UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009

Transcriptie

1 MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 009 VK : WISKUNE TUM : VRIJG 0 JULI 009 TIJ : UUR EZE TK ESTT UIT 6 ITEMS. MULO-III KNITEN MKEN E ITEMS T/M 0. MULO-IV KNITEN MKEN E ITEMS T/M 6. INIEN NIET NERS VERMEL, IS ELKE VRIELE EEN ELEMENT VN. n(p) betekent: het aantal elementen van P Gegeven U =. I n ( ) = II n [( \ ) ( \ )] = 4 I x U x x II x [( \ ) ] x alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. ls x p, dan is x + ( x ) gelijk aan p + p p p p 4 + p p 4 p

2 4 I (a b) = ( b a) is waar voor alle waarden van a en b. e oplossingsverzameling van het stelsel 7 II a b bestaat alleen als a b. alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. 5 (p+)x 4 = 7y x 4y = q Voor p en q geldt: p 0 q 7 p 0 q 8 p q 7 p q 8 is leeg. p pq + q p q is gelijk aan 8 ls p, dan is de oplossingsverzameling van px p pq pq p q p + q p + q p q x = px + q is de vergelijking in x waarvan de oplossingsverzameling leeg is. Voor p en q geldt: p = q = 0 p = q 0 p q = 0 p q 0 6,,,, 9 e oplossingsverzameling van de vergelijking x x 5 4 (x ) = is {p} Voor p geldt: p 0 0 p p p

3 0 (x ) = 0 x = 0 x + = 0 ( x ) (x + ) = 0 ( x + ) (x ) = 0 Gegeven de tweedegraadsvergelijking in x : ax + ax + = 0. I de discriminant van deze vergelijking is a 4a. II Er zijn precies waarden van a, waarvoor de vergelijking één wortel heeft. alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. Gegeven de vergelijking in x : x + (p ) x + q = 0. x en x zijn de wortels van deze vergelijking, x waarvoor geldt. x Eén der wortels van de vergelijking x 8x 4 is Gegeven de functie f: x x Het origineel van 0 is 5 5 Gegeven de functies f: x ( a) x + b en g: x x +. In het punt (p, ) snijdt de grafiek van g een van de grafieken van f loodrecht. Voor a en b geldt: a b 0 a b a b 5 a b Noem alle mogelijke waarden van p en q op. p = q 0 p = q 0 p p = q 0 p p = q 0

4 6 Gegeven de functie g: x ax b b 0. e richtingshoek van de grafiek van g is kleiner dan 45. Welke van de volgende bewering is juist? 0 a en de grafiek ligt in het e, e en e kwadrant. a en de grafiek ligt in het e, e en e kwadrant. 0 a en de grafiek ligt in het e, e en 4 e kwadrant. a en de grafiek ligt in het e, e en 4 e kwadrant. 7 e functie f: x px + q beeldt 4 af op en 6 op. Voor p en q geldt: 9 Gegeven de functie f: x x + ax + b. Voor f(x) geldt: f() = f(6). Voor a geldt: a 4 a a a 4 0 e grafiek van de functie f: x x + px 4 heeft als symmetrie-as de lijn met vergelijking x =. Voor p geldt: p 4 p p p 4 p 0 q 0 p 0 q 0 p 0 q 0 p 0 q 0 8 a Op het punt ( a, b) wordt de translatie i b toegepast. Het beeldpunt is (6, 7) Voor a en b geldt: Gegeven de functie f: x p (x a) + a, p < 0. e top van de grafiek ligt op de lijn l. Voor de lijn l en de grafiek van f geldt: a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b 0 l : y x en de grafiek van f is een dalparabool. l : y x en de grafiek van f is een dalparabool. l : y x en de grafiek van f is een bergparabool. l : y x en de grafiek van f is een bergparabool.

5 5 E M In deze figuur is beeldfiguur van E bij een vermenigvuldiging t.o.v. met factor k. Oppervlakte E : oppervlakte vierhoek E = 9 : 6. P S Voor k geldt: k = 5 k = 4 k = 4 k = 5 In het XOY-assenstelsel wordt (p,q) afgebeeld op ( 6 p,q) bij een spiegeling in de lijn met vergelijking Gegeven een cirkel met diameter en middelpunt M. P is het midden van. e oppervlakte van het gearceerde deel is 0. Voor de lengte van PS en M geldt: PS = 6 en M = 45 PS = 6 en M = 45 PS = 6 en M = 60 PS = 6 en M = 60 x 6 x y 6 y 4 Gegeven het punt (, ). ij een rotatie om O over 60 is ' het beeld van. e coördinaten van ' zijn (, ) (, ) (0, 4) (4, 0)

6 6 7 E S M is gelijkzijdig. en E zijn de middens van en. S is het snijpunt van E en. e cirkel raakt aan de zijden van en = 6. is rechthoekig. M is het midden van. M en lopen evenwijdig. M = = 4. I Omtrek M = 6 +. I II e omtrek van de gearceerde figuur is 6 +. E =. II Oppervlakte vierhoek M = 6 alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar. 8 Gegeven I sin + cos + tan 0. II sin + sin = sin. alleen I is waar. alleen II is waar. I en II zijn beide waar. I en II zijn beide niet waar.

7 9 is rechthoekig, ligt op het verlengde van. ls sin = p, dan is cos gelijk aan p p p + p 0 Gegeven sin + cos = tan. Voor alle mogelijke waarden van geldt: = 45 = 45 = 5 = 5 = 5 = 5 e oplossingsverzameling van de ongelijkheid x + 5x 6 x + is {x 4 x } {x x } {x x 4} {x x 4} Gegeven de rij: t x = x eze rij is geen meetkundige rij en t = 6 geen meetkundige rij en t = 64 een meetkundige rij en t = 6 een meetkundige rij en t = 64 4 e cirkel : (x a) + (y b) = r raakt de negatieve kant van de X-as en de negatieve kant van de Y-as. Voor a, b en de bijbehorende r kan gelden: a, b = en r = a, b = en r = a, b = en r = a, b = en r = Vervolg Mulo -IV kandidaten Van is = 4, = en = os is gelijk aan 4 4

8 5 6 Gegeven de frequentie tabel: waarnemingsgetallen frequentie 4 p met {p p 0}. Het gemiddelde is gelijk aan E Vierhoek is een parallellogram, = E. E = is niet gelijk aan ( ) E E p p p 6 + p