Massa. Energie. E = m c 2. (licht-) Snelheid. en hoe u het zelf had kunnen bedenken. Dr. Harm van der Lek. Natuurkunde hobbyist
|
|
- Frieda Carla van den Velde
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Massa Energie E = m c 2 en hoe u het zelf had kunnen bedenken. (licht-) Snelheid Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist
2 2 Wetenschappers en denkers Galileo Galilei Isaac Newton James Clerk Maxwell Hendrik Antoon Lorentz Albert Einstein 1905
3 3 Programma 1 1. Tijd en ruimte. Relatieve snelheden 2. Energie en Massa 3. Wetten van Maxwell 4. Einstein: lichtsnelheid absoluut 5. Tijds vertraging 6. Gedachten experiment: biljart ballen Klassiek Einstein
4 4 Optellen snelheden; wagon referentiekader ut u t Dan: ut : snelheid van bal (b.v. 10 meter per seconde) : tijd dat de bal rolt (b.v. 2 seconden) : afstand afgelegd (dus 10x2=20 meter)
5 5 Optellen snelheden; bewegende wagon Oftewel: perron referentiekader u W t vt Geldt ook als u W < 0: b.v. u W = -1, dan u P = 2, Zelfs kan u W = -3 dan u P = 0! u W v t u P Dan: u W t+vt Dus: : snelheid van bal ten opzichte van wagon (bv 10 m/sec) : snelheid van de wagon (bv 3 m/sec) : tijd dat we het bekijken (b.v. 2 seconden) : snelheid ten opzichte van perron (willen we uitrekenen!) : afstand afgelegd ten opzicht van perron (dus 10x2 + 3x2 =26 meter) : snelheid bal ten opzichte van perron: (u W t+vt)/t = (u W +v)t/t = c W +v (dus 10+3=13 m/sec) Conclusie: snelheden tellen op: u P = u W +v
6 6 Dwarse beweging; wagon referentiekader u t Dan: ut : snelheid van bal : tijd dat de bal rolt : afstand afgelegd (=breedte van de wagon)
7 7 Dwarse beweging; rijdende wagon Oftewel: perron referentiekader u P t u W t vt u W : snelheid van bal op de wagon (dwars) t : tijd dat de bal rolt v : snelheid wagon We willen uitrekenen: u P : snelheid ten opzichte van het Perron referentie kader
8 8 Programma 2 1. Tijd en ruimte. Relatieve snelheden 2. Energie en Massa 3. Wetten van Maxwell 4. Einstein: lichtsnelheid absoluut 5. Tijds vertraging 6. Gedachten experiment: biljart ballen Klassiek Einstein
9 9 Potentiële energie We vragen ons af hoeveel energie het kost om een gewicht van m kilo een hoogte van h meter omhoog te brengen. h m Stel dat de energie om 1 kilo 1 meter omhoog te brengen b is. Dan: 5 kilo 1 meter omhoog: b.5 5 kilo 3 meter omhoog: b.5.3 m kilo h meter omhoog: bmh Potentiële energie: E pot (m, h) = bmh We zouden b=1 zelfs kunnen kiezen! Maar dat is niet verstandig. (op de volgende slide blijkt beter: b=a Zwaartekrachtsversnelling)
10 10 Kinetische energie Alle voorwerpen vallen (ongeacht hun gewicht) Op dezelfde manier. Zwaartekrachtsversnelling: a( 10 m per sec per sec) Dus als de tijdsduur t is Dan is de snelheid aan Bij neerkomen: v = at (2) Kogel met massa m ligt op hoogte h. heeft dan potentiële energie van E pot (m, h) = bmh (1) De kogel valt van de tafel. Tijdens de val gaat de potentiële energie over in kinetische energie. h Handige keus Voor b is dus a! Dan wordt (3): E kin (m, v) = 1 2 mv2 h Snelheid neemt gestaag toe van 0 naar v. Gemiddelde snelheid? B1 1 2 Dus geldt: h = 1 vt 2 Combineren met (2): h = 1 2 v v a = 1 2 v!! 1 a v2 E kin (m, v) = bmh = bm a v2 = b a B2 1 2 mv2 (3)
11 11 Gewicht meten in gewichtloosheid: botsingen Weegschalen werken bijna altijd met behulp van de zwaartekracht.
12 Trage massa Rode bal weegt 1 kilo. Hoeveel weegt de zwarte? Antwoord: 2,6 kilo! Wet van behoud van impuls: impuls = massa x snelheid. m zwart.v zwart = m rood.v rood Vertikaal geldt: m zwart x 10 = 1 x 26 m zwart = 2,6 12
13 13 Programma 3 1. Tijd en ruimte. Relatieve snelheden 2. Energie en Massa 3. Wetten van Maxwell 4. Einstein: lichtsnelheid absoluut 5. Tijds vertraging 6. Gedachten experiment: biljart ballen Klassiek Einstein
14 14 Wetten van Maxwell en zijn AHA erlebnis! Wet van Gauss /Coulomb Maxwell-Faraday Gauss voor magnetisme Wet van Ampère Elektrische lading veroorzaakt en elektrisch veld Een veranderend magnetisch veld veroorzaakt ook een elektrisch veld Er zijn geen magnetische monopolen Een stroom veroorzaakt een magnetisch veld en een veranderend elektrisch veld veroorzaakt ook een magnetisch veld James Clerk Maxwell Maxwell zag dat het nodig was om hier nog een term toe te voegen Bekijken we nu een lege ruimte dan vallen de termen en weg. Er blijkt dan een oplossing te zijn in in termen van elektromagnetische golven: De snelheid van deze golven is dan:. En toen James dat uitrekende bleek dat praktisch gelijk aan de (toen) bekende lichtsnelheid!!!
15 15 Einstein: relativiteit bij Maxwell merkwaardig Zur Elektrodynamik bewegter Körper Geleider beweegt: lading beweegt door magnetisch veld: Lorentz kracht Magneet beweegt: veroorzaakt Elektrisch veld: Faraday kracht B3
16 18 Programma 4 1. Tijd en ruimte. Relatieve snelheden 2. Energie en Massa 3. Wetten van Maxwell 4. Einstein: lichtsnelheid absoluut 5. Tijds vertraging 6. Gedachten experiment: biljart ballen Klassiek Einstein
17 Einstein: Lichtsnelheid hetzelfde voor iedereen Dus: Maxwell had ontdekt dat licht elektromagnetische golven waren, die zich voorbewogen met een snelheid van c = 1 μ 0 ε 0. Het zat Einstein (toen als enige!) dwars, dat die snelheid c alleen maar gold in één x,y,z,t coördinaten systeem (referentie kader). Hoe zou immers een lichtstraal gaan die door een bewegend laserkanon werd afgevuurd! Andere tijdgenoten (o.a. Lorentz) zaten daar niet mee, want dat was natuurlijk het referentie kader waarin the Aether stilstond. Niet zo n gekke gedachte want dat was met het geluid ook zo. (maar dan was er dus wel een absoluut referentiekader!) Experiment van Michelson en Morley (1887), Meten van de Aetherwind Michelson en Morley bedachten daarom een ingenieus experiment Allerlei ingewikkelde verklaringen om de beweging van de Aarde ten opzichte van deze Aether te meten. werden bedacht, maar Einstein dacht Uitkomst: nul komma nada! De beroemste mislukking. waarschijnlijk Zie je wel *. * Is historisch gezien niet helemaal duidelijk 19
18 20 Programma 5 1. Tijd en ruimte. Relatieve snelheden 2. Energie en Massa 3. Wetten van Maxwell 4. Einstein: lichtsnelheid absoluut 5. Tijds vertraging 6. Gedachten experiment: biljart ballen Klassiek Einstein
19 21 Een lichtklok We kunnen een lichtklok maken: we laten een lichtstraal heen en weer gaan tussen twee spiegels. Als we naar zo n klok kijken die ten opzichte van ons beweegt, dan loopt die langzamer! Maar dan zullen alle (bewegende) klokken langzamer lopen. Kortom: de tijd zelf is vertraagd.
20 Bewegende klokken vertragen (tijdsdilatie) ct (Er stond: c P t ) ct cτ?? c =???? cτ Stel op de wagon tijdsduur: τ Merk op τ < t, Dus als wij zeggen t = 1 seconde Dan op de wagon b.v. τ = 0,9 seconde Kortom: vanaf het perron gezien zien we het klokje op de wagon langzamer lopen! vt Situatie vanaf het perron gezien vt Situatie vanaf de wagon gezien 1. De wet: snelheid = afgelegde weg / tijd is voor beiden geldig 2. Beide waarnemers meten hetzelfde tijdsinterval 3. Beide waarnemers zien dezelfde breedte van de wagon τ (tau) ipv t Kan niet alle drie. Welke van de drie zullen we opgeven??? (vt) 2 +(cτ) 2 = (ct) 2 v 2 t 2 + c 2 τ 2 = c 2 t 2 c 2 τ 2 = c 2 t 2 v 2 t 2 c 2 τ 2 = (c 2 v 2 )t 2 τ = τ 2 = (1 v2 c 2 )t 2 1 v2 c 2 t ( < t ) 22
21 23 τ = De factor γ We hadden afgeleid: 1 v2 c 2 t ( < t ) Lichtsnelheid: c = meter per seconde!!! Dus ongeveer kilometer per seconde Dus ongeveer keer 3600 = miljoen kilometer per uur! Zeg maar 1 miljard kilometer per uur! Dus ook: t = 1 γ = 1 1 v2 c 2 τ ( > τ ) De factor 1/ 1 v2 c 2 ( >1 ) t = γ τ ( > τ ) 1 ( v c )2 komt vaak voor, Deze geven we dus een apart symbool: γ (gamma)* de z.g. Lorentzfactor: Snelheid (in km/uur) Factor γ (*) Einstein zelf gebruikte hiervoor het symbool β (béta), maar wij houden ons aan de meest voorkomende conventie. 18 1, , , (1) 1, (2) 10,0125 (1) Snelheid van de aarde door de ruimte. (2) De snelheid van de muonen is ongeveer c. Einstein 1905:
22 24 Orde van grootte van de factor γ De factor γ = 1 1 v 2 c is natuurlijk practisch 1, omdat ε = v c 2 zo gruwelijk klein is (meestal). Stel 1 ε = 1 δ Dan 1 ε = 1 δ 2 = 1 2δ + δ 2 1 2δ Dus ε 2δ en dus δ ½ε, dus DUS 1 ε 1 ½ε (1) 1 0,0004 = 0,9998 = 1-0,0002 Nu 1 1 ε?? Stel 1 1 ε = 1 + δ dan 1 = 1 ε dus 0 ε + δ, dus δ ε DUS 1 1 ε 1 + ε (2) Combineren: γ = 1 + δ = 1 ε + δ + εδ 1 ε + δ 1 1 v c (1) (2) ½ v c ½ v c ,0005 = 1,0005 = 1 + 0,0005 Conclusie: γ 1 + ½ v2 c 2
23 25 Programma 6 1. Tijd en ruimte. Relatieve snelheden 2. Energie en Massa 3. Wetten van Maxwell 4. Einstein: lichtsnelheid absoluut 5. Tijds vertraging 6. Gedachten experiment: biljart ballen Klassiek Einstein
24 26 Gedachten experiment: biljart ballen Dit is wat de (neutrale) waarnemer in de nok van het station ziet. Hij vindt de situatie symmetrisch
25 27 Gezien van onderste wagon Dit is wat wij zien zittend op de wagon met de rode bal
26 28 Nog een beetje extremer Wij zitten op de wagon met de rode bal Meneer Zwart zit op de wagon met de zwarte bal De waarnemer in de nok van het station vindt de situatie symmetrisch Dus als wij zeggen het duurde 3 seconden (dat onze bal heen en weer ging), dan zegt meneer Zwart dat ook! (over zijn bal) Maar.!!!! Wij zien het klokje van Meneer Zwart langzamer lopen, dus volgens ons is de zwarte bal slechts 2,9 (3/γ) seconde onderweg. Dus voor ons lijkt de zwarte bal zwaarder en wel met de factor γ. Dus MassaZwarteBal = γ maal MassaRodeBal Stel Massa Bal in rust = m 0 En MassaZwarteBal (ogenschijnlijk) = m Dan dus m = γm 0 m = 1 1 v2 c 2 m 0 Remember! γ 1 + ½ v2 c 2 E kin = 1 2 m 0v 2 Vat de hele Mechanica samen m = γm 0 m 0 (1 + ½ v2 c 2 ) = m 0 +m 0 ½ v2 c 2 = m c m 0v 2 = m c 2 E kin
27 29 Conclusie! m m c 2 E kin = m 0 + Δm Het hier beschreven idee van de biljartballen komt uit: G. N. Lewis and R. C. Tolman, The principle of relativity and non- Newtonian mechanics, Philos. Mag.18, en is niet zo bekend! In woorden: Een bewegend object lijkt een (heel klein) beetje zwaarder te zijn geworden. En deze toename (Δm) is ongeveer gelijk aan 1 c 2 E kin. Δm 1 c 2 E kin Omgekeerd: De kinetische energie (E kin ) lijkt ongeveer gelijk aan de toename van gewicht (Δm) maal c 2. E kin Δm. c 2 E = mc 2 Dus!!!:
28 30 Samenvatting Lichtsnelheid is hetzelfde in alle refentiesystemen, dus Bewegende klokken lopen langzamer, dus Bewegende voorwerpen worden zwaarder Die toename van gewicht is 1 c 2 maal de kinetische energie Dus Kinetische Energie = c 2 maal gewichtstoename, dus E=mc 2!
29 31 Programma Klaar 1. Tijd en ruimte. Relatieve snelheden 2. Energie en Massa 3. Wetten van Maxwell 4. Einstein: lichtsnelheid absoluut 5. Tijds vertraging 6. Gedachten experiment: biljart ballen Klassiek Einstein
30 Bijlage 1: Gemiddelde snelheid 32
31 33 Bijlage 2: Eenparig versnellen t v v gem h ,5 1, Symbool Omschrijving Eenheid Formule t Tijd dat voorwerp valt Seconde v Snelheid aan het eind Meter per seconde v=at=10t v gem Gemiddelde snelheid Meter per seconde 1 2 v h Hoogte gevallen meter v gem t h = v gem t = 1 2 v v a = a v2 t= v a
32 Bijlage 3: Vertaling Over de elektrodynamica van bewegende voorwerpen Het is bekend dat de theorie van Maxwell over de elektrodynamica, als deze volgens de huidige opvatting wordt toegepast op bewegende voorwerpen, een niet symmetrische beschrijving van het fysisch gedrag oplevert, die niets te maken lijkt te hebben met het verschijnsel zelf. Denk bijvoorbeeld aan de elektrodynamische wisselwerking tussen een magneet en een geleider. Het verschijnsel dat kan worden waargenomen hangt in dit geval slechts af van de relatieve beweging van de geleider en de magneet ten opzichte van elkaar, terwijl volgens de gangbare opvatting de beide mogelijkheden, namelijk dat de geleider het bewegende voorwerp is of dat de magneet het is, streng uit elkaar moeten worden gehouden. Als namelijk de magneet beweegt en de geleider in rust is, zal er rondom de magneet een elektrisch veld met een bepaalde hoeveelheid energie ontstaan, dat op de plaatsen waar zich de geleider bevindt, een stroom opwekt. Als daarentegen de magneet in rust is en de geleider in beweging wordt gebracht, ontstaat er in de omgeving van de magneet géén elektrisch veld, maar er ontstaat volgens die opvatting in de geleider een elektromotorische kracht, wat niet hetzelfde is als een energie, die er van uitgaande dat de beweging van de magneet en de geleider ten opzichte van elkaar in beide gevallen gelijk is tot elektrische stromen leidt van dezelfde grootte en met eenzelfde verloop als in het eerste geval de elektrische kracht deed. Vertaling: Henk Dorrestijn (met toestemming) 34
33 Gelijktijdigheid 35
E = m c 2. Massa. Energie. (licht-) Snelheid. Wetenschappers en denkers. E=mc 2 HOVO. Hoe u het zelf had kunnen bedenken 1.
Energie Massa E = m c 2 en hoe u het zelf had kunnen bedenken. (licht) Snelheid Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Wetenschappers en denkers 1500 1600 1700 1800 1900 2000 Galileo
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. Utrecht Les 1 en 2: Elektromagnetisme en licht Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht Les 1 en 2: Elektromagnetisme
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht Les 1 en 2: Elektromagnetisme en licht Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht Les 1 en 2: Elektromagnetisme
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht Les 3 en 4: Lorentz Transformatie en Mechanica Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1.
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop
Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie:... 1 de basisconcepten in een notedop... 1 1. Klassieke Relativiteit... 1 1.1 Twee waarnemers zien een verschillende
Nadere informatie1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002
1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.
Nadere informatieRelativiteit. Relativistische Mechanica 1
Relativiteit University Physics Hoofdstuk 37 Relativistische Mechanica 1 Relativiteit beweging voorwerp in 2 verschillende inertiaal stelsels l relateren Galileo Galileïsche transformatie 2 Transformatie
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie De drie vragen van Einstein Wat is licht? Wat is massa? Wat is tijd? In 1905, Einstein was toen 26 jaar! Klassiek: wat is licht? Licht is een golf, die naar alle kanten door
Nadere informatieHoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl
Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Albert Einstein (1879 1955) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale
Nadere informatieOpgaven bij de cursus Speciale relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Opgaven bij de cursus Speciale relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Inhoudsopgave 1 Nav Sessie 1 en 2: Elektromagnetisme en licht 2 1.1 Zwaartekracht binnen de aarde.................
Nadere informatieElementaire Deeltjesfysica
Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 10 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie
Nadere informatieRelativiteit. N.G. Schultheiss
1 Relativiteit N.G. Shultheiss 1 Inleiding In deze module wordt er uitgelegd hoe een natuurkundige gebeurtenis door vershillende waarnemers wordt waargenomen. Iedere waarnemer heeft een eigen assenstelsel
Nadere informatieUitwerking Oefeningen Speciale Relativiteitstheorie. Galileitransformaties. versie 1.3, januari 2003
Uitwerking Oefeningen Speciale Relativiteitstheorie Galileitransformaties versie 1.3, januari 003 Inhoudsopgave 0.1Galileitransformatie 0.1.1 Twee inertiaalsystemen...................... 0.1. Een paraboolbaan.........................
Nadere informatieRelativiteitstheorie met de computer
Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 29 September 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica
Nadere informatieEinstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam
Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk
Nadere informatieMODULE GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667. Naam: Klas: Datum:
GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667 Naam: Klas: Datum: GLIESE 667 GLIESE 667 WE GAAN OP REIS De invloed van de mensheid reikt steeds verder. In de oertijd kon een mens zich maar enkele kilometers van zijn
Nadere informatieEen series colleges over de Speciale Relativiteit theorie van Einstein, uitgebreid met onderwerpen uit de Klassieke Mechanica Prof.dr. S.
Speciale relativiteit Een series colleges over de Speciale Relativiteit theorie van Einstein, uitgebreid met onderwerpen uit de Klassieke Mechanica Prof.dr. S. Bentvelsen 1 Even voorstellen S. Bentvelsen
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 7 oktober 2013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme
Nadere informatieHet Quantum Universum. Cygnus Gymnasium
Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk
Nadere informatieVoorbereiding op de de cursus. E = mc 2. Najaar 2018 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Voorbereiding op de de cursus E = mc Najaar 08 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek In dit document staan de uitwerkingen van de opgaven ter voorbereiding van de lezing. Inhoudsopgave Inleiding De A 3 Algebra
Nadere informatieUit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005
Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule
Nadere informatieDe speciale relativiteitstheorie. 1. Inleiding
De speciale relativiteitstheorie 1. Inleiding In de fysica zijn er waarschijnlijk weinig theorieën die de vorige eeuw zoveel tot de verbeelding van de mensen gesproken hebben als de relativiteitstheorie
Nadere informatieRELATIVITEIT. 1. Inleiding. 2. Lorentz en Poincaré
RELATIVITEIT N.G. SCHULTHEISS. Inleiding In deze module wordt er uitgelegd hoe een natuurkundige gebeurtenis door vershillende waarnemers wordt waargenomen. Iedere waarnemer heeft een eigen assenstelsel
Nadere informatie8 College 08/12: Magnetische velden, Wet van Ampere
8 College 08/12: Magnetische velden, Wet van Ampere Enkele opmerkingen: Permanente magneten zijn overal om ons heen. Magnetisme is geassociëerd met bewegende electrische ladingen. Magnetisme: gebaseerd
Nadere informatieUitwerkingen van de opgaven bij de cursus Speciale relativiteitstheorie Najaar 2017 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Uitwerkingen van de opgaven bij de cursus Speciale relativiteitstheorie Najaar 2017 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Inhoudsopgave 1 Nav Sessie 1 en 2: Elektromagnetisme en licht 2 1.1 Zwaartekracht binnen
Nadere informatieWerkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)
Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht Les 5 en 6: Tensor Formulering Elektromagnetisme Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1.
Nadere informatieSamenvatting NaSk 1 Natuurkrachten
Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten Samenvatting door F. 1363 woorden 30 januari 2016 4,1 5 keer beoordeeld Vak NaSk 1 Krachten Op een voorwerp kunnen krachten werken: Het voorwerp kan een snelheid krijgen
Nadere informatieDimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen
Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen Alexander Sevrin 1 Inleiding De keuze van dimensies en eenheden in het elektromagnetisme is ver van eenduidig. Hoewel het SI systeem één en ander ondubbelzinnig
Nadere informatieEn ik ben niet de enige, door de eeuwen heen hebben grote natuurkundigen geworsteld met het begrip massa.
1 Die mooie theorie heeft echter één groot probleem. In de theorie hebben alle elementaire deeltjes massa nul! En daarmee zou ook alles om ons heen massaloos zijn d.w.z. gewicht nul hebben. Misschien zit
Nadere informatieTijd & causaliteit Relativiteitstheorie Pijl van de tijd Samenvatting. Tijd in de fysica. Paul Koerber
Tijd in de fysica Paul Koerber Postdoctoraal Onderzoeker FWO Instituut voor Theoretische Fysica, K.U.Leuven Kunsthumaniora Brussel, 2 maart 2011 1 / 16 Wat is tijd? Een coördinaat om de positie van een
Nadere informatieTheorie: Snelheid (Herhaling klas 2)
Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid
Nadere informatieOVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN
OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een
Nadere informatieATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.
ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt
Nadere informatieEinstein (2) op aardoppervlak. versnelling van 10m/s 2. waar het foton zich bevindt a) t = 0 b) t = 1 s c) t = 2 s op t=0,t=1s en t=2s A B C A B
Einstein (2) In het vorig artikeltje zijn helaas de tekeningen, behorende bij bijlage 4,"weggevallen".Omdat het de illustratie betrof van de "eenvoudige" bewijsvoering van de kromming der lichtstralen
Nadere informatieFormuleblad relativiteit (deel 1)
Formuleblad relativiteit (deel 1), www.roelhendriks.eu 1 Formuleblad relativiteit (deel 1) c v β en 1 1 β γ 1 c v t t o 1 c v L L o ) ( ct β x γ x ) ( x β ct γ ct ) ( ct β x γ x + ) ( x β ct γ ct + Δx
Nadere informatieMooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.
studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De
Nadere informatieNaam: Klas: Repetitie Relativiteit (versie A)
Naam: Klas: Repetitie Relativiteit (versie A) Opgave 1 Jack is verliefd op Jennifer (18) en wil graag een relatie met haar, liefst een seksuele! Het probleem is echter dat Jennifer hem te dik en te oud
Nadere informatieRELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen
RELATIVITEIT VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op
Nadere informatieMassa: misschien denkt u er alleen aan als u op de weegschaal staat. Grote natuurkundigen hebben er mee geworsteld. Mensen zoals Newton, Einstein en
Massa: misschien denkt u er alleen aan als u op de weegschaal staat. Grote natuurkundigen hebben er mee geworsteld. Mensen zoals Newton, Einstein en recent Higgs. 1 Als ik deze voetbal een trap geef schiet
Nadere informatieBewijzen en toegiften
Bewijzen en toegiften 1 Het bewijs van Mermin voor het optellen van snelheden W op een perron ziet W in een treinwagon passeren met snelheid v. W schiet een kogel af met snelheid u en stuurt tegelijkertijd
Nadere informatieFormule afleiding opgaven bij de cursus Speciale relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Formule afleiding opgaven bij de cursus Speciale relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Dit document bevat aanwijzingen/aanmoedigingen voor het zelf doen van de afleidingen uit het cursusmateriaal.
Nadere informatieBegripsvragen: Elektrisch veld
Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.4 Elektriciteit en magnetisme Begripsvragen: Elektrisch veld 1 Meerkeuzevragen Elektrisch veld 1 [V]
Nadere informatieUnificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie
Electriciteit Magnetisme Unificatie Maxwell theorie Zwakke Kracht electro-zwakke kracht Optica Statistische Mechanica Speciale Relativiteitstheorie quantumveldentheorie Sterke Kracht Klassieke Mechanica
Nadere informatieTheory DutchBE (Belgium) De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten)
Q3-1 De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten) Lees eerst de algemene instructies in de aparte envelop alvorens te starten met deze vraag. In deze opdracht wordt de fysica van de deeltjesversneller
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Syllabus domein C: beweging en energie
Samenvatting Natuurkunde Syllabus domein C: beweging en energie Samenvatting door R. 2564 woorden 31 januari 2018 10 2 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Subdomein C1. Kracht en beweging Specificatie De kandidaat
Nadere informatieImpuls en stoot. De grootheid stoot Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt.
Inhoud en stoot... 2 De grootheid Stoot... 2 De grootheid impuls... 3 Voorbeeld: USS-Iowa... 4 Opgaven... 5 Opgave: Tennisbal... 5 Opgave: Frontale botsing... 6 Opgave: Niet-frontale botsing... 6 1/6 en
Nadere informatieNaam van de kracht: Uitleg: Afkorting: Spierkracht De kracht die wordt uitgeoefend door spieren van de mens. F spier
Samenvatting door F. 823 woorden 3 maart 2015 7,4 32 keer beoordeeld Vak NaSk Sport, kracht en beweging 1 Naam van de kracht: Uitleg: Afkorting: Spierkracht De kracht die wordt uitgeoefend door spieren
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 30 september 013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme
Nadere informatieNASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd.
NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING Snelheid De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. Stel dat je een uur lang 40 km/h rijdt. Je gemiddelde snelheid in dat uur is dan
Nadere informatieAlgemene relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht les 3 en 4: Covariant differentiëren en kromming Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1.
Nadere informatieEindexamen vwo natuurkunde 2013-I
Eindexamen vwo natuurkunde 03-I Beoordelingsmodel Opgave Sprint maximumscore De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagram (vanaf 4 seconde) een rechte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van
Nadere informatieLoesje over de de Oerknal: Eerst was er niets en toen is dat nog ontploft ook
1 Loesje over de de Oerknal: Eerst was er niets en toen is dat nog ontploft ook Natuurkundigen weten weinig over het moment van de Oerknal. Wat we wel begrijpen is de evolutie van ons Universum vanaf zeg
Nadere informatieHoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.1 Beweging vastleggen Het verschil tussen afstand en verplaatsing De verplaatsing (x) is de netto verplaatsing en de
Nadere informatieProf.dr. A. Achterberg, IMAPP
Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ Populaire ideeën: - Scalair quantumveld met de juiste eigenschappen; (zoiets als Higgs Veld) - Willekeurig scalair quantum veld direct na de Oerknal
Nadere informatieMaar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.
-09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie
Nadere informatieZoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur
Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Het atoom: hoe beter men keek hoe kleiner het leek Ivo van Vulpen CERN Mijn oude huis Anti-materie ATLAS detector Gebouw-40 globe 21 cctober, 2006
Nadere informatieGravitatie en Kosmologie
Gravitatie en Kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Les 1: 3 september 2012 Parallax Meten van afstand Meet positie van object ten opzichte van achtergrond De parallaxhoek q, de afstand
Nadere informatieAlgemene relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht les 3 en 4: Covariant differentiëren en kromming Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist g 00 Programma
Nadere informatieBotsingen. N.G. Schultheiss
1 Botsingen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de natuur oefenen voorwerpen krachten op elkaar uit. Dit kan bijvoorbeeld doordat twee voorwerpen met elkaar botsen. We kunnen hier denken aan grote samengestelde
Nadere informatieSamenvatting snelheden en 6.1 6.3
Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische
Nadere informatiefragment Fantastic 4
1 In dit fragment uit de science fiction film Fantastic 4 worden astronauten lam gestraald door zogenaamde kosmische straling. Zij komen er goed van af want door die straling muteert hun DNA zodanig dat
Nadere informatieOpgaven bij de cursus Relativiteitstheorie wiskunde voorkennis Najaar 2018 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Opgaven bij de cursus Relativiteitstheorie wiskunde voorkennis Najaar 2018 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Uitwerkingen worden beschikbaar gesteld op de dinsdagavond voorafgaande aan het volgende college
Nadere informatieVerslag Natuurkunde Algemene relativiteitstheorie
Verslag Natuurkunde Algemene relativiteitstheo Verslag door een scholier 775 woorden 29 augustus 2016 6,2 1 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Nova Inhoudsopgave Ruimtetijd 2 Einsteins equivalentieprincipe
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: september 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica
Nadere informatieEinstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!
Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).
Nadere informatieformules havo natuurkunde
Subdomein B1: lektriciteit De kandidaat kan toepassingen van het gebruik van elektriciteit beschrijven, de bijbehorende schakelingen en de onderdelen daarvan analyseren en de volgende formules toepassen:
Nadere informatieNatuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging
Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort
Nadere informatieSpeciale Relativiteitstheorie. Oefeningen. Prof. Dr J.J. Engelen, Drs. B. Mooij, Dr E. de Wolf, Drs. A. Heijboer
Speciale Relativiteitstheorie Oefeningen Prof. Dr J.J. Engelen, Drs. B. Mooij, Dr E. de Wolf, Drs. A. Heijboer Inhoudsopgave 1 Galileitransformatie 2 1.1 Een paraboolbaan...................................
Nadere informatie4. Maak een tekening:
. De versnelling van elk deel van de trein is hetzelfde, dus wordt de kracht op de koppeling tussen de 3e en 4e wagon bepaald door de fractie van de massa die er achter hangt, en wordt dus gegeven door
Nadere informatieDeel 1 : Mechanica. 2 de jaar 2 de graad (2uur) Inhoudstafel. - a -
- a - Deel 1 : Mechanica Hoofdstuk 1: Hoofdstuk 2: Hoodstuk 3: Hoodstuk 4: Inleiding grootheden en eenheden Gebruik voorvoegsels... Wetenschappelijke notatie... Lengtematen, oppervlaktematen en inhoudsmaten...
Nadere informatieHoofdstuk 13 Magnetische velden. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 13 Magnetische velden Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 13.1 Magnetisme Magneten Z N Z Magnetische veldlijnen: Gaat van N naar Z Als er veel veldlijnen bij elkaar zijn is het
Nadere informatieOplossing examenoefening 2 :
Oplossing examenoefening 2 : Opgave (a) : Een geleidende draad is 50 cm lang en heeft een doorsnede van 1 cm 2. De weerstand van de draad bedraagt 2.5 mω. Wat is de geleidbaarheid van het materiaal waaruit
Nadere informatieMijn praktische opdracht van Natuurkunde gaat over de relativiteitstheorieën.
Praktische-opdracht door een scholier 3110 woorden 13 april 2001 7,5 53 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Inleiding Mijn praktische opdracht van Natuurkunde gaat over de relativiteitstheorieën. Dit was mijn
Nadere informatie1. Zwaartekracht. Hoe groot is die zwaartekracht nu eigenlijk?
1. Zwaartekracht Als een appel van een boom valt, wat gebeurt er dan eigenlijk? Er is iets dat zorgt dat de appel begint te vallen. De geleerde Newton kwam er in 1684 achter wat dat iets was. Hij kwam
Nadere informatieAlgemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje
Algemeen HiSPARC Cosmic air showers J.M.C. Montanus 1 Kosmische deeltjes De aarde wordt continu gebombardeerd door deeltjes vanuit de ruimte. Als zo n deeltje de dampkring binnendringt zal het op een gegeven
Nadere informatieTentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI)
Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI) Tijd: 2 Juni 217, 12: 14: uur Plaats: WN zalen S67; P647; P663; S 623, S 631, S 655; M 639, M 655 Bij dit tentamen zit aan het eind een formuleblad.
Nadere informatieWeek-end van de wetenschap, Groningen, 6 oktober 2013 Ivo van Vulpen
Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Week-end van de wetenschap, Groningen, 6 oktober 2013 Ivo van Vulpen CERN in Genève, Zwitserland Deeltjesfysica 10-15 m atoom kern Wat zijn de bouwstenen
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Natuurkunde Samenvatting NOVA 3 vwo
Samenvatting Natuurkunde Natuurkunde Samenvatting NOVA 3 vwo Samenvatting door N. 1441 woorden 9 oktober 2012 7,6 27 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Nova PARAGRAAF 1; KRACHT Krachten herkennen
Nadere informatieQuantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling
Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Mechanica 1 voor N en Wsk (3AA40) maandag 13 maart 2006 van
ECHNISCHE UNIVERSIEI EINDHOVEN Faculteit echnische Natuurkunde Examen Mechanica voor N en Wsk (3AA4) maandag 3 maart 6 van 9.-. uur Dit tentamen bestaat uit de opgaven t/m. Bij dit tentamen behoeft geen
Nadere informatieLengte van een pad in de twee dimensionale Euclidische ruimte
Lengte van een pad in de twee dimensionale Euclidische ruimte Bekijk een willekeurig pad van naar. Verdeel het pad in kleine stukjes die elk voor zich als rechtlijnig beschouwd kunnen worden. De lengte
Nadere informatiem C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo
rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling
Nadere informatieV A D E M E C U M M E C H A N I C A. 2 e 3 e graad. Willy Cochet Pagina 1
V A D E M E C U M M E C H A N I C A e 3 e graad Willy Cochet Pagina 1 Vooraf 1. Dit is een basiswerk waarbij de vakleerkracht eventuele aanpassingen kan doen voor zijn specifieke studierichting : vectoren
Nadere informatieTentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 20 juni :00-12:00. Leg je collegekaart aan de rechterkant van de tafel.
Tentamen Elektriciteit en Magnetisme 1 Woensdag 20 juni 2012 09:00-12:00 Leg je collegekaart aan de rechterkant van de tafel. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Maak elke opgave
Nadere informatieSpeciale Relativiteitstheorie
Speciale Relativiteitstheorie Prof. Dr J.J. Engelen NIKHEF/Onderzoekinstituut HEF met medewerking van Drs. B. Mooij, Dr E. de Wolf, Drs. A. Heijboer Inhoudsopgave 1 Inleiding 3 2 De Galileitransformatie
Nadere informatieBernardinuscollege Scienceklas 6 VWO. Inleiding in de Relativiteitstheorie
Bernardinuscollege Scienceklas 6 VWO Inleiding in de Relativiteitstheorie J.L.M. Jansen, sept-okt 2006 Inhoudsopgave Voorwoord.. blz 3 Inleiding. blz 5 1. De Klassieke Natuurkunde (= natuurkunde tot 1900)..
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 8, Bewegen in functies
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 8, Bewegen in functies Samenvatting door een scholier 1016 woorden 19 januari 2003 5,6 80 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Samenvatting hoofdstuk
Nadere informatieHOGESCHOOL ROTTERDAM:
HOGESCHOOL ROTTERDAM: Toets: Natuurkunde Docent: vd Maas VERSIE B Opgave A: Een kogel wordt vertikaal omhoog geschoten met een snelheid van 300km/h. De kogel heeft een gewicht van 10N. 1. Wat is de tijd
Nadere informatieOefeningen. Speciale Relativiteitstheorie
Oefeningen bij het college Speciale Relativiteitstheorie Prof. Dr J.J. Engelen, Drs. B. Mooij, Dr. E. de Wolf NIKHEF /Onderzoeksinstituut HEF /UvA versie 1.3, januari 2003 2 Inhoudsopgave 1 Galileitransformatie
Nadere informatieStudiewijzer. de colleges in vogelvlucht
Studiewijzer de colleges in vogelvlucht lektrostatica Inhoud 1. Wet van Coulomb: vergelijking voor elektrische kracht. Wet van Gauss: vergelijking voor elektrisch veld 3. Veldvergelijkingen: Divergentie
Nadere informatieNatuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen
4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Kracht, snelheid, versnelling,
Nadere informatieEindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-I
- + - + Eindexamen natuurkunde -2 havo 2000-I 4 Antwoordmodel Opgave LEDs voorbeelden van schakelschema s: 50 Ω V LED A 50 Ω A V LED Als slechts één meter juist is geschakeld: punt. 2 uitkomst: R = 45
Nadere informatieEinstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde
Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Albert Einstein en Euclides Geboren te Ulm op 14 maart 1879 Als kind geinteresseerd in Wiskunde en wetenschappen:magneten,electromotoren, wiskundige
Nadere informatieFormule afleiding opgaven bij de cursus Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Formule afleiding opgaven bij de cursus Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Dit document bevat aanwijzingen/aanmoedigingen voor het zelf doen van de afleidingen uit het curusmateriaal.
Nadere informatieHOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek
HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek 1. Elektrostatica ladingen, velden en krachten lading fundamentele eigenschap van materie geheel veelvoud van elementaire lading = lading proton/elektron
Nadere informatie