UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2010

Transcriptie

1 MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO teens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 00 VK : WISKUNE TUM : MNG 05 JULI 00 TIJ : UUR (MULO-III KNITEN) : UUR (MULO-IV KNITEN) EZE TK ESTT UIT 6 ITEMS. MULO-III KNITEN MKEN E ITEMS T/M 0. MULO-IV KNITEN MKEN E ITEMS T/M 6. INIEN NIET NERS VERMEL, IS ELKE VRIELE EEN ELEMENT VN. e erzameling V =, 0 kan worden oorgesteld door {...., } Haal zoeel mogelijke factoren buiten haakjes. b (b a b) = {....,, 0} {x x 0} {x x 0} b (b a ) b (b + a ) b (b a ) b (b + a ) I II a = a oor elke a. a bestaat oor geen enkele waarde an a. Voor boenstaande beweringen geldt: Het gearceerde gebied in het enndiagram is de oorstelling an (\ ) ( \ ) alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. [\ ( )] ( \ ) [\ ( )] ( \ )

2 p q betekent p q. b ( a) is gelijk aan a b a + b b a b + a e oplossingserzameling an het stelsel x + qy = x + y = p 6 5 bestaat uit meer dan één element. Voor p en q geldt: p = q = p = q p = 6 q = p = 6 q Gegeen de ergelijking in x : mx n mx n =, m 0. e oplossingserzameling is n m n m n m 7 e oplossingserzameling an ( + x) (x ) is, 5], ] [ 5, [, P is x jaar oud, Q is jaren ouder dan P. Samen zijn ze keer zo oud als R. R is m jaar oud. Voor m geldt: m (x + ) m = x + m = x m = 9x e oplossingserzameling an de ergelijking x (x ) = 0 is, Gegeen de ergelijking (a ) x + (a +) x + p = 0 en p 0. e wortels zijn x en x en x + x = 0. Voor a en p geldt: a 0 p 0 a 0 p 0 a 0 p 0 a 0 p 0

3 Gegeen de ergelijking: x 6x = p. Noem alle waarden an p op, waaroor de oplossingserzameling niet leeg is. oor p oor p oor p oor p Eén an de wortels an de ergelijking x x = 5 is e functie f: x ax + b beeldt 0 af op 6 en op 0. Een functie oorschrift an f is x x + 6 x x + 6 x x + x x + 5 e grafiek an de functie f: x px x+ q, p 0 gaat door het e, e en e kwadrant. Voor p en q geldt: p 0 q 0 p 0 q 0 p q 0 p q 0 6 Gegeen de functies f: x x + en g : x ax + b. e grafieken an deze functies staan loodrecht op elkaar. Het snijpunt an de grafieken ligt in het ierde kwadrant. e grafiek an g snijdt de X-as in het punt (p,0). Voor a en p geldt: a p a p a p a p 7 Gegeen de functie f: x x + met als domein [,. Het bereik an deze functie is,, ] [, [, ] 8 Gegeen de functie: x (x p). e uiterste waarde is q oor x n. Voor q en n geldt: q is het minimum en n p q is het minimum en n p q is het maximum en n p q is het maximum en n p 9 e nulpunten an een bergparabool zijn en. e top is (a,b). Voor a en b geldt: a b < 0 a b 0 a 6 b < 0 a 6 b 0

4 0 Gegeen de functie f: x x + px. Voor p < 0 ligt de top an de grafiek an f in het e kwadrant. e kwadrant. e kwadrant. e kwadrant. e afbeelding R beeldt elk punt (x,y) af op zichzelf, (x,y) (0,0). e afbeelding an R kan zijn spiegelen in de lijn x = 0 spiegelen in O (0,0) rotatie om O (0,0) oer 0 ermeniguldiging met centrum O (0,0) en factor k = 0 ij een ermeniguldiging met centrum O (0,0) en factor k is de lijn m : y x het beeld an de lijn m: y ax +. Voor a en k geldt: a = k = a = k = a k = a k = Het punt P (0,a) wordt geroteerd om O (0,0) oer een hoek, 80 < < 80. Het beeldpunt an P is P ( a, a ). Het punt P (,) wordt gespiegeld in een lijn l. Het beeldpunt an P is P (6,5). e lijn door P en P is m. e richtingscoëfficiënt an lijn m is a. Het snijpunt an de lijnen l en m is S. Voor a en S geldt: a = S (,) a = S (,) a S (,) a S (,) F E 5 M Vierhoek is een rechthoek. Op het erlengde an liggen de punten E en F zo, dat E en F eenwijdig lopen en E = F. E snijdt in M. I opperlakte ierhoek EF = opperlakte ierhoek. II M : = E : F. Voor boenstaande beweringen geldt: alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. Voor geldt: = 50 = 0 = 0 = 50

5 6 H E F M G 8 Gegeen 90 < < 80, 0 < < 60 en cos = cos. Voor alle mogelijke waarden an geldt dat kan liggen in het of kwadrant. of kwadrant. of kwadrant. of kwadrant. 9 Gegeen een kubus met ribbe 6. HM staat loodrecht op F. e lengte an HM is gelijk aan In een rechthoekige driehoek is = 90 en cos =. e deellijn an snijdt zijde in het punt en = p. Voor cos en geldt: cos = p cos = p cos = p cos = = p 0 M 7 Gegeen ierhoek met, 5, 7, 90 en. 5 Gegeen de cirkels en met middelpunt M. e straal an is en de opperlakte an het gearceerde deel is 0. e omtrek an is Voor cos geldt: cos = cos = cos = cos = VERVOLG MULO-IV KNITEN

6 Gegeen een parallelogram met = 60, = en = 8. e lengte an diagonaal is gelijk aan e oplossingserzameling an x 7x + x 9 is {x x x 6} {x x 6} {x x 6 x } {x 6 x } Gegeen de rij;,, I ls de rij een rekenkundige is, dan t 5 = II ls de rij een meetkundige is, dan t 5 : t = Voor boenstaande beweringen geldt: E 5 In E is E = =. Verder = en = w an is E w + w w + w Gegeen: 6 waarnemingsgetal frequentie p q p alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. irkel met middelpunt (, ) gaat door de oorsprong O (0,0). en p q. Voor alle mogelijke waarden an p en q geldt: 7 is alleen de modus. 7 is alleen de mediaan. 7 is alleen het gemiddelde. 7 is de modus, de mediaan en het gemiddelde. e ergelijking an cirkel is (x ) + (y + ) = 5 (x ) + (y + ) = 5 (x + ) + (y ) = 5 (x + ) + (y ) = 5