Speciale relativiteitstheorie

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Speciale relativiteitstheorie"

Transcriptie

1 Speciale relativiteitstheorie

2 De drie vragen van Einstein Wat is licht? Wat is massa? Wat is tijd? In 1905, Einstein was toen 26 jaar!

3 Klassiek: wat is licht? Licht is een golf, die naar alle kanten door een bron (bv. lamp) wordt uitgezonden. De afstand tussen de golftoppen bepaalt de kleur. Uit de theorie van Maxwell en uit alle experimenten in de 19 e eeuw volgde dat de snelheid van het licht niet afhangt van de snelheid van de bron. Dus: licht dat vanuit een snelle trein wordt uitgezonden heeft dezelfde snelheid als wanneer uitgezonden door een stilstaande bron!

4 Klassiek: wat is tijd? Tijd is wat een klok aangeeft Tijd verloopt regelmatig Tijd verloopt voor iedereen even snel

5 Klassiek: wat is massa? Massa is de hoeveelheid materie in een voorwerp Massa is niet hetzelfde als gewicht Massa blijft behouden (kan niet in iets anders worden omgezet)

6 Het klassieke wereldbeeld Isaac Newton 1687 We leven in een 3-dimensionale ruimte waarin de tijd uniform verloopt. Ruimte en tijd zijn onafhankelijk van ons.

7 Galileo Galilei, Discorsi, 1638 Sluit jezelf met een vriend op in een grote hut onder het dek op een groot schip en neem wat vliegen, vlinders en andere kleine vliegende diertjes mee. Neem ook een grote kom water met wat vissen mee; hang een fles water op die langzaam leegdruppelt in een vat daaronder. Als het schip stilstaat, bestudeer dan precies hoe de kleine diertjes met dezelfde snelheid naar alle kanten van de hut vliegen. Spring in verschillende richtingen en let op waar je weer neerkomt Nadat je dit alles zorgvuldig bestudeerd hebt, laat je het schip in een willekeurige richting bewegen. Zolang de beweging van het schip uniform is en niet op de een of andere manier fluctueert zul je niet het geringste verschil merken in al die genoemde effecten en bovendien kun je niet uitmaken of het schip beweegt of stil ligt. De druppels blijven in het vat vallen en bewegen niet in de richting van de achterkant van het schip; de vissen in hun kom zullen met evenveel kracht in de richting van de boeg zwemmen als andersom en zullen met evenveel gemak hun voer bereiken, waar het ook in de kom wordt geplaatst. Ook de vliegen en vlinders zullen zich niet concentreren in de achterzijde van de hut..

8 Inertiaalsystemen in de klassieke mechanica Als twee treinen elkaar passeren (en je zit in een van de twee), is het in principe niet mogelijk uit te maken welke van de twee beweegt. M.a.w.: snelheid kun je niet voelen* Systemen die met constante snelheid bewegen noemen we inertiaalsystemen Als ik in een trein die een vaste snelheid van 100 km/h heeft, een bal met een snelheid van 5 km/h (naar voren) gooi, heeft deze t.o.v. de grond een snelheid van 105 km/h. M.a.w. snelheden in inertiaalsystemen tellen op. * let op, versnelling, bv. de bocht om gaan of remmen, voel je wel degelijk!

9 Relativiteitsprincipe van Galilei Galileo Galilei 1632 De wetten van de mechanica zijn gelijk in alle inertiaalsystemen v bal v totaal v auto In bewegend systeem Vanuit stilstaande waarnemer gezien v totaal > v bal

10 Revolutie (1) in de natuurkunde Albert Einstein 1905 Lengtematen en tijdseenheden zijn niet gelijk voor waarnemers die ten opzichte van elkaar bewegen

11 De postulaten van Einstein Het relativiteitsprincipe: in alle inertiaalsytemen gelden gelijke wetten voor de natuurkunde (dus zowel voor de mechanica als de electrodynamica) 2. De lichtsnelheid c is voor alle waarnemers gelijk, onafhankelijk van de beweging van waarnemer of lichtbron

12 Tijd in stilstaand en bewegend systeem in de klassieke mechanica B In bewegend systeem gaat bal van A naar B en weer terug naar A in tijd t h v bal tijd = afstand / snelheid t = 2h v bal A Door stilstaande waarnemer gezien: bal gaat van A naar B naar C l B h De bal doet hier een tijd t over die gelijk is (moet zijn) aan t A v auto x t C Weliswaar is de weg l groter dan h, maar de bal heeft ook snelheid van de auto meegekregen!

13 Gedankenexperiment 1 Licht in stilstaande en bewegende systemen Lichtflitsje in bewegend systeem van spiegels gaat van A via B naar A in de totale tijd t o (spiegels staan stil in systeem!) h B c tijd = afstand / snelheid t 0 2h = c A Door stilstaande waarnemer gezien bewegen de spiegels met snelheid B v en gaat het lichtflitsje van A naar B naar C in tijd t l h Aangezien de weg l langer dan h is, terwijl de lichtsnelheid c constant is, doet het licht A vt C er nu langer over: t is groter dan t 0 (het licht krijgt geen snelheid mee van de auto!)

14 Tijddilatatie Tijd t 0 wordt gemeten in meebewegend systeem (dit is de eigentijd τ) In stelsel van stilstaande waarnemer wordt tijd t gemeten t = γt = 0 t 0 1 v / c 2 2 of: 2 t0 = t/ γ = t 1 v < t 2 c De tijd verloopt in een bewegend systeem langzamer dan voor een stilstaande waarnemer ( bewegende klokken lopen achter ) Merk op dat γ altijd groter dan 1 is!

15 De tweelingparadox Beschouw tweelingzussen Thea (thuisblijver) en Rosa (ruimtevaarder), beiden 25 jaar oud Rosa vertrekt in een raket en maakt met zeer grote snelheid een ruimtereis en komt na 4 jaar (op haar klok) terug op aarde Ze ziet Thea weer terug en die blijkt inmiddels grootmoeder geworden!

16 De tweelingparadox Vóór de reis Thea 25 jaar Rosa 25 jaar De reis van Rosa Thea wacht 30 jaar Weerzien t van Thea (vanaf start reis) is 30 jaar. Door de hoge snelheid (van Rosa) is t 0 =t/ γ maar 4 jaar! Thea 55 jaar Rosa 29 jaar

17 Is er een tweelingparadox? Vanuit Rosa bekeken heeft Thea (inclusief de aarde) zich juist met grote snelheid van haar af bewogen en zou Thea dus jonger moeten blijven Antwoord: situatie is niet symmetrisch, Rosa heeft zich niet steeds in een inertiaalsysteem bevonden omdat ze ergens vertraagd, omgekeerd, en weer versneld is om op aarde terug te kunnen komen Maar: het jong-blijf-effect is wel degelijk realistisch en gemeten met klokken in vliegtuigen

18 Afstanden meten met licht Je kunt afstanden meten door te meten hoe lang licht er over doet om die afstand af te leggen. We hebben gezien dat waarnemers in verschillende inertiaalsystemen niet dezelfde tijdsintervallen meten. Het noodzakelijke gevolg is ook dat ze verschillende lengtes moeten meten. M.a.w.: als je ziet dat de klok van een bewegend systeem een factor γ langzamer loopt, moeten daar ook de linealen een factor γ korter zijn. Dat is de enige manier om te garanderen dat beide waarnemers dezelfde snelheid van het licht meten. Conclusie: in bewegende systemen zijn de lengtematen gekrompen!

19 Gedankenexperiment 2 Lengtematen in stilstaande en bewegende systemen t T L 0 Thea (T) meet lengte van raam in stilstaande trein met meetlat: L 0 t 0 R v Rosa (R) zit in de trein Thea in stilstaande trein kan die lengte ook bepalen door de tijd t van de passage van de merkstreep op bewegende trein met snelheid v te meten: Rosa (R) in bewegende trein meet via merkstreep de tijd t o die het duurt om langs het raam van de stilstaande trein te rijden en concludeert voor de lengte van het raam: L0 = vt L= vt 0

20 Lorentzcontractie 1. De lengte van een voorwerp, gemeten in een meebewegend systeem is L 0 =vt. 2. De lengte die een stilstaande waarnemer meet, als dit voorwerp met snelheid v voorbijkomt, is L=vt Conclusie: aangezien de tijd in bewegend systeem langzamer verloopt, t 0 =t/γ, moet L kleiner dan L 0 zijn L γ L = = L v c 0 1 / Lengtematen in bewegende systemen worden korter

21 Speciale Relativiteitstheorie v/ c = 07/8

22 Gedankenexperiment 3 Over het begrip gelijktijdigheid O C M We bekijken een lange trein, waarin precies vanuit het midden (O) een korte lichtflits wordt uitgezonden naar alle kanten. Omdat dit licht precies vanuit het midden komt zullen de machinist M en de conducteur C de lichtflits op precies het zelfde moment zien M en C, meebewegend in de trein, nemen de gebeurtenis gelijktijdig waar

23 Vanaf de spoordijk gezien

24 Vanaf de spoordijk gezien C O M v C O M v C O M v P De stilstaande persoon P neemt waar dat de lichtflits eerder conducteur C bereikt dan de machinist M

25 Dezelfde proef, maar nu met ballen C O M v C O M v C O M v P De stilstaande persoon P ziet ook dat de ballen de conducteur C en de machinist M gelijktijdig bereiken. Verklaring: de ballen krijgen de snelheid van de trein mee (of tegen).

26 Relativistisch optellen van snelheden Waarom is de uitkomst van de proef in de trein anders met licht dan met ballen? Je mag dus snelheden niet zo maar bij elkaar optellen! Alleen voor lage snelheden kan dat wel in goede benadering Bij snelheden in de buurt van de lichtsnelheid mag dat niet! Voorbeeld: 0,7 c + 0,9 c 0,982 c

27 Relativistische optelling van snelheden Een persoon beweegt met snelheid v en gooit iets met snelheid u naar voren. De totale snelheid van het voorwerp is dan s, gelijk aan: s = u+ v u 1+ c v c Voorbeeld: Een persoon in een trein die met snelheid v rijdt, zendt een lichtsignaal uit. Wat is de totale snelheid s van het licht vanaf de grond gezien? Antwoord: In dit geval is u=c en de formule geeft dan s=c (onafhankelijk van v)! Voor lage snelheden (t.o.v. c) geeft de formule s=u+v, het klassieke resultaat.

28 Relativiteit van gelijktijdigheid Gebeurtenissen die gelijktijdig zijn in één inertiaalsysteem zijn niet gelijktijdig in een ander inertiaalsysteem. Het begrip absolute gelijktijdigheid bestaat niet!

29 Conclusies van Einstein De tijd in een bewegend systeem gaat langzamer De lengtematen in een bewegend systeem worden kleiner Absolute gelijktijdigheid bestaat niet Dit is de speciale relativiteitstheorie, die handelt over eenparige bewegingen, versnelde bewegingen worden in de algemene relativiteitstheorie behandeld

30 Les demoiselles d Avignon Picasso 1907 Relativiteit van ruimte en tijd in de kunst?

31 Lorentzcontractie en tijddilatatie 1 0,9 0,8 1/γ 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 v/c De lichtsnelheid is 3 x 10 8 m/s (ongeveer 1 miljard km/uur)

32 Experiment om muonen te tellen 5 km Muonen zijn deeltjes die hoog (enkele kilometers) in de atmosfeer gevormd worden. Ze zijn niet stabiel en hebben een levensduur van 2 miljoenste s. Hun snelheid is 99,78 % van de lichtsnelheid. Gedurende hun leven kunnen ze dus maar ongeveer 600 m afleggen. We zouden ze dus niet op aarde in een detector kunnen waarnemen! Aarde Is dit experiment zinloos? Toch maar proberen.

33 Tijddilatatie: muonverval Als je het experiment doet, meet je wél muonen in de detector Verklaring: 5 km Aarde Als gevolg van hun grote snelheid treedt er voor de muonen relativistische tijddilatatie op. De levensduur wordt een factor γ groter. Bij deze snelheid is die factor ongeveer gelijk aan 15. Ze kunnen dus 15 x 600 m = 9 km afleggen en wel degelijk op aarde gemeten worden! (door hun hoge snelheid worden ze niet zo snel oud en gaan later dood)

34 E = mc 2 Het is niet uitgesloten dat deze theorie experimenteel te bevestigen is Massa en energie kunnen in elkaar overgaan Omdat de lichtsnelheid c zo groot is, vertegenwoordigt een relatief kleine massa al een enorme hoeveelheid energie. Zowel de atoombom als kernenergie berusten op een (kern-)reactie waarbij een kleine hoeveelheid massa in energie wordt omgezet

35 Hoeveel energie vertegenwoordigt 1 gram massa? E = mc 2 = m c c m = 1 gram c= 300 miljoen meter per seconde Resultaat: E = 1 miljoen Kilowattuur of 1000 ton TNT!! In een kernreactie wordt een deeltje gesplitst. De brokstukken hebben samen iets minder massa dan het oorspronkelijke deeltje. Het kleine stukje massaverschil wordt in energie omgezet

36 Relativiteitstheorie in de praktijk Kernenergie Splijting van zware kernen en fusie van lichte kernen Atoombom GPS systemen Navigatiesystemen hebben contact met diverse satellieten om de plaats op aarde te bepalen. Door de grote afstanden en de snelle relatieve bewegingen zijn relativistische correcties noodzakelijk om precieze plaatsbepaling mogelijk te maken. Maar: hier speelt gravitatie (zwaartekracht) ook een grote rol en dan is algemene relativiteitstheorie (Einstein 1915) vereist. Het zal daarin blijken dat het verloop van de tijd niet alleen afhangt van de beweging van de waarnemer, maar ook van het zwaartekrachtsveld waarin deze zich bevindt. In een sterk zwaartekrachtsveld loopt de tijd langzamer; in een zwart gat staat de tijd stil!

37 De vier vragen van Einstein Wat is licht? Wat is massa? Wat is tijd? Wat is ruimte? De laatste vraag werd in 1915 door Einstein beantwoord In de Algemene Relativiteitstheorie

38 Samenstellen van snelheden Nu gooi ik een bal niet in de rijrichting, maar loodrecht daarop. Wat wordt dan de totale snelheid van de bal t.o.v. de grond? Oplossing: Snelheid trein (horizontaal) is v 1, snelheid bal (verticaal) is v 2 meter/s Na 1 seconde is de horizontaal afgelegde afstand dus v 1 meter, terwijl verticaal v 2 meter is afgelegd. De totale afgelegde afstand volgt uit de wet van Pythagoras: v = v + v tot 1 2 Aangezien deze afstand ook in 1 seconde is doorlopen, is v tot ook de totale snelheid v 2 v v 1 v tot 2 vtot = v1 + v2 2 v tot

39 Tijd in stilstaand en bewegend systeem in de klassieke mechanica B In bewegend systeem: h A v bal tijd = afstand / snelheid t = 2h v bal Door stilstaande waarnemer gezien: v auto v bal v tot B l h A C v auto x t 2 2 2l 2 ( vautot/2) + h t = = = v v tot 2 ( v t/2) + ( v t/2) auto v 2 2 bal + v 2 2 auto bal tot = t

40 Licht in stilstaande en bewegende systemen B In meebewegend systeem: h A c tijd = afstand / snelheid t 0 = 2h c Door stilstaande waarnemer gezien: l B h t 2 2 2l 2 h + ( vt/2) t = = c c 2h ct0 t0 = = = 2 c v c v 1 v / c > t 0 A vt C

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop

Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie:... 1 de basisconcepten in een notedop... 1 1. Klassieke Relativiteit... 1 1.1 Twee waarnemers zien een verschillende

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

Relativiteit. Relativistische Mechanica 1

Relativiteit. Relativistische Mechanica 1 Relativiteit University Physics Hoofdstuk 37 Relativistische Mechanica 1 Relativiteit beweging voorwerp in 2 verschillende inertiaal stelsels l relateren Galileo Galileïsche transformatie 2 Transformatie

Nadere informatie

Elementaire Deeltjesfysica

Elementaire Deeltjesfysica Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 10 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 7 oktober 2013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Albert Einstein (1879 1955) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Albert Einstein en Euclides Geboren te Ulm op 14 maart 1879 Als kind geinteresseerd in Wiskunde en wetenschappen:magneten,electromotoren, wiskundige

Nadere informatie

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk

Nadere informatie

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen RELATIVITEIT VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op

Nadere informatie

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal. -09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie

Nadere informatie

Lengte van een pad in de twee dimensionale Euclidische ruimte

Lengte van een pad in de twee dimensionale Euclidische ruimte Lengte van een pad in de twee dimensionale Euclidische ruimte Bekijk een willekeurig pad van naar. Verdeel het pad in kleine stukjes die elk voor zich als rechtlijnig beschouwd kunnen worden. De lengte

Nadere informatie

De Speciale Relativiteits Theorie (SRT) en Klok- en Tweelingparadox. Metius Werkgroep Theoretische Weer- en Sterrenkunde

De Speciale Relativiteits Theorie (SRT) en Klok- en Tweelingparadox. Metius Werkgroep Theoretische Weer- en Sterrenkunde De Speciale Relativiteits Theorie (SRT) en Klok- en Tweelingparadox Metius Werkgroep Theoretische Weer- en Sterrenkunde Juli 2010 Inhoud Inleiding SRT postulaten en Lorentz transformatie Tijddilatatie

Nadere informatie

Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System

Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System Equivalentie en tijddilatatie bij plaatsbepaling met het Global Positioning System Jiri Oen (5814685) Jacinta Moons (5743206) 1 juli 2009 Samenvatting Om de positie van een ontvanger op aarde te bepalen

Nadere informatie

Relativiteit. Bijlagen

Relativiteit. Bijlagen Relativiteit 1 Referentiestelsels; Galileï-transformatie Postulaten van de speciale relativiteitstheorie 3 Tijdsduurrek 4 Lengtekrimp 5 Minkowskidiagram 6 Lorentztransformatie 7 Ruimtetijdinterval 8 Relativistisch

Nadere informatie

hoofdstuk R Noordhoff Uitgevers bv

hoofdstuk R Noordhoff Uitgevers bv R 2 hoofdstuk R 244022_Physics 4NA TF.indd 2 30/07/14 1:07 PM Relativiteit In 1905 publiceerde Albert Einstein de speciale relativiteitstheorie, die zo radicaal vernieuwend was dat hij er de wetenschapper

Nadere informatie

Docentencursus relativiteitstheorie

Docentencursus relativiteitstheorie Docentencursus relativiteitstheorie Uitwerkingen opgaven bijeenkomst 1, "Waarom relativiteit?" 18 september 2013 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven

Nadere informatie

Docentencursus relativiteitstheorie

Docentencursus relativiteitstheorie Docentencursus relativiteitstheorie Opgaven bijeenkomst 2, "Rekenen en tekenen" 8 september 203 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven die in de les of

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Tijd & causaliteit Relativiteitstheorie Pijl van de tijd Samenvatting. Tijd in de fysica. Paul Koerber

Tijd & causaliteit Relativiteitstheorie Pijl van de tijd Samenvatting. Tijd in de fysica. Paul Koerber Tijd in de fysica Paul Koerber Postdoctoraal Onderzoeker FWO Instituut voor Theoretische Fysica, K.U.Leuven Kunsthumaniora Brussel, 2 maart 2011 1 / 16 Wat is tijd? Een coördinaat om de positie van een

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

Tolpoortje RELATIVITEIT KEPLER 22B. 200 m. aket. Naam: Klas: Datum:

Tolpoortje RELATIVITEIT KEPLER 22B. 200 m. aket. Naam: Klas: Datum: KEPLER 22B RELATIVITEIT KEPLER 22B Tolpoortje chterste krachtveld de raket binnen is. aket 200 m Krachtveld. het tolsystee zet zodra he krachtveld a Naam: Klas: Datum: KEPLER 22B KEPLER 22B VERDER EN VERDER

Nadere informatie

Relativiteitstheorie VWO

Relativiteitstheorie VWO Inhoud... 2 Waarnemingen verrichten... 2 Relativiteitsprincipe van Galileo Galilei... 3 Het (tijd, plaats)-diagram... 4 Iedereen kijkt naar Bobs raket... 4 Het relativiteitsprincipe van Galilei en de snelheid

Nadere informatie

Relativiteit. Bijlagen

Relativiteit. Bijlagen Relativiteit 1 Referentiestelsels; Galileï-transformatie Postulaten van de speciale relativiteitstheorie 3 Tijdsduurrek 4 Lengtekrimp 5 Minkowskidiagram 6 Lorentztransformatie 7 Ruimtetijdinterval 8 Relativistisch

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Speciale relativiteitstheorie: 1 en 8 oktober 2012 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO. Inleiding in de Relativiteitstheorie

Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO. Inleiding in de Relativiteitstheorie Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO Inleiding in de Relativiteitstheorie J.L.M. Jansen, sept-okt 2006 Inhoudsopgave Voorwoord.. blz 3 Inleiding. blz 5 1. De Klassieke Natuurkunde (= natuurkunde tot 1900)..

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Het atoom: hoe beter men keek hoe kleiner het leek Ivo van Vulpen CERN Mijn oude huis Anti-materie ATLAS detector Gebouw-40 globe 21 cctober, 2006

Nadere informatie

Natuurkunde. Lj2P4. Beweging

Natuurkunde. Lj2P4. Beweging Natuurkunde Lj2P4 Beweging Oefening 1 Een Intercitytrein rijdt met een constante snelheid van 140 km/h langs staaon Beilen en passeert 16 minuten later staaon Hoogeveen. De trein rijdt daarna verder met

Nadere informatie

Uitwerking Oefeningen Speciale Relativiteitstheorie. Galileitransformaties. versie 1.3, januari 2003

Uitwerking Oefeningen Speciale Relativiteitstheorie. Galileitransformaties. versie 1.3, januari 2003 Uitwerking Oefeningen Speciale Relativiteitstheorie Galileitransformaties versie 1.3, januari 003 Inhoudsopgave 0.1Galileitransformatie 0.1.1 Twee inertiaalsystemen...................... 0.1. Een paraboolbaan.........................

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2013 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2013 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2013 theorietoets deel 1 Opgave 1 Helikopter (3p) Een helikopter A kan in de lucht stilhangen als het geleverde vermogen door de motor P is. Een tweede helikopter B is een

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 8 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 8 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 8 Opgave: Fietser voor stoplicht...

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

Stevin vwo Uitwerkingen Speciale relativiteitstheorie ( ) Pagina 1 van 8

Stevin vwo Uitwerkingen Speciale relativiteitstheorie ( ) Pagina 1 van 8 Stevin vwo Uitwerkingen Speiale relativiteitstheorie (14-09-015) Pagina 1 van 8 Opgaven 1 Het is maar hoe je het ekijkt 1 a Een inertiaalsysteem is een omgeving waarin de eerste wet van Newton geldt. a

Nadere informatie

Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding.

Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding. Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal ---------------------------------------------------------------------- Inleiding. Wanneer men nu aanneemt dat het heelal stabiel is, dus dat alles in

Nadere informatie

HOOFDSTUK 8 EINSTEIN, MASSA en KRACHT 8 pag.

HOOFDSTUK 8 EINSTEIN, MASSA en KRACHT 8 pag. HOOFDSTUK 8 EINSTEIN, MASSA en KRACHT 8 pag. Tweelingparadox Albert Einstein was een fascinerende geleerde. Hij zocht en zocht en. vond vele antwoorden, maar zeker niet álle antwoorden! Uiteindelijk is

Nadere informatie

Naam: Klas: Repetitie Relativiteit (versie A)

Naam: Klas: Repetitie Relativiteit (versie A) Naam: Klas: Repetitie Relativiteit (versie A) Opgave 1 Jack is verliefd op Jennifer (18) en wil graag een relatie met haar, liefst een seksuele! Het probleem is echter dat Jennifer hem te dik en te oud

Nadere informatie

Speciale Relativiteitstheorie

Speciale Relativiteitstheorie NS106b/2014-2015 Versie 31/07/2014 Speciale Relativiteitstheorie Stefan Vandoren Instituut voor Theoretische Fysica Universiteit Utrecht Dictaat Dit is een collegedictaat in voorbereiding. De tekst is

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde -2 havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m

Nadere informatie

K4 Relativiteitstheorie

K4 Relativiteitstheorie K4 Relativiteitstheorie Ruimtetijd vwo Uitwerkingen basisboek K4. INTRODUCTIE 2 3 a De golflengte van radiostraling is groter dan die van licht. b Uit c λ f volgt dat de frequentie van de fotonen van radiostraling

Nadere informatie

Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven)

Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven) Einstein s Relativiteitstheorie Gastles voor 5-6 VWO klassen (met drie opgaven) Prof. Pierre van Baal, Instituut-Lorentz voor Theoretische Natuurkunde, Universiteit Leiden Webversie met extra verwijzingen:

Nadere informatie

Opgave 1 Een inertiaalstelsel is een referentiestelsel waarin de eerste wet van Newton geldt.

Opgave 1 Een inertiaalstelsel is een referentiestelsel waarin de eerste wet van Newton geldt. Uitwerkingen 1 Opgae 1 Een inertiaalstelsel is een referentiestelsel waarin de eerste wet an Newton geldt. Opgae Een gebeurtenis is een fysishe situatie of ooral op één bepaalde plaats en op één bepaald

Nadere informatie

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode BEWEGING HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

ALBERT, BERNARD, ANN, BETTY ET LES AUTRES

ALBERT, BERNARD, ANN, BETTY ET LES AUTRES ALBERT, BERNARD, ANN, BETTY ET LES AUTRES Rustig zit Bernard op een driepotig keukenkrukje in zijn voortsuizend ruimtetuig. Zorgvuldig noteert hij de tijd die hij afleest op een koekoeksklok. Tegelijkertijd

Nadere informatie

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding:

Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding: 1 Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. 23-09-2015 -------------------------------------------- ( j.eitjes@upcmail.nl) Een korte inleiding: Is Ruimte zoiets als Leegte, een

Nadere informatie

experimenteren met Zwarte Gaten Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu HOVO2016, Utrecht 15 Juli 2016 Speciale RelativiteitsTheorie

experimenteren met Zwarte Gaten Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu HOVO2016, Utrecht 15 Juli 2016 Speciale RelativiteitsTheorie experimenteren met Zwarte Gaten II Zwarte Gaten en de Algemene RelativiteitsTheorie Eigenschappen van Zwarte Gaten tot nu massa-concentratie, gekenmerkt vanaf afstand door een horizon waar ontsnappingsnelheid

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. gegeven: b = 4,5 cm l = 14 cm gevraagd: A formule: A =

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie Hoofdstuk 4: Arbeid en energie 4.1 Energiebronnen Arbeid: W =............. Energie:............................................................................... Potentiële energie: E p =.............

Nadere informatie

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren. 3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Voorwoord. Na het ontstaan van het Heelal is de basale verhouding van de afmetingen van materie tot de afstand tussen die materie constant.

Voorwoord. Na het ontstaan van het Heelal is de basale verhouding van de afmetingen van materie tot de afstand tussen die materie constant. --------------------------------------------------------------- 13-11-2015 ( www.serverhans.nl ) ( j.eitjes@upcmail.nl) Voorwoord. In dit werkstuk wil ik uiteenzetten waarom mijn inziens het Heelal stabiel

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

Onze Aarde is in het gelukkige bezit van een dampkring. Die zorgt er niet alleen voor dat wij zuurstof kunnen inademen, maar die beschermt ons ook

Onze Aarde is in het gelukkige bezit van een dampkring. Die zorgt er niet alleen voor dat wij zuurstof kunnen inademen, maar die beschermt ons ook Onze Aarde is in het gelukkige bezit van een dampkring. Die zorgt er niet alleen voor dat wij zuurstof kunnen inademen, maar die beschermt ons ook tegen deeltjes (straling) met extreem hoge energieën die

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Extra opdrachten Module: bewegen

Extra opdrachten Module: bewegen Extra opdrachten Module: bewegen Opdracht 1: Zet de juiste letters van de grootheden in de driehoeken. Opdracht 2: Zet boven de pijl de juiste omrekeningsfactor. Opdracht 3: Bereken de ontbrekende gegevens

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

Speciale Relativiteitstheorie. Oefeningen. Prof. Dr J.J. Engelen, Drs. B. Mooij, Dr E. de Wolf, Drs. A. Heijboer

Speciale Relativiteitstheorie. Oefeningen. Prof. Dr J.J. Engelen, Drs. B. Mooij, Dr E. de Wolf, Drs. A. Heijboer Speciale Relativiteitstheorie Oefeningen Prof. Dr J.J. Engelen, Drs. B. Mooij, Dr E. de Wolf, Drs. A. Heijboer Inhoudsopgave 1 Galileitransformatie 2 1.1 Een paraboolbaan...................................

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje Algemeen HiSPARC Cosmic air showers J.M.C. Montanus 1 Kosmische deeltjes De aarde wordt continu gebombardeerd door deeltjes vanuit de ruimte. Als zo n deeltje de dampkring binnendringt zal het op een gegeven

Nadere informatie

Henk meet: A. Coördinaattijd in het stelsel van de trein. B. Coördinaattijd in het stelsel van het perron. C. Eigentijd. D.

Henk meet: A. Coördinaattijd in het stelsel van de trein. B. Coördinaattijd in het stelsel van het perron. C. Eigentijd. D. Henk en Ingrid zitten in een trein die met constante snelheid een station passeert. Aan de uiteinden van het perron staan twee gesynchroniseerde stationsklokken. Bij passage van de klokken leest Henk de

Nadere informatie

INLEIDING. KINEMATICA: bewegingsleer MECHANICA. DYNAMICA: krachtenleer

INLEIDING. KINEMATICA: bewegingsleer MECHANICA. DYNAMICA: krachtenleer MECHANICA INLEIDING INLEIDING MECHANICA KINEMATICA: bewegingsleer DYNAMICA: krachtenleer KINEMATICA RUST EN BEWEGING rust of beweging? RUST EN BEWEGING RUST EN BEWEGING RUST EN BEWEGING RUST EN BEWEGING

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

Unificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie

Unificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie Electriciteit Magnetisme Unificatie Maxwell theorie Zwakke Kracht electro-zwakke kracht Optica Statistische Mechanica Speciale Relativiteitstheorie quantumveldentheorie Sterke Kracht Klassieke Mechanica

Nadere informatie

Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker?

Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker? Doet onze zon het morgen nog? D.w.z. schijnt hij morgen ook weer lekker? OF: Als ik het publiek vraag hoe lang het duurt voor het licht van de zon op de Aarde aankomt is het antwoord steevast: zo n 8 minuten

Nadere informatie

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen Het grootste en het kleinste volgens mijn dochter van 3 volgens haar vader Olifant Klein muisje Grootst Kleinst 10 +22 m 10-9

Nadere informatie

Botsingen. N.G. Schultheiss

Botsingen. N.G. Schultheiss 1 Botsingen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de natuur oefenen voorwerpen krachten op elkaar uit. Dit kan bijvoorbeeld doordat twee voorwerpen met elkaar botsen. We kunnen hier denken aan grote samengestelde

Nadere informatie

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt

Nadere informatie

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.

Nadere informatie

3 Veranderende krachten

3 Veranderende krachten 3 Veranderende krachten B Modelleren Een computermodel van bewegingen in SCYDynamics NLT-module Het lesmateriaal bij deze paragraaf vormt een onderdeel van de NLT-module Dynamische Modellen VWO. Wat gaan

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

Antwoorden Tekscvragen T.1 T.4. - lijd. T.2 A is een gebeurtenis. B geeft een tijdsduur aan die op één plaats verlopen is. T.5

Antwoorden Tekscvragen T.1 T.4. - lijd. T.2 A is een gebeurtenis. B geeft een tijdsduur aan die op één plaats verlopen is. T.5 Antwoorden Tekscvragen T.1 T.4 - lijd T.2 A is een gebeurtenis. B geeft een tijdsduur aan die op één plaats verlopen is. T.3 T.5 a. Lijn B - die beschrijft stilstand. b. A beschrijft een beweging vanuit

Nadere informatie

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 OPGEPAST Veel succes! Dit proefexamen bestaat grotendeels uit meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend

Nadere informatie

Tentamen - uitwerkingen

Tentamen - uitwerkingen Tentamen - uitwerkingen Mechanica en Relativiteitstheorie voor TW 5 april 06 Kennisvragen - 0 punten a) Geef de drie behoudswetten van de klassieke mechanica, en geef voor elk van de drie aan onder welke

Nadere informatie

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%

Nadere informatie

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 Bij meerkeuzevragen wordt giscorrectie toegepast: voor elk fout verlies je 0.25 punten.

Nadere informatie

Neutrinos sneller dan het licht?

Neutrinos sneller dan het licht? Neutrinos sneller dan het licht? Kosmische neutrinos Ed P.J. van den Heuvel, Universiteit van Amsterdam 24/10/2011 Zon en planeten afgebeeld op dezelfde schaal Leeftijd zon en planeten: 4,65 miljard jaar

Nadere informatie

Voorwoord. door Gerard t Hooft

Voorwoord. door Gerard t Hooft Voorwoord door Gerard t Hooft Geen intellectuele held spreekt meer tot onze verbeelding dan Albert Einstein met zijn speciale en algemene relativiteitstheorie. Deze magistrale constructies van de menselijke

Nadere informatie

Gravitatie en Kosmologie

Gravitatie en Kosmologie Gravitatie en Kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Les 1: 3 september 2012 Parallax Meten van afstand Meet positie van object ten opzichte van achtergrond De parallaxhoek q, de afstand

Nadere informatie

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova 6 Bewegen 1 Bewegingen vastleggen 1 a 1 door de beweging met korte tussenpozen te fotograferen (dat komt overeen met wat er bij filmen gebeurt) 2 door een stroboscopische foto te maken van de beweging

Nadere informatie

Inleiding opgaven 3hv

Inleiding opgaven 3hv Inleiding opgaven 3hv Opgave 1 Leg uit wat een eenparige beweging is. Opgave De maan beweegt met (bijna) constante snelheid om de aarde. Leg uit of dit een eenparige beweging is. Opgave 3 Geef twee voorbeelden

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 10 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 10 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 10 Opgave: Versnellen op

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt 1.3 Grootheden en eenheden Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt BINAS : BINAS 3A: BINAS 4: vermenigvuldigingsfactoren basisgrootheden

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Eindexamen vwo natuurkunde pilot 03-II Beoordelingsmodel Opgave Splijtstof in een kerncentrale maximumscore 3 35 7 87 U + n Ba + Kr + n of 9 0 56 36 0 35 7 87 U + n Ba + Kr + n één neutron links van de

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. 2. Bereken het gewicht (de zwaartekracht) van het pak cruesli.

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m =

Nadere informatie

Lichtsnelheid Eigenschappen

Lichtsnelheid Eigenschappen Sterrenstelsels Lichtsnelheid Eigenschappen! Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid:! In vacuüm 300.000km/s bedraagt! Gemeten met proeven! Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven!

Nadere informatie

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft.

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft. Opgave 1 Een auto Met een auto worden enkele proeven gedaan. De wrijvingskracht F w op de auto is daarbij gelijk aan de som van de rolwrijving F w,rol en de luchtwrijving F w,lucht. F w,rol heeft bij elke

Nadere informatie

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd.

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING Snelheid De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. Stel dat je een uur lang 40 km/h rijdt. Je gemiddelde snelheid in dat uur is dan

Nadere informatie

fragment Fantastic 4

fragment Fantastic 4 1 In dit fragment uit de science fiction film Fantastic 4 worden astronauten lam gestraald door zogenaamde kosmische straling. Zij komen er goed van af want door die straling muteert hun DNA zodanig dat

Nadere informatie