers van zijn

Nadere informatie

Minimaal aantrekkelijk Kwantumzwaartekracht. Sebastien Immers 2011

Minimaal aantrekkelijk Kwantumzwaartekracht. Sebastien Immers 2011 Minimaal aantrekkelijk Kwantumzwaartekracht Sebastien Immers 2011 info@immerspher.com Copyright 2011 De samenstelling van de natuur is onderhevig aan een principe. Deze is gebaseerd op een bepaald voorkomen.

Nadere informatie

Over zonnen en zwarte gaten. Vincent Icke Sterrewacht Leiden & Alien Art

Over zonnen en zwarte gaten. Vincent Icke Sterrewacht Leiden & Alien Art Verduisteringen Over zonnen en zwarte gaten Vincent Icke Sterrewacht Leiden & Alien Art De bouw van een ster Zwaartekracht tegen de rest van de wereld Van banaan tot bol Bij kleine brokken speelt de sterkte

Nadere informatie

SAMENVATTING HOGE ENERGIE FYSICA. (Summary in Dutch)

SAMENVATTING HOGE ENERGIE FYSICA. (Summary in Dutch) SAMENVATTING (Summary in Dutch) De specialisatie binnen theoretische natuurkunde waartoe het in dit proefschrift beschreven onderzoek behoort is de hoge energie fysica. We beginnen deze samenvatting met

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Hoorcollege: Woensdag 10:45-12:30 in HG00.308 Data: 13 april t/m 15 juni; niet op 27 april & 4 mei Werkcollege: Vrijdag, 15:45-17:30, in HG 03.053 Data: t/m 17 juni; niet

Nadere informatie

De braan kan gezien worden als de rand van het anti-de Sitter heelal. Het verband van Maldacena zegt dat een veldentheorie die op de braan

De braan kan gezien worden als de rand van het anti-de Sitter heelal. Het verband van Maldacena zegt dat een veldentheorie die op de braan Samenvatting Deze samenvatting is voor een groot deel gebaseerd op [37]. De wens de theorieën van heelal en atoom bij elkaar te brengen geeft al enige tijd vorm aan een aanzienlijk deel van de moderne

Nadere informatie

FLRW of Lambda-CDM versus Kwantum Relativiteit

FLRW of Lambda-CDM versus Kwantum Relativiteit FLRW of Lambda-CDM versus Kwantum Relativiteit Lambda-CDM (FLRW): Lambda (λ): Dark Energy CDM: Cold Dark Matter Kwantum Relativiteit: donkere energie: 0% donkere materie: < 4% Robertson-Walker: natuurkunde

Nadere informatie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van

Nadere informatie

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 1 september 2013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c Hoofdstuk 1 Inleiding Natuurkunde is de wetenschap van de materie en haar wisselwerkingen.

Nadere informatie

Relativiteit. N.G. Schultheiss

Relativiteit. N.G. Schultheiss 1 Relativiteit N.G. Shultheiss 1 Inleiding In deze module wordt er uitgelegd hoe een natuurkundige gebeurtenis door vershillende waarnemers wordt waargenomen. Iedere waarnemer heeft een eigen assenstelsel

Nadere informatie

Docentencursus relativiteitstheorie

Docentencursus relativiteitstheorie Docentencursus relativiteitstheorie Opgaven bijeenkomst 2, "Rekenen en tekenen" 8 september 203 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven die in de les of

Nadere informatie

Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System

Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System Jiri Oen (5814685) Jacinta Moons (5743206) 1 juli 2009 Samenvatting Om de positie van een ontvanger op aarde te bepalen

Nadere informatie

College Fysisch Wereldbeeld 2

College Fysisch Wereldbeeld 2 College Fysisch Wereldbeeld 2 Inhoud Coordinaten Gekromde coordinaten Wat is Zwaartekracht Zwarte gaten Het heelal Cosmologische constante Donkere materie, donkere energie Zwaartekrachtstraling y Coördinaten

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 2: 12 november 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2015 Ruimte: verzameling met structuur 3D varieteit kan lokaal Euclidisch zijn 4D ruimtetijd

Nadere informatie

In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica

In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica Voor veel mensen is theoretische fysica een abstract concept. Hoe zou u het aan de niet wetenschappelijk ingestelde leek uitleggen? Welnu, we

Nadere informatie

experimenteren met Zwarte Gaten Historisch overzicht, I HOVO2016, Utrecht 8 Juli 2016 Historisch overzicht, II Klassieke mechanica

experimenteren met Zwarte Gaten Historisch overzicht, I HOVO2016, Utrecht 8 Juli 2016 Historisch overzicht, II Klassieke mechanica experimenteren met Zwarte Gaten Historisch overzicht, I 17e eeuw Zwaartekracht van Newton, ieder hemellichaam kent een "ontsnappingsnelheid", 1783 John Michel, 1794 ook La Place; gedachte-experiment: heldere

Nadere informatie

Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven)

Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven) Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven) Prof. Pierre van Baal, Instituut-Lorentz voor Theoretische Natuurkunde, Universiteit Leiden Webversie met extra verwijzingen:

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Zwarte gaten: 17 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo,

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Lichtsnelheid Introductie

Lichtsnelheid Introductie De Lichtsnelheid Introductie Hoe is de lichtsnelheid gemeten Wat is dan de lichtsnelheid De lichtsnelheid als kosmologische meetlat en hoe meten we afstanden in het heelal Hoe ver kunnen wij kijken en

Nadere informatie

De Large Hadron Collider 2.0. Wouter Verkerke (NIKHEF)

De Large Hadron Collider 2.0. Wouter Verkerke (NIKHEF) De Large Hadron Collider 2.0 Wouter Verkerke (NIKHEF) 11 2 De Large Hadron Collider LHCb ATLAS CMS Eén versneller vier experimenten! Concept studie gestart in 1984! Eerste botsingen 25 jaar later in 2009!!

Nadere informatie

Ruimte en tijd: overzicht

Ruimte en tijd: overzicht Overzicht Contents 1 Inleiding 1 2 De klassieke ruimte 2 3 Klassieke mechanica 5 4 Hyperbolische meetkunde 7 5 Gekromde ruimten 11 6 De vierde dimensie 13 7 Ruimte en tijd in de moderne fysica 16 1 Inleiding

Nadere informatie

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen Het grootste en het kleinste volgens mijn dochter van 3 volgens haar vader Olifant Klein muisje Grootst Kleinst 10 +22 m 10-9

Nadere informatie

Week-end van de wetenschap, Groningen, 6 oktober 2013 Ivo van Vulpen

Week-end van de wetenschap, Groningen, 6 oktober 2013 Ivo van Vulpen Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Week-end van de wetenschap, Groningen, 6 oktober 2013 Ivo van Vulpen CERN in Genève, Zwitserland Deeltjesfysica 10-15 m atoom kern Wat zijn de bouwstenen

Nadere informatie

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Het atoom: hoe beter men keek hoe kleiner het leek Ivo van Vulpen CERN Mijn oude huis Anti-materie ATLAS detector Gebouw-40 globe 21 cctober, 2006

Nadere informatie

jaar: 1990 nummer: 06

jaar: 1990 nummer: 06 jaar: 1990 nummer: 06 In een wagentje zweeft een ballon aan een koord en hangt een metalen kogel via een touw aan het dak (zie figuur). Het wagentje versnelt in de richting en in de zin aangegeven door

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

Relativiteitstheorie VWO

Relativiteitstheorie VWO Inhoud... 2 Waarnemingen verrichten... 2 Relativiteitsprincipe van Galileo Galilei... 3 Het (tijd, plaats)-diagram... 4 Iedereen kijkt naar Bobs raket... 4 Het relativiteitsprincipe van Galilei en de snelheid

Nadere informatie

Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO. Inleiding in de Relativiteitstheorie

Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO. Inleiding in de Relativiteitstheorie Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO Inleiding in de Relativiteitstheorie J.L.M. Jansen, sept-okt 2006 Inhoudsopgave Voorwoord.. blz 3 Inleiding. blz 5 1. De Klassieke Natuurkunde (= natuurkunde tot 1900)..

Nadere informatie

RELATIVITEIT. Sander Bais, Bart Rijkenberg Rob Ouwerkerk (tekentool en clips), Onne Slooten, Loran de Vries

RELATIVITEIT. Sander Bais, Bart Rijkenberg Rob Ouwerkerk (tekentool en clips), Onne Slooten, Loran de Vries Relativiteit VWO 6 RELATIVITEIT Deze module is gebaseerd op het boek De sublieme eenvoud van relativiteit van professor Sander Bais van het Instituut voor Theoretische Fysica van de Universiteit van Amsterdam.

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Verborgen dimensies in een virtueel heelal

Verborgen dimensies in een virtueel heelal Verborgen dimensies in een virtueel heelal Inleiding! Probleem in de Natuurkunde:! Relativiteits theorie werkt alleen als kwantum effecten nihil zijn (klassieke benadering).! Kwantum Mechanica werkt alleen

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Relativistische inflatie: 3 december 2012 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme Quantumfenomenen Neutronensterren

Nadere informatie

Hoe werkt het antwoordblad?

Hoe werkt het antwoordblad? Hoe werkt het antwoordblad? Kijk je antwoorden zelf na met dit antwoordblad. Bij sommige vragen kun je 1 punt verdienen, bij andere vragen kun je meer dan 1 punt verdienen. Hieronder zie je een voorbeeld

Nadere informatie

Citation for published version (APA): Vos, K. K. (2016). Symmetry violation in weak decays [Groningen]: University of Groningen

Citation for published version (APA): Vos, K. K. (2016). Symmetry violation in weak decays [Groningen]: University of Groningen University of Groningen Symmetry violation in weak decays Vos, Kimberley Keri IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite from it. Please check

Nadere informatie

Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde

Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde Vlaamse Olympiades voor Natuurwetenschappen KU Leuven Departement Chemie Celestijnenlaan 00F bus 404 300 Heverlee Tel.: 06-3 74 7 E-mail: ino@vonw.be www.vonw.be Vlaamse Fysica Olympiade 06-07 Eerste ronde

Nadere informatie

jaar: 1990 nummer: 03

jaar: 1990 nummer: 03 jaar: 1990 nummer: 03 Een pijl die horizontaal wordt afgeschoten in het punt P treft een vettikale wand in het punt A. Verdubbelt men de vertreksnelheid van de pijl in het punt P, dan zal de pijl dezelfde

Nadere informatie

Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009

Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009 Astronomische voorbeelden Relativiteitstheorie Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009 Overzicht Algemene relativiteitstheorie : kerngedachten Peri-astron precessie Gravitatielenzen

Nadere informatie

TENTAMEN DYNAMICA ( )

TENTAMEN DYNAMICA ( ) TENTAMEN DYNAMICA (1914001) 8 januari 011, 08:45 1:15 Verzoek: Begin de beantwoording van een nieuwe opgave op een nieuwe pagina. Alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden beoordeeld. Opgave 1 (norm:

Nadere informatie

Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007

Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007 Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007 De ideeën over het bestaan van zwarte gaten zijn al enkele eeuwen oud. Deze hemellichamen,

Nadere informatie

De evolutie van het heelal

De evolutie van het heelal De evolutie van het heelal Hoe waar te nemen? FERMI (gamma array space telescope) op zoek naar de specifieke gamma straling van botsende WIMP s: Nog niets waargenomen. Met ondergrondse detectoren in de

Nadere informatie

Ruimtereizen zonder warp technologie

Ruimtereizen zonder warp technologie 2017 Ruimtereizen zonder warp technologie In een op 12 april 2017 gehouden speech aan de Oxford University roept Stephen Hawking de mensheid op binnen honderd jaar de planeet te verlaten om te kunnen overleven.

Nadere informatie

Speciale Relativiteitstheorie

Speciale Relativiteitstheorie NS106b/2014-2015 Versie 31/07/2014 Speciale Relativiteitstheorie Stefan Vandoren Instituut voor Theoretische Fysica Universiteit Utrecht Dictaat Dit is een collegedictaat in voorbereiding. De tekst is

Nadere informatie

K4 Relativiteitstheorie

K4 Relativiteitstheorie K4 Relativiteitstheorie Ruimtetijd vwo Uitwerkingen basisboek K4. INTRODUCTIE 2 3 a De golflengte van radiostraling is groter dan die van licht. b Uit c λ f volgt dat de frequentie van de fotonen van radiostraling

Nadere informatie

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test)

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test) Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test) Gegevens voor vragen 1, 2 en 3 De figuur stelt een stroboscoopfoto voor. Daarin is de beweging te zien van een voorwerp over een horizontaal oppervlak. Het

Nadere informatie

Richting van een Extended Air Shower

Richting van een Extended Air Shower Richting van een Extended Air Shower www.space.com Door Paulien Zheng en Sam Ritchie (15 april 2016) Inhoudsopgave Inleiding 2 Over ons 2 Profielwerkstuk en stage 2 Stage-onderzoek 2 Theoretisch kader

Nadere informatie

Wormgaten - science of fiction?

Wormgaten - science of fiction? Wormgaten - science of fiction? Wie regelmatig naar Star Trek kijkt, of wie weleens de wetenschapsbijlage van een krant leest, heeft vast wel eens gehoord van wormgaten. Aan deze sneltreinverbindingen

Nadere informatie

Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 4 december 2014

Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 4 december 2014 Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 4 december 2014 jo@nikhef.nl Kosmologie Algemene relativiteitstheorie Kosmologie en Big Bang Roodverschuiving Thermodynamica Fase-overgangen

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde -2 havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m

Nadere informatie

Big Ideas Great STEM. Katrien Strubbe

Big Ideas Great STEM. Katrien Strubbe + Big Ideas Great STEM Katrien Strubbe (Natuur)wetenschappen: doelen 2 Natuurwetenschappen geven leerlingen een fundamenteel en duurzaam inzicht in de structuren en processen die de mens, de natuur en

Nadere informatie

Begrippen over de algemene relativiteitstheorie

Begrippen over de algemene relativiteitstheorie 19/10/2011 Begrippen over de algemene relativiteitstheorie 1. Inleiding Vele wetten in de natuurkunde druisen in tegen ons aangeboren intuïtief aanvoelen. Dit was in de geschiedenis van de wetenschap reeds

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Mark Beker Einsteinvergelijkingen: 7 oktober 009 Traagheid van gasdruk SRT: hoe hoger de gasdruk, des te moeilijker is het om het gas te versnellen

Nadere informatie

Voorwoord. door Gerard t Hooft

Voorwoord. door Gerard t Hooft Voorwoord door Gerard t Hooft Geen intellectuele held spreekt meer tot onze verbeelding dan Albert Einstein met zijn speciale en algemene relativiteitstheorie. Deze magistrale constructies van de menselijke

Nadere informatie

Stevin vwo Uitwerkingen Speciale relativiteitstheorie ( ) Pagina 1 van 8

Stevin vwo Uitwerkingen Speciale relativiteitstheorie ( ) Pagina 1 van 8 Stevin vwo Uitwerkingen Speiale relativiteitstheorie (14-09-015) Pagina 1 van 8 Opgaven 1 Het is maar hoe je het ekijkt 1 a Een inertiaalsysteem is een omgeving waarin de eerste wet van Newton geldt. a

Nadere informatie

Uitwerking Oefeningen Speciale Relativiteitstheorie. Galileitransformaties. versie 1.3, januari 2003

Uitwerking Oefeningen Speciale Relativiteitstheorie. Galileitransformaties. versie 1.3, januari 2003 Uitwerking Oefeningen Speciale Relativiteitstheorie Galileitransformaties versie 1.3, januari 003 Inhoudsopgave 0.1Galileitransformatie 0.1.1 Twee inertiaalsystemen...................... 0.1. Een paraboolbaan.........................

Nadere informatie

Omtrent de start van de moderne fysica Einstein 1905-2005 SYLLABUS

Omtrent de start van de moderne fysica Einstein 1905-2005 SYLLABUS Omtrent de start van de moderne fysica Einstein 1905-2005 SYLLABUS naar aanleiding van het internationale jaar van de fysica 2005 Prof. dr. Christian Maes christian.maes@fys.kuleuven.ac.be Inhoudsopgave

Nadere informatie

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR 2de bach HIR Optica Smvt - Peremans Q uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 231 3.00 EUR Trillingen 1. Eenparige harmonische beweging Trilling =een ladingsdeeltje beweegt herhaaldelijk

Nadere informatie